О некоторых задачах портовой логистики, связанных с оптимизацией поставок сменно-запасных частей для парка перегрузочного оборудования Текст научной статьи по специальности «Математика»

ПОРТЫ, ПОРТОВОЕ ХОЗЯЙСТВО И ТРАНСПОРТНАЯ ЛОГИСТИКА

УДК 621.86.002.5:656.615 ББК 39.413

М. Я. Постан, Т. Е. Корниец, Л. В. Москалюк

О НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧАХ ПОРТОВОЙ ЛОГИСТИКИ, СВЯЗАННЫХ С ОПТИМИЗАЦИЕЙ ПОСТАВОК СМЕННО-ЗАПАСНЫ1Х ЧАСТЕЙ ДЛЯ ПАРКА ПЕРЕГРУЗОЧНОГО ОБОРУДОВАНИЯ

M. Ya. Postan, T. E. Korniyets, L. V. Moskalyuk

ON SOME OF THE PORT LOGISTICS PROBLEMS RELATED TO OPTIMIZATION OF SPARE PARTS SUPPLY FOR HANDLING EQUIPMENT STOCK

Методами марковских процессов исследуется функционирование логистической системы «портовый терминал - парк перегрузочного оборудования», представленной как некоторая обслуживающая система со случайным образом колеблющейся производительностью канала обслуживания, для которой формулируется задача определения оптимального размера пополнения склада сменно-запасными частями (СЗЧ) для ремонта отказавших перегрузочных машин. Реализация цели логистической системы «портовый терминал - парк перегрузочного оборудования» производится путем выполнения логистических функций, связанных с перегрузкой, хранением грузов, техническим обслуживанием портового перегрузочного оборудования и др. Для указанной обслуживающей системы выведена система алгебраических уравнений относительно стационарных вероятностей состояний введенного марковского процесса. Разработан метод управления эксплуатационной надежностью парка портового перегрузочного оборудования портового терминала на основе определения объема поставок СЗЧ, минимизирующего средние суммарные затраты в единицу времени на закупку и доставку СЗЧ, их хранение на складе, ремонт машин, а также потери из-за простоев судов вследствие отказа машин.

Ключевые слова: эксплуатационная надежность, парк портового перегрузочного оборудования, портовый терминал, портовая логистика, сменно-запасные части.

By use of the Markov’s processes methods, the subject under study is the performance of the logistical system "Port Terminal - Handling Equipment Stock" represented as a maintaining system with randomly varying output of servers which has the task formulated to define the optimal quantity of spare parts (SP's) to be stored to repair the failed handling machinery. The realization of the goal for the logistical system "Port Terminal - Handling Equipment Stock" is made by performing the logistical functions related to the handling, storage, port handling equipment maintenance, etc. For the above-mentioned maintaining system, the system of algebraic equations for steady-state probabilities of the introduced Markov process has been derived. The methodology for management of operational reliability of port handling equipment stock at the port terminal has been developed. It is based on determination of the SP's supply volume minimizing the mean total expenditures per unit time for SP's purchase and delivery, their storage, machinery repair works as well as for losses resulted from ship demurrage because of the handily equipment failures.

Key words: operational reliability, port handling equipment stock, port terminal, port logistics, spare parts supply.

Введение

Функционирование логистической системы «портовый терминал - парк перегрузочного оборудования» исследуется методами марковских процессов. При этом портовый терминал

представляется как некоторая обслуживающая система. Считается, что перегрузочные машины отказывают только в рабочем состоянии (т. е. когда у причала стоит судно под обработкой), внезапные отказы оборудования устраняются путем замены отказавших узлов (деталей) запасными. Формулируется задача определения оптимального размера пополнения склада сменнозапасными частями.

Парк перегрузочного оборудования (ППО) портового терминала, как завершающего звена транспортно-логистической цепи, является важнейшей составляющей портовых производственных мощностей, эффективная и надежная работа которой в значительной мере определяет качество работы терминала. Сам порт вместе со своей сложной производственной инфраструктурой может рассматриваться как логистическая система, в которой осуществляется согласованное управление материальными, финансовыми, энергетическими и информационными потоками. Основной целью логистической системы «портовый терминал - ШЮ» является своевременная и сохранная перегрузка груза с одного вида транспорта на другой с минимальными затратами, а также оказание широкого спектра материальных услуг разнообразной клиентуре порта.

Реализация цели логистической системы «портовый терминал - ППО» производится путем выполнения логистических функций, т. е. укрупненной группы приблизительно однотипных логистических операций, связанных с перегрузкой, хранением грузов, техническим обслуживанием (ТО) ППО и др.

Целью исследований являлась разработка метода управления эксплуатационной надежностью парка ППО портового терминала на основе оптимизации объемов поставок сменнозапасных частей (СЗЧ).

Парк ППО, как элемент логистической системы, является потребителем материальных потоков (запасные части, агрегаты, топливо, смазочные материалы, различные виды и типы перегрузочной техники и т. п.). В результате производственного потребления материальных потоков парк ППО создает готовую продукцию - услуги по своевременной и сохранной перегрузке грузов (рис.). При создании системы согласованного управления материальными, финансовыми и информационными потоками в порту важную роль играет надежность всех звеньев внутри-портовых логистических цепей (например, технологических линий). Поэтому порт, как логистическая система, должна быть адаптивной системой, позволяющей увязать движение потребляемых ППО материальных и соответствующих финансовых ресурсов с другими производственными подсистемами порта, а также с вероятностным характером работоспособности различных типов и видов ППО.

Принципиальная схема подсистемы «Парк ППО» микрологистической системы «Порт»

Как показано в [1], эксплуатационная надежность ППО является системным понятием и определяется различными количественными и качественными показателями. Главной особен-

ностью этого понятия является учет влияния различных эксплуатационных режимов на показатели надежности как отдельных перегрузочных машин, так и всего парка в целом.

Поддержание эксплуатационной надежности ППО на достаточно высоком уровне связано с материальными ресурсами, потребляемыми перегрузочным оборудованием в процессе его эксплуатации. Основными материальными ресурсами, определяющими эксплуатационную надежность ППО, являются СЗЧ и агрегаты перегрузочных машин, а также горючесмазочные материалы (ГСМ). Рассмотрим более подробно роль управления потоками запасных частей и агрегатов в обеспечении надежности работы технологических цепочек (линий) в порту.

Логистические функции в управлении парком ППО

При традиционном подходе к управлению материальными ресурсами парка ППО задача повышения качества обеспечения СЗЧ сводится к наращиванию темпов и объемов их поставок и воспроизводства. С другой стороны, типичной ситуацией в портах является дефицит запасных частей на складах и снижение объемов их воспроизводства в портовых мастерских. Известно, что дефицит запасных частей приводит к большим материальным и финансовым потерям вследствие:

- потери части доходов от производства погрузочно-разгрузочных операций из-за увеличения простоев ППО в ремонте;

- ухудшения показателей качества работы порта из-за увеличения простоя транспортных средств;

- затрат на маневрирование материальными ресурсами, вызванных необходимостью компенсации дефицита за счет перераспределения потока запасных частей в рамках парка ППО;

- увеличения расходов на закупку «дефицита» по сверхвысоким ценам.

При традиционных методах определения потребности предприятия в запасных частях в расчетах исходят из норм их расхода, определяемых на основе средней величины годового использования данной единицей оборудования. Найденная таким путем потребность в СЗЧ не увязана с производственной программой бизнес-плана развития парка ППО. Отсюда вытекает, что руководство (оператор) терминала не располагает достоверной информацией о реальной потребности в запасных частях не только на ближайший, но и на долгосрочный период. А это приводит к тому, что система управления парком ППО воздействует на объект управления тогда, когда в системе происходят сбои (на складе отсутствуют запасные части, оборудование простаивает в ремонте). Такое управление является малоэффективным, поскольку оно лишь исправляет уже создавшуюся ненормальную ситуацию, а не упреждает ее возникновение.

Традиционная концепция управления эксплуатационной надежностью парка ППО в портах ориентирована на условия, когда спрос на портовые услуги значительно превышает предложение, т. е. пропускную способность портовых терминалов, когда отсутствует конкуренция на рынке портовых услуг. Такой подход может существовать в условиях централизованного управления портом как единого хозяйствующего субъекта. Более объективная оценка эффективности и надежности работы парка ППО в условиях рыночной экономики, жесткой конкуренции с другими портами за грузопотоки и клиентуру может быть получена не путем применения разрозненных частных методик, а с помощью системы методов и моделей, учитывающих основные принципы логистики.

Логистическая концепция методологии управления парком ППО должна включать в себя следующие основные положения [2, 3]:

- поддержание высокого уровня эксплуатационной надежности парка должна осуществляться при помощи моделей и методов планирования и прогнозирования объемов грузопотоков, обрабатываемых парком ППО, а также потоков СЗЧ и ГСМ;

- величины материальных запасов узлов и агрегатов, а также резервных машин следует рассматривать в едином комплексе с методами оценки развития портовой инфраструктуры;

- моделирование производства услуг по перегрузке и хранению грузов, его материального обеспечения и надежности перегрузочного оборудования необходимо рассматривать с единых (т. е. системных) позиций, чтобы получить достоверную оценку возможностей парка ППО по созданию конкурентоспособной продукции (т. е. услуг по перегрузке и хранению грузов);

- моделирование перегрузочного процесса должно выполняться с учетом организации и режима работы смежных видов транспорта, т. е. транспортных предприятий-перевозчиков,

для того чтобы обеспечить условия для достижения конечной цели работы всей логистической цепочки - доставки грузов «точно в срок»;

- контроль и прогнозирование уровня эксплуатационной надежности оборудования на портовых терминалах необходимо осуществлять с помощью вероятностно-статистических методов и моделей;

- организация качественного статистического учета использования во времени перегрузочных машин (и даже их наиболее важных узлов), потоков, отказов и восстановлений этих машин должна осуществляться путем широкого применения средств автоматики и новых информационных технологий;

- оценка ожидаемых финансовых показателей работы парка ППО должна рассчитываться с учетом заданного уровня эксплуатационной надежности машин и технологических линий.

Логистическая концепция организации производства погрузочно-разгрузочных, складских и вспомогательных работ включает в себя следующие основные принципы:

- отказ от избыточных запасов СЗЧ, ГСМ и резервов перегрузочного оборудования;

- отказ от завышенного времени на выполнение погрузочно-разгрузочных работ, вызванного несовершенной технологией работ, отказами оборудования и плохой организации его ТО;

- изъятие физически и морально устаревшего перегрузочного оборудования, которое мало используется, обладает низкой надежностью и т. д.;

- максимальное сокращение времени непроизводительного простоя перегрузочной техники;

- отказ от нерациональных технологических схем выполнения погрузочно-разгрузочных и ремонтных работ;

- превращение клиентуры порта из противостоящей стороны в доброжелательных партнеров.

Задача определения оптимального размера пополнения склада СЗЧ

Проблема оптимального управления поставками СЗЧ тесно связана с таким универсальным методом повышения надежности технических систем, как резервирование. Исходя из вышесказанного, она может рассматриваться как важная составляющая портовой логистики.

В настоящее время в математической теории надежности и в теории управления запасами исследовано много различных задач оптимального резервирования и обеспечения СЗЧ [4]. Однако рассматриваемая нами проблема обладает рядом особенностей, не позволяющих использовать готовые модели и соответствующие стандартные схемы. К таким особенностям следует отнести наличие нескольких параллельно работающих машин на одном причале или на нескольких взаимозаменяемых причалах, а также использование тех или иных вариантов перегрузки груза с одного вида транспорта на другой. Выражаясь языком теории массового обслуживания, здесь мы столкнулись с необходимостью постановки и решения задачи оптимального резервирования и поставок СЗЧ для обслуживающих устройств (в нашем случае перегрузочных машин) одноканальной (или многоканальной) обслуживающей системы с каналами случайной производительности. Случайные колебания производительности каналов могут быть вызваны внезапными отказами машин и случайными длительностями их ремонта.

Для иллюстрации вышесказанного построим математическую модель портового терминала, состоящего из одного причала и N параллельно работающих технологических линий [5, 6]. Будем считать, что транспортные потоки, прибывающие на терминал, взаимодействуют между собой по складскому варианту.

Считаем, что на терминал поступает для выгрузки однородного груза поток груженых судов. Выгрузка груза с судов производится с помощью N параллельно работающих технологических линий, причем производительность любой линии равна П . Таким образом, общая производительность всех линий равна ЖП. Весь выгружаемый из судна груз попадает непосредственно на склад, откуда он вывозится равномерно со скоростью и < NП (если склад не пуст). Вместимость склада предполагается достаточной большой, так что мы будем пренебрегать вероятностью полного заполнения складской емкости и могущим возникнуть в связи с этим дополнительным простоем судов. Линии предполагаются ненадежными в рабочем состоянии,

причем любая линия независимо от других линий с вероятностью аДі + о(ді ) в интервале времени (і, і + Ді) выходит из строя и немедленно после отказа начинает восстанавливаться. Гру-

зоподъемности судов предполагаются взаимно независимыми случайными величинами, распределенными по показательному закону со средним значением g. Поток судов, прибывающих под выгрузку, описывается моделью однородного пуассоновского процесса с интенсивностью X.

Производственные системы описанного типа в [7] названы транспортно-складскими системами (ТСС). В таких системах осуществляется взаимодействие потока ТС с непрерывным видом транспорта. Если считать, что поток ТС, вывозящий со склада груз, образован ТС с относительно небольшой (по сравнению с судами) грузоподъемностью, причем интервалы времени между прибытием соседних ТС весьма малы, то приближенно такой поток можно считать равномерным.

Дополнительно будем предполагать, что выход из строя одной из машин линии (например, портального крана) связан с заменой в ходе ремонта отказавшей (невосстанавливаемой) детали точно такой же новой, причем длительностью такой замены будем пренебрегать. В ходе эксплуатации парка машин запас СЗЧ на складе уменьшается до тех пор, пока они все не будут израсходованы. В момент опустошения склада от резервных СЗЧ службой материальнотехнического снабжения порта подается заявка поставщикам на пополнение запаса СЗЧ в размере п единиц. Время с момента подачи заявки до прибытия партии СЗЧ - случайная величина, распределенная по закону В(і).

Для построения соответствующей модели необходимо ввести некоторый случайный процесс. В самом простом случае, когда В (і) = 1 - е Ь‘, такой процесс может быть таким:

^t,=\(v(t),Q(t),ї(t)), если °(і)> 0

|(к(і), п ( і ) ,£( і )), если о ( і ) = 0,

где о (і) - количество СЗЧ, хранящихся на складе в момент і; п(і) - число отказавших машин

в момент і; г(і) - число судов, находящихся в очереди к причалу и под выгрузкой в момент і; ^(і) - количество груза, находящегося в момент і на складе.

Случайный процесс £ (і) относится к категории марковских процессов со сносом [7]. Он определен над следующим фазовым пространством состояний:

01 = 51 х [0, да),

где

51 = 51 и 5"

^ ={(k,I) : k = 0,1,2,...;I = 0,1,...,п}\{(0,0)},

S!^l = {^,г,0): k = 0,1,2,...;I = 0;I = 0,1,...,N} \ {(0,0,0)}.

Для марковского процесса £ (^) можно вывести соответствующую систему обыкновенных

дифференциальных уравнений для нахождения стационарного распределения вероятностей его состояний, однако найти ее точное решение достаточно сложно. Поэтому несколько упростим нашу задачу, сосредоточив внимание на более простом марковском процессе, не включающем непрерывную компоненту £ ^), т. е. на процессе вида

2ц|(^),оф), если пЦ) = N,о0) > 0,

[(у(0,п(ф, если а(^) = 0.

Процесс 2 () - это цепь Маркова с фазовым пространством состояний S1. Обозначим:

Ры = ПтР {к(I) = k,о(^) = /},(k,I) е £/,

Рш = Пт Р {к(t) = k,п^) = /,о^) = 0},(k,7,0) е

(в предположении существования этих пределов). Для нахождения введенных вероятностей можно вывести соответствующую систему алгебраических уравнений Колмогорова. В наиболее простом частном случае N = 1 (одна перегрузочная машина или технологическая линия) эта система имеет следующий вид (считаем, что п > 1):

-ХРо, + цР, = 0,1 = 1,2,..., п -1,

-ХРоп + цР1п + ЪР010 = 0

-(X + ц + а)ры + 'кРк_1,! + м^+и + аРкМ1 = 0, 1 = 1, 2,..., п - 2; k > 1,

-(Х + Ц + а) Рк,п-1 + ХРк-1,п-1 + цРк +1,п-1 + аРк,п + ЬРкоо = 0 к > 1

_(Х + ц + а)ркп + ХРк-1,п + цРк+1,п + ЬРк10 = 0, к >1,

-(х + Ь)Рк00 + Хе(к - 1)Рк-1,00 + аРк10 = 0 к > 1 ,

-(х + Ъ) Р0Ю + црю = 0,

-(х + ц + а + Ъ)Рк10 + ХРк-1,10 + цРк +1,10 + аРк1 = 0, к > 1,

^ п ад

X X Рк1 + 2 (Рк00 + Рк10) + Р010 = 1, к=01=0 к=

к +1 > 0

где ц = П / £; е(к) = 1, если к > 0, е(0) = 0.

Для решения системы уравнений (1)-(9) введем следующие производящие функции:

ад

Ф, (^) = ХРИ*к,I = 1, 2,..., п;

к=0 ад

ф00 (г ) = Х Рк 00^,

к=1

ад

ф10 (^)=Х Рк10^, N -1.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

k=0

Преобразуем с помощью этих функций систему уравнений (1)-(9), умножая обе части

этих уравнений на zк и суммируя их. В результате соответствующих преобразований мы придем к такой системе уравнений относительно производящих функций:

X (1 - z') + ц | 1 - — | + а

Ф1 (z)+ аф1+1 ( z)= аР0,м -

а + ц | 1 —

Ро11 = 1,2,..., п - 2, (10)

X (1 - z ) + ц | 1 -1 | +

Фп-1 (z) + афп (z) + Ьф00z = аР0п -

а + ц | 1 —

Р

X (1 - z ) + ц | 1 — | +

фп (z)+ Ьф10 (z) = -

1

а + ц | 1 —

Р

- \_Ь + Х (1 - z)] ф00 (z) + аф10 (z) = аР01

(11)

(12)

(13)

а

а

г

X (1 - г ) + ц I 1 — | + а + Ь

ф10 ( г ) + аф1 ( г ) = -

а + ц | 1 —

р + аР р010 ^ а1 01-

Условие нормировки (9) в терминах производящих функций записывается так:

п

ЕФI (1)+Ф 00 (1) + Ф10 (1) = 1-

I=1

Складывая уравнения (10)-(12), получим

X (1 - г) + ц I 1-------------------

1

Е Ф1 (г) - аФ1 (г) + Ь (ф00 (г) + ф10 (г)) =

I=1

I=2

а + ц | 1 —

Е р -

/=1

Из уравнений (10) следует, что

ф1(г )=

X (1 - г) + ц | 1 — | + а

I -1

ф1(г )+Е

X (1 - г ) + ц (#1 -1| + <

р0„,-н+а I1 - г и рс,

I = 1, 2,---, п -1-

Из уравнения (14) выразим Ф10 (г) через Ф1 (г):

ф10 ( г ) =

аФ1 ( г) + а + ц | 1 — | Р — аР 1 010 а1 01

% V г

X (1 - г ) + ц | 1 — | + а + Ь

ф00 ( г) =

X (1 - г)+ Ь

(14)

(15)

(16 )

(17)

(18)

(19)

а из уравнения (13) - функцию Ф 00 (г) через Ф10 (г) и Ф1(г) (см- формулу (18)):

аФ1 (г) - аР01 + # а + ц ^ - ^|||| р010

I П р01

X (1 - г) + ц И — 1 + а + Ь

Подставляя в равенство (16) вместо функций Ф1 (г), Ф10 (г) и Ф00 (г) их выражения через Ф1 (г) с помощью формул (17)-(19), найдем

ф1(г ) = -

гА( г)

X (1 - г) + ц 11 —

ЕЕ

X (1 - г) + ц ^1 -1| + а

2 01 Ь + X(1 - г)

1Л , 1\|а +ц I1 -~|| Р010 - аР01

ари- ц |1 - г$ р0ю- ц I"1 - г $----------------1—1

Р0,г+1 -| 1 + ца111 -"г I I1

а + ц | 1-

Е

X (1 - г) + ц | 1 — | + а + Ь

X

а

а

X

X

/=1

У

X

I-1-

1

+

X

а

1=1 I=1

$

Ь

где

Ь [а + Ь + X(1 - г)]

%Ь + X (1 - г)]

' + Ь + X (1 - г ) + ц I 1 -

(21)

Неизвестные вероятности Р01,1 = 1, 2,---, п, находятся с помощью условия аналитичности функций Ф1 (г) в области |г| < 1- Можно показать, что уравнение А(г) = 0 имеет ровно п корней в этой области, которые обозначим г1,г2, ---,гп - Поскольку числитель дроби в правой части (20) должен обращаться в нуль при г = гк, k = 1, 2,---, п, то отсюда получаем систему из п уравнений относительно искомых вероятностей:

х (1 - 7к) + Ц

(1 - іЛ

V 7к $

х (1 - 7к) + Ц

1-

Л Л + а

-1-і

р -

1 0,і+1

( ..( 1 ЛЛ

1 - —

V 7к $

а + ц

(1 -1Л

V 7к $

I Роі -

-аі Рої -

2 Ь + X (1 - 7к)

аР01 - Ц

( 1 л ( 1Л

1— 1 1 010 - Ц \ 1

V 7к $ V 7к $

АЛ

1-

к $

1 - а1

1 010 а1 01

X (1 - 7к ) + Ц

Л

1-

+ а + Ь

7к

= о, к = 1, 2,

п.

(22)

Из этой системы вероятности Ры выражаются через вероятность Р010 - Последняя же находится из условия нормировки (15)-

Поскольку для эргодического распределения вероятностей должно быть Ф1 (1) > 0, то при г ^ 1 - 0 из (21) следует необходимость условия

А(1)> 0

п(а+Ь)+а

или

X < цЬ

(а + Ь)( пЬ + а )

(23)

Условие (23) обеспечивает устойчивость работы портового терминала, т- е- то, что со временем к нему не будет скапливаться большая очередь судов в ожидании начала обработки-

С помощью найденного решения (17)-(22) можно сформулировать задачу нахождения оптимального значения параметра п - размера закупаемой партии СЗЧ- Для этого составим целевую функцию, имеющую смысл средних суммарных текущих затрат, включающих закупку и доставку партии СЗЧ, их хранение на складе, ремонт машин, а также потери из-за простоев судов из-за отказа машин- Эта функция может быть представлена в таком виде:

к=1

__ I ^ \ __ ^ I п Ї _

£(п)= с0Ьп\ 1(рк00 + Рк10 ) + Р010 1 + С1 Ч(п) + с2аII IРкі + Рк10 1 + С3 р(п\

к=1 V і =1

(24)

п

1

а

7

1

х

а

і=1 і=1

У

+

х

а

і=1

ь

х

1

$

х

1

^ п

где д(п) = ЕЕ Рг - среднее количество СЧЗ, находящихся на складе;

к=0 г=1

__ да I п |

L(n)=Ек| Рк00 + Рк10 +ЕРкг - среднее число судов, находящихся на терминале у причала

1 kl

k=1 V l=1

и в ожидании начала обработки; co - затраты на размещение заказа, закупку и доставку единицы СЗЧ; c1 - стоимость суточного хранения единицы СЗЧ на складе; c2 - суточные затраты на ремонт машины (т. е. на замену отказавшей детали или узла новой); c3- суточные расходы на стоянке одного судна.

В выражение (24) не включены эксплуатационные затраты по машинам, поскольку предполагается, что они не зависят от n.

Таким образом, оптимизационная задача может быть сформулирована следующим образом: найти значение n, удовлетворяющее условию (23) и доставляющее минимум функции (24).

Оптимальный размер партии no удовлетворяет двойному неравенству:

S (no —1)> S (no )< S (no + і)

Отметим трудность решения указанной задачи целочисленной оптимизации, вызванную тем, что нам неизвестна в явном виде зависимость величин q(n) и L(n) от параметра n. Это связано с тем, что вероятности Pkl,Pk10,Pk00выражаются через n неявно с помощью корней уравнения A(z) = 0, от которых зависят вероятности Pol,І = і, 2,..., n (см. (22)).

Такая ситуация является типичной для многих задач управления запасами (см., например, [4, 7, 8]).

Заключение

Использование приведенной выше оптимизационной модели в практике технической эксплуатации ППО может способствовать повышению уровня надежности и качества обработки судов и, тем самым, повышению конкурентоспособности портового оператора.

Модель допускает дальнейшее обобщение, например, на случай нескольких видов отказов и СЗЧ, однако это приводит к дополнительным вычислительным затратам.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Корниец Т. Е. О некоторых задачах портовой логистики, касающихся обеспечения эксплуатационной надежности парка портового оборудования I Т. Е. Корниец, Л. В. Ширяева II Проблемы развития транспортной логистики Интер-ТРАНСЛОГ-2009: I Междунар. науч.-практ. конф., 28 сентября - 3 октября 2009 г.: тез. докл. Одесса, 2009. С. 18б-189.

2. Корниец Т. Е. О взаимосвязи понятий «эксплуатационная надежность» и «качество портовых услуг» I Т. Е. Корниец II Европейская наука XXI века-2007: II Междунар. науч.-практ. конф. 1б-З1 мая 2007 г.: тез. докл. Днепропетровск, 2007. Т. 8. С. 31-34.

3. Корниец Т. Е. О логистической концепции управления развитием парка портового перегрузочного оборудования I Т. Е. Корниец II Вісник Одеського національного морського університету. Одеса, 2002. Вип. 9. С. 178-184.

4. Надежность технических систем: справочник I под ред. И. А. Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. б08 с.

5. Корниец Т. Е. Об одном методе оценки эксплуатационной надежности портового перегрузочного комплекса I Т. Е. Корниец II Науковий потенціал світу’2004: I міжнар. наук.-практ. конф., 1-15 листопада 2004 р., тез. допов. Дніпропетровськ, 2004. Т. 18. С. 47-49.

6. Корниец Т. Е. К проблеме оценки эксплуатационной надежности портового терминала I Т. Е. Корниец, М. Я. Постан II Проблемы развития транспортной логистики Интер-ТРАНСЛОГ’2010: II Междунар. науч.-практ. конф., 13-17 сентября 2010 г.: тез. докл. Одесса, 2010. С. 130-132.

7. Постан М. Я. Экономико-математические модели смешанных перевозок I М. Я. Постан. Одесса: Астропринт, 200б. 37б с.

8. Постан М. Я. Модель стохастической оптимизации уровня запасов сменно-запасных частей для парка оборудования I М. Я. Постан, И. В.Морозова, Л. В. Ширяева II Економічна кібернетика. 2009. № 3-4 (57-58). С. б8-7б.

REFERENCES

1. Korniets T. E., Shiriaeva L. V. O nekotorykh zadachakh portovoi logistiki, kasaiushchikhsia obe-specheniia ekspluatatsionnoi nadezhnosti parka portovogo oborudovaniia [On some of the port logistics problems

related to maintenance of operational reliability of port equipment stock]. Problemy razvitiia transportnoi lo-gistiki Inter-TRANSLOG2009: I Mezhdunarodnaia nauchno-prakticheskaia konferentsiia, 28 sentiabria — 3 ok-tiabria 2009 g. Tezisy dokladov. Odessa, 2009, pp. 186-189.

2. Korniets T. E. O vzaimosviazi poniatii «ekspluatatsionnaia nadezhnost'» i «kachestvo portovykh uslug» [On interrelation of notions "operational reliability" and "quality of port services"]. Evropeiskaia nauka XXI veka-2007: II Mezhdunarodnaia nauchnaia prakticheskaia konferentsiia, 16—31 maia 2007 g.: tezisy dokladov. Dnepropetrovsk, 2007, vol. 8, pp. 31-34.

3. Korniets T. E. O logisticheskoi kontseptsii upravleniia razvitiem parka portovogo peregruzochnogo oborudovaniia [On logistics concept of management of development of port loading equipment stock]. Visnik Odes'kogo natsional'nogo mors’kogo universitetu. Odessa, 2002, iss. 9, pp. 178-184.

4. Nadezhnost’ tekhnicheskikh sistem. Cpravochnik [Reliability of technical systems. Reference]. Pod red. I. A.Ushakova. Moscow, Radio i sviaz', 1985. 608 p.

5. Korniets T. E. Ob odnom metode otsenki ekspluatatsionnoi nadezhnosti portovogo peregruzochnogo kom-pleksa [On a method of assessment of operational reliability of port loading complex]. Naukoviipotentsial svitu ’2004 / I mizhnar. nauk.-prakt. konf., 1-15 listopada 2004 r., tezi dopov. Dnepropetrovsk, 2004. Vol. 18, pp. 47-49.

6. Korniets T. E., Postan M. Ia. K probleme otsenki ekspluatatsionnoi nadezhnosti portovogo terminala [To the problem of assessment of the operational reliability of port terminal]. Problemy razvitiia transportnoi logistiki Inter-TRANSL0G’2010. II Mezhdunarodnaia nauchno-prakticheskaia konferentsiia, 13-17 sentiabria 2010 g. Tezisy dokladov. Odessa, 2010, pp. 130-132.

7. Postan M. Ia. Ekonomiko-matematicheskie modeli smeshannykh perevozok [Economic and mathematical models of mixed transportation]. Odessa, Astroprint, 2006. 376 p.

8. Postan M. Ia., Morozova I. V., Shiriaeva L. V. Model' stokhasticheskoi optimizatsii urovnia zapasov smenno-zapasnykh chastei dlia parka oborudovaniia [Model of stochastic optimization of the volume of spare parts for stock equipment]. Ekonomichna kibernetika, 2009, no. 3-4 (57-58), pp. 68-76.

Статья поступила в редакцию 14.09.2013 ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Постан Михаил Яковлевич — Одесский национальный морской университет, Украина; д-р экон. наук; профессор; зав. кафедрой «Менеджмент и маркетинг на морском транспорте»; postan@ukr.net.

Postan Mikhail Yakovlevich — Odessa National Maritime University, Ukraine; Doctor of Economics, Professor; Head of the Department "Management and Marketing in Maritime Transport"; postan@ukr.net.

Корниец Татьяна Евгеньевна — Одесский национальный морской университет, Украина; канд. техн. наук; помощник ректора; tekorn@yandex.ru.

Korniyets Tatyana Evgenievna — Odessa National Maritime University, Ukraine; Candidate of Technical Sciences; Rector’s Assistant; tekorn@yandex.ru.

Москалюк Лариса Владимировна — Одесский национальный морской университет,

Украина; канд. экон. наук, доцент; доцент кафедры «Экономическая теория и кибернетика»; molaris@i.ua.

Moskaliuk Larysa Vladimirovna - Odessa National Maritime University, Ukraine; Candidate of Economics, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Economic Theory and Cybernetics"; molaris@i.ua.