CC BY
8Математические методы моделирования, управления и анализа данных
S. V. Belim, A. S. Sorokin Omsk F. M. Dostoevsky State University, Russia, Omsk
DESIGNING OF COMPUTER NETWORKS USING CONNECTED ISOLATING STRUCTURES IN GRAPH ALGORITHM
The article is concerned with a model of computer network using graphs. Known selection algorithms of connected structures for splitting networks into sub networks are adapted. Greedy selection algorithm of connected structures for weighted graph is designed.
© Белим С. В., Сорокин А. В., 2009
УДК 519.6
Р. С. Бойко
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
О МОДЕЛИРОВАНИИ ОДНОГО КЛАССА ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫХ ПРОЦЕССОВ
Исследуется задача моделирования дискретно-непрерывных процессов накопления вредных веществ в пище в процессе приготовления продукции питания предприятий быстрого обслуживания. Приводятся результаты моделирования и обработки реальных данных.
Из многочисленных факторов, постоянно воздействующих на человеческий организм, питанию, несомненно, принадлежит наибольший удельный вес. В настоящей работе рассматриваются задачи моделирования и оценки безопасности и качества продукции предприятий питания быстрого обслуживания. Качество и безопасность продукции питания находятся в прямой зависимости от содержания в ней вредных веществ. Используемые в настоящее время на практике частные оценки качества продукции питания предприятий быстрого обслуживания (ПБО) зависят от совокупности факторов, что приводит к усложнению задачи получения обобщенной оценки качества и безопасности конечного продукта. В настоящее время обобщенные оценки качества продукции питания ПБО неизвестны.
На безопасность продукции питания ПБО оказывают влияние большое число факторов. Среди них выделены такие, как время до реализации готовой продукции, качество технологической среды (масла для жарки) и время хранения исходного сырья.
Представляет существенный интерес поиск зависимости времени и количества бактерий или времени и количества накопившихся канцерогенов соответственно. Без нарушения общности обозначим вышеназванные переменные у, х. Дана выборка { х, у} I = 1, ..., п. Она представляет пары (х, у) одновременно измеренных в количественной шкале значений исследуемых величин.
Необходимо выяснить, существует ли связь между х и у, и исследовать эту связь.
В качестве приближения неизвестной функции у = fx) на основании априорной информации предлагается параметрическая структура вида y = f (x, a). Для оценки значений параметров используется метод наименьших квадратов (МНК) и некоторые приемы параметрической идентификации.
Рассмотрим варианты подбора параметров функции с помощью МНК для аппроксимации экспериментальных значений с целью выбора наилучшей математической модели, описывающей процесс накопления вредных веществ, как следствие жизнедеятельности патогенных микроорганизмов.
Рассмотрим получение математической модели процесса накопления вредных веществ в продукте питания ПБО, обусловленного жизнедеятельностью патогенных микроорганизмов, в зависимости от времени, прошедшего до реализации готового продукта.
В результате микробиологического исследования динамики роста популяции бактерий E. Coli, S. Aureus и Salmonella на питательной среде, имитирующей белковую начинку блюда ПБО, получен ряд экспериментальных значений (табл. 1).
Исследуется полиномиальная модель накопления вредных веществ (продуктов жизнедеятельности микроорганизмов) в продукте питания ПБО. Для оценки параметров, входящих в мате-
Решетневские чтения
матическую модель использовался МНК, в результате обработки экспериментальных данных получена следующая модель: у = 0,02x4 + 3^,
8 = 191 951,7; 8 = 5 032 336; 8 / 8 = 0,2.
Рассмотрим варианты подбора параметров функции методом наименьших квадратов для аппроксимации экспериментальных значений с целью выбора наилучшей математической модели, описывающей процесс накопления вредных веществ (канцерогенов), как следствие нагревания технологической среды (фритюрного масла) (табл. 2).
Таким образом, исследуется модель накопления вредных веществ (канцерогенов) в продукте питания ПБО в результате продолжительного нагрева. Для оценки параметров, входящих в математическую модель использовался МНК и кусочная аппроксимация. В результате обработки экс-
Таблица 1
Зависимость количества бактерий от времени
Вид бактерий, количество (у) Время, часы (х)
3 6 9 12 15 18 21 24
E. Coli (ед.) 60 130 300 587 1 125 2 000 3 670 6 890
S. Aureus (ед.) 65 112 203 430 953 1 653 3 350 6 500
Salmonella (ед.) 59 119 220 396 740 1 512 3 002 5 478
Таблица 2
Зависимость количества накопившихся канцерогенов (свободных жирных кислот) от времени [1]
Количество свободных жирных кислот г/кг, (у) Время нагрева, часы (х)
0 2 4 6 8 10 12 14 16
У. е. 4,0 4,0 4,0 4,5 7,0 12,5 15,0 15,5 16,0
R. S. Boyko
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
ABOUT MODELLING OF ONE CLASS OF DISCRETE-CONTINUOUS PROCESSES
The task of modeling of discrete-continuous processes of hazardous substances accumulation in food during the process of fast food enterprises food preparation is being researched. The results of modeling and the real cultivation data are shown.
© Бойко Р. С., 2009
периментальных данных получены следующие модели:
Линейная: у = 4, при х е [0; 4]; полиномиальная: у = 0,128x2 - 0,352, при x е [4; 10], 8 = 5,99, 8 = 16,48, 8 / 8 = 0,6; полиномиальная: у = 12,5 + Щx -10 , при xе [10; 16], 8 = 0,9,
8 = 2,212 5, 8 / 8 = 0,6.
Полученные модели могут быть использованы в методике оценки безопасности продукции питания ПБО с целью корректировки ассортиментной политики.
Библиографический список
1. Лисицин, А. Н. Изменение растительных масел под воздействием высоких температур / А. Н. Лисицин [и др.] // Вестн. Всерос. науч.-исследоват. ин-та жиров. 2007. № 1. С. 7-10.
