О диспергировании жидкости в распылительном реакторе установки десульфурации газа Текст научной статьи по специальности «Математика»

Ан. А. Овчинников, Ю. Ф. Коротков, А. Н. Николаев

О ДИСПЕРГИРОВАНИИ ЖИДКОСТИ В РАСПЫЛИТЕЛЬНОМ РЕАКТОРЕ УСТАНОВКИ ДЕСУЛЬФУРАЦИИ ГАЗА

Ключевые слова: диспергирование жидкости, распылительный реактор, десульфурация газа.

Рассмотрены закономерности движения испаряющейся капли и определен максимальный диаметр капель при работе реактора в режиме полного испарения.

Keywords: dispersing the liquid, spray reactor, desulfurization of gas.

Regularities evaporating droplet motion and determine the maximum diameter of the droplets in the reactor in the full evaporation.

В последнее время на ряде объектов промышленной энергетики наметилась тенденция отхода от дорогостоящих видов топлива (газ, мазут) и перехода на традиционные для энергетики и более дешевые твердые виды топлива: уголь, сланец, торф. Такой переход ведет к снижению производственных издержек, но связан с реконструкцией топочных устройств и систем очистки дымовых газов [1]. При сжигании твердых топлив из топок котлов вместе с дымовыми газами, частицами золы и несгоревшего топлива выносится большое количество оксидов серы [2]. Так например, современная ТЭС мощностью 2,4 млн. кВт расходует до 20 тыс. т. угля в сутки и выбрасывает в атмосферу 680 т. БО2 и БО3 при содержании серы в топливе всего 1,7% и 120-240 т. золы и пыли. Исследования показали [3], что в близи мощной электростанции, выбрасывающей в сутки 280^360 т. оксидов серы, их максимальная концентрация с подветренной стороны даже на расстоянии 1^2 км составляет 0,22^2,8 мг/куб.м. В этих условиях проблема очистки больших объемов газов от двуокиси серы становится все более актуальной.

Высокая степень очистки газов от оксидов серы может быть достигнута в процессе их десульфурации щелочными растворами, например, раствором карбоната натрия. Указанный процесс удобно проводить в полых распыливающих реакторах [4], конструкция которых и принцип действия аналогичны распылительным сушилкам.

Распыление жидкости в реакторе целесообразно осуществлять ротационными механическими распылителями с дисковыми рабочими элементами с непосредственной подачей жидкости и соударением (пересечением) двух факелов [5]. Промышленные варианты таких дисков рекомендованы фирмой «Ниро-Атомайзер» и позволяют получить тонкий и широкий распыл жидкостей. Отличительной особенностью дисковых распылителей является возможность их работы с загрязненными жидкостями, простота

регулирования геометрии факела, плотности орошения и дисперсного состава капель путем изменения скорости вращения диска,

перераспределения расхода жидкости по соударяющимся факелам.

Распылительные реакторы обладают малым гидравлическим сопротивлением, реакционный процесс характеризуется простотой и низкой стоимостью. Обычно реактор работает в режиме полного испарения (по сухому циклу), что с одной стороны снимает вопрос об утилизации шламовых вод, а с другой позволяет использовать его даже на стадии подготовки и кондиционирования дымовых газов перед системами сухого

пылезолоулавливания. Сухой сульфат/сульфит натрия, удаляемый из реактора и системы пылеочистки, может быть регенерирован в карбонат натрия для повторного использования в реакторе.

Если распылительный реактор используется на стадии предварительной подготовки газа к пылезолоулавливанию, то процесс десульфурации будет сопровождаться еще целым рядом процессов, которые обычно называют кондиционированием газов. Это процессы охлаждения

высокотемпературных дымовых газов за счет испарения раствора, их увлажнение и частичная пылеочистка за счет конденсационного эффекта, инерционной сепарации и агрегирования частиц на каплях раствора. Очевидно, что эффективность вышеназванных процессов различна и существенным образом зависит от степени распыла раствора в реакторе. Известно, что в распылительных сушилках при мелкодисперсном распылении жидкости (6=1^50 мкм.) происходит практически мгновенное испарение жидкой фазы [6]. При этом время жизни капли ничтожно мало, а, следовательно, мала эффективность сорбционного процесса. С другой стороны, в полых распылительных скрубберах, где 6=100^500 мкм., даже при обработке высокотемпературных газов (1>1000°С) полного испарения жидкости не происходит [7]. В данной работе предлагается способ оценки максимального диаметра исходных капель жидкости при работе реактора в режиме полного испарения.

Рассматривался одномерный случай движения капли вдоль продольной оси реактора. Предполагалось, что диаметр капель раствора в реакторе должен составлять 25^300 мкм., а скорость их относительного движения не превосходит 5 м/с. Тогда предельное значение числа Рейнольдса для капли не превышает 300. В работе [8] показано, что

при числах Ре относительного движения меньших 1000 перенос массы в капле происходит преимущественно за счет диффузии, циркуляционные потоки в капле отсутствуют и последнюю можно рассматривать как недеформируемую сферическую частицу. При этом время релаксации капли невелико и значительно меньше времени пребывания ее в реакторе. Поэтому процесс движения капли считался

квазистационарным.

Из равенства сил тяжести и аэродинамического сопротивления, действующих на каплю, вытекает зависимость для скорости свободного осаждения капли

V = .

4 рр - р д6

(1)

13 р сх

где рр, р - плотности капли и газа; Сх - коэффициент лобового сопротивления капли; д - ускорение свободного падения; 6 - текущий диаметр капли.

Процесс испарения капель в полых вихревых аппаратах в общем случае можно представить состоящим из двух стадий. На первой стадии происходят одновременно как испарение капель, так и изменение их температуры. Если средняя температура жидкости в капле меньше температуры мокрого термометра, то поток тепла, поступающий от окружающего

высокотемпературного газа, частично затрачивается на испарение, а частично - на нагрев жидкости в капле. В том случае, если температура капли превышает температуру мокрого термометра, избыточное тепло, которым обладает капля, затрачивается на испарение, а жидкость в капле охлаждается. В любом случае изменение температуры капли продолжается до тех пор, пока она не станет равной температуре мокрого термометра во всем объеме капли. После этого начинается вторая стадия, когда все тепло, подводимое к капле от газа, тратится исключительно на испарение жидкости. В тех случаях, когда начальная температура капель незначительно отличается от температуры мокрого термометра или когда температура газа превышает 350-400°С, изменением температуры капель можно пренебречь и считать, что все тепло, подводимое к каплям, тратится на испарение жидкости [9].

В рамках данного исследования считалось, что все тепло, передаваемое высокотемпературным газом капле за счет конвекции dQ = ар(і - 1р )Ст,

расходуется на испарение жидкости

1 2 dQ = гСт = — прргбd6 ,

а тепловой поток к поверхности капель, связанный с излучением газа и водяного пара, пренебрежимо мал. Из уравнения теплового баланса было получено уравнение, определяющее уменьшение диаметра испаряющейся капли во времени

^ = - і=а1(і - 1р), dт ррГ р

где а - коэффициент теплоотдачи к капле; 1:р, 1 -температуры газа и капли; г - удельная теплота парообразования; т - время движения капли.

Дифференциальное уравнение (2) дополнялось начальными условиями вида

т = 0, б = б0 (3)

где б0- исходный диаметр капли.

Зависимости (1)-(3) полностью определяли постановку задачи о движении испаряющейся капли в реакторе.

При задании значений кинематических коэффициентов и с целью получения аналитических решений, для максимального диаметра капель рассмотрено два частных случая.

1. Безынерционное, вязкое движение капли (Ив<<1). В этом случае сопротивление капли подчиняется закону Стокса, а тепловой поток к капле лимитирован теплопроводностью газа

24 а6 _

сх = — ;Ыы = — = 2 . х Ре Л

(4)

V6

где Ре =------ - число Рейнольдса капли, Л, V-

V

коэффициенты теплопроводности и кинематической вязкости газа.

Интегрированием уравнения (2) при начальных условиях (3) с учетом (4) был определен характер изменения диаметра испаряющейся капли

б2 = 62 - £ (і - ір )• т

р

(5)

и записано условие полного испарения капли на выходе распылительного реактора

Т=І0; 6-0; 6о_ 6тах)

откуда с учетом (5) была получена зависимость для максимально возможного диаметра капли 8л(і - 1р І

РрГ

(6)

где т0 - время пребывания капли в реакторе.

Определение времени пребывания капли в реакторе проводилось, исходя из величины пути, пройденного каплей,

(7)

(8)

и скорости движения капли (1)

V = — Рр ~ р д б2 18 р V

Окончательно, для времени полета капли в реакторе и размера капли, полностью испаряющейся за это время, были получены следующие зависимости, отражающие их связь с теплофизическими и геометрическими параметрами процесса:

2 = 9Н V • рр • г • р ; (9)

Т0 4• д• Л•(- ) (рр -р)’

б4 288НЛ( - 1р )рv

0|"“~ дррфр - р) ■

Следует отметить, что аналогичная зависимость для предельного диаметра капли,

(10)

о

отвечающего условию полного испарения, была получена в [10], где исследовался процесс осаждения пыли диспергированной водой.

2. Инерционное обтекание капли (1<Яв<=300). Данному диапазону чисел Рейнольдса соответствует переходная область на кривой Релея гидравлического сопротивления сферической частицы [10] . Коэффициент

сопротивления тел в этой области зависит от множества факторов: формы тела, состояния

вещества, шероховатости поверхности,

сопутствующих процессов нагрева, испарения, коалесценции, ускорения и т.д. Важно, что зависимость коэффициента сопротивления от числа Ре в этой области может быть и обычно представляется в виде степенной зависимости

сх = ЬРеп, (11)

коэффициенты которой определяются по условию наилучшей аппроксимации экспериментальных данных. Далее этот факт был использован с целью упрощения решения. При этом, безусловно, учитывалось, что сопротивление сферы в переходном режиме изменяется от закона Стокса для чисто вязкого обтекания частицы до закона Ньютона, справедливого в автомодельном режиме, т.е. величина показателя степени п должна принадлежать интервалу [-1;0].

Аналогичная зависимость была

использована для расчета коэффициента теплоотдачи на поверхности капли

1\1и = аРет

(12)

Обзор экспериментальных данных по тепло-и массоотдаче при испарении капли в потоке газа, выполненный авторами [13], а также многочисленные данные по теплоотдаче в дисперсных системах, приведенные в монографии [11], подтверждают возможность использования зависимости (12) при аппроксимации экспериментальных данных. При этом показатель степени т обычно изменяется в диапазоне от 0,5 (по данным Фресслинга) до 0,67 (по данным

Соколовского и Тимофеевой) [13]. Следует особо подчеркнуть, что оба значения получены при обработке опытных данных по испарению капель воды в воздухе.

Зависимости для коэффициентов переноса (11), (12) были использованы для определения относительной скорости движения капли

V2"n = Абп+1, (13)

величины изменения размера капли в процессе ее движения и испарения

б1 = б0 - В • т.

(14)

и записи условия работы распылительного реактора в режиме полного испарения

т0 =•

б

В

где

А = 4рр-р д ’В = 6т

3 р bvn 2 - п рр^г

щ _

-А2-П’|=. 3т

Интегральное уравнение (7) для случая инерционного движения капли принимает вид

Т0 — Г 1

Н = |А2-п [б0 - В • тJkdт, (16)

0

п +1 где к = ■

Нетрудно видеть, что при целочисленных значениях показателя степени к (к=1,2,3...) уравнение (16) допускает аналитическое решение относительно времени жизни капли в распылительном реакторе. Были рассмотрены два случая: к=1 и к=2. Их реализация привела к дополнительным ограничениям на показатели степени т и п в уравнениях для коэффициентов переноса

к=1, т+п=1, (17)

к=2, 6т+5п=7

В случае к=1 целесообразно считать т=0,6, п=0,4. Тогда в качестве зависимости (12) можно использовать известную формулу Мак-Адамса [11] Ыи = 0,37Ре06, (18)

полученную им в результате обобщения большого числа экспериментальных данных по теплообмену в дисперсных потоках и справедливую в широком диапазоне чисел Рейнольдса (Ре=17^70000). Аппроксимация кривой Релея зависимостью вида

с х = ЬРе-0,4, (19)

выполненная в рамках данного исследования, показала приемлемость данной зависимости при Ь=6,3 для описания опытных данных по гидравлическому сопротивлению сферы в диапазоне Ре=10-300.

В случае к=2 показатели степени т и п принимались равными 0,67 и 0,6 соответственно. Тем самым были реализованы возможности известных зависимостей Клячко [11] и Стьюарта-Лайтфута [10]

Ыи = 0,32Ре0,67’ с х = 18,5Ре-06 (20)

При задании коэффициентов переноса формулами (20) искомые зависимости для времени пребывания капли в реакторе и предельно допустимого диаметра капли имели следующий окончательный вид

1

х0 = 6НА 2-пВ-

б31.х = 6НВА 2-п.

(21)

(22)

2-п

Знание максимального размера капель жидкости, следующего из условия работы распылительного реактора в режиме полного испарения, позволяет целенаправленно изменять параметры ротационных дисковых распылителей с целью достижения требуемого эффекта «сухого» распыления. Связь максимального диаметра с параметрами дисковых распылителей может быть установлена на основании формулы Фридмана, Глуккерта, Маршалла [6]

2

тах

а

6 т

Р

= 1,2

1_

ч0,6

РЫдРрБ

( р д^,2 (д2РраЭл

0,1

Рр9

1_

и

р у

где Р, Б, N - радиус, смоченный периметр и скорость вращения диска распылителя; L - массовый расход жидкости; а - коэффициент поверхностного натяжения.

Из формулы следует, что укрупнение диаметра капель с 1^50 мкм. в распылительных сушилках до 25^250 мкм. в распылительном реакторе может быть достигнуто даже путем уменьшения скорости вращения диска распылителя. При этом, чтобы спектр капель не оказался двумодальным, желательно использовать распылители с соударением факелов.

Литература

1. А.Н. Николаев, О.В. Козулина, Р.Р. Фатыхов, Вестн. Казанского технологического ун-та, 3, 155-160 (2011)

2. М.Р. Вахитов, Н.М. Нуртдинов, А.Н. Николаев, Вестн. Казанского технологического ун-та, 8, 130-134 (2011)

3. А.А. Русанов, И.И. Урбах, А.П. Анастасиади А.П., Очистка дымовых газов в промышленной энергетике.

Энергия, Москва, 1969. 466с.

4. Новое в области сушки методами распыления. Проспект фирмы «Ниро-Атомайзер». Международная выставка «Химия -77», Москва, 1977. 22с.

5. Д.Г. Пажи, В.С. Галустов, Основы техники распыливания жидкостей. Химия, Москва, 1984. 256с.

6. М.В. Лыков, Б.И. Леончик, Распылительные сушилки. Машиностроение, Москва, 1966. 332с.

7. В.Н. Ужов, А.Ю. Вальдберг, Подготовка промышленных газов к очистке. Химия, Москва, 1975. 216с.

8. С.Х. Абдульманов, Н.А. Николаев, А.А. Овчинников, В.С. Моряков, Изв. ВУЗов. Химия и хим. технология, 21, 10. 150-152 (1978)

9. Справочник по пылезолоулавливанию. Под ред. А.А. Русанова, Энергия, Москва, 1975. 296с.

10. Р. Бусройд, Течение газа со взвешенными частицами. Мир, Москва, 1975. 378с.

11. З.Р. Горбис, Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков. Энергия, Москва, 1970. 428с.

12. Селберг, Николлс, Ракетная техника и космонавтика, 3, 22-31 (1968).

13. С.Х. Абдульманов, Н.И. Савельев, А.А. Овчинников, Н.А. Николаев, Деп.НИИТЭХим, Черкассы, №423хп-Д82, 2-13 (1982)

© Ан. А. Овчинников - ст. лаборант каф. оборудования пищевых производств КНИТУ, opp-srv@rambler.ru; Ю. Ф. Коротков - канд. техн. наук, доц. той же кафедры; А. Н. Николаев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. оборудования пищевых

производств КНИТУ.