CC BY
28
-►
ТЕХНОСФЕРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ
УДК 519.21 (62-192)
В.П. Соколов
О ДОСТОВЕРНОСТИ РАСЧЕТОВ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ (на примере Комплекса защитных сооружений Санкт-Петербурга)
Проектные расчеты надежности сложных технических систем содержат многократные умножения над ежн остей элементов этих систем, а потому незначительные изменения исходных данных имеют непропорциональное по размеру влияние на результат — неожиданно большое или неожиданно маленькое.
Чем сложнее элемент системы, для которого имеются данные о его реальной надежности по результатам испытаний, тем меньше возможность ошибок и умышленных искажений при расчетах надежности технической системы, в которых эти данные используются.
Рассмотрим несколько важных примеров.
Расчет вероятности успешного завершения полета Ю.А. Гагарина
Непосредственно перед полетом Юрия Гагарина было выполнено 5 пробных запусков корабля «Восток» с манекеном и собаками.
Академик Б.Е. Черток, сподвижник С.П. Королева, в своих интервью в 2009—2011 годах неоднократно подтверждал, что перед запуском Гагарина «из 5 пробных запусков корабля «Восток» лишь 2 были удачными, а шестой старт — уже с человеком». То есть, по результатам испытаний вероятность благоприятного исхода была около 0,4. Б.Е. Черток утверждал также, что у американцев к моменту запуска их первого астронавта Джона Гленна реальная надежность по результатам испытаний была еще хуже [1].
Перед самым полетом Гагарина конструкторское бюро С.П. Королева представило на утверждение детальный расчет, в котором вероятность успешного завершения полета была определена в 0,94 при нормативе 0,95. Расчет
был утвержден всеми уполномоченными лицами, включая С.П. Королева.
Трудно усомниться в том, что результат расчета был подогнан под норматив. Б.Е. Черток в своих интервью не раз подтверждал, что сейчас, с учетом последующего опыта, он бы расчет не подписал. [1].
Отказы затворов Комплекса защитных сооружений Лондона от наводнений
В 1984 году фирма «Бритиш Браун Бовери» сдала в эксплуатацию Комплекс защитных сооружений Лондона от наводнений. В плотине КЗС на Темзе имеется только 10 сегментных водопропускных затворов. Однако на церемонии открытия КЗС произошел отказ одного затвора [2, с. 109].
Сразу после церемонии фирма выполнила тщательное расследование. В первую очередь проверялись расчеты надежности и системы управления затворами.
В монографии [2] нет данных о надежности КЗС Лондона, полученных при проектных расчетах, но «Бритиш Браун Бовери» признала, что КЗС Лондона от наводнений «вовсе не столь надежен, как утверждалось ранее» [2, с. 109, 110]. Фирмой была выполнена большая работа по повышению надежности устройств управления затворами. Но, несмотря на это, при одном из двух наводнений, случившихся после 1984 года, опять был отказ одного затвора [2, с. 110].
Отказ на церемонии открытия может быть отнесен к числу первоначальных отказов. Однако при двух последующих наводнениях произошел один отказ затвора. Таким образом, произошло 20 независимых испытаний затворов
в реальных форс-мажорных условиях. Отсюда следует, что надежность затвора равна 19/20 = = 0,95, а вероятность отказа 1—0,95 = 0,05.
Отметим сразу, что количество испытаний недостаточно для того, чтобы считать надежность срабатывания затворов определенной с достаточной точностью. Поэтому в дальнейшем будет выполнено исследование устойчивости результатов расчетов.
Отметим также, что отказ затворов по одному доказывает независимость отказов затворов КЗС Лондона.
Прогноз наводнения на Темзе поступает за 12 часов до события; службы нашего КЗС будут располагать 9 часами после получения прогноза о возникновении нагонной волны в Финском заливе [2, с. 42]. Условия — близкие, однако время на закрытие отверстий у нас даже меньше.
Расчет надежности Комплекса
защитных сооружений Санкт-Петербурга
В этой задаче мы можем использовать данные об отказах затворов Лондонского КЗС и тем самым исключить неизбежные ошибки, связанные с многократным умножением надежностей элементов затвора при определении надежности затвора в целом по данным о надежности его элементов.
Простейший расчет может быть выполнен с учетом следующих соображений.
В плотине КЗС Санкт-Петербурга имеется 66 отверстий:
морской судоходный фарватер сечением 200х 16 м, закрываемый двустворчатым батопортом;
канал для прохода речных судов, закрываемый подъемным затвором размерами 110x7 м;
64 водопропускных отверстия шириной по 24 м, закрываемые опускными сегментными затворами, подобными затворам КЗС Лондона.
Нормально затворы находятся в верхнем положении и удерживаются навесу гидроприводными задвижными подхватами. Выключение подхватов требует электропитания, а дальнейшее опускание-закрывание затворов возможно и при отсутствии энергообеспечения.
Для того чтобы оценить значимость главного различия между КЗС Лондона и Санкт-Петербурга — наличия в их дамбах соответственно 10 и 66 отверстий, рассмотрим эти КЗС
как системы, содержащие соответственно 10 и 66 независимых последовательно соединенных элементов. В этих расчетах обеих КЗС используется одна и та же упрощенная схема системных связей между затворами и реальные данные о вероятности отказа затвора на одном из них.
Вычислим, каковы вероятности того, что соответственно 10 и все 66 отверстий удастся вовремя закрыть.
Примем, что надежность устройств для закрытия всех отверстий дамбы КЗС Санкт-Петербурга такая же, как у водопропускных затворов лондонского КЗС, и равна 0,950.
Вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [3, с. 45].
Вероятность того, что будут закрыты все 10 затворов лондонского КЗС — 0,9510 = 0,598, т. е. около 60 %. Расчет подтвержден практикой: как было упомянуто выше, за два наводнения на Темзе был один отказ затвора.
Соответственно, вероятность того, что будут закрыты все 66 отверстий плотины КЗС Санкт-Петербурга — 0,9566 = 0,03387, около 3 %. Один раз за 33 наводнения!
Проверим устойчивость решения. Предположим, что вероятность отказа затворов нашего КЗС в пять раз меньше, чем у лондонского КЗС, и составляет 0,01.
Даже при такой, крайне оптимистичной, оценке вероятность того, что будут закрыты все 66 отверстий плотины КЗС Санкт-Петербурга — 0,99066 = 0,515, т. е. один раз за два наводнения.
Очевидна решающая роль количества отверстий. Их количество и расположение выбирались в 1978 году в проекте КЗС для Ленинграда только из экологических соображений. На крупномасштабной натурной модели было проверено, не будут ли образовываться застойные зоны, в которых возможно загнивание или цветение невской воды, особенно с учетом сброса вод из очистных сооружений на Белом острове. Расчетов надежности КЗС в составе первоначального проекта не было.
Известно, что КЗС Санкт-Петербурга безусловно не сработает, если не будет закрыто любое из двух огромных судопропускных сооружений. Но есть гидротехнические расчеты, доказывающие, что при закрытых судопропускных
4
Техносферная безопасность
сооружениях все же допустим отказ двух из 64 водопропускных затворов [2, с. 23, 128, 139].
Надежность Р системы, состоящей из двух последовательных судопропускных затворов, надежность которых соответственно составляет Р1, Р2, и блока из 64 водопропускных затворов, надежность которого составляет Р3, равна произведению надежностей:
Р = РЛРз-
Предположим, что Р1 = Р2 = 1.
Надежность того, что будут закрыты ровно 64, 63 и 62 водопропускных отверстия, определяется по формуле Бернулли:
надежность закрытия 64 из 64 отверстий — 0,9564 = 0,0375;
надежность закрытия 63 из 64 отверстий —
С664 • 0,9563 • 0,0501 = 0,1264;
надежность закрытия 62 из 64 отверстий — С6642 • 0,9562 • 0,0502 = 0,2096;
итого суммарная надежность Р3 закрытия 62,
63 или 64 водопропускных отверстий равна 0,3735.
Тогда надежность системы Р = Р1Р2Р3 = = 0,3735 (даже в предположении, что судопро-пускные сооружения безотказны!).
Таким образом, КЗС не защитит Санкт-Петербург от серьезного наводнения в двух случаях из трех, что совершенно недостаточно.
Обычно назначается норматив безотказности около 0,95.
Расчеты [2, с. 23, 128, 139] объясняют, почему при небольших наводнениях, таких, как наводнение 27 декабря 2011 года, КЗС защитил Санкт-Петербург от наводнения: судопропуск-ные сооружения были закрыты, а закрыть все
64 водопропускные отверстия не было необходимости. Уровень воды в Неве не поднялся выше 154 см выше ординара.
В принципе, возможно выполнение гораздо более детальных расчетов надежности КЗС [4, 5].
Весьма вероятно, что за счет многократного умножения надежностей элементов вновь может быть получен приемлемый показатель надежности для КЗС в целом (например, 0,94). Но объективный расчет с неизбежностью выявит низкую надежность КЗС Санкт-Петербурга из-за большого количества отверстий в его плотине.
Однако, положение отнюдь не безнадежно. Достаточно на каждое из водопропускных от-
верстий установить дублирующий затвор с независимым приводом, и надежность КЗС повысится до приемлемого уровня. Вот расчет:
надежность закрытия каждого из водопропускных отверстий двумя последовательными затворами повысится до Рдубл = 1 — ( 1—0,95 )2 = = 0,9975, а вероятность отказа снизится до 0,00250;
надежность закрытия 64 из 64 отверстий — 0,997564 = 0,851973;
надежность закрытия 63 из 64 отверстий — С664 • 0,99 7 563 • 0,00250! = 0,113665
надежность закрытия 62 из 64 отверстий —
С? • 0,997562 • 0,002502 = 0,010789
итого суммарная надежность Р3 закрытия 62,63 или 64 водопропускных отверстий — 0,999419.
Если принять надежность закрытия судопропускных затворов Р1 = Р2 = 0,95, то надежность системы возрастет до Р = Р1Р2Р3 = 0,90198.
Из этой оценки очевидно, что после установки дублирующих затворов на водопропускных отверстиях надежность системы КЗС в целом существенно повысится и будет целиком определяться надежностью закрытия двух судопро-пускных сооружений.
Конструктивное исполнение аварийных дублирующих затворов водопропускных отверстий и решение проблемы их опускания при отказах энергообеспечения — это отдельные вопросы. Предложения по их решению уже имеются.
Так, кандадат технических наук В.С. Дорин в разговоре с автором предложил применить для выключения подхватов водопропускных затворов аварийные устройства, содержащие взрыв-пакеты.
При разработке решений по дублирующим затворам естественно учитывать, что дублирующие затворы будут использоваться только для тех отверстий, где произойдет отказ основного затвора, и что в условиях наводнения допустимо срабатывание дублирующего затвора любой ценой, в том числе с применением газорезки. Возможно, что в качестве дублирующих аварийных затворов удастся использовать уже имеющиеся ремонтные затворы водопропускных отверстий, в настоящее время не имеющие никаких штатных устройств для их закрывания в условиях наводнений.
Но ключевым условием обеспечения готовности КЗС должны стать хотя бы ежемесячные
(вне периода ледостава) учебные тревоги, с закрыванием всех отверстий КЗС в условиях, максимально приближенных к форс-мажорным
Возможно, что отказы, зафиксированные при учебных тревогах, подскажут решения и по повышению надежности судопропускных затворов.
Расчеты надежности технических систем предполагают многократные умножения надеж-ностей элементов, а потому незначительные изменения исходных данных имеют непропорциональное по размеру влияние на результат.
Чем выше системный уровень элемента системы, для которого имеются данные о реальной надежности по результатам испытаний, тем меньше возможность ошибок и умышленных
искажений при расчетах надежности технической системы, в которых эти данные используются.
Выполнен расчет надежности Комплекса защитных сооружений Санкт-Петербурга. При этом использованы данные об отказах затворов Лондонского КЗС. Надежность КЗС Санкт-Петербурга оказалась существенно меньше. При этом стала очевидной решающая роль количества отверстий в дамбах двух КЗС — в них имеется соответственно 10 и 66 отверстий.
Однако, система затворов КЗС Санкт-Петербурга может быть доработана. Достаточно на каждое из водопропускных отверстий установить дублирующий затвор с независимым приводом, и надежность КЗС повысится до приемлемого уровня.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. К дню рождения академика Б.Е. Чертока [Текст] // Сайт Федерального космического агентства (Роскосмос) «Новости» 01.03.2009.— Режим доступа: http://www.federalspace.ru>?id = 2&nid = 5550, свобод-ный.—Загл. с экрана.
2. Селезнев, С.В. Поверхностные затворы больших пролетов судопропускных сооружений, шлюзов и доков. [Текст] / С.В. Селезнев, Г.П. Лохматиков— СПб.: Энергоатомиздат, 1995.— 695 с.
3. Вентцель, Е.С. Теория вероятностей [Текст]: Учеб. для вузов / Е.С. Венцель.—10-е изд. стер. М.: Высш. шк., 2006.
4. Ащеулов, А.В. Оценка функциональной надежности объемных гидроприводов механизмов подъемных сооружений методом деревьев отказов [Текст] / А.В. Ащеулов, Д.В. Стефанишин // Известия ТулГУ. Сер. Подъемно-транспортные механизмы и оборудование.— Вып. 7.— Тула: Изд-во ТулГУ, 2006.— С. 275-281.
5. Василевский, А.Г. Методы оценки надежности затворов гидротехнических сооружений (системный анализ) [Текст] / А.Г. Василевский, В.Б. Штильман, С.Г. Шульман.— СПб.: Изд-во ОАО ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 2010. — 530 с.
УДК 621.039:621.311
А.Ю.Туманов
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ РИСКА И БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ ЭНЕРГЕТИКИ ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И ПРЕДОТВРАЩЕНИЯ РАЗВИТИЯ АВАРИЙ
При проведении прогнозирования для обеспечения безопасности эксперт, основываясь на собственном опыте, качественно оценивает факторы риска и тяжесть последствий от реализованного неблагоприятного события. В ситуациях с частичной неопределенностью очень важно
количественно оценить величину ущерба и тяжесть последствий чрезвычайной ситуации (ЧС). Между тем универсальных методов количественной оценки риска пока не существует. Одна из наиболее важных проблем при обеспечении безопасности объектов — получение ко-
