О некоторых вопросах формирования идеи относительности у учащихся в процессе обучения физике Текст научной статьи по специальности «Физика»

О НЕКОТОРЫХ ВОПРОСАХ ФОРМИРОВАНИЯ ИДЕИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ У УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ ФИЗИКЕ

Г.П. Петросян,

доктор педагогических наук, профессор, заведующий кафедрой теории и методики обучения физике Армянского государственного педагогического университета Л.П. Григорян,

кандидат педагогических наук, доцент Армянского государственного педагогического университета Н.М. Манукян,

соискатель Армянского государственного педагогического университета

В средней общеобразовательной школе идею относительности можно формировать несколькими этапами при изучении различных разделов физики.

На первой ступени обучения физике, при изучении темы «Механическое движение» целесообразно при помощи простых опытов показать относительность движения. Это можно сделать, например, демонстрируя заводной автомобиль с «пассажиром», который движется по «дороге», возле которой установлены «столбы», «деревья» и другие предметы. Внимание учащихся обращается на то, что сидящий в автомобиле пассажир относительно к нему находится в неподвижном состоянии, независимо от того, движется автомобиль равномерно или неравномерно. Тот же пассажир вместе с автомобилем движется относительно «телеграфных столбов» и сидящих в классе учеников. Здесь, по известной причине, изучаются движения реальных тел, а не материальных точек.

Идея относительности движения углубляется в IX классе, когда вводятся понятия «тело отсчета» и «система отсчета». Поскольку выбор тела отсчета носит произвольный характер, то во всех случаях важно, чтобы в качестве тела отсчета было выбрано то тело, по отношению к которому нас интересуют движения других тел. Поскольку выбор тела отсчета произволен, относительными являются координаты тела.

Вводя понятие системы отсчета, можно простыми примерами показать, что относительными являются не только траектория и путь, пройденный движущимся телом, но и его перемещение и скорость. Например, в вагоне, движущемся равномерно и прямолинейно, тело падает вертикально и траектория его падения является прямой линией, а по отношению к перрону это же движение тела происходит по кривой линии. Очевидно, что путь перемещения и скорость движущегося тела совершенно различны по отношению к системам отсчета, связанными с вагоном и перроном. Нетрудно убедиться, что траектория движения тела и указанные другие величины будут разными и в том числе, если бы поезд двигался не равномерно и прямолинейно, а с ускорением. В этом случае по отношению к вагону тело падало бы не по прямой, а по кривой линии, однако форма последней была бы совершенно другой в системе отсчета, связанной с перроном. Эти и приводимые в учебниках и методических пособиях многочисленные примеры учащихся убеждают, что траектория движения тела и указанные физические величины являются относительными.

В отличие от этих относительных величин в классической механике рассматриваются также такие физические величины, которые в различных системах отсчета имеют одни и те же значения. Такие величины называются инвариантными (т.е. независимыми от системы отсчета).

Так как идея относительности неразрывно связана с понятием инвариантности, целесообразно показать, когда и почему некоторые кинематические величины являются инвариантными. Прежде всего нужно подчеркнуть, что в течение веков в классической механике пространство и время считались абсолютными. Абсолютность времени означает, что ход времени не зависит от выбора системы отсчета и промежуток времени между двумя данными событиями один и тот же во всех системах отсчета. Это означает, что в классической (ньютоновской) механике время или промежуток времени является инвариантной величиной.

Из представления об абсолютном пространстве следует, что длина отрезка и вообще размеры тела во всех системах отсчета одинаковые и инвариантные.

Все это не является результатом заблуждения, а исходит из обычных представлений, основанных на повседневном опыте. Во всей своей непосредственной практике человек встречается с движениями таких тел, скорости которых не превышают 10-12 км/с, поэтому выводы об инвариантности промежутков времени и длин отрезков в разных системах отсчета проверяются опытом лишь для таких скоростей. Законы или закономерности классической, или «ньютоновской», механики справедливы лишь для таких медленных скоростей.

Теперь покажем инвариантность относительной скорости и ускорения в таких системах отсчета, одна из которых движется по отношению к другой равномерно и прямолинейно.

Допустим, что в одной системе отсчета в течение промежутка времени = г2 - ^ скорость тела изменилась от V* до У^ .

В другой системе отсчета, которая движется по отношению к первой со скоростью Vo значение скоростей V1 и V2 в моменты времени г2 можно найти по классическому закону сложения скоростей:

V = V' + V у 1 у 1 т у 0

V = V' + V' у 2 у 2 т у 0

Вычитая из второго уравнения первое, получим:

V* - V = ^' - V;' ?

или А V = А V'

Разделив обе части уравнения на инвариантный промежуток времени, в течение которого происходило изменение скорости тела, получим:

А V А V'

—— = ——, т. е. а = а' А г А г

Это означает, что в системах отсчета, которые движутся по отношению друг к другу прямолинейно и равномерно, ускорение является инвариантной величиной.

Теперь допустим, что имеем два тела, которые в первой системе отсчета движутся соответственно с постоянными скоростями V2 и V1 . В этой системе относительная скорость этих тел будет и = V2 - У1 . В системе отсчета, которая по отношению к первой движется со скоростью V 0, скорости этих тел будут:

V = V' + V у 1 у 1 т у 0

V = V +V у 2 у 2 т У 0

Относительная скорость этих тел во второй системе будет и = V, -V ^2'- V' , т.е.

и = и'

Следовательно, относительная скорость также является инвариантной величиной.

На заключительном этапе обучения кинематики учебный материал, касающийся идеи относительности, целесообразно повторить при помощи следующей таблицы:

Таблица 1

В ньютоновской механике

относительны: инвариантны:

Движение Промежуток времени

Покой Длина отрезка

Траектория Относительная скорость

Координата Ускорение

Скорость

При изучении динамики приводится определение инерциальной системы отсчета (ИСО) и формулируется принцип относительности Галилея.

Поскольку в классической механике масса также является инвариантной величиной, то из второго закона Ньютона следует, что в ИСО инвариантной величиной является также сила.

В методической литературе в качестве антонима «относительного» применяется не «инвариантное» (неизменяющееся), а «абсолютное». Следовательно, можно сказать, что в ньютоновской механике абсолютными являются также масса тела и сила.

В 10 классе по действующим программам и учебникам действия электрического и магнитного полей изучаются раздельно. При этом силе, действующей со стороны поля на движущуюся в магнитном поле заряженную частицу, дано название «сила Лоренца».

Величина этой силы определяется формулой:

где д0 - электрический заряд частицы, V - скорость ее движения, В - индукция магнитного поля,

а - угол, составленный направлениями векторов индукции магнитного поля и скорости движения частицы.

Из (1) видно, что величина силы, действующей со стороны магнитного поля на заряженную частицу зависит от скорости ее движения. Но скорость - это величина относительная. Это означает, что при переходе от одной ИСО к другой должна изменяться не только скорость частицы, но и действующая на нее сила.

Получается парадокс: в одном случае мы утверждаем, что сила абсолютная величина, а в другом - что она относительная. В действительности нет никакого парадокса, и к такому заключению мы пришли по той причине, что сила, действующая на заряженную частицу со стороны магнитного поля, рассмотрена отдельно, независимо от действия на нее электрического поля. Сила, определяемая уравнением (1), это не сила Лоренца, а лишь одна из ее составляющих. Сила Лоренца выражается формулой:

где ¥ЭЛ = q0 Е - электрическая составляющая сила Лоренца,

¥М = q0[VB] - магнитная составляющая, которая в скалярной форме выражается уравнением (1).

При переходе из одной ИСО в другую изменяется не только магнитная составляющая ЕМ силы Лоренца, но и ее электрическая составляющая ЕЭЛ. При таком переходе причина изменения напряженности электрического поля Е является возникновение, наряду с электростатическим полем, подвижных зарядов индукционного электрического поля. Вследствие этого, хотя каждое из электрического и магнитного полей при переходе из одной ИСО в другую изменяется, вместе с тем их совместное действие на электрический заряд остается одинаковым в любой ИСО. Иначе говоря, и в классической электродинамике сила является инвариантной величиной.

Идея относительности еще больше углубляется при изучении темы «Элементы специальной теории относительности». В начале изучения данной темы формулируются постулаты этой теории, первым из которых является принцип относительности Эйнштейна.

В учебно-методической литературе принцип относительности Эйнштейна излагается по-разному. Наиболее распространены три положения:

1. Все инерциальные системы отсчета равносильны: в них не только механические, но и все другие явления природы происходят одинаково.

2. Никаким физическим опытом, проведенным в инерциальной системе отсчета, невозможно установить, движется эта система или находится в состоянии покоя.

3. Все законы физики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

¥М = q0BVsina

(1)

¥л = ¥ЭЛ + ¥М = qoE + qo[VB]

(2)

Все эти формулировки равнозначные. Сам Эйнштейн принцип относительности сформулировал следующим образом «...не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы... Это предположение (содержание которого в дальнейшем будет называться «принцип относительности») мы намерены превратить в предпосылку...» [6, с. 7].

Теория относительности основывается не только на принципе относительности, но и на втором постулате, согласно которому скорость света в вакууме одна и та же во всех ИСО. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала. По словам Эйнштейна, «...свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью V, не зависящей от состояния движения излучающего тела» [там же, с. 7-8].

При изучении данной темы подчеркивается, что в СТО относительными величинами являются также масса тела, все виды сил, линейные размеры тела и т.д. А при обобщенном повторении темы при помощи таблицы 2 выводы СТО сопоставляются с классической механикой, и несколькими примерами показывается, что в случае медленных движений следствия, вытекающие из этих теорий, совпадают с соответствующими законами и закономерностями классической механики.

Таблица 2

Принципы, законы, величины Медленные движения (классическая механика) Быстрые движения (релятивистская механика)

Принцип относительности Принцип относительности Галилея. Выполняется для механических движений Принцип относительности Эйнштейна. Выполняется для всех физических явлений

Законы сохранения энергии и импульса Выполняются Выполняются

Законы динамики Второй закон Ньютона Закон динамики Эйнштейна

Импульс Р = тV и

Скорость Не ограничена Скорость света - предельная скорость

Сила Величина абсолютная Величина относительная

Масса Величина абсолютная Величина относительная

Энергия Нет взаимосвязи между энергией и массой Есть взаимосвязь между энергией и массой Е = тс2

Такое обобщение позволяет определить границы применения классической механики, а также дать первичные представления о принципе соответствия, согласно которому менее общая теория выступает как частный случай более общей и развитой теории.

Литература

1. Кабардин О.Ф. и др. - Факультативный курс физики: 8 кл. - М.: Просвещение, 1985.

2. Кабардин О.Ф. и др. - Факультативный курс физики: 8 кл. - М.: Просвещение, 1986.

3. Методика преподавания физики в 8-10 классах средней школы. Часть 2. Под редакцией В.П. Орехова, А.В. Усовой. - М.: Просвещение, 1980.

4. Перышкин А.В. и др. Преподавание физики в 6-7 классах средней школы. - М.: Просвещение, 1985.

5. Теория и методика обучения физике: Частные вопросы: Под редакцией С.Е. Каменецкого. - М.: Издательство «Академия», 2000.

6. Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. .1 - М.: Наука, 1965.

7. Яворский Б.М. Основные вопросы современного школьного курса физики. - М.: Просвещение, 1980.