CC BY
80
Том XXXIV
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 200 3
№ 3—4
УДК 539.219.2
669.017:539.43
НОВЫЙ ПОДХОД К ОПРЕДЕЛЕНИЮ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КАК ПРОЦЕССА РОСТА СУЩЕСТВУЮЩИХ В МАТЕРИАЛЕ МИКРОТРЕЩИН (КОНЦЕПЦИЯ И МЕТОД РАСЧЕТА)
А. М. ДОЦЕНКО
Изложен новый подход к определению усталостной долговечности образцов с отверстием как процесса роста существующих в материале микротрещин. Для реализации метода расчета осуществлена модификация формулы Париса путем введения в нее в качестве сомножителей двух новых элементов — двух функций, первая из которых учитывает повышенную скорость роста микротрещины у отверстия вследствие возникновения микроповреждений материала у отверстия, а вторая учитывает повышенную скорость роста макротрещины вследствие образования микроповреждений материала впереди вершины трещины на
стадии предразрушения. Приведены расчетные значения долговечности и начальных длин микротрещин в образцах с отверстием из самолетостроительных материалов Д16АТ, В95пчТ2, АК4-1Т2, согласующиеся с
экспериментальными данными других
исследователей.
Идея об усталостной долговечности как о процессе роста существующих в материале микротрещин была предложена более 30 лет назад [1].
Схема для ее пояснения показана на рис. 1. Однако воплощение этой идеи в практику расчета долговечности образцов с отверстием, моделирующих элементы авиационных конструкций, сдерживалось из-за отсутствия точного, отражающего физическую сущность доминирующих
в процессе роста трещины факторов, метода описания кинетической диаграммы усталостного разрушения (КДУР) этих образцов и из-за повышения трудоемкости эксперимента, связанного с получением данных
о начальной длине микротрещины.
КДУР образца с отверстием, представляемая
в виде зависимости логарифма скорости роста
трещины ^ V от логарифма размаха коэффициента
интенсивности напряжений ^ К, имеет три участка - Рис. 1 Схема пРедстав™ усталостаой
г 1 Тг долговечности как процесса роста трещины от
средний соответствующий линейной зависимости ^ V существующих в материале микротрещин с
от ^ К, и два крайних — левый и правый участки — с начальной
отклонениями (загибами) от линейной зависимости длиной 10 мм (1), 10-3 мм (2) и 10~6 мм (5) [1]:
(рис. 2). Формула Париса, которую применяют для I — длина трещины; Ы0 — долговечность до обнаруживаемой длины трещины; N — полная долговечность
А
/ А
/1
/ * ✓ ✓ 1
1
( 1 1 1 1
* I
, 2 / д 3
V, мм/цикл расчета скорости роста трещины, пригодна только
на линейном участке КДУР. В области ее загибов скорость роста трещины, вычисляемая с использованием этой формулы, меньше фактической скорости роста трещины и соответственно расчетная долговечность образца с отверстием получается больше его фактической долговечности. Увеличение трудоем-кости получения данных о начальной длине микротрещины связано с усложнением методики испытаний — необходима тщательная подготовка поверхности образца, применение метода реплик (слепков) для отображения точного рельефа поверхности и измерения микротрещины в репликах с помощью электронного микроскопа. Несмотря на эти сложности, исследованиям долговечности как процесса роста имеющихся в материале микротрещин в последние годы уделяется большое внимание [2] — [5]. Этими исследованиями установлено, что начальная длина микротрещины в образцах из алюминиевых сплавов зависит от материала, геометрии образца, режима нагружения и может изменяться в диапазоне от 1 до 125 мкм. Причиной образования начальных микротрещин в материале является неизбежное наличие в нем микрочастиц интерметаллидов, неметаллических включений, пор, расслоений. По данным работ [6] — [9] присущие конструкционному материалу неоднородности имеют размеры от 2,5 до 30 мкм, что согласуется с приведенными выше размерами начальных микротрещин.
Целью настоящей работы было создание метода расчета усталостной долговечности образцов с отверстием как процесса роста уже существующих в материале микротрещин и расчетное определение начальных длин микротрещин в образцах из различных материалов при различных уровнях приложенных нагрузок (напряжений). При со-
здании модели расчета долговечности приняты следующие физически обоснованные допущения.
1. Микротрещины уже имеются в исходном состоянии материала и их интенсивность (плотность в единице объема, размеры), которую можно представить как аналог понятия интенсивности микроповреждений, увеличивается при нагружении материала .
2. При первом нагружении образца с отверстием в нем формируется неравномерное поле микроповреждений. Превышение интенсивности микроповреждений в зоне концентрации напряжений вблизи отверстия (при малых расстояниях х от его кромки) над интенсивностью микроповреждений вне зоны концентрации напряжений (на удалении от отверстия) пропорционально отношению местных напряжений су (х) вблизи отверстия к напряжению
нетто снетто, которое описывается зависимостью от х коэффициента концентрации местных
напряжений Кп (х). Точное значение этой зависимости имеет вид [10]:
КЦ4=с у (х Vе =
К, кге/мм
Рис. 2. Кинетическая диаграмма усталостного разрушения (КДУР) широкого образца с отверстием при
низкой частоте нагружения (сплав Д16Т) [19], [20]:
1 — участок линейной зависимости; 2 — участок отклонения от линейной зависимости, соответствующий росту малой трещины от кромки отверстия (левый загиб); 5 — участок отклонения от линейной зависимости, соответствующий росту трещины на стадии предразрушения (правый загиб); 4 — условное продолжение линейной зависимости в области левого
и правого загибов КДУР
1 + (1-^0) / (X)
1 2 1
0,5 + 1,5
1 + ( 2 хШ ) 1 + ( 2 хШ )
-4X21 —
1/2
ф(А0),
(1)
где /(А0) = 1 + 0,128А0 -0,288X2 + 1,525X3; ф(А0)
1 + 0,0548т 2пА 0
при плоском
напряженном состоянии; ф(А,0 ) = 1 — при плоской деформации; А0 — относительная величина, равная ё/В; В — ширина образца; ё — диаметр отверстия.
Это, возникающее у отверстия при первом нагружении образца, поле повышенной интенсивности микроповреждений, неравномерность которого обусловлена зависимостью [1], является основной причиной увеличения скорости роста малой трещины, распространяющейся от отверстия, отклонения от линейности и образования левого загиба КДУР образца с отверстием.
3. Приращение микроповреждений при первом нагружении существенно превышает
приращение микроповреждений при последующих нагружениях. Существенное различие в приращениях микроповреждений при первом нагружениии по сравнению с последующими нагружениями коррелирует с существенным различием в величинах акустической эмиссии, регистрируемой при первом нагружении и акустической эмиссией при последующих нагружениях, которое
в литературе по применению методов акустической эмиссии носит название «эффект Кайзера» [11].
4. По мере увеличения длины трещины и размера пластической зоны в ее вершине сформированное при первом нагружении поле микроповреждений в материале образца вдали от отверстия постепенно изменяется, и при размерах пластической зоны, соответствующих
—3
достижению скорости роста трещины V > 10 мм/цикл, образующаяся в материале впереди вершины трещины интенсивность микроповреждений превышает исходную интенсивность микроповреждений, сформированную при первом нагружении. Это превышение является основной причиной наблюдаемой на изломе образца методами фрактографии [12] смены механизма разрушения с бороздчатого на ямочный, ускорения роста трещины на стадии предразрушения, проявляющегося в образовании правого загиба КДУР.
5. При значениях максимального номинального напряжения цикла снетто, меньших предела
пропорциональности материала спц, сформированное поле интенсивности микроповреждений
вне зоны концентрации напряжений (на удалении от отверстия) не изменяет характеристики циклической трещиностойкости, соответствующие линейному участку КДУР. При максимальном номинальном напряжении цикла снетто, большем предела пропорциональности спц, образующееся в образце поле интенсивности микроповреждений вне зоны концентрации
напряжений может изменять значения характеристик циклической трещиностойкости материала. Излагаемый подход к определению долговечности как процессу роста существующих в материале микротрещин разработан с учетом современных представлений о возникновении полей микроповреждений материала при циклическом нагружении и их влиянии на скорость роста трещины [13].
В образце с отверстием с незатупленными кромками, который наиболее полно моделирует элемент авиационной конструкции, максимальная интенсивность микроповреждений при первом нагружении имеет место на кромке отверстия, где в условиях максимальной концентрации напряжений внешние слои металла и границы зерен менее стеснены по сравнению с внутренними слоями и границами зерен [14]. Поэтому в таком образце начальная микротрещина локализуется на кромке отверстия и распространяется в виде угловой трещины [15]. Плакирование и анодирование поверхности материала образца, которое часто применяется с целью коррозионной защиты, также способствует локализации начальной микротрещины на кромке отверстия [3], [8].
Формула Париса представляет собой степенную зависимость между скоростью роста трещины V и размахом коэффициента интенсивности напряжений К [16]:
(2)
где С, т — характеристики материала.
Модификация формулы Париса осуществлена путем введения в ее правую часть в качестве
сомножителей двух новых элементов — двух функций, первая из которых /а(К1п (х)), отражающая зависимость коэффициента концентрации местных напряжений К1п (х) от
расстояния х от кромки отверстия, учитывает (допущенда 2) влияние изменения поля интенсивности микроповреждений материала в зоне концентрации напряжений у отверстия на скорость роста микротрещины, распространяющейся от отверстия, а вторая степенная функция
/р (хр) от размера пластической зоны хр у вершины трещины учитывает (допущение 4)
влияние изменения поля интенсивности микроповреждений в материале впереди вершины трещины на стадии предразрушения. Выполненная модификация формулы Париса основана на обобщении результатов исследований скорости роста больших и малых трещин, изложенных в работах [17] — [21]. Полученная формула имеет вид:
V = У^Кп (х))/р (хр ), (3)
где
/а(Кп ($)) = 1 + (Кп (х)-1)(1 - К/К ), К < КГр;
/а(К,п (х)) = 1, К >Кгр;
/р (хр ) = 1 + Ср хПрр /ул, V > Угр;
/р (хр ) = 1; V < Угр; Угр = 10-3 мм/цикл;
К1п (х) — значение коэффициента концентрации напряжений, обусловленной отверстием,
определяемое для точки максимальной поврежденности материала, расположенной на
расстоянии х от кромки отверстия, равном сумме длины микротрещины I и расстояния х1 от ее вершины до этой точки; Кгр — размах граничного
коэффициента интенсивности напряжений, разделяющий значения размахов К, при воздействии которых интенсивность микроповреждений материала
ускоряет рост микротрещины у отверстия, от значений размахов К, при которых интенсивность микроповреждений не влияет на рост трещины. На границе раздела и при значениях К > Кгр функция
/ (К1п (х)) = 1; хр — размер пластической зоны у
вершины трещины, вычисляемый по формуле Ирвина:
хр = ^2п)(К'/С0,2 )2, (4)
Ср, рр — постоянные материала ; с0 2 — предел текучести.
КДУР узких образцов (шириной 24—36 мм), которые обычно используют для экспериментального
У, мм/цикл
>
& V
*
у
— 4 --5 • 6
У 1 -
10 20 30 40 50 60 70
К, кгс/мм3'2
Рис. 3. КДУР узкого образца с отверстием при частоте нагружения 3 Гц из материалов:
1 — Д16Т (лист); 2 — АК4-1Т1 (плита); 5 — В95пчТ2 (профиль) [21]; 4 — расчет по формуле (5); 5 — расчет по формуле Париса (2); 6 — эксперимент
3.0
2,5
2,0
1.5
1,0
V. / 2
ч з *-Р) 1 1 жгЮ Л Гр 1
1 1 1 1 1 1 1 1 ■ 1 1 1 — ■
10
15
20
25
30
К, кгс/ммзй
Рис. 4. Изменение отношения скоростей У/Ул роста малой трещины в зоне отверстия в зависимости от размаха коэффициента интенсивности напряжений (V, Ул — скорости роста трещины, вычисленные соответственно по
формуле (5) и по формуле Париса (2)) в образцах из материалов:
1 — Д16Т (лист, с02 = 32 кГ/мм2 ); 2 — АК4-1Т1 (плита, с02 = 40 кГ/мм2 );
3 — В95пчТ2 (профиль, с0,2 = 42 кГ/мм2 )
определения усталостной долговечности, не имеет правого загиба, поэтому для этих образцов функция /р (хр ) = 1 и формула (3) записывается так:
V = Ул/а(К1п (х)). (5)
На рис. 3 приведена КДУР узких плоских образцов с отверстием из алюминиевых сплавов Д16АТ, В95пчТ2 и АК4-1Т1. Новая формула (5) описывает КДУР этих образцов как на линейном участке, так и в области левого загиба, а исходная формула Париса (2) — только на линейном участке. Расчетные значения характеристик для описания этой диаграммы те же, что использованы в работе [21]. Если исходную формулу Париса с этими же характеристиками применить для расчета скорости роста микротрещины у отверстия, то полученные расчетные значения скорости роста трещины будут меньше фактических в 1,5—2,6 раза (рис. 4).
По данным, приведенным на рис. 3, 4, видно, что значения граничного размаха коэффициента интенсивности напряжений Кгр увеличиваются с уменьшением предела текучести
материала С02. Такая зависимость Кгр от С02 обусловлена тем, что с уменьшением С02
увеличивается размер пластической зоны х р0 у отверстия и соответственно расширяется поле
повышенной интенсивности микроповреждений материала у отверстия, которое влияет на скорость роста малой трещины. При нагружениях образца, соответствующих величинам местного напряжения с на кромке отверстия, йльших предела текучести материала Со 2,
зависимость значений Кгр от размера пластической зоны Хр0) у отверстия аппроксимируется
формулой вида:
Кгр = Кгр + гкр ^, Су ^ С0,2, (6)
где х р0 — размер пластической зоны у отверстия, соответствующий данному режиму нагружения; К*р — граничное значение размаха К, соответствующее режиму нагружения, для
которого напряжение су на кромке отверстия равно пределу текучести с0 2 материала; гкр —
коэффициент пропорциональности.
При нагружениях образца, соответстствующих величинам местного напряжения су на
кромке отверстия, меньших предела текучести материала Со 2, экспериментальные данные об
изменении Кгр отсутствуют. Для приближенной оценки значений Кгр в этом случае нагружения
в настоящей работе принята их линейная зависимость от величины местных напряжений су на
кромке отверстия в виде:
Кгр = К0 + ^с(Су -С0 ) при Су < С0,2, (7)
где Ко, Со — нижние условные предельные значения К и с у, определяемые по формулам
Ко =(Уо/с)1!т ; Со =грсод/К )К ; у = 5 -10-7 мм/цикл; (8)
гкс — коэффициент пропорциональности.
Выше было отмечено, что в образце с отверстием с незатупленными кромками начальная микротрещина локализуется на кромке отверстия и распространяется в виде угловой трещины. Переход от угловой микротрещины к сквозной осуществлен на основе используемого в работах [15], [20] принципа равенства их площадей с учетом того, что напряженное состояние для исследуемых образцов толщиной 3 —6 мм является промежуточным между плоским напряженным состоянием и плоской деформацией.
Расчет долговечности произведен с использованием уравнения (5). На каждом шаге расчета по длине микротрещины вычислено значение функции /с (К1п (х)) для точки максимальной
поврежденности материала, расположенной на расстоянии х от кромки отверстия, равном сумме длины трещины I и расстояния Х1 от ее вершины до этой точки:
х = I + х1. (9)
Согласно данным работ [22] — [24] расстояние х1 от вершины трещины до точки максимальной поврежденности материала равно удвоенному раскрытию вершины трещины 20. Значения раскрытия 0 вычислены по формуле, приведенной в работе [22]:
0 = 2псо,2 хр1/Е, (1о)
где хр1 — размер пластической зоны у вершины микротрещины; Е — модуль упругости материала.
Размер пластической зоны х р1 равен расстоянию от вершины микротрещины, в пределах
которого местные напряжения у вершины микротрещины равны или превышают предел текучести материала. Для расчета величины этих напряжений на каждом режиме нагружения применен метод наложения решений для распределения местных напряжений у отверстия при отсутствии трещины и для распределения местных напряжений у вершины трещины при отсутствии отверстия. Основанием использования этого метода является то, что согласно работам [25], [26] он
с успехом применяется в случаях, когда концентратор напряжений малых размеров располагается в поле действия концентратора напряжений больших размеров. При реализации метода наложения применены формула (1) и формула для описания точного распределения местных напряжений у вершины трещины [27]. Последняя формула имеет вид:
14о
где Л (Я) = 1 + о,12
при плоском напряженном
состоянии; ф1 (Я) = 1 — при плоской деформации; снетто — напряжение в сечении нетто, равное
В — ширина образца; I — длина трещины; х1 — расстояние от вершины трещины.
Условием совместимости решений, описываемых формулами (1) и (11) при реализации метода наложения, являлось соблюдение равенства (9).
Для расчета усталостной долговечности с применением нового подхода разработана программа расчета для персонального компьютера. Программой задается шаг расчета (приращение длины микро- и макротрещины); для каждого шага и соответствующей ему длины микро- и макротрещины вычисляется, с использованием формулы (3) или (5), скорость роста трещины и приращение числа циклов; осуществляется суммирование приращений длины трещины и приращений чисел циклов. Долговечность узких образцов с отверстием определяется как сумма приращений числа циклов, соответствующая изменению длины трещины от задаваемой начальной длины микротрещины на кромке отверстия до достижения граничной
_3
скорости роста трещины Угр, равной 1о мм/цикл. Долговечность широких образцов
определяется аналогичным суммированием, которое производится до достижения предельной длины трещины, вычисляемой с использованием формул для расчета остаточной прочности [28],
Подставляя в эти формулы вместо разрушающего напряжения сс значение максимального напряжения цикла стах, получим соотношения для расчета предельной длины трещины 21с в виде:
где Кс — вязкость разрушения материала; К1 — относительное (приведенное) значение коэффициента интенсивности напряжений,
Яс — относительная предельная длина трещины 21с/В; 21с — предельная длина трещины; В — ширина образца; сь — предел прочности материала; К!, — характеристика статической трещи-ностойкости материала — коэффициент чувствительности к трещине.
При изготовлении отверстия в образце возникают местные остаточные технологические напряжения, которые могут влиять на распределение местных напряжений у отверстия и
с/(1 _ с); с — напряжение в сечении брутто; Я — относительная длина трещины, равная 21/В;
[29]:
сс 1+кк (1 _Яс).
сс = Кс/К1;
сЬ (1 _Яс)
(12)
(13)
21с =( Кс/ стах )^/ Л ^ ); 21с = В {1 _[1 + (1 _Яс ) КК >тах/ сь },
(14)
(15)
К = К )1/2 Л (Я с),
(16)
Л (Яс) — функция, учитывающая геометрию и вид нагружения, для образца с центральной сквозной трещиной она вычисляется по формуле:
Л (Яс ) = 1 + о,128Яс _ о,288Я2 + 1,525Я3;
соответственно на скорость роста микротрещины и на долговечность. Согласно данным работы
[30] после сверления отверстия, как правило, возникают местные остаточные напряжения растяжения, после развертывания отверстия могут возникать остаточные напряжения сжатия. Поэтому при уточнении расчетных значений долговечности должно быть учтено, в случае необходимости, влияние этих напряжений.
Расчеты долговечности производили для тех образцов с отверстием, которые были испытаны на усталость в работах [8], [31], [32] при частотах нагружения 0,17 и 3 Гц. Ширина образцов равна 24 и 30 мм, диаметр отверстия 4 и 5 мм, толщина образцов 3 и 6 мм. Материалы образцов — сплавы Д16АТ, В95пчТ2, АК4-1Т2. При расчете максимальное напряжение цикла
2 тт
изменяли в диапазоне от 4,5 до 30 кГ/мм . При уточнении расчетных характеристик С, т материала Д16АТ для той частоты циклического нагружения, при которой были получены экспериментальные значения долговечности, использовали формулы пересчета, приведенные в работе [33]. Необходимые для расчета значения характеристик и другие исходные данные сведены в табл. 1.
Согласно опубликованным в приведенной литературе данным начальная длина микротрещины зависит от материала, геометрии образца и режима нагружения. В настоящей работе конкретное ее значение для каждого материала и максимального напряжения цикла определяли
в процессе расчета долговечности методом итераций. Результаты расчета сведены в табл. 2. Анализ результатов расчета показал, что начальную длину микротрещины, соответствующую различным значениям максимального напряжения цикла, можно оценить с использованием формулы:
1о = /о° + ^12, (17)
где ¡о — начальная длина микротрещины на кромке отверстия в исходном (ненагруженном)
состоянии образца; ¡о, хр1 — начальная длина микротрещины на кромке отверстия и размер
пластической зоны в ее вершине, соответствующие данному режиму нагружения; z^p —
коэффициент пропорциональности.
Таблица 1
Исходные данные для расчета усталостной долговечности образцов с отверстием
Материал образца ст0,2, кгс/мм2 Ї, Гц т С /,°, мм 1/2 г1р, мм1/2 *0, кгс/мм3/2 кгс/мм2 гк„, мм 1/2
Д16АТ (лист) 32,2 0,17 2,49 2,16 -10-8 0,01 0,0294 3,53 5,22 0,677
В95пчТ2 (плита) 44,9 3 3,14 4,79 -10-9 0,023 0,0205 4,4 9,05 0,485
АК4-1Т2 (плита) 39,5 3 3,5 5,01 -10-10 0,047 0,073 7,19 13,03 0,552
Примечание. 1. Значения параметра С соответствуют значениям Ур и К, измеряемых соответственно в мм/ цикл и кгс/ мм3/2 .
2. Для всех материалов Кр = 21,8 кгс/мм3/2, zкр = 16,48 кгс/мм2.
Таблица 2
Результаты расчета долговечности и начальной длины микротрещины
Материал Д16АТ (лист), ширина образца 24 мм, диаметр отверстия 4 мм, толщина 3 мм, частота нагружения 0,17 Гц,
эксперимент проведен в работах [31], [32]
^нетто кгс/мм2 24 22 21 20 18 17 14,5 11,5 9,4 5,5
N кциклы 20 29 35 40 60 74 — — — —
NP кциклы 20 29 35 40 60 74 140 469 1055 4552
l0 мкм 38 34 32 32 28 27 22 13 11 10
Материал В95пчТ2 (плита), ширина образца 30 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщина 6 мм, частота нагружения 3 Гц,
эксперимент проведен в работе [8]
^нетто кгс/мм2 30 25 18 16 13,4 10 7,1 4,5
N кциклы 8,4/ 19,7/ 96,3/ 142/
(7,5-9,5) (16,1-22,4) (50-168) (81,4-280) — — — —
np кциклы 8,39/ 19,6/ 96,2/ 142/
(7,5-9,4) (16,3-22,4) (50-168) (81-275) 335 878 2668 11480
l0 мкм 44,5/ 38/ 28/ 26/
(47-42) (42-36) (39-21) (38-20) 24 23 23 23
Материал АК4 -Т2 (плита), ширина образца 30 мм, диаметр отверстия 5 мм, толщина 6 мм, частота нагружения 3 Гц, эксперимент проведен в работе [8]
^нетто кгс/мм2 18 16 14 12,7 10,5 8,1 5,1
N3 кциклы 47,3/(34-63) 92,3/ 198/
(46-172) (109-374) — — — —
Np кциклы 47,5/ 92,3/ 198/
(34-62,5) (46-171) (109-374) 379 919 2469 36220
L0 мкм 87/ 77/ 67/
(103-76) (112-57) (91-50) 58 52 50 48
На графике в координатах /0 - зависимость (17) представляет собой прямую линию для
каждого из исследованных материалов (рис. 5). Тангенс угла наклона этой зависимости равен значению zip, а точка пересечения прямой линии с осью ординат является значением начальной
длины микротрещины l° в ненагруженном образце.
По данным табл. 2 видно, что полученные расчетные значения начальной длины микротрещины согласуются с результатами
измерений, приведенными в работах [2] — [5], а расчетные значения долговечности — с результатами усталостных испытаний,
приведенными в работах [8], [31], [32].
Использование зависимости (17) позволяет
предсказать долговечность образцов с отверстием при воздействии малых напряжений цикла, что сокращает время и ресурсы, которые требуются для экспериментального определения долговечности при длительных усталостных испытаниях при низких напряжениях.
Предлагаемый подход к определению
долговечности позволяет связать получаемые в эксперименте значения долговечности и ее разброс с химсоставом и параметрами микроструктуры материала. В качестве примера это можно показать в настоящей работе применительно к образцам из плит сплавов В95пчТ2 и АК4-1Т2, для которых имеются данные по химсоставу и разбросу долговечности. Для анализируемых образцов из листа сплава Д16АТ, которые испытаны в работах
[31], [32], эти данные отсутствуют, имеются только средние значения долговечности.
В работах [9], [34] приведен химсостав плит из сплавов В95пч и АК4-1, согласно которому содержание в них интерметаллида железа (Fe) равно 0,16 % и 0,8—1,4 % соответственно. Полученные в настоящей работе значения начальной длины
микротрещины 10 в образцах из этих материалов представлены на рис. 6 в зависимости от процентного содержания в них интерметаллида Fe (для материала АК4-1Т2 на график нанесено среднее значение содержания Fe, равное 1,1%). Можно видеть, что при увеличении содержания интерметаллида Fe от 0,16 до 1,1% начальная длина микротрещины увеличивается от 0,023 мм (в сплаве В95пчТ2) до 0,047 мм
(в сплаве АК4-Т2). Увеличение содержания интерметаллида Fe в пределах его изменения от 0,8 до 1,4 % в сплаве АК4-1Т2 соответствует увеличению в нем начальной длины микротрещины примерно в 1,5 раза.
Из результатов расчета, приведенных в табл. 2, следует, что наблюдаемый в эксперименте разброс долговечности связан с разбросом начальной длины микротрещины. При уменьшении начальной длины микротрещины в 1,5—2 раза усталостная долговечность образца с отверстием увеличивается примерно в 3—4 раза. Такое уменьшение начальной длины микротрещины, которое возможно за счет уменьшения количества и размера частиц интерметаллидов и других неоднородностей микроструктуры материала, может стать резервом дальнейшего повышения долговечности образцов с отверстием, моделирующих элементы авиационных конструкций.
В связи с этим следует отметить, что за рубежом в последние годы начаты систематические исследования рассеяния усталостной долговечности как длительности роста микро- и макротрещины с учетом рассеяния фактических размеров существующих микронеоднородностей в алюминиевых сплавах [35], [36].
ЛИТЕРАТУРА
1. Schijve J. Significance of fatigue crack in micro-range and macro-range//ASTM STP.— 1967, N 415.
Рис. 5. Зависимость начальной длины микротрещины от размера пластической зоны в ее вершине в образцах из сплавов:
1 — Д16АТ (лист); 2 — В95пчТ2 (плита); 5 — АК4-1Т2 (плита)
/0, мм
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0,0
О - / • - 2
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Fe, %
Рис. 6. Зависимость вычисленной начальной длины микротрещины от процентного содержания интерме-таллида железа в образцах из плит сплавов:
1 — В95пчТ2; 2 — АК4-1Т2
2. Forman R. G. Study of fatigue crack initiation from flaws using fracture mechanics theories//Engineering fracture mechanics.— 1972. Vol. 4, N 2.
3. Newman J. C., Wu X. R., Swain M. H., Zhao W., Phillips E. P., Ding C. F. Small-crack growth behavior in high-strength aluminum alloys — A NASA/CAE cooperative pro-gram//ICAS Proceedings. 18th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences. — 1992. Vol. 1.
4. Gabra M., Bathias C. Fatigue crack initiation in aluminium alloys under programmed blok loading//Fatigue of engineering materials and structures.— 1984. Vol. 7, N 1.
5. Ibrahim M. F. E., Miller K. J. Determination of fatigue crack initiation life// Fatigue of engineering materials and structures.— 1984. Vol. 2, N 4.
6. Микляев П. Г., Не шпор Г. С., Кудряшов В. Г. Кинетика разрушения.— М.: Металлургия.— 1979.
7. Дриц М. Е., Гук Ю. П., Герасимова Л. П. Разрушение алюминиевых сплавов.— М.: Наука.— 1980.
8. Кишкина С. И. Сопротивление разрушению алюминиевых сплавов.— М.: Металлургия.— 1981.
9. Фридляндер И. Н., Сенаторова О. Г., Жегина И. П., Новосильцева Н. И. Структура, характер разрушения и свойства листов из сплава В95 в зависимости от содержания примесей//Физ.- хим. механика материалов.— 1982, № 1.
10. Доценко А. М., Поляков А. Н. Аналитическое описание распределения напряжений в образце с центральным отверстием//Проблемы прочности.— 1989, № 12.
11. Tetelman A. S., Chow R. Acoustic emission testing and mikrocracking pro-cesse//ASTM STP.— 1972, N 505.
12. Гордеева Т. А., Жегина И. П. Анализ изломов при оценке надежности материалов.— M.: Машиностроение.— 1978.
13. Махутов Н. А., Веретимус Н. К. Исследование полей накопленных повреждений при циклическом нагружении//Заводская лаборатория. Диагностика материалов.— 2000. Т. 66, № 8.
14. Смит М. К. Основы физики металлов.— М.: Металлургия.— 1962.
15. Доценко А. М., Поляков А. Н., Мишин В. И., Горячев В. И. Расчетно-экспериментальное исследование влияния технологии на долговечность образца с отверстием и расчетные размеры начальных дефектов//Авиационная промышленность.— 1990, № 7.
16. Paris P. S., Gomez M. P., Anderson W. E. A rational analitic theory of fati-gue//The trend in engineering. University of Washington.— 1961. Vol. 13, N 1.
17. Доценко А. М. Влияние асимметрии цикла нагружения на развитие усталостной трещины в листах из алюминиевых сплавов//Труды ЦАГИ.— 1972. Вып. 1417.
18. Доценко А. М., Денисова Г. Б. Скорость роста усталостной трещины в плитах//Труды ЦАГИ.— 1981. Вып. 2106.
19. Доценко А. М. О влиянии выпучивания на скорость развития усталостной трещины//Проблемы прочности.— 1987, № 11.
20. Коновалов В. В., Яблонский И. С. Долговечность до образования трещины и рост малых трещин в самолетостроительных алюминиевых сплавах//Труды ЦАГИ.— 1994. Вып. 2548.
21. Доценко А. М. Повышение точности расчета скорости роста малой трещины, распространяющейся от отверстия//Научно-технический отчет ЦАГИ за 1993 —1998 гг.— 1999. Книга 2.
22. Нотт Д ж. Основы механики разрушения.— М.: Металлургия.— 1978.
23. Кнотт Д ж. Микромеханизмы разрушения и трещиностойкость конструкционных сплавов/В сб. Механика разрушения. Разрушение материалов.— М.: Мир.— 1979.
24. Владимиров В. И. Физическая природа разрушения металлов.— М.: Металлургия.— 1984.
25. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений.— М.: Мир.— 1977.
26. Брондз Л. Д. Технология и обеспечение ресурса самолетов.— М.: Машиностроение.— 1986.
27. Доценко А. М. Модификация формулы Ирвина для повышения точности расчета распределения напряжений и размера пластической зоны у вершины трещины//Ученые записки ЦАГИ.— 1993. Т. XXIV, № 2.
28. Нестеренко Г. И. Анализ остаточной прочности подкрепленных панелей// Труды ЦАГИ. — 1977. Вып. 1879.
29. Доценко А. М. К оценке трещиностойкости элементов тонкостенных конструкций // Проблемы прочности. - 1984, № 6.
30. Ярковец А. И., Сироткин О. С., Фирсов В. А., Киселев Н. М. Технология выполнения высокоресурсных соединений в конструкциях самолетов.— М.: Машиностроение.— 1987.
31. Богданов Б. Ф., Колганова З. Н. Влияние длительных выдержек при высокой температуре на выносливость алюминиевых и титановых сплавов//Труды ЦАГИ.— 1970. Вып. 1239.
32. Воробьев А. З., Богданов Б. Ф., Олькин Б. И. Влияние высокой температуры на выносливость элементов конструкции//Труды ЦАГИ.— 1972. Вып. 1417.
33. Ермоленко Б. И. Исследование коррозионного воздействия окружающей среды на долговечность и процесс усталостного разрушения конструкционных материалов//Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.— М.: МАТИ.— 1980.
34. Фридляндер И. Н. Алюминиевые деформируемые конструкционные сплавы.— М.: Металлургия.— 1979.
35. Laz P. J., Hillberry B. M. Fatigue life prediction from inclusion initiated cracks/ZIntemational journal fatigue.— 1998. Vol. 20, N 4.
36. DeBartolo E. A., Hillberry B. M. Fatigue life prediction in aluminum alloys without the use of AKi//Oral abstract collection. Poster abstract collection. 21st Symposium International Committee on Aeronautical Fatigue (ICAF-2001) «Design for durability in the digital age».— Toulouse, 25—29 June 2001.
Рукопись поступила 29/V 2002 г.
