О методе расчета роторных теплоутилизаторов Текст научной статьи по специальности «Физика»

4/2010 ВЕСТНИК _МГСУ

О МЕТОДЕ РАСЧЕТА РОТОРНЫХ ТЕПЛОУТИЛИЗАТОРОВ THE METHOD OF CALCULATION ROTARY HEAT EXCHANGER

H.A. Парфентьева, О.Д. Самарин, И.Г. Бобкова N.A. Parfentyeva, O.D. Samarin, I.G. Bobkova

ГОУ ВПО МГСУ

В работе предлагается приближенный метод расчета эффективности роторного утилизатора тепла. Рассматривается влияние на эффективность различных факторов. Приводятся графики зависимости, рассчитанные по предлагаемой формуле, сравниваются с результатами численных расчетов по различным программам.

The paper proposes an approximate method of calculating the efficiency rotary heat exchanger. Examines the impact on the effectiveness of various factors. Given plots, calculated by the proposed formula are compared with numerical results for various programs.

Одной из важных современных технических задач является задача утилизации тепла. Для этого в системах механической вентиляции используются утилизаторы различных типов, в частности, теплообменные аппараты с вращающимся ротором.

Для расчетов эффективности такого типа теплообменников одной из основных проблем является задача определения температур на входе и выходе нагреваемого или, наоборот, охлаждающегося теплоносителя. Дело в том, что в общем случае нам надо решать систему уравнений, описывающих нестационарный процесс теплообмена, и в общем случае переменными граничными условиями. В данной работе предлагается приближенный метод расчета, делаются разумные упрощения, выделяется главный механизм теплопередачи.

Под эффективностью понимаем отношение изменения температуры потока, движущегося по теплообменнику к максимальной разности температур.

Так для греющего (часть теплообменника нагревается) и нагреваемого (часть теплообменника охлаждается) потока теплоносителя

T -T

Р _ _Л_2l •

г T T

1г lx

в - T2x-Tx

х T-Tlx'

где Tir и T2r - температуры теплоносителя на входе и выходе в случае греющего потока,

Tix и T2x - температуры теплоносителя на входе и выходе в случае нагреваемого потока, охлаждающего теплообменник.

ВЕСТНИК 4/2010

Максимально возможная эффективность теплоутилизатора достигается при одинаковых расходах притока и вытяжки. В этом случае коэффициенты ех и ег будут равны одной и той же величине, которую можно обозначить просто е.

При создании математической модели мы предполагаем, что температурное поле в насадке квазистационарно.

Кроме этого мы считаем, что температура изменяется только вдоль насадки, а поперечным же ее изменением пренебрегаем и берем некоторое усредненное значение температуры 8 , считая, что эта температура зависит только от х - 6(x) .

Расчеты показывают, что главным механизмом теплопередачи является конвективный теплообмен теплоносителя с поверхностью теплообменника. При обычных скоростях процессом теплопроводности в насадке вдоль скорости движения теплоносителя можно пренебречь, считаем, что теплоперенос происходит только в поперечном направлении.

Используем безразмерные параметры:

. Т#)-Т1* д ^ _ x

Op =-; t/n =-; x = —, ф - угол поворота насадки,

* Т1г "T1x Р Т1г "T1x 1

отсчитываемый от границы раздела двух потоков.

Из этого выражения, очевидно, что при стремлении периода вращения к нулю

т ^ 0, что соответствует вращению ротора с бесконечно большой скоростью, температура пластин практически изменяться не будет.

Система уравнений в приточной части теплообменника имеет вид: (*)-<* 00"

— = NTU

2

= —NTU

(1)

Ф к

Для вытяжной части теплообменника система уравнений выглядит аналогично. Очевидно, что при х = 0 ег = 1- вр, а при х = 1 ех = вх .

Таким образом, получив решения написанных уравнений, мы можем рассчитать эффективность теплообменника. Безразмерный параметр

3,6 (Б

ЭТИ = -- , (2)

Ом^

где а - коэффициент теплопередачи, Б - площадь поверхности теплообменника, Ом - массовый расход теплоносителя, с - удельная теплоемкость теплоносителя. Для ротора имеем ат

эти„=-, (3)

ёсрР

где X - период вращения, ё - толщина пластин ротора, Ср и рр - удельная теплоемкость и плотность материала насадки.

4/2010 ВЕСТНИК _МГСУ

Параметры (2) и (3) можно трактовать как безразмерные характеристики, определяющие перенос теплоты в теплоносителе и насадке.

Система уравнений (1) решалась численными методами. Было составлено две программы, которые дали практически одинаковые результаты.

При решении начальные условия имели вид:

0Х = 0 при х = 0 и 0Г = 1 при х = 1,

В качестве граничных условий для ротора использовалось следующее соображение - для максимальной эффективности его температура должна совпадать с начальной температурой после прохождения через него обоих воздушных потоков.

Такое совпадение достигалось методом последовательных приближений.

При анализе численных расчетов главным являлось определение влияния параметров

■Ти и ^ТИр на температурную эффективность.

етихг (эти)

£= _р_ . (4)

2+етихг (ети)р

Из этого выражения, очевидно, что при стремлении периода вращения к нулю

пределу т ^ 0, что соответствует вращению ротора с бесконечно большой скоростью, температура пластин практически изменяться не будет.

Тогда, в соответствии с [2],регенеративный теплообменник действительно будет равноценен аппаратам с промежуточным теплоносителем, поскольку перенос теплоты станет осуществляться непрерывно.

Можно показать, что функция Г(ЫТИр) достаточно хорошо

аппроксимируется следующей простой формулой:

Г (КТИр ) =-1--у (5)

1 + 0,3 (етир)

Ее погрешность при КТир < 1.6 не превосходит 1%, а при КТи от 1.6 до 2.0 - до 3%. Если учесть, что мы получили приближенное решение, то такая ошибка несущественна. После подстановки (5) в (4) и некоторых преобразований получаем окончательное выражение для температурной эффективности роторного регенератора:

■эти

£=

2+КТи+0,6КТир

О точности соотношения (5) можно судить по рис. 1, где в качестве примера сплошной линией изображен график аппроксимирующей функции для е (4) при КТи = 2, а точками результаты численных расчетов.

Очевидно, что другие значения КТи не повлияют на характер представленной зависимости.

Итак, полученные формулы позволяют оценить влияние на эффективность скорости вращения ротора и теплофизических характеристик насадки, а также ее геометрических параметров.

Проведенный расчет эффективности утилизатора по найденным формулам показал совпадение с расчетами регенераторов, приведенных в [1] и [2].

ВЕСТНИК МГСУ

4/2010

Возможность быстрого расчета даже по приближенным формулам остается весьма привлекательной.

и

ЛЛ

ч

_1 L—

1 \

К

ц к

ь

ад о*

1 <J М 14 ip

u

fTJUp

Рис. 1. Зависимость температурной эффективности роторного регенератора 8 от N1^ при №ТО = 2 0 - расчеты по первой и второй программам.

Таким образом, мы получили простые соотношения эффективности теплообменников с вращающимся ротором при равных расходах приточного и вытяжного воздуха, то есть мы получили возможность расчета максимальной эффективности. Эти выражения пригодны для исследования переменных режимов их функционирования в течение отопительного периода, по крайней мере, на стадии оценочных вычислений, что является важным при выборе теплообменного аппарата в данных конкретных условиях.

Литература

1. Белова Е.М. Центральные системы кондиционирования воздуха в зданиях. Евроклимат, 2006 - 640 с.

2. Богословский В.Н., Поз М.Я. Теплофизика утилизации тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. М.: Стройиздат, 1983. - 416 с.

The literature

1. Belova E.M. Central air conditioning systems in buildings. Euroclimate, 2006 - p 640.

2. Bogoslovskij V.N., Pos M.H. Thermophysics of heat recovery systems, heating, ventilation and air conditioning M: Stroyizdat, 1983. - p 416.

Ключевые слова: утилизация, теплота, эффективность, температура, поток, уравнение, насадка, вращение

Key words: Waste, heat, efficiency, temperature, flow, equation, nozzle, rotation

e-mail: n. grigorieva.13@gmail. com

Рецензент: Кувшинов Ю.Я., профессор ГОУ ВПО Московского государственного строительного университета