CC BY
11
The article considers the main factors influencing each of the technical and economic parameters of the engine during operation. The analysis of specific operating costs and parameters influencing them was carried out. It has been determined that the change in the cost of production depends mainly on the costs of maintaining the engine's performance during operation, the consumption of operating materials. Possibilities are shown: adjusting the cost of maintaining the engine in working condition, taking into account the duration of its operation; predicting changes in productivity, unit production costs and other technical and economic indicators as the engine ages.
Key words: technical and economic indicators of the engine and installations, forecasting the cost ofproduction, operation of engines and installations.
Absalyamov Damir Rasimovich, doctor of technical sciences, docent, head of department, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Military-space academy of a name A.F. Mozhayskogo,
Aitov Renat Nailevich, candidate of technical sciences, lecturer, vka@mil. ru, Russia, St. Petersburg, Military-space academy of a name A.F. Mozhayskogo,
Petrov Aleksej YUr'evich, department head, a.y.petrov@fldm.gazprom.ru, Russia, St. Petersburg, PJSC «Gazprom»,
Hal'metov Ramil' Ryashitovich, postgraduate, vka@mil.ru, Russia, St. Petersburg, Militaryspace academy of a name A.F. Mozhayskogo
УДК 62-23
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-75-80
ВЛИЯНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК НА ПРОЧНОСТЬ ДЕТАЛЕЙ МАШИН И РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ПОЖАРНЫХ АВТОМОБИЛЕЙ
К.С. Иванов, С.Г. Реснянский, Н.А. Мороз
В статье рассмотрены методы определения и анализа статистических характеристик динамических нагрузок (максимальных значений, дисперсий, спектральных плотностей). Показана методика обоснования максимально-допустимых скоростей движения и их влияние на узлы, детали машин и агрегаты пожарных автомобилей при передвижении по дорогам, базирующаяся на положениях теории выбросов случайных процессов за допустимый уровень.
Ключевые слова: динамическая нагрузка, дисперсия, узлы, детали машин, амплитудно-частотные характеристики, спектральные плотности, перемещение.
При движении по дорогам пожарно-спасательные автомобили совершают интенсивные линейные и угловые колебания, которые приводят к возникновению динамических нагрузок, действующих на различные узлы и детали машин, которые являются конструктивными элементами агрегатов и перевозимого оборудования. Характер этих нагрузок является быстро изменяемым по значению, направлению или точке приложения, вызывающим в элементах конструкции значительные силы инерции. Причины появления динамических нагрузок — неравномерность рабочего процесса, то есть ускорения или торможения при движении, что является причиной колебания деталей машин и агрегатов и их динамической напряженности, приводящей к усталостным поломкам. Существуют несколько видов усталостных разрушений деталей, типичная усталость под действием переменных напряжений происходит из-за развития трещины, распространяющейся в материале по экспоненциальному закону и контактно-усталостные разрушения, начинающиеся с отдельного очага усталостного разрушения. Причиной этих разрушений является вибрация, которая вызывает их действуя, как переменная нагрузка. При появлении усталостных трещин изменяются собственные частоты колебаний деталей вследствие изменения их жесткости и могут изменяться демпфирование и характер колебаний (например, начинают проявляться эффекты нелинейности), что может вызвать изменение характера вибрации данной детали машины. Характер изменений при усталостных процессах таков, что в деталях машин возникает, обычно длительный, период медленного накопления повреждений с постоянной скоростью, после которого происходит резкое увеличение скорости накопления повреждений.
Такому закону очевидно должно следовать и изменение интенсивности вибрации с резким изменением скорости, связанной с явлениями усталости. Однако при этом следует учитывать возможное изменение частот и форм колебаний вибрирующих деталей машин, в следствии чего возможны резкие изменения интенсивности колебаний деталей машин, вошедших в резонанс. Для нормально работающих деталей (исправное состояние) в период развития усталостных дефектов, изменение вибрации происходит с постоянной скоростью (при этом возможно случайное медленное периодическое изменение интенсивности). На стадии быстрого разрушения увеличивается частота случайных изменений и их размах (дисперсия), т.к. увеличивается скорость случайных изменений. Таким образом, нагрузки, вызывающие напряжения, которые превышают предел упругости, могут привести к остаточной деформации и появлению трещин. Остаточные деформации изменяют геометрическую форму и размеры деталей, что влияет на вибрационные процессы, генерируемые взаимодействием деталей (кинематических пар). Эти нагрузки должны учитываться при расчетах прочности, устойчивости и надежности конструкций пожарно-спаса-тельных автомобилей.
Основными источниками динамического нагружения пожарно-спасательных автомобилей при их движении по дорогам являются дорожные неровности, воздействующие на колеса базовых машин. При этом интенсивность динамических нагрузок в основном зависит от характеристик микропрофиля дорог, скорости движения, конструкции и динамических свойств (параметров плавности хода). При достижении динамическими нагрузками предельных (допустимых) значений могут происходить отказы узлов, деталях машин, агрегатов или перевозимого оборудования, а это, в свою очередь, приводит к необходимости в процессе разработки пожарно-спа-сательных автомобилей принимать меры по снижению их динамической нагруженности за счет совершенствования имеющихся или создания дополнительных виброзащитных систем, а также определения допустимых режимов движения автомобиля по дорогам (в частности, максимально-допустимых и средних скоростей).
При движении пожарно-спасательных автомобилей по дорогам на их конструктивные элементы могут действовать интенсивные динамические нагрузки, величины которых могут превзойти допустимые значения (например, допустимые ускорения ¿доп)[7,8]. В связи с этим режимы движения пожарно-спасательных автомобилей должны выбираться такими, чтобы максимальные значения ускорений ¿'тах конструктивных элементов, чувствительных к динамическим нагрузкам, не превосходили бы допустимых величин, т.е. должно соблюдаться условие:
2 ^¿доп (1)
В статистическом смысле условие это может быть записано в виде
Оц <0,доп (2)
где Огдоп - допустимая дисперсия ускорений.
Основными характеристиками динамических нагрузок (ускорений), действующих на пожарно-спасательные автомобили и их элементы при движении по дорогам как случайных процессов являются дисперсии ускорений , характеризующие разброс динамических нагрузок относительно статических значений, а также спектральные плотности ускорений 5(у)г, определяющих их частотный состав[1,5].
Для линейных динамических систем спектральная плотность , может быть определена на основе зависимости:
ад* = = у^(у)15(у)ч (3)
где - спектральная плотность по ускорениям элемента динамической системы; -
спектральная плотность по перемещениям элемента динамической системы; - ампли-
тудно-частотные характеристики по перемещениям элемента динамической системы; -
амплитудно-частотные характеристики по ускорениям элемента динамической системы.
При этом дисперсия ускорений определяется следующей зависимостью:
= = (4)
При известных выражениях для функций и задача определения спек-
тральной плотности 5(У)г и может быть решена аналитически.
При исследовании сложных динамических систем более целесообразен графоаналитический метод, сущность которого показана на (рис. 1).
Исходными для решения задачи являются графики функций и Ж(у)|. Для опре-
деления спектральной плотности необходимо, задавшись произвольной частотой, напри-
мер определить графически ординаты ^у^ и ^С^)!. Перемножив эти ординаты в
соответствии с зависимостью (3) получим ординату искомой спектральной плотности.
Повторив указанную процедуру несколько раз для различных частот можно найти необходимое количество точек спектральной плотности построить по этим точкам график.
Рис. 1. Графоаналитический метод определения спектральной плотности ускорений конструктивных элементов пожарно-спасательных автомобилей при движении по дороге
Величина дисперсии в соответствии с зависимостью (4)может быть найдена путем планеметрирования, т.е. определения площади под графиком 5(у)г
Величина допустимой дисперсии может быть определена исходя из того, что события, связанные с разрушением конструкции, т.е. с нарушением условия (1), должны быть весьма редкими. Тогда их можно считать распределенными по закону Пуассона [2,3]:
П ПГ -
Р., = —е
п-р .
где Рц - вероятность того, что на интервале времени Т рассматриваемые события (разрушение конструкции) произойдут / раз; пт - среднее число событий на интервале времени Т ; Т -время движения пожарно-спасательных автомобилей по дороге.
Очевидно, что вероятность Р0 того, что за время Т не произойдет ни одного разрушения конструкции (/ =0) будет равна
Р0 = е~пт (5)
Если величину пт рассматривать как среднее число выбросов процесса ¿'(£) за допустимый уровень за промежуток времени Т, то исходя из теории выбросов случайных процессов с учетом того, что ¿'(0 есть нормальный процесс, для определения пт можно воспользоваться следующей зависимостью [1,2,3,5]:
72
¿доп
где
В V
пт = —е ^г
' те
Те - эффективный (средний) период процесса г{р)
Те = 2п &
- дисперсия третьей производной процесса г(р) Подставив (6) в (5), получим
(6)
72 N
¿доп
Р0 = ехр \--е
(7)
Вероятность Р0 может рассматриваться как вероятность безотказной работы конструкции автомобиля при движении по дорогам, исходя из условия непревышения действующими динамическими нагрузками с дисперсией допустимых пределов гДоП в течение времени Т. При этом
Т = ± (8)
где Ь - дальность движения автомобиля по дороге данного типа.
Тогда разрешив выражение (7) относительно дисперсии ускорений получим зависимость для определения величины 0^ДоП, при которой с вероятностью Р0 гарантируется выполнение условия (1), т.е.
Д.
гдоп
_^доп_
(9)
При этом Р0 может рассматриваться как доверительная вероятность, при которой соблюдается условие (1).
Рассмотрим методику определения максимально-допустимых скоростей движения по-жарно-спасательных автомобилей по дорогам при условии непревышения действующими на автомобиль динамическими нагрузками с дисперсией Д^ допустимых пределов гдоп. В основу методики могут быть положены условие (2) и зависимость (9).
При определении величины дисперсий ускорений i рассматриваемых конструктивных элементов пожарно-спасательных автомобилей в ходе движения по i - ому типу дороги с различными скоростями, т.е. найти зависимость и построить график (рис. 2)
Далее необходимо определить зависимость допустимой дисперсии Д^доп от скорости при движении пожарно-спасательных автомобилей по i - ому типу дороги. Для этого подставим (8) в (9).
Тогда получим:
(10)
д
гдоп!
21п|
На основе выражения (10) построим график зависимости
Очевидно, что точка пересечения графиков О^АУд и Дгдопг/(^г) будет соответствовать максимально допустимой скорости движения автомобиля Удоп г по i - ому типу дороги, так как при больших скоростях движения будет нарушаться условие (2).
Где
V
Рис. 2. График зависимости дисперсии ускорений от скорости движения пожарно-спасательньх автомобилей
По известным максимально-допустимым скоростям движения автомобиля по i - ому типу дороги Удоп I могут быть определены средние скорости перемещения какого-либо элемента динамической системы Уср. При этом:
1
Уср У-У •
¿-, ъ "доп I
где Р^ - коэффициенты распределения пробега вероятности движения автомобиля по различным дорогам; Ь^- коэффициенты, зависящие от типа дорог и географических условий, Ь^ = 0,30 - 0,55 [4,6,9,10].
При расчетах на прочность необходимо знать максимальные динамические нагрузки (ускорения) ¿тах I действующие на тот или иной элемент конструкции автомобиля при движении по дорогам. Зависимость для определения ¿'тах ^ при движении автомобиля по i - ому типу дороги может быть получена из выражения (7), если его разрешить относительно гДоП. Тогда с учетом (8) будем иметь:
= [2 а,
1
" / 1 уй
1п I тггт, 1п—) ЩТЫ Р0Л
Таким образом, рассмотренные методы позволяют на основе теоретических подходов определить характеристики динамических нагрузок, действующих на пожарно-спасательные автомобили при их движении по различным дорогам, в том числе максимальные их значения, определить максимально-допустимые и средние скорости движения автомобилей. На основе полученных зависимостей могут быть определены пути снижения динамических нагрузок, действующих на пожарно-спасательные автомобили.
Список литературы
1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения: Учебное пособие для втузов. 2-е изд. М.: Высшая школа, 2000. 480 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов, 10-е изд., стер. М.: Высшая школа, 2004. 479 с.
3. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2004. 315 с.
4. Матюшин А.В., Нго Куанг Тоан. Определение скорости следования пожарных подразделений к месту пожара в городе // Интернет-журнал "Технологии техносферной безопасности" Выпуск № 3 (61), 2015. С. 28 - 33.
5. Колемаев В.А. и др. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.
6. Кузьмичев В.А. Основы проектирования вибрационного оборудования. Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2014. 208 с.
7. Иванов К.С. Методика статистического анализа динамических нагрузок, действующих на пожарные автомобили при движении по лесным дорогам: диссертация канд. техн. наук: Санкт-Петербург, 2005. 113 с.
8. Широухов А.В. Методика синтеза оптимальных систем защиты узлов и агрегатов по-жарно-спасательных автомобилей от динамических перегрузок. диссертация .канд. техн. наук : Санкт-Петербург, 2017. 170 с.
9. Ротенберг Р.В. «Подвеска автомобиля и его колебания». М.: Машиностроение, 1972.
355 с.
10. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: М.: Высш. Школа, 1980. 408 с.
Иванов Константин Серафимович, канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой, ksiva1957@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, УГПСМЧС России,
Реснянский Сергей Геннадьевич, канд. техн. наук, доцент, resy 1976@mail.ru, Россия, Санкт-Петербург, УГПС МЧС России,
Мороз Наталья Александровна, канд. техн. наук, доцент, n_moroz@list.ru, Россия, Санкт-Петербург, УГПС МЧС России
THE INFLUENCE OF DYNAMIC LOADS ON THE DRIVING MODE OF FIRE TRUCKS
K.S. Ivanov, S.G. Resnyansky
The article discusses methods for determining and analyzing the statistical characteristics of dynamic loads (maximum values, variances, spectral densities). The method of substantiation of the maximum permissible speeds of movement and their influence on the components, machine parts and units of fire trucks when traveling on roads, based on the provisions of the theory of emissions of random processes beyond the permissible level, is shown.
Key words: dynamic load, dispersion, nodes, machine parts, amplitude-frequency characteristics, spectral densities, displacement.
Ivanov Konstantin Serafimovich, candidate of technical sciences, docent, head of departa-ment, ksiva1957@mail.ru, Russia, St. Petersburg, UGPSEMERCOMof Russia,
Resnyansky Sergey Gennadievich, candidate of technical sciences, docent, resy 1976@mail.ru, Russia, St. Petersburg, UGPS EMERCOM of Russia,
Moroz Natalia Alexandrovna, candidate of technical sciences, docent, n_moroz@list.ru, Russia, Saint Petersburg, UGPS EMERCOM of Russia
УДК 621.43
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-3-80-85
О ХАРАКТЕРЕ РЕГРЕССИЙ ОПРЕДЕЛЯЮЩЕГО РАЗМЕРА ШЕСТЕРЁН МАСЛЯНЫХ НАСОСОВ НА ДИАМЕТР ЦИЛИНДРОВ ОТЕЧЕСТВЕННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
А.Б. Стефановский
Рассмотрены особенности регрессий определяющего размера шестерён масляных насосов (с внешним зацеплением) на внутренний диаметр цилиндров отечественных двигателей внутреннего сгорания, имеющих разные назначение и способы воспламенения рабочей смеси. Показано, что универсальной математической моделью для этих регрессий может служить линейная функция.
Двигатель, шестерённый масляный насос, определяющий размер, регрессия.
Понятие определяющего размера рабочих шестерён масляного насоса системы смазки двигателя внутреннего сгорания (ДВС) введено в работе [1] для упорядочения опубликованных сведений о параметрах и номинальных показателях этих насосов, установленных в отечественных ДВС с искровым зажиганием. Этот размер вычисляется как «среднее геометрическое» ширины bg и наружного диаметра dexg шестерни, то есть равен
fb
gdexg
В работе [2] представлены и охарактеризованы регрессии указанного определяющего размера на внутренний диаметр цилиндров Dcyl отечественных дизелей различного назначения. При этом исходные данные по их масляным насосам - около 60 конструкций - приведены в предшествующей работе [3]; в системах смазки, содержащих больше одного шестерённого насоса, рассматривались только насосы, нагнетающие масло в дизель. Для подавляющего большинства исследованных масляных насосов этих дизелей общей формой математической модели таких регрессий может служить линейная функция:
Vb
gdexg = a0 +a1Dcyl , (1)
где а0 и а1 - числовые параметры (коэффициенты), определявшиеся методом наименьших квадратов для ряда совокупностей масляных насосов и затем округлённые; приняты единицы измерения определяющего размера - миллиметр, диаметра цилиндра двигателя - дециметр.
Значения коэффициента а0 находились в пределах 0.. .5 мм, а значения а1 - в пределах 22,5.. .39 мм/дм.
Минимальные значения (а0 = 0; а1 = 22,5 мм/дм) были получены для совокупности масляных насосов различных одно- и двухцилиндровых дизелей (кроме таких дизелей из семейства Ч 8,5/11); для этой совокупности фактические значения отношения
>¡^1 ~ 17.26 мм/дм, а у большинства этих насосов - в пределах около 20,5.23,4
