CC BY
55
УДК 371.3
О НЕОБОСНОВАННОСТИ ДВУХ ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
© 2017 А. В. Якубов
канд. пед. наук, доцент, зав. лабораторией прикладной математики и механики e-mail: ayakiihov a mail.ru
КНИИ им. Х.И. Ибрагимова РАН (г.Грозный)
Снижение результатов сдачи ЕГЭ по математике в стране, проявившееся после принятия ряда мер по усилению контроля за организацией и проведением экзамена, в том числе и с использованием ИКТ, поставило проблему поиска путей более рационального учета индивидуальных способностей и наклонностей учащихся. В этих условиях организаторы и разработчики разделили экзамен на два уровня: базовый и профильный.
В статье рассмотрены вопросы, связанные с делением ЕГЭ по математике на два уровня. Рассмотрена связь заданий профильного и базового уровней. Показана, на взгляд автора, несостоятельность деления экзамена на два уровня на основе анализа организации проведения экзамена, подбора заданий базового уровня и оценки работы выпускника. Предложено сдавать один экзамен по математике, с выставлением двух оценок. Предлагается также примерная тематика заданий для дополнения существующей формы экзамена профильного уровня. Реализация предложений позволит более объективно толковать итоги экзамена и расширить возможности выпускника.
Ключевые слова: ЕГЭ, базовый уровень, профильный уровень, оценка результатов, уровень сложности.
В числе целей введения ЕГЭ были повышение доступности высшего образования, борьба с коррупцией при поступлении в вузы, улучшение качества среднего школьного образования и т.д.
По мере усиления контроля в организации и проведении экзамена результаты ЕГЭ по математике в общеобразовательных школах начали показывать отрицательную динамику в масштабе страны, хотя уровень сложности заданий понижался, что показывает наличие огромных проблем в математическом образовании.
В качестве одного из решений проблемы организаторами было предложено разделение экзамена по математике на два уровня.
Необходимость деления заданий по математике на уровни достаточно обоснована.
Не надо пытаться заставлять большинство выпускников заучивать то, что им в жизни вряд ли понадобится. Практика показывает, что это, как правило, неразрешимая задача. Для этой категории выпускников задания на экзамене должны быть достаточно простыми, желательно практической направленности.
Для остальных учащихся нужны задания соответствующего уровня, которые дадут им возможность качественного изучения предмета математики и смежных дисциплин, позволят продолжить обучение после школы, развивать математику как науку, другие науки и т. д.
Именно поэтому на вопрос, нужно ли делить задания по математике на профильные и базовые, ответ однозначен: да.
В 2015 г. организаторы разделили не задания на два уровня, а экзамен - на профильный и базовый. Это потребовало серьезных финансовых затрат государства, усилий со стороны учителей и т.д.
Рассмотрим причины, по которым мы считаем, что необоснованно проводить деление экзамена на два уровня.
1. Нами [Якубов 2016] было показано на примере анализа демоверсий ЕГЭ-2015 по математике, что задания для ЕГЭ базового и профильного уровней, даже в материалах из официальной версии, не менее чем в половине случаев идентичны._
Профильный В1 В2 В3 В4 В5 В6 В7 В8 В9 В10 В11
Базовый 3, 6 11 12 8 10 5, 7 15 14 13 5 4
Приведем соответствие одного типа заданий из этой демоверсии.
Решить уравнение
Базовый уровень 3х-3 =81; профильный — 3х-5=81.
И это не единственное совпадающее задание в демоверсиях этого года.
25 октября 2016 г., выступая на вебинаре, организованном ФИПИ для сотрудников подведомственных Министерству образования и науки РФ институтов, И.Р. Высоцкий, один из ведущих разработчиков КИМов, сообщил, что в ЕГЭ-2017 по математике на профильном уровне 8 заданий базового уровня. 44,4% , чуть меньше половины заданий ЕГЭ профильного уровня, соответствуют базовому. В изданных пособиях (см., напр.: [Высоцкий, Ященко 2017] - они «заблаговременно» датированы 2017г.) по отдельным заданиям профильного уровня для подготовки к ЕГЭ-2017 по математике стали указываться их аналоги в базовом уровне, что нелогично изначально. Особенно если учесть, что авторами пособий являются основные разработчики материалов КИМов. Приводим текст первой страницы одного такого издания:
Готовимся к ЕГЭ. И.Р. Высоцкий, И.В. Ященко. ЕГЭ 2017. Математика. Теория вероятностей. Задача 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уровень): Рабочая тетрадь / под ред. И.В. Ященко. Издание соответствует ФГОС. М.: Изд-во МЦНМО 2017.
Отсюда следует, что сами авторы признают соответствие рассматриваемых заданий в базовом и в профильном уровнях - и по формулировке, и по уровню сложности. Если бы авторами не были разработчики, то можно было бы предположить технические упущения
Одинаковый уровень сложности и их соответствие в значительной части заданий в профильном и базовом уровнях - один из основных аргументов нецелесообразности двух экзаменов по математике.
2. О заданиях 17-20 базового уровня на одном из сайтов (кйр://е§е8ёаш/ра§е13.к1ш1/) сказано: «Надо отметить, что задания 17-20 в базовом уровне сложнее заданий с кратким ответом в профильном уровне». Логично ли то, что четверть заданий базового уровня сложнее заданий профильного уровня?
3. Требует совершенствования технология и методика проверки и оценки заданий базового уровня. Перед экзаменуемыми поставлено условие - для получения положительной отметки необходимо решить не менее семи заданий. В заданиях базового уровня есть как простые, типа: сравните данные левого и правого столбцов и поставьте в соответствие, так и те, о которых сказано выше, что они «сложнее заданий профильного уровня». Как можно одинаково оценивать эти два типа заданий совершенно разного уровня сложности? Например, допустим, у выпускника решены 4 задания типа 17-20. Правильно ли будет их отнести при оценке к этому самому количеству и выставлять одинаковые баллы?
4. Выпускники, не сдавшие ЕГЭ профильного уровня, как правило, при пересдаче переходят на базовый. Снова целый ряд заданий совпадает. Где обоснованность такого решения?
5. Многие выпускники школ в период формирования участников ЕГЭ по математике записываются одновременно на оба экзамена, что изначально теряет всякий смысл деления экзамена на два уровня. Всего на математику в 2016 г., если исходить из
Якубов А. В. О необоснованности двух ЕГЭ по математике
данных РЦОИ в Чеченской Республике, было зарегистрировано 10 027 участников. На базовый - 9 773, профильный - 5 692. То есть в республике от базового экзамена отказались, из учащихся почти пятисот школ, лишь 252 выпускника, которые заявили о желании сдавать только профильный. Почти пять с половиной тысяч человек согласились дважды сдавать экзамен по одному и тому же предмету. С целым рядом совпадающих заданий. Вопрос: они согласились осознанно, добровольно или вынужденно?
По данным различных источников, более 90% выпускников в стране сдавали базовый экзамен. То есть профильный экзамен организовывается лишь для 10%. Не проще ли будет чиновникам (организаторы, разработчики, управленцы и т.д.) добавить для них задания в базовый уровень?
6. В заданиях профильного уровня предусмотрена возможность получения аттестата при более низком количестве баллов, без права поступления на инженерно-технические специальности в вузы, то есть то, для чего в основном и предназначен экзамен базового уровня, подспудно подразумевается и на профильном. Есть два экзамена с несколькими отличающимися заданиями. Зачем тогда называть экзамен профильным, если в нем предполагается решение целей базового уровня?
7. Соглашаясь сдавать дважды экзамен по одному и тому же предмету, мы создаем почву или условия для разбиения в перспективе экзамена еще на более мелкие части. Сегодня уже звучат предложения разделить экзамен по русскому языку на две части. По математике разработчики могут предложить деление имеющихся экзаменов базового и профильного уровней по разделам математики, а в перспективе и по темам. При таком подходе гарантирована дополнительная занятость и доход организаторам и разработчикам.
Все это свидетельствует о необходимости другого подхода к организации экзамена по математике. Он может быть основан на объединении этих двух действующих ныне экзаменов в виде одного с выставлением двух оценок. Это
предложение автора основано на следующих аргументах [Якубов 2016].
1_Динамика количества заданий ЕГЭ приведена в таблице.
Года Часть А с выбором ответа Часть В с вводом ответа Часть С с развёрнуты м решением Года Часть В с вводом ответа Часть С с развёрнутым решением
2002 13 9 3 2010 12 6
2003 16 10 4 2011 12 6
2004 14 9 4 2012 14 6
2005 10 11 5 2013 14 6
2006 10 11 5 2014 14 6
2007 10 11 5 2015 Часть 1 - 14 Часть 2 - 7
2008 10 11 5 2016 Часть 1 - 12 Часть 2 - 7
2009 10 11 5
В 2002 г. ЕГЭ по математике включал 25 заданий, в дальнейшем их число увеличивалось до 30 или уменьшалось до 18 (см. [Единый государственный экзамен...]).
Введенный в 2015 г. и сохранившийся в 2016 г. базовый уровень содержал 20 заданий, значительная часть которых по сложности соответствовала профильному уровню, а некоторые и превышали.
2. 8 заданий базового уровня, выполненных на ЕГЭ профильного уровня, позволяют получить аттестат и поступать в вузы, где в перечне вступительных экзаменов есть математика. Это же количество заданий, выполненных на ЕГЭ базового уровня, не дает таких прав, хотя они аналогичны заданиям профильного уровня. Здесь также полное отсутствие логики.
3. Проведение единого экзамена по математике на основе профильного при небольшом увеличении заданий путем добавления некоторого количества простых заданий не приведет к перегрузке учащихся. Для тех, кто решил сдать профильный уровень обоснованно, такие дополнительные задания могут занять не более 10-20 минут, но повышают шансы сдачи экзамена по математике. Для тех, кто сдает экзамен базового уровня, появляется дополнительно возможность расширенного толкования результата экзамена.
4. Исключается возможность провала на экзамене базового уровня при решении определенного количества заданий аналогов профильного уровня. Приводится такой пример [Якубов 2016]. В Урус-Мартановском районе Чеченской Республики в 2015 г. выпускник решил 6 заданий, полных аналогов профильного уровня, но не получил даже аттестат, в то время как при сдаче экзамена с таким же количеством решенных заданий на профильном уровне, он мог не только получить аттестат, но и право не просто поступления в вузы, а в те, где в перечне вступительных экзаменов есть математика. Есть достаточное количество выпускников, которые на базовом уровне решили 5 заданий - аналогов профильного уровня, что также позволяло на профильном уровне получить аттестат, а на базовом уровне - нет. Количество таких случаев в республике, в стране никто не подсчитывал. Такие результаты требуют отдельного анализа.
5. Выпускнику не надо будет, провалив профильный экзамен, идти на базовый, а сдав базовый, пытаться сдать и профильный.
6. Проведение одного экзамена не требует особых затрат для разработчиков и организаторов при подготовке нормативно-правовой и содержательно-методической базы, но позволит сэкономить средства государства и создаст больший комфорт для учителей и экзаменуемых.
7. В качестве дополнительных заданий можно было бы предложить следующую тематику: вычислительные примеры на арифметические действия с целыми числами, отдельно со смешанными числами, знание и умение пользоваться величинами даже в виде тестов, сохранить задания на соответствия, знание и умение ориентироваться в геометрических фигурах и телах, умение подставлять данные в заданные формулы. Тематика может быть и доработана.
Возможно, чтобы «спасти и сохранить» сложившуюся форму, организаторы и прибегнут к некоторым способам «модернизации» каждого вида экзамена. Но факт возможности, скорее вынужденной необходимости, для выпускников сдачи экзамена по одному и тому же предмету дважды, показывает несостоятельность подобных «реформ».
Библиографический список
Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Рабочая тетрадь. Теория вероятностей. Задача 4 (профильный уровень). Задача 10 (базовый уровень). Математика ЕГЭ-2017 / под ред. И.В. Ященко; ФГОС. М.: МЦНМО, 2017. 64 с.
Единый государственный экзамен по МАТЕМАТИКЕ 2002-2016. Демонстрационный вариант / Учебный центр Резольвента. Москва. Северо-восток. URL: http://www.resolventa.ru/demo/demoege.htm (дата обращения: 01.12.2016).
Якубов А.В. Нужен ли такой ЕГЭ базового уровня по математике // Математика в школе. 2016. №4. С. 4-7.
