Туннельный эффект, ядерные силы и нейтрино в постстандартной физике Текст научной статьи по специальности «Физика»

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

ТУННЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ, ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ И НЕЙТРИНО В ПОСТСТАНДАРТНОЙ ФИЗИКЕ Ильченко Л.И. Email: [email protected]

Ильченко Леонид Иванович - кандидат технических наук, доцент, независимый исследователь,

г. Владивосток

Аннотация: в работе отмечено, что система двух тел в поле гравитации, природа электрического заряда лептонов, адронов, в том числе дробный заряд кварка (партона), не рассматриваются общепринятой квантовой теорией поля. Взаимодействие протона, электрона и ускоряющего электрического поля (система частица-поле) не могут быть объяснены, как показано в настоящей работе, «релятивизмом и дефектом масс» специальной теории относительности (СТО) и законами квантовой механики. И всё это не «трагедия, не сенсация и не катаклизм», но естественный путь познания истины. В работе, кроме того, обосновывается неприемлемость соотношения неопределенности Гейзенберга и волнового уравнения Шредингера для описания состояния нуклонов в ядре и «эффекта туннелирования». Предлагается нестандартная модель протона и нейтрона, простая и непротиворечивая природа сил электрических, ядерных и гравитационных, объединяемых единым полем окружающей среды. Предлагается кубическая (узловая) модель ядра сильно взаимодействующих нуклонов, в которой излучение и поглощение энергии имеет квантовый характер как в объеме ядра, так и отдельного нуклона. Даётся объяснение природе волновых свойств частиц, а также закону сохранения энергий при бета-распаде без привлечения нейтрино. Ключевые слова: туннельный эффект, соотношение неопределенности Гейзенбера, уравнение Шредингера, модель протона-нейтрона, заряд частицы, электрические ядерные силы, специальная теория относительности, дефект масс, виртуальность нейтрино.

TUNNEL EFFECT, NUCLEAR FORCES AND NEUTRINOS IN POST-STANDARD PHYSICS Ilchenko L.I.

Ilchenko Leonid Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Independent Researcher, VLADIVOSTOK

Abstract: a system of two bodies in the field of gravity, the nature of electric charge of leptons, hadrons, including fractional charge quarks (Parton) cannot be described by quantum field theory. Interaction of a Proton, an electron and the accelerating electric field (particle-system) cannot be explained, as shown in the paper, "relativism and mass defect" special theory of relativity (STO) and the laws of quantum mechanics. And it's not a tragedy, not a sensation and not a cataclysm, but the natural way of discovering the truth. In addition, the work is considered unacceptable ratio of Heisenberg's uncertainty and Schrodinger wave equation to describe the State of nucleons in the nucleus and tunneling effect. Considered a non-standard model of a proton and a neutron, simple and uncontroversial nature forces electric, nuclear and gravity that combine unified field of environment Wednesday. Proposed cubic (anchor) kernel model strongly interacting nucleons, in which the emission and absorption of energy is the quantum nature of both the

amount of kernel and a single nucleon. An explanation is given of the wave properties of particles and the law of conservation of energy in beta decay without involving neutrinos. Keywords: tunnel effect, the ratio of uncertainty Gejzenbera, Schrodinger equation, the proton-neutron model of charge particles, electric nuclear forces, special relativity, mass defect, virtuality neutrinos.

УДК: 530.145.1

«Nillius in verba» .-Никому не верь на слово-Гораций-Б.Д.Джозефсон «Если бы оказалось, что какая-то физическая система не может быть описана квантовой теорией поля, -это было бы сенсацией; но если бы оказалось, что система не подчиняется законам квантовой механики и теории относительности, -это было бы катаклизмом».

Стивен Вайнберг

Существование туннельного эффекта в микромире было признано физиками в период создания квантовой механики в 20-30-х годах. В дальнейшем туннельным эффектом были объяснены многие экспериментально обнаруженные явления в различных областях атомной и молекулярной физики, в физике атомного ядра, твёрдого тела, химии и т.д. Туннельный эффект приписывается элементарной частице, например, электрону, как способность пройти (протуннелировать) через потенциальный барьер U0, когда барьер выше полной энергии частицы Е. Не ставя своей задачей дать полный обзор теоретическим и экспериментальным исследованиям по туннелированию, что в достаточной мере отражено в других работах, например, [1], приводим лишь некоторые примеры. Это обусловлено тем, что цель предлагаемой работы- постараться на известных экспериментальных фактах убедительно показать определенные заблуждения, лежащие в основе представлений как туннелирования, так и других квантово-механических эффектов.

1 Альфа-распад.

Понятию о туннельном эффекте предшествовало открытие А. Беккерелем в 1896 году радиоактивного распада, изучение которого продолжили супруги Мария и Пьер Кюри, получившие в 1903 году за свои исследования Нобелевскую премию. Альфа-распад - самопроизвольное превращение атомного ядра с числом протонов Z и нейтронов N в другое (дочернее) ядро, содержащее число протонов Z-2 и нейтронов N-2. При этом испускается а-частица - ядро атома гелия 2Не4. Примером такого процесса может служить а-распад радия: 88Ra226^86Rn222+2He.4

Для а-распада результаты казались загадочными: во-первых, кинетическая энергии всех а-частиц при распаде различных элементов оказалась почти одинаковой (~5 МэВ), в то же время периоды полураспада отличались на много порядков. Во-вторых, вообще было непонятно, как а-частица может покинуть ядро, когда внутри ядра преобладают силы ядерного притяжения, а вне ядра на нее действуют кулоновские силы, энергия которых меняется с расстоянием как 1/r. Чтобы альфа-частица могла покинуть ядро, ей необходимо преодолеть, потенциальный барьер U ядерных сил, величина которого 25-30 МэВ. В то же время энергия альфа-частиц покидающих ядро лежит в пределах 4-9 МэВ. Этому парадоксу «нашли» объяснение только после создания «квантовой теории туннельного эффекта» (Р.Фаулер-Л.Нордгейм, Г.А.Гамов, Р.Герни, Е.Кондон 1928г) [2-8].

2. В-распад

Бетта-распадом называется процесс превращения нестабильного ядра в изобару-ядро с зарядом отличным от исходного на AZ=±1, сопровождаемый испусканием

электрона (позитрона) или захватом электрона с оболочки атома. Известны три вида в-распада.

A. р+-распад, при котором из ядра вылетают позитрон, а новое ядро имеет атомный номер на единицу меньше AZ=-1. Распад свободного протона невозможен энергетически, так как его масса меньше массы нейтрона. Внутри же ядра такой процесс может идти за счет энергии ядра:

p—+e++v.

B. Электронный захват, при котором ядро захватывает электроны с атомной оболочки и испускает нейтрино.Чаще всего захват происходит с К-оболочки и потому процесс называется К-захватом, при этом внутри ядра один протон превращается в нейтрон:

p +e- — n + v

C. р--распад, при котором из ядра вылетает электрон. Примером такого распада является распад свободного нейтрона по схеме:

n —p +e-+ Ve

Масса нейтрона больше суммы масс протона и электрона, что и определяет возможность его спонтанного распада. Удивительной особенностью Р_-распада оказалась непрерывность энергетического спектра испускаемых в -частиц, который простирается от 0 до некоторого максимального значения Ер, называемого верхней границей в-спектра. Измерения показали, что в этих процессах наблюдается кажущееся нарушение закона сохранения энергии, как, например, в случае распада нейтрона суммарная энергия протона и электрона, возникающих при распаде, меньше энергии нейтрона. Эти результаты, казалось, противоречили закону сохранения энергии.

3. «За теоретическое предсказание свойств тока сверхпроводимости, проходящего через туннельный барьер» в 1973 году американец Б. Дэвид Джозефсон получил Нобелевскую премию по физике. Вместе с ним премии удостоились японец Лео Ёсаки и норвежец Ивар Гиевер «За экспериментальные открытия туннельных явлений в полупроводниках и сверхпроводниках». Туннелирование носителей зарядов через тонкую оксидную плёнку покрывающую ряд металлов (к примеру, алюминий) и имеющую диэлектрические свойства, обеспечивало проводимость точек механического соединения проводников (скрутки проводов, зажимы, джамперы). Применительно к сверхпроводникам это явление получило название эффект Джозефсона.

Л.Ёсаки в процессе изучения внутренней полевой эмиссии в вырожденном германиевом p-n переходе обнаружил "аномальную" вольт-амперную характеристику: дифференциальное сопротивление на одном из участков характеристики было отрицательным [7]. Этот эффект он объяснил с помощью концепции квантово-механического туннелирования и нашло применение в

туннельных диодах.

4. Резонансный туннельный диод, RTD (resonant tunneling diode). В резонансном туннельном диоде RTD, в отличии от диода Л.Ёсаки сильно легированным биполярным полупроводником, электроны создают туннель, идущий от истока к стоку через два потенциальных барьера, разделенных потенциальной ямой. Поток электронов управляется смещением диода. Это соответствует соотношению энергетических уровней электронов в истоке и квантованного уровня внутри ямы, то есть возможности создавать электронами туннель через барьеры. Энергетический уровень ямы квантован, так как она мала. Когда энергетические уровни равны, возникает резонанс, позволяющий электронам протекать через барьеры [2].

5. Двухслойный туннельный транзистор DELTT выполнен из пары проводящих потенциальных ям, разделенных диэлектриком или полупроводником с широкой запрещенной зоной. Ямы являются настолько тонкими, что электроны заключены в

двух измерениях. Они также известны, как квантовые ямы. Пара этих квантовых ям изолирована тонким слоем GaAlAs с широкой запрещенной зоной (не проводит легко ток). Электроны могут создавать туннель через изолирующий слой, если электроны в двух квантовых ямах обладают одинаковыми импульсом и энергией. Ямы являются настолько тонкими, что электрон можно рассматривать как волну - квантово-механическую двойственность частиц и волн. Выравнивание энергетических уровней (резонанса) электронов может быть достигнуто с помощью верхнего и дополнительного нижнего управляющих затворов.

6. Одноэлектронный транзистор. Если пара проводников, сверхпроводников или полупроводников разделена парой туннельных барьеров (диэлектриков), окружающей крошечный проводящий островок, подобный квантовой точке, то поток одиночных зарядов (для сверхпроводников, куперовских пар) может управляться затвором. Увеличение положительного заряда на затворе позволяет электрону туннелировать на «островок». Если этот «островок» достаточно мал, то из-за низкой емкости точечный потенциал существенно возрастет даже из-за одного электрона. Из-за имеющегося заряда электрона большее количество электронов не сможет туннелировать на «остров». Это явление известно как кулоновская блокада.

7. Холодная эмиссия электронов из металла. В 1922 г. Лилиенфельдом было открыто явление холодной электронной эмиссии из металлов под действием сильного внешнего электрического поля. Это открытие сразу поставило физиков в тупик. На границе металла возникает потенциальная стенка, не позволяющая электрону, находящемуся внутри металла с постоянной потенциальной энергией, покинуть металл. На основе представления об электронном туннелировании Р.Фаулер и Л.Нордгейм (1928г.) объяснили основные черты явления холодной эмиссии из металлов в результате способности электронов туннелировать сквозь потенциальную стенку.

8. Туннельный электронный микроскоп. На основе эффекта холодной эмиссии электронов сотрудниками исследовательского отдела фирмы IBM Г. Биннигом и Х. Рёрером в 1982 г был создан сканирующий туннельный микроскоп (СТМ), за что им в 1986г. присуждена Нобелевская премия. В конце 1986 года Бинниг предложил конструкцию прибора нового поколения, который тоже позволяет исследовать поверхности с беспрецедентной детальностью, но уже вовсе не обязательно электропроводящие. Новый прибор был назван атомным силовым микроскопом, и сегодня именно он представляет наибольший интерес для исследователей.

9. Квантовое туннелирование воды было открыто в 2016 году. Исследователи из Национальной лаборатории в Оук-Ридж (Oak Ridge National Laboratory) совместно с лабораторией Резерфорда-Эплтона (Rutherford Appleton Laboratory) провели эксперимент, чтобы выяснить, какое состояние принимает жидкость в микротрещинах горных пород, почве, а также в ходе прохождения через клеточные мембраны. В ходе эксперимента воду помещали в шестиугольные сверхмалые каналы в минерале берилл (химическая формула Be3Al2Si6O18). Этот минерал - основа изумрудов. Диаметр изученных каналов составляет всего 0,5 нанометра. Как оказалось, молекулы воды демонстрируют квантовый эффект туннелирования, преодолевая потенциальный барьер. Такое состояние воды никогда ранее не наблюдалось учёными и не соответствовало каким-либо типичным состояниям этого вещества [8].

10. Процесс термоядерного синтеза - пример туннельного эффекта. Один из этапов термоядерного синтеза — столкновение двух ядер дейтерия (по одному протону и одному нейтрону в каждом) в результате чего образуется ядро гелия-3 (два протона и один нейтрон) и испускается один нейтрон. Согласно закону Кулона, между двумя частицами с одинаковым зарядом (в данном случае протонами, входящими в состав ядер дейтерия) действуют силы взаимного отталкивания — то есть налицо мощный потенциальный барьер. По Ньютону ядра дейтерия попросту не

могли бы сблизиться на достаточное расстояние и синтезировать ядро гелия. Однако в недрах звезд температура, гравитация и давление столь высоки, что энергия ядер приближается к порогу их синтеза (в нашем смысле, ядра находятся почти на краю барьера), в результате чего начинает действовать туннельный эффект, происходит термоядерный синтез — и звезды светят.

11. Туннелированием в химии признаются многие экспериментально наблюдаемые реакции, классическим примером служит процесс инверсии аммиака. Другим наиболее хорошо изученным туннельным процессом считается внутримолекулярный туннельный перенос атома водорода в малоновом альдегиде. Примером туннельного протекания химической реакции является также процесс полимеризации формальдегида при гелиевых температурах [9]: H(OCH2)n+ + OCH2 ^ H(OCH2)n OCH2+

Парадоксальность «туннельного эффекта».Во всех приведенных примерах туннелирование частиц через потенциальный барьер в свете современных взгладов классической механики представляется парадоксальным. Эта парадоксальность заключается в том, что частица, находящаяся внутри потенциального барьера при полной энергии Е меньшей высоты барьера ит, должна иметь отрицательную кинетическую энергию Т =p2/2m, так как полная энергия является суммой энергий кинетической и потенциальной: E ==p2/2m + U(x). В области, где и(х)>Е, должно быть p2/2m<0, что бессмысленно, так как импульс р - всегда действительная величина. Между тем, квантовая механика приводит к выводу, согласно которому частица может быть обнаружена и в этой «запретной» области и получается, будто кинетическая энергия частицы может быть отрицательной, а импульс частицы мнимым. Этот вывод и называют парадоксом «туннельного эффекта». Но с другой стороны, не много ли набирается таких парадоксов, возможно здесь не учтены определенные закономерности?

Упрощённое объяснение всем наблюдаемым туннельным эффектам основывается в современной теории на применении соотношения неопределённости Гейзенберга. Записанное в виде:

АхДр>й/2 (1),

«оно показывает, что при увеличении определённости квантовой частицы по Ах,

то есть ограничении по координате х, её импульс р становится менее определённым

[3]. Чтобы обнаружить частицу внутри барьера,какобъясняется, необходимо

фиксировать ее координату с точностью Дх<1 (I - ширина барьера =диаметр ядра). Но

2 2 2 2 2

тогда неизбежно возникает дисперсия импульса (А^) >Й /4(Ах) =Й /41. «Случайным образом неопределённость импульса Дp может добавить частице энергии (откуда же она может быть взята?) для преодоления барьера». Таким образом, с некоторой вероятностью квантовая частица может проникнуть через барьер, — эта вероятность тем больше, чем меньше масса частицы, чем уже потенциальный барьер и чем меньше энергии недостаёт частице, чтобы достичь высоты барьера, — средняя энергия проникшей частицы при этом останется неизменной [4,с.414]. «Таким образом, кинетическая энергия частицы при прохождении через барьер увеличивается на величину, требуемую для прохождения барьера в результате появления неопределённости её импульса, определяемой принципом неопределённости, в результате неопределённости измерения её координаты» [3].

Столько неопределенностей, но хорошо, что все они действуют в определенном направлении для преодоления барьера. Из сказанного, многократно повторяемого всеми авторами, а потому не подлежащего сомнению, становится очевидно, что соотношение неопределенности - очень хорошая универсальная теория, способная объяснить все пародоксы микромира.

Кванто-механическое объяснение (считается наиболее полным). В 1927 году немецкий физик Фридрих Хунд стал первым, кто математически выявил «туннельный эффект» при расчётах покоя двухъямного потенциала. В 1928 году

соотечественник Г. А. Гамов и американские учёные Рональд Гёрни и Эдвард Кондон при разработке теории альфа-распада впервые предложили решения уравнения Шредингера, описывающие возможность преодоления частицей энергетического барьера в случае, когда энергия частицы меньше высоты барьера. Найденное решение позволило понять большой круг явлений и было применено для описания процессов, происходящих при вылете частицы из ядра. Новое явление, называемое туннелированием, позволяло объяснить многие экспериментально наблюдавшиеся процессы и математически обосновывало связь между радиоактивным полураспадом частиц и их радиоактивным излучением. Многие считают, как отмечается в работе [4], что за грандиозность результатов работ, ставших основополагающими для многих наук, Г. А. Гамов должен был быть удостоен нескольких Нобелевски премий.

Типичный радиоактивный а-распад - тяжелое ядро излучает альфа-частицу состоящую из двух протонов и двух нейтронов, традиционно рассматривается как своего рода квантовый туннельный переход, «утечку» или «просачивание» частиц через потенциальный барьер, после чего частица движется прочь от барьера. С одной стороны, можно представить себе этот процесс таким образом, что тяжелое ядро удерживает внутри себя альфа-частицу посредством сил внутриядерной связи. Однако даже если у альфа-частицы недостаточно энергии для преодоления барьера внутриядерных связей, всё равно рассматривается вероятность ее отрыва от ядра. При этом «наблюдая спонтанное альфа-излучение, мы получаем экспериментальное подтверждение реальности туннельного эффекта» [6]. (Весьма оригинальный экспериментальный способ подтверждения изложенной ниже теории).

В 1928 году Г. А. Гамов и американские учёные Рональд Гёрни и Эдвард Кондон при разработке теории альфа-распада предложили неправдоподобное с точки зрения классической физики преодоление этого потенциального барьера. Было предложено описывать движение микрочастиц не классической, а квантовой механикой. При этом возможен процесс так называемого туннельного перехода или прохождение микрочастиц (электронов, нуклонов, а-частиц) через потенциальный барьер. ^ответствующая задача формулируется в квантовой механике следующим образом.

Рассмотрим движение частицы в поле одномерного прямоугольного потенциального барьера (рис.1), потенциал которого U принимает следующие значения:

при х и х

1 и0 при 0 < х < х0

Рис. 1. Прямоугольный потенциальный барьер

Если частица массы m движется слева направо, имея кинетическую энергию Е<и0, то в классической физике преодоление положительно заряженной а-частицей с кинетической энергией близкой к реальности Е~4 МэВ кулоновского барьера высотой и0 > 8,8 МэВ невозможно. Но в действительности это происходит. Теоретически это обосновывается тем, что в квантовой механике движение микрочастиц описывается волновой функцией у, квадрат модуля которой характеризует плотность вероятности найти частицу в данном месте. «Частица в ядре

(при г^) движется свободно и, поскольку потенциальная энергия не зависит от координат, ее волновая функция представляет собой волну де Бройля у, которая может быть найдена из уравнения Шредингера» для одномерного случая имеющего следующий вид:

^ + о)у2 = 0 (2)

где Щ-высота барьера, Е полная энергия частицы: Е = р2/2т +и(х), откуда для импульса получим: р(х)=±^2т[Е - U(x)]

Решение уравнения (2) для областей 1 и 3 (рис. 1) имеет осцилляторный характер (к чему в дальнейшем вернемся):

^(х) = А exp(ik1x) + B exp(-ik1x)

^з (x) = а exp(ik1x) + Ь exp(-ik1x) (3),

где k1 = + 1 /Гп/2 тЕ , А - амплитуда падаюшей волны, принмается А=1, В -соответственно, амплитуда отраженной волны, В = 0.

Для области 2 (внутри ядра) решение получено в экспоненциальном виде:

¥2^) = а exp(k2x)+ в exp(- k2x) (4),

где k2 = + 1 /т (и — Е) , причем, а « р.

Доля частиц, прошедших через барьер из области 1 в область 3, так называемый коэффициент прозрачности D барьера равен отношению квадратов амплитуд прошедшей и падающей волны (потоков на границах барьера) D = Jd/Jo =| а |2 После подстановки получим:

D=D0 exp[-2/lW 2m(U0-E) Х0] (5),

где D0 - не очень отличается от единицы, Х0- ширина потенциального барьера (диаметр ядра).

Таким образом, благодаря тому, что коэффициент прозрачности барьера 0 < D <1 даже при Е < Щ, частицы проходят через барьер [ 4,стр.416].

Полученное решение было принято и применено для описания большого круга явлений и процессов, в первую очередь происходящих при вылете частицы из ядра -а-радиоактивном распаде. Новое явление, называемое туннелированием, позволяло объяснить многие экспериментально наблюдавшиеся процессы и математически обосновывало связь между радиоактивным полураспадом и энергией продуктов распада. Математический формализм при решении исходного уравнения Шрёдингера (2) выполнен вполне корректно, но этого явно недостаточно. Почему?

Во-первых. Кинетическая энергия свободной частицы после вылета из ядра логично принимается равной ее энергии внутри ядра. Но из этого вовсе не следует, что кинетическая энергия прямолинейного движения для свободной частицы вне ядра и для той же частицы внутри ядра - идентичны. При огромных внутриядерных силах удерживающих ядро, нуклоны не могут перемещаться прямолинейно внутри ядра (внутри потенциальной ямы) от одной стенки к другой со скоростью и порядка (0,2- 0,5)с.

Во-вторых. Природа волн де Бройля - не электромагнитная и, следуя М.Борну, можно только с уверенностью сказать, что «интенсивность волн де Бройля в каком -либо месте пространства пропорциональна вероятности обнаружить частицу в этом месте» - вот и все. Применение же решений предполагает неизменность волновых свойств микрочастиц. Однако, волновые свойства частица проявляет только при прямолинейном ее движении, что и было подтверждено в первых опытах Девиссона и Джермер (1927). Если же частица находится в ядре, связанная внутриядерными силами, здесь прямолинейное движение маловероятно, импульс равен нулю, а следовательно нет и фазы волнового процесса. Поведение электронов в атоме может служить тому примером. Из этого следует, что волна де Бройля неотделима от свободной частицы при ее прямолинейном движении, длина волны связана с интенсивностью прямолинейного движения импульсом, нет импульса - нет волны:

^_ 2ттЪ _ 2ттЪ

р ^2 тЕ ).

Поэтому постановка задачи (уравнение2), которая имеет решения при любых значениях кинетической энергии Е, для области внутри потенциальной ямы (внутри ядра, уравнение 3) - лишена физического смысла, не имеет никакого отношения к волновой функции у частицы и представляет чисто матаматический интерес. Это подобно улыбке чеширского кота Л. Кэролла без кота. Есть и другой пример Г.А.Гамова для «обоснования туннелирования»: «В волновой оптике свет, падая на границу раздела двух сред под углом большим, чем угол полного внутреннего отражения отчасти проникает во вторую среду - так же точно в квантовой механике волны де Бройля могут отчасти проникнуть в область «мнимой скорости», давая возможность частицам «перекатиться» через барьер»[6, с.537]. Пример вовсе не из удачных, т.к. природа света и волн де Бройля различна как различны законы, ими управляемые (более подробно далее в разделе Посстандартный микромир, п.6). Ближе к рассматриваему явлению «туннелирования» будет пример буксующего колеса, когда глина налипает в одном месте, «туннелирует» по диаметру колеса и отбрасывается в противоположной точке. А вот известный, но всеми игнорируемый экспериментальный факт, опровергающий теорию туннелирования не принимается во внимание. В 1927 г. Резерфорд бомбардировал тяжелые радиоактивные ядра урана а -частицами ^С' имеющими энергию (кинетическую, прямолинейного движения) Та=8,8 МэВ. Можно было бы ожидать, что в этих опытах, что соответствует области (1) рис.1, а-частицы должны следовать решению (4) уравнения Шредингера. Однако «..наблюдения показали, что рассеивание таких частиц строго соответствует закону Кулона, никакой аномалии рассеяния» свидетельствующей о «туннелировании» или ином характере ядерного взаимодействия а-частиц ^С' с ядрами мишени не наблюдалось [4,стр.433, 17, стр.185].

Возращаясь к начальному «упрощенному обоснованию туннелирования», -соотношению неопределенности Гейзенберга (уравнение 1) и выводов из него, необходимо отметить неприемлемость их для описания состояния микрочастиц в составе ядра и атома так же как и уравнения Шредингера и по тем же причинам. Из записи в виде Дх^Др > Й/2 очевидно, что речь идет об импульсе свободной частицы, движение которой может быть только прямолинейное, что проблематично в составе ядра и атома.

На этих примерах можно заметить, что большинство построений в квантовой механике основываются на законах прямолинейного движения классической механики и инерциальной системе отсчета (ИСО), а когда наблюдаются расхождение с экспериментом, приходится прибегать к математическим ухищрениям.

В-третьих. К концу 1970-х годов была разработана Стандартная модель (СМ), в которой физиками была предложена удобная форма представления элементарных частиц: все элементарные частицы делятся на фермионы, из которых и состоит вся материя, и бозоны, которые переносят различные виды взаимодействий между фермионами. Стандартная модель объединила три из четырёх фундаментальных взаимодействий — сильное, слабое и электромагнитное. Достичь объединия с гравитационным СМ пока не удалось из-за трудностей создания теории квантовой гравитации. Поэтому СМ не может считаться окончательной теорией элементарных частиц т.к. она должна быть частью некоторой более глубокой теории строения микромира, той частью, которую пытаются увидеть в экспериментах на коллайдерах (ЬНС) при энергиях примерно до 1 ТэВ. Такие теории называют «Новая физика» или «За пределами Стандартной модели».

Однако возможен совершенно иной подход, основанный на представлениях затрагивающих некоторые укоренившиеся «постулаты» в Стандартной модели. «Физические явления, которые не укладываются в рамки Стандартной модели,

свидетельствовали бы о ее ограниченности и выходе в «Постстандартную физику» [Б.С.Ишханов 5, стр.38].

В релятивистской квантовой теории ради придания взаимодействию между частицами квантового характера исключается представление о разделяющей среде как необходимой основы действующих между частицами сил (как, например, о силах тяготения или кулоновских силах). По представлению СМ какая-либо реальная сила возникает между реальными частицами благодаря обмену между ними квантами виртуальных (потусторонних, не проявляемых в этом мире) частиц. Не абсурдно ли это? «Я считаю нелепостью допущение, будто тело, находящееся на некотором расстоянии от другого тела, может действовать на него через пустое пространство без всякого посредства...» (И.Ньютон). Это первая причина «неразберихи». Или что-то изменяется при переходе в микромир? Времена становления (утверждения) квантовой механики были не лучшими для теории всепроникающей среды -эфира. В этом другая причина отказа от эфира, который в настоящее время пытаются заменить на «физический вакуум», «темную материю» и т.д. В любом случае, если вернуться к призанию «окружающей среды» вокруг реальных микрочастиц и их взаимодействию со средой, открывается совершенно другая, не виртуальная, реалистическая постстандартная физика и картина Мироздания.

Не все физики вполне удовлетворены состоянием существующей теории. Нобелевский лауреат Р.Фейнман писал: «Квантовая электродинамика дает совершенно абсурдное с точки зрения здравого смысла описание Природы». «..Это чудовищная неразбериха, физика безнадежно запуталась..» [10]. Подорванный здравый смысл всегда будет искать различные пути выхода из абсурдного состояния, в том числе и смену концепции представлений о микромире. В настоящей работе как раз и предлагается такая смена концепции. В этой модели нуклонов и ядерных сил, рассматривая вопросы, ответы на которые в Стандартной модели не находятся, нет места виртуальным фотонам, глюконам, п-мезонам или другим гипотетическим частицам (например, нейтрино), что позволяет по-другому подойти к рассмотрению как туннельного эффекта, так и микромира в целом. Рассмотрим некоторые наши представления о микромире.

Посстандартный микромир

1. Из чего могут быть построены все частицы? Какова внутренняя структура частиц? Почему одни из них стабильны, а другие нет, чем определяется время распада?

Современное представление о физике частиц базируется в Стандартной Модели на квантовой электродинамике, квантовой хромодинамике и кварк-партонной модели, утверждая, что весь мир, вся Вселенная, состоит не из мельчайших частиц, а из множества различных полей: глюонного, кваркового, электронного, электромагнитного и.т.д. Во всех этих полях постоянно возникают незначительные колебания, но наиболее сильные из них мы воспринимаем как элементарные частицы.

Протон и все известные адроны по предложению М. Гелл-Манн и Дж. Цвейг, могут быть объяснены как комбинации составленные из трех сортов более фундаментальных частиц, названных кварками. Свойства, которыми в целом обладает адрон, получаются просто путем суммирования соответствующих свойств его кварковых компонент. Из дальнейших опытов рассеивания электронов сверхвысоких энергий на протонах и нейтронах был получен вывод о том, что ядерные частицы состоят из точечных компонентов, названных впервые Р.Фейнманом партонами и которые проявляют некоторые свойства, приписываемые гипотетическим кваркам. Эти партоны возникают за счет того, что исходные кварки могут испускать глюоны, те в свою очередь могут испускать еще глюоны или же расщепляться на кварк-антикварковые пары и в результате возникает некое равновесие между партонами разного типа.

Кварковая модель предложенная для объяснения многообразия адронов, ничего не говорит явным образом о внутреннем строении какой-либо из частиц ядра -протонов и нейтронов. Оказалось, что кварки нельзя исследовать обособленно, их

приходится изучать в связанном состоянии — никому еще не удалось выделить кварк в свободном состояниии и потому неизвестна их природа[13, 14].

В соответствии с нашей моделью существует не множество различных полей (электрическое, электромагнитное, глюонное, кварковое...) а единное поле той субстанции, которая пронизывает все Мироздание: "темная материя", «физический вакуум», «всеобъемлющая среда» или, наконец, - эфир, причем, эта среда воспринимает и передает возмущения от различных перемещений любых частиц. Все микрочастицы построены из этой окружающей всепроникающей среды. «Считается, что по физическим свойствам эфир из-за отсутствия анизотропности не может быть ни жидкостью, ни твердым телом, а потому подобен разреженным газам» [11,с.106], [19]. В то же время из-за большой упругости некоторые авторы считают эфир (физический вакуум) твердым телом. Для вязкой несжимаемой жидкой или газовой среды при передаче импульса скорость в среде и, как известно, убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от источника и—А/И2 (уравнение Навье-Стокса). Для твердого тела - пропорционально расстоянию, т.е. и~АИ (А=о). Для эфира же характерна зависимость изменения скорости обратно пропорционально корню квадратному от расстояния и =А/^И [12], что характеризует эфир как вещество в особом, малоизученном полутвердом состоянии.

В теоретической механике рассматривается сложное движение тела, состоящее одновременно из двух вращений с равными, но противоположно направленными угловыми скоростями со х = — со2 вокруг с оси О1-21 и вокруг параллельной ось 02-22 ( рис.2 б), [16,с.226]. Такая совокупность движений - пара вращений, приводит к поступательному движению тела, абсолютная скорость всех точек которого и одинакова и равна векторному произведению радиуса вектора О1О2 и угловой скорости со2: и = 0102^ со2. Кроме того отметим, что стабильность пары вращений первоначального вихря среды будет обеспечена в том случае, когда будет достигнуто равенство радиусов И1=И2 и угловых скоростей при их противоположном знаке. Отсутствие равенства радиусов или угловых скоростей порождает несбалансированность центробежных сил и распад образования, что характерно для нестабильных частиц.

Рис. 2. а) «пара вращений», б) модель ядра протона (стабильной частицы)

Пара вращательных движений о»! = — со2 может быть относительно одних координатных осей О-2 или трех координатных осей (0-Х,У,2) подобно гироскопу на кардановом подвесе, причем как в правосторонней, так и левосторонней системе координат. Именно эта пара вращений при различно направленном моменте механического импульса (по часовой стрелке или против) и межосевых расстояниях О1-О2, равных радиусу ядра (вихря) г обуславливает стабильность частицы и в дальнейшем определяет расщепление спектральных линий и спиновое квантовое число. Рассмотрим далее, что такое заряд частиц.

2. Заряд частицы. Модель протона. "Протон - положительно заряженная

частица, электрон - отрицательно"- и в нашем представлении возникает маленький шарик со знаком плюс, а для электрона - минус. Но в природе нет этих знаков-ярлыков различий «минус-плюс-ноль», навешанных на каждую частицу, она обходится без этих обозначений. В нашем же представлении укоренились заблуждения относительно первоначально принятых условностей об "особых свойствах микрочастиц", таких как электрический заряд, аромат, цвет, магнитные свойства. Как было изначально принято "минус" - это свойство частиц микромира при их сближении отталкиваться, а "плюс" - притягиваться. Притяжение и отталкивание постепенно было заменено на силы отрицательные -"минус" и силы положительные - "плюс". Но какова природа кулоновских сил притяжения или отталкивания?

Притяжение и отталкивание (плюс или минус) в микромире по нашим представлениям обусловлено взаимодействием частиц с окружающей средой благодаря следующей паре вращательных движений ю3=- ю4. Эти вращательные движения ядра-вихря вокруг следующих координатных осей O3Z3 и О^4 создают эффект положительного или отрицательного заряда. (Более подробно это рассмотрено в разделе 4. «Природа ядерных сил».) Причем, эти вращательные движения, точно также как и первоначальное вращение вихря обуславливающее спин, могут быть как относительно одних координатных осей, так и трех, как в правосторонней так и в левосторонней системе координат. Все частицы нашего мира построены в одной системе координат, вероятнее всего - в правосторонней, тогда как античастицы - в левосторонней. При этом для протона наиболее вероятны парные вращения относительно трех координатных осей, соответствующие представлениям о трех кварках, связанных виртуальными глюонами (см.рис.3,А, В). Для протона наружное вращательное движение 4 является определяющим его «электрический заряд».

А) В)

Рис. 3. модель протона А) в возбужденном состоянии, В) в основном состоянии

Если спин определяется направлением второго вращательного движения со2 и может быть по часовой стрелке или против (вверх или вниз на спектрах), то «положительный заряд» протона всегда связан с вращением вихря 4 по часовой стрелке вокруг оси О4. Протон, как видно из рис.3, в основном и возбужденном состояниях может отличаться энергией «покоя» Е0 не только за счет скоростей Ю1-со4 вращательных движений, но и моментом инерции Ш в связи с тем, что при восприятии кванта энергии изменяется (увеличивается) радиус вращения ядра относительно центра по теореме Штейнера[31 а49]:

□ = □ + m(ДR)2 (7),

где ДЯ - увеличение орбитального расстояния.

Тщательные эксперименты по определению радиуса протона действительно подтвердили, что его размер не однозначен и может изменяться в пределах R=0,8778 - 0,84184 фм., что ранее не находило объяснения.

3. Модель нейтрона. Нейтрон по экспериментальным данным мало отличается от протона, например, масса нейтрона больше массы протона всего лишь на 0.1378%, размер протона ~0.8фм, как и нейтрона. Не равный нулю магнитный момент нейтрона, причем отрицательное значение, свидетельствует о том, что в нейтроне отрицательный заряд движется вокруг положительного, т.е. в нейтроне центральная часть (г<0.7фм) заряжена положительно, а переферийная -отрицательно![17,Т.2 с.96-97].

Рис.4. Модель нейтрона А) - в возбужденном; В) - в основном состоянии

В протоне, как отмечалось, последнее четвертое вращательное движение со4, обесечиающее положительный заряд частице, может быть только правостороннее (по часовой стрелке), не смотря на то, в каком направлении вращается ядро, определяющее спин. Это позволяет построить модель нейтрона на базе протона и, более того, выяснить природу сил их взаимодействия. Итак, в нейтроне все построено подобно как и в протоне, с таким же четвертым вращательным движением 4, создающим «положительный заряд», однако, дополнительно при этом в нейтроне совершается пятое несбалансированное вращательное движение против часовой стрелки, обеспечивающее отрицательный заряд нейтрона снаружи (результирующий «заряд нейтрона» будет нейтральный). Центробежные силы пятого вращательного движения нейтрона не сбалансированы, поэтому в свободном состоянии нейтрон неустойчив, распадается на протон и электрон, причем, как можно предполагать в возбужденном состоянии (рис.ЗВ) время жизни значительно отличается от времени жизни в основном состоянии (рис.ЗА).

4. Природа ядерных сил. Какие силы связывают протоны и нейтроны в атомном ядре? Протон и нейтрон - частицы, носящие общее название «адроны», отличаются тем, что они подвержены воздействию сильных, или ядерных сил. Именно сильные взаимодействия ответственны за связь нейтронов и протонов в атомных ядрах. Ядерным силам на основе опыта придают ряд специфических свойств, отличающих их от других известных сил (гравитационных или электромагнитных).

1. Из всех сил, действующими между нуклонами, ядерное взаимодействие самое сильное. Из оытов следует малый радиус действия ядерных сил (а<2^10-13см.) и характер притяжения, изменяющийся с уменьшением расстояния на отталкивание.

2. Ядерные силы сильно зависят от взаимной ориентации спинов нейтрона и протона. При противоположной ориентации спинов (п-р) - взаимодействие оказывается слабее, чем при одинаковой. (Дейтрон существует лишь в состоянии с параллельными спинами и не существует в состоянии с противоположными).

3. Ядерное взаимодействие имеет тензорный, не центральный характер. (Дейтрон имеет отличный от нуля квадрапульный электрический момент).

4. Ядерные силы обладают свойством насыщения - каждый нуклон взаимодействует с ограниченным количеством других нуклонов

5. Отмечена зарядовая независимость или изотопическая инвариантность ядерных сил. О зарядовой независимости ядерных сил делается вывод из сравнения энергий связи в зеркальных ядрах - ядра, в которых одинаково общее число нуклонов, а число протонов в одном равно числу нейтронов в другом, а так же анализируя опыты по изучению (n-p) и ф^-рассеяния. Из этого делается вывод, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу.

В середине ХХ в. была создана теория электромагнитного взаимодействия -квантовая электродинамика, КЭД - теория взаимодействия фотонов и электронов В квантовой теории поля взаимодействие представляют как результат обмена квантами поля. В КЭД окружающее электрон электромагнитное поле рассматривается как облако виртуальных фотонов, которое неотступно следует за электроном, окружая его квантами энергии. После того, как электрон испускает фотон, тот порождает (виртуальную) электрон-позитронную пару, которая может аннигилировать с образованием нового фотона. Последний может поглотиться исходным фотоном, но может породить новую пару и т.д. Таким образом электрон покрывается облаком виртуальных фотонов, электронов и позитронов, находящихся в состоянии динамического равновесия. Утверждая таким образом, что весь мир, вся Вселенная, состоит не из мельчайших частиц, а из множества различных полей: глюонного, кваркового, электронного, электромагнитного и.т.д. Во всех этих полях постоянно возникают незначительные колебания, но наиболее сильные из них мы воспринимаем как элементарные частицы.

По примеру КЭД, развивая идеи об обменном характере бозонов, японский физик X. Юкава выдвинул в 1935 г. гипотезу о том, что ядерное взаимодействие передаётся с помощью гипотетических п-мезонов - квантов ядерного поля, частиц с массой в 200—300 раз превышающей массу электрона. Эти частицы должны, согласно Юкаве выполнять роль носителей ядерного взаимодействия подобно тому, как фотоны являются носителями электромагнитного взаимодействия (За предсказание существования мезонов на основе теоретической работы по ядерным силам в 1949 г. Х. Юкава была присуждена Нобелевская премия по физике.) По образу и подобию квантовой электродинамики была построена и теория, описывающая взаимодействие между цветными кварками. Она называется квантовой хромодинамикой. В ней силы между кварками действуют за счет обмена глюонами, гипотетическими частицами, которые «склеивают» (glue —англ. клей) кварки вместе.

С такими представлениями трудно согласиться. Излучение-поглощение энергии действительно имеет квантовый характер только при изменении степени возбуждения частиц, как было показано в модели протона-нейтрона (рис.3, 4). Но из этого вовсе не следует, что в стационарном состоянии силы притяжения или отталкивания электромагнитные, ядерные (и гравитации) между частицами имеют также квантовый характер. Пример тому - взаимодействие электрона на стационарной орбите с ядром - квантование энергии наблюдается лишь при переходе с одной орбиты на другую.

Для выяснения происхождения и природы ядерных сил, учтем, во-первых, то, что передача взаимодействия на расстоянии не может осуществляться без участия окружающей среды и, во-вторых, то, что квантовый характер электромагнитного и сильного взаимодействия между протонами и нейтронами в составе ядра без его экспериментального подтверждения - это чисто математический прием подобный преобразованиям Лоренца в СТО.

Известно, что в физическом макромире при движении материальных тел в жидкой или газовой средах возникают гидроаэродинамические силы проявляемые, например, как подъемная сила крыла самолет, как сближение судов в узком канале

при параллельном курсе, "втягивание" плавающих тел в водовороты, эффект Магнуса, разрушающее действие торнадо и т.д. и т.п. Эти силы обусловлены не свойствами отдельных молекул газа или жидкости, а вязкостью, плотностью и, главное, - скоростью движения сред (воды, воздуха), которая при ламинарном течении уменьшается, как известно, обратно пропорционально квадрату расстояния. Аналогично, окружающая среда в микромире - не пустота, частицы взаимодействуют с окружающей средой и через нее взаимодействуют друг с другом.

По нашим представлениям притяжение и отталкивание (плюс или минус) в микромире обусловлено увлечением окружающей среды следующей внешней, наружной парой вращательных движений частиц. Эти вращательные движения ядра-вихря относительно следующих координатных осей 0323 и О424 создают эффект положительного или отрицательного заряда. Рассмотрим для упрощения одномерную модель взаимодействия протон-нейтронной пары в ядре при их близком расположении (рис.5).

Из рис. 5 видно, что при таком «кубическом» (узловом) расположении протон-нейтронных пар расстояние между ними как по горизонтали так и по вертикали (4-5, 5-4) минимальное, а направление линейных скоростей их внешних вращательных движений - параллельны. В увлекаемой среде создается пониженное давление, и как следствие - частицы испытывают притяжение друг к другу. Величина сил притяжения-отталкивания определяется в соответствии с уравнением Бернулли скоростью увлекаемой среды. Протон-протонные и нейтрон-нейтронные пары, расположенные между собой в ядре по диагонали на значительно больших расстояниях как видно из рис.5, имеют противоположно направленные линейные скорости, что обуславливает силы отталкивания, но меньшие, чем притяжения. В этом заключается природа (механизм) как электрического, так и сильного взаимодействия, удовлетворяющее всем четырем из пяти требованиям специфических свойств списка ядерных сил. Пятое требование - электрический характер ядерных сил подтвердим простым расчетом, учитывая нашу модель «заряда» протона. Расстояние между взаимопритягиваемыми частицами протон-нейтрон не определяется их размером (радиусом), но может быть сколь угодно малым, вплоть до «проскальзывания» по условной поверхности (т.е. нулевым). Тогда при сближении до ~0,1фм энергия притяжения протон-нейтрона составит порядка 5,5 МэВ (энергия связи дейтрона рассчитанная по «дефекту масс» равна 2.2 МэВ). Но, по-видимому, в реальных условиях это расстояние может быть сокращено практически до нуля с соответствующим увеличением сил притяжения и нарастанием сил отталкивания. (При этом, упаковка всех нуклоны в ядре может быть только кубическая).

Рис. 5. Модель протон-нейтронного взаимодействия в ядре а- частицы для основного (внизу) и

возбужденного (вверху) состояний

Обратим так же внимание на несбалансированность центробежной силы вращательного движения 5 нейтрона в свободном состоянии (рис.4) и сбалансированность при взаимодействии с протоном в составе ядра (дейтрона или а-частицы, рис.5). В первом случае в свободном состоянии под действием этой силы нейтрон распадается примерно за 15 мин, в то время как во втором - центроробежная сила уравновешивается между присоединенным протоном (слева на рис.5) и протоном от осташейся части от нейтрона (справа, на том же рисунке). Здесь наглядно видна причина нестабильности частиц.

5. СТО. Релятивистская скорость, масса и импульс частицы. Впервые Вальтер Кауфман в 1901 году, наблюдая за поведением движущихся электронов в ускоряющем электрическом поле, экспериментально установил их необычное свойство [20]. Было обнаружено, что отношение заряда к массе е/т для электрона не является постоянной величиной, а зависит от скорости и уменьшается с увеличением скорости частиц. Масса покоящегося электрона в те годы принималась равной m=9,106•10-31 кг. Между тем из опытов Кауфмана следовало, что при скорости электронов около 0,8с (с =3 • 108 м/сек — скорость света в пустоте) она увеличивается

приблизительно на 35%, а при ещё больших скоростях даже на несколько сот процентов. В связи с этим, исходя из наблюдаемого нарушения этого равенства (уменьшения кинетической энергии), следовал вывод, что при увеличении скорости либо заряд должен уменьшаться, величина которого к тому времени была известна, либо увеличиваться масса электрона. Наличие самого эффекта зависимости массы частицы от её скорости в опытах Кауфмана не вызывало сомнений, так как такие представления были ранее высказаны в статьях Томсона, Хевисайда, Сирла, Абрагама, а также Лоренца и Пуанкаре [21]. Сложнее обстояло дело с обоснованием этого эффекта.

А.Пуанкаре в 1895 году распространил закон корпускулярной теории света (принцип) И.Ньютона на электромагнитные явления, назвав его постулатом относительности. Согласно ему, не только механическими, но и электромагнитными опытами, производимыми внутри произвольной системы отсчета, нельзя установить различие между состояниями покоя и равномерного прямолинейного движения. В эти же годы после открытия электрона предлагалось две его модели: Макс Абрагам (1902г.) считал электрон абсолютно твёрдым шариком, а Г.Лоренц и Альфред Бухерер (1904г.) предполагали, что электрон является шариком упругим, деформирующимся при движении. Дуализм свойств частиц микромира (Де Бройль, 1924г.) еще не был известен. Математический аппарат, который позволяет преобразовывать пространственно-временные координаты событий при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой с целью сохранения уравнений электромагнитного поля, был сформулирован Г.Лоренцем и французским математиком А. Пуанкаре. Кинематические формулы этого нового преобразования координат и времени были предложены Лоренцем в 1904 году еще до появления СТО и устанавливали связь между координатами (х, у, I) и моментом времени t события, наблюдаемого в системе отсчета К, и координатами (х', у', г') и моментом времени t' этого же события, наблюдаемого в системе отсчета К':

где I', ^ т' — соответственно расстояние, длительность и масса во второй системе, измеренные из первой системы; I, t, т — расстояние, длительность и масса во второй системе, измеренные в ней же; в—отношение скоростей р=и/с; и-скорость относительного движения двух систем; с-- скорость света в вакууме.

Из формул (8) следует, что в движущейся системе все расстояния укорачиваются, темп времени замедляется, а масса тел увеличивается, причём тем в большей степени, чем больше скорость относительного движения обеих систем. Итогом решения необычных вопросов было завершено Альбертом Эйнштейном в работе 1905 года «К электродинамике движущихся тел», существенно изменяющей представления о пространстве и времени. В качестве исходных позиций специальной теории относительности (СТО) Эйнштейн принял два постулата или принципа, основанные на «экспериментальном материале» (и в первую очередь - опытах Майкельсона): 1) принцип относительности (предложенный ранее Пуанкаре), 2) независимость скорости света от скорости источника.

Сама постановка вопроса свидетельствует о принятой автором корпускулярной модели света, а основу всех построений составляет инерциальная система отсчета (ИСО) [18]. Но в этом случае классические преобразования Галилея-Ньютона оказались несовместимы с постулатами СТО и поэтому их пришлось заменить. Без изменения были приняты лишь такие положения ньютоновской механики, как закон инерции и эвклидовость пространства. Вместе с этим, относительно представления классической механики о неизменности размеров твердых тел и промежутков

X =

х' + VI'

( 8)

времени в разных системах отсчета, то Эйнштейн посчитал, что они возникли в результате изучения движений тел с малыми скоростями, поэтому их экстраполяция в область больших скоростей ничем не оправдана, а, следовательно, незаконна и может быть изменена.

Проделанные Кауфман эксперименты, позволив вполне чётко обнаружить эффект изменения массы электрона со скоростью, тем не менее не согласовывались с СТО и преобразованиями Лоренца. Более того, другой крупный ученый, Макс Планк, ещё раз обработав данные измерений Кауфмана, и притом иным методом, тоже пришёл к заключению о том, что результаты этих измерений противоречат формуле Лоренца-Эйнштейна и согласуются с формулой Абрагама. Результаты опытов — это фундамент, на котором строятся теории, а экспериментальные факты, — конечный критерий для суждения о правильности теорий. В соответствии с этим Эйнштейн в своей статье «О принципе относительности и его следствиях», опубликованной в 1907 г., вынужден признать наличие расхождений между теорией относительности и экспериментом: «Наблюдаемые отклонения являются систематическими и значительно превосходят экспериментальные ошибки измерений Кауфмана. Тот факт, что вычисления Кауфмана не содержат ошибок, следует из того, что Планк, применяя другой метод вычислений, получил результаты, полностью согласующиеся с результатами Кауфмана. Необходимо ещё отметить, что теории движения электронов Абрагама и Бухерера дают кривые, согласующиеся с экспериментальной кривой значительно лучше, чем кривая, соответствующая теории относительности. Однако, по нашему мнению, эти теории вряд ли достоверны, поскольку их основные предположения о массе движущегося электрона не вытекают из теоретической системы, охватывающей более широкий круг явлений». Оправдывая свое творение, если сказать иными словами, то это тот случай, когда не теория исходит от фактов (что должно быть), но наоборот, факты согласовывались-подстраивались под заранее готовую теорию-объяснение, причем, о работах Планка, Кауфмана противоречащих СТО предпочитают и сейчас не упоминать.

Прошло более 100 лет с момента возникновения теории относительности. Тем не менее по-прежнему продолжаются дискуссии о её адекватности, справедливости выводов и постулатов, положенных в ее основу. В течение последних лет и до настоящего времени многие исследователи в разных вариантах повторяли опыты Кауфмана и приходили к противоречивому заключению: полученные результаты одних «подтверждали» справедливость преобразований Лоренца-Эйнштейна (В. Бертоззи, Л.Купер, Р.Толмен) [20-24], по мнению других те же эксперименты противоречили теории Эйнштейна (Liangzao Fan, С.Н. Пухов, В.В.Петров) [25-28]. В некоторых критических работах для интерпретации наблюдаемого феномена выдвигались другие точки зрения, в которых тем или иным способом осуществлялся выход за рамки преобразований Лоренца: были предложены искусственные теории «запаздывания потенциала», «явление ветрового крыла, явление c-v», «уменьшение заряда» [25-27], «энергодинамический принцип абсолютности», искусственного деления на «массу покоя» и «релятивистскую», «инерционную» и «гравитационную», «продольную» и «поперечную», «электромагнитную» и иные [28].

Постараемся беспристрастно разобраться по существу вопроса, обратившись непосредственно к экспериментальным фактам, вызывающим доверие и с той, и с другой стороны - опытам В. Бертоззи [22]. На рис.6 представлена кривая 1, построенная по результатам опытов В.Бертоззи на линейном ускорителе. Здесь же приводится кривая 2, теоретически рассчитанная по уравнению классической механики Ek=mu2/2. Сравнивая две кривые, экспериментальную 1 и теоретически вычисленную 2 по законам классической механики в академической литературе делается вывод, подтверждающий справедливость релятивизма СТО и Лоренц-преобразований [20-24]. Но очевидно, что это сравнение неправомерно и его

недостаточно. Для объективности заключений о справедливости СТО необходимо сопоставить экспериментальные данные (кривую 1) с теми расчетными, которые получены по формулам СТО преобразований Лоренца. Такая расчетная формула для квадрата относительной скорости как функции кинетической энергии получена исходя из Лоренц- преобразований энергии Е=ши и /с :

(и/с)2 = (2Е^ (Е2+Шо2с4) - 2Е2}/шо2с4

(9)

Рис. 6. Зависимость относительной скорости (и/с) от напряженности и поля линейного ускорителя (относительной кинетической энегии микрочастицы Ек, МэВ): 1-экспериментальные данные работы В. Бертоззи [22], 2- вычисленные по формуле классической механики. 3- теоретически вычисленные по уравнению (9) СТО

Построенная по расчетным значениям формулы (9) кривая 3 теоретической зависимости скорости в функции энергии в соответствии с СТО, как видно из рис .6, отличается от аналогичной экспериментальной кривой 1. Очевидно, эксперементальная кривая 1 отражает другую закономерность: явно не закономерность классической механики (кривая 2), но и не преобразования СТО (кривая 3). Поэтому делать вывод об «успешном экспериментальном подтверждении СТО» можно только при соответствующем большом желании или при определенной необходимости, не вникая в суть.

Какова же реальная причина «увеличения» массы при околосветовой скорости микрочастиц и родственного противоположного эффекта «дефекта масс» постараемся разобраться на основе существующих физических теорий.

Во-первых, электрон, как стало известно в 1924 г. благодаря гипотезе Де Бройля экспериментально подтвержденной в 1927г Девисон и Джермер — не шарик.Как считал Р.Фейнман: «Об электроне сначала думали, что он похож на ,частицу, а потом было выяснено, что во многих отношениях он ведет себя как волна. Значит, на самом деле его поведение ни на что не похоже...Квантовое поведение всех атомных объектов (электронов, протонов, нейтронов, фотонов и т.д.) одинаково: всех их можно назвать «частицами-волнами» (годится, впрочем, и любое другое название). Поведение тела очень малого размера не похоже ни на что, с чем вы повседневно сталкиваетесь. Эти тела не ведут себя ни как волны, ни как частицы, ни как облака, или биллиардные шары, или грузы, подвешенные на пружинах» [29, гл.37, стр.202]. Кроме того, известно , что любая частица микромира даже при

абсолютном нуле имеет определенный уровень внутренней энергии с кинетической энергией соответствующей данному импульсу - энергией Ферми [30]. Эта кинетическая энергия Е0, «энергия покоя» любой частицы имеющей массу по нашей модели (протон, нейтрон, электрон и др. см. рис.3,4), представляет собой вращательные движения: осцилляцию, спин, заряд, орбиту и др., но не определется импульсом прямолинейного движеия из-за его отсутствия и соответсвующим соотношениев mc2. Величина этой энергии «покоя» не остается постоянной, а изменяется под воздействием внешних силовых полей: температурного, электромагнитного и других (возможно, гравитационного). При создании теории относительности, когда господствовали законы классической механики И.Ньютона и инерциальная система отсчёта (ИСО) А.Эйнштейн этого мог и не знать.

Во-вторых, всякий микрообъект (молекула, атом, электрон, фотон и т. д.) представляющий собой образование особого рода, сочетающее в себе свойства и частицы, и волны, тем не менее подчиняется законам классической термодинамики. На это, кстати, делается ссылка в книге Р.Толмена [24, стр.132], одобренной в своё время самим Эйнштейном: «Специальная теория относительности никак не нарушает наших представлений о сохранении и локализации энергии, а также никак не влияет на наше представление о возможности различать тепло и работу. Следовательно, при объединении термодинамики со специальной теорией относительности первый закон, выражая принцип сохранения энергии, очевидно, можно оставить в неизменном виде»: ( и это абсолютно верно)!

ДQ = ДЕ + A (10)

где ДQ - тепло (энергия), подведенные к системе, ДЕ - изменение внутренней энергии системы, А-механическая работа, совершаемая системой (или над системой).

«Однако, теория относительности (продолжает автор) существенно дополняет прежнюю формулировку, вводя добавочное соотношение между энергией и массой. Согласно этому новому обобщенному релятивистскому соотношению увеличение энергии системы АЕ (внутренней энергии) можно выразить через приращение массы Ат: АЕ = с2Ат» (???) А это совершенно необосновано. На основе каких теоретических или экспериментальных выводов это сделано? Может быть что-то прояснит автор?:

«Классическая физика допускала две субстанции: вещество и энергию. Первая имела вес, а вторая была невесома. В классической физике мы имели два закона сохранения: один для вещества, другой для энергии. Мы уже ставили вопрос о том, сохраняет ли ещё современная физика этот взгляд на две субстанции и два закона сохранения. Ответ таков: нет. Согласно теории относительности, нет существенного различия между массой и энергией. Энергия имеет массу, а масса представляет собой энергию. Вместо двух законов сохранения мы имеем только один: закон сохранения массы-энергии. Этот новый взгляд оказался очень плодотворным в дальнейшем развитии физики» (А. Эйнштейн, Л. Инфельд, 1938 г.) [32].

Для частиц микромира в линейном ускорителе или разгоняющем устройстве масс -спектрометра в соответтвии с уравнением (10) при разгоне подводимая энергия Д Q -это произведение заряда q на напряженность электрического поля ^ ДQ =qU; механическая работа А как разность энергий определяется по обычным законам классической механики А=mu2/2, но вот приращение кинетической энергии ДБ=ДЕвн, (изменение внутренней энергии микрочастиц) в действительности никто и никогда не учитывал. К изменению внутренней энергии микрочастиц необходимо отнести не увеличение массы, но изменение длины волны Де Бройля % (частоту V или угловую скорость со вращательного движения в соответствии с зависимостью Е = Ьсо=^=^/%), амплитуду, а также такую характеристику, как момент инерции. Поэтому кинетическая энергия микрочастиц в ускорителе масс-спектрометра должна определяться по теореме Кёнига как сумма вращательных (внутренняя

энергия) и поступательных движений, соответствуя отмеченному ранее термодинамическому уравнению (10) [31, с. 38]:

Б^и = □ со2/2+ти2/2, (11)

Таким образом, из уравнения (11) становится очевидным, что увеличивается не масса (во втором члене), а в первом члене уравнения момент инерции □ или угловая скорость вращательного движения. Причем, увеличение внутренней энергии частиц за счет увеличения момента инерции □ происходит путем изменения радиуса по теореме Штейнера [31, с.49] в соответствии с упоминаемой ранее формулой (7) (или амплитуды, что наглядно наблюдается вблизи высоковольтных ЛЭП):

В этом заключается таинственность увеличения массы частиц при движении их со скоростями близких к световым. Масса частиц в соответствии с равенством (11) остаётся инвариантна во всех энергопревращениях, кстати, её никогда и никто не «взвешивал», а о величине судили только по последнему члену уравнения (11), полностью игнорируя первый - энергию, идущую на изменение внутреннего состояния.

И, в-третьих. При создании СТО, заложившей основы всей релятивистской механики, для описания физических процессов в микромире были приняты законы прямолинейного движения ньютоновской механики, основанной на инерциальной системе отсчета Галилея-Ньютона (ИСО). В пределах физических процессов соответствующих бытовой техники такой подход вполне естественен. Однако, частицы микромира в составе ядра, атома, молекул не могут двигаться прямолинейно и равномерно с большой скоростью, в реальности это не энергия прямолинейного движения со скоростью света по формуле Эйнштейна Е=т0с2, так как локализация частиц определяется границами физического тела. Все видимые природные космические тела (Луна, Земля, планеты, звезды и т.д.) находятся в сложном вращательном движении. Планетарная модель атома и молекул также указывает на сложное вращательное движение микрочастиц.

Для исследования частиц микромира, которые не находятся в состоянии покоя или прямолинейного движения в соответствии с ИСО, но прибывают в постоянном сложном вращательном движении, законы классической механики Ньютона в том виде как использовались - не приемлемы. Для таких тел ни первый, ни третий законы Ньютона не выполнимы. Второй закон Ньютона может быть применен при замене

массы тела т на момент инерции ] = и механического импульса р - на

момент механического импульса Ь. Поэтому для частиц микромира требуется подход с учетом законов вращающихся тел в неинерциальной системе отсчета (НИСО). В противном случае приходится прибегать к математическим ухищрениям типа преобразований Лоренца в СТО, что привело к «релятивизму» и полной потере представления о физической модели явлений в микромире.

6. Волны де Бройля. С учетом отмеченного, микрочастица с определенной начальной кинетической энергией вращательного движения попадает в силовое поле ускорителя. Вращательное движение при поступлении в ускоритель с начальной угловой скоростью со вокруг неподвижной оси Ъ и линейной скоростью ивр сохраняется. Частица получает дополнительный импульс прямолинейного движения со скоростью ип параллельно оси Ъ. В результате сложения двух скоростей: вращательной линейной ивр (относительное движение) и поступательной ип вдоль этой же оси (переносное движение) результирующим движением микрочастиц в направлении потенциала электрического поля укорителя будет результирующая абсолютная скорость иаб и движение - по винтовой линии [16 с.132] (рис.7).

Рис. 7. Движение микрочастиц в ускорителе: пвр-линейная скорость вращательного движения; а--угловая скорость; пп-прямолинейная скорость поступательного движения; па-абсолютная скорость

Движение микрочастиц по винтовой линии характеризуется периодом обращения Т (угловой скоростью со), радиусом орбиты (амплитудой колебаний) и шагом винта h (длиной волны Проекция движения тела по винтовой линии на перпендикулярную плоскость эквивалентна колебаниям двух взаимно ортогональных гармонических осцилляторов, создающим эффект волнового процесса:

X - Асов+ ф„}

V = Аян1(Л1Е +- т Л (12)

где А - амплитуда колебаний равная радиусу орбиты винтовой линии R; со-угловая скорость. (Как отмечалось ранее, одно из решений уравнения Шредингера (2) для свободной частицы приводит к решению (3) подобному после преобразования форме (12) [5, с.52].

Благодаря такому винтовому движению проявляется дуализм свойств частиц микромира в свободном (вне атома и молекул) состоянии: и частица, и волна. Длина такой волны - волны де-Бройля равняется шагу винтовой линии h= 2л(ип/со). Пакет таких микрочастиц подобен цугу волн, обладает свойством дифрагировать и интерферировать, подтверждая высказывания М.Борна о том, что природа волн де Бройля - не электромагнитного характера [17].

7. Дефект масс. Энергия связи Е= тс2. Современной физике пришлось отказаться от представлений о «релятивистской массе», изменяющейся при околосветовых скоростях, сославшись на то, что «термин «релятивистская масса» — это неудачный прием популяризации физики» [20]. Для определения массы в теории относительности был введен 4х-мерный математический аппарат Минковского как массы равной скаляру длине 4х-вектора, зависящей от энергии свободного тела и три компоненты его импульса [21]:

m2 = E2/c4 - p2/c2 (13)

Впервые это уравнение появилось в статьях Клейна, Фока, Гордона (1926) и трудах Дирака (1930), в которых была создана релятивистская квантовая механика. Позднее эта формула появилась не только в квантовой, но и в классической электродинамике, в учебнике «Теория поля» Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица (1941) [21]. По сути, преобразования Лоренца (уравнение (8)), для массы признаны неприемлемы, но с преобразованием координат и времени («эффекта близнецов») по-видимому, еще не решили - из области физики это или из области популяризации. Однако сохраняется убеждение, что при околосветовых скоростях меняются законы динамики и кинематики, но величина массы, определяемая энергией E и импульсом р в формуле (13) остается инвариантной. В этом, надо отметить, с одной стороны произошел прогресс. Но с другой стороны, анализ формулы (13) выявляет еще больший парадокс: при неизменной массе изменение импульса должно сопровождаться увеличением скорости, в действительности же, как следует из опытов (рис.6), скорость уменьшается.

Отказавшись от представлений о «релятивистской массе», изменяющейся при околосветовых скоростях, тем не менее сохраняются и широко используются убеждения о наличии «дефекта масс». В современной ядерной физике расчет энергии связи частиц в ядре через т.н. «дефект масс» -это безусловное правило, которое в соответствии с постулатом Эйнштейна из области СТО о переходе массы в энергию Есв=ДтС,2 впервые применил в 1919 г. Ф.Астон, первооткрыватель «дефекта масс»:

Бсв = ДтС2= (Ъщ+Мщ- МЯ)С2 (14)

где: Ътр- число и масса в ядре протонов, Мщ- нейтронов, Мя-масса ядра. Если масса инвариантна, то как масса может быть эквивалентна энергии? Что удерживает отказаться от «дефекта масс»? Ответ можно найти в экспериментах, при которых основной, очень точный метод «взвешивания масс» и их сравнения производится на масс-спектрометре в магнитном поле после предварительного разгона частиц в электрическом поле. Здесь, аналогично ускорителю, априори принимается безусловное равенство кинетической энергии щ,и2/2 электрона (или любой заряженной частицы) работе электрического поля qU. В действительности же, после ускоряющего электрического поля масс-спектрометра скорости частиц и, поступающих далее в масс-анализатор при равенстве масс могут быть различны в зависимости от их внутренней энергии (первый член уравнения (11). Очевидно, что свободная микрочастица (протон, нейтрон) имеют собственный момент инерции и длину волны (период, скорость обращения), которые отличаются от тех же показателей в составе ядра. Кроме того, протон в основном состоянии и в возбужденном, как видно из рис. 3 и 5, в электрическом поле масс-спектрометра приобретёт различную скорость, а следовательно, на масс-анализаторе - различную массу. Точно так же и а-частица (ядро гелия из рис.5) в электрическом поле приобретет скорость отличную от скорости составляющих его нуклонов, а следовательно - и видимость различной массы. Неучёт этого, игнорирование изменением внутренней энергии частиц Пю2/2 в силовом поле приводят к «видимости» уменьшения, «дефекту» массы. При точном и правильном «взвешивании» никакого «дефекта масс» наблюдаться не будет так же как и возможность определять энергию связи по известной формуле АЕ=АтС2. «Дефект масс» - искусственное образование, «приборная ошибка» и знаменитая формула Эйнштейна, связывающая массу и энергию Б=щС2, экспериментально никогда не подтверждалась, не может быть подтвеждена и не имеет физического смысла.

8. Законы сохранения при р-распаде. Нейтрино. Из известных трех типов бета-распада: электронный (Р_- распад), позитронный распад (протона - в нейтрон) и электронный захват, рассмотрим Р"-распад, который обычно является результатом распада в ядре одиночного нейтрона:

р-(п^р+е") + у"е (15)

При бета-распаде происходит спонтанное превращение ядра (А,2) в ядро-изобар (А,Ъ+1):

( А, Ъ) ^(А, Ъ+1) +е""+ V"; (16)

При этом освобождается энергия р-распада, выраженная в соответствии с соотношением эквивалентности массы и энергии А.Эйнштнйна через разность масс атомов начального ядра и ядра-продукта:

Qp=ДEp= [М(А,Ъ) -М(А,Ъ+1)]С2 , (17)

Однако, измерения р-спектров, выполненных на магнито-(или масс-) спектрометрах, как наиболее точных приборах, вызвали большие затруднения при их интерпретации. Во-первых, в отличии от а-распада, при котором а-частицы испускались при вполне определенной энергии, р-распад сопровождался испусканием электронов самых различнах энергий непрерывного спектра. Во-вторых, средняя энергия электронов, испускаемых тяжелами ядрами Те обычно составляет около 1/3 от максимально ожидаемой энергии ДЕр, рассчитанной по уравнению (17), а для легких ядер - Те~1/2 (ДЕр).

Для объяснения несовпадения регистрируемой энергии электронов с теоретически ожидаемой по «дефекту масс» были высказаны различные гипотезы. В 1927 г. Эллис и Вустер поставили опыты по калориметрическому определению полной энергии электронов ß-распада RaE (83Bi210), при котором вся энергия деления ядер препарата выделялась в свинцовой оболочке и измерялась. Оказалось, что вся выделяющаяся энергия меньше максимальной, расчитанной по уравнению (17) AEß=1.2 МэВ и была близка к средней Тэксп.~0,33 МэВ. В этом было усмотрено нарушение закона сохранения энергии - экспериментальные данные не подтверждали теоретические расчетно-ожидаемые. Возможность неверности теоретических предположений (энергия = массе) не рассматривалась.

В 1931 году В.Паули предложил, что «если характеристики бета-распада несовместимы с принципом сохранения энергии, то процесс неправильно описан и при распаде нейтрона должна выделяться еще одна частица» с нулевыми значениями массы и заряда, которая уносит с собой часть энергии. Новая частица получила название нейтрино. Можно допустить трудноуловимость частиц нейтрино, но уносимая ими энергия, если она не виртуальная а реальная, не может быть неуловима и может и должна быть как-то «уловлена». Гипотеза Паули в действующей модели ядер спасала при описании ß " -распада не только закон сохранения энергии, но и, главное, эйнштейновское гипотетическое равенство массы и энергии Е=ЛшС.2

В нашей модели ß-распада закон сохранения энергии соблюдается без участия нейтрино.

Во-первых, расчитанное по «дефекту масс» (по уравнению (17)), гипотетически предполагаемое значение энергии распада, как отмечалось в п.7, экспериментально никогда и нигде не подтверждалось и потому не может быть признано исходно верным. При этом опыты Эллис-Вустер следует признать одной из экспериментальных проверок не подтвердившей уравнение взаимосвязи массы-энергии.

Во-вторых, как отмечалось в п.5, уравнение (11), кинетическая энергия электрона определяется не только скоростью его прямолинейного движения, но и внутренней энергией, которая при масс-спектрометрических исследованиях не фиксируется. Учет этих двух факторов достаточен для точного соблюдения закона сохранения энергии без привлечения нейтрино.

Список литературы /References

1. Duke C.B. Tunnelingin Solids, N.Y. Academic Press, 1969.

2. Лебедев А.И. Физика полупроводниковых приборов. М.: Физматлит, 2008. 487 С.

3. Туннельный эффект. /Электронный ресурс. ru.wikipedia.org Vikipedia.

4. Блохинцев Д.И. Основы квантовой механики. М., Высшая школа 1961 330 C.

5. Ишханов Б.С., Капитонов И.М., Юдин Н.П. Частицы и атомные ядра: Учебник -М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 584с.

6. Гамов Г.А. Очерк развития учения о строении атомного ядра. Теория радиоактивного распада. УФХ. Т. X. вып. 4., Кембридж 1930 г. С.531 - 544.

7. Ёсаки Л. Путешествие в страну туннелирования. 1. исторический обзор / УФН вып. 4 том 116, 1975 г с.570-582.

8. Открыто новое состояние молекул воды. Quantum Devices. Chapter-2/ Solid-Stade Device Theory / [Электронный ресурс]. Режим доступа: habr.com>post/372155, https://radioprog.ru/post/154/ (дата обращения: 09.09.2019).

9. Воробьев А.Х. Теория элементарного акта химических реакций в конденсированной фазе / [Электронный ресурс]. Режим доступа:twirpx.com.>file/2321160/ (дата обращения: 09.09.2019).

10. Фейнман Р. КЭД - странная теория света и вещества. М., Изд-во «Наука», Библиотечка «Квант» вып.66, с.146.

11. Ацюковский В.А., Общая эфиродинамика / В.А. Ацюковский. М.: Энергоатомиздат, 2003. 584с. /Acyukovskij V.A. Obshhaya e'firodinamika [The general ethereal dinamic/V.A.Acyukovskij M.: Energoatomizdat, -2003. 584p.[in Russian].

12. Ильченко Л.И. Природа сил гравитации, инерции, движения планет. /Проблемы современной науки и образования. №31 [113], 2017 с.3-15.

13. Поповский В.С. Жакоб М., Ландксофф П. Внутренняя структура протона. УФН, т.133 вып.3, март 1981 г.

14. Кендал Г. Структура протона и нейтрона. УФН т106. Вып.2 с.315-331, 1972 г.

15. Ф.Клоуз. Кварки и партоны. Пер. с англ. М. Изд-во «МИР» 1982 г. 440 с.

16. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. М.: Наука, 1979г. с.544.

17.Мухин К.Н. Экспериментальная ядерная физика: Учебник в 3-х томах (2х книгах) 7-е изд., СПб.: Изд-во «Лань», 2009.Т. 1-384с.,Т.2. 400с.

18. Ильченко Л.И. Специальная теория относительности, классическая механика и модель электрона. / Успехи современной науки №9, т.5, 2016, с. 107-112.

19. Рыков А.В. Основы теории эфира. Модель объединения взаимодействий в Природе // ОИФЗ РАН, М., 1999. 68 с. URL: http://www.nlr.ru/lawcenter/izd/index./html.

20. Окунь Л.Б. Формула Эйнштейна: Е=тС2. Не смеется ли Господь Бог? УФН, Том 178, №5, 2008г. с.541-555. / Kaufmann W. "Die elektromagnetische Masse des Elektrons" Phys. Z. 4 54-57(1902).

21. Окунь Л.Б. О движении материи. М.: «Физматлит». 2012. с.228. там же «Релятивистская кружка» /Электронный ресурс amv: 1010.5400. /Minkowski H. Raum und Zeit // Phys. Zeit. 1909. Bd. 10. S. 104-111. Русск. пер.: Пространство и время // УФН. 1959. Т. 69. С. 303-320.

22. Bertozzi W. «Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons» American Journal of Physics, 32, p.551-555, (1964).

23. Купер Л. Физика для всех. Том 2, Современная физика. Под редакцией доктора физ.-мат. наук Ю.А. Кравцова. - Москва, Мир, 1974, 393 с.

24. Толмен Р. Относительность. Термодинамика и космология. М.: Наука, 1974, 520 с.

25. Петров В.В. Движение электронов в однородном электрическом поле линейного ускорителя. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http: //bourabai.kz/ petrov/el_motion.htm (дата обращения 30.05.2018).

26. Liangzao Fan. Three experiments challenging Einstein's relativistic mechanics and traditional electromagnetic acceleration theory. / Серия «Проблемы исследования Вселенной», Вып. 34. Труды Конгресса-2010г. «Фундаментальные проблемы естествознания и техники», Часть 111, СПб. 2010 г. c.5-6.

27. Пухов С.Н. Три эксперимента Liangzao Fan всрывающие противоречия релятивистской механики Эйнштейна и традиционной теории ускорения частиц электромагнитным полем. ВлГУ /Электронный ресурс Proekt/threePuchov.htm // здесь же: Пухов С.Н. «Новая электродинамика движущихся тел», Владимир, 1994 г.

28. Эткин В.А. Альтернатива теории относительности / Доклады независимых автороввып. Вып. 41, 2018г. с. 166-188. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// etkin.iri-as.org. (дата обращения: 09.09.2019).

29. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике вып. 3, «Мир», 1965, 496 с.

30. Векилов Ю.Х. Межатомное взаимодействие и электронная структура твердых тел //Соровский образовательный журнал. 1996. №11. / [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1180764@uri=page2.html 08.07.2013. (дата обращения: 09.09.2019).

31. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука 1985. 512 с.

32. Завельский Ф.С. Масса и её измерение. / М.; Атомиздат, 1974. стр. 1116 -1387.