О некоторых проблемах выбора сигнала и канала связи автоматического управления мощности в системе электроснабжения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396

О НЕКОТОРЫХ ПРОБЛЕМАХ ВЫБОРА СИГНАЛА И КАНАЛА СВЯЗИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ МОЩНОСТИ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Ш.И. ВАФИН

Казанский государственный энергетический университет

В статье рассматривается ряд аспектов надежного управления мощностью в системе электроснабжения. Надежное управление управляющими автоматами является одним из важных составляющих всей системы автоматического управления системой электроснабжения. Поэтому в статье рассматриваются каналы связи, вопросы выбора носителя информации, затрагиваются вопросы помехоустойчивой надежной приемо-передачи управляющей информации.

Ключевые слова: надежность, канал связи, помехоустойчивость, сигнал, модуляция.

Введение

Автоматическому управлению мощностью, контролю рабочего состояния основного электрооборудования сетей, подстанций и генерирующих станций, устойчивости всей системы электроснабжения уделялось, уделяется особое внимание в современных системах и прогнозируется расширение работ в этой области с введением систем прогнозирования и диагностики работы как всей системы, так и отдельных частей ее работы и электрического оборудования. Это обосновывается фундаментальными работами многих выдающихся ученых советского периода, таких как В.А. Веников, Ю.П. Рыжов, Д.Г. Жимерин, А.В. Поссе, Л.Р. Нейман и многих других, а также в ряде последних работ авторов А.А. Герасименко и В.Т. Федина «Передача и распределение электрической энергии» 2007 г. и множестве статей, посвященных устойчивости, живучести и другим аспектам системы электроснабжения.

Таким образом можно отметить, что система автоматического управления в электроснабжении будет являться одним из главных составляющих звеньев надежного электроснабжения народного хозяйства страны, ее развивающейся структурой.

Следовательно, эта система должна иметь канал связи для приемо-передачи информации. Такие каналы связи в энергетической системе имеются, однако они используют в качестве каналов связи линии электропередачи, которые имеют относительно малую скорость приемо-передачи информации и слабо удовлетворяют все возрастающим требованиям системы оперативного надежного управления электроснабжением.

Кроме повышенной скорости, надежности приемо-передачи информации, видимо, необходимо разработать такую систему информационного управления, которая предотвращала бы случайные или даже преднамеренные воздействия извне ложными сигналами на работу энергетической системы (исключения так называемых «хакеров»).

Этим условиям, как нам представляется, в большей степени удовлетворяли каналы связи, построенные с использованием эфира и волоконно-оптических каналов связи.

В данной работе более подробно рассмотрим канал связи по эфиру который можно представить в виде, показанном на рис.1.

© Ш.И.Вафин Проблемы энергетики, 2013, № 7-8

Рис.1. Канал связи по эфиру: 1, 3 - приемо-передающие пункты; 2 - линия связи - эфир;

4 - источники помех, действующие в канале связи

Передача информации состоит, прежде всего, в выработке сигнала 5(?), отображающего сообщение в виде некоторой функции Е(?). Эта функция может быть как непрерывная функция времени, так и функция дискретного времени. В современных системах в основном применяются функции дискретного времени, чтобы не перегружать канал связи и разработать его более надежным и помехоустойчивым. Формирование сигнала включает такие операции, как кодирование и модуляция, определяющие надежность приема сигнала в приемнике. Модуляция состоит в изменении параметров функции М = / (а, Ь, с..Х) и называется переносчиком.

Формирование сигнала кратко можно представить в виде

5 = и(Е«), М), (1)

где и - символ оператора, может быть как линейным, так и нелинейным, практически наиболее часто встречающимся.

Сигнал передается по линии, в которой действует помеха £,(?), которая подразделяется как на внешнюю, так и действующую в разных звеньях приемопередатчика. По действию помехи на сигнал они подразделяются на аддитивные и мультикативные в зависимости от линейности и нелинейности характеристики приемника. Их взаимодействие выражается оператором

X = V (О. (2)

Значение X характеризует взаимодействующий сигнал с помехой на выходе линии.

Сигнал X(?), поступающий на вход приемника, подвергается операции Ж, и на выходе получается функция

У = Ж (X). (3)

Результирующее значение у представляется [3] как

У = Ж{V[^,И(Е(0,М)]} . (4)

Выражение (4) определяет действие системы передачи в целом. Если выходной сигнал представить в виде у = Е(?) + е , то задача сводится к тому, чтобы подобрать операторы И и Ж таким образом, чтобы минимизировать е по какому-либо критерию. В этом заключается единство задачи, поставленной перед системой приемо-передачи информации.

Однако многопараметрическая задача оптимизации до настоящего времени не имеет решения, особенно когда на канал связи воздействуют случайные помехи, не поддающиеся статистическому определению их вероятностных характеристик. Особенную сложность защиты могут представлять преднамеренные помехи, структура которых может представлять структуру полезного сигнала. Требования же такого рода к современным энергетическим системам с автоматически управляемыми параметрами

вполне могут быть обоснованными. Поэтому оптимизация системы управления должна быть рассмотрена отдельными звеньями (выбор сигнала, его модуляции, кодирования сообщения, сложные и простые сигналы, виды помех и способы защит от них, а также канал связи с его несущей частотой, помехами, пропускной способностью) [2].

В целом система управления при этом вместо оптимальной получается квазиоптимальной, но вполне надежно эксплуатируемой.

В системе управления приходится восстанавливать / сообщение Е(X), поэтому обычно пользуются критерием верности, на основе которого оценивается уклонение выходного сигнала у от передаваемого сообщения Е(X). Часто в качестве такого критерия применяется критерий квадратического уклонения. Для функции в заданном интервале (а, Ь) эта функция выражается зависимостью [2]

Ь

4 =Д[(X) - у(X)] . (5)

а

При пользовании этим критерием получаются относительно простые выкладки по сравнению с критерием абсолютного уклонения:

Ь

еабс =Л Е(X) - У(X)^ (6)

а

или с критерием наибольшего уклонения:

емакс = тах|Е(X) - у(X)| [а < X < Ь]. (7)

Пропускная способность каналов связи является одним из важных показателей системы приемо-передачи информации. Поэтому этой теме было посвящено значительное количество монографий и статей.

Для канала связи без помех американский ученый К. Шеннон пропускную способность определил зависимостью

С = Д/, (8)

где Д/ - полоса частот канала связи, Гц.

Для канала с флюктуационными шумами им была определена функция пропускной способности канала связи в виде

( Р + Р ^

Со = Д/ ^2-—^, (9)

V Рш У

где - , —д - мощность дискретного сигнала и мощность помехи, соответственно.

Величина Со является критерием показателя сложности, ибо при достаточно сложных кодированиях можно передавать сообщения сколь угодно близкими к Со . Естественно, усложнение кодирования приводит к увеличению передаваемой информации, однако при этом достигается минимизация ошибок приема сигнала.

В этих условиях фундаментальная работа В. А. Котельникова «Теория потенциальной помехоустойчивости при флюктуационных помехах» сыграла значительную роль при оценке пропускной способности канала связи при различных сигналах.

Помехоустойчивость по Котельникову определена зависимостью

Е

- = Е > (10)

N0

где Е - энергия сигнала; N0 - спектральная плотность шумовой помехи.

Работы в указанных направлениях определили бурное развитие узкополосных систем связи с «простыми» сигналами. К «простым» сигналам были отнесены сигналы, в которых произведение длительности сигнала т на ширину полосы его спектра А/с было приблизительно равно единице:

тс А/с -1. (11)

Разрабатывались многочастотные узкополосные системы связи, которые верой и правдой служат еще и до сих пор.

При этом разные виды модуляции и кодирования сигнала получили детальное исследование с точки зрения как помехоустойчивости приемо-передачи сообщения, так и скорости его передачи. По результатам таких исследований было принято решение, что передача сообщения цифровыми сигналами может обеспечить большую надежность сообщения, чем система связи с аналоговыми сигналами, поэтому даже высококачественную речь и музыку начали передавать цифровыми сигналами.

Широкое применение нашли амплитудно-импульсная (АИМ) и временно-импульсная (ВИМ) передачи сигналов. При этом мощность импульсного сигнала P¡

T

увеличивается по сравнению с мощностью P0 непрерывной передачи сигнала в —

т

раз [3]:

P' = P0 -, (12)

т

где T - период следования импульсов; т - длительность импульса.

Однако с уменьшением т увеличивается шумовая полоса приемника, ибо с уменьшением т полосу приемника приходится расширять до величины

А/ > 1, (13)

т

соответственно увеличивается и мощность шума:

Pm = N0A/ = (14)

т

По данным [3] частотно модулированный сигнал более устойчив к помехам. Угловая частота ш излучаемых сигналов изменяется по закону

ш =юо (1 + т cos Qt) = шд + (Аш) m cos Qt, (15)

где Q = 2nF - угловая частота модуляции; шо - угловая несущая частота; (Аш) m -

амплитуда изменения частоты.

Излучаемые колебания записываются в виде

e = Em sin ф, (16)

где Em - амплитуда колебаний; ф - функция времени, связанная с ш соотношением

ш = ^. (17)

dt

Результирующее выражение ф записывается в виде [3]

(Аш) m

ф = ш^ + v Q sinQt, (18)

откуда

(Аш) m

e = Em sin

ш^ + -—-— sin Qt 0 Q

(19)

Наибольший угол отклонения ут частоты от исходной равен

(Дю)m (Д/)m

ут = _

О Е

и при синусоидальной частотной модуляции не зависит от несущей высокой частоты

ш

/0 . 2п

Ширина спектра при этом равна

Д/ = 2 Е (1 + ут +^) . (21)

Если высокая частота меняется по закону прямоугольной формы, то спектр определен зависимостью [3]

_ 200 2

Д/ = 2F\-Ут +Ут •

п

(22)

Частотная модуляция сигнала, по сравнению с амплитудной модуляцией, обеспечивает большую надежность приемо-передачи частотного сигнала, что определяется отношением

(

Uc

Л

K =

V итвых )

ЧМ

Uc

V итвых )

(Д/)

У J 'г F

■*■ МОЬ"

(23)

АМ

При фазовой модуляции немодулированного колебания X = Со sin (юо? + Фо) заменяют фо величиной Ф = Фо + Дф/(?), тогда сигнал S(?) будет определяться функцией [4]

S(t) = Со sin [ю о? + Фо + Дф • /(?)] • (24)

При синусоидальной ЧМ и ФМ различия в форме модулированных колебаний усмотреть сложно. Различие обнаруживается только при более сложном законе модуляции. Для модулирующей функции в виде прямоугольного импульса

|0(? <а)

/(?) = Jl(a < ? < b) (25)

1(? > b) .

Скачкообразное изменение амплитуды при АМ, частоты при ЧМ и фазы при ФМ показано на рис. 2.

При амплитудной модуляции отношение сигнал-шум на выходе приемника при 1оо%-й модуляции будет равен

2 T

h = 2ао — = 2FThQ ,

^о

где h) - отношение сигнал-шум на входе приемника.

(26)

4о

Рис.2. Виды модпуляции сигналов: АМ - амплитудная; ЧМ - частотная; ФМ - фазовая

Выигрыш при АМ определяется только за счет интегрирования сигнала на интервале Т.

При частотной модуляции задается частотное отклонение (девиация частоты) А^2 = Аю и для отношения сигнал-помеха получены данные [3]

\2„2т3 (к,л2 Лг 0 2

Ию

2 (Аю)2 а^Т3 = (Аю)2 а^Т = 2п2

3 N

6 Г 2 • N

о

Аю ^2 а^Т

О

N

о

=п:р22гщв2и,

(27)

где в =

Аю Аю

■ индекс модуляции ЧМ.

О 2пГ

По сравнению с АМ, ЧМ обеспечивает большую помехоустойчивость к 2

шумовым помехам в 3,3р раз.

Как правило, при передаче сообщений в качестве переносчика применяются трапецеидальные импульсы, в которых импульс определяется высотой Ии, моментом начала ¿1 и длительностью т (см. рис.3).

Для трех видов импульсной модуляции получены соотношения сигнал-шум для шумовых помех с равномерной спектральной плотностью шума:

ИА : ИФ : Ид = 1:1,88у2а0 : 3,76а0. (28)

Помехоустойчивость ФИМ и ДИМ возрастают с увеличением относительной

крутизны а = —, где ¿Ф - время нарастания и спада фронта имульса, то есть с

¿Ф

увеличением полосы частот и увеличением скважности у = — передачи импульсов.

т

В практических условиях с целью упрощения схемотехнических решений применяются бинарные коды с пассивной паузой.

Рис.3. Длительность импульса т состоит из: ^ -длительности нарастания; 1;п -плоской части (постоянной); ^-длительности спада импульса

Предполагая чередование пауз Р(Д) и посылки Р(а) равновероятными, распределение амплитуды помех гауссовским законом, получены значения оптимального порога приема сигнала, который представлен трансцендентным уравнением

10 (у0М) = ек , (29)

х0

где уо = —, х0 - уравнение порога; ст - среднеквадратическое значение помехи;

ст

к =

а0 2ст2

- отношение сигнал-помеха на выходе приемника. На рис. 4 показаны

относительные уровни распределения помехи (кривая 1) и относительные

распределения сигнал + помеха (кривые 2,3,4).

& 0,2

1 I I

/ \ 2 I |

3 4

/: / / 1Л ; )

1\/ / / \ I \ \ \! I

/ ! \ Ч \

I I N

" / а 3 4 5

&

Рис.4. Относительное распределение помехи на выходе приемника Уо(у) (кривая 1); распределение отношений сигнал - помеха Уо(у) на входе приемника при разных значениях к=1

(кривая 2); к=2 (3); к=3 (4)

Частотная и фазовая модуляции позволяют передавать сообщения дискретным кодом без пассивных пауз, то есть импульсами с ЧМ или ФМ сигналами. Поэтому вероятность ошибки к импульсным помехам будет у таких сигналов гораздо меньше, ибо возникновение ошибки будет состоять из двух составляющих: вероятности совпадения помехи на интервале т и вероятности интерференционного подавления полезного сигнала помехой, то есть

Рош = Р(т) • Р(к < хо). (30)

Как правило, Р(т) < 1, а Р(к < xo) << 1, в связи с чем более широкое применение находит кодирование сообщения с активной паузой.

Разработка эффективных методов кодирования, модуляции сигналов предопределило развитие широкополосных, так называемых сложных сигналов с FT >> 1, тогда как у простых сигналов FT «1, где F - ширина спектра сигнала, T -его длительность. Широкополосные сложные сигналы позволяют эффективно бороться с различными видами помех в канале связи, кроме преднамеренных помех, полностью совпадающих по структуре со структурой полезного сообщения.

Сложные широкополосные сигналы во многих случаях обеспечивают и энергетическую скрытность передачи сообщения, что позволяет работать с малыми уровнями мощности передатчика. Например, мощность на входе приемника

P2 = р ^^^ = 2FTP{ ^^^ , (31)

16п2г 2 16п2г2

где Gl, G2 - коэффициенты усиления передающей и приемной антенн; гц, П2 - их коэффициенты усиления; X - длина волны; г - расстояние между приемниками и передатчиками; F - ширина спектра широкополосного сигнала; T - длительность сигнала; P' - мощность передатчика широкополосных сигналов;

P1 = 2FTP1'. (32)

Широкополосные сигналы в основном синтезируются с частотной или фазовой модуляцией.

Сигналы с частотной модуляцией, в отличие от сигналов с фазовой модуляцией, по величине FT достигают нескольких тысяч, но количество сигналов п с требуемыми авто- и взаимокорреляционными функциями достигают малых единиц: п = 1 4 .

Пример сжатия сложного ЧМ сигнала показывается на примере импульсного сигнала с колоколообразной огибающей и мгновенной частотой, изменяющейся линейно, когда комплексный сигнал равен [4]

-г2

у(юоГ+Уг 2 )

5(0 = ет • е^ " " > (33)

и принимается фильтром, фазовая характеристика которого согласована с фазовым спектром сигнала, то есть

нФ(ш)=

ут2 -2

П2 2

е Ь ]. (34)

Если через такой сигнал пропустить ЧМ импульсный сигнал, то все составляющие его спектра станут синфазными и получится выходной сигнал

(со-ю0 )2

1 ю т ю ^^—^ +

у5(?)= 5(ю)Нф(ш)• е П2 ¿ш =

—ю П —ю

2

= 4т • е ^т) • е^ , (35)

где

т =

М2

= + у 2Т2

- коэффициент сжатия сигнала по длительности;

п=—=2

Т

л/1+У2Т2 Т

- эффективная ширина спектра.

Сравнивая выражения (34) и (35), можно отметить, что сигнал (35) сжимается по длительности в т раз, а амплитуда увеличивается в л/т раз. Это объясняется тем, что в момент времени ? = 0, амплитуды всех гармоник спектра арифметически суммируются и типовое значение сигнала на выходе фильтра резко возрастает. Преимущества сложного ЧМ сигнала заключается еще в том, что сигнал не очень критичен к изменению частоты Ю0. Например, если пик автокорреляции у сложного ФМ сигнала снижается более чем, на 10 20%, при отклонении юо на 3 ^5 кГц, то такое же снижение пика у ЧМ сигнала будет с уходом юо на 30 50 кГц.

Фазоманипулированный сигнал (ФМ сигнал) состоит из прямоугольных импульсов длительностью Т0 и может быть записан в виде [4]

N-0

* ()= I Г ( - к Т0 )•

к=0

Г1 при 0 < ? < Т0

+™к ) =

N-1

= К-1)Ук • / ( - к V к Т0 )• , (36)

к=0

образует последовательность

где ^ =

I 0 в остальных случаях и числах Ук (к = 0,1.. N -1)

нулей и единиц, которая определяет порядок чередования фаз-код сигнала. Можно считать, что каждый сигнал, состоящий из N дискретов, определяется N - разрядным двоичным числом {у} (см. рис.5).

Фаза О

а)

I /I'

1

- ГшЫ^о

Фаза. Л

I

<П

Рис.5. Формирование ФМ сигналов

Синтез ФМ сигналов эквивалентен, таким образом, выбору двоичного числа {у} .

В настоящее время хорошо известны два класса ФМ сигналов: коды Баркера на 7 и 13 дискретов с боковыми лепестками, равными 1 (см. рис.6); коды М-последовательность

на N - сотни и даже выше дискретов с боковыми лепестками, равными ,— .

^/N

Рис.6. Автокорреляционные функции ФМ сигналов с числом дискретов

N=7 и N=13

Автокорреляционная функция ФМ сигнала представлена в виде

+ю

Я(кт0 +т))— | 5(')•£('+кт0 + т)' =

—ю

N—1 +ю

1 , ./V —1 1

N7 Е * • I / (г')х5(г'+ ^0 + т).

0 г'=0

(37)

Так как / (Г') отлично от нуля только в интервале г%о - Г' - (' +1) хо , то выражение (37) сводится к виду

Я (кто + т) =

1

N

^—к—1

1 — -

т0

N—к—2

(38)

Е • *+к +— Е • Ч'+к+1

г=0 т0 г=0 _

Интересуясь только величиной боковых лепестков, рассматривается только дискретное значение

1 N—к—1

Як = Я (кТ0 ) = N Е * • . (39)

г =0

Поиском ФМ сигналов с большим N и малыми значениями боковых лепестков,

равными примерно —, занимались многие ученые разных стран. Однако до

N

настоящего времени найдены всего шестнадцать различных сигналов с N = 100 .

Большой практический интерес к сложным ФМ сигналам вызван, во-первых, тем, что спектр его очень схож со спектром флюктуационного шума; во-вторых, при наличии широкого спектра частот даже при 16 разных формах сигналов можно

набирать разные виды сигналов со сдвигом Ш0 на П =-, при котором авто- и

2пт0

взаимокорреляционные значения сигналов будут удовлетворительными.

В наших случаях объекты находятся на стационарных условиях, поэтому вполне возможно применение и большего количества сигналов М-последовательности с

боковыми лепестками, чуть меньше ,— .

Выводы

1. В ряде неответственных участков вполне применимы простые сигналы, кодированные с активной паузой с ЧМ или ФМ модуляцией.

2. Там, где нет необходимости скрывать сообщение, там возможно применение

сложных сигналов с ЛЧМ модуляцией и большим коэффициентом сжатия m >> 10 .

3

3. В ответственных участках необходим сложный ФМ сигнал с большим N ~ 10 и кодированный кодами M-последовательности, обеспечивающими энергетическую и информационную скрытость при передаче сообщения.

Summary

In this article some issues of reliable power control in the power-supply system are examined. Reliable governing of controlling automatic units is one of the most important components of automatic power-supply system control. Hence communication channels, information carrier alternatives, issues of selecting noise-eliminating reliable control data signal reception and transmission are considered in this article.

Key words: reliability, communication channel, interference immunity, signal, modulation.

Литература

1. Рыжов Ю.П. Дальние электропередачи сверхвысокого напряжения. М.: Издательский дом МЭИ, 2007. 487 с.

2. Харкевич А.А. Борьба с помехами. М.: Госиздат физико-математической литературы, 1963.

275 с.

3. Сифоров В.П. Радиоприемники сверхвысоких частот. М.: Военное издательство МО СССР, 1937. 685 с.

4. Вакман Д.Е. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации. М.: Издательство Советское радио,1965. 303 с.

Поступила в редакцию 24 июня 2013 г.

Вафин Шамсумухамет Исламович - д-р техн. наук, профессор кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» (ЭПП) Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8(919)6277512.