CC BY
160
1УДК 373.5.016.02:51 (075.3)(574) ББК 74.262.21.
О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ СОДЕРЖАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В ШКОЛЕ И ПЕДВУЗЕ
А. Е. Абылкасымова, З. А. Жумагулова
Аннотация. Современные условия ставят перед школьным образованием новые задачи, в частности, перед математическим образованием, которое должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения необходимого уровня математических знаний. В этой связи содержание математического образования в педвузах должно быть нацелено на реализацию принципа непрерывности изучения курса математики, то есть представлено связанными друг с другом разделами математики, в том числе в интеграции с методическими дисциплинами, что значительно улучшит качество профессиональной подготовки будущих учителей математики.
Ключевые слова: педагогическое образование, модернизация, содержание, технология обучения, интеграция, качество.
ON SOME ASPECTS OF MATHEMATICAL EDUCATION CONTENT AT SCHOOL AND PEDAGOGICAL INSTITUTIONS OF HIGHER EDUCATION
A. E. Abylkassymova, Z. A. Zhumagulova
Abstract. Modern terms set for the school education new challenges and for mathematical education in particular. It must give possibility of achievement the necessary level of mathematical knowledge to every student. In this connection the content of mathematical education in pedagogical institutions of higher education must be aimed at realization of the principle of continuity of studying of the course of mathematics, i.e. it is presented by the sectors of mathematics related to each other, including in integration with methodical disciplines, that will improve quality of professional preparation of future teachers of mathematics considerably.
Keywords: pedagogical education, modernization, content, technology of educating, integration, quality.
Реформирование системы образования в республике, ориентированное на высокую цель - воспитание молодого поколения с инновационным типом мышления, с развитой мировоззренческой культурой, с этнически ответственным отношением к миру - получило свое интенсивное развитие начиная с 1995 г. Оно затрагивает самые разнообразные аспекты деятельности: разработку стратегии развития системы образования; концепцию новых стандартов образования; образовательных, базисных учебных планов, программ подготовки и обучения кадров и др.
На каждом уровне образования, наряду с общей направленностью образования на развитие личности, выделяются специфические цели. Что касается математического образования, на уров-
не дошкольного образования осуществляется формирование первоначальных представлений о простых математических объектах и отношениях, которые используются ребенком в повседневной жизни. На уровне начального образования -формирование базовых умений, особенно вычислительных. На уровне основного и среднего образования - формирование системы математических знаний, представляющей общий (базовый) уровень современного математического образования. На уровне среднего профильного образования - формирование системы математических знаний, отражающей углубленный уровень изучения математики, и развитие математических способностей учащихся.
В последние годы отмечается некоторое падение уровня математической подготовки как
выпускников школ, так и выпускников математических профилей педагогических вузов. Особую тревогу вызывает уровень математического образования будущих учителей математики, поскольку от качества их подготовки в педвузе зависит качество обучения школьников, а значит, и будущее математического образования. В этой связи в новых условиях школьное образование, в частности математическое, должно предоставлять каждому обучающемуся возможность достижения необходимого уровня математических знаний.
Изучение математики в казахстанской школе построено по основным содержательным линиям - числа; выражения; уравнения и неравенства; функции; элементы математического анализа и комбинаторики, теории вероятностей и статистики; геометрические фигуры. Каждая из этих линий развивается концентрически, то есть с учетом задач изучения математики на той или иной ступени школьного образования. В основной школе выделяют два основных этапа: 5-6-й и 7-9-й классы. Образовательные задачи на первом этапе реализуются в процессе изучения единого курса математики, на втором - алгебры и геометрии.
В современных условиях фундаментальные понятия, тесные связи и зависимость между ними, математические структуры и математические модели становятся основой школьной математики, а понятие функции - их объединяющим стержнем. В нашей практике при отборе содержания и разработке учебных программ по математике главное место занимают идеи и методы, объединяющие различные области математики в единое целое, тогда как в отдельных случаях она рассматривается (даже для начальной школы) как совокупность различных математических наук. При этом содержание школьного курса математики группируется вокруг основных идей и методов современной математики, которые требуют от учителей и учащихся применения на практике новейших методик.
В связи с тем, что одной из главных проблем теории и методики обучения математики является обновление содержания математического образования в школе, перед казахстанским математическим сообществом ставится задача тщательного отбора из накопленного
математического наследия советской школы такого содержания, которое соответствовало бы не только требованиям современности, но и возможностям мышления учащихся и их способностям.
Все сказанное особенно актуально сейчас, в период поиска путей дифференциации обучения по каждому учебному предмету, в том числе по математике, поисков разных моделей школы в соответствии с индивидуальными особенностями, потребностями и способностями учащихся. Эти процессы заставляют нас еще более глубже задуматься над формулировками целей обучения математике в школе и как следствие при определении содержания математического образования. Поэтому содержание математического образования в педвузах должно быть направлено на решение этой задачи.
Школьный курс математики по содержанию должен быть профильным, в соответствии с интересами учащихся и их дифференциацией по способностям, следовательно, содержание школьного курса математики не может быть единым для всех учащихся и для всех школ. Оно должно быть разным в соответствии с профилем класса или школы, но при этом общеобразовательная основа должна быть для всех единой.
Очевидно, что ключевой фигурой математического образования школьников является современный учитель, обладающий достаточными фундаментальными и прикладными знаниями, использующий в своей работе современные информационные технологии, а самое главное, любящий математику, умеющий решать задачи и заинтересованный в успехах своих учеников. Именно поэтому математическое образование в педвузе призвано обучить будущих учителей необходимому математическому аппарату, применяемому в различных областях знания, вооружить их системой математических методов познания окружающей действительности и обеспечить понимание научных основ школьного курса математики. Профессиональное математическое образование, начинаясь на первых курсах обучения, продолжает углубленно изучаться в методических дисциплинах, таких как «Теория и методика обучения математике», «Методические основы решения задач по математике», «Методические основы
дифференцированного обучения математике в школе», «Организация обучения математике» и других. Тем самым, начиная с 3-го курса обучения, студенты приобщаются к непосредственной методической подготовке.
Полноценное образование будущего учителя математики невозможно без хорошо поставленной методической подготовки, и само преподавание математики в школе требует формирования методического мышления обучающихся. При этом важным также является совершенствование целей, методов, форм и средств обучения математике, представляющих собой методическую систему и обеспечивающих глубокое и прочное усвоение знаний и умений. Методика обучения математике должна рассматриваться как целостная система знаний, представляющая собой профессионально необходимое расширение содержания школьного курса математики.
Отметим еще раз, что математика как учебный предмет не сводится к простой совокупности законов, понятий и методов науки. В условиях поисков путей дифференциации обучения каждому учебному предмету, поисков разных моделей школы в соответствии с индивидуальными особенностями, потребностями и способностями учащихся она еще нуждается в осмыслении и совершенствовании, и здесь нужны объединенные силы дидактов, психологов, методистов и, безусловно, математиков-профессионалов. Эти процессы заставляют еще более серьезно задуматься над совершенствованием методической подготовки учителей математики. Здесь важным является не только вооружение будущих учителей теоретическими знаниями, конкретными приемами обучения математике, но и расширение их педагогического кругозора, формирование методического мышления, оказание им помощи в осознании роли и значении математического образования в современном обществе, а также в овладении ими общими принципами, формами и методами организации учебной деятельности учащихся и др.
Таким образом, по окончании обучения в вузе школа должна получить грамотного, компетентного специалиста, любящего математику, умеющего обучать школьников пользоваться математическим аппаратом для решения
разнообразных жизненных и профессиональных задач, а также стремящегося к постоянному саморазвитию и самосовершенствованию. Однако в реальности в большинстве случаев такого не происходит. Выпускники вузов, пришедшие в школу, зачастую не задерживаются там надолго, стремясь найти более «спокойную» и высокооплачиваемую работу. Наиболее талантливые выпускники и вовсе избегают школьной педагогической деятельности, предпочитая либо продолжить обучение в аспирантуре, либо получить второе образование.
Причин, по которым происходит снижение качества подготовки будущих учителей математики несколько:
• различия между школьной и вузовской программами по математике;
• разница в математической подготовке выпускников школ, пришедших в педвуз, связанная с обучением по различным «альтернативным» программам и учебникам;
• несовершенство учебных планов педвузов на младших курсах, не позволяющая устранить существующий разрыв между уровнем подготовки абитуриентов и вузовской программой математического образования;
• низкий процент «ухода» в школу талантливых выпускников педвузов и, как следствие, недостаточная квалификация молодых учителей;
• недостатки методической подготовки, связанные с малым объемом представленных методических дисциплин и усилением роли интерактивных методов обучения в ущерб традиционным подходам и т. д.
Для совершенствования основных направлений математической и в некоторых аспектах методической подготовки будущих учителей необходимо пересмотреть программы изучения математики в школе и педвузе. Например, для создания у учащегося максимально полного восприятия математической науки в школьный курс математики целесообразно включать элементы комбинаторики, теории вероятностей, историю и дидактику математики, логику, элементы математического моделирования, то есть все то, что способствует умению логически мыслить, понимать суть поставленной задачи, сосредоточиться на главном и правильно формулировать свои мысли.
Кроме того, программы математического и профессионального циклов дисциплин в учебных планах на младших курсах педвузов должны быть нацелены на реализацию принципа непрерывности математического образования. У студентов должна быть возможность для корректирования своих знаний по математике, то есть он должен повторить и обобщить базовый материал на более качественном уровне, с тем чтобы поднять уровень математической подготовки до максимально возможного для себя показателя. Такие курсы, как «Научные основы школьного курса математики», «Практикум решения математических задач», «Математический анализ» и другие, изучаемые на первых курсах, должны стать связующим звеном между школой и вузом, восполнить пробелы в знаниях обучающихся, закрепить и систематизировать имеющиеся сведения из различных разделов математики, а также ориентировать студентов на будущую профессию.
Также следует помнить, что содержание курса математики в педагогических вузах должно быть представлено связанными друг с другом разделами математики, в том числе в интеграции с методическими дисциплинами, что значительно улучшит качество профессионально-методической подготовки будущих учителей математики.
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дорофеев, Г. В. Дифференциация в обучении математике [Текст] / Г. В. Дорофеев [и др.] // Математика в школе. - 1990. - № 4. - С. 15-21.
2. Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика: учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов [Текст] / В. А. Оганесян [и др.]. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1980.-368 с.
3. Смирнова, И. М. Геометрия. Нестандартные и исследовательские задачи [Текст] / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. - М.: Мнемозина, 2004.
4. Абылкасымова, А. Е. Математика в школе и вузе - педагогически направленные задачи и методические подходы к обучению [Текст] / А. Е. Абылкасымова // Материалы 1-го съезда учителей математики Республики Казахстан. - Астана, 2011.
5. Абылкасымова, А. Е. Содержание образования и школьный учебник. Научно-методические аспекты [Текст] / А. Е. Абылкасымова, М. В. Рыжаков. - М.: Арсенал образования,
2012. - 224 с.
6. Абылкасымова, А. Е. Теория и методика обучения математике: дидактико-методи-ческие аспекты: учеб. пособие [Текст] / А. Е. Абылкасымова. - Алматы: Мектеп,
2013. - 242 с.
7. Прохоренкова, Н. С. Особенности постановки курса «Элементарная математика» для студентов педвуза в современных условиях [Текст] / Н. С. Прохоренкова // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: материалы 2-й междунар. конф. Москва, МПГУ, 2-4 октября, 2014 г.
8. Мамонтова, Т. С. О математико-методиче-ской подготовке будущего учителя математики [Текст] / Т. С. Мамонтова // Вестн. ИГПИ им. П. П. Ершова, 2013. - № 4 (10). -С.52-61.
9. Абылкасымова, А. Е. Совершенствование содержания школьного математического образования как проблема методики обучения математике // [Текст] / А. Е. Абылкасымова // Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и вузе: материалы 2-й междунар. конф. Москва, МПГУ, 2-4 октября 2014 г.
REFERENCES
1. Dorofeev G. V. et al. Differentsiatsiya v obu-chenii matematike. Matematika v shkole. 1990, No. 4, pp. 15-21.
2. Oganesyan V. A., Kolyagin Yu. M., Lukankin G. L., Sanninskiy V. Ya. Metodika prepodavani-ya matematiki v sredney shkole: Obshchaya metodika: ucheb. posobie dlya studentov fz.-mat. fak. ped. in-tov. Moscow: Prosveshchenie, 1980. 368 p.
3. Smirnova I. M., Smirnov V. A. Geometriya. Nestandartnye i issledovatelskie zadachi. Moscow: Mnemozina, 2004.
4. Abylkasymova A. E. Matematika v shkole i vuze - pedagogicheski napravlennye zadachi i metodicheskie podkhody k obucheniyu. Mate-rialy I syezda uchiteley matematiki Respubliki Kazakhstan. Astana, 2011.
5. Abylkasymova A. E., Ryzhakov M. V. Soder-zhanie obrazovaniya i shkolnyy uchebnik. Nauchno-metodicheskie aspekty. Moscow: Arsenal obrazovaniya, 2012. 224 p.
6. Abylkasymova A. E. Teoriya i metodika obucheni-ya matematike: didaktiko-metodicheskie aspekty: ucheb. posobie. Almaty: Mektep, 2013. 242 p.
7. Prokhorenkova N. S. Osobennosti postanovki kursa "Elementarnaya matematika" dlya stu-dentov pedvuza v sovremennykh usloviyakh. Aktualnye problemy obucheniya matematike i informatike v shkole i vuze: materialy II mezh-dunar. konf. Moscow, MSPU, 2-4 oct. 2014.
8. Mamontova T. S. O matematiko-metodicheskoy podgotovke budushchego uchitelya matematiki. Vestn. IGPI a. n. P. P. Ershov. 2013, No. 4 (10), pp. 52-61.
9. Abylkasymova A. E. Sovershenstvovanie soder-zhaniya shkolnogo matematicheskogo obra-zovaniya kak problema metodiki obucheniya matematike. Aktualnye problemy obucheniya matematike i informatike v shkole i vuze: materialy II mezhdunar. konf. Moscow, MPGU, 2-4 oct. 2014.
Абылкасымова Алма Есимбековна, доктор педагогических наук, профессор, директор Центра развития педагогического образования - заведующая кафедрой методики преподавания математики, физики и информатики Казахского национального педагогического университета им. Абая, академик Российской академии образования, Казахстан. e-mail: aabylkassymova@mail.ru
Abylkassymova Alma E., ScD in Education, Professor, director, Center of development of pedagogical education, Chairperson, Methods of Teaching Mathematics, Physics and Informatics Department, Abai Kazakh National Pedagogical University, Academician, Russian Academy of education, Kazakhstan. e-mail: aabylkassymova@mail.ru
Жумагулова Зауре Абдыкеновна, старший научный сотрудник лаборатории естественно-математического образования Национальной академии образования им. Ы. Алтынсарина, Казахстан, аспирантка Московского педагогического государственного университета e-mail: abdrahmanovna@mail.ru
Zhumagulova Zaure A., Senior researcher, Laboratory of natural Sciences and Mathematics, I. Altynsarin National Academy of education, Kazakhstan, Post-graduate student, Moscow State Pedagogical University e-mail: abdrahmanovna@mail.ru
