CC BY
81
УДК 621.454.3
О НАПРАВЛЕНИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРТТ В МАРШЕВЫХ РДТТ БАЛЛИСТИЧЕСКИХ РАКЕТ ПРИ ЖЕСТКИХ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ГАБАРИТЫ И ВРЕМЕНА АКТИВНОГО УЧАСТКА ПОЛЕТА
БИТКИН С. А.
АО «Государственный ракетный центр имени академика В.П. Макеева», 456300, Челябинская область, г. Миасс, Тургоякское шоссе, 1; Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Миассе, 456318, Челябинская область, г. Миасс, пр. Октября, 16
АННОТАЦИЯ. Рассмотрены направления реализации потенциальных энергетических характеристик твердых ракетных топлив в маршевых двигателях баллистических ракет. Показано влияние габаритов сопла, давления в камере сгорания и времени работы двигателя на изменение удельного импульса.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: энергетические характеристики, твердое ракетное топливо, проектные параметры, РДТТ, оптимизация.
Разработка и применение в маршевых РДТТ новых, более энергонасыщенных топлив является определяющим путем повышения энергетического потенциала ракет. Однако и максимальная реализация запасенной в топливе потенциальной энергетики в условиях конкретных двигательных установок, проектируемых при определенных ограничениях, является не менее важной задачей. Особенно наглядно это проявляется с технико-экономической точки зрения, поскольку топливо является основным ценообразующим компонентом двигателей и ракеты. Увеличение «бесплатного» удельного импульса предпочтительнее эквивалентного увеличения массы «дорогого» топлива.
В особенности аспект соотношения потенциальной и реальной энергетики топлива проявляется в маршевых РДТТ БРПЛ, имеющих специфические условия проектирования, главными из которых являются ограниченные габариты ступеней ракеты. Требование жесткого ограничения габаритов двигателей обуславливает поиск технических решений, направленных на обеспечение более плотной компоновки ракеты без заметной потери удельного импульса тяги.
ОПТИМИЗАЦИЯ СТЕПЕНИ РАСШИРЕНИЯ СОПЛА
Реализация максимального удельного импульса достигается за счет применения сопел большого расширения, позволяющего повысить степень преобразования потенциальной химической энергии топлива в кинетическую энергию струи продуктов сгорания. При этом процесс горения и расширения должен быть организован таким образом, чтобы обеспечивались минимальные потери удельного импульса.
На рис. 1 приведен график зависимости увеличения удельного импульса от степени расширения для типичного СРТТ на основе октогена, неактивного связующего и алюминия. Изменение степени расширения от 5 до 9 увеличивает идеальный термодинамический импульс на ~ 22 секунды. Рост практического удельного импульса существенно меньше (до ~ 13 секунд), что объясняется увеличением его потерь. С ростом степени расширения увеличиваются потери на рассеяние и на незавершенность процесса кристаллизации конденсата.
д к>с
20
15 10 5
5 6 7 8 ^
Рис. 1. Зависимость увеличения термодинамического и практического удельного импульса
от степени расширения сопла
Увеличение степени расширения сопла при неизменном расходе продуктов сгорания (диаметре критического сечения сопла) приводит к увеличению габаритов соплового блока. Если ограничение на длину двигателя отсутствует, то оптимальная степень расширения определяется только из соотношений прироста удельного импульса и увеличения массы соплового блока. Для двигателя, габариты которого ограничены, при увеличении габаритов сопла, кроме того, необходимо учитывать уменьшение длины корпуса и массы топлива, что приводит к другим оптимальным значениям степени расширения.
Реализация в РДТТ верхних ступеней БРПЛ высокой степени расширения стала возможной благодаря разработке и применению компактных, частично утопленных в камеру сгорания сопловых блоков с изменяемой геометрией сверхзвуковых раструбов. В настоящее время отработаны и применяются сопла с одним-двумя телескопическими насадками, разрабатываются сопла с четырьмя насадками и с гибкими раструбами различного типа (разворачиваемыми, лепестковыми и т.п.) [1]. Применение сопел такого типа позволяет обеспечить плотную компоновку при реализации высокого практического удельного импульса.
На рис. 2 изображена схема телескопически сложенного сопла с двумя насадками, имеющего максимально возможную степень расширения в габаритной зоне межступенчатого отсека и обеспечивающего максимально возможное сокращение его длины. По сравнению с полностью разложенным соплом такая схема позволяет уменьшить длину двигателя на АЬдв. Зона компоновки сопла ограничена днищами двигателей смежных ступеней в нагруженном состоянии и конусом безударности разделения ступеней.
2 - зона ограничения со стороны переднего днища предыдущей ступени; 3 - конус безударности разделения ступеней
Рис. 2. Схема компоновки утопленного сопла с телескопическими насадками в межступенчатом отсеке
Высокая степень расширения не всегда оптимальна в условиях жестких габаритных ограничений. Проиллюстрируем это на примере оптимизации степени расширения Уа и относительного удлинения сопла для пакетной схемы двигателей верхней маршевой ступени. Пакет состоит из четырех блоков, каждый из которых имеет маршевый двигатель.
Основными условиями оптимизации являются сохранение длины двигателя и времени его работы. Для оптимизации выбрана сетка значений диаметров среза Ба и длин сверхзвуковой части сопел Ьс. На рис. 3 приведены зависимости изменения практического удельного импульса для всех рассматриваемых точек. Обращает на себя внимание тот факт, что сетка сдеформирована по степени расширения. Это объясняется принятыми условиями сохранения длины двигателя и времени работы. Увеличение длины сопла для каждого значения диаметра среза приводит к уменьшению длины корпуса и массы топлива.
д1, с
3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 Рис. 3. Изменение удельного импульса от степени расширения и удлинения сопла
При постоянном времени работы и давлении в камере массовый расход уменьшается, что вызывает уменьшение диаметра критического сечения и, соответственно, увеличение степени расширения. С учетом изменения массы топлива и массы конструкции результаты расчетов изменения дальности полета, вычисленные с использованием частных производных изменения дальности стрельбы по массе заряда,ЭЦЭа, удельному импульсу ЭЦЭ/, массе конструкции ЭЦЭОг для одного и того же состава топлива [2]:
АЬ
ЭЬ . т ЭЬ ЭЬ ■А/ +--Аа+--АО,У
Э/
Эа
ЭО„
(1)
представлены на рис. 4.
дЬ, м' 103
50
-50
Ь = 130
>< х
- Ч. Ц= 47С
__—- х
Ь = 520
| э /и
520 570 10"3
Рис. 4. Изменение дальности стрельбы при различной степени расширения и удлинении сопла
Результаты оптимизации показывают, что в данных условиях наибольший прирост дальности дает сопло меньших габаритов.
ОПТИМИЗАЦИЯ ДАВЛЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Наряду с увеличением габаритов сопла повышение степени расширения достигается реализацией более высокого уровня рабочего давления в камере сгорания.
Уровень рабочего давления в камере сгорания непосредственно влияет на основные выходные характеристики двигателя: удельный импульс тяги, массу конструкции, а также на характер протекания рабочих процессов. Разработка и внедрение композиционных материалов корпуса с повышенной удельной прочностью дает возможность реализовать более высокие значения давления в камере сгорания и, при прочих равных условиях, повысить удельный импульс тяги за счет увеличения степени расширения сопла.
На рис. 5 представлена зависимость приращения практического удельного импульса при увеличении давления в камере сгорания, рассчитанная при условиях сохранения габаритов сопла при неизменном массовом расходе продуктов сгорания. Увеличение давления с 6,0 до 15,0 МПа позволяет увеличить удельный импульс на 16,5 с.
л
6.0
9.0
12.0
Р„, МПа
Рис. 5. Зависимость приращения удельного импульса от давления в камере сгорания
Уровень рабочего давления в камере выбирается по результатам его оптимизации. Для выбранной конструктивно-компоновочной схемы двигателей определенных геометрических размеров и значений времени работы (либо тяговооруженности) оптимизация среднего давления в камере производится при неизменном значении среднего массового расхода.
Из выражения для среднего массового расхода [3]:
т = аА • рк • р* (2)
следует, что изменение среднего давления достигается за счет обратно-пропорционального изменения площади критического сечения сопла:
Рк
]_
К
Относительная площадь критического сечения при различных давлениях определяется из выражения:
р* _ Рк
Р0
Рк
(3)
и1 и°
Так как с изменением давления в камере меняется скорость горения топлива, то необходимо корректировать единичную скорость горения. При новом значении давления величина скорости горения должна оставаться прежней. Из основного уравнения внутренней баллистики для квазистационарного режима работы двигателя следует:
Г р 0 т
— . (4)
I Р )
В случае неизменной геометрии топливного заряда диапазон варьирования среднего давления ограничен возможностями корректировки скорости горения топлива. Например, при варьировании давления в диапазоне (0,8^1,2)- р°, где р° - величина опорного среднего
давления при показателе степени в законе скорости горения V = 0,3^0,6 соответствующее изменение скорости горения топлива составит 6^12 %. Для номинального состава современных твердых топлив такой диапазон корректировки скорости горения вполне допускается и обеспечивается за счет изменения гранулометрического состава базовых компонентов (ПХА, октогена, А1) без изменения химического состава, а следовательно, и энергетических характеристик топлива. Однако, может иметь место ситуация, когда характеристики опорного варианта двигателя какой-либо ступени соответствуют одному из крайних значений скорости горения номинального состава топлива. В этом случае варьирование среднего давления в обе стороны в рассматриваемой постановке становится невозможным. Изменение давления в одном из направлений потребует изменения химического состава топлива, например введения катализаторов или ингибиторов горения, что повлияет на энергетические характеристики и плотность и должно быть учтено при проведении соответствующих расчетов. Кроме изменения скорости горения топлива постоянство среднего расхода можно обеспечить путем изменения средней поверхности горения и, следовательно, формы топливного заряда. Однако такие решения ведут, как правило, к ухудшению характеристик за счет потери массы топлива.
При изменении среднего давления в камере сгорания двигателя происходит изменение конструктивных параметров: внутренних обводов корпуса и утопленной части сопла, что приводит к изменению массы конструкции. При увеличении давления увеличивается масса корпуса за счет увеличения толщины силовой оболочки, а масса соплового блока, в свою очередь, уменьшается, так как уменьшается диаметр критического сечения сопла при сохранении габаритов соплового блока (ёа, 1с). В связи с изменением температуры продуктов сгорания топлива изменяется толщина теплозащитных покрытий корпуса и их масса. Масса твердого топлива также должна быть откорректирована вследствие уточнения объема корпуса из-за изменения толщин силовой оболочки, теплозащитного покрытия и утопленной части сопла. Практический удельный импульс тяги двигателя растет в связи с увеличением степени расширения сопла. Масса уносимых материалов из камеры сгорания и проточного тракта соплового блока также увеличивается. Критерием оптимального среднего давления в камере является максимум дальности стрельбы при заданной массе полезной нагрузки. Дальность стрельбы зависит от основных выходных характеристик двигателя: удельного импульса тяги, массы топлива, массы конструкции, массы уносимых в процессе работы материалов и массы остатков.
Выше рассмотрен случай оптимизации давления в камере двигателя одного теоретического чертежа без изменения величины массового расхода и габаритов. На практике имеют место и другие случаи. Например, в условиях двигателя I ступени, работающего в плотных слоях атмосферы, увеличение давления, приводящее к уменьшению диаметра критического сечения сопла, может привести к увеличению степени расширения до появления режима перерасширения, что нерационально с точки зрения энергетических характеристик. В таком случае правомерно рассматривать вариант с сохранением степени расширения сопла и уменьшением габаритов последнего. Изменение длины сопла может быть использовано для увеличения длины корпуса и запасов топлива ступени.
ВЛИЯНИЕ ВРЕМЕНИ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЯ
Одним из варьируемых параметров в процессе определения характеристик маршевых двигателей ступеней ракеты является время работы. Для перспективных ракет характерным является ограничение времени активного участка полета и, соответственно, времени работы двигателей. Это приводит к форсированию тяг двигателей по сравнению с баллистически оптимальными и, соответственно, увеличению массовых расходов. В соответствии с выражением (2) увеличение массового расхода достигается увеличением площади критического сечения сопла или увеличением давления в камере. Увеличение массового расхода за счет увеличения площади критического сечения сопла при ограниченных габаритах сопла приводит к уменьшению степени расширения и удельного импульса.
Поэтому более рациональный путь уменьшения потерь связан с увеличением рабочего давления в камере. Рис. 6, 7 иллюстрируют изменение характеристик двигателя при его форсировании по тяге.
Ш
1-2, О!
1-4
н ¡э сч
1-Н
II
^У \-У " / ' / / и / гчф <. ^ 4
/сУ о**/ V/ Ч*У ^
н У /
7 у
1.0 1.2 1.44
Рис. 6. Зависимость относительного расхода от давления и площади критического сечения сопла
с
1Л 1-2 Рк
Рис. 7. Изменение удельного импульса и единичной скорости горения от давления при увеличении массового расхода в 1,2 раза
Пусть требуется увеличить массовый расход в 1,2 раза. Для простоты анализа примем показатель степени в законе скорости горения п = 0,5 (характерное значение для современных топлив), при этом получаются простые выражения, связывающие внутрибаллистические параметры:
Р =
Г А2
у1 * у
т = р ■ Ё*
и = лIр ■ Ё
(5)
При неизменном среднем давлении увеличение расхода происходит за счет пропорционального увеличения площади критического сечения сопла, что приводит к снижению степени расширения в ~ 1,1 раза и потере удельного импульса ~ 3,5 секунд. При этом топливо должно иметь большую единичную скорость горения. При увеличении давления в 1,2 раза достижение того же расхода обеспечивается без потери удельного импульса, однако скорость горения требуется повышенная. В случае увеличения давления в 1,44 раза тот же расход достигается при сохранении единичной скорости горения, при этом удельный импульс увеличивается за счет большей степени расширения. Отсюда следует вывод об эффективности увеличения рабочего давления в камере и целесообразности разработки новых материалов, позволяющих увеличивать давлении без большого увеличения массы конструкции.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кулюкин В.М., Доброзракова Е.В., Глазунов А.В., Шамин А.В. Перспективные направления разработки РДТТ. Уплотненные компоновки, интегральные схемы. М. : НТЦ Информтехника, 1991, 188 с.
2. Сихарулидзе Ю.Г. Баллистика летательных аппаратов. М. : Наука. 1982. 352 с.
3. Алиев А.В., Амарантов Г.Н., Ахмадеев В.Ф. и др. Внутренняя баллистика РДТТ / под ред. А.М. Липанова и Ю.М. Милёхина. М. : Машиностроение, 2007. 504 с.
ON THE IMPLEMENTATION OF POTENTIAL ENERGETIC CHARACTERISTICS OF COMPOSITE SOLID PROPELLANTS FOR CRUISE SOLID FUEL ENGINES OF BALLISTIC ROCKETS UNDER STRICT LIMITATIONS FOR SIXES AND BOOST PATH DURATIONS
Bitkin S.A.
Joint Stock Company «Academician V.P. Makeyev State Rocket Centre», Miass, Chelyabinsk Region, Russia; South Ural State University, Miass Branch, Miass, Chelyabinsk Region, Russia
SUMMARY. The implementation directions of potential energetic characteristics of composite solid propellants for cruise solid fuel engines of ballistic rockets have been considered. The effects of nozzle size, combustion chamber pressure and duration of engine's run have been shown.
KEYWORDS: energetic characteristic, composite solid propellant, design parameter, solid fuel rocket engine, optimization.
Биткин Сергей Александрович, кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник АО ГРЦМакеева, Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Миассе, доцент, e-mail: sergebit@mail.ru
