О конечности размера электрона Текст научной статьи по специальности «Физика»

блюдателя, импульс приближается к приёмнику со скоростью

_

" ' (5)

x2yll - V7С2

С =-^—, = V + С

(t - tcWi

2 2 v c

К этому же результату движущийся наблюдатель придет и без учета релятивистских поправок.

Источник движется, приёмник неподвижен. В системе координат, связанной с источником, источник неподвижен, а приёмник приближается к нему со скоростью V. В этой системе координат выполняется соотношение (2). При переходе к системе координат, связанной с приёмником, в том числе с учетом (3) и (4) реализуется выражение (5).

Практической иллюстрацией полученного результата является разница во времени прохождения радиосигналов на Марс при их передаче с противоположных точек экватора Земли при максимальном расстоянии между планетами

(

At = S„

1

1

Л

V С - V.v 1

С + V

= 4-10s х

у У

1

300000 - 0,46 300000 - 0,46

■ 0, 004(с)

9 Попов И. П. Электромагнитное представление квантовых величин //Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2010. - Вып. 3. -№2(18). - С. 59-62.

10 Попов И. П. Сопоставление квантового и макроописания магнитного потока // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - 2011. - Вып. XIII. - С. 26.

11 Попов И.П. Формулы для постоянной Планка, массы электрона и других величин // Вектор современной науки. - 2017. - № 1. URL: vektorsn.esrae.ru/1-6 (дата обращения: 07.06.2017).

12 Попов И. П. Лабораторная установка для регистрации физического явления изменения скорости электромагнитных волн на величину разности скоростей источника и приёмника (варианты) //Бюллетень изобретений и полезных моделей. - 2002. - № 28. - C. 431-433.

УДК 530.145.65 Попов И.П.

Курганская государственная сельскохозяйственная академия им. Т.С. Мальцева, Курган

о конечности электрона

размера

Здесь Sm - максимальное расстояние между Землей и Марсом (км), c - скорость света в вакууме (км/с), Vy - тангенциальная скорость вращения точки экватора Земли (км/с).

Заключение

Таким образом, скорость электромагнитных волн в вакууме складывается из (1) и разности скоростей источника и приёмника.

Список литературы

1 Попов И. П. Построение абстрактной модели силового поля типа электромагнитного. Часть 2 // «Наука. Инновации. Технологии». - 2015. - № 3. - С. 63-78.

2 Попов И. П. Роль псевдовекторов в математическом моделировании формального аналога электромагнитного поля // Вестник Псковского государственного университета. Естественные и физико-математические науки. -2016. - Вып. 8. - С. 110-127.

3 Popov I. P. Mathematical modeling of the formal analogy of electromagnetic field //Applied mathematics and control sciences. -2016. - № 4. - P. 36-60.

4 Попов И. П. Приложение мнимых векторов к моделированию абстрактного силового поля //Вестник Амурского государственного университета. Естественные и экономические науки. - 2016. - Выпуск 73. - С. 10-24.

5 Попов И. П. Построение модели квазиэлектромагнитного поля. Часть 2 //Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2016. - Вып. 9. -№ 4(43). - С. 73-79.

6 Попов И. П. Мнимые векторы. Построение в R3 математической модели полевого взаимодействия по типу электромагнитного //Вектор современной науки.- 2017. - № 1. URL: vektorsn.esrae.ru/1-5 (дата обращения: 02.06.2017).

7 Попов И. П. Об электромагнитной системе единиц // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. - 2010. - Вып.7. - №12(193). - С. 78,79.

8 Попов И. П. Сведение постоянной Планка к классическим фундаментальным константам // Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. - 2014. -Вып. 3. - С. 51-54.

Аннотация. Установлен размер электрона, определенный с учетом энергии спинового движения, который хорошо согласуется с его кван-тово-механической ориентировочной оценкой. При этом полная энергия электрона при отсутствии поступательного движения равна сумме его электростатической энергии и энергии спинового движения.

Ключевые слова: электрон, спин, момент инерции, циклическая частота, постоянная тонкой структуры.

Popov I. P.

Kurgan State Agricultural Academy named after T.S. Maltsev

about extremity of the electron size

Abstract. The size of the electron is determined, which has been done taking into account the energy of spin motion, which is in good agreement with its quantum mechanical estimated rate. The total energy of an electron in the absence of forward motion is equal to the sum of its electrostatic energy and the energy of spin motion.

Keywords: electron, spin, moment of inertia, angular frequency, fine structure constant.

Введение

Существует точка зрения, что в классической релятивистской механике электрону нельзя приписывать конечных размеров.

Однако если бы электрон был точечным, то энергия его электростатического поля была бы бесконечно большой

W = lim-

■ = œ

r4ns°r

что делает указанную точку зрения неприемлемой.

В учебной литературе отмечается, что кван-тово-механическая ориентировочная оценка размера области локализации свободного электрона превышает его классический радиус кратно постоянной тонкой структуры а-1.

Также отмечено, что электростатическая энергия электрона составляет % его полной энергии при отсутствии поступательного движения. Предполагается, что оставшаяся % часть может приходиться на энергию, обусловленную силами, препятствующими электростатическим силам разорвать электрон на части. Однако разорвать его на части можно лишь при условии, что электрон состоит из этих частей. Все, что в настоящее время известно об электроне, говорит в пользу его целостности и неделимости [1-8], поэтому указанной четверти энергии можно поискать другое толкование, а именно, связать ее со спином.

связь со спином

Спин электрона

L Sh

L =— h,

где h - постоянная Планка.

Момент количества движения равен

L = Jra ,

где J - момент инерции, ю - циклическая частота.

В классических расчетах использовалась сферическая модель электрона. Для единообразия ее можно сохранить. Момент инерции для сферы

J = - mR2

3 .

Циклическая частота равна

L 3л/3й

Ю = — =-7

J 4meR

Пусть

R = k X

kh 2nkh

m c m c

где к - безразмерный коэффициент, который предстоит отыскать, Хе - комптоновская длина волны электрона.

Определение размера электрона Энергия спинового движения равна Ью 1 л/3Й

W =■

2 2 2 4mR1

9h2 m 7c2

9m c2 mc2

16me 4n2k2h2 64л2k2 4 Искомый коэффициент равен

к=2. 4п .

Отсюда размер электрона

Я = — X 4п е .

Для сравнения его с классическим радиусом электрона

r =

4nm„

можно использовать формулу постоянной тонкой структуры

а =

V°ce 2h

h = -

R = — X = - 3 h _ 3 Ц°е2а-

4n e 4п mc 8п m

Следовательно,

3 —( 2

R = 3 а-1г„

Заключение

Таким образом, определение размера электрона, выполненное с учетом энергии спинового движения, хорошо согласуется с квантово-меха-нической ориентировочной оценкой размера области его локализации. При этом полная энергия электрона при отсутствии поступательного движения равна сумме его электростатической энергии и энергии спинового движения.

Список литературы

1 Попов И. П. Об электромагнитной системе единиц // Вестник Челябинского государственного университета. Физика. - 2010. - Вып.7. - №12(193). - С. 78-79.

2 Попов И. П. О влиянии инертности частицы на ее волновое представление // Вестник Забайкальского государственного университета. - 2013. - № 04(95). - С. 90-94.

3 Попов И. П. Сведение постоянной Планка к классическим фундаментальным константам //Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. - 2014. -Вып. 3. - С. 51-54.

4 Попов И. П. Электромагнитное представление квантовых величин //Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2010. - Вып. 3. -№2(18). - С. 59-62.

5 Попов И. П. Квантово-волновая теория эффекта Комптона как альтернатива теории упругого рассеяния // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2013. - Вып. 6. - № 3(30). - С. 48, 49.

6 Попов И. П. Сопоставление квантового и макроописания магнитного потока // Сборник научных трудов аспирантов и соискателей Курганского государственного университета. - 2011. - Вып. XIII. - С. 26.

7 Попов И. П. Формулы для постоянной Планка, массы электрона и других величин // Вектор современной науки. -2017. - № 1.URL: vektorsn.esrae.ru/1-6 (дата обращения: 07.06.2017).

8 Попов И. П. Корпускулярный и волновой подходы к теории эффекта Комптона // Естественные и технические науки. - 2013. - № 1(63). - С. 41-43.

9 Попов И.П. Скорость распространения волновой

e

2

96

Вестник КГУ, 2017. № 4

функции // Известия Уфимского научного центра РАН. -2015. - № 4. - С. 42-43.

10 Попов И. П. Определение фазовой скорости волн де Бройля на основе интерференции и дифракции единичных частиц //Вестник Удмуртского университета. Физика и химия. - 2014. - Вып. 3. - С. 48, 50.

11 Попов И. П. Оценка нижнего предела вероятного значения фазовой скорости волновой функции // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2015. - Вып. 7. - № 1(35). - С. 56, 57.

12 Попов И. П. О фазовой скорости волн де Бройля // Вестник Курганского государственного университета. Естественные науки. - 2015. - Вып. 8. - № 4(38). -

С. 115-116.