О нетепловом радиоизлучении от протяженных галактических дисков Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 524.54; 524.7-77; 524.522; 524.523 DOI 10.18522/0321-3005-2015-3-10-14

О НЕТЕПЛОВОМ РАДИОИЗЛУЧЕНИИ ОТ ПРОТЯЖЕННЫХ ГАЛАКТИЧЕСКИХ ДИСКОВ*

© 2015 г. М.Н. Аль Наджм

Аль Наджм Мохаммед Наджи - доцент, кафедра астрономии и космоса, Колледж науки Университета Багдада, Багдад, Ирак; аспирант, кафедра физики космоса, физический факультет, Южный федеральный университет, ул. Зорге, 5, г. Ростов-на-Дону, 344090, e-mail: mohalnajm72@ yahoo.com

Al Najm Mohammed Naji - Associate Professor, Department of Astronomy and Space, College of Science of the Baghdad University, Baghdad, Iraq; Post-Graduate Student, Department of Space Physics, Faculty of Physics, Southern Federal University, Zorge St., 5, Rostov-on-Don, 344090, Russia, e-mail: mohalnajm72@yahoo.com

Приведены расчеты нетеплового (синхротронного) радиоизлучения от протяженных газовых дисков спиральных галактик. Ранее нами показано, что в этих областях может находиться значительное количество ионизованного водорода, мера эмиссии которого, однако, настолько мала, что рекомбинационное излучение как в оптическом, так и в радиодиапазонах оказывается ниже чувствительности современных приемников излучения. Расчеты нетеплового излучения от таких областей показывают, что при выполнении определенных условий присутствие газа в этих областях может быть обнаружено с помощью наблюдений в низкочастотной области спектра.

Ключевые слова: синхротронное излучение, межгалактическая среда, эмиссионные туманности, радиоизлучение галактики, области HI.

Calculations of the non-thermal (synchrotron) radio emission from the extended gaseous disks of spiral galaxies are presented. Earlier we showed that in these regions there is a significant amount of ionized hydrogen, emission measure, however, is so small that the recombination radiation in the optical and radio ranges is below the sensitivity of modern receivers of radiation. In our calculations we show that the non-thermal emission from such regions shows that under certain conditions the presence of gas in these areas can be detected using observation of the low-frequency spectral range.

Keywords: synchrotron radiation, intergalactic medium, emission nebula, galaxies radio emission, regions HI.

В последнее время появилось много работ, в которых приводятся аргументы в пользу существования газовых дисков галактик с размерами, в несколько раз превосходящими размеры звездных дисков. Наличие таких дисков может иметь принципиально важное значение не только для понимания многих вопросов, связанных с динамикой галактик, для правильной оценки массы газа в таких галактиках, но, что может оказаться более принципиальным, для правильного понимания того, как распространяется и преобразуется радиоизлучение от далеких внегалактических объектов. Это связано с тем, что протяженные газовые диски имеют большие геометрические сечения и поэтому приводят к большой вероятности поглощения или рассеяния излучения от удаленных внегалактических радиоисточников. Кроме того,

при определенных условиях по этой же причине они могут давать заметный вклад в фоновое внегалактическое радиоизлучение.

В настоящей работе мы предпринимаем попытку найти интервал значений потоков нетеплового радиоизлучения, связанного с присутствием в таких протяженных газовых дисках галактик магнитных полей и нетепловых релятивистских электронов. С этой целью мы рассчитываем скорость радиационных потерь релятивистских электронов в протяженных газовых дисках, а также эволюцию спектра синхротронного радиоизлучения от таких электронов. На основе этих расчетов мы приводим оценки ожидаемых потоков синхротронного излучения и перспективы их наблюдения. Для этого мы рассчитываем ожидаемые потоки

*Работа выполнена при поддержке Министерства высшего образования и научных исследований Ирака (The Ministry of Higher Education and Scientific Research in Iraq).

излучения от конкретных галактик, для которых характеристики протяженных дисков атомарного водорода Н1 хорошо известны [1].

Эволюция спектра релятивистских электронов при радиационных потерях

Хорошо известно [2], что релятивистские электроны с энергией Е = Гтс2 генерируют синхро-тронное излучение - электромагнитные волны со спектром, максимум которого приходится на частоту

Г = Го

2

vm « 0,3vc = 0,3Г2юс,

(1)

где т - масса электрона; с - скорость све та; Г = (1-у2/с2)-1/2, Г» 1 - лоренц-фактор; юс = еН/тс - циклотронная частота электрона; Н - напряженность магнитного поля. Мощность синхротронного излучения от одного электрона

R (Г) = 2Г2ст сю ,

H T H '

(2)

4 2

Ry (Г) = — Г2ст сю

(3)

уу ' з ^ у где - плотность энергии фонового

микроволнового излучения. В целом магнито -тормозные (синхротронные) потери энергии и потери на обратном комптоновском процессе имеют один порядок величины, поскольку плотности энергии межзвездного магнитного поля в галактиках и энергии реликтовых квантов фонового микроволнового излучения сравнимы:

ю «0,7 эВ-см-з [4], а юу «0,4 эВ-см—3 [5].

Таким образом, суммарные потери релятивистского электрона

dГ сст^2 U , 2 — =--T-Г I 2ю + — ю.,

-2 I H 3 У

(4)

с тс'

приводят к тому, что его энергия убывает по степенному закону

t mc

-т = —,t0 =-•

1 + ГоХ to ССТт ю

(5)

—25 2

где а =6,652 -10 й! - томсоновское сечение; 2

ю = Н /8л - плотность энергии магнитного поля.

Кроме этого, релятивистский электрон, будучи погруженным в общее поле холодного фонового микроволнового излучения, теряет энергию на

обратном комптоновском процессе у + е ^ у + е . При этом мощность потерь на таком обратном комптоновском процессе [3]

где ю = 2ю + 2ю„ /3 .

Н у

Ансамбль релятивистских электронов испускает излучение, спектр которого определяется энергетическим спектром электронов. Хорошо известно, что наблюдаемый степенной спектр синхротронного излучения галактик отражает присутствие в их межзвездной среде релятивистских электронов со степенным энергетическим спектром [6]. Энергетический спектр релятивистских электронов в межзвездной среде галактик имеет кусочно-степенной характер в виде

Ые (Е)сЕЕ = кеЕ~рс1Е, Ет < Е < Ем (6)

в ограниченном интервале энергий Ет < Е < Ем .

Здесь ке - нормировочный коэффициент, определяемый полной плотностью электронов Ые = (Е)Се или их плотностью энергии

е = |Е^е (Е)Се в межзвездной среде; Ет и Ем -минимальная и максимальная энергии в степенном спектре электронов, определяемые механизмами ускорения и транспорта (см. подробнее в [7, 8]). При отсутствии источников энергии, например, далеко за пределами звездных дисков галактик релятивистские электроны остывают, т.е. теряют энергию вследствие радиационных потерь (1) и (3) по закону (5), в результате чего их спектр (6) смещается в сторону меньших энергий Ет (^ < Е < Ем (0 и деформируется, поскольку характерное время потерь энергии, как это видно из (5), зависит от энергии. Переписывая (6) в виде распределения по безразмерной энергии

Г Ые(Г)сГ = ке(тс2)рГ-рСГ, Гт < Г < Гм, и переходя от начальной энергии Го к энергии Г в момент времени /, найдем

Ме (Г)СГ = ке (тс 2)р Г- р (1—Г%У-2 СГ,

Гт(/)< Г < Гм (Г).

Зависимость спектра остывающих релятивистских электронов при отсутствии источников энергии показана на рис. 1 для нескольких значений показателя спектра электронов р = 2,2; 2,5; 2,8. Первое значение типично для области низких энергий (Е < 1 ГэВ), последнее -более высоких (Е >3 ГэВ). Легко видеть, что спектральное распределение с течением времени меняет свою форму, следствием чего будет эволюция спектра синхротронного излучения.

10

10

10'

10

10J

■10*

10

10

10

10

10'

10'

p=2.2

t=io'V

p=2.5

t=10"yr. t=10*yr. ^^ МО'угГ* -s» t=0 yr.

p=2.8

t=10"yr. t=10'yr.\ t=10'yr\4r° yr

10'

10'

10

10

10

Рис. 1. Эволюция спектра релятивистских электронов под действием радиационных потерь в отсутствие источников ускорения

3

3e

dL , ч e

— = p)—2| 3 5

dv mc V 4nm c

1 v 2 X

( p-1)

- ( p-1) хке - V-v 2 [1 - -

( p+1) H 2

p - 2 10-7Äa

(0,3®c )

0,5

Äö - n

в том же интервале частот, или в численном выражении

, Л.П (p-1)

(p

dL_ dv

<3 -10 - 28 к„ VH 2

6,3-101

и

х [1-

6,3 -10

18

2,1-10

19 А

1

2 X] p - 2 10-7ä^

Äö-n

в интервале v < v < v. График этой

зависимости приведен на рис. 2, где показана эволюция спектров синхротронного излучения для тех же параметров, которые приведены и на рис. 1, в том числе для тех же значений p. Легко видеть, что с течением времени спектр становится более крутым в том смысле, что все меньшая часть высокочастотных квантов представляет спектр.

Эволюция спектра синхротронного излучения остывающих релятивистских электронов

Релятивистские электроны, заключенные в объеме V с энергией в интервале от E до E + AE со спектром (6), будут давать синхротронное излучение в интервале частот от »v c (E) до vc (E + AE) со

светимостью dL(v) = dE \Ne (E)R dV. Соответ-

H

ствующая частотная зависимость излучения определяется ^отношением между энергией электрона и пиковой частотой генерируемых им квантов (1) и имеет вид [7]

„ - ( p-1)

dL . . e3 i 3e — = 4na( p)-

2 л 3 5 mc V 4ят c

( p+1) H 2

¿V

Р-1) . „-7 х —~— 10 'Аж хк -V-V 2 —--, V < V < V ,

^ Аб-П т М

где интервал частот ограничен нижней и верхней границами энергий релятивистских электронов

-О.

v

m,M

= 0,3Г2

ю.

m, M

a( p) » 1. В том случае, когда

энергия релятивистских электронов падает из-за радиационных потерь, как это описано выше в уравнении (4), спектральная светимость будет описываться законом

10'

v, Гц

Рис. 2. Эволюция спектров синхротронного излучения, соответствующих условиям рис. 1

2

X

х

v

v

ю

c

Адиабатическое охлаждение релятивистских электронов и эволюция синхротронной светимости

При распространении релятивистских электронов по диску галактики за пределы источников энергии, поддерживающих релятивистские электроны, существенную роль могут играть потери, связанные с расширением объема, охватывающего область с релятивистскими электронами. Следуя Лонгейру [8], можно написать уравнение для скорости остывания релятивистских электронов в виде

движение, переносящее космические лучи по дис-

ку, имеет скорость uc

i 10 ^ 30 км-с 1. Пере

A

^ = ± [b(E) N (E)],

dt oE

адиабатическое

где Ъ(Е) = (Е/г)(Сг/Ж) -уменьшение энергии, приходящейся на один электрон, вследствие изменения размера области г, занимаемой релятивистскими электронами. Для

спектра Ы(Е) = кЕ_р отсюда следует

СЫ ёг

-= -(р -1) —,

N (Е) г

что приводит к изменению коэффициента нормировки

(г \(Р-Х) к(г) = к(го)1 I .

В соответствии с этим излучательная способность единицы объема изменяется по закону г"2р [8]. Легко видеть, что в отличие от изменения спектра в результате синхротронных и обратных комптоновских потерь, в этом случае охлаждается весь спектр как целое. Характерное время такого охлаждения совпадает с временем расширения объема, содержащего релятивистские электроны. При рассмотрении транспорта релятивистских электронов по протяженному галактическому диску характерное время можно оценивать как отношение размера диска к альфвеновской скорости в среде космических лучей: ta и г/и и 0,3 млрд лет для характерных значений

г = 30 кпк и и =10 км-с 1. В действительности

это время может быть больше при распространении по более протяженным дискам.

Синхротронная светимость протяженных галактических дисков Ш

Приведем оценки синхротронной светимости в протяженных галактических дисках. Предположим, что генерация релятивистских электронов прекращается на границе оптической области вследствие отсутствия в этой области взрывов звезд и истощения частоты ударных волн. Пусть конвективное

нос космических лучей на расстояние в несколько радиусов оптических дисков потребует времени порядка 100 ^ 300 млн лет. Поскольку наклон спектра электронов при адиабатическом охлаждении не изменяется, его вариации при переносе за пределы оптического диска будут определяться только описанными выше радиационными потерями. С учетом этого на нескольких панелях рис. 3 приведен вид спектра синхротронного излучения на различных расстояниях от оптического диска Аг = г - ^, где для х = t/tо было принято значение ti = Агг/мс . На рис. 3 приведены расчеты для Ат1 = 20, 30, 40 кпк сверху вниз, для двух значений скорости переноса: ис =10 км-с-1 (рис. 3а) и ис =30 км-с-1

(рис. 3б). Здесь при расчете полной спектральной светимости периферии газовых дисков принято, что шкала высоты газового диска постоянна и равна в среднем ^ = 250 пк = 7,5 -1020 см.

Для галактики, подобной нашей, для которой поток синхротронного излучения на частоте

__2 _1 _1 _1

10 МГц составляет 10 Дж-см -с -Гц -ср

в направлении, перпендикулярном плоскости

галактики в пределах оптического радиуса

галактики [9], уменьшение потока на периферии

может составить величину в два-три раза в

зависимости от спектрального индекса

релятивистских электронов р .

10°

10'

10"

10*

10°

о 10'

Я

10"

Р

10"

о

'—1

10°

10'

10"

10*

г (а) и и о км с -1 р-2.2

лг «40 кик лг=30кик v =20 кик

р=2.5

л» =40 кпк v =30 кпк «=20 кпк

р=2.8

V=40 кик V =30 кпк лг«20 кпк

0' 10* 10»

v, Гц

а

и

10° 10' 10"* 10*

10° 10!

о £

о

" 10! 10* 10*

10' 10' 10*

v, Гц б

Рис. 3. Вид спектра синхротронного излучения на различных расстояниях от оптического диска Art = 20, 30, 40 кпк сверху вниз для двух значений скорости переноса: uc =10 км-с 1 (a) и uc =30 км-с 1 (б)

Однако полная мощность излучения от периферийных областей может даже превысить мощность, регистрируемую от галактики в пределах оптического диска, из-за существенно превышающей полной поверхности периферии как

х (r/r))2, однако с более мягким спектром.

Выводы

1. Мы показали, что при распространении электронов космических лучей за пределы оптических дисков их спектр становится более мягким вследствие охлаждения в основном на синхротронных и обратных комптоновских потерях.

2. Вследствие этого более мягким становится и спектр синхротронного излучения от таких электронов. При этом в спектре исчезает высокочастотная часть, за которую ответственны

" 3

нетепловые электроны с энергией Г > 10 .

3. Далекая периферия галактических дисков ( r > 30 кпк) может содержать значительное количество нетепловых электронов с энергиями меньше энергий, типичных для центральных частей галактик. Однако из-за большой поверхности периферийных областей полный поток синхротрон-ного излучения от таких областей может превышать поток синхротрона от областей в

Поступила в редакцию_

пределах звездного диска, хотя более мягкого, т.е. соответствующего меньшим частотам.

Литература

1. Wang J., Fu J., Aumer M., Kauffmann G., Jozsa G.I.G., Serra P., Huang M.-L., Brinchmann J., Hulst T. van der, Bigiel F. An observational and theoretical view of the radial distribution of HI gas in galaxies // Month. Not. Astron. Soc. 2014. Vol. 441. P. 2159.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М., 1988.

C. 256-265.

3. Озерной Л.М., Прилуцкий О.Ф., Розенталь И.Л.

Астрофизика высоких энергий. М., 1973. C. 66-98.

4. Mikhailov E., Kasparova A., Moss D., Beck R., Sokoloff D.,

Zasov A. Magnetic fields near the peripheries of galactic discs // Astron. and Astrophys. 2014. Vol. 568. P. 66.

5. Muller S., Beelen A., Black J. H., Curran S. J., Horellou C.,

Aalto S. Combes F., Guelin M., Henkel C. A precise and accurate determination of the cosmic microwave background temperature at z = 0.89 // Astron. and Astrophys. 2013. Vol. 551. P. 104.

6. Лонгейр М. Астрофизика высоких энергий. М., 1984.

C. 257-265.

7. Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика. М.,

1975. C. 75-102.

8. Longaire M. High energy astrophysics. Cambridge, 2011.

P. 274-302.

9. Webber W.R. The spectra of cosmic ray nuclei > 1 Gev/nuc -

implications for acceleration and propogation // Composition and Origin of Cosmic Rays. 1983. Vol. 107. P. 25-45.

References

1. Wang J., Fu J., Aumer M., Kauffmann G., Jozsa G.I.G.,

Serra P., Huang M.-L., Brinchmann J., Hulst T. van der, Bigiel F. An observational and theoretical view of the radial distribution of HI gas in galaxies. Month. Not. Astron. Soc., 2014, vol. 441, p. 2159.

2. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoriya polya [Field theory].

Moscow, 1988, pp. 256-265.

3. Ozernoi L.M., Prilutskii O.F., Rozental' I.L. Astrofizika

vysokikh energii [High energy astrophysics]. Moscow, 1973, pp. 66-98.

4. Mikhailov E., Kasparova A., Moss D., Beck R., Sokoloff D.,

Zasov A. Magnetic fields near the peripheries of galactic discs. Astron. and Astrophys., 2014, vol. 568, p. 66.

5. Muller S., Beelen A., Black J. H., Curran S. J., Horellou C.,

Aalto S., Combes F., Guelin M., Henkel C. A precise and accurate determination of the cosmic microwave background temperature at z=0.89. Astron. and Astrophys., 2013, vol. 551, p. 104.

6. Longeir M. Astrofizika vysokikh energii [High energy astro-

physics]. Moscow, 1984, pp. 257-265.

7. Ginzburg V.L. Teoreticheskaya fizika i astrofizika [Theoret-

ical physics and astrophysics]. Moscow, 1975, pp. 75-102.

8. Longair M. High energy astrophysics. Cambridge, 2011,

pp. 274-302.

9. Webber W.R. The spectra of cosmic ray nuclei > 1 Gev/nuc -

implications for acceleration and propagation. Composition and Origin of Cosmic Rays, 1983, vol. 107, pp. 25-45.

21 мая 2015 г.