CC BY
34Викт ор Михайлович Григорьев,
научный сотрудник отдела частиц сверхвысоких энергий Института космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАЛ.
Воссоздание картины продольного развития широких атмосферных ливней (ШАЛ), порождаемых в атмосфере Земли частицами сверхвысоких энергий, позволяет получить сведения о некоторых характеристиках сильных взаимодействий при сверхвысоких энергиях и об основных свойствах первичных частиц.
В статье представлен эмпирический подход к восстановлению каскадной кривой ШАЛ по данным черенков-ского трекового детектора. Предлагаемый метод, в отличие от традиционных, опирается в основном на экспериментально измеряемые параметры. Используются также и те расчетные величины, которые мало зависят от применяемой модели развития ливня.
Космическое излучение было открыто австрийским физиком В. Гес-сом в 1912 г Исследования показали, что оно состоит из отдельных частиц (ядра различных химических элементов, Y-квантов, нейтрино), обладающих энергиями от 108 до 1020 эВ. Эти частицы получили название «космические лучи». Первичные частицы с энергиями E0 выше 1016 эВ принято называть космическими лучами
В. М. Григорьев
сверхвысоких энергий. Такие энергии недостижимы на современных ускорителях. Изучение энергетического спектра, распределения направлений прихода и состава космических лучей сверхвысоких энергий позволяет обнаруживать неизвестные объекты Вселенной или выявлять новые свойства уже известных.
Интенсивность (I) космических лучей резко падает с ростом энергии. Например, если E > 1011 эВ, то I ~ 1 частица/м2/сек; при E > 1016 эВ, I ~ 1 частица/м2/год; когда E > 1019 эВ, то I ~ 1 частица/км2/год.
Регистрация столь редких частиц стала реальной после 1938 г Ученые П. Оже и Р Маз с помощью детекторов, разнесенных на расстояние до 100 м, зарегистрировали ливни частиц непосредственно в атмосфере. Было доказано, что при взаимодействии космических лучей сверхвысоких энергий с ядрами атомов земной атмосферы в результате ядерных и электромагнитных каскадных процессов происходит множественное рождение вторичных частиц. Интенсивное размножение частиц продолжается до тех пор, пока средняя энергия вторичных частиц не достигнет крити-
ка фото вверху - лидар (лазерный локатор) зондирует атмосферу. Полигон ШАЛ, пос. Октемцы.
ческой величины, после чего их число начинает уменьшаться. Глубина атмосферы, соответствующая высоте, на которой число частиц достигает максимального значения, называется глубиной максимума развития ливня (Хт„). Распределение частиц по толщине пройденного ливнем слоя вещества описывается каскадной кривой (рис. 1).
Направление первичной частицы определяет ось ливня. В результате процессов рассеяния вторичные частицы отклоняются от оси на значительные расстояния. Поэтому рой частиц, достигающих уровня наблюдения, имеет вид рыхлого диска диаметром до километра и более, в зависимости от энергии первичной частицы. Такой поток коррелированных во времени заряженных частиц (в основном электронов, позитронов, мю-онов) и фотонов называют широким атмосферным лив-
I л vi ина srTvio;«e ;ы X,
Рис. 1. Каскадная кривая развития широких ат мосферных ливней. Хтх - глубина максимума развития каскада; Х1 и Х2 - границы обозреваемого участка атмосферы; и Ы2 - число частиц на границах участка.
зотропия прихода частиц из различных участков небесной сферы и изучается состав первичного излучения.
В 1982 году группа ученых, в том числе и сотрудники Института космофизических исследований и аэрономии - создатели Якутской установки ШАЛ - Н.Н. Ефимов и Д.Д. Красильников, были удостоены Ленинской премии за цикл работ «Исследование космического излучения сверхвысокой энергии», выполненных в период 1947-1980 гг. (рис. 3).
Регистрация различных компонент широких атмосферных ливней и анализ их характеристик являются единственным средством изучения как свойств самих космических лучей, так и ядерных взаимодействий при сверхвысоких энергиях. Особенность исследований космических лучей сверхвысоких энергий методом регистрации ШАЛ заключается в том, что вывод о свойствах первичных частиц и деталях каскадного развития ливня в атмосфере делается по картинам пространственного и временного распределений различных компонент широких атмосферных ливней, регистрируемых только в одной плоскости - на уровне регистрирующей установки. Однако основным параметром верификации наших представлений о моделях ядерных взаимодействий и массовом составе первичных частиц является глубина максимума развития каскада вторичных частиц, которую невозможно непосредственно измерить наземными детекторами заряженных частиц. Традиционная методика установления глубины максимума продольного развития ШАЛ основана на сопоставлении измеряемых параметров пространственных и временных распределений различных компонент ливня с результатами прямых расчетов этих параметров, для которых определяются функциональные связи с расчетной глубиной максимума. Расчеты выполняются по выбранной модели сильных взаимодействий, что предопределяет значение Xmx для среднего каскада. Очевидно, что такой подход, хорошо отражая относительные изменения глубины максимума ливня, не позволяет определить ее абсолютное значение.
нем (рис. 2). Ливневые частицы достигают уровня наблюдения практически одновременно. Поэтому один из мето- =
дов регистрации ливневого события основан на совпадении сигналов от трех и более детекторов заряженных частиц (не лежащих на одной прямой и разнесенных друг от друга на сотни и более метров), сработавших в течение заданного временной интервала (несколько микросекунд). ;
Якутская комплексная установка в ШАЛ [1], предназначенная для регистрации и исследования свойств частиц ^ сверхвысоких энергий, начала функционировать в начале 1970-х годов. Она оснащена детекторами заряженных частиц, мюонов, черенковского излучения и является одной из крупнейших в мире. На этой установке исследуется энергетический спектр космического излучения от 1016эВ до предельно высоких энергий ~ Ю20 эВ, измеряется ани-
Рис. 2. Схема развития широких ат мосферных ливней.
Рис. 3. Создат ели установки ШАЛ лауреаты Ленинской премии 1982 г. (слева направо) Н.Н. Ефимов и Д.Д. Красильников.
Более подробную информацию о развитии ливня в атмосфере можно получить из анализа продольного профиля каскада вторичных заряженных частиц. Необходимые для воссоздания такого профиля измерения могут базироваться только на регистрации оптических излучений (черенковского или флуоресцентного), продуцируемых ливнем на всем пути его развития. Черенковское излучение генерируется высокоэнергетичными заряженными частицами, движущимися со скоростью, превышающей фазовую скорость света в воздухе. Оно достигает уровня наблюдения без существенного ослабления, поэтому представляет интерес как средство исследования продольного развития ливня. Полный поток черенковских фотонов пропорционален энергии первичной частицы [2]. Измерение такого потока на отдельной станции наблюдения производится интегральным черенковским детектором (рис. 4) или детектором временной развертки импульса.
На Якутской установке ШАЛ были разработаны методы восстановления профиля электромагнитного каскада индивидуальных ливней по характеристикам черенковского излучения: функции пространственного распреде-
Рис. 4. Инт егральный черенковский дет ект ор, функционирующий на Якут ской комплексной установке ШАЛ.
ления, измеренной в широком интервале расстояний [3]; временной развертке импульса, зарегистрированного на больших расстояниях от оси ливня [4]. Однако оба метода основываются также на использовании заранее заданных значений некоторых параметров, применяемых при восстановлении профиля.
Поиск нового способа регистрации черенковского излучения для получения дополнительных экспериментальных данных, отражающих продольное развитие ШАЛ, привел к разработке и созданию нового типа детектора, который дает возможность получить развертку черенковского импульса по высотам над уровнем наблюдения (линейная развертка). Идея такого детектора, основанного на принципе работы камеры-обскуры, была выдвинута в 1994 г. [5]. В классической камере-обскуре, имеющей малое входное отверстие, изображение светящейся оси ливня выглядело бы в виде расплывчатого трека (излучающие частицы не сосредоточены в точке, а занимают определенный объем). Поэтому такой детектор назван трековым или дифференциальным черен-ковским детектором [6,7].
Для получения линейной развертки импульса черенковского излучения необходим комплекс фотоприемников, каждый из которых отслеживает определенный высотный участок атмосферы. При этом такой приемник должен иметь достаточно узкий угол обзора по вертикали и максимально широкий угол охвата по горизонтали. Наиболее простым решением этой задачи является конструкция камеры с узкой прямой и длинной щелью, под которой (перпендикулярно ее направлению) расположена цепочка фотоумножителей.
Идея была реализована под руководством И.Е.Слепцова в рамках гранта РФФИ №99-02-16022 на Якутской установке ШАЛ, где в настоящее время проходит испытания черенковский трековый детектор с линейной щелевой апертурой [6,7]. Он состоит из камеры с фотомозаикой и блока регистрации. Камера - это свето-герметичное неотапливаемое помещение высотой около 5 м с двумя параллельными друг другу узкими прямоугольными щелями длиной около 5 м, прорезанными на потолочной поверхности. Фотомозаика представляет собой цепочку фотоумножителей, расположенных на нижней плоскости камеры (рис. 5). Она центрирована по отношению к щелям. Многоканальный блок регистрации находится в отапливаемом помещении в непосредственной близости от фотомозаики.
В таком детекторе угол обзора каждого фотоумножителя зависит от размеров щели, высоты ее расположения над плоскостью фотоприемников и диаметра фотокатода. В индивидуальном событии ШАЛ верхняя и нижняя высоты обозреваемого участка ливня определяются положением и направлением его оси, которые определяют, какая из щелей «работает». Идентификация этой щели не представляет сложности при известных параметрах оси ливня.
Пересчет высоты на глубину атмосферы производится по формулам, аппроксимирующим реальную зависимость между этими величинами в период регистрации черенковского излучения (осень текущего - весна следующего года).
Особенность работы детектора состоит в том, что засвечиваемая площадь фотокатода фотоумножителя меняется в процессе измерения потока черенковского излучения. При движении ливня от верхней границы
Рис. 5. Фот омозаика черенковского трекового дет ект ора. Диаметр фот окат ода 15 см.
участка к нижней эта площадь плавно меняется от нуля на этих границах до некоторого максимального значения, когда ливень достигает примерно середины обозреваемого участка атмосферы (рис. 6). Линейную развертку импульса черенковского излучения можно получить при условии, что детектор находится на значительном расстоянии от его оси (R ? 200 м). При измерении амплитуды сигнала (отклика) каждого фотоумножителя быстрым линейным аналогово-цифровым преобразователем (с шагом 5 нс и менее) есть возможность дополнительного разбиения толщины обозреваемого участка.
Предлагаемый метод восстановления продольного профиля ШАЛ по данным трекового детектора сводится к выполнению следующих операций:
Рис. 6. Зависимость засвечиваемой площади фот окат ода S(X) от глубины ат мосферы на обозреваемом участке. За единицу площади принята полная площадь свет очувствит ель-ной поверхности фот окат ода фот оумножи-т еля. Ширина щели меньше диаметра фот окат ода.
- вычисление по отклику каждого сработавшего фотоумножителя средней по участку «истинной» плотности потока черенковских фотонов, излученных ливнем на единице пути, равной 1 г/см2;
- позиционирование средней плотности на глубине обозреваемого участка;
- трансформация средней плотности потока черенковского излучения в число частиц.
Прохождение светового пятна по фотоумножителям мозаики подчиняется законам линейной оптики. Поэтому значения глубин верхней Х, и нижней Х2 границ участка атмосферы, обозреваемого каждым фотоумножителя трекового детектора в данном ливне, определяются из чисто геометрических построений по положению и направлению оси ливня (данные установки ШАЛ). На рис. 1 показаны границы участка атмосферы, обозреваемого одним из фотоумножителей в индивидуальном ливне.
Отклик каждого фотоумножителя пропорционален сумме числа ливневых QS(E0) и фоновых фотонов, попавших через щель камеры на фотокатод со всего обозреваемого участка атмосферы толщиной AX = Х - Х. Уровень шумов ночного неба задает энергетический порог регистрируемых событий. Узкая апертура фотоумножителей и короткое время экспозиции, определяемое длительностью импульса, значительно снижают поток фоновых фотонов, и их вкладом в первом приближении можно пренебречь.
Тогда отклик /-го фотоумножителя A.E) = a;:Qs(E0), измеренный в единицах аналогово-цифрового преобразователя, определяется выражением:
А(Е0) = a,J gtr(E0, Э, X, R)cos(y)s(x)k(x)dx,
X,
где E0 - энергия первичной частицы;
a - калибровочный коэффициент /-го фотоумножителя;
glr - истинная удельная плотность потока черенковского излучения, генерируемого ливнем с зенитным углом прихода в с глубины атмосферы Х на единице пути в 1 г/см2 на расстояние R от оси;
S -текущее значение засвечиваемой площади фотокатода;
Ф - угол, под которым «видна» щель с глубины Х;
k - коэффициент прозрачности атмосферы - доля света, достигающего уровня наблюдений. Интегрирование ведется по границам участка.
Ослабление интенсивности излучения из-за релеев-ского и аэрозольного рассеяний в рамках данной работы не принимается во внимание, то есть здесь и далее k = 1. Поглощение света с различных глубин атмосферы учитывается по экспериментальным данным о прозрачности атмосферы на конечном этапе реализации алгоритма восстановления профиля продольного развития ливня.
Распределение откликов фотоумножителей в ливневом событии является своеобразной линейной разверткой (гистограммой) импульса черенковского излучения. В отличие от временной развертки импульса [8], линейная развертка позволяет локализовать в пространстве среднюю глубину Х„ и толщину участка АХ, вносящую вклад в отклик любого фотоумножителя фотомозаики. Ошибки определения трековым детектором угловых координат светящейся точки в пространстве обусловле-
ны точностью фиксации геометрических параметров детектора и были измерены в методическом эксперименте [6].
Переход от единиц, в которых измеряется отклик, к числу ливневых фотонов QS(E0) производится для каждого фотоумножителя с учетом коэффициентов а , определяемых в процессе абсолютной калибровки всех фотоумножителей детектора.
Значение «истинной» плотности потока черенков-ского излучения Овхр, то есть плотности фотонов, излученных ливнем с данного участка атмосферы в направлении детектора, определяется по следующей зависимости:
Овх„(Е0, в, Х, АХ, Я) = Qs(E0)/cos(%)/Бей,
где Бе„- эффективная площадь фотокатода, получаемая по соотношению диаметра фотокатода и ширины щели.
Вычислив Овхр и толщину участка атмосферы АХ, обозреваемого каждым фотоумножителем, определяем удельную плотность световыхода ливня:
д^в, Х„, Я) = Оехр(Ео,в, Хе, АХ, Я)/АХ.
Согласно теореме о среднем, она соответствует экспериментально измеренной плотности фотонов, излученных ливнем с середины участка Х„ на единице пути в 1 г/см2 в направлении детектора, расположенного на расстоянии Я от оси ливня.
Таким образом, регистрация черенковского излучения ШАЛ трековым детектором позволяет в конечном итоге получить распределение удельных плотностей света по глубинам, то есть восстановить продольный профиль плотности потока фотонов по импульсу излучения, зарегистрированного в индивидуальном ливне на расстоянии Я от его оси.
Значения удельных плотностей черенковского излучения, измеренные по откликам всех сработавших фотоумножителей мозаики трекового детектора в индивидуальном ливне, можно трансформировать в число частиц на средней глубине каждого обозреваемого участка при наличии предварительно вычисленных значений единичных плотностей световыхода ливня ц(в, Я, Х), то есть плотности фотонов, излученных ливнем на единице пути в 1 г/см2, пришедшим под углом в с глубины Х на расстояние Я от оси ливня, отнесенной к полному числу частиц N^0, Х) на той же глубине атмосферы Х. Эти плотности определяются для различных значений зенитных углов прихода ливня, глубин атмосферы и расстояний от оси. Отсюда следует, что
д(в, X, Я)=дЫс(Ео, в, X, Я) / ЩЕо, X),
где дса1с - расчетное значение удельной плотности черенковского излучения, генерируемого ливнем на глубине Х„ на единице пути АХ, равном 1г/см2, на расстояние Я от оси;
N - число частиц на глубине X.
Из равенства экспериментально измеренного и расчетного значений удельных плотностей световыхода ливня получим, что число частиц на глубине Хв, для которой произведено измерение величины дхр(Е0,в, Ха, Я),
определяется простым отношением удельной и единичной плотностей световыхода:
ЩЕо, X) = двхр(Ео, в, X, Я) / д(в, Х„ Я).
Число частиц, с учетом коэффициента прозрачности, вычисляется по формуле:
ЩЕо, Хв) = двхр(Ео,в, Х„ Я)/д(в, Х„ Я)/к(Х)
Определив число частиц на средних глубинах обозреваемых участков атмосферы по отклику каждого сработавшего фотоумножителя в данном ливне, получим эмпирический профиль индивидуального каскада. Усреднение индивидуальных каскадов и подбор параметров аппроксимации среднего каскада позволяют получить, таким образом, экспериментально измеренное значение глубины максимума среднего каскада, энергия которого является усредненной по всем индивидуальным ливням.
Данный эксперимент требует детальных знаний о зависимости давления воздуха от высоты над уровнем наблюдения и высотном ходе прозрачности атмосферы. Причем мониторинг прозрачности атмосферы необходимо вести на протяжении всего эксперимента. На установке ШАЛ имеется возможность измерения высотного хода коэффициента прозрачности нижних слоев атмосферы (< 20 км) лидаром, нацеленным в настоящее время на зондирование только средней атмосферы (см. рис. на стр. 28) [9].
Таким образом, экспериментальный метод восстановления профиля развития ШАЛ основан на предположении, что возможно измерение следующих параметров:
1) высоты верхней и нижней границ участков атмосферы, обозреваемых каждым фотоумножителем фотомозаики;
2) средней удельной плотности потока черенковско-го излучения индивидуальных ШАЛ с нескольких дискретных (ограниченных по толщине) участков атмосферы в широком интервале глубин;
3) коэффициентов прозрачности атмосферы.
Принимается также, что значения единичной плотности световыхода ливня являются величинами, мало зависящими от энергии и флуктуаций развития ШАЛ в исследуемых интервалах глубин атмосферы и расстояниях от оси ливня.
В предлагаемой методике лишь значения единичной плотности световыхода ливня не являются экспериментально измеряемыми величинами. Их получают путем сложных аналитических вычислений в рамках электромагнитной каскадной теории. Для условий Якутской установки ШАЛ эти значения были получены в конце 1970-х годов для расчетов функций пространственного распределения черенковского излучения [3].
Если пункты 1 и 2 основных предположений вполне очевидны и справедливы в приближении движущейся светящейся точки (считается, что все излучающие частицы сосредоточены на оси ливня), то допущение о малой зависимости единичной плотности свето-выхода ливня от энергии и других упомянутых характеристик требует дополнительной проверки, основанной на результатах монте-карловских расчетов
развития ШАЛ по программе CORSIKA*[10].
Описанная конструкция трекового детектора на базе камеры-обскуры более проста в изготовлении и эксплуатации, чем, например, зеркальный телескоп, применяемый в тех же целях. Однако при изготовлении трекового детектора, как и любого оптического прибора, требуются особая тщательность, а также высокая точность замера всех его параметров для минимизации погрешностей наблюдений.
Изложенный метод восстановления продольного профиля ливня по данным трекового детектора предполагает преимущественно экспериментальное измерение и числа частиц, и соответствующей глубины атмосферы.
Для проверки соответствия профиля восстановленного каскада реальному необходимо осуществить моделирование работы трекового детектора и эксперимент в целом с учетом всех известных инструментальных и расчетных погрешностей.
Предполагается проведение серии модельных расчетов потока черенковского излучения ШАЛ по программе CORSIKA для вычисления значений единичных плотностей световыхода ливней. Их усредненные значения, полученные для заданных зенитных углов прихода первичных частиц, а также фиксированных глубин и расстояний от оси, будут представлены в виде таблицы. Дисперсии распределений этих значений в узловых точках определяют математическую точность вычисления числа частиц и будут учтены при моделировании эксперимента.
Лит ерат ура
1. Артамонов В.П., Афанасьев Б.Н., Глушков А.В. и др. Современное состояние и перспективы Якут ской комплексной уст ановки ШАЛ // Изв. РАН. Сер. физическая. -1994. - Т. 38, № 12. - С. 92-97.
2. Чудаков А.Е. и др. Черенковское излучение широких атмосферных ливней // Тр. Межд. конф. по косм. лучам. -М.: Изд-во АН СССР, 1960. - Т. 2. - С. 47-52.
3. Дьяконов М.Н. Связь некоторых парамет ров продольного развития ШАЛ с характеристиками их черен-
ковского излучения // Космические лучи сверхвысоких энергий: - Якут ск, 1979. - С. 113-120.
4. Григорьев В.М., Нечин Ю.А. Мет од исследования ливневого каскада в атмосфере по измерениям формы импульсов черенковского излучения ШАЛ // Космические лучи с энергией выше 1017 эВ. - Якут ск, 1983. -С. 48-54.
5. Garipov G.K. and Khrenov B.A. //J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. -1994. - № 20. - Р. 1981-1988.
6. Garipov G.K., Grigoryev V.M., Efremov N.N. et al. The Cherenkov Track Detector Consisting of the Yakutsk Complex EAS Array Proc. 27th ICRC. - Hamburg, Germany 2001. - V 3.-Р. 885-887.
7. Слепцов И.Е., Артамонов В.П., Григорьев В.М. и др. Предварительные результ аты измерений продольного развития ШАЛ с помошью дифференциального детект ора черенковского свет а. 28 Всероссийская конференция по космическим лучам, Москва, 2004. Тезисы докладов. - М.: МИФИ, 2004 - С. 74.
8. Фомин Ю.Ф., Христиансен Г.Б. О форме импульса черенковского излучения широкого атмосферного ливня // Ядерная физика. - 1971. - Т. 14, вып. 3. -С. 642-646.
9. Зуев В.В., Ельников А.В, Бурлаков В.Д. Лазерное зондирование средней атмосферы. - Томск: Изд-во ООО «Раска», 2002. - 352 с.
10. Knapp I. and Heck D. Extensive Air Shower Simulation with CORSIKA: A User's Guide (Version 5.61). -Karlsruhe: Forschungszentrum Karlsruhe GmbH, 1998. -Р. 67.
Авт ор глубоко благодарен Н.Н. Ефремову за помощь в графическом оформлении ст ат ьи и М.И. Правдину за консульт ации в процессе работы над ст атьей.
Примечание. В статье использованы фото из архива полигона ШАЛ.
* CORSIKA (Cosmic Ray Simulation for Kascade) - это подробная монте-карловская программа, предназначенная для изучения развития и свойств ШАЛ. Она была разработана для моделирования эксперимента КАСКАД в Карлсруэ (Германия). После детальной проверки ее стали применять во всем мире для расчетов ШАЛ. CORSIKA позволяет определить тип, энергию, положение, направление и время прибытия всех вторичных частиц, пересекающих выбранный уровень наблюдения.
* ZL*
цр ^sTmÍ*' ^Trvti^B
История геологической науки Якутии: Юбилейный сборник / Институт геологии алмаза и благородных металлов СО РАН. - Якутск: Изд-во ЯНЦ СО РАН, 2007. - 244 с. + вкл.
Перед Институтом геологии алмаза и благородных металлов СО РАН стоят важные задачи: детальное изучение месторождений алмаза, золота, серебра, платины, научный прогноз открытия новых месторождений, разработка современных технологий использования алмаза. Решение этих задач требует широкого использования современных тонких методов анализа горных пород и минералов и компьютерных технологий, опирающихся на глубокие знания региональной геологии и геодинамические модели формирования структур земной коры и верхней мантии Земли.
