CC BY
11ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2012 Серия: Физика Вып. 4 (22)
УДК 536.25
О гравитационной конвекции в коллоидах
М. Ю. Казанцев, Н. В. Колчанов
Пермский государственный национальный исследовательский университет, 614990, Пермь, ул. Букирева,
15
Работа посвящена экспериментальному исследованию гравитационной конвекции в подогреваемом снизу коллоиде вблизи порога её возникновения. В качестве коллоида использовалась магнитная жидкость, которая помещалась в цилиндрическую полость, представляющую собой горизонтальный слой толщиной 3.0 мм и диаметром 58 мм. Наблюдения за конвекцией проводились с помощью тепловизора. Получен видеоряд длительностью 80 ч., что больше трёх характерных диффузионных времён для магнитной жидкости в данной полости. Получена термограмма, показывающая изменение температуры в центральной точке области наблюдения. Выполнен спектральный анализ этой термограммы.
Ключевые слова: коллоид, порог устойчивости механического равновесия, нерегулярное пространственно-временное поведение.
Введение
В коллоиде, в отличие от однокомпонентной жидкости, кроме температурного градиента плотности могут возникнуть градиенты из-за термодиффузии (эффекта Соре) и барометрического осаждения частиц. В тех случаях, когда эти механизмы создают соизмеримые градиенты плотности, поведение коллоидной жидкости становится периодическим либо нерегулярным как в пространстве, так и во времени.
По-видимому, впервые колебания в подогреваемом снизу коллоиде наблюдались в простейшей системе — конвективной петле [1]; продолжению этих исследований посвящена, в частности, работа [2].
В работах [3, 4] описывается ещё одна простая система — одноваликовое течение коллоида в шаровой полости. Вблизи порога неустойчивости механического равновесия наблюдаются колебания, заключающиеся в поворотах оси конвективного вала в экваториальном сечении шара.
Работы [5—10] посвящены исследованию конвекции магнитных коллоидов в подогреваемых снизу горизонтальных слоях, где течение имеет вид большого числа валиков и ячеек, сложным образом взаимодействующих друг с другом; описаны нерегулярные волновые режимы. Для измерения пульсаций температуры использовалась дифференциальная термопара, спаи которой находились в центре полости, на её верхней и нижней грани-
цах. Визуализация течений осуществлялась при помощи термочувствительной жидкокристаллической пленки. Особенностью указанных опытов является то, что время наблюдения за конвективными волнами при неизменных температурах теплообменников не превышало 15 ч., что составляло только половину характерного диффузионного времени для коллоида в применявшихся в работах полостях.
Теоретическое исследование волновых режимов конвекции в подогреваемом снизу горизонтальном слое, заполненном коллоидом, стратифицированным гравитационным полем, проведено в работах [11, 12].
1. Описание экспериментальной установки
1.1. Коллоидная жидкость
В качестве коллоида бралась магнитная жидкость. По составу ферроколлоид представляет собой дисперсию частиц магнетита в керосине. Средний размер частиц 10 нм. Магнетитовые частицы покрыты стабилизирующим слоем поверхностноактивного вещества — олеиновой кислотой.
Коэффициент диффузии Б магнитных жидкостей имеет величину порядка 1 • 10-7 см2/с. Если для наблюдения конвекции в коллоиде использовать полость в виде горизонтального слоя толщиной 3 мм, то характерное диффузионное время, вычисля-
© Казанцев М. Ю., Колчанов Н. В., 2012
емое по формуле (1), имеет значение Тд = 1 сут.
тв =
п2 Б
(1)
1.2. Г оризонтальный слой
Основными частями горизонтального слоя (рис. 1) являются: пластинка из соли LiF 1 толщиной 0.60 см, диаметром 6.0 см; фторопластовое кольцо 2 толщиной 0.90 см, внешним и внутренним диаметрами 10 и 5.8 см; медный теплообменник 3 толщиной 1.0 см, диаметром 10 см. Соляная пластинка вложена во фторопластовое кольцо. Опираясь на кромку 1 мм, вместе с медным теплообменником она образует слой толщиной 3.0 мм.
Рис. 1. Изображение экспериментальной
полости в срезе
Пластинка из соли прозрачна в диапазоне как видимого, так и инфракрасного излучения. Поэтому имеется возможность снимать поле температур непосредственно с поверхности коллоида, используя тепловизор.
Перепад температур на жидком слое позволяет измерять дифференциальная медь-константановая термопара, спаи которой находятся в соляной пластинке и медном теплообменнике.
1.3. Установка
В целом экспериментальная установка состоит из тепловизора, горизонтального слоя и магнитного коллоида, компьютера, устройства «Термодат-38В1», жидкостного термостата КЫО-УТ-01 и комнатного кондиционера. Прибор «Термодат-38В1» оцифровывает аналоговый сигнал с термопары и передает данные измерений на компьютер. Термостат, прокачивая дистиллированную воду через каналы в медном теплообменнике, задает температуру на нижней границе горизонтального
слоя. Комнатный кондиционер поддерживает постоянную температуру воздуха в лаборатории.
2. Методика и обработка измерений
2.1. Методика эксперимента
На термостате и кондиционере подбирались и устанавливались значения температуры, при которых с течением временем (~ 30 мин.) после начала эксперимента создавался стационарный тепловой режим и на горизонтальном жидком слое возникал перепад температур АТ = 1.1 К (АТ/АТкр = 2.8).
Тепловизор с частотой 2.5 Гц снимал и передавал данные о температурном поле на компьютер.
Целью настоящей работы было проведение опытов длительностью больее тд. Эксперимент проводился в течение 80 ч., что составляет 3тд.
2.2. Порядок обработки экспериментальных данных
После получения видеоряда, состоящего из изображений температурного поля (рис. 2), строились графики изменения со временем температуры ¿1 в точке 1 и средней температуры ¿ср области, ограниченной контуром 8. Далее вводилась величина & = (Н - 4р). Проводился анализ зависимости & от времени. Строился спектр Фурье.
Центральная точка 1 была выбрана для сравнения с результатами работ [5-10], в которых спаи термопар также находились в центральной области слоя.
Рис. 2. Пример поля температуры на поверхности коллоида, полученного с помощью тепловизора
3. Результаты
На рис. 3 представлена термограмма, из анализа которой можно сделать следующие утверждения:
О гравитационной конвекции в коллоидах.
81
амплитуда пульсаций остается постоянной на протяжении 80 ч.; и в начале, и в конце эксперимента поведение коллоида нерегулярное.
3.1.Спектральный анализ
Для анализируемого временного ряда построен спектр Фурье (рис. 4).
Рис. 3. Пульсации температуры в центральной точке на поверхности коллоида
Рис. 4. Спектр Фурье термограммы, показанной на рис. 3 (Е — спектральная плотность энергии)
мов конвекции в коллоиде вблизи порога устойчивости механического равновесия.
Исходя из опыта авторов статей [5-10, 13], была создана экспериментальная установка, с помощью которой можно измерять поле температур
В логарифмическом масштабе этот спектр представлен на рис. 5. Из графика видно, что в промежутке частот от 0.002 до 0.02 Гц имеется линейный участок. Чтобы делать выводы о поведении системы при частотах, меньших 0.002 Гц, требуются большие временные ряды. На частотах, превышающих 0.02 Гц, структура спектра определяется шумами.
4. Заключение
В рамках работы, описанной в данной статье, проводилось исследование колебательных режи-
Рис. 5. Спектр Фурье термограммы, показанной на рис. 3, в логарифмическом масштабе
непосредственно с поверхности исследуемой жидкости.
Экспериментально зафиксировано волновое движение температурных возмущений вдоль горизонтального слоя. Волновой нерегулярный характер конвекции сохраняется на протяжении более 3 Тд.
В результате спектрального анализа установлена связь между спектральной плотностью энергии
и частотой колебаний. В интервале от 0.002 до
0.02.Гц эта связь имеет вид
И2 * V-4. (2)
Работа выполнена при финансовой поддержке
РФФИ, грант № 12-08-31423.
Список литературы
1. Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование влияния барометрического распределения на течения ферромагнитных коллоидов // Материалы 11-го Рижского совещ. по магнитной гидродинамике. Рига, 1984. Т. 3. С. 15-18.
2. Глухов А. Ф., Путин Г. Ф. Конвекция магнитных жидкостей в связанных каналах при подогреве снизу // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2010. № 5. С. 41-48.
3. Bozhko A., Bratukhin Yu. et al. Experiments on ferrofluid convection in spherical cavity // Proc. Joint 15th Riga and 6th PAMIR Inter. Conf. on Fundamental and Applied MHD, Riga, Latvia, 2005. Vol. 1. P. 333-336.
4. Bozhko А. A. Onset of convection in magnetic fluids // J. Physics Procedia. 2010. Vol. 9. P. 176180.
5. Путин Г. Ф., Божко А. А. и др. Нелинейные волновые режимы и пространственновременной хаос в конвекции Рэлея-Бенара //
Информ. бюллетень РФФИ. 1996. Т. 4, № 1. С. 536.
6. Bozhko A. A., Pilyugina T. V. et al. Convective heat transfer in ferrocolloids // Heat Transfer Research. 2000. Vol. 31, № 5. P. 341-349.
7. Bozhko A. A., Putin G. F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // MagnetoHy-droDynamics. 2003. Vol. 39, № 2. P. 147-168.
8. Bozhko A., Tynjala T. et al. Oscillatory regimes of Rayleigh convection in ferrofluid // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. Математика и механика сплошной среды. 2004. С. 68-73.
9. Bozhko A. A., Tynjala T. Influence of gravitational sedimentation of magnetic particles on ferrofluid convection in experiments and numerical simulations // J. Magn. Magn. Mater. 2005. Vol. 289. P. 281-285.
10. Божко А. А., Булычев П. В. и др. Пространственно-временной хаос в конвекции коллоидов // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2007. № 1. С. 29-38.
11. Schliomis M. I., Smorodin B .L. Onset of convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 71. P. 036312(6).
12. Cherepanov I. N., Myznikova B. I. et al. Traveling-wave convection in colloids stratified by gravity // Phys. Rev. E. 2009. Vol. 84. P. 026305.
13. Божко А. А., Путин Г. Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции в однородном внешнем поле // Изв. АН СССР. Сер.: Физика. 1991. Т. 55, № 6. С. 1149-1155.
On gravitational convection in colloids
M. Y. Kazantcev, N. V. Kolchanov
Perm State National Research University, Bukirev St., 15, 614990 Perm
The paper is devoted to the experimental study of the gravitational convection in colloids near its threshold. The magnetic fluid used as a colloid is placed in a cylindrical cavity which is a horizontal layer of thickness 3.0 mm and diameter 58 mm. The convection in the magnetic colloid is observed by a thermal imager. The video sequence duration of 80 hours, which is more than three characteristic diffusion time intervals for the magnetic fluid in the cavity, is received. Thermogram showing the change in temperature at the central point of the observation is obtained. A spectral analysis of the thermogram is carried out.
Keywords: colloid, gravitational convection threshold, irregular spatial temporal behavior.
