CC BY
12справочник по наилучшим доступным технологиям. ИТС 8. 2015. - М.: Бюро НДТ, 2015.
2. Сокращение выбросов загрязняющих веществ, сбросов загрязняющих веществ при хранении и складировании товаров (грузов). // Информационно-технический справочник по наилучшим доступным технологиям. ИТС 46-2019. - М.: Бюро НДТ, 2019.
3. Очистка сточных вод с использованием централизованных систем водоотве-дения поселений, городских округов. // Информационно-технический справочник по наилучшим доступным технологиям. ИТС 10-2019. - М.: Бюро НДТ, 2019.
4. Сольницев Р.И. Вопросы построения замкнутой системы управления «При-рода-техногеника». // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2009. - №7. - С. 23-3.
5. Сольницев Р.И., Коршунов Г.И. Системы управления «природа-техногеника». - СПб: ПОЛИТЕХНИКА, 2013.
6. Zhilnikova N.A. Geoinformation modelling system of natural technical complexes for simulation modelling and optimization of load distribution. [Electronic source] // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 450. 2018.
7. Zhilnikova N.A. Geoinformation modelling of quotas distribution of technogenic load for water users. // IOP Conference Series: Journal of Physics: Conference Series (JPCS). - 2020. - 4035.
УДК 004.9 : 656.003
doi :10.18720/SPBPU/2/id21 -370
Бочков Александр Владимирович1,
д-р техн. наук, заместитель руководителя НТК
О НЕКТОРЫХ ПРИЛОЖЕНИЯХ АНАЛИТИКИ БОЛЬШИХ ДАННЫХ ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ АКТИВАМИ В СИСТЕМЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
1 Россия, АО «НИИАС», Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи на железнодорожном транспорте a.bochkov@gmail. com
Аннотация. В статье представлены общие сведения об используемой на российских железных дорогах системе и методологии управления активами и методах работы с большими данными. Обсуждена проблема управляемости, надёжности и безопасности функционирования структурно-сложных, территориально распределенных технических систем с использованием системы показателей. Предложен подход к построению системы мониторинга ключевых показатели на базе методов хаотической динамики. На примере поведения показателя характеризующего степень зараженности COVID-19 в фазовом пространстве состояний, показана применимость предлагаемого подхода.
Ключевые слова: большие данные, управление активами, риск, безопасность, надёжность, фазовое пространство состояний.
Alexander V. Bochkov1,
Doctor of Sci., Deputy Head of Integrated R&D Unit
ABOUT SOME APPLICATIONS OF BIG DATA ANALYTICS FOR THE ASSET MANAGEMENT IN THE RAILWAY TRANSPORTATION SYSTEM
1 JSC NIIAS (Joint Stock Company «Design & Research Institute for Information Technology, Signalling and Telecommunications on Railway Transport»), Russia
Abstract. The paper presents general information about the asset management system and methodology used on Russian railways and methods of working with Big Data. The problem of controllability, reliability and safety of functioning of structurally complex, geographically distributed technical systems using a system of indicators is discussed. An approach to the construction of a system for monitoring key indicators based on the methods of chaotic dynamics is proposed. The applicability of the proposed approach is shown by the example of the behavior of the indicator characterizing the degree of infection of COVID-19 in the phase space of states.
Keywords. Big Data, asset management, risk, security, reliability, phase space of states.
Введение
Понятие Big Data, под которым понимается взрывной рост количества доступных и потенциально полезных данных, введено в научный оборот в конце 1990-х годов [1], а его широкое применение можно отнести к 1993 году [2]. Связано это с тем, что с развитием технологий в различные отрасли промышленности внедряется все большее число различных датчиков, следствием чего является то, что в повседневной работе в различных отраслях промышленности, включая железные дороги, собираются огромные объемы данных. Традиционные способы обработки этих данных не способны удовлетворить текущие потребности социальной и производственной деятельности, вследствие чего появилось и развивается в последние годы самостоятельное направление — т. н. «аналитика больших данных» [3].
Железнодорожные сети являются одним из крупнейших активов в большинстве стран, и хорошее управление ими всегда было заботой владельцев и операторов. Являясь капиталоемкими, железнодорожные активы определяют значительную долю расходов организации на оказание услуг. Даже небольшое улучшение в управлении активами может принести большую пользу, что явилось мотивацией к внедрению аналитики больших данных.
Однако проблема, с которой сталкивается управление активами в железнодорожной отрасли, выходит за рамки инфраструктуры и в акти-
вы всех классов, включая транспортные системы, операции, подвижной состав, услуги, безопасность и охрану. В инфраструктуре существует сочетание сложных линейных активов, таких как путевые и электрические воздушные провода, с дискретными активами, такими как мосты, коммутаторы и станции [4], которые должны быть соотнесены с активами подвижного состава, чтобы обеспечить обзор характеристик состояния активов, включая интерфейс колесо/рельс [5]. Мониторинг состояния активов играет первостепенную роль в управлении активами. управление, поскольку оно предоставляет информацию о состоянии активов, которая позволяет эффективно и эффективно принимать решения о последующих действиях. Это привело к развитию научно обоснованных подходов при принятии решений [6].
Доля стоимости основных фондов инфраструктуры ОАО «РЖД» составляет более 60 % от общей стоимости основных средств, а доля эксплуатационных затрат на объекты инфраструктуры составляет порядка 35 % от общего объема затрат. Как следствие — одной из ключевых задач компании является оптимизация расходов на содержание активов [7].
1. Особенности и проблемы прогнозной и предписывающей аналитики больших данных
Аналитика больших данных несколько меняет способ принятия решений: вместо выбора подходящих методов анализа данных выполняется быстрый поиск в данных новых паттернов и корреляций. Это позволяет принимать решения, основанные не только на общем понимании активов, но и на ещё не выявленных корреляциях между различными оцениваемыми ключевыми показателями.
ОАО «РЖД», как и любая высокотехнологичная развитая компания, использует разветвленную систему ключевых показателей эффективности и эксплуатационной надёжности, позволяющая проводить анализ эффективности управления активами компании в организационном, продуктовом, географическом и других разрезах на суточном, квартальном и годовом горизонте. Показатели, как правило, позволяют осуществлять управление по отклонениям, акцентируя внимание на проблемных областях каждого объекта управления посредством «светофорной» индикации.
Однако, по мере накопления данных неизбежно возникает проблема интерпретации сигналов подобных «светофорных индикаторов». Не очевидно, что считать «хорошим» или «плохим» сигналом в целом для ОАО «РЖД», если, например, половина индикаторов «горит» зелёным цветом, а половина «красным»? Как квалифицировать ситуацию, если «зелёных» индикаторов лишь немного больше, чем «красных» и т. п. Неочевидна также связь анализируемых индикаторов с показателями высокого уровня и степени их влияния на достижение целевых значений деятельности,
утвержденных руководством компании. Возникает так называемый «эффект больших данных», когда аналитики не успевают обработать накапливающуюся информацию, а стандартные статистические методы просто перестают работать.
Кроме того, система мониторинга, построенная на основе анализа трендов изменения показателей не способна предсказывать кризисы и ситуации с негативной динамикой. Такие события редки и протекают, как правило при различном прогнозном фоне, а в случае анализа рядов исторических данных редких событий имеют место дискретные динамические вероятностные процессы. Поэтому конечной целью анализа компании как объекта прогнозирования является построение такой прогностической модели динамики ситуаций, которая с помощью вычислительных экспериментов и подбора приемлемых параметров позволить уменьшать степень неопределённости дат событий и их масштаба, то есть получать прогнозную информацию об объекте прогнозирования за счёт выявления скрытых закономерностей, которые указывают либо на изменения состояния объекта, либо на закономерности изменений параметров внешней среды, существенно влияющей на её устойчивость (т. н. законы изменчивости «прогнозного фона»).
Определение науки о данных с точки зрения бизнеса — это трансформация данных методами математики и статистики в рабочие аналитические выводы, решения и продукты. Изучение данных должно помочь компании работать лучше и повышать свою эффективность. С этой точки зрения «большие данные», например, можно определить как превращение переменных данных в решения и аналитические выводы с помощью современных методов анализа (независимо от того, где хранится исходная информация).
Особый интерес представляет раннее обнаружение т. н. нештатных (а особенно кризисных) ситуаций. Из-за их дискретной природы использование аппарата анализа данных, основанного на классических законах больших чисел, некорректно. Сходимость по вероятности в реальности практически никогда не наблюдается, за исключением статистики, накопленной в системах массового обслуживания (контроль сборочных операций на конвейерах, казино, страхование мелких инцидентов — автомобильные аварии, бытовой и производственный травматизм, медицина и т. п.). Соответствие реальности и теории в этих сферах деятельности достигается за счёт очень большого количества независимых реализаций. Панель же индикаторов, реализованная в виде «светофора», построенного на основе использования дисперсии как основного показателя, может в течение всего периода мониторинга указывать на нормальное состояние в то время, как на самом деле компания переходит в область предкризисных значений. Кроме того, при принятой в большинстве компаний
иерархической системе показателей, отсутствует, как правило, однозначная функциональная связь и взаимное влияние показателей нижнего и верхнего уровня.
То есть, необходим корректный первичный анализ многолетней статистики, и уже на основе этого анализа следует выработать заключение о возможности разработки адекватного существующей проблеме инструмента прогнозирования и определить какая доля случайности возникновения неблагоприятных ситуаций и их масштабов может быть с его помощью устранена. Также очевидно, что, поскольку истинные законы распределения анализируемых случайных процессов и, главное, факторы их определяющие, будут непрерывно корректироваться (ОАО «РЖД», как любая высокотехнологичная система, изменяется быстрее, чем накапливается адекватная статистика), необходимо использовать критерии «свободные от распределений». В частности, например, в качестве критериев достижения прогностической цели следует взять не величины отклонений модельных и реальных данных, а критерии, используемые в методах классификации и распознавания образов [11]. Например, в качестве измерения точности прогноза можно использовать величины ошибок предсказания первого и второго родов для различных классов и типов ситуаций, причём, если удастся, в зависимости от классов физического объекта и в зависимости от значения параметров прогнозного фона.
Преимущество предлагаемого подхода в том, что в общем случае этот подход охватывает как вероятностные методы моделирования аварийных процессов и событий, так и детерминистские методы. В широком смысле риск в области безопасности объектов (активов) критической инфраструктуры следует рассматривать как многокомпонентный вектор, набор параметров которого может меняться. Реальная оценка уровня безопасности на основе использования риск-ориентированного подхода невозможна без достаточно информативной базы относительно количественных и качественных характеристик факторов рисков и, с другой стороны, данных о состоянии объектов и технологического процессов на них, которые испытывают влияние этих факторов риска. Оценка риска прежде всего имеет целью определение его количественных показателей, что даёт возможность использования её не только для оценки состояния безопасности, но и для обоснования экономической эффективности мероприятий, экономических расчётов необходимого возмещения, или компенсаций потерянного здоровья рабочим и окружающей среде, когда появляется вопрос соотношения «затраты-польза». Что важно, здесь применяются не вероятностные критерии оценки риска возникновения нештатных ситуаций с активами.
Создание подобной системы целиком вписывается в общую концепцию и реализует базовые принципы активами по серии стандартов ИСО 55000 «Управление активами», что повышает актуальность таких исследований в текущий период в связи с существующими стратегическими целями развития компании. Предполагается, что подобная система управления активам должна интегрироваться в общую систему управления компании, что подразумевает учет вопросов управления активами при принятии решений по любым функциональным направлениям деятельности.
2. Перспективы методов хаотической динамики в управлении активами
Для описания поведения любой системы в пространстве и времени, требуется задание начальных параметров движения, т. е. должно быть определенное значение х(^) — координаты материальной точки в фазовом пространстве состояний в начальный момент времени ? = и необходимо знать траекторию движения материальной точки в некотором фазовом пространстве состояний (ФПС). Такая траектория позволяет сравнивать реальную динамику системы в ФПС и теоретическую, получаемую из уравнений движения1.
Классическая динамика утверждает [8], что при условии, если заданы силы, действующие между частицами, а также начальные положения и скорости частиц, то в принципе возможно предсказать движение или развитие системы для любого сколь угодно позднего момента времени. Но стремительно растущая вычислительная мощь компьютеров, как оказалось, далеко не всегда может предсказать поведение даже достаточно простых динамических систем, которое было названо хаотическим. В современной литературе термин «хаотический» применяется к таким движениям в детерминированных физических и математических системах, траектории которых обнаруживают сильную зависимость от начальных условий. Нередко также ведут себя и показатели, выбранные для отслеживания состояния управляемой системы. Их хаотическое поведение отталкивает менеджмент и ЛПР от их практического применения, поскольку аналитики затрудняются описать их поведение в рамках детерминистского и стохастического подходов, указывая на то, что такие системы полностью неопределены (на любом интервале времени Т) и мы их не точно (или даже приближённо) не можем описать. Возникает, казалось бы, тупиковая ситуация. Однако, решение существует.
В появившихся в последнее время исследованиях [9, 11] авторами независимо друг от друга предложено в качестве «значимой» для состоя-
1 Сказанное можно отнести и к показателям состояния сложной системы, описывающих её «движение» в фазовом пространстве её возможных состояний.
ния системы началом эволюции (развития) наблюдаемой системы считать смещение за определённые как допустимые границы отклонений положения центров квазиаттракторов одного и того же объекта (системы) за время ы. Квазиаттрактор при этом — некоторая область ФПС, в которой задаётся наблюдаемой состояние системы (то есть это состояние определяет не конкретная точка, а некоторый центроид кластера точек, характеризующих устойчивое (постоянное) состояние системы). В упомянутых работах отмечено, что любые измерения кинематических характеристик уникальных (в смысле И. Пригожина) систем в общем случае могут происходить в некотором фазовом пространстве состояний (ФПС), простейшее из которых может включить в себя три координаты измерения вектора состояния системы — вектор состояния в виде х = х(х) = (х1,х2,х3) . В таком ФПС для любой уникальной системы хх(г)
йх . .
— реальная координата материальной точки, х2 = — = ) — скорость и
йх
йх
х3 = —- = а(х) — ускорение движения как физической материальной точ-йх
ки, так и системы в целом.
При этом, впрочем, остается проблема определения меры такого постоянства, т. е. при каких величинах изменения параметров квазиаттрактора можно считать, что наблюдаемая система находится в стационарном режиме.
Эволюция системы, как правило, направлена на некоторое конечное состояние. Но это состояние задается не точкой в ФПС, а некоторой областью фазового пространства, которое определяется как квазиаттрактор
(КА). Этот КА можно точно определить, если только искусственно и
2 '
специально задавать внешние управляющие воздействия . Таким образом, эволюция для исследуемого класса систем оказывается частично управляема. При этом требуется рассчитывать объёмы КА, координаты их центров, а также скорости движения этих центров в ФПС. Иными словами, речь идёт о кинематике системы, об особенностях её движения в ФПС. При этом, как отмечают авторы упомянутых работ, всегда надо
2 Выскажем здесь осторожное предположение, что подобные квазиаттракторы могут возникать в процессе эволюции уникальных развивающихся систем и без дополнительных воздействий извне, как отражение устойчивого (на текущий период времени) состояния системы. Исходя из приведённого ранее определения системы, в такие моменты система оказывается в состояниях, наиболее близких к пропорциональным отношениям элементов, её составляющих, то есть в состояниях, которые можно назвать гармоничными (с точки зрения наилучшего из возможного в данный момент времени для системы).
иметь в виду возможность и реальность выхода координат х, за пределы эст, и даже3 20ст.
Главный вывод — это отсутствие у уникальной системы условий, при которых можно было бы говорить о каком-то подобии двух любых состояний. А если говорить более узко — о каком-то (даже коротком) устойчивом состоянии на отрезке ыг их вектора состояния в ФПС. Иными словами, понятие стационарного режима в терминах «вектор состояния» и «ФПС» обеспечивает идентификацию схожести (подобия) систем, объектов, процессов. Движение вектора состояния происходит в пределах КА, т. е. ограниченных объёмов ФПС. Для такого особого движения (эволюции) и вводятся понятия скорости и ускорения движения.
В качестве основных критериев ненулевой скорости движения центра КА и критериев существенного или несущественного изменения объема КА, можно рассматривать произведение вариационных размахов (в смысле Шухарта). Движение центра КА рассчитывается покоординатно и, если по всем координатам имеется смещение на величину, превышающую сумму половин исходного вариационного размаха, то можно говорить о существенных изменениях в системе. При этом эти смещения должны произойти по всем координатам всего ФПС. В целом необходимо учитывать покоординатные радиусы. Превышение суммы этих радиусов по всем координатам для реального расстояния между центрами исходного и конечного КА действительно сигнализирует о существенном смещении центра квазиаттрактора за время ыг. Если это наблюдается по отдельным координатам, то предложено говорить о начале существенного смещения КА в ФПС.
Развитие описанного подхода предложено в [11] применительно к траекторному анализу поведения социо-экономических систем на примере решения задачи предквалификации контрагентов. На ФПС, при наличии некоторого числа оцененных как штатные состояний системы, строится область допустимых отклонений показателя, в пределах которой состояние системы оценивается как устойчивое .
Далее, для каждой сравниваемой системы (или рассматриваемых вариантов одной системы) строится траектория изменения её «производительности» у(г). В простейшем случае закон изменения значений у(г)
3 Николас Талеб писал именно о таких отклонениях, описывая кризис 1987 года. См. Талеб Н. Черный лебедь. Под знаком непредсказуемости (2-е изд., дополненное). -М.: КоЛибри, 2020. - 736 с.
4 Данный подход может быть развит применительно к управляемым системам, для которых у ЛПР есть представление о желаемой цели развития. Например, подобный подход представляется оправданным при стратегическом планировании развития крупных социо-экономических систем и корпораций, функционирующих в условиях слабо формализуемого поведения внешней среды и конкурентов.
имеет вид равномерно ускоряющегося (равномерно замедляющегося) движения:
х 2
У(Х) = У0 + V • Хх + а • у, (1)
где у 0 — оценка удельного значения показателя в начале измерений в текущем периоде; V — средняя скорость нарастания у(Х); а — среднее ускорение (скорость изменения величины V).
Если V > 0, то это означает, что (по оценкам 10, I_1,1_2) удельное изменение значения целевого показателя растёт; если, напротив, V < 0, то падает; если V = 0, то поддерживается на одном и том же уровне в течение рассматриваемых трёх периодов. Аналогично, интерпретируется показатель ускорения а: значение а > 0 означает, что система «на взлёте» -скорость изменения значения целевого показателя в конце анализируемого трёхэтапного периода растет быстрее, чем в среднем; значение а < 0 может означать, что хотя скорость изменения значения целевого показателя и растет, но величина прироста скорости уменьшается. Возможно 9 условных областей регулирования, имеющих характерное значение V и а (см. рис. 1). Целью управления в таком случае становится направление траектории движения центров КА системы в ту область, в которой обеспечивается наилучшие условия достижения цели развития5.
Рис. 1. Характерные области значений скорости и ускорения движения оцениваемого показателя в фазовом пространстве состояний [11]
При выводе общих характеристик в первую очередь интересны групповые индикаторы, а потом уже относительное положение значений
5 Например, если подобная система используется для мониторинга результатов борьбы с пандемией, желательной областью будет область, занимающая нижний левый угол рисунка, а целевой — центральная, при которой полностью отсутствует прирост новых заболевших.
каждой системы по отношению к групповому индикатору. Поэтому в рассмотрение были введены два таких индикатора.
Первый — фактор относительного ускорения (да), вычисляется как отношение суммы изменения значения целевого показателя в текущий (10) и предпредыдущий период (I_2) к изменению значения целевого показателя в предыдущий период (I _1). Изменения значения целевого показателя за предыдущий период (I _1) выбрана по причине того, что это ближайшая из подтверждённых оценок
да = А- + ^ = + 2. (2)
а I _1 I _1 I-1
Отсюда видно, что qa — измеритель «провала» в изменении значения целевого показателя в предыдущий (I_1) >> 2) или текущий (10) << 2) периоды. То есть косвенно фактор qa — фактор оценки нестабильности тренда (при больших отклонениях от 2) и, наоборот, показатель устойчивости тренда для значений qa, близких к 2. Априорно можно считать, что нестабильность qa и понижающий тренд «подозрительны»,
так как связаны с «реорганизацией» системы и требуется уточнение: является ли система в новом своем состоянии преемницей потенциалов предшественницы. К тому же устойчивое «падение» (qa = 2) при отрицательном тренде — это не совсем то, что нужно для развития, важно знать значение еще и второго фактора.
Второй фактор (ду) — показывает относительную скорость роста
изменения значения целевого показателя системы за последние два периода:
qv =1т~ +1. (3)
* _1 * _1
Этот индикатор, естественно, коррелирует с первым индикатором, являясь его частью. Его адекватность несколько слабее.
Для визуализации изменения возможного значения факторов в зависимости от изменений состояния системы, полезно перейти от индикаторов qa и qv через аффинные преобразования к паре связанных с ними нормированных индикаторов — ¥а и , которые задают геометрический образ, который назван «мишенью» (рис. 2).
Зная «эталонную» траекторию, проходящую через центр мишени, можно оценить в процентном отношении уровень «предельной неоптимальности» траекторий системы ^ в виде «перегрузки» или «недогруз-
ки» до эталона, если бы ей в текущем периоде дали возможность реализовать «оптимальный сценарий развития»:
(4)
Рис. 2. Внешний вид и основные параметры «мишени» в фазовом пространстве состояний [11]
Ближе, чем на эту относительную величину (в процентах) система к оптимуму не приблизится. Рассчитывая величины отклонений траектории движения системы от оптимума в текущем периоде ¿0 и оценивая оптимальное «ожидаемое» отклонение ¿0+ в будущем периоде (из предположения, что не потребуется «сдвигать» мишень)
¿0 =
-0 *
¿0+ =
I _ Iп
(5)
1 -0 *
можно выработать индикатор «прогресса» системы ^ в виде разности вышеуказанных оценок, нормированных через логистические кривые. Вид логистических кривых должен подбираться из тех соображений, что оставаться «лидером» — это тоже прогресс, а незначительное улучшение у «аутсайдера» — значительным прогрессом лучше не считать.
5. Пример практического применения метода
В качестве практического примера использования описанного выше подхода рассмотрим уникальную «систему», которая возникла в начале 2019 года и существует по настоящее время — пандемия SARS-CoV-26.
Наименование заболевания, вызванного коронавирусом (COVID-19), и вирусного возбудителя. Всемирная организация здравоохранения. Дата обращения: 27.06.2020.Архивировано 24.06.2020.
2
1
Вспышка впервые была зафиксирована в Ухане (Китай) в декабре 2019 года . 30 января 2020 года Всемирная организация здравоохранения объявила эту вспышку чрезвычайной ситуацией в области общественного здравоохранения, имеющей международное значение, а 11 марта — пандемией . Пандемия COVID-19 стала причиной серьёзных социально-экономических последствий, включая крупнейшую мировую рецессию после Великой депрессии и массовый голод, затронувший около 265 млн человек. Это привело к переносу или отмене множества мероприятий, а широко распространённый дефицит поставок усугубился паническими покупками. Уменьшились выбросы загрязняющих веществ и парниковых газов. Школы, университеты и колледжи были закрыты либо на общенациональной, либо на местной основе, в 172 странах, что затронуло приблизительно 98,5 % мирового населения школьного и студенческого возрастов. Дезинформация о вирусе распространилась через социальные сети и средства массовой информации.
Попытки описать распространение пандемии COVID-19 традиционными методами математического моделирования и анализа Big Data практически не дали до настоящего времени вразумительного результата. Модели описывают хорошо уже известные данные, однако прогнозы обладают крайне низкой точностью [12-14].
Рассмотрим ситуацию пандемии COVID-19 в предложенной парадигме. В качестве показателя, описывающего данную систему, принимаем показатель прироста зараженных с течением времени. Цель управления такой системой — перевести значения выбранного показателя в фазовом пространстве состояний в область нулевых значений скорости и ускорения изменений его значений. Показателем правильности предпринимаемых усилий в течение «жизни» рассматриваемой системы являются преимущественно отрицательные значения координат фазового пространства, говорящие о замедлении движения системы вплоть до её полной «остановки». В этой связи крайне показательно сравнение поведения описываемой системы в разных странах на фоне предпринимаемых правительством и эпидемиологическими службами мер. На рисунке 3 приведена траектория движения системы в Китае в период от начала пандемии до 17.02.2020, когда она начала заметно затухать. Видно, что предпринятые правительством усилия привели к переходу значений показателя, характеризующего систему в область отрицательных значений, т. е.
Ранее неизвестный коронавирус — Китай. Всемирная организация здравоохранения (12 января 2020). Дата обращения: 18.07.2020. Архивировано 15.07.2020.
Заявление по итогам второго совещания Комитета по чрезвычайной ситуации в соответствии с Международными медико-санитарными правилами, в связи со вспышкой заболевания, вызванного новым коронавирусом 2019 г. (nCoV). Всемирная организация здравоохранения (30.01.2020). Дата обращения: 16.07.2020. Архивировано 24.06.2020.
способствовали локализации и замедлению распространения инфекции внутри страны. Согласно опубликованным 19.11.2020 статистическим данным, экономика КНР первой в мире отыграла все потери, вызванные пандемией COVID-19. Для сравнения, на рисунке 4 приведён аналогичный график для России.
I
Гг-
_ -0 5 1 1,5 --------- 2,5
• А ■ -5 ■
Acceleration
Рис. 3. Траектория в фазовом пространстве состояний изменения показателя прироста заражения COVID-19 в России
10
■70
-80
Рис. 4. Траектория в фазовом пространстве состояний изменения показателя прироста заражения COVID-19 в Китае
При детальном анализе, который мы оставим за пределами настоящей статьи, с его помощью можно определить даты событий, послужившие причиной ускорения (замедления) распространения заболевания на территории страны. График показывает, что предпринимаемые правительством меры по сдерживанию инфекции, отличающиеся большей либеральностью, по сравнению с предпринимаемыми усилиями в Китае, привели к возникновению сильно растянутого во времени колебательного процесса, вблизи достаточно низких положительных показателей ускорения при умеренной скорости движения показателя в фазовом пространстве.
Поскольку в процессе присутствуют только общие причины вариабельности, то он находится в статистически управляемом состоянии. Учитывая достигнутые значения координат в фазовом пространстве, можно говорить о тенденции к достаточно медленному затуханию процесса.
Для массива данных за период с 07.03.2020 по 09.01.2021 был выполнен расчет на языке Python координат центра аттракторов, образуемых на фазовой плоскости движением показателя за равные промежутки времени — 29 дней (т. н. «лунный» цикл) с накоплением предыдущих данных, когда координаты центра рассчитывались каждый раз с добавлением к начальному набору данных следующих 29 точек (рис. 5).
Рис. 5. Сравнение движения центра квазиаттрактора прироста заражения COVID-19 в России в фазовом пространстве состояний (с накоплением)
China
DS 2,03 4,08 6,03 8,08 10,08 12, лпдзтп
/ 16.04.2020 18.03.2020
2,2394х + 0,699 R2 = 0,9993 7
У- / Л1 imn
Acceleration
Рис. 6. Сравнение движения центра квазиаттрактора прироста заражения COVID-19 в Китае в фазовом пространстве состояний (с накоплением)
France
06,02,2021 OS .01.2021 11.11.2020 3,2
25.02.2021 / 10,12.202( 4.09.2020 У- 16.08 . 1 2020 8.07.2020 2,а 2,6 2 4
13.10.2020 \г 19.06.2020
У = -6,1713* -2 R2 = 0,997 1974 21.05,2020
22.04,202 2,2 2
-0,88 -0,86 -0,84 -0,82 -0,8 -0,78 -0,76 -0,74 -0,72 -0,7
Acceleration
Рис. 7. Сравнение движения центра квазиаттрактора прироста заражения COVID-19 во Франции в фазовом пространстве состояний (с накоплением)
График подтверждает тенденцию к затуханию процесса, причём представляет собой практически прямую линию. Длина отрезков, соединяющих равные промежутки «жизни» системы, постепенно уменьшает-
ся. Учитывая, что целевым состоянием системы является перевод координат показателя, её описывающего в область отрицательных значений, можно, при условии сохранении наметившейся тенденции, прогнозировать начало спада пандемии. Этому состоянию будет соответствовать точка пересечения прямой на рис. 5 оси V (то есть, когда значение а = 0). Любопытные промежуточные выводы получаются из сравнения данных, обработанных предлагаемым способом, по разным средам (в случае распространения вируса — по разным странам). Например, проанализируем результаты расчетов по России, Китаю и Франции (рис. 5-7).
Во всех случаях имеем дело с замедленным движением — скорость со временем падает. Из сравнения графиков можно сделать по крайней мере два очень любопытных вывода.
Китай в борьбе с эпидемией действовал более решительно и эффективно, т. к. «система» управлялась в области отрицательных скоростей путем уменьшения ускорения к нулевым значениям. Россия (как и большинство стран мира) «растягивает удовольствие», снижая ускорение до нуля, но скорость медленно растёт...
И, скорее всего, начнет падать после достижения нулевого значения ускорения и его переходе в отрицательную область.
Движения центра кластеров квазиаттракторов для трёх проанализированных стран аппроксимируется прямой. Можно предположить, что это подтверждает применимость метода к описанию одинаковых по природе явлений, пусть и протекающих в разных внешних условиях и при разных внешних воздействиях.
Ускорение — скорость изменения скорости — должно снижаться, если мы хотим остановить систему (т. е. прекратить заражение). Так и происходит. Только в Китае вспышка была резкой — отсюда и высокие (по модулю) начальные значения скорости и ускорения, а потом — резкое «схлопывание» процесса введением ограничительных мер снижало ускорение, что вело и к снижению скорости распространения. К настоящему времени статистика по Китаю — около 83 тыс. заболевших и 4,6 тыс. умерших. У нас на сегодняшний день более 4 млн заболевших и почти 83 тыс. умерших. Это «цена» за более «либеральные» меры борьбы. В одной Москве, которая по населению сравнима с Уханем (12 млн.), а по плотности в 4 раза более заселена (4934,13 на 1400,3 чел/кв. км) цифры отличаются от всекитайских на порядок (заболевших 966 тыс., умер-
ших 14,7 тыс. человек). Данные по изменениям показателей дают очень внятное представление об эффективности управления.
В Китае падение ускорения в 4 раза произошло менее чем за 3 месяца. Абсолютные значения большие, но отрицательная скорость говорит о резком замедлении процесса (скорость упала в 5 раз).
В России падение ускорения в 2 раза произошло почти за 12 месяцев, а скорость увеличилась в 10 раз (отсюда гораздо большее число заболевших и умерших). Но абсолютные значения низкие. Например, во Франции падение в 1,19 раза произошло также за 12 месяцев, скорость увеличилась в 1,37 раз, но число заболевших и умерших за тот же период больше (заболевших 3 млн 746 тыс., умерших 85,7 тыс. человек, соответственно), т. к. абсолютные значения скорости выше.
Заключительные замечания
Рассмотренная модель и сам метод анализа поведения уникальных развивающихся систем может найти достаточно широкое применение. Поведение практически любой сложной технической или экономической системы в процессе её функционирования и развития проходит стадии, которые воспринимаются внешним и внутренним наблюдателем как хаос, в связи с чем, построение точных математических моделей «сложных» реальных объектов, пригодных для реализации и эксплуатации на современных ЭВМ (то, что в настоящее время получило называние «цифровизация»), либо затруднительно, либо часто вообще невозможно. Специалист в области построения моделей оказывается перед необходимостью выбора одной из альтернатив:
1. При построении модели «сложного» объекта, как и в случае «простого», постараться учесть все возможные факторы, влияющие на его поведение, что, к сожалению, в силу специфики объектов данного класса, это попытка «объять необъятное». Если и можно построить такую модель, используя традиционные математические методы, то она получается чрезвычайно громоздкой и неприемлемой для практического использования либо по экономическим соображениям (требуется очень мощная ЭВМ, стоимость которой вместе с расходами на эксплуатацию значительно превышает возможные выгоды от повышения качества принимаемых решений), либо в силу того, что время реакции разрабатываемой системы на изменение ситуации на объекте оказывается недопустимо большим.
2. Абстрагироваться от некоторых параметров объекта в целях получения модели более простой и удобной для реализации. Этот путь чаще всего и выбирают, однако и он может привести к неудачному исходу: модель просто получается неадекватной объекту управления.
Выхода из ситуации и направлений поиска в общем случае два.
Первое направление — попытаться применить нетрадиционный математический аппарат для построения модели, учитывающей все особенности объекта и пригодной для реализации. Этот подход предполагает описание алгоритма действий на языке утверждений типа «если (условия, законы, характеристики), то следствие (например, квалифицировать фирму на проведение того или иного типа работ или отказать в этом)». В этом подходе явно заложена имитация некоторых причинно-следственных связей и фиксация в машинных кодах определённых правил действий. Это преимущественно модели типа «белый ящик», в которых шаг за шагом фиксируется «производственный процесс». В частности, при анализе ретроспективных случаев в системе мониторинга явно видно место, где произошла ошибка: это или недостоверные исходные данные или это неверное правило для принятия решений, которое предложил эксперт и т. д. Но этот подход не продуктивен при обработке неоднородных многоаспектных потоков информации — для принятия решений приходится адаптировать алгоритмы — это постоянный реинжиниринг, постоянные работы по оказанию услуг, постоянное «востребование» экспертов, чтобы они подтвердили, что для каждого нового случая подходят (пусть не оптимально) старые правила. Отсюда, кстати, и массовые неудачи внедрения диагностических систем в практику [15].
Второе направление — построения не модели объекта, а модели управления объектом. Иными словами, моделируется не сам объект, а человек-оператор в процессе управления объектом. Естественно, что моделировать стоит только квалифицированного оператора, хорошо знакомого со всеми особенностями управления данным объектом и успешно справляющегося с управлением им «вручную». Задача такого рода фактически сводится к необходимости построить модель «серого ящика», тестирующего входы и выходы некоторого имитатора реальных бизнес-процессов. В отличие от «черного ящика» это частично прозрачная модель, в которой видны элементы структуры решений и есть возможность вмешиваться в процесс настройки.
Описанный в статье подход относится ко второму направлению. Главное, что он позволяет обеспечить возможность долгосрочного прогнозирования поведения исследуемой уникальной развивающейся системы и моделирования реакции этой системы на то или иное изменение описывающих её параметров.
По сути, в обсуждаемом подходе заложены основы комплексного совместного использования следующих основных идей:
1) способ отслеживание динамики выбранного показателя в фазовом пространстве состояний;
2) отслеживание не самого показателя, а центра квазиаттракторов его траекторий;
3) построение области допустимых значений показателя (центра квазиаттракторов) в этом пространстве в виде мишени;
4) при наличии целевого значения — отслеживание риска недостижения цели и определение частоты контроля движения;
5) отслеживание причин вариабельности исследуемой системы, выявление специальных причин вариабельности;
6) прогнозирование состояния системы в будущем по движению центра квазиаттракторов.
Совместное применение перечисленных идей фактически оформляет метод синтеза риска, представляющего собой стресс-тестирование произвольной уникальной развивающейся системы к значимым внешним и внутренним изменениям, позволяющий найти границы её устойчивости и отработать сценарии управления системой при нештатных и кризисных ситуациях.
Список литературы
1. Mcmahon P., Zhang T., Dwight R. Requirements for Big Data Adoption for Railway Asset Management. // IEEE Access. - 2020. - Pp. 1-1. - DOI: 10.1109/ACCESS.2020.2967436.
2. CERN Website. - URL: https://home.cern/science/computing/birth-web/short-history-web (date of access: 02.04.2021).
3. Ghofrani F., He Qing, Goverde R., Liu Xiang. Recent applications of big data analytics in railway transportation systems: A survey. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 90. - 2018. - Pp. 226-246. - DOI: 10.1016/j.trc.2018.03.010.
4. Oweis R. Aligning asset management policy, strategies and proceses to deliver effective and sustainable results. // Presented at the ICOMS Asset Manage. Conf., Gold Coast, QLD, Australia, May 16_21, 2011.
5. Epp K. J., Mutton P. J. Wheel/rail interaction: Current'state of the art'in the Australasian railway industry. // Presented at the CORE Cost Ef_cient Railways Through Eng., Wollongong, NSW, Australia Nov. 13, 2002.
6. Lengnick-Hall C. A., Griffith R. J. Evidence-based versus tinkerable knowledge as strategic assets: A new perspective on the interplay between innovation and application. // J. Eng. Technol. Manage. - Vol. 28, no. 3. - Pp. 147-167, Jul. 2011. DOI: 10.1016/j.jengtecman.2011.03.003.
7. Замышляев А.М. Прикладные информационные системы управления надежностью, безопасностью, рисками и ресурсами на железнодорожном транспорте. - М.: Журнал Надежность, 2013. - 147с.
8. Мун Ф. Хаотические колебания, Вводный курс для научных работников и инженеров - М.: Мир, 1980. - 312 с.
9. Еськов В. М., Еськов В. В., Гавриленко Т. В., Вохмина Ю. В. Кинематика биосистем как эволюция: стационарные режимы и скорость движения сложных систем — complexity // Биофизика и медицинская физика, ВМУ. Серия 3. Физика. Астрономия. - 2015. - № 2. - С. 62-73.
10. Еськов В. М., Зинченко Ю. П., Филатова О. Е., Еськов В. В. Гипотеза Н. А. Бернштейна и реальный хаос гомеостатических систем в психологии // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. - 2017. - №3 - С. 22-38.
11. Бочков А. В. Методология обеспечения безопасности функционирования и устойчивости Единой системы газоснабжения в чрезвычайных ситуациях: дис. ... д-ра техн. наук: 05.26.02-Безопасность в чрезвычайных ситуациях / ООО «Газпром ВНИИГАЗ» - М., 2019. - 385 с.
12. Khakharia A., Shah V., Jain S. et al. Outbreak Prediction of COVID-19 for Dense and Populated Countries Using Machine Learning. // Ann. Data. Sci. - 2020. DOI: https://doi.org/10.1007/s40745-020-00314-9.
13. Niazkar H.R., Niazkar M. Application of artificial neural networks to predict the COVID-19 outbreak. // Glob health res policy. - 2020. - 5, 50. DOI: https://doi.org/10.1186/s41256-020-00175-y.
14. Niazkar M., Türkkan G. E., Niazkar H. R., Türkkan Y. A. Assessment of Three Mathematical Prediction Models for Forecasting the COVID-19 Outbreak in Iran and Turkey. // Computational and Mathematical Methods in Medicine. - 2020. - Vol. 2020. -Article ID 7056285, 13 pages. DOI: https://doi.org/10.1155/2020/ 7056285.
15. Bochkov A. Hazard and Risk Assessment and Mitigation for Objects of Critical Infrastructure. // In: Ram M., Davim J. (eds.) Diagnostic Techniques in Industrial Engineering. Management and Industrial Engineering. ISBN 978-3-319-65496-6. - Springer, Cham, 2017. - 247 p. - Pp. 57-135. - DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-319-65497-3_3.
