CC BY
40Давыдов В. В., канд. техн. наук, проф., Колыхалин В. М., канд. техн. наук Санкт-Петербургский государственный университет кино и телевидения
О МЕТОДЕ КОМПЕНСАЦИИ ШУМА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ
Рассматривается магнитная составляющая шума электродвигателей переменного тока. Эффект магнитострикции сердечников роторов и статоров обуславливает практически магнитную зависимость звукового давления шума в воздухе от вибраций в широком диапазоне частот. Анализируется метод компенсации шума при размещении пары идентичных электродвигателей в камере малого объема с максимальным линейным размером, не превышающим половину длины волны звука в воздухе удвоенной частоты электрической сети.
_Ключевые слова:магнитный шум, электродвигатель, магнитострикция, корреляция, микрофон.
При эксплуатации электрических машин производственного и особенно бытового назначения большое внимание уделяется вопросам шумовой и вибрационной безопасности, в первую очередь на этапах проектирования и разработки опытных образцов. Так, например, по известной классификации шума электродвигателей (ЭД) обычно выделяются составляющие магнитного, механического и аэродинамического происхождения.
Отмеченные составляющие шума по существу являются производными магнитной составляющей, как первообразной, формирующей исходное силовое электромагнитное поле и, соответственно, полную мощность ЭД. Однако, в литературе [1...3 и др.] обычно оперируют с ее активной частью, которая вместе с габаритами и скоростью вращения ЭД определяет условные нормы на уровни вибрации и шума без установления более или менее определенной взаимосвязи с акустическими параметрами. Последние в первую очередь зависят от развиваемой вибрационной мощности, возбуждаемой известными электродинамическими, электромагнитными и магнитострикционными силами [1, 4, 5].
Так электродинамические силы (Лоренца) действуют тангенциально на проводники с общей длиной I обмотки, равномерно распределенной по всей окружности ротора, в которой протекает аксиально направленный ток I под действием радиального поля магнитной индукции В статора. Амплитудные значения этих сил определяются выражением
= ВтИт . (1)
Следовательно, данные силы, действуя на плечи, равные половине диаметра ротора, приводят его в периодическое вращение. Вместе с тем кажущаяся линейность зависимости ¥Эц (В,1) и постоянство вращения ротора во времени могут быть нарушены за счет высших гармоник и подгармоник (разностных частот), обусловленных изменениями в распределении токовой нагрузки из-за дискретности размещения обмо-
ток и запаздывания пространственной периодичности индукции. Аксиальные электромагнитные силы (Максвелла) действуют перпендикулярно на торцевые поверхности статора и ротора ЭД. Их амплитудные значения можно найти по формуле
Рэм = В2т Б /2^
(2)
где /и0 = 4ж10-7 Гн /м - магнитная проницаемость вакуума(воздуха); Б - общая площадь сечения статора и ротора, разделенных воздушным зазором.
Магнитострикционные силы (Джоуля) вызывают радиальную деформацию кольцевых пластин электротехнической стали магнитопро-вода статора под действием его переменного магнитного поля, силовые линии которого располагаются по окружностям с центрами по оси колец. Амплитудное значение этих сил, как временных функций В2т.,., пропорционально квадрату приложенного напряжения ит., к обмотке статора с числом витков «может быть найдено из соотношения [4, 7, 8]
С
= жаг бСТ Втл = жаг бСТ
и„
У
V п(°г ;
(3)
где БСТ = (Ян -Я^Н — площадь сечения магнито-провода статора (Ян и Яв— соответственно наружный и внутренний радиусы, Н- его длина); а,— магнитострикционная постоянная стали (Па/Тлилиа/м); ю, — угловая частота колебаний, кратная целым числам от частоты сети.
При представлении статора (корпуса) электрической машины цилиндрическим кольцом, толщина и высота которого малы сравнительно с радиусом, можно считать амплитуды колебаний вдоль любого радиуса одинаковыми и рассматривать кольцо как простейший осциллятор. Тогда пространственные колебания статора возбуждаются электромагнитными силами, деформирующими магнитопровод: за каждый полупериод переменного поля цилиндр будет ис-
пытывать полный цикл сжатия (растяжения) и возвращения к исходным габаритам.
Радиальная деформация кольцевых пластин стали и в целом деформация статора приводит к многопериодическим изменениям геометрических размеров его магнитопровода как по внутреннему (<2в = 2пЯвИ), так и по наружному (&н = 2кЛнИ) контурам со следствием - вибрациями. Из (3) следует, что именно постоянная (дифференциальная) ^устанавливает взаимосвязь амплитуды колебательного смещения £т, например, внешнего контура (окружности Qн) цилиндрического магнитопровода статора с известным феноменологическим эффектом - зависимости модуля упругости ЕВ (магнитной упруго -сти) стали от амплитуды и направления поля индукции, т. е.
ев ьа»
а
откуда
Вт, &
к = аКЛ Ят Е0
(4)
где относительная наружная деформа-
ция магнитопровода статора, достигающая для электротехнической стали 10-4 .. ,10-5 при Вт~ 1,5 Тл, а £т - амплитуда колебательного смещения наружного контура магнитопровода, непосредственно характеризующая вибрационную мощность ЭД.
Рассмотренные частотные зависимости магнитных сил с заметным спадом (3.6 дБ) в области вч, действующих в разных направлениях, еще раз подтверждают сложность диагностики результирующей вибрации даже с использованием трехмерных датчиков скорости или ускорений. Благодаря известной корреляционной связи эффекта акустической эмиссии вибрирующими элементами в широком диапазоне частот [9] последние нормативные документы [10, 11, 13] регламентируют оценку вибрационной мощности ЭД по результатам измерений возбуждаемого ими шума. Однако, измерения шума ЭД, например, в заглушенных камерах требует значительных экономических и временных затрат. При сокращении времени измерений в реверберационных камерах возникает погрешность из-за маскирования диффузными отражениями пространственного влияния самого ЭД и его основания, проявляющихся в производственных помещениях при жесткой связи с полом. Кроме того, отсутствие в таких камерах, особенно большого объема, требуемой вибро- и звукоизоляции приводит к проникновению зна-
чительного уровня низкочастотных и инфразву-ковых помех.
В более полной мере исследование, например, магнитной составляющей шума ЭД по вибрации магнитопровода, особенно в области низких звуковых и инфразвуковых частот, можно осуществить в камере малого объема (КМО) с максимальным линейным размером не более 1/2 длины волны в воздухе наиболее интенсивной составляющей типового спектра с удвоенной частотой сети. Такие камеры получили распространения при градуировке измерительных микрофонов, а в последнее время - используются для оценки звукоизоляции малых кабин и кожухов, ослабляющих шум путем полного или частичного экранирования источников [12].
В таких камерах избыточное (относительно атмосферного Ро) звуковое давление р определяется из закона Гука по относительному изменению Ар/роплотности воздуха в объеме V или, более наглядно, - по относительной объемной деформации AV/V, т.е.
Ар А V Р = Еу = . (5)
Ро V
Модуль объемной упругости воздуха может быть найден из адиабатического уравнения состояния Пуассона
Еу =уР0, (6)
где у = 1,4 - постоянная адиабаты.
Тогда из (5) с учетом (6) получим окончательно для амплитуды давления
Рт =~УРоV / V . (7)
Здесь знак минус означает, что положительному приращению (увеличению) AVm соответствует отрицательное приращение (уменьшение) звукового давления.
В замкнутом объеме КМО процесс считается статистическим [3], когда во всех точках камеры уровень звукового давления один и тот же и не зависит от координаты. Однако, это справедливо до тех пор, пока резонансные частоты камеры «лежат» значительно выше частот исследуемых колебаний.
Рассмотрим принцип действия системы с использованием КМО, представляемой в виде короткой трубы квадратного сечения длиной I с размещением на ее концах двух идентичных однофазных коллекторных электродвигателей переменного тока (рис.1). В интересующем нас частотном диапазоне электродвигатели (ЭД1, ЭД2), как пульсирующие цилиндры, обеспечивают возбуждение в трубе плоских звуковых волн.
Рис. 1. Структурная схема установки с использованием КМО: ЭД1, ЭД2 - электродвигатели; ЭЗ - цепь электрической задержки; Ф - фазосдвигающая цепь; Ш - шумомер; ПК - компьютер, М - микрофон
где А и В - некоторые постоянные
Процесс шумоглушения обеспечивается одновременной реализацией двух эффектов: корреляционным взаимодействием пары идентичных электродвигателей как по акустическому пространству камеры малого объема (КМО), так и по электрической цепи. Так электриче-скаяаддитивность двух напряжений с частотой 50 Гц и сдвига по фазе 90° приводит к уменьшению их суммарного эффекта и соответствующе -го шума за счет взаимной компенсации основных составляющих магнитного шума ( = 100 Гц). В свою очередь электрическая частотно-зависимая линия задержки с малой постоян-нойтэ, равная акустической задержкита, обеспечивает получения эффекта плоской бегущей
нансных явлений, снижающих эффективность компенсации составляющих магнитного шума.
При принятых условиях волновое поле в камере будет одномерным, поскольку все характеристики звуковых волн, возбуждаемых электродвигателями, будут зависеть, кроме времени (0, только от координаты (х). Тогда волновое уравнения в частных производных для потенциала колебательной скорости ф частиц воздуха будет иметь вид
8 V/ &2 = с28>/ дх2. (8)
Из общего решения для ф с учетом прямой и отраженной волн
<р = А ехр [ (V — х / с)] + В ехр [ (7 + х / с )] получим выражение для избыточного давления
(9)
волны с целью демпфирования в камере резо-
р = рдф/Ы = ]аА ехр [ — х / с)] + ]аВ ехр [ (7 + х / с)] и колебательной скорости
V = — д(р/дх = ]аАехр[— х/с)]/с—]аВехр[7^(7 + х/с)]/с,
С учетом равенства тэ= тафаза колебаний сердечника статора ЭД1 будет отлична от фазы колебаний ЭД2 на величину ю1/с = Ы (к = ю/с -волновое число, с- скорость звука), что определяет граничные условия, например, для амплитуды скорости колебаний
Ут(х = ())=^техр(]Ы)
(10)
колебаний двух ЭД, например, при х = 0, т.е.
Рт (0) = ">4 ехР(>1 )Рс ,
ут (0) = ехр(/'£/) и, как следствие, для
=€«,=№£«,> (П)
где ¿;т и с,,,, - соответственно, амплитуды колебательной скорости и смещения колебаний сердечников статоров ЭД без учета временных множителей.
Подставляя в (10) граничные условия (11) получим значения постоянных коэффициентов: А = 0, В = - которые позволяют
найти выражения для результирующих амплитуд давления и скорости в виде суперпозиции
входного сопротивления воздуха в камере
^ = Р(0)/ У(0) = рс . (12)
Соотношение (12) иллюстрирует акустический эффект взаимодействия ЭД в камере, когда ее входное сопротивление оказывается равным волновому сопротивлению воздуха для плоской бегущей волны, а давление и скорость колебаний частиц воздуха в любом сечении совпадают по фазе.
Другой важный параметр - переходное сопротивление, характеризующее передачу звука, например от ЭД1 к ЭД2, определяется из (9) и (10) с подстановкой (11) как отношение «входного» давления рт(0) к «выходной» колебательной скорости Ут(1), есть
=Р„Х°У ^У) = рс /ехр(/А:/) = рс(соьк!-.¡ыпк!).
(13)
и
Комплексное содержание 2тр показывает обмен энергиями реактивного характера между ЭД с их диссипацией активной составляющей pc, как на частотах резонанса воздуха в камере fp.„ = (2n +1)/4l, так и на частотах антирезо-нанса/ап = nc/2l (n - числа натурального ряда) с ослаблением амплитуд основного тона и четных гармоник.
Измерительная установка для экспериментальной оценки рассмотренных положений состояла из камеры малого объема V = 0,12 м3 с линейными размерами 0,6 х 0,5x0,4 м (разрез на рис. 1). Контроль сетевого питания по 1и U пары идентичных однофазных коллекторных двигателей от дрелей ГО-800-13 (фирмы «Matrix») мощностью 0,8 кВт с демонтированными вентиляционными крыльчатками осуществлялся по переключаемым вольтметру и осциллографу, уровень шума в КМО измерялся калиброванным микрофоном М102 шумомера^Г.^0024 с фиксацией результатов в специальной программе компьютера. Все электрические вводы в КМО и ее съемная крышка при измерениях были максимально герметизированы.
Для ослабления возможного воздействия внешнего (фонового) шума и помех измерительная установка с КМО размещалась в специальной полузаглушенной (с отражающим полом) комнате кафедры акустики СПбГУКиТ сравнительно небольших размеров: 4x3,5 м в плане и без окна. Стенки и потолок обработаны достаточно эффективным звукопоглотителем из перфорированных плит АГШ с зазором 0,1 м, заполненным минеральной ватой так, что высота подвесного потолка составила 2,5 м. Данная
акустическая обработка с имеющейся звукоизо-АМ,дБ
ляцией обеспечила время реверберации в диапазоне 125... 4000 Гц около 0,4 с при проникающем интегральном уровне шума не более 30 дБ, начиная с полосы 31,5 Гц.
В рабочем режиме ЭД1 и ЭД2 подключаются к сети (и = 220 В) через линию электрической задержки и фазосдвигающую цепь (рис.1). На гЭД1 подается питание частотой 50 Гц через фазосдвигающую цепь со сдвигом по фазе по отношению к ЭД 2 на 90°. Через промежуток времени та = 1/с (I - расстояние между электродвигателями, с - скорость звука в воздухе) волновой процесс достигает второго электродвигателя и на это же время задерживается электрический сигнал, подаваемый на ЭД2 с помощью линии электрической задержки.
Используемая фазосдвигающая цепь обеспечивает постоянную величину фазового сдвига, равную 90° для основной частоты сети 50 Гц и нечетных гармоник и 180° - для четных гармоник, что позволяет реализовать эффект шумо-глушения пары электродвигателей за счет взаимной компенсации основных составляющих магнитного шума.
Для определения уровней среднеквадратичных значений спектральных составляющих мощности шума в КМО как для синфазного (без линии электрической задержки и фазосдвигаю-щей цепи) так и для фазированного включения двигателей использовался режим минимальной скорости вращения роторов (100 об/мин). Сравнительные спектрограммы АД-, дБ составляющих, полученные с использованием фильтров с постоянством полосы пропускания 4.6 Гц, представлены на рис. 2, 3.
IS 31.5 63 125
Рис. 2. Спектрограмма шума синф ДМ, дБ
250 500 1000 2ООО 4000 8000 16000
азного включения пары ЭД в КМО
16 31.5 63 125 250 500 1000 2000 4040 8000
Рис. 3. Спектрограмма шума фазированного включения пары ЭД в КМО
Из сравнения спектрограмм следует, что при фазированном включении ЭД в явном виде проявляется антикорреляционный эффект между основными магнитными составляющими 100 Гц и соответствующими гармониками при их большейразряженности. При этом общий интегральный уровень в широкой полосе 3 Гц...16 кГц уменьшается с 88 дБ (синфазное включение) до 81 дБ (фазированное включение).
Как следует из изложенного, предложенный метод компенсации магнитных составляющих шума электродвигателей обеспечивает достаточно эффективноешумогашение в широком частотном диапазоне и вполне доступен для реализации на производстве и в проектных организациях по разработке более малошумных ЭД.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Электротехнический справочник. Т.1. Общие вопросы / Под ред. В.Л.Герасимова и др. - М.: МЭИ, 2003.
2. Кучер В.Я. Вибрация и шум электрических машин. - СПб.: Изд. СЗЗГУ, 2004.
3. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. 2-е изд. - Л.: Энергия, 1986.
Справочник по технической акустике: Пер. с нем./Под ред. М. Хекла и А.Мюллера - Л.: Судостроение, 1980.
4. Барков А.В., Баркова Н.А., Борисов А. А. Вибрационная диагностика электрических машин в установившихся режимах работы. - СПб.: Изд. С3УЦ, 2006.
5. Некоторые вопросы прикладной акустики. Сб. статей под ред.И.Д. Ричардсона Пер. с англ. - М.: Воениздат, 1962.
6. Харкевич А.А. Теория электроакустических аппаратов. - М., Л.: Гос. изд. по вопросам связи и радио, 1940.
7. Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. - Л.: Судостроение, 1980.
8. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие. / Под.ред. Н.В.Григорьева. - Л.: Машиностроение, 1974.
9. ГОСТ Р 51401-99. Акустика. Определение уровней звуковой мощности источников шума по звуковому давлению. - М.: Госстандарт РФ, 1998.
10. ГОСТ 11929-87. Машины электрические вращающиеся. Общие методы испытаний. - М.: Госкомстандарт, 1986.
11. МС ГОСТ 31326-2006.Шум. Руководство по снижению шума кожухами и кабинами.-М.: Стандартинформ, 2005.
12. ГОСТ 12.2030-2000. Машины ручные. Шумовые характеристики. Нормы, методы испытаний.- М.: Госстандарт РФ, 1999.
13. Проблемы механики и виброакусти-ки./Под ред. д.т.н. В.Я. Геча. - М.:ВНИЭМ, 2005.
14. Давыдов В.В., Караниколов А.В. Устройство для градуировки микрофонов. Авт. свид. 8И №710110, опубл.15.01.80, Бюл. №2.
