О физическом состоянии пострадавших при проведении поисковых работ Текст научной статьи по специальности «Математика»

О ФИЗИЧЕСКОМ СОСТОЯНИИ ПОСТРАДАВШИХ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ПОИСКОВЫХ РАБОТ

А.В. Мокшанцев, старший преподаватель, к.т.н.,

Д.С. Береснев, преподаватель, До Хоанг Тхань, магистрант, Академия ГПС МЧС России, г. Москва

Различные условия, в которых осуществляется поиск пострадавших под завалами, требуют совершенствования процесса поиска и обнаружения пострадавших под завалами, прежде всего разработки моделей поддержки принятия управленческих решений при поиске и обнаружении пострадавших под завалами [1].

Исследование процесса поиска пострадавших под завалами связано с изучением прикладных аспектов теории марковских процессов с дискретными состояниями и цепей Маркова.

Пусть 5 - некоторый пострадавший с возможными дискретными состояниями £Х^, который случайным образом время от времени скачком

переходит из состояния в состояние.

Воспользуемся геометрической схемой - графом состояний, который отображает возможное физическое состояние пострадавшего и возможные переходы пострадавшего из одного состояния в другое, указываемые стрелками.

Пусть некоторый пострадавший 5 может находиться лишь в одном из возможных физических состояний £Х-1 > а г е т - соответствующий

марковский процесс с дискретными состояниями. Если для пострадавшего 5 переход из физического состояния в состояние возможен лишь в фиксированные моменты времени г , у = 1, 2, •••, где г < и < •••< г} < •••, то эти

моменты времени будут этапами марковского процесса £(г,а), г е т. А так как в данном случае т = ( и (ю)д = £(г .,«), то имеем дело со случайной

последовательностью, которая является цепью Маркова, если для каждого этапа вероятность перехода пострадавшего £ из состояния ^, в любое физическое состояние , не зависит от того, когда и как она попала в состояние ^ •

Если ввести случайное состояние пострадавшего , состоящее в том, что после у этапов исходное состояние пострадавшего £ находится в состоянии ^, то для каждого фиксированного у > 1 имеем полную группу

событий , т.е.

" Б. 1. у > ^

Необходимо обнаружить пострадавшего с использованием четырех поисково-спасательных кинологических расчетов (ПСКР).

Если Аг - интервал между последовательным введением на участок завала ПСКР, а ^ - время первого введения ПСКР на участок завала, то г г=г,+Аг, г,=г,+2Аг, г,=ъ+ЗАг.

Возможные состояния пострадавшего (системы £):

£ - пострадавший в сознании, есть возможность кричать, бить по элементам конструкций разрушенного здания и шевелиться;

- пострадавший в сознании, получил незначительные повреждения, присутствуют небольшие шевеления;

- пострадавший без сознания, присутствует сердцебиение;

- пострадавший погиб.

Если в начальный момент времени г = г0 пострадавший £ находился в состоянии £, то граф его состояния изображен на рисунке 1.

При описании цепи Маркова в процессе поиска пострадавшего под завалами воспользуемся понятиями вероятностей состояний и переходными вероятностями. Введем следующие обозначения.

Пусть {^ }П=1 - множество возможных состояний пострадавшего £ . Вероятность реализации случайного события , состоящего в том, что после у этапов пострадавший находится в состоянии Бк, обозначим Рк (у) = р\^1 \ и назовем вероятностью состояния пострадавшего. Вектор вероятностей состояний пострадавшего £ после у этапов обозначим:

Р(у) = (Р1(ЛР2(Л-РП (у))т,

а вектор вероятностей начальных состояний:

р(0) а (р1(0)р2(0)...рп(0))т.

Если ввести матрицу-строку:

IА(1 1...1 еМп (м),

то равенство:

(ЕП=! р№\=ЕП=1 Р. (у)=1 у > 0,

можно представить в виде:

1р (у) = 1, у > 0.

Если {^ }П=1 - множество возможных состояний пострадавшего £, а -случайное событие, состоящее в том, что после у этапов пострадавший находится в состоянии £ , то условную вероятность события £ у при условии

1 б^1 обозначим:

т 111

Р3тк = Р^^т;1 \

И назовем переходной вероятностью состояния пострадавшего.

На примере однородной цепи Маркова рассмотрим граф состояний, где в произвольном порядке определены соответствующие переходные вероятности состояния пострадавшего.

Определим вероятности состояний цепи после введения на участок завала первого ПСКР, если в начальный момент времени пострадавший находился в £

состоянии , а размеченный граф состояний изображен на рисунке 2.

Рис. 2. Граф состояний пострадавшего

Р =

р12 = 0,4, р13 = 0,2, р14 = 0,1, рц = 0,3,

Р21 = 0 Р23 = 0,4, Р24 = 0,2 Р22 = 0,4, Р31 = 0, Рз2 = 0 Рз4 = 0,7 Рзз = 0,3 Р 41 = 0, Р 42 = 0 Р 43 = 0 Р 44 = 1

где вероятности ри найдены из соотношений Р1к = 1, г = 1,4.

Таким образом, матрица переходных вероятностей имеет вид

( 0,3 0

0 0 0 0

ч

Вектор вероятностей состояний определяется матрица переходных вероятностей РРу3) и вектором вероятностей начального состояния р(0):р(у) = (Р(1)Р(2) ...Ри])т р(0). При этом, если цепь Маркова является однородной, то Р0) = Р,у > 1 и р(у) = (Р3 )тр(0), где Р3 - у -я степень матрицы.

По условию р(0) = (1000)т , то, согласно вышерассмотренному свойству

матрицы переходных вероятностей находим:

(0,3 0 0 0^

_ 0,4 0,4 0

р(4) = (р )4р(0) =

0,4 0,2 0,1 ^ 0,4 0,4 0,2 0,3 0,7 01

Р(3)

у

после у этапов однозначно

Р(1),... Р(з) и

т

(1 ^ 0 0

у V 0У

(0,0081^ 0,07 0,1288

V0,7931у

0,2 0,4 0,3 ч 0,1 0,2 0,7

Таким образом, найдены вероятности всех возможных исходов состояния пострадавшего поиска четырьмя ПСКР:

- пострадавший в сознании, есть возможность кричать, бить по элементам конструкций разрушенного здания и шевелиться: р (4) = 0,0081;

- пострадавший в сознании, получил незначительные повреждения,

377

присутствуют небольшие шевеления р(4) = 0,07;

- пострадавший без сознания, присутствует сердцебиение рз (4) = 0,1288;

- пострадавший погиб р^ (4) = 0,7931.

Применение цепи Маркова в процессе поиска пострадавших под завалами позволяет сократить время на принятие решения по выбору способа поиска и обнаружения пострадавших до минимального. Как следствие увеличивать возможность извлечения живых пострадавших из глубины завала в связи с тем, что использование поисково-спасательных кинологических расчетов наиболее эффективно на максимально ранних этапах спасательных работ, потому как вероятность остаться живым по мере увеличения пребывания в глубине завала уменьшается.

Список использованной литературы

1. Мокшанцев А.В. Модели, методы и алгоритмы поддержки принятия управленческих решений при поиске и обнаружении пострадавших под завалами, образовавшимися в результате чрезвычайных ситуаций, аварий, пожаров и взрывов // И.М. Тетерин, Н.Г. Топольский Технологии техносферной безопасности: Интернет-журнал. - Вып. 5 (51). - 2013. - 17 с. - http//ipb.mos.m ЛШ/2013-5.

ОСНОВНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ СНИЖЕНИЯ ТЕРРОРИСТИЧЕСКОЙ УГРОЗЫ НА ХИМИЧЕСКИ ОПАСНЫХ ОБЪЕКТАХ

Ю.В. Никитенко, преподаватель, к.т.н., А.П. Богданов, преподаватель, ВУНЦ ВВС «Военно-воздушная академия им. профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

В России в настоящее время функционируют свыше 10 тысяч потенциально опасных химических объектов, относящихся к топливно-энергетическому комплексу, цветной и черной металлургии, химической, целлюлозно-бумажной, горнодобывающей и перерабатывающей, пищевой и другим отраслям промышленности и сельского хозяйства (при этом 70 % из них расположены в 146 городах с населением более 100 тыс. человек). Половина химически опасных объектов (ХОО) - это организации, применяющие хлор или аммиак [1].

Угрозе заражения в результате возникновения чрезвычайных ситуаций

л

(ЧС) на этих объектах подвержена территория 300 тыс. км с населением 54 млн. человек. При этом зона химического заражения включает в себя территорию непосредственного разлива аварийно химически опасных веществ (АХОВ) и территорию, над которой распространилось облако зараженного