CC BY
24О ПЕРСПЕКТИВАХ РАЗВИТИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ ФИЗИКИ НА РУБЕЖЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ, ИЛИ НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ПРИРОДУ СИЛЫ ТЯГОТЕНИЯ
Валерий Егорович Степанов,
доктор физико-математических наук, профессор, научный руководитель криогенной лаборатории и лаборатории радиационной экологии, заведующий кафедрой основ ядерной физики физического факультета ЯГУ.
Достижения и проблемы физического метода
объяснения строения Вселенной
Интересно сравнить переживаемый нами период смены веков с его историческим аналогом - переходом от XIX к XX веку, когда произошла революция в физике, связанная с созданием теории относительности и квантовой механики, открытием деления атомного ядра. Тогда, в конце XIX столетия, физика как наука казалась завершенной. Классическая ньютоновская механика и мак-свелловская электродинамика могли объяснить принципы действия машин и механизмов, электрические явления, а также движение планет Солнечной системы. Имелось всего два темных облачка на светлом горизонте физической науки: неразрешимость проблемы количественного описания излучения абсолютно черного тела (по классической теории возникали бесконечные величины для энергии излучения черного тела) и неудачные эксперименты по измерению скорости движения Земли относительно абсолютно неподвижной системы отсчета - мирового эфира, связываемого естественным образом с системой отсчета центра масс неподвижных звезд.
Макс Планк предложил гипотезу о дискретном характере спектра излучения черного тела и, вместо получаемого бесконечного значения в допускаемом ранее случае непрерывного распределения энергии излучения по длинам волн, достиг необходимой конечной величины. Эта гипотеза впоследствии легла в основу создания квантовой механики. В 1905 г. Альберт Эйнштейн опубликовал свою первую статью по теории относительности, в которой теоретически обосновал независимость скорости света от скорости наблюдателя, откуда следовало, что мирового эфира, некоей абсолютно неподвижной среды, не существует. После этих открытий началось бурное развитие физики, приведшее к возможности расщепления атомного ядра, созданию ядерного оружия и атомных электростанций.
Сегодня мы имеем сходную историческую ситуацию, поскольку все основные физические законы открыты и физика кажется законченной наукой.
Весьма интересно, что белые пятна, которые остались сегодня в физической науке, снова связаны с теорией относительности. В 1916 году А. Эйнштейн создал общую теорию относительности (ОТО). Ему удалось представить гравитационные поля через кривизну четырехмерного пространства-времени. ОТО более точно, чем ньютоновская механика, объяснила движение планет, привела к созданию теории рождения Вселенной в результате Большого Взрыва и ктеориям, объединяющим фундаментальные взаимодействия. Таким образом, кажется, что остались лишь технические проблемы, связанные со сложностью математических расчетов для вычисления количественных параметров реакций с участием фундаментальных частиц. При таких впечатляющих успехах современной физики, раскрывающей почти все изначальные механизмы явлений природы, оказалась незавершенной именно теория гравитации А. Эйнштейна. Связывание искривления пространства-вре-
мени с проявлением гравитационного поля сделало невозможным корректную формулировку законов сохранения энергии-импульса по так называемой теореме Э. Нетер, которая оперирует группой симметрии плоского не искривленного пространства-времени. С другой стороны, фундаментальные законы сохранения энергии-импульса-момента подтверждаются опытом на макро- и микроуровнях. Из-за этого диалектического по своей природе противоречия остался нерешенным вопрос о количественном описании потока энергии гравитационного поля соответствующим тензором энергии-импульса. С данной проблемой тесно связаны неудачные эксперименты по обнаружению гравитационных волн. В то же время, по общим принципам физики элементарных частиц, элементы гравитационного поля - гравитоны, безмассовые частицы со спином 2, должны существовать в природе. Причина неудач гравитационно-волновых экспериментов заключается, с одной стороны, в нехватке финансовых средств для создания детектора требуемой чувствительности, а с другой, - в отсутствии хорошо просчитанных теоретически и реализуемых экспериментально новых проектов по обнаружению гравитационных волн. В свою очередь, эта проблема связана с нерешенностью вышеупомянутого принципиального вопроса: математического описания потоков энергии-импульса-момента в римановом пространстве-времени общей теории относительности Альберта Эйнштейна. Таким образом, проблема теории и экспериментального наблюдения энергии гравитационного поля является самой трудной задачей современной физики. Следовательно, можно предположить, что новые великие открытия в фундаментальной физике в новом тысячелетии будут связаны именно с развитием теории относительности, и мы станем свидетелями таких же великих открытий в физике, как и в двадцатом веке. Чем выше поднимаемся мы по ступеням познания мира, тем больше расширяется горизонт новых знаний, поэтому появляются все более трудные вопросы о природе вещей.
С другой стороны, любая правильная физическая теория является некоторым приближенным описанием явлений природы с ограниченными пределами применимости и уровнем точности. В этом плане специальная теория относительности существенно уточнила классическую ньютоновскую механику для физических явлений при околосветовых скоростях. Для астрономических расстояний ньютоновская небесная механика уступает в точности предсказаний общей теории относительности Эйнштейна. ОТО позволяет объяснить три классическихэффекта:
- замедление хода времени в гравитационном поле Земли, которое было установлено в пред-
елах высоты двухэтажного дома на основе эффекта Мёссбауэра;
- угловое смещение перигелия Меркурия, необъяснимое в рамках ньютоновской теории;
- явление разбегания галактик и экспериментально обнаруженное реликтовое излучение, подтверждающее Большой Взрыв при рождении Вселенной вдалеком прошлом.
Сегодня существуют примерно полторы сотни теорий, или исключающих, или обобщающих общую теорию относительности. В то же время, все эти теории объясняют три вышеуказанных эффекта. Отсутствие экспериментальных данных и недостаточная точность измерений не позволяют сделать отбор теорий, обобщающих теорию гравитации А. Эйнштейна. Но эта теория заняла свое достойное место в истории физики как определенное приближение к описанию природы, и в этом смысле она останется правильной на все времена. Однако несомненно и то, что в микромире и в макромире будут работать новые, более точные, чем эйнштейновская, теории пространства-времени и фундаментальных физических взаимодействий.
Новые подходы к исследованию
структуры пространства-времени
Теория гравитации А. Эйнштейна ограничена рамками римановой геометрии, в которой априори положены равными нулю кручение и сегментарная кривизна, являющиеся атрибутами пространств аффинной связности. Следовательно, прежде всего, следует обратить внимание на эти пространства аффинной связности, обобщающие геометрическую структуру пространства-времени общей теории относительности.
Мир элементарных частиц делится на две половины, условно соответствующие разделению материи на вещество и поле. Веществу соответствуют, скорее всего, фермионы - частицы полуцелого спина (собственного момента импульса при вращении частицы вокруг оси), а частицы физических полей представлены бозонами - частицами целого спина. Такое деление частиц имеет условный характер, поскольку вследствие дуализма все частицы имеют как волновые, так и корпускулярные свойства. Различие между классами частиц заключается в их статистических свойствах - один фермион может занимать только одно состояние, но бозонов может находиться в одном и том же состоянии любое количество. Если считать, что теория относительности по сути связывает свойства пространства- времени и материи, то новую обобщенную структуру пространства аффинной связности нужно согласовать с условиями существования частиц полуцелого спина, математически описываемых так называемыми спинорными поля-
ми. Эти спиноры, описывающие квантовые волновые функции фермионов (электронов, протонов, нейтрино, кварков и других частиц) и были открыты в 1913 г. современником А. Эйнштейна французским математиком Эли Картаном в ходе его основополагающих исследований по теории представлений непрерывных групп [1]. Картан был сыном деревенского кузнеца и выучился на стипендию Французской Академии Наук. Эту стипендию он оправдал своими величайшими открытиями в математике. Спиноры, являющиеся векторами комплексного двухмерного линейного векторного пространства, в котором действует двузначное представление шестипараметрической группы преобразований Лоренца, используются при теоретико-групповой классификации элементарных частиц на основе теории кварков [2].
С другой стороны, оказалось, что рассматриваемые пространства аффинной связности возникли независимо и в физике твердого тела, где интенсивно развивается направление, связанное с применением теории калибровочных полей из физики элементарных частиц к описанию динамики дефектов [3].
В некоторых работах [3, 5] имеется обзор исследований по калибровочной теории дефектов в сплошных средах. За основу здесь берется лагранжиан теории упругости, который состоит из суммы кинетической энергии движения среды и потенциальной энергии упругой деформации. Согласно теории калибровочных полей, нужно было бы локализовать, то есть сделать независимыми от координат точки наблюдения, преобразования внутренней симметрии для интеграла действия. Указанные авторы используют полупрямое произведение трехпараметрических групп трансляций и вращений декартовой системы координат. Однако здесь имеется отклонение от принципов теории калибровочных полей, состоящее в том, что на самом деле используемый лагранжиан не инвариантен относительно этой группы преобразований. Выражения для потенциальной энергии упругой деформации не симметричны относительно преобразований вращения. Выражение для кинетической энергии содержит квадрат скорости, который инвариантен относительно вращений и трансляций. Составляющие интеграла действия для теории упругости, соответствующие потенциальной энергии упругой деформации, существенно зависят от анизотропии кристаллической среды и не могут иметь общую группу внутренней симметрии. В калибровочных теориях связности введение пространства-времени необходимо для локализации групп внутренней симметрии, чего нет в калибровочной теории дефектов. Следовательно, в теории дефектов связности неевклидово пространство-время вводится в результате локализации групп
вращений и трансляций, с которыми связаны законы сохранения момента импульса и импульса для всех физических полей.
Автором [4] создан конструктивный, т.е. независимый от выбора конкретных моделей физических полей, аксиоматический метод исследования структуры пространства-времени, которым определяются ограничения на аффинную связность пространства-времени, логически следующие из условий существования классических спиноров Э. Картана. Оказалось, что они существуют для достаточно широкого класса пространства-времени аффинной связности, состоящего из восемнадцати основныхтипов.
Спиноры и теория дефектов
Любая сплошная среда имеет свойство проводимости электрического тока - перемещения электронов, описываемого биспинорами Дирака. Покажем, что введение в теорию дефектов спинор-ных полей позволяет восстановить ее калибровочный статус, что возможно при введении в эту теорию также и неевклидовой геометрии (это обусловлено аффинной связностью, которая эквивалентна существованию полей дислокаций, дискпина-ций и точечных дефектов). Для этого предлагается использовать лагранжиан спинорного поля, точнее, его группу внутренней симметрии, являющейся 15-параметрической группой конформных преобразований четырехмерного пространства-времени. Эта группа содержит в себе также подгруппы трансляции и вращения трехмерного евклидова пространства, использованные в известной теории дефектов Голембевской-Лясоты [3]. С другой стороны, калибровочная теория группы конформной симметрии для спинорного поля является безупречной теорией калибровочного поля.
Следует отметить, что "правильное калибровочное поведение связности", выражающееся в "градиентном" преобразовании при локальных калибровочных преобразованиях, может быть только у полной аффинной связности, содержащей компоненту кручения [5]. Такого свойства нет у символов Кристоффеля римановой геометрии.
Для составления уравнений динамики полей дефектов нужно переформулировать лагранжев формализм для теории упругости анизотропных сред на случай неевклидовой геометрии, порожденной аффинными связностями калибровочной теории взаимодействия спинорных полей. Сформулированный подход аналогичен обобщению теории физических полей (например, скалярного и электромагнитного) на случай риманова пространства-времени общей теории относительности. В лагранжиане теории упругости частные производ-
ные следует заменить на ковариантные производные относительно аффинной связности, добавить в действие члены собственно калибровочных полей, составляемые из квадратов тензора кривизны, умножая дополнительные члены на константы связи. Уравнения динамики дефектов выводятся путем варьирования полученного действия.
В этом подходе происходит модификация сложившейся "калибровочной" теории дефектов увеличением количества функций, моделирующих поля дефектов, а также выполняется некий принцип соответствия, по которому при вырождении группы калибровочной симметрии до подгрупп вращений и трансляций теория переходит в свой старый вариант, оправдавший себя применимостью к описанию экспериментальных данных.
Сформулированную теорию дефектов для "окружающей среды" спинорныхчастиц можно при-
менить к самому пространству-времени, явлюще-муся ареной эволюции материи и Вселенной.
Список литературы
1. Картан Э. Теория спиноров. - М.: ИЛ, 1947.-220 с.
2. Румер Ю. Б., Фет А. И. Теория групп и квантованные
поля. -М.: Наука, 1977.-247с.
3. КадичА., Эделен Д. Калибровочная теория дислока-
ций и дисклинаций. -М.: Мир, 1987.
4. Степанов В. Е. Спиноры и пространство-время
аффинной связности. - М.: Наука. Физматлит., 1996.-108 с.
5. Панин В. Е., Гриняев Ю. В., Егорушкин В. Е. и др.
Спектр возбужденных состояний и вихревое механическое поле в деформируемом кристалле // Изв. вузов. Физика, 1987.-№ 1.-С. 34-51.
Новые книги
Снегирев А. М. Скважинная электрометрия мерзлой зоны литосферы. - М.: Издательство СИП РИА, 2002. - 274 с. - (Развитие технологий Севера).
В книге обосновано использование методов скважинной электрометрии для исследований криолитозоны с кондуктивным (методы естественного электрического поля, сопротивлений, скользящих контактов и вызванной поляризации) и индуктивным (метод индуктивного каротажа, волновой диэлектрический каротаж, высокоточный каротаж магнитной восприимчивости и дипольные совмещенные электромагнитные системы модуляционного типа) заданием и приемом поля. Выполнена разработка технических средств и методик измерения с оценкой погрешности на базе экспериментальных исследований в криолитозонеЯкутии. Приведены результаты лабораторных исследований электрофизических свойств образцов мерзлых горных пород. Проанализированы особенности физико-геологических моделей верхних горизонтов криолитозоны Якутии, полученные методами скважинной электрометрии.
Монография адресована геокриологам, геофизикам и специалистам в области наук о Земле, занимающимся проблемами изучения свойств, состава и строения верхних горизонтов криолитозоны.
Кузьмин Г. П. Подземные сооружения в криолитозоне. - Новосибирск: Наука, 2002. -176 с.
Монография посвещена проблеме строительства и эксплуатации подземных сооружений в криолитозоне. Дается общая характеристика массива мерзлых грунтов как среды для сооружений. Излагаются методика и результаты исследования размываемос-ти мерзлых грунтов. Описывается технология создания подземных резервуаров способом скважинной гидроразработки. Приводятся основные результаты исследования тепло- и массообменных процессов, происходящих при взаимодействии мерзлых грунтов с жидкостями и газами. Рассматриваются способы и средства охлаждения массива мерзлых горизонтов и аккумулирования холода в подземных резервуарах.
Книга представляет интерес для специалистов, занимающихся вопросами гидравлической разработки мерзлых грунтов и подземного строительства в криолитозоне.
Петрова Г. И., Бычев М. И. Электрохимическая переработка бурых углей. - Якутск: ЯФИзд-ва СО РАН, 2001.-168 с.
Авторами монографии на основании известных представлений о строении органических веществ углей разработаны теоретические и экспериментальные основы электрохимического процесса переработки бурых углей, позволяющего получать высокий выход гуминовых веществ. Изучено и установлено влияние различных факторов на электролитический процесс и выход гуматов.
Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников, занимающихся вопросами переработки углей.
