Научная статья на тему 'О МЕТОДИКЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ ИКТ СТУДЕНТОВ НЕПРОФИЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ'

О МЕТОДИКЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ ИКТ СТУДЕНТОВ НЕПРОФИЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ Текст научной статьи по специальности «Науки об образовании»

CC BY
7
2
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
дисциплина / ИКТ / информационно-коммуникационные технологии / информационные технологии / проект / студент / discipline / ICT / information and communication technologies / information technology / project / student

Аннотация научной статьи по наукам об образовании, автор научной работы — Белаш Виктория Юрьевна, Митяева Светлана Дмитриевна, Никишкина Елизавета Вадимовна

Проектные технологии в настоящее время крайне популярны, и всё чаще используются педагогами. Подобные технологии обладают широкой сферой применения и могут использоваться в различных областях знаний. Работа над проектом способствует более глубокому усвоению материала, развивает умения планировать собственную деятельности, обучает самоорганизации и навыкам взаимодействия в коллективе. В настоящее время исследователи сходятся во мнении, что проектирование не только форма творческой деятельности, но и форма контроля учебных достижений обучающегося. В процессе работы над проектом рождается новый объект, продукт, выстроенный по заранее известному плану, но обладающий своими особенностями. В данной статье отражен опыт использования проектного метода в качестве формы промежуточного контроля при изучении дисциплины «Информационно-коммуникационные технологии». Работа проводилась со студентами таких направлений подготовки, для которых данная дисциплина не является профильной, поскольку именно у таких студентов чаще всего снижена мотивация в формировании цифровых компетенций. Итоги защиты проектов показали, что заинтересованность студентов в овладении средствами ИКТ возросла, появилось стремление выполнять учебные задания на более высоком уровне. Всего в исследовании приняло участие свыше 150 студентов 1-2 курсов КГУ им. К.Э. Циолковского, таких направлений подготовки как: «Туризм», «Лечебное дело», «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по наукам об образовании , автор научной работы — Белаш Виктория Юрьевна, Митяева Светлана Дмитриевна, Никишкина Елизавета Вадимовна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Project technologies are currently extremely popular and are increasingly used by teachers. Such technologies have a wide range of applications and can be used in various fields of knowledge. Working on a project contributes to a deeper assimilation of the material, develops the ability to plan one’s own activities, teaches self-organization and team interaction skills. Currently, researchers agree that design is not only a form of creative activity, but also a form of monitoring a student’s educational achievements. In the process of working on a project, a new object is born, a product, built according to a previously known plan, but with its own characteristics. This article reflects the experience of using the project method as a form of intermediate control when studying the discipline “Information and Communication Technologies”. The work was carried out with students from areas of training for whom this discipline is not their core discipline, since it is these students who most often have reduced motivation in developing digital competencies. The results of the defense of the projects showed that students’ interest in mastering ICT tools has increased, and there is a desire to complete educational tasks at a higher level. In total, over 150 1st and 2nd year students of KSU n.a. K.E. Tsiolkovsky took part in the study, such areas of training as: “Tourism”, “General Medicine”, “Pedagogical education (with two profiles of training)”.

Текст научной работы на тему «О МЕТОДИКЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ ИКТ СТУДЕНТОВ НЕПРОФИЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ»

Воспитание как часть образовательного процесса в современных условиях должна соответствовать текущему состоянию в стране, обществе и тем целям, которые предполагают построение демократического общества в будущем. Однако следует помнить, что фактическая смена социально-политического строя отнюдь не означает его наличия в действительности, поэтому только воспитывающее обучение на демократических началах позволит с учетом потребностей и возможностей студентов создать социальную базу формирования действительного профессионала и гражданина как свободной личности готовой к творческому саморазвитию.

Ведущей целью воспитания будущих педагогов является формирование творческой и самодостаточной личности, способной принимать решения в ситуациях морального определения и нести ответственность за свои решения как личности и профессионала [3]. Гуманистический характер учебной деятельности выражается в умении критически мыслить, оперативно принимать значимые решения, добиваться понимания обучающихся и коллег максимально бережными способами. Критическое мышление и широкий кругозор позволит будущим педагогам оставаться профессионалами после обучения в вузе, сохранив свою индивидуальность в рабочем коллективе.

Воспитывающее обучение будущего педагога в плане готовности к деятельности предстает как личностное качество, определяемое профессиональными знаниями и умениями и ценностным отношением к деятельности педагога. Структурные компоненты находятся в непрерывном взаимопроникновении и взаимосвязи, обеспечивая профессиональный рост компетенций личности. Студенты в процессе воспитывающего обучения не только осваивают необходимые профессиональные знания, но и приобретают готовность к педагогической деятельности через решение проблемно-поисковых заданий и имитационно-ролевых форм сотрудничества с преподавателем.

Выводы. В сегодняшних условиях модернизации высшего профессионального образования реальным и объективным условием и требованием к деятельности преподавателя является полная реализация воспитывающего обучения, в ходе которого решаются не только задачи обучения, но и сознательно ставятся и реализуются цели воспитательной работы. Формирование социально-активной личности студентов в профессиональной среде сопровождается трудностями, которые опытный преподаватель может спрогнозировать и смоделировать на этапе обучение в вузе.

Идеи воспитывающего обучения в педагогической практической деятельности могут реализоваться не в полной мере, когда обучение в рамках отдельных учебных дисциплин происходит без реализации их воспитательного потенциала в плане формирования личностной сферы студентов.

Литература:

1. Андреев, Ю.П. Социальные институты: содержание, функции, структура / Ю.П. Андреев, Н.М. Коржевская, Н.Б. Костина. - Свердловск: Изд-во Уральск, ун-та, 1989. - 84 с.

2. Белов, В.И. Профессиональное воспитание в системе современных, воспитательных концепций / В.И. Белов // Известия Российского, государственного педагогического университета А.И. Герцена. - 2006. - Выпуск № 14, том 6. -С. 163-177

3. Мамаев, И.И. Информационно-обучающая среда вуза как средство повышения эффективности образовательного процесса / И.И.Мамаев // Мир науки, культуры, образования. - 2013 - № 2(39).

4. Социальная активность молодежи: векторы развития: Сборник материалов II социально-педагогических чтений им. Б.И. Лившица, Бкатеринбург, 09-10 ноября 2010 года / Редакционная коллегия: Игошев Б.М., Ларионова И.А., Дегтерев В.А., Коротун A.B., Москалева A.C. - Бкатеринбург: Уральский государственный педагогический университет, 2010. - 272 с. - EDN TVBZKN

5. Осипов, П.Н. Воспитательная деятельность в инновационном, вузе: учебное пособие / П.Н. Осипов. - Казань: БРОНТО, 2019,-264 с.

6. Основы государственной молодежной политики Российской Федерации на период до 2025 года (утв. распоряжением Правительства РФ от 29 ноября 2014 г. № 2403-р).

7. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 N 273-ФЭ.

Педагогика

УДК 378.4:004

кандидат педагогических наук Белаш Виктория Юрьевна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга); студент Митяева Светлана Дмитриевна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга); студент Никишкина Елизавета Вадимовна

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Калужский государственный университет имени К.Э. Циолковского» (г. Калуга)

О МЕТОДИКЕ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТНОЙ ТЕХНОЛОГИИ ОБУЧЕНИЯ ИКТ СТУДЕНТОВ НЕПРОФИЛЬНЫХ

НАПРАВЛЕНИЙ ПОДГОТОВКИ

Аннотация. Проектные технологии в настоящее время крайне популярны, и всё чаще используются педагогами. Подобные технологии обладают широкой сферой применения и могут использоваться в различных областях знаний. Работа над проектом способствует более глубокому усвоению материала, развивает умения планировать собственную деятельности, обучает самоорганизации и навыкам взаимодействия в коллективе. В настоящее время исследователи сходятся во мнении, что проектирование - не только форма творческой деятельности, но и форма контроля учебных достижений обучающегося. В процессе работы над проектом рождается новый объект, продукт, выстроенный по заранее известному плану, но обладающий своими особенностями. В данной статье отражен опыт использования проектного метода в качестве формы промежуточного контроля при изучении дисциплины «Информационно-коммуникационные технологии». Работа проводилась со студентами таких направлений подготовки, доя которых данная дисциплина не является профильной, поскольку именно у таких студентов чаще всего снижена мотивация в формировании цифровых компетенций. Итоги защиты проектов показали, что заинтересованность студентов в овладении средствами ИКТ возросла, появилось стремление выполнять учебные задания на более высоком уровне. Всего в исследовании приняло участие свыше 150 студентов 1-2 курсов КГУ им. К.Э. Циолковского, таких направлений подготовки как: «Туризм», «Лечебное дело», «Педагогическое образование (с двумя профилями подготовки)».

Ключевые слова: дисциплина, ИКТ, информационно-коммуникационные технологии, информационные технологии, проект, студент.

Annotation. Project technologies are currently extremely popular and are increasingly used by teachers. Such technologies have a wide range of applications and can be used in various fields of knowledge. Working on a project contributes to a deeper assimilation of the material, develops the ability to plan one's own activities, teaches self-organization and team interaction skills. Currently, researchers agree that design is not only a form of creative activity, but also a form of monitoring a student's educational achievements. In the process of working on a project, a new object is born, a product, built according to a previously known plan, but with its own characteristics. This article reflects the experience of using the project method as a form of intermediate control when studying the discipline "Information and Communication Technologies". The work was carried out with students from areas of training for whom this discipline is not their core discipline, since it is these students who most often have reduced motivation in developing digital competencies. The results of the defense of the projects showed that students' interest in mastering ICT tools has increased, and there is a desire to complete educational tasks at a higher level. In total, over 150 1st and 2nd year students of KSU n.a. K.E. Tsiolkovsky took part in the study, such areas of training as: "Tourism", "General Medicine", "Pedagogical education (with two profiles of training)".

Key words: discipline, ICT, information and communication technologies, information technology, project, student.

Введение. Изучение дисциплины «Информационно-коммуникационные технологии» позволяет студентам приобрести знания и практические навыки работы в области цифровых технологий. Особенность обучения в рамках указанной дисциплины заключается в том, что студентам предстоит работать над реальными задачами и проектами, которые требуют цифровых компетенций, то есть обучающимся придётся применить умение работать с операционной системой, сетью Интернет, прикладными программными продуктами. Кроме того, потребуются компетенции, связанные с реализацией всех информационных процессов.

В качестве формы промежуточного контроля используется метод проектов. Предложенные студентам проекты могут быть связаны с разработкой веб-сайтов, созданием мобильных приложений, анализом данных, работой в прикладных программных средах и т. д. Каждый проект состоит из ряда задач, которые студенты должны решить, применяя различные технологии для сбора, хранения, обработки и передачи информации.

Выполнение проектов включает в себя следующие этапы:

1. Анализ цели и требований проекта.

2. Планирование (рассматривается какие задачи необходимо выполнить).

3. Выполнение проекта.

4. Контроль и мониторинг.

5. Презентация проекта.

Весь этап проектной работы студентов осуществляется под руководством преподавателей, которые помогают разработать план проекта, собрать необходимые ресурсы для успешного выполнения всех поставленных задач, а также следят за процессом работы и оценивают результат проекта.

Изложение основного материала статьи. Отельного внимания заслуживает использование метода проектов в обучении студентов непрофильных в области информационно-коммуникационных технологий направлений подготовки. Проекты могут использоваться на этапе промежуточного контроля, для демонстрации практических навыков работы обучающихся со средствами ИКТ.

Проектная технология обучения ИКТ студентов непрофильного направления имеет ряд преимуществ:

1. Она позволяет студентам применить полученные знания на практике, что способствует эффективному усвоению материала.

2. Работа над проектами развивает у студентов навыки работы в команде, совместное решение проблем и творческое мышление.

3. Проекты дают студентам возможность создавать собственные портфолио.

Однако, такой подход имеет и свои недостатки:

1. Создание проектов требует большого объема времени и ресурсов как со стороны студентов, так и со стороны преподавателей.

2. Работа над проектами может быть сложной для студентов, не имеющих достаточного опыта и знаний в области информационных технологий.

3. Для проектного обучения требуется доступ к современным технологиям и программному обеспечению, что может быть недоступно в некоторых учебных заведениях.

Проектная технология хороша тем, что позволяет студентам коллективно работать над реальными проектами в информационной сфере. Это поможет им углубить свои знания и лучше усвоить новый материал. Также студенты смогут показать своё умение работать в команде, советоваться и решать возникшие у них вопросы вместе. В целом, проектная технология обучения позволит студентам без опыта работы в сфере информационных технологий приобрести востребованные навыки для дальнейшего их использования.

Выводы и рекомендации о структуре проекта также зависят от конкретных целей и задач обучения. Однако важно предусмотреть и соблюсти правила всех этапов создания проекта, с использованием современных технологий, а также умение сотрудничать как со студентами, так и с преподавателями.

Проектная технология обучения ИКТ студентов непрофильного направления является наиболее эффективным методом, который позволяет студентам вместе со сверстниками и преподавателями осваивать компьютерные навыки и применять их на практике. Однако, для успешной реализации данного подхода необходимо обеспечить достаточную методическую поддержку и доступ к информационным ресурсам.

Приведем пример проекта для студентов направления подготовки «Туризм», обучающихся на втором курсе бакалавриата КГУ им. К.Э. Циолковского. Данный проект является формой промежуточного контроля усвоения материала и выполняется студентами в рабочих группах по 3-4 человека. Так как дисциплина «Информационно-коммуникационные технологии» изучается в течение двух семестров, студенты выполняют первую часть проекта в первом семестре, а вторую часть - во втором. При этом защита проекта проходит в каждом семестре отдельно.

В первом семестре каждая рабочая группа выбирает одну из тем (при этом темы в рабочих группах не должны повторятся). Для студентов направления подготовки «Туризм» тема проекта соответствует разработке туристического маршрута и необходимых информационных материалов для его реализации. Маршруты выбираются по городам РФ, например:

1. Санкт-Петербург.

2. Калининград.

3. Сочи.

4. Адлер.

5. Анапа.

6. Новороссийск.

7. Калуга.

8. Москва.

9. Нижний Новгород.

10. Казань.

Далее определяется форма отчетности. В нашем случае это три файла: файл проекта в формате MS Publisher, пояснительная записка в формате MS Word, презентация.

Затем необходимо рассмотреть структуру проекта и дать студентам необходимые разъяснения. Структура пояснительной записки выглядит следующим образом:

1. Введение - обоснование актуальности туристических маршрутов вообще, и маршрута по выбранному городу в частности.

2. Основная часть - изучение предметной области, проблематика, анализ литературы по теме проекта.

3. Создание буклета маршрута туриста в MS Publisher:

1) Откройте любую ГИС-систему для работы с картами. Проложите пешеходный маршрут.

2) Сделайте скрин карты. Укажите расчетное время прогулки и расстояние.

3) Нанесите на получившийся фрагмент карты миниатюры изображений ближайших к пути следования достопримечательностей (не менее 6).

4) Добавьте рядом с картой краткое описание достопримечательностей (3-4 предложения).

5) Отметьте по пути следования 5-6 кафе (столовых) с рейтингом 4 и выше (перечень кафе (столовых) добавьте после описания достопримечательностей).

6) Отметьте на фрагменте карты остановки общественного транспорта, приложите к маршруту схему движения общественного транспорта.

7) Добавьте описание процесса создания маршрута в пояснительную записку.

4. Список литературы.

5. Приложение.

Отдельно обсуждаются требования к проекту:

1) Общий объем - 15-20 страниц (включая список литературы, титульный лист и приложение).

2) Список литературы оформляется согласно требованиям ГОСТ, количество источников не менее 10.

3) Шрифт основного текста - Times New Roman, 14 пт.

4) Красная строка - 1,25 см.

5) Междустрочный интервал - множитель 1,5 без отступов до и после абзаца;

6) Процент оригинальности текста - не менее 60%;

Срок выполнения проекта ориентировочно составляет 1,5-2 месяца.

На защите каждая рабочая группа докладывает об актуальности проекта, достигнутых результатах и демонстрирует разработанные информационные материалы.

Во втором семестре рабочие группы продолжают трудится над проектом. Срок выполнения второй части также 1,5-2 месяца. Задание формулируется следующим образом. Продолжить работу над проектом 1 семестра по прежней тематике. В проект добавить / внести изменения:

1. На карту нанести 2 альтернативных маршрута (пешеходный и с использованием личного/общественного/заказного транспорта). Использовать для разметки графический редактор. Карту добавить в пояснительную записку к проекту.

2. Продумать 3 логотипа для Вашего тура. Обзор программных средств для создания логотипов, логотипы и результат голосования за лучший вариант добавить в пояснительную записку к проекту.

3. Разработать 3 варианта пригласительных для Вашего тура с помощью векторного редактора Corel Draw. Визитки и результат голосования за лучший вариант добавить в пояснительную записку к проекту.

4. Составить не менее 5 информативных материалов, содержащих инфографику по Вашему городу для тура (количество туристов, посещаемость музеев, популярность достопримечательностей и т.д.). Диаграммы добавить в пояснительную записку к проекту.

5. Составить не менее 4 информативных материалов, содержащих инфографику о гостиницах Вашего города для тура. Диаграммы добавить в пояснительную записку к проекту.

6. Подготовить обработанный видеоролик-приглашение к Вашему туру. Длительность 30 с. - 1 мин. Ссылку на видеоролик добавить в пояснительную записку к проекту.

7. Подготовить обработанные фото к Вашему туру (достопримечательности, коллаж и т.д.) - не менее 5 шт. Обзор процесса ретуширования добавить в пояснительную записку к проекту.

8. Спроектировать телеграмм-бот по работе с клиентами по Вашему туру (основная информация, альтернативные варианты туров и т.д.). QR-код и название бота добавить в пояснительную записку к проекту.

9. Добавить в пояснительную записку к проекту:

a. Список использованного и рассмотренного ПО.

b. Список литературы.

c. Таблицу ответственности.

Заметим, что в процессе изучения дисциплины «Информационно-коммуникационные технологии» студенты выполняют лабораторные работы, связанные с программными средствами для создания логотипов, обработкой фото и видеоматериалов, работой в графических редакторах. Поэтому выполнение заданий 2-8 проходит с опорой на опыт лабораторных работ.

Однако, так как этот проект предложен студентам непрофильного в области информационных технологий направления подготовки, у студентов могут возникнуть затруднения, которые успешно решаются на индивидуальных консультациях.

Выводы. Опыт использования метода проектов в качестве формы промежуточного контроля усвоения цифровых компетенций студентов непрофильных в области информационных технологий направлений подготовки показал, что:

1. Подобная технология выполнения работ положительно оценивается самими студентами.

2. У обучающихся есть возможность совершенствования своих навыков, однако с опорой на выполненные предварительно лабораторные работы (что важно именно для студентов непрофильных в области информационных технологий направлений подготовки).

3. Мотивация выполнения заданий возрастает, когда видны реальные перспективы использования результата работы в практической деятельности.

4. Работа над проектом способствует развитию коммуникативных навыков, ответственности, воспитанию культуры взаимодействия различных участников образовательного процесса.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Литература:

1. Бурмистрова, Е.В. Методы организации исследовательской и проектной деятельности обучающихся: учебное пособие для вузов / Е.В. Бурмистрова, Л.М. Мануйлова. - Москва: Издательство Юрайт, 2023. - 115 с.

2. Зайцев, B.C. Метод проектов как современная технология обучения: историко-педагогический анализ / B.C. Зайцев // Вестник Южно-Уральского государственного гуманитарно-педагогического университета. - 2017. - № 6. - С. 52-62

3. Зуев, A.M. Проектная деятельность в образовательном процессе / A.M. Зуев // Основы безопасности жизни. - 2014. -№ 1,- С. 36-41

4. Смыковская, Т.К. Проектный метод развития интеллектуальных умений / Т.К. Смыковская, H.H. Головина // Профессиональное образование. Столица. -2013. -№ 5. - С. 35-36

Педагогика

УДК 37.02

кандидат физико-математических наук, старший преподаватель Бельмесова Светлана Сергеевна

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Национальный исследовательский

Нижегородский государственный университет имени Н.И. Лобачевского» (г. Нижний Новгород)

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБУЧЕНИЯ НЕКОТОРОЙ ГРУППЫ СТУДЕНТОВ НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИМ МЕТОДОМ АНАЛИЗА ОХВАТА ДАННЫХ

Аннотация. В данной работе изучена эффективность обучения студентов некоторой группы методом DEA. Анализ охвата данных (DEA) - это непараметрический метод исследования операций. Он используется при анализе эффективности однородных объектов. Группа студентов рассмотренная в работе описывается наборами входных и выходных параметров. Входными параметрами являются общий балл ЕГЭ и балл ЕГЭ по математике. Выходными параметрами являются средний балл успеваемости за два года и средний балл успеваемости по дисциплинам математического цикла. Определены эффективные и устойчивые студенты по паре входных-выходных параметров. Они участвуют в построении границы эффективности. Вычислены коэффициенты эффективности обучения для каждого студента. Найдены значения выходных параметров для неэффективных студентов, при которых их обучение является эффективным.

Ключевые слова: эффективность обучения, студенты, ЕГЭ, метод DEA, граница эффективности, входные параметры, выходные параметры.

Annotation. In this work the learning efficiency of student of the some group was studied using DEA analysis. Data envelopment analysis (DEA) is a nonparametric method in operations research. It is used for analysis of the efficiency of homogeneous objects. The group of students considered in the work is described by sets of input and output parameters.The input parameters are the overall Unified State Exam scores and the Unified State Exam in mathematics. The output parameters are the average grade point for two years and the average grade point in the disciplines of the mathematical cycle. Effective and stable students on a pair of input and output parameters are defined in this work. They participate in constructing the efficiency frontier. Coefficients the learning efficiency are calculated for each student. Values of output parameters for ineffective students at which their learning is effective are found.

Key words: efficiency of learning, students, Unified State Examination, DEA method, efficiency frontier, input parameters, output parameters.

Введение. Вопрос эффективности обучения студентов затрагивается в работах многих авторов. Часть работ содержит приемы и методы обучения приводящие к повышению эффективности обучения, например [1], часть содержит исследования будущей успеваемости студентов с применением методов эконометрического моделирования, например [2]-[4]. В данной работе вопрос эффективности обучения студентов исследован непараметрическим методом DEA анализа [5] на основе баллов, полученных ими на ЕГЭ. В первой части работы проведен предварительный анализ данных, введены понятия устойчивости, неустойчивости и частичной устойчивости по набору входных-выходных параметров, а также понятия эффективности, неэффективности и частичной эффективности по входным-выходным параметрам. С помощью введенных понятий выборка ранжируется и очищается от лишних элементов. Во второй части работы по новой выборке построена граница эффективности, используемая при DEA анализе; проведена оценка эффективности обучения студентов, указаны эффективные значения среднего балла успеваемости для всех неэффективных студентов.

Изложение основного материала статьи. Исходные данные исследования содержат выборку с результатами ЕГЭ и результатами экзаменов за два года обучения для 26 студентов второго курса, обучающихся по направлению "Бизнес-информатика" в ННГУ им. Н. И. Лобачевского (см. таблицу 1).

Пусть ^^_-_ij- вектор входных параметров, а С^_^ _ вектор выходных параметров,

I с (1 -fi"L -п yl v?

1 с I1' '■'' '*J, где ,L объем выборки. Через i и I обозначим величину балла ЕГЭ по математике и величину

общего балла ЕГЭ соответственно; а через УШ - значения среднего балла успеваемости по дисциплинам математического профиля за два года обучения и значения среднего балла успеваемости за два года обучения по всем

дисциплинам соответственно, ' ^ {Д^ "w^}. Для удобства геометрических построений и дальнейших рассуждений пронумеруем элементы исходной выборки латинскими буквами.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.