CC BY
86
УДК 592:539. 2:537.533.2
И.А. Зельцер, Е.Н. Моос
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МЕТОДА СТОЯЧИХ РЕНТГЕНОВСКИХ ВОЛН В СЛУЧАЕ НЕПРЕРЫВНОГО РЕЗОНАНСНОГО КОМБИНАЦИОННОГО (РАМАНОВСКОГО) РАССЕЯНИЯ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ
Рассмотрены основные принципы, новые возможности и приборная реализация структурно-чувствительной спектроскопии поверхности конденсированных сред с помощью стоячих рентгеновских волн в случае регистрации эмиссии электронов под действием непрерывного резонансного комбинационного (рамановского) рассеяния рентгеновского излучения. Показано, что перспективы развития и применения новых возможностей метода стоячих рентгеновских волн для исследования поверхности связаны с созданием комплекса экспериментального оборудования и специализированных источников синхротронного излучения.
стоячие рентгеновские волны, фотоэлектронная эмиссия, дифракция, комбинационное (рамановское) рассеяние.
1. Введение
Метод стоячих рентгеновских волн (СРВ) важен для получения информации о профили растяжения или сжатия приповерхностных монослоев. При этом с точки зрения увеличения пространственного разрешения наиболее привлекательными являются излучения с предельно малой глубиной выхода.
Одним из таких излучений считается фотоэлектронная эмиссия. В результате развития этого направления были созданы такие модификации метода СРВ, как метод интегральной фотоэлектронной спектроскопии [10; 11], селективный по глубине метод СРВ [10; 12], метод дифракционной фотоэлектронной и оже-электронной спектроскопии [10; 12]. При этом СРВ-спектроскопия возникла в результате комбинации методов рентгеновской дифрактометрии и электронной спектроскопии.
Однако используемое излучение должно генерироваться непосредственно СРВ, и вследствие этого далеко не каждый вторичный процесс может одновременно удовлетворять двум этим требованиям. Так, например, сочетание методики СРВ с оже-электронной спектроскопией для получения профиля искажений нескольких поверхностных слоев по кривым мягких оже-электронов вызывает серьезное сомнение в получении надежных результатов, поскольку большая часть этих электронов возбуждается быстрыми фото- и оже- электронами, рожденными в глубине кристалла, а не СРВ. Это обстоятельство послужило причи-
ной критической оценки результатов [14; 15] в работе [1] и стимулировало поиск новых подходов к решению проблемы увеличения пространственного разрешения.
К этой проблематике относится и настоящая работа, в которой впервые дано теоретическое и экспериментальное обоснование возможности использования непрерывного резонансного комбинационного рассеяния (НРКР) рентгеновского излучения для изучения структурного совершенства верхних атомных слоев методом СРВ.
2. Базовые положения и идея метода
Особый интерес к НРКР-процессу связан в первую очередь с тем, что он сопровождается «выбросом» электронов под действием СРВ в низкоэнергетическую часть рентгеновского фотоэлектронного спектра (РФЭС), то есть выполняются указанные выше два необходимых условия для проведения СРВ-анализа с высоким пространственным разрешением.
Механизм процесса резонансного комбинационного рассеяния (РКР) рентгеновского излучения с энергией, близкой к энергии К-уровня атома, в работах [13; 18] представлен как «выброс» атомного электрона более внешнего L-уровня с очень малой кинетической энергией и появление линии рассеянного излучения, смещенной от энергии первичного излучения в область более низших энергий на величину энергии связи L-электронов. В работах [16; 17] более корректно раскрыт механизм РКР - процесса образования виртуальной К-вакансии в результате поглощения кванта с энергией, недостаточной для реальной К-вакансии, распад этого промежуточного состояния, образование конечной L-вакансии и «выброса» электрона в непрерывный спектр за уровнем Ферми (непрерывное РКР) или на свободный дискретный уровень (дискретное РКР).
При НРКР для К-уровня атома энергия электрона, выбрасываемого в непрерывный спектр за уровнем Ферми, определяется в работе [5] как
Ее = Е1 - Е2 - (EL - EF),
где Ее - энергия электрона, Е1 - энергия первичного излучения, Е2 - энергия НРКР-излучения, (Ех - Ер) - энергия связи какого-либо из L-электронов.
В соответствии с законом сохранения энергии для НРКР энергия фотоэлектрона может принимать любое значение в пределах от 0 до Е1 - (Ех - Ер), то есть спектр НРКР-излучения непрерывен до верхнего предела, определяемого значением Е2, соответствующего случаю нулевой энергии фотоэлектронов и равного Е2 = Е1 - (Ех - Ер). Это значение определяет порог и вместе с тем максимум в спектрах НРКР [5]. Особенности данного процесса объясняются как полуклассической [13; 18] так и квантовой механикой [5; 16]. Однако в этих работах не рассматривается влияние функции ионизации на процесс НРКР рентгеновского излучения, которое, на наш взгляд, является определяющим для реализации этого процесса.
Для доказательства выдвинутой гипотезы исследовалось рассеяние электронов поверхностью {100} совершенного кристалла Si с помощью электронно-
го оже-спектрометра 09ИОС-10-005 (НИТИ, Россия). Очистка поверхности и удаление окисной пленки производилось методами ионного распыления. На рисунке 1 приведены электронные спектры, снятые в окрестности (ЛЕ > Ей = =149 эВ [9]) упругого пика при энергиях бомбардирующих электронов (Ер), достаточно близких к порогу (Ек = 1839 эВ [9]). Спектральных линий рассеянного излучения, сдвинутых в низкоэнергетическую область относительно упругого пика (пика упругоотраженных электронов) на величину энергии связи L-уровня на электронных спектрах (рис. 1), не обнаружено, то есть РКР-процесс при электронном возбуждении не наблюдается.
Рис. 1. Энергетический спектр упруго-отраженных электронов от поверхности {100} совершенного кристалла Si:
1) Ер = 1487 эВ; 2) Ер = 1541 эВ; 3) Ер = 1591 эВ; 4) Ер = 1641 эВ;
5) Ер = 1690 эВ; 6) Ер = 1738 эВ; 7) Ер = 1788 эВ; 8) Ер = 1834 эВ; 9) Ер = 1878 эВ
Это связано с тем, что при ионизации электронным ударом излишняя энергия может быть перераспределена в качестве кинетической энергии между налетающими и выбитыми электронами, и поэтому значение энергии налетающего электрона не является столь критичным, а функция ионизации имеет пологий максимум. В случае же фотоионизации, напротив, максимальное значение сечения ионизации лежит около порога, так как в этом случае передача излишней энергии возможна только одному электрону, а такой процесс менее вероятен
и поэтому наиболее вероятными процессами оказываются происходящие с минимальным дефектом передаваемой энергии [2].
Таким образом, резонансный характер поведения функции ионизации в окрестности порога является необходимым условием реализации РКР-процесса. В связи с этим при фотоионизации РКР-процесс наблюдается [5; 13; 16-18], а при возбуждении электронным ударом - нет (рис. 1).
Согласно квантовой теории при значительной расстройке резонанса полное сечение НРКР рентгеновского излучения для К^-канала обратно пропорционально величине АЕ = ЕК - Е1 [5]:
С"
°нркр(Е\) = ~~7К' ,
АЕ
где Ск ~ 0,256 (\ + Гк, е/Гк, у) SкWкEк, Sк - сила К-осцилятора; Гк, е и Гк, у -соответственно оже- и радиационная ширина К-уровня; Wк - выход К-флюорес-ценции.
Для тяжелых элементов при Z > 50 [5]:
С"к ~ 0,256 З^кЕк.
В работе [5] обобщены результаты теории и экспериментов, выполненных на основе монохроматического излучения рентгеновских трубок или синхротронного излучения. Показана возможность практического использования эффекта РКР для высокочувствительного элементно-фазового анализа вещества. Основой фазового анализа химических соединений по спектрам РКР-излучения является зависимость в области резонанса энергетического смещения линий РКР относительно соответствующих линий флюоресцентного (Ф) излучения от химического сдвига уровня излучения атома. (Положение линий Ф-излучения слабо зависит от химического сдвига [5].)
Однако разделение линий НРКР и Ф-излучений возможно лишь при разрешении детектора порядка нескольких электрон-вольт. В случае полупроводникового детектора, не имеющего такое разрешение, это невозможно. Поэтому для регистрации сдвига используют кристалл-монохроматор. Другим способом изучения химических связей атомов является использование отношения интенсивностей разрешенных линий НРКР и Ф. Например, при изменении 0,к = Е1/Ек на \ процент отношение плотностей потоков квантов НРКР и Ф (МНРКР/Мф) возрастает в 20 раз в условиях резонанса [5].
Новые возможности для диагностики поверхности дает сочетание методов НРКР, РФЭС и СРВ. В случае регистрации спектров РФЭС в условиях НРКР по сдвигу НРКР-пика фотоэлектронов и изменения его интенсивности относительно оже-пика (соответствующего Ф-линии), проводится фазовый анализ с высоким пространственным разрешением. Кроме этого, при энергодисперсионных измерениях угловой зависимости интенсивности выхода НРКР-фотоэлектронов, возбуждаемых СРВ, возможен дополнительный анализ структурных искажений в приповерхностной области кристаллов.
Представляется перспективным соединение уникальных характеристик метода СРВ (информация о когерентной позиции и фракции [10]) с высоким пространственным разрешением НРКР-спектроскопии (несколько верхних монослоев при регистрации фотоэлектронов, образующихся при НРКР рентгеновских лучей от атомов кристалла или адслоя).
Идея метода, следующая из рассмотрения ионизационного механизма возбуждения НРКР-электронов, заключается в том, что изменения выхода фотоде-сорбированных НРКР-электронов при изменении угла дифракции могут выявить положение СРВ в кристалле, представляющей собой когерентную суперпозицию равных по амплитуде падающей и дифрагированной волн.
Такая структура поля возникает, в частности, в угловой области полного дифракционного отражения рентгеновских лучей в брэгговской геометрии дифракции на глубине проникновения рентгеновского излучения в кристалл (рис. 2). Интенсивность волнового поля стоячей волны модулирована в пространстве в направлении, перпендикулярном отражающим плоскостям, и копирует периодичность кристаллической решетки в этом направлении. Взаимное положение узлов стоячей волны и атомных плоскостей сильно зависит от угла падения рентгеновского пучка на кристалл внутри области полного отражения. При непрерывном изменении угла падения в этой области, имеющей величину несколько угловых секунд, узлы (и пучности) стоячей волны передвигаются на половину межплоско-стного расстояния [10]. Естественно, что при этом интенсивность рентгеновского излучения в точке расположения атома резко меняется от нуля до максимального значения. Так как интенсивность фотоэффекта пропорциональна интенсивности поля рентгеновской волны на атоме, то описанное выше изменение интенсивности, связанное с движением стоячей волны, может быть непосредственно зафиксировано фотоэмиссией НРКР-электронов адатомов или самой мишени. Смещение анализируемого поверхностного слоя на долю периода стоячей волны приведет к нарушению хода ее движения через атомные плоскости, формирующие вторичный сигнал при изменении угла падения, что сразу же можно увидеть по изменению формы кривой интенсивности выхода НРКР-электронов.
Если считать, что НРКР-электроны, выходящие в вакуум, не испытывают столкновений в кристалле, то есть выходят из поверхностного слоя толщиной, равной примерно длине свободного пробега электронов при неупругих соударениях, то тогда для угловой зависимости интенсивности выхода НРКР-электронов с энергией Ее от угла поворота кристалла в области брэгговской дифракции по схеме, предложенной в работе [10], можно получить
си
з
X
З
о
н
Рис. 2. Схема, иллюстрирующая различное взаимное положение атомных плоскостей и стоячей рентгеновской волны, соответствующее различным угловым положениям кристалла и пучка в области полного отражения:
Рк_ - коэффициент отражения; ж - относительный выход НРКР-электронов = I (в) / 1ц(ю), I (в), 1(ю) - интенсивности электронного выхода в области дифракционного отражения и за ее пределами соответственно).
где Рс; = 2mzc/d,
1 + I ЕкI 2/| Е(\ 2 + 2(1 ЕкІ /I Е(\ ) Fc сов (Рс + а),
Fc= ехр (- к2 - Zc)2)/2).
(1)
(2)
(3)
Здесь Е0, Ей - амплитуды полей падающей и рассеянной волн, а - фаза отношения І Ек| /| Е0|, Рс - когерентная позиция, z - координата по нормали к поверхности кристалла, zc - положение средней плоскости адатомов относительно дифракционных плоскостей кристалла, Fc - когерентная фракция (фактор Дебая -Валлера), описывающая среднеквадратичные статистические и тепловые смещения атомов из среднего положения, d - межплоскостное расстояние.
Формула (1) справедлива также для угловой зависимости интенсивности выхода НРКР рентгеновского излучения с энергией Е2 от атомов адслоя.
Из формы кривой можно определить когерентную позицию Рс (длину химической связи - zc) и когерентную фракцию Fc. Формула (1) соответствует известному выражению для угловой зависимости флуоресцентного сигнала от монослоя адатомов идеального кристалла [10].
3. Техника эксперимента
Экспериментальное измерение эмиссии НРКР-электронов, возбуждаемых СРВ, представляет собой сложную задачу, поскольку в одном приборе необходимо совместить высокую угловую точность, присущую рентгенодифракционному эксперименту с возможностью энергодисперсионной регистрации электронной эмиссии. Однако, несмотря на свою специфику, связанную с особенностями регистрации медленных электронов, для измерения эмиссии НРКР-электронов под действием СРВ может быть использован дифракционный рентгеновский фотоэлектронный спектрометр (ДРФЭС) [3; 4; 7; 12]. Уникальное сочетание в ДРФЭС техники многокристальной рентгеновской дифрактометрии и электронной спектроскопии, применение ЭВМ для сбора, накопления, обработки данных позволяют проводить энергодисперсионные измерения фотоэмиссии электронов в условиях брэгговской дифракции рентгеновских лучей с разрешениями по энергиям 1,5-2 процента и точностью углового перемещения образца не хуже 0,1 угл. с при остаточном давлении в рабочем номере 10-6 Па, а также осуществить очистку поверхности образца.
Известны три модификации прибора ДРФЭС [3; 4; 7; 12]. В работах [3; 12] реализована трехкристальная схема рентгеновской дифракции. Первый и второй кристаллы монохроматора, источник рентгеновского излучения установлены на параллельных направляющих и вынесены за пределы вакуумного объема рабочей камеры, где на гониометре торсионного типа размещены исследуемый кристалл, анализатор энергий и детектор электронов, кинетически жестко связанные друг с другом.
Для управления гониометром на боковой поверхности камеры установлено пять механизмов ввода движения в вакуум.
В работе [4] вместо торсионного применен специально разработанный вакуумный пьезогониометр. Это позволяет не только повысить точность перемещения образца, автоматизировать процесс юстировки, но и отказаться от применения вакуумных манипуляторов.
В качестве энергоанализатора электронов в обеих модификациях прибора использован анализатор типа сферического зеркала с идеальной угловой фокусировкой. Ось анализатора совмещена с нормалью к поверхности исследуемого объекта, а его фокус совмещен с областью рентгеновского дифракционного отражения.
В силу своей конструкционной простоты, наибольший интерес представляет третья модификация прибора [7], у которой в вакууме расположен только исследуемый кристалл и энергоанализатор электронов.
Основу прибора составляет специально разработанный в виде приставки к серийно выпускаемому трехкристальному рентгеновскому спектрометру (ТРС) [6] миниатюрный электронный спектрометр, установленный на верхней платформе гониометра ТРС.
Вакуумная камера электронного спектрометра включает в себя окна для ввода-вывода рентгеновского излучения и загрузочно-шлюзовое устройство. Исследуемый объект установлен в центре камеры на кристаллодержателе. На верхней и нижней его торцевых поверхностях, вдоль вертикальной оси камеры аксиально установлены два энергоанализатора типа электростатического сферического зеркала (по одному на каждой из торцевых поверхностей кристал-лодержателя). При этом ось энергоанализаторов совмещена с поверхностью исследуемого объекта, а их фокусы сведены в точке, находящейся в области дифракционного отражения рентгеновских лучей. Такое расположение анализаторов позволяет регистрировать без ограничений по углам дифракции любые рентгеновские отражения, а по каналу фотоэмиссии - сигналы электронного выхода.
4. Методика исследований
Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом сопровождается эмиссией быстрых фото- и оже-электронов. Возникающие при этом в каскадных процессах истинно вторичные электроны (ИВЭ) дают интенсивный пик на РФЭС с энергией менее 50 эВ, поэтому при обработке аналитического сигнала необходимо производить учет фона замедленных фото- и оже-электронов, а главное - фона ИВЭ в рабочем диапазоне, соответствующем энергии НРКР-электронов.
Очевидно, чтобы лучше изучить роль ИВЭ, дающих значительный вклад в общий электронный выход, необходимо минимизировать другие эффекты, приводящие к выбросу электронов в низкоэнергетическую часть РФЭС, и в первую очередь процесс НРКР рентгеновских лучей.
Эмиссия истинно вторичных электронов под действием СРВ из совершенных кристаллов кремния и кристаллов кремния с аморфной пленкой SiO2 толщиной 180 нм на поверхности изучалась с помощью дифракционного рентгеновского фотоэлектронного спектрометра [12]. Анализатор типа сферического зеркала обеспечивал угловую фокусировку, ось которого совмещена с нормалью к поверхности исследуемого объекта, а фокус совмещен с областью рентгеновского дифракционного отражения.
Методика эксперимента состояла в измерении энергетического спектра электронов, выделении энергетической группы электронов и проведении одновременных измерений угловой зависимости выхода выделенных групп электронов и рентгеновского отражения в условиях дифракции рентгеновских лучей.
Случайные погрешности, связанные со статистикой счета рентгеновских фотонов и возбуждаемых ими электронов, несущих основную информацию о структуре кристалла, оптимизировались. Кривые дифракционного (111) отра-
жения (КДО), кривые выхода электронов (КВЭ) и энергетический спектр электронов (ЭСЭ) измерялись в двухкристальной схеме (1, -1) с асимметричным отражением (111) от кремниевого кристалла-монохроматора (фактор асимметрии В = 0,03).
5. Результаты и их обсуждение
Для определения и учета фона замедленных фото- и оже-электронов, а главное фона ИВЭ в рабочем диапазоне, соответствующем энергиям НРКР-электронов, проведены измерения выхода собственно рентгеновских фотоэлектронов и возбуждаемых ими истинно вторичных электронов различных энергий из совершенных кристаллов кремния и кристаллов с нарушенным поверхностным слоем. Типичные КДО и КВЭ различных энергий и соответствующее им ЭСЭ приведены на рисунках 3-5.
Э£, o.e.
F? ■ °-е-
2,00
0,8
1.50
0,6
1,00
0,4
0,50
0,2
-36 -12 0 12 36 Д 0/0.82, угл.с
Рис. 3. Энергетический спектр электронов (на вставке), кривая дифракционного отражения и кривые выхода фотоэлектронов от совершенного кристалла Si,
(111) - отражение, Си Ка - излучение, напряжения на анализаторе:
1) иа = 1370 В, 2) иа = 4500 В, 3) иа = 5700 В; диапазон напряжений 20-10 000 В
На энергетическом спектре фотоэлектронов от совершенного кристалла кремния (рис. 3) видны три пика, обусловленные К^-оже-электронами, а также К- и L-фотоэлектронами (на рисунке выделены три группы электронов, которым
сопоставлены КВЭ). Положение вершин пиков соответствует кинетическим энергиям электронов, выходящих из кристалла с нулевыми потерями энергии (на длине свободного пробега). Из КВЭ с нулевыми потерями энергии получаем структурную информацию о слое с этой длиной. Например, кривая выхода оже-электронов первой группы (рис. 3) говорит о слое ~ 2 нм, а К-фотоэлектронов о слое ~ 9 нм. Фотоэлектроны второй группы, потерявшие начальную энергию, относятся к более глубоким слоям.
Для совершенного кристалла, структура которого не изменяется с глубиной, естественным является совпадение по форме и параметрам КВЭ различных энергий. Из рисунка 3 видно, что КВЭ и ЭСЭ различных энергетических групп 1-3 заметно отличаются друг от друга. Такой характер изменения КВЭ можно объяснить в случае кривой 1 существованием на поверхности тонкого разупоря-доченного слоя толщиной несколько нанометров, а в случае кривой 2 - эффектом экстинкции. Использование энергетического анализа при измерении фотоэмиссии электронов позволяет даже на кристалле высокого совершенства выявить различие в структуре объема и поверхности кристалла. Высокую чувствительность к структурным нарушениям истинно вторичных электронов демонстрируют рисунки 4, 5.
Рис. 4. Энергетический спектр электронов (на вставке), кривая дифракционного отражения и кривые выхода ИВЭ от совершенного кристалла Si, (111) - отражение, Си Ка - излучение, напряжения на анализаторе: 1) иа = 3 В, 2) иа = 5 В, 3) иа = 10 В;
диапазон напряжений 0-10 В
100 Ы.имп.
1,50
0,6
0,50
0,2
1,00
0,4
2,00
0,8
\
-36
-12
0
12
36
Д 0/0.82, угл.с
Рис. 5. Энергетический спектр электронов (на вставке), кривая дифракционного отражения и кривые выхода ИВЭ от кристалла Si с аморфной пленкой SiО2 толщиной 180 нм, (111) - отражение, Си Ка - излучение, напряжения на анализаторе: 1) иа = 3,5 В, 2) иа = 8,6 В, 3) и = 20 В; диапазон напряжений 0-100 В
Например, кривая выхода истинно вторичных электронов кремния с аморфной пленкой SiO2 толщиной 180 нм на поверхности имеют форму, близкую к КДО (рис. 5), что связано с беспорядком в расположении атомов. Выход этих электронов в области полного отражения не зависит от положения СРВ, ибо равные доли атомов одновременно приходятся на узлы и пучности СРВ.
Полученные экспериментальные результаты уточняют механизм процесса НРКР рентгеновского излучения и могут быть использованы для учета фона ИВЭ в рабочем диапазоне, соответствующем энергиям регистрируемых НРКР-электронов. Кроме этого, развитый подход к эмиссии НРКР-электронов под действием СРВ и сам ДРФЭС [3; 4; 7; 12] могут быть применены для развития нового метода структурной диагностики тончайших нарушенных слоев с использованием синхротронного излучения, который, с одной стороны, можно рассматривать как разновидность метода СРВ, а с другой - как новую модификацию НРКР-спектроскопии.
Впервые срочная публикация краткого варианта настоящей статьи была представлена в работе [8].
6. Заключение
1. Афанасьев, А.М., Перегудов В.Н. [Текст] // Доклад АН СССР. - 1988. - Т. 301. -№5. - С. 1098.
2. Вудраф, Д. Современные методы исследования поверхности [Текст] / Д. Вуд-раф, Т. Делчар. - М. : Мир, 1989. - 568 с.
3. Гравшин, Ю.М. Дифракционный рентгеновский фотоэлектронный спектрометр [Текст] / Ю.М. Гравшин [и др.] // Электронная промышленность. - 1989. - Вып. 4. -С. 23-25.
4. Гравшин, Ю.М. Рентгеновский автоматизированный пьезогониометр, управляемый ЭВМ [Текст] / Ю.М. Гравшин [и др.] // Электронная промышленность. - 1989. -Вып. 4. - С. 25-27.
5. Жуковский, А.Н. Высокочувствительный рентгенофлюоресцентный анализ с полупроводниковыми детекторами [Текст] / А.Н. Жуковский, Г.А. Пшеничный, А.В. Мейер. - Л. : Наука, 1991. - 191 с.
6. Зельцер, И.А. Трехкристальная рентгеновская дифрактометрия в исследовании тонких кристаллических слоев [Текст] / И.А. Зельцер [и др.]. // Электронная промышленность. - 1982. - Вып. 10-11. - С. 63-67.
7. Зельцер, И.А. Дифракционный рентгеновский фотоэлектронный спектрометр [Текст] : материалы всероссийского симпозиума по эмиссионной электронике, 17-19 сентября 1996 г. / И.А. Зельцер, О.Н. Крютченко. - Рязань, 1996. - C. 188-200.
8. Зельцер, И.А. Новые возможности нанодиагностики структуры поверхности с помощью стоячих рентгеновских волн в условиях непрерывного резонансного комбинационного рассеяния рентгеновского излучения [Текст] / И.А. Зельцер, С.А. Кукушкин, Е.Н. Моос // Письма в ЖТФ. - 2008. - Т. 34. - Вып. 13. - С. 56-61.
9. Зигбан, К. Электронная спектроскопия [Текст] / К. Зигбан [и др.]. - М. : Мир, 1971. - 493 с.
10. Ковальчук, М.В. Рентгеновские стоячие волны - новый метод исследования структуры кристаллов [Текст] / М.В. Ковальчук, В.Г. Кон //УФН. - 1986. - Т. 149. -Вып. 1. - С. 69-103.
11. Ковальчук, М.В. Вакуумная приставка для исследования структуры поверхностных слоев полупроводников методом стоячих рентгеновских волн в случае фотоэлектронной эмиссии [Текст] / М.В. Ковальчук, Ю.Н. Шилин // Электронная техника. - Серия 6 : Материалы. - 1985. - Вып. 3 (202). - С. 38-41.
12. Ковальчук, М.В. Дифракционный вакуумный рентгенофотоэлектронный спектрометр [Текст] / М.В. Ковальчук[и др.] // ПТЭ. - 1987. - Т. 3. - С. 191-195.
13. Cullie J., Sparks C.J. [Text] // Phys. Rev. Lett. - 1974. - Vol. 33. - P. 262.
14. Durbin, S.M. Measurement of the silicon (111) Surface Contraction [Text] /
S.M. Durbin [et al.] // Phys. Rev. Lett. - 1985. - Vol. 56. - № 3. - P. 236-239.
15. Durbin, S.M. X-ray standing - wave determination of Surface structure: Au in Si (111) [Text] / S.M. Durbin [et al.] // Phys. Rev. B. - 1986. - Vol. 33. - № 6. -P. 4402-4405.
16. Eisenberger P., Platrman P., Winick H. [Text] // Phys. Rev. Lett. - 1976. - Vol. 36. -P. 623.
17. Kodre A.F., Shafroth S.M. [Text]// Phys. Rev. A. - 1979. - Vol. 19. - № 2. -P. 675.
18. Sparks C.J. [Text] // Congress conf. organized by the Comission on crystallography apparatus of the Intern union of crystallography and held. - 1976, 22-26 April. - P. 175.
