CC BY
8
БухаровД. С. Виккагог Б. 8.
кандидат технических наук,
заместитель начальника службы — начальник отдела, Служба автоматизированных систем диспетчерскогоуправления, Филиал АО «Системный оператор Единой энергетической системы» «Региональное диспетчерскоеуправление энергосистемы Иркутской области», г. Иркутск, Российская Федерация
УДК 004.021
О МЕТОДАХ ОБРАБОТКИ МАССИВОВ ЗНАЧЕНИЙ ТОКА В ЗАДАЧЕ НАСТРОЙКИ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКОЙ ЛИКВИДАЦИИ АСИНХРОННОГО РЕЖИМА
В статье рассматриваются способы определения точек минимума и максимума в исходном массиве данных, характеризующем собой график колебания тока. Каждый такой график состоит из парных значений времени и значений величины тока в соответствующий момент времени. Найденные на графике точки максимумов и минимумов используются для вычисления тока срабатывания и возврата, характеризующих собой уставки устройства автоматической ликвидации асинхронного режима. Исходные данные обладают особенностью (локальные колебания малой амплитуды), препятствующей применению для решения задачи метода стрельбы и поиска по маске. При поиске по маске фиксируется каждое локальное колебание, что приводит к невозможности определения уставок автоматики. Метод стрельбы позволяет решить поставленную задачу только в исключительных случаях, когда удачно подобран шаг горизонтального сканирования (стрельбы). Адекватное решение задачи дает метод равномерного поиска (метод сканирования), но при этом снижается точность решения из-за потери большого количества исходных данных. Потеря данных обусловлена неравномерностью данных в массиве (отсутствует жестко заданный шаг по времени) и достаточно большим шагом сканирования самого метода (необходимо приближенное вычисление значений тока). Автором предложен метод решения задачи без потери данных. Метод основан на разделении исходного множества данных на пересекающиеся подмножества и анализе всех данных на малых интервалах времени. Анализ динамики изменения величины тока на каждом выделенном интервале позволяет зафиксировать «глобальный» минимум и максимум. Пересечение интервалов необходимо для идентификации экстремума, отброса «локальных» экстремумов, отброса наибольших и наименьших величин тока на исследуемом интервале. Вычислительный эксперимент показал, что скоростью решения задачи у метода равномерного поиска выше, чем у метода с разбиением на подмножества на 27 %. Сто графиков колебания тока методом с разбиением на подмножества обрабатываются приблизительно 1,1с, при этом вычисления экстремумов выполняется без потери данных.
Ключевые слова: обработка данных, устройство автоматической ликвидации асинхронного режима, АЛАР, поиск точек максимума и минимума, график колебания тока, равномерный поиск, пересекающиеся подмножества.
ON METHODS OF CURRENT VALUES SETS PROCESSING FOR ADJUSTMENT OF AUTOMATICS FOR ELIMINATION OF ASYNCHRONOUS OPERATION
The article presents methods for determining points of maximum and minimum within sets of current oscillation values. Each set contains two values: a time mark and a current magnitude in this time mark. The points of maximum and minimum are used in determining of operative and drop-away currents (setting of automatics for elimination of asynchronous operation). There is a feature in basic data: sets of current values enclose local current oscillation with small amplitude. This feature is a restriction in using of shooting method and mask search for problem solving.
Mask search is allowed to set each local current oscillation, that prevents solving the problem. Shooting method is allowed to solve the problem in exceptional cases. Adequate decision is obtained with using even step search. This method has higher speed by solving the problem than other methods. Even step method has smaller accuracy as a result of data bulk loss. Data bulk loss is caused by granularity of data set (missing of predefined time step) and big search step (approximate computation of current values). Author offers a method for problem solving without the data loss. The method based on splitting of basic data on overlapping sets and analyzing of these data within minor time intervals. This method allows switching off local current oscillations from the solution. Local current oscillations can be able to alter adjustment of automatics for elimination of asynchronous operation. Computational experiments are showed the step search is more rapidly in computations than author's method. One hundred of current oscillation sets is processed by author's method per 1,1 second and extremums are determined without the data loss.
Key words: data processing, automatics for elimination of asynchronous operation, AEAO, determining points of maximum and minimum, current oscillation chart, even step search, overlapping sets.
Устройства автоматической ликвидации асинхронного режима (АЛАР) являются неотъемлемой составляющей энергосистемы и предназначены для восстановления синхронного режима в электропередаче и обеспечения устойчивости энергосистемы в целом [1,2]. Для настройки устройств АЛАР, выполненных по принципу фиксации колебания тока (ФКТ) [3, 4], требуется проведение значительного количества расчетов переходных процессов, в результате которых специалист по электрическим режимам получает большое количество данных, требующих детальной обработки.
Обработка больших массивов данных должна выполняться не только с максимально возможной скоростью, но и с достаточной точностью [5]. Для решения многих прикладных задач требуется применение специфических алгоритмов и методов, различия которых зачастую обусловлены особенностями исходных данных и условий [6].
В задаче настройки устройств АЛАР, выполненных по принципу ФКТ [4], исходными данными являются массивы значений времени и тока, полученных в результате расчета переходного процесса. Каждый массив может содержать по несколько тысяч парных значений время — ток, которые могут быть получены, например, посредством программных комплексов Eurostag [7], Яш1аЬ [8] или с регистраторов аварийных событий.
На одном из этапов настройки устройства АЛАР [4] из каждого такого массива выделяются точки максимума и минимума, что
Электротехнические и информационные комплексы
необходимо для дальнейшего вычисления токов срабатывания / и возврата /воз, характеризующих собой уставки устройства АЛАР. Рассмотрим некоторые способы определения точек максимума. Описание вычисления точек минимума в настоящей работе не приводится.
Способы поиска точек максимума
1. Поиск по маске. Поскольку исходными данными в рассматриваемой задаче являются массивы значений времени У = {/у :./ = 1,и} и токов / = {/(*■):у' = 1,л}, то обработка этих данных выполняется последовательным перебором всех значений с поиском точки максимума Величина и характеризует количество элементов в массиве. Точкой максимума I в момент времени tj{j-\,n) считается точка Д/Д в окрестности которой выполняется условие /(^..О <>/(0+1) (рисунок 1, а) [9, 10].
Отметим, что в зависимости от специфики исходных данных окрестность может содержать несколько точек слева и справа, что необходимо, например, для корректной обработки данных в случае наличия нескольких рядом расположенных точек максимума:
< [1тах(^-х) = 1тах(*/> = ¡пшхЪ1>] >
>Щ+2>-
2. Метод стрельбы. Для поиска точки максимума также возможно применить метод стрельбы [11], предварительно подвергнув его незначительной модификации для решения настоящей задачи.
Суть метода заключается в выделении интервала времени^^б^] (рисунок 1, б) и
- 55
и системы. № 3, т. 14, 2018
, ч I(ti)
___________I(tj+l)
tj-l tj tj+1 a
ar-l
Рисунок 1. Поиск точки максимума
исследовании относящегося к нему массива точек {1(ач),...,1(Ьд)} на максимум, где # = 1,2,...,г-1,г,...,£,£— количество «выстрелов», делящих ось тока I на равные интер-валыС/2-/^(/3 - /2) = (/„_! - 1Г) = - 1к).
Таким образом, на каждом шаге вычисле-ния(7 определяется интервал времени, сужающийся по мере приближения к точке максимума: [>з^Зе^^зЗе^;^]. Граничные точки этих интервалов вычисляются при пересечении исследуемого графика колебания тока линией/^. На шаге# = г -1 (рисунок 1, б) фиксируется последний интервал [а^Ь^], поскольку на шаге д = г график колебания тока линией I не пересекается. На интервале[аг_!; Ъг_{\ выполняется поиск точки максимума = тах.{1{аг_х),.. .,1(ЪГ_{)}.
Поиск по маске и метод стрельбы эффективно решают задачу поиска точки максимума, однако график переходного процесса может содержать также и «локальные колебания» (рисунок 2, а). Точки максимума таких колебаний не должны попадать в число максимумов, необходимых для вычисления тока срабатывания/ поскольку они могут существенно иска-
ср
зить конечную настройку устройства АЛАР.
3. Метод равномерного поиска. Проблема с локальными колебаниями может быть
решена предварительной обработкой исходного массива данных 1 = {1(?.): ] = \,п) с целью формирования нового массива = = с равномерным шагом по
времениЛг [12], при этом шагДг задается достаточно большим (рисунок 2, б).
Стоит отметить, что при приведении данных к равномерному шагуД* происходит снижение точности конечного решения. В массив I' не попадает значительное количество точек из массива ts. Кроме того, выполняется приближенное вычисление значения в момент времени^, поскольку совпадение моментов времени^ и*. маловероятно.
4. Разбиение на пересекающиеся подмножества. Для возможности учета всех исходных данных и выделения точек максимума без учета максимумов локальных колебаний автором настоящей статьи разработан алгоритм обработки массива данных с разбиением на пересекающиеся подмножества. Поиск максимума по данному алгоритму описывается следующими шагами.
Шаг 1. Множество / = {/(^.):у = 1,я} разбивается на подмножества
18иЬ,с={1Л*с,])-] = ^пс}> с = IV, где V количество подмножеств, ис-количество
\У
*2 t3 а
и ,
»2 t3 б
и ,
Рисунок 2. Разбиение графика на равные интервалы
точек
с-ом подмножестве,
1 = 1
sub
Множество I разделяется так, чтобы количество точек пс в подмножестве с
для c = l,v-l равнялось из которых
п/
/у точек принадлежат интервалу времени
[tc-,tc+l\, точек принадлежат интервалу времени [tc+l-,t'c+{\ (рисунок 3). Количество элементов nv в подмножестве Isubv приблизительно равноу/. Приближенность зна-ченияиу объясняется тем, что не во всех случаях возможно разделение множества I на равные подмножества. Подмножества
(hubA ^hub,!) ^Msub,V-1 nIsub,V) ИСПОЛЬЗуЮТся для анализа динамики изменения значения тока, например(/5ИЙ jPi Isub 2) исследуется на интервале^;^]-
После формирования множеств/^ с переходим к шагу 2.
Шаг 2. Для обработки выбирается подмножество I^b с при с= 1, переходим к шагу 3.
Шаг 3. На интервале времени (tc\tc+{\, содержащем множество элементов (W\Wi)' выполняется поиск максимального значения тока последователь-
ШВХ.9С
ным перебором всех значений из (WWi)- Переходим к шагу 4.
Шаг 4. Еслис < v, то переходим к шагу 5, в противном случае переходим к шагу 8.
Шаг 5. Если/с(гс) < Imax с > Ic(tc+^ то переходим к шагу 6. В противном случае на интервале(^с;гс+1] нет решения, переходим к шагу 7.
Шаг 6. Анализируется множество точек (^иь,сп^иь,с+1) на соответствующем интер-вале(;с+1;^+1]. Если/^>с>/с(*с>;):У*с>уе(*с+1; 7 = 1 ,пс, то /тах с — искомая точка максимума, в противном случае на интервале(^с;гс+1] нет решения. Переходим к шагу 7.
Шаг 7. Для обработки выбирается подмножество 1шЬс при с = с + 1, переходим к шагу 3.
Шаг 8. Если 1сЮ<1тахс >/с(*с+1), то 1тах с — искомая точка максимума на интервале в противном случае на интер-вале(£у;*у+1] нет решения. Вычисления останавливаются.
Вычислительный эксперимент Проведем простой и наглядный вычислительный эксперимент, сравним время решения задачи определения минимумов и максимумов каждым из вышеописанных способов, которые реализованы в рамках разрабатываемого автором программного обеспечения.
Исходными данными является массив парных значений время — ток (14800 значений). На рисунке 4 представлено графическое отображение данного массива. Для обеспечения более корректной оценки времени решения задачи данный массив обрабатывается 300 раз, при этом каждая обработка выполняется как для отдельного графика, и в результате вычисляется 300 наборов минимумов и максимумов
В исследуемом массиве содержится по 107 максимумов и минимумов, из которых
Рисунок 3. Разбиение на пересекающиеся подмноже ства
Рисунок 4. Результат решения задачи
только по 5 максимумов и минимумов — решение задачи.
Исходные данные предварительно обработаны: исключены точки с равными значениями тока, которые следуют в массиве друг за другом. Такая обработка выполнена с целью возможности применения поиска по маске по «жесткой» схеме
при которой обра-
Итак, из таблицы 1 видно, адекватное решение задачи определения точек минимума и максимума в массиве данных, характеризующем собой график колебания тока, дают метод равномерного поиска и метод с разбиением на пересекающиеся подмножества.
Наилучшей скоростью решения задачи обладает метод равномерного поиска: время решения задачи на 27 % меньше, чем у метода с разбиением на подмножества. Однако применение метода равномерного поиска сопряжено с потерей существенной части данных, что влечет за собой снижение точности решения: в интервале времени располагается 101 точка, но учитываются при расчетах только три. Точка минимума: /тгя(201,543) = 0,35452661. При этом точка минимума на интервале [201,542;201,544] для исходного массива данных Imin (201,5431976) = 0,35448759.
Также для решения задачи возможно применение метода стрельбы, но, учитывая особенности исходных данных (локальные
Список литературы
1. Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин A.A. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. М.: Энерго-атомиздат, 1990. 390 с.
2. Вайнштейн P.A., Шестаков В.В., Кац И.М. Автоматическое управление электроэнергетическими системами в нормальных и аварийных режимах. Ч. 2. Томск:
ботка каждой пары данных массива выполняется за равное время.
Сравним время решения задачи (таблица 1) при поиске по маске, равномерным поиском А? = 0,001, методом стрельбы при к = 20 и методом с разбиением на пересекающиеся подмножества приу = 296, при этом
РУшЬс П ЬиЪ^+х) = 25 > РУяА^яЛл+х) = 50 >
С = 1^1.
колебания), существует риск получения неадекватного решения. После уменьшения в методе стрельбы величины к до 7 удается определить по 5 максимумов и минимумов, но такое условие не гарантирует адекватность решения при исследовании различных по содержанию графиков, а применимо только для рассмотренного примера. Применение поиска по маске в рамках рассматриваемой задачи нецелесообразно.
Вывод
Для решения рассмотренной задачи с учетом всех исходных данных необходимо использовать метод с разбиением на пересекающиеся подмножества, позволяющий определить точки минимума и максимума без потери точности. Данный метод позволяет исключить из конечного решения локальные экстремумы (проблема локальных колебаний), которые способны существенно исказить конечную настройку устройства АЛАР, выполненных по принципу ФКТ.
Изд-во Томского политехнического университета, 2013.124с.
3. ГоникЯ.Е.,ИглицкийЕ.С. Автоматика ликвидации асинхронного режима. М.: Энергоатомиздат, 1984. 112 с.
4. Комплекс противоаварийной автоматики многофункциональный. 656455.206-01 РЭ. Новосибирск: Институт автоматизации энергетических систем, 2013. 60 с.
Таблица 1. Время решения задачи
Способ поиска Время решения, мс
Количество максимумов/минимумов
Поиск по маске 4201 107/107
Равномерный поиск 2348 5/5
Метод стрельбы 2695 9/9
Разбиение на подмножества 3208 5/5
5. Берг А.Ю., Бухаров Д.С., Гусев Р.А., Танирбергенов Е.Т. Об автоматизации настройки устройств АЛАР // Электроэнергетика глазами молодежи — 2016: матер. УИМеждунар. науч.-техн. конф. Т. 3. Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2016. С. 20-21.
6. Берг А.Ю., Бухаров Д.С., Гусев Р.А., Танирбергенов Е.Т. О моделировании работы устройства АЛАР в процессе автоматической настройки его характеристики // Электроэнергетика глазами молодежи — 2017: матер. VIII Междунар. науч.-техн. конф. Т. 2. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2017. С. 314-315.
7. Stubbe М. High Performance Simulations // Tractebel Link. 1994. No. 6, P. 7-10.
8. Программные комплексы RastrWin, Bars, Lincor, Rustab, RastrKZ, RastrMDP. URL: http://www.rastrwin.ru/rustab.
9. Abbott S. Understanding Analysis. Springer, 2001. 257 p.
10. Herbert A., Joachim E. Analysis. Bir-khauser Verlag, 2005. 426 p.
11. An P.Т., Haic N.N., Hoaid T.V. Direct Multiple Shooting Method for Solving Approximate Shortest Path Problems II Journal of Computational and Applied Mathematics. 2013. Vol. 244. P. 67-76.
12. Турчак Л.И., Плотников П.В. Основы численных методов. М.: Физматлит, 2003. 304 с.
References
1. Gurevich Ju.E., Libova L.E., Okin A.A. Calculations of Stability and Emergency Control in Power Systems. Moscow, Jenergoatomizdat Publ., 1990. 390 p. [inRussian],
2. Vajnshtejn R.A., ShestakovV.V., Kac I.M. Automatic Control of Power Systems in Normal and Emergency Modes. Part 2. Tomsk, Tomsk Polytechnic University, 2013. 124 p. [in Russian],
3. Gonik Ja.E., Iglickij E.S. Automation of Asynchronous Mode Elimination. Moscow, Jenergoatomizdat Publ., 1984. 112 p. [in Russian],
4. The Complex of Emergency Control Automation Multifunctional. 656455.206-01 RJe. Novosibirsk, Institute of Automation Energy Systems, 2013. 60 p. [in Russian],
5. Berg A.Ju., Bukharov D.S., GusevR.A., Tanirbergenov E.T. On Automating the Configuration of ALAR Devices. Materials of VII International Scientific and Technical Conference «Power Industry through the Eyes of Young People — 2016». Kazan, 2016, Vol. 3. pp. 20-21. [inRussian],
6. Berg A.Ju., Bukharov D.S., GusevR.A., Tanirbergenov E.T. On the Modeling of the Operation of the ALAR Device in the Process of Automatic Adjustment of its Characteristics. Materials of VIII International Scientific and Technical Conference «Power Industry through the Eyes of Young People — 2017». Samara, 2017, Vol. 2, pp. 314-315. [inRussian],
7. Stubbe M. High Performance Simulations. TractebelLink, 1994, No. 6, pp. 7-10.
8. Software RastrWin, Bars, Lincor, Rustab, RastrKZ, RastrMDP. URL: http://www. rastrwin.ru/rustab.
9. Abbott S. Understanding Analysis. Springer, 2001. 257 p.
10. Herbert A., Joachim E. Analysis. Birkhauser Verlag, 2005. 426 p.
11. An P.T., Haic N.N., Hoaid T.V. Direct Multiple Shooting Method for Solving Approximate Shortest Path Problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, 2013, Vol. 244, pp. 67-76.
12. Turchak L.I., Plotnikov P.V. Fundamentals of Numerical Methods. Moscow, Fizmatlit, 2003. 304 p. [inRussian],
