CC BY
80
УДК 621.431.75
Мухин В.И., Рыбаков A.B., Иванов Е.В., Панин Г.В.
О МЕТОДИКЕ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ
ОБЪЕКТОВ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ВОЗДУШНОЙ УДАРНОЙ ВОЛНОЙ ОТ
ОБЫЧНЫХ СРЕДСТВ ПОРАЖЕНИЯ
В работе на основе энергетических методов предложена методика оценки состояния потенциально опасных объектов при воздействии воздушной ударной волны, генерируемой обычными средствами поражения. Осуществлена постановка задачи по расчету вероятности получения той или иной степени повреждения зданий от, ударной волны. Предложен алгоритм оценки состояний зданий, сооружений при рассмотрении отдельных конструктивных элементов (плита, колонна, балки или лента).
Ключевые слова: потенциально опасные объекты; воздушная ударная, волна; обычные средства поражения; степени повреждения зданий.
Mukhin V., Rybakov A., Ivanov Е, Panin G.
ON THE METHOD OF ASSESSING THE STATUS OF POTENTIALLY DANGEROUS OBJECTS IMPACT OF AIR SHOCK WAVE FROM CONVENTIONAL MEANS OF DESTRUCTION
In work on the basis of energy methods, a technique is proposed for assessing the state of potentially dangerous objects when exposed to an air shock wave generated by conventional means of destruction. The problem of calculating the probability of obtaining the same or the degree of damage to buildings from a shock wave is formulated. An algorithm for estimating the state of buildings and structures is considered when considering certain structural elements (slab, column, beams or tape).
Keywords: potentially dangerous objects; air shock wave; conventional means of destruction; damage to buildings.
В современных условиях обеспечение безопасности потенциально опасных объектов осложняется тем, что предприятия, использующие опасные технологии, вещества и материалы, могут рассматриваться как цели наиболее эффективного применения противником средств поражения. В то же время высокий уровень устойчивости и защищенности объектов экономики и территорий является сдерживающим фактором в вооруженных конфликтах
Территориальные органы управления единой государственной системы предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций (далее РСЧС) , организации, объекты экономики должны быть готовы к функционированию при воздействии различных дестабилизирующих факторов. Состояние составных частей объекта при воздействии на них обычных средств поражения определяется в том числе,
исходя из возможных параметров воздействующей на них воздушной ударной волны [2].
К поражающим факторам обычных средств поражения относятся: ударное воздействие бое-припаса на преграду за счет его кинетической энергии; взрывная волна, возникающая в защитной толще сооружения или в грунте (волна сжатия); воздушная ударная волна взрыва и токсическое действие продуктов взрыва [2].
Существует большая группа веществ, называемых взрывчатыми веществами, которые при определенных условиях способны взрываться благодаря протекающей при этом в них химической и ядерной реакции. Она сопровождается распространением по взрывчатому веществу детонационной волны, преобразующей его в так называемые продукты детонации. И уже последние, расширяясь под воздействием высокого в них внутреннего давления, генерируют воздушную ударную волну — основной поража-
ющий фактор взрыва [1].
Актуальность исследуемого вопроса обусловлена тем, что возникает необходимость пересмотра существующей методической базы в области гражданской обороны. В настоящее время проводится соответствующая работа в этом направлении, так, например, за последние годы принят ряд новых документов по вопросам обеспечения гражданской обороны. Одним из наиболее важных документов является ГОСТР 42.2.01-2014 «Гражданская оборона. Оценка состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности в условиях воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методы расчета». Данный документ предназначен для оценки состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности как при угрозе воздействия, так и после воздействия поражающих факторов обычных средств поражения [3].
Из анализа нормативного документа [3] следует, что в настоящий момент оценка состояния составных частей объекта при воздействии воздушной ударной волной взрыва сводится к вычислению вероятностей получения слабой, средней, сильной или полной степени разрушения (повреждения). В свою же очередь нахождение вероятностей разрушения основано на анализе обобщенных табличных данных. А вычисление значений вероятностей разрушений не основано на учете особенностей составных частей объекта, т.е. характеристик материалов зданий и сооружений, наличия оконных проемов, легко-сбрасываемых конструкций и т.д. Таким образом, судить о достоверности такой оценки достаточно сложно. Кроме этого, такая оценка не позволит разработать мероприятия по обеспечению защищенности объектов.
Оценка состояния составных частей пожаро-взрывоопасных объектов при взрыве топливно-воздушной смеси, образующейся в атмосфере при промышленных авариях, или при взрыве взрывчатых материалов (взрывчатых веществ, средств инициирования и прострелочно-взрывной аппаратуры), обусловленном аварией на объекте, осуществляется в соответствии с утвержденными в установленном порядке методиками, используемыми для прогнозирования последствий аварий на опасных производственных объектах. В случае оценки состоя-
ния составных частей объекта, учитывающего одновременное комбинированное воздействие по составным частям объекта обычных средств поражения и аварийных взрывов топливно-воздушной смеси или взрывчатых материалов, являющихся вторичными поражающими факторами применения обычных средств поражения, степень разрушения (повреждения) составных частей объекта принимается максимальной из степени разрушения, которая может быть вызвана воздействием обычных средств поражения, и степени разрушения, полученной в результате применения расчетных методов прогнозирования последствий аварий на опасных производственных объектах [3].
Нахождение степени повреждения составных частей объекта требует тщательных и сложных вычислений, которые основываются на дифференциальных уравнениях. Такой подход для инженерных вычислений не пригоден. Поэтому необходимо выбрать простые подходы, с одной стороны, и достоверные модели, с другой. Такими свойствами обладают энергетические методы, которые применимы для оценки последствий воздействия поражающих факторов техногенного характера на конструктивные элементы объекта.
В работах Бейкера [4] получены некоторые приближенные решения для динамически нагруженных балок и плит в режимах квазистатического и импульсного приложения нагрузки. Эти решения сопоставлены с результатами испытаний, что позволяет установить их достоверность. Поскольку все решения основаны на предполагаемых формах колебаний, т. е. кривых (поверхностей) оси балки (плиты) при изгибе под действием нагрузки, то исследован и вопрос о влиянии выбора формы колебаний на результаты расчёта. Последовательность вычислений основана на энергетическом методе и содержит следующие основные этапы [5]:
1. Входными параметрами являются значения избыточного давления и импульса, рассчитанные по моделям [1], которые основываются на учете физических принципов протекания взрывных процессов.
2. Объект воздействия разбивается на составные базовые элементы: плиту, колонну, балку, ленту.
3. По известным параметрам (п.2) базового элемента и параметрам воздействия (п.1) определяются значения безразмерных давления и импульса для соответ-
ствующих диаграмм (безразмерные параметры воздействия на базовый элемент). Расчетные модели представлены в таблице 1.
Таблица 1 Модели расчета значений безразмерных давления и импульса
Базовый Безразмерное давление Безразмерный импульс
элемент
Плита _ фР°у^ ^' X2 , . v _ ФMph ' _ МЁ
Колонна _ аРШ ^; АХЬ2 . . (XiOv\/mLI \г) _ -—F=-- \ ' Ацл/Eh
Балка (р] _ {р} ьь2 , .^ ФiOyZ/рА {г] _ ь/М
Лента р _ фР°у^ \р) X2 ,. * _ Ф^у M>h ; _ МЁ
половина короткого пролета плиты,
где X м;
Ь — ширина нагруженной стороны сечения, м;
Е — модуль Юнга, Па; полная толщина, м; предел текучести, напряжение, Па; плотность материала лепты, кг/м3; площадь поперечного сечения балки, м2;
Ь ширина балки, м; /г толщина балки, м;
h
ау р
А
Е модуль Юнга, Па; I момент инерции поперечного еече-ния, м4;
L длина балки, м;
ния, м
модуль плаети чеекого сопротивле-3
4. По положению на диаграмме точки, описываемой безразмерными параметрами воздействия, определяется характер воздействия ударно-волновой нагрузки на выбранный базовый элемент (рисунок 1).
Рисунок 1 Асимптоты давления и импульса
I — область разрушений (область полных разрушений), II — область импульсной нагрузки, область незначительных повреждений (область средний повреждений), III — область без повреждений (область слабых разрушений), IV — область силовой нагрузки, область незначительных повреждений (область сильных повреждений)
Но предлагаемый выше подход не позволяет получить сведения о вероятности попадания значений поражающего фактора ударной волны (давление и импульс) в ту или иную область.
Поэтому предлагается сформулировать задачу нахождения вероятности получения слабых, средних, сильных или полных разрушений составными частями объекта от ударной волны следующим образом.
Постановка, задачи
Область возможных разрушений (рисунок 1) разбиваем на четыре прямоугольника, соответствующих областям повреждений, обозначим прямоугольники как:
Ri соответствует области I, Ru — области II, Rjjj — области III, Rjv — области IV.
В пределы каждого из 4-х прямоугольников Ri, Ru, Riii, Riv случайным образом попадает точка, соответствующая значениям поражающего фактора ударной волны, с координатами (АР, г). Все положения этой точки в каждом из прямоугольников равновероятны.
В качестве допущения принимаем, что вероятность попадания случайной точки в каждый из прямоугольников распределена по нормальному закону [6]:
F({аР, i)) е R) =
ф*
'ß - mAp^j
Ф*
а
&АР
где (а, Р) — значение точек вершин прямоугольника по оси избыточного давления АР;
(^, §) — значение точек вершин прямоугольника по оси импульса г; тдр — математическое ожидание случайной величины избыточного давления АР; — математическое ожидание случайной величины импульса г;
- тдр|
&АР
Ф*(- ф*(7 - т
Vi
(1)
а ар и — средние квадратические отклонения случайных величин аР и г;
1 х _¿2
Ф* (х) = _е~сИ — табулированная функция.
В силу независимости величин аР и г, распределенных по нормальному закону распределения, плотность вероятности принимает вид [6]:
f (aP,i) =
1
(АР - тдр) (i - mi) ö +
21
2па ар
Количество конструктивных элементов принимаем равным четырем: плита, колонна, балка, лента. Эти элементы являются составными частями зданий и сооружений, находящихся на объекте.
Таким образом, задача заключается в следующем:
1. Для известных значений поражающего фактора ударной волны (АР и г) отдельно для каждого элемента необходимо построить диаграмму давление-импульс (рисунок 1).
а
др
(2)
2. Определить для каждого конструктивного элемента вероятности Р^-, Рц^ Рц^, Ржу попадания значений поражающего фактора (АР и г) в ту или иную область
Дщ, Рш^ Р^] Ц — конструктивный элемент ] = 1,4).
3. Вычислить для каждой области разрушений интегральное значение вероятности повреждения зданий и сооружений (рассматривая их как целое, состоящее из плиты, колонны, балки и ленты):
Fi _ П ^' _ П Fiij, Fm _ П F1H3, FIV _ П Fiv3
3 = 1
(3)
3 = 1
3 = 1
3 = 1
Описание алгоритма, решения
Основными необходимыми исходными данными для расчета параметров поражающего воздействия ударной волны (методика изложена в [1]) и оценки степени повреждения зданий и сооружений объекта воздействия обычных средств поражения являются: технологические и геометрические характеристики: А Р — избыточное давление, кПа; г — импульс положительной фазы, кПа ■ с; Ы — расстояние от источника взрыва, м; Ь — длина пролета, м; р — плотность материала, кг/м3; Ь — ширина стороны сечения, на которую действует нагрузка, м (для балки или гибкой ленты); Ь — ширина сечения колонны, толщина плиты или другая сторона сечения балки, м; Е — модуль упругости, кПа; ау — предел текучести, кПа; ет — максимальная относительная деформация, б/р; ет—нормированная максимальная относительная деформация, б/р; Ъ — пластический (неупругий), момент сопротивления, м; I — момент инерции сечения, м; А — площадь поперечного сечения гибкой ленты, м2; А1 — площадь кровли или междуэтажного перекрытия,
на которую действует ударно-волновая нагруз-2
на короткого пролета плиты, м; У — половина длинного пролета плиты, м.
Алгоритм построения диаграмм давление-импульс для конструктивных элементов плита, балка, колонна и лента представлен в [5].
Построенные отдельно для каждого конструктивного элемента области возможных разрушений (рисунок 2) разбиваем на четыре прямоугольника, соответствующих областям повреждений:
— Rj соответствует области I — полное разрушение характеризуется обрушением зданий и сооружений, от которых могут сохраниться только поврежденные (или неповрежденные) подвалы, а также незначительная часть прочных элементов. При полном разрушении образуется завал;
_ Rjj — области II, средние разрушения характеризуются снижением эксплуатационной пригодности зданий и сооружений. Несущие конструкции сохраняются и лишь частично деформируются, при этом снижается их несущая способность. Опасность обрушения отсутствует;
— Rill — области III, для сильных разрушений характерно сплошное разрушение несущих конструкций зданий и сооружений. При сильных разрушениях могут сохраняться наиболее прочные элементы здания и сооружения: элементы каркасов, ядра жесткости, частично стены и перекрытия нижних этажей. При сильном разрушении образуется завал;
_ RjY _ области IV, для слабых разрушений характерно разрушение внутренних перегородок, кровли, дверных и оконных коробок, легких пристроек и др. Основные несущие конструкции сохраняются.
Выбираем за начала координат левый нижний угол каждого прямоугольника, а оси координат — его нижнюю и левую стороны. Случайные величины А Р и ¿независимы и площадь Sr'k _ аР ■ г (заштрихованный прямоугольник к _ 1,4 — соответствует области разрушений).
Рисунок 2 Диаграмма давление-импульс области возможного разрушения конструктивного
элемента
Тогда вычислим математическое ожидание и дисперсию двух случайных величин аР и г:
М
S
Ri
= М [АР ■ i] = шар ■ mi =
tik ■ bk
(4)
D SK = D [аР ■ i] = Dap ■ Di + шар2Di + mi2Dap =
= ak2 ■ bk2 + ak^ bk2 + bk^Ok^ = 7 ■ ak2 ■ bk2 = 12 ■ 12 4 ^ 12 4 12 = 144
Среднее квадратичеекое отклонение случай- переии, т.е. ной величины есть корень квадратный из дне-
(о)
cap
ак /77" I bk2 bk
т<л = V Di = \ — =
(6)
12 2у/3 1 ^ 1 у 12 2у/3
Подставляя средние квадратичеекие откло- функции распределения, т.е. значения вероят нения (6) и значения математических ожиданий ноетей степеней повреждений:
а к Ък 1л ч
шар = — тя. Шг = — в(1), получим значения
Ркз((ЬР, %)) е Rkj) =
Ф*
1_2_
ак
\ 2V3 j
(
-ф*
\
ак
\ 2V3 j
Ф*
(я ъл 8~ Т bk
Ф*
( \
h ±_2
Ьк
\ 2V3 j
\2v3 j
ф* ^2v3f3 -v3ak^ _ * i 2у/3а — у/3ак
ак
bk
ф* 12v35 — v3b^ _ ф* ^2v3-T — v3bk'
bk
,
где к _ 1,4 — соответствует областям повреждения;
] _ 1,4 — конструктивный элемент (плита, колонна, балка или лента); (а, 0) — границы интервала изменения
а р
из четырех прямоугольников Кц^, Кш^ т-б- соответствует значением
точек вершин прямоугольников по оси
а р
Подставляя (7) в (3), вычислим вероятность повреждения всего здания, т.е. по каждому зданию с учетом составных частей элементов (колонна, балка, плита или лента) получаем значения вероятностей каждой из четырех степеней повреждений:
F, Fn, Fin, FIV)
ударных волн, которая является первичнои статистической обработкой фактических данных. Полагая же, что вероятности получения зданиями различных степеней повреждения подчиняются нормальному закону [7]:
(к -mk\
(9)
(8)
Таким образом, вероятность получения зданием слабых повреждений равна Рх, средних разрушений — Рн, сильных — Рш, полных — Рху.
Экспериментальные исследования [7] свидетельствуют о том, что однотипные здания после воздействия на них длинной воздушной ударной волной одинаковой интенсивности получают тем не менее различные степени повреждения, поскольку они в общем случае не адекватны между собой по величине физического износа, качеству выполнения объектов при их возведении, прочностным свойствам строительных материалов и множеству других факторов случайного характера. В связи с этим при заданном давлении на фронте следует ожидать с определёнными вероятностями все возможные степени повреждения однотипных зданий.
В таблице 2 приведена информация о вероятностях получения зданиями различных степеней повреждения при воздействии длинных
где Р<к - вероятность получения зданиями повреждений не более к-й степени; а — функция нормального распределения;
ти — математическое ожидание степеней повреждения зданий при рассмотрении их как непрерывных случайных величин;
ик — среднее квадратическое отклонение этих случайных величин. В таблице 2 приведены значения математических ожиданий степеней повреждения зданий при рассмотрении их как дискретных случайных величин (кср _ Хл к ■ Рк)• Учитывая же, что тк _ (кСр — В), запишем
(к — кср) + в
Р< к _ Ф(х); х _ --—-, откуда
Як
(к — кср) _ (—В + ак ■х), где х — аргумент нормальной функции распределения, определяемый по специальной таблице 3 в зависимости от значения этого аргумента; В
Таким образом, как следует из Р<к _ Ф (х);
(к — кср) + В " "
х _ - задача сводится к определе-
Як
нию по экспериментальным данным, приведённым в таблице 2, параметров в и а к линейной
функции Р<к _ ф (х); х _ (-+—.
" Як
Таблица 2 - Степени повреждения для типовых зданий
Наименование к кср АР
0 1 2 3 4
0 0 0 0 1,0 4,0 100
1 Деревянные здания 0 0 0 0 1,0 4,0 65
0 0 0,37 0,79 1,0 2,84 20
0 0 0 0 1,0 4,0 100
2 Малоэтажные кирпичные здания 0 0 0 0,23 1,0 3,72 65
0 0,57 0,92 1,0 1,0 1,51 20
Продолжение на следующей странице
Наименование к кср аР
0 1 2 3 4
0 0 0 0 1,0 4,0 100
3 Многоэтажные кирпичные здания 0 0 0 0 1,0 4,0 65
0 0,37 0,79 1,0 1,0 1,84 20
Промздания с тяжелым метал, каркасом 0 0 0 0 1,0 4,0 100
4 0 0 0,44 0,77 1,0 2,79 65
0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 20
Промз дания с лёгким метал, каркасом 0 0 0 0 1,0 4,0 100
5 0 0 0 0,62 1,0 3,38 65
0 0,79 1,0 1,0 1,0 1,21 20
0 0 0 0 1,0 4,0 100
6 Складские кирпичные здания 0 0 0 0,44 1,0 3,56 65
0 0,76 1,0 1,0 1,0 1,21 20
0 0 0 0 1,0 4,0 100
7 Здания и сооружения ТЭЦ 0 0 0,23 0,53 1,0 3,24 65
0,57 0,92 1,0 1,0 1,0 0,51 20
Подземные сети коммунального хозяйств 0,10 0,80 0,87 0,89 1,0 1,34 100
8 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 65
1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,0 20
Таблица 3 - Вероятности к-х степеней повреждения зданий в зависимости от их средних степеней повреждения (кср) [7]
кр -1,0 -0,5 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5 j 5
Fi 0,02 0,08 0,22 0,42 0,51 0,42 0,22 0,08 0,02 0 0 0 0 0
Fn 0 0 0,02 0,08 0,22 0,42 0,51 0,42 0,22 0,08 0,02 0 0 0
Fin 0 0 0 0 0,02 0,08 0,22 0,42 0,51 0,42 0,22 0,08 0,02 0
Fiv 0 0 0 0 0 0 0,02 0,08 0,25 0,50 0,76 0,92 0,98 1,0
F<k 0,98 0,92 0,76 0,50 0,25 0,08 0,02 0 0 0 0 0 0 0
Таким образом, предложенная на основе энергетических методов расчетная модель оценки вероятности степеней разрушений элементов объекта ((1)-(8)) позволяет рассмотреть ударно-волновые нагрузки отдельно на каждый конструктивный элемент и в комплексе на все здание в целом. Что, в свою очередь, позволяет более полно учитывать взрывную энергию и выполнить более достоверный прогноз.
Предложенная методика уточняет модели
и методы расчета, которые лежат в основе ГОСТР 42.2.01-2014 «Гражданская оборона. Оценка состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности в условиях воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методы расчета». Это позволит более точно разработать и спланировать мероприятия гражданской обороны по защите потенциально опасных объектов от обычных средств поражения.
Литература
1. Мухин В.И., Рыбаков A.B., Вильданов P.P. О расчетной модели оценки поражающего воздействия воздушной ударной волны от обыч-
ных средств поражения / / Известия Института инженерной физики. 2017. №1, С.58-63.
2. Гражданская оборона / Под общ.ред. В.А.
Пучкова. МЧС России. - М.: ФГБУ ВНИИ ГОЧС (ФЦ), 2016. ^377 с.
3. ГОСТР 42.2.01-2014 «Гражданская оборона. Оценка состояния потенциально опасных объектов, объектов обороны и безопасности в условиях воздействия поражающих факторов обычных средств поражения. Методы расчета». — М.: Стандартинформ, 2015. — 20 с.
4. Бейкер У., Кокс П., Уэстайн П. и др. Взрывные явления. Оценка и их последствия: в 2-х кн. Перевод с английского Я.Б. Зельдовича и Б.Е. Гельфанда. — М.: Мир, 1986.
5. Рыбаков A.B. Расчет устойчивости конструкций зданий к барическому воздействию при авариях с участием сжатого природного газа. Информационная технология. — Химки: ФГ-БОУ ВПО «Академия гражданской защиты МЧС России», 2014 г., 139 с.
6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Издательство «Наука» Москва, 1964 г. — 576 с.
7. Морозов В.Н., Шахраманьян М.А. Прогнозирование и ликвидация последствий аварийных взрывов и землетрясений (теория и практика). - М.: «УРСС», 1998. - 272 с.
Рецензент: доктор военных наук, профессор Мазаник А.И.
