CC BY
5
Key words: dynamic load, dispersion, nodes, machine parts, amplitude-frequency characteristics, spectral densities, displacement.
Ivanov Konstantin Serafimovich, candidate of technical sciences, docent, head of departa-ment, ksiva1957@mail.ru, Russia, St. Petersburg, UGPSEMERCOMof Russia,
Resnyansky Sergey Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, resy 1976@mail.ru, Russia, St. Petersburg, UGPS EMERCOM of Russia,
Moroz Natalia Alexandrovna, candidate of technical sciences, docent, n_moroz@list.ru, Russia, Saint Petersburg, UGPS EMERCOM of Russia
УДК 621.43
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-80-85
О ХАРАКТЕРЕ РЕГРЕССИЙ ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО РАЗМЕРА ШЕСТЕРЁН МАСЛЯНЫХ НАСОСОВ НА ДИАМЕТР ЦИЛИНДРОВ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
А.Б. Стефановский
Рассмотрены особенности регрессий определяющего размера шестерён масляных насосов (с внешним зацеплением) на внутренний диаметр цилиндров отечественных двигателей внутреннего сгорания, имеющих разные назначение и способы воспламенения рабочей смеси. Показано, что универсальной математической моделью для этих регрессий может служить линейная функция.
Двигатель, шестерённый масляный насос, определяющий размер, регрессия.
Понятие определяющего размера рабочих шестерён масляного насоса системы смазки двигателя внутреннего сгорания (ДВС) введено в работе [1] для упорядочения опубликованных сведений о параметрах и номинальных показателях этих насосов, установленных в отечественных ДВС с искровым зажиганием. Этот размер вычисляется как «среднее геометрическое» ширины bg и наружного диаметра dexg шестерни, то есть равен
fb
gdexg
В работе [2] представлены и охарактеризованы регрессии указанного определяющего размера на внутренний диаметр цилиндров Dcyl отечественных дизелей различного назначения. При этом исходные данные по их масляным насосам - около 60 конструкций - приведены в предшествующей работе [3]; в системах смазки, содержащих больше одного шестерённого насоса, рассматривались только насосы, нагнетающие масло в дизель. Для подавляющего большинства исследованных масляных насосов этих дизелей общей формой математической модели таких регрессий может служить линейная функция:
Vb
gdexg = a0 +a1Dcyl , (1)
где а0 и а1 - числовые параметры (коэффициенты), определявшиеся методом наименьших квадратов для ряда совокупностей масляных насосов и затем округлённые; приняты единицы измерения определяющего размера - миллиметр, диаметра цилиндра двигателя - дециметр.
Значения коэффициента а0 находились в пределах 0.. .5 мм, а значения а1 - в пределах 22,5.. .39 мм/дм.
Минимальные значения (а0 = 0; а1 = 22,5 мм/дм) были получены для совокупности масляных насосов различных одно- и двухцилиндровых дизелей (кроме таких дизелей из семейства Ч 8,5/11); для этой совокупности фактические значения отношения
>¡^1 ~ 17.26 мм/дм, а у большинства этих насосов - в пределах около 20,5.23,4
мм/дм. При наибольшем а1 = 39 мм/дм и значениях Dcyl > 2 дм влиянием коэффициента ао = 4,5 мм в (1) можно пренебречь, и тогда отношение расчётного определяющего размера шестерни насоса к диаметру цилиндров дизеля становится близким к 40 мм/дм. Это характерно для отечественных дизелей У-образных 6- и 8-цилиндровых ЧН 21/21, рядных 6ЧРН 36/45, а также некоторых рядных дизелей зарубежной постройки с Dcyl = 3,1 и 4,0 дм; соответствующие фактические значения
~ 39...44 мм/дм, а их среднее арифметическое около 40,5 мм/дм.
Модель (1) оказалась неприменимой лишь для масляных насосов У-образных дизелей 12ЧН 21/21, 16ЧН 24/27 и 25/27, а также семейства ЧН 26/26, для которых автором предложена квадратичная математическая модель регрессии с коэффициентами ао = 52 мм; а1 = -31 мм/дм и коэффициентом при квадрате диаметра цилиндров а2 = 26 мм/дм2. Таким образом, для более 50 конструкций исследованных масляных насосов отечественных дизелей может применяться
линейная модель (1) регрессии определяющего размера шестерни .^bgdexg на диаметр
цилиндров. Однако ещё не изучены регрессии этого размера шестерён масляных насосов с внешним зацеплением на диаметр цилиндров отечественных ДВС с искровым зажиганием.
Цель настоящей работы - рассмотреть особенности указанных регрессий для двигателей с искровым зажиганием и проверить, применима ли математическая модель (1) в этом случае.
Исходные данные о шестерённых масляных насосах отечественных ДВС с искровым зажиганием были взяты из справочника Гугина А. М. [4] и описаний конструкций автомобильных двигателей, выпускавшихся (а в ряде случаев - до сих пор выпускающихся) отечественными заводами; ссылки на эти описания здесь опущены для краткости. Для двухсекционных насосов рассматривались только нагнетательные секции. Если были известны
поля допусков размеров шестерён насоса, то величина •^bgdexg вычислялась по средним
значениям этих размеров. Ширина шестерни масляного насоса У-образного двигателя ЗИЛ-111 была принята равной 50 мм по данным Вихерта М. М. и соавторов [5]. В связи с отсутствием сведений, для масляного насоса более нового У-образного двигателя ЗИЛ-114 были приняты те же размеры шестерён, что и для масляного насоса двигателя ЗИЛ-111 (на том основании, что в менее форсированных У-образных автомобильных двигателях ЗИЛ-130 и ЗИЛ-375, по имеющимся данным, устанавливался один и тот же масляный насос). Значения определяющего размера шестерён исследованных масляных насосов приведены в таблице. Была исследована
область переменных Dcyl = 66.108 мм, .^bgdexg = 14,5..46,3 мм, причём количество значений
диаметра цилиндров ДВС равно 11, а зависимой переменной 26 (из которых 16 отличались друг от друга больше чем на 0,5 мм).
На рис. 1 приведен график регрессий определяющего размера шестерён масляных насосов на диаметр цилиндров отечественных ДВС с искровым зажиганием (автомобильных, а также стационарных семейства УД). Как видно, эти регрессии, как и для масляных насосов дизелей, можно описать с помощью линейной модели (1), в которой округлённые значения коэффициентов равны:
а) для 13 конструкций насосов со средними значениями •^bgdexg а0 = 4; а1 = 35 (линия
поз. 1);
б) для 6 конструкций насосов с повышенными значениями .^bgdexg а0 = -3; а1 = 47
без учёта точки «?» для насоса двигателя ЗИЛ-114 или а0 = 0; а1 = 43,5. 44 - с учётом этой точки (линия поз. 2);
в) для 10 конструкций насосов с пониженными значениями .^bgdexg а0 = 3; а1 = 33 (линия поз. 3).
Показатели точности для этих реализаций модели (1): среднеквадратичное отклонение (СКО) около 1 мм (поз. 1 и 3) и 1,5 мм (поз. 2); пределы относительной погрешности расчёта
около 4% (поз. 1 и 3) и 5.6% (поз. 2); средняя по абсолютной величине относительная
погрешность этого расчёта для рассмотренной совокупности точек - около 2,5% (поз. 1 и 3) и около 3% (поз. 2).
Значения определяющего размера шестерён исследованных масляных насосов отечественных двигателей с искровым зажиганием
Двигатель Компоновка Dcyl мм мм Двигатель Компоновка Dcyl мм мм
Насосы с шестернями Ье < dexg 408: вар. 1 вар. 2 (2) L4 76 29,4 30,2
УД1, УД2 L1, L2 66 14,5+1,0 (1)
ВАЗ: 2101,2103 21011,2106 21213 76 79 82 Ц 31,9
44 412 L4 82 31,2
УМЗ: 417 4218 1" Ц 92 37,33 37,12
ГАЗ: 13 66 | У8 100 92 Ц 35,0
Насосы с шестернями Ье > dexg
ЗМЗ: 40522.10 406 40905.10 53 511.10 ГАЗ-14 (3) У8 100 39,0
1" | У8 95,5 92 94 } 92 Ц 34,68 34,74 35,76 ГАЗ-12, -51; М-20 L6н; L4н 82 33,67
М-21 Ь У8 Ц 92 33,67 33,70 40,02
ЗМЗ-24Д ЗМЗ-5231.10
ЗИЛ: 130;5081 375; 5091 Ц У8 100 108 Ц 40,0 ЗИЛ: 111 164А; 157К 157Д ЗИС-120 У8 Ц L6н 100 101,6 100 101,6 46,3 39,91 39,91 38,51
ЗИС-110 L8н 90 39,5
МеМЗ-968 У4 76 33,85 МеМЗ: 965 966А Ц У4 66 72 Ц 29,5
МЗМА-407: вар. 1 вар. 2 (2) L4 76 27,0 28,7±0,95
УМЗ-451М L4 92 33,78
Урал-5М, УралЗИС-353А L6н 101,6 35,45
Примечания: (1) меньшее значение - по данным справочника [4], а большее (15,5 мм) получено на основе измеренных размеров шестерни масляного насоса двигателя УД2 (измерение выполнено владельцем последнего); (2) варианты объясняются расхождениями размеров шестерён, приведённых в разных источниках сведений о двигателе; (3) также назывался ЗМЗ-14; н - нижнеклапанный двигатель.
Один и тот же масляный насос может характеризоваться точками, попадающими в различные совокупности - например, как у двигателей МеМЗ-965 и МеМЗ-966А (карбюраторных с воздушным охлаждением - точки ®) или ЗИЛ-130 и ЗИЛ-375 (карбюраторных с жидкостным охлаждением - точки х). Точка ®, характеризующая насос стационарных карбюраторных двигателей УД, расположена ниже остальных точек. Кратко охарактеризуем автомобильные двигатели с искровым зажиганием, масляные насосы которых попали в три перечисленные совокупности (при этом могут не учитываться модификации базовых моделей этих двигателей, когда конструкция масляного насоса не изменялась).
Линия 1 характеризует масляные насосы двигателей:
а) карбюраторных - У-образного МеМЗ-966А с воздушным охлаждением и рядных ВАЗ, 408, УМЗ-417 (4-цилиндровых), ЗИЛ-164А, 157Д и ЗИС-120 (6-цилиндровых), У-образных ГАЗ-14, ГАЗ-66, ЗИЛ-130, ЗМЗ-53, ЗМЗ-511.10 - с жидкостным охлаждением;
б) со впрыском бензина и жидкостным охлаждением - рядных ЗМЗ-406 и УМЗ-4218.
К линии 2 относятся масляные насосы двигателей:
а) карбюраторных с воздушным охлаждением - У-образных МеМЗ-965 и 968 и с жидкостным охлаждением - рядных М-20, ГАЗ-51, ЗИС-110 и У-образных ЗИЛ-111, ЗИЛ-114 и ЗМЗ-5231.10;
б) со впрыском бензина и жидкостным охлаждением - У-образного ЗМЗ-5245.10. Линия 3 характеризует масляные насосы двигателей с жидкостным охлаждением: а)
карбюраторных рядных МЗМА-407, 412, М-21, ЗМЗ-24Д, УМЗ-451М (4-цилиндровых), Урал-5М и УралЗИС-353А (6-цилиндровых), У-образных ГАЗ-13, ЗИЛ-375;
б) со впрыском бензина - рядных ЗМЗ-40522.10 и ЗМЗ-40905.10.
мм
40
20
°60 80 100 дсу1мм Рис. 1. Регрессии определяющего размера шестерён масляных насосов на диаметр цилиндров отечественных автомобильных двигателей с искровым зажиганием (точка ? - для масляного насоса двигателя ЗИЛ-114)
Если теперь сопоставить значения коэффициентов ао и а1 модели (1), полученные для масляных насосов отечественных дизелей и ДВС с искровым зажиганием, то видно, что в большинстве случаев эти значения согласуются для насосов двигателей обоих видов. Исключением служит регрессия поз. 2 на рис. 1, для которой получены неположительное значение ао и повышенные значения а1 > 40 мм/дм, не характерные для масляных насосов отечественных дизелей (кроме некоторых, упомянутых выше). На рис. 2 изображены реализации модели (1) для регрессий определяющего размера шестерён изученных конструкций масляных насосов на диаметр цилиндров отечественных двигателей двух видов при Dcyl = 66.200 мм (точки не показаны, кроме точки для масляного насоса стационарных карбюраторных двигателей УД).
Видно, что положение точки для масляного насоса двигателей УД с искровым зажиганием и воздушным охлаждением хорошо согласуется с направлением линии IV, характеризующей масляные насосы отечественных одно- и двухцилиндровых тракторных и других дизелей, имеющих разные способы охлаждения. Линия 1, описывающая большинство исследованных масляных насосов автомобильных двигателей с искровым зажиганием, незначительно отклонилась от линии I, характеризующей наибольшую совокупность исследованных ранее масляных насосов отечественных дизелей.
мм 80
60
40
20
50 100 150 Dcyl ш Рис. 2. Регрессии определяющего размера шестерён масляных насосов на диаметр цилиндров отечественных дизелей (линии I - IV, согласно работе [2]) и автомобильных
двигателей с искровым зажиганием (линии 1, 2, 3 - как на рис. 1) 83
& V—-
1 \ 3
Наконец, линия 2, относящаяся к масляным насосам автомобильных двигателей, шестерни которых имеют повышенный определяющий размер, проходит довольно близко от линии II, характеризующей совокупность исследованных ранее масляных насосов отечественных дизелей, у шестерён которых также повышенный определяющий размер (к ним относятся, например, дизели стационарный и судовой 1Ч 8,5/11, рядные автомобильные 4Ч 7,6/8,4 и 4ЧН 8,7/9,4, судовые 6Ч(Н) 12/14, V-образные 6- и 8-цилиндровые многоцелевые ЧН 21/21). Значительное расхождение имеется только для линий 3 и III, относящихся к исследованным масляным насосам различных двигателей, у шестерён которых пониженные значения определяющего размера. В большинстве случаев оказалось, что характер влияния диаметра цилиндра двигателя на этот размер весьма слабо зависит от особенностей рабочих процессов ДВС - принятых способов воспламенения рабочей смеси в цилиндрах или внешнего смесобразования.
При проектировании системы смазки ДВС модель (1) позволяет вычислить неизвестный размер шестерни масляного насоса (bg или dexg), если известен другой из этих двух размеров - например, выбран как в насосе-прототипе или вычислен с помощью известной методики [6; 7]. Пусть известна или задана ширина шестерни bg насоса, и тогда из (1) следует, что расчётный наружный диаметр шестерни
dexg = (ao +a:Dcyi)2/bg. (2)
Для рассмотренных масляных насосов автомобильных ДВС с искровым зажиганием были выполнены такие вычисления и найдена относительная погрешность расчёта одного из размеров шестерни, если задан другой. Для масляных насосов со средними значениями
^пределы относительной погрешности (ОП) расчёта одного из размеров шестерни
составили: -8% для насоса двигателей ВАЗ-2101 и 2103, +9% для насосов двигателей ЗМЗ-406 и ЗМЗ-53; несколько меньше - для насоса двигателя 408. Для масляных насосов с повышенными
значениями ^bgdexg пределы ОП такого расчёта составили около ±12% (отрицательный для
насоса двигателя ЗИЛ-111, положительный для насоса двигателей М-20 и ГАЗ-51). Для масляных
насосов с пониженными значениями ^bgdexg пределы ОП такого расчёта составили около
±8% (отрицательный для насоса двигателя 412 и немного меньший по величине для насоса ЗИЛ-375, положительный для насоса двигателя МЗМА-407). Таким образом, перечисленные пределы ОП примерно вдвое выше, чем ранее указанные для трёх реализаций модели (1), что обусловлено возведением правой части (1) в квадрат, согласно (2). Хотя среди современных автомобильных двигателей наибольшая ОП расчёта одного размера шестерни по заданному другому (около +9%) получена для насоса двигателя ЗМЗ-406, всё же ОП такого расчёта намного меньше для насосов других двигателей ЗМЗ со впрыском бензина.
Линейная математическая модель (1) регрессии определяющего размера шестерён масляного насоса, установленного в системе смазки ДВС, на диаметр цилиндров последнего оказалась пригодной как для отечественных дизелей (кроме их небольшой совокупности, описанной выше), так и для отечественных автомобильных двигателей с искровым зажиганием и различными способами охлаждения и смесеобразования. Учитывая, что ряд двигателей, перечисленных в таблице, был создан на основе иностранных прототипов, можно предположить, что модель (1) окажется пригодной и для шестерённых масляных насосов различных совокупностей ДВС зарубежной постройки.
Список литературы
1. Стефановский А.Б., Болтянский О.В. Расчет номинальных показателей систем смазки автомобильных двигателей с помощью зависимостей между гидродинамическими критериями подобия // Пращ ТДАТУ. Техшчш науки. Мелггополь, 2019. Вип. 19. Т. 4. С. 149176.
2. Стефановский А.Б. Особенности регрессионных зависимостей основных размеров шестерён масляных насосов дизелей от диаметра цилиндров // Пращ ТДАТУ. Техшчш науки. Мелггополь, 2021. Вип. 21, Т. 2. C. 495 - 504.
3. Стефановский А.Б. Регрессионные зависимости размеров шестерён масляных насосов от диаметра цилиндров дизелей и эффективного рабочего объёма насоса // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. Вып. 5. С. 495-504.
4. Гугин А.М. Быстроходные поршневые двигатели. Справочник. Л.: Машиностроение, 1967. 260 с.
5. Вихерт М.М. Конструкция и расчет автотракторных двигателей / М.М. Вихерт, Р.П. Доброгаев, М.И. Ляхов и др.; Под ред. Ю. А. Степанова. М.: Машиностроение, 1964. 552 с.
6. Зейнетдинов Р.А., Дьяков И.Ф., Ярыгин С.В. Проектирование автотракторных двигателей: учеб. пособие. Ульяновск, 2004. 168 с.
7. Калимуллин Р.Ф., Горбачев С.В., Баловнев С.В. Расчет автомобильных двигателей. Методические указания к курсовому проектированию. Ч. 2. Расчеты основных деталей и систем двигателя. Конструирование двигателя. Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. 95 с.
Стефановский Алексей Борисович, канд. техн. наук, доцент, aiah@yandex.ru, Украина, Мелитополь, Таврический государственный агротехнологический университет имени Д. Моторного
ABOUT NATURE OF REGRESSIONS OF THE CHARACTERISTIC DIMENSION OF OIL PUMP GEARS AGAINST THE CYLINDER BORE OF DOMESTIC INTERNAL COMBUSTION ENGINES
A. B. Stefanovsky
Peculiarities of regressions of the characteristic dimension of oil pump gears against the cylinder bore of domestic internal combustion engines having different purpose and methods of burning mixture ignition are considered. It is shown that a linear function can represent the universal mathematical model for these regressions.
Key words: engine, gear type oil pump, characteristic dimension, regression.
Stefanovsky Alexey Borisovich, candidate of technical sciences, lecturer, aiah@yandex.ru, Ukraine, Melitopol, Dmitro Motorny Tavriya State Agrotechnological University
УДК 621.9; 62-293
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-85-87
ВЛИЯНИЕ ОТКЛОНЕНИЙ ФОРМЫ УСТАНОВОЧНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ДЕФОРМАЦИИ ЗАГОТОВОК
А.С. Серков, В.Б. Масягин, Л.Б. Серкова
В работе рассмотрено влияние отклонений формы установочных поверхностей на деформации нежёстких тонкостенных заготовок колец, втулок, зубчатых колёс и т.п. деталей. Также в работе приведены способы и рекомендации уменьшения вредного влияния деформаций заготовок на точность обработки.
Ключевые слова: упругие деформации (перемещения) колец, втулка, зубчатое колесо, закрепление нежёстких заготовок.
Установочные и обрабатываемые поверхности реальных заготовок имеют отклонения формы и расположения, что заметно оказывает влияние на их деформацию при закреплении в технологической оснастке (станочных приспособлениях) [1]. Под установочной поверхностью понимается технологическая база. Например, при закреплении заготовок колец, имеющих некруглую установочную поверхность, в шестикулачковых патронах (рис. 1), радиальные усилия P на каждом кулачке будут различными. Аналогично при закреплении заготовок зубчатых колёс с некруглой установочной поверхностью в шестикулачковых патронах (рис. 2) радиальные усилия P также, как и в предыдущемз случае будут различными [2]. Также некоторые кулачки или ролики могут вообще не вступать в силовой контакт с заготовкой. Реальные кольца и зубчатые колёса обычно имеют овальную установочную поверхность, характеризующуюся коэффициентом овальности m. Если m>1-2%, целесообразно применять приспособления с двумя кулачками, если m<1-2%, можно использовать многокулачковые приспособления.
85
