CC BY
77
ПРОГРАММНЫЕ И АППАРАТНЫЕ СРЕДСТВА X
УДК 004.438
НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СЕТИ ДЛЯ КОЛЛЕКТИВНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЯ В ИНТЕРНЕТЕ
Н. А. Балонинa, доктор техн. наук, профессор В. Е. Марлей6, доктор техн. наук, профессор М. Б. Сергеев3'в, доктор техн. наук, профессор
аСанкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Санкт-Петербург, РФ
бГосударственный университет морского и речного флота им. адмирала С. О. Макарова, Санкт-Петербург, РФ
вСанкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Санкт-Петербург, РФ
Постановка проблемы: крупные математические программные системы, созданные до широкого распространения сети Интернет, такие как MatLab, Maple и прочие, сходные с ними, привлекли к себе внимание широкого круга пользователей, но не отвечают современному состоянию компьютеров. Технологический разрыв существенен, и его ликвидация не связана с частным изменением или приспособлением отмеченных систем. Возникает проблема создания современной математической сети, функционирующей в Интернете. Целью работы является описание примерного образца такой системы. Методы: использованы методы создания серверного и клиентского программного обеспечения, позволяющие разделить выполнение задачи обслуживания запросов к математической сети на части, отвечающие производительности соответствующих компьютеров. Результаты: описано состояние математических систем, используемых в сети Интернет. Дается новый образ современной математической системы для инженеров и исследователей, содержащей исполняемые в сети алгоритмы и наделенной связью с техническими объектами описания, распределенными в сети Интернет. Перечислены особенности синтаксиса и отмечен состав операций матричного исчисления, как самого популярного, для проведения исследований. Пояснена связь интернет-системы с дистантными стендами и роботами. Практическая значимость: программное обеспечение математической сети использовано для поддержания процесса дистантного обучения по дисциплинам «Математическое моделирование» и «Web-технологии» в рамках технологии «Живая книга». Средства по созданию матричных портретов использованы в научной работе по изучению матриц Эйлера, Мерсенна и Адамара.
Ключевые слова — матричные вычисления, язык программирования, сетевое программирование, математическая система, техническая «живая книга», сетевая робототехника, исполняемые алгоритмы.
Введение
В девяностые годы вместе с широко распространенными персональными компьютерами на смену прежним частным программным наработкам, за которыми стоял опыт научных, учебных и инженерных коллективов, появились универсальные математические системы, такие как Maple, MatLab, Mathematica и др. Все они, в свою очередь, прошли путь вызревания и базировались на каком-либо удачном предложении.
Например, создатели MatLab (матричная лаборатория) заменили вызовы стандартных подпрограмм библиотеки решения линейных алгебраических уравнений (которая, разумеется, никуда не делась, на ее основе написан пакет), чем занимались ранее пользователи стандартного математического обеспечения, написанием выражений, напоминающих обычные формулы. Так, x = A\b похожа на запись отношения двух чисел, но аргументы здесь векторно-матричные. Эта запись выражает привычное решение x = A-1b системы линейных алгебраических уравнений вида Ax = b, где A — матрица, b — вектор правой части. Есть
и иное обозначение вида X = A/B, когда инвертируется матрица B, т. е. запись эквивалентна выражению X = AB-1.
Предложение MatLab, при всей его простоте, было новым и смелым для своего времени. Разумеется, консервативная часть пользователей, например в астрономии, продолжила использование библиотек языка Fortran, поскольку новое средство не закрывало все потребности, в частности, переработки больших массивов информации. Университеты легко адаптировались и быстро привыкли к этому новшеству и похожим на него системам. В особенности этому способствовала отточенная сервисная часть, такая как подпрограммы построения графиков.
Почти каждый научный или инженерный коллектив ранее создавал свои собственные процедуры и терял на это много времени. Теперь же пришедшие с универсальными пакетами готовые проекты решения типовых задач повысили интерес и ускорили внедрение новшеств. Разговоры о том, что пакеты эти слишком универсальны, допускают ошибки и т. п., остались позади — удобство пользования победило. При этом совершенствование
систем решения типовых задач математики не остановилось — создатели Mathematica используют теперь уже речевой ввод информации. Систему версии 8 можно попросить что-либо сделать, а не писать ей задание в принятом в системе стиле.
Становление сети Интернет также отразилось на этой области [1]. При этом если общедоступный в Интернете MatLab функционировал с частного и мало известного адреса, то система Mathematica широко заявила о себе в 2009 г. открытием ресурса Wolfram Alpha [2, 3]. Конечно, математические системы появились в Интернете гораздо раньше. Например, появилась адаптация к Интернету математической системы, ориентированной на решение задач матричного исчисления, названная Java-MatLab [4].
Исполняемые алгоритмы
Сегодня достаточно ясно очерчены новые задачи, стоящие перед математическими системами [2-6]. Прежде всего, следует отметить недостатки формата PDF написания электронных документов, не позволяющие разместить в нем исполняемые алгоритмы. К этому решению шло развитие системы MatLab за счет совмещения ее с текстовым редактором Word (так называемый «блокнот»). Формат CDF (Computable Document Format) [3] позволяет привнести элементы математических вычислений пакета Mathematica в документ, весьма сходный в остальном с PDF. Благодаря новому формату пользователь математической системы может внести вариацию в исходные данные задачи, посмотреть большее количество графиков, воспользоваться существующим примером как типовым шаблоном для изменения и решения собственных задач.
Перспективы такого развития, еще только обсуждаемые, давно есть в Интернете [1, 4, 6], только они не получили окончательного своего оформления.
Интернет-технологии способны не только на поддержание математических вычислений в стиле x = A\b. Кроме математики, инженерный труд всегда был связан с работой с техническими средствами, приборами, аппаратурой, в частности с учебными и научными стендами, манипуляторами, роботами. Если, например, автоматический телескоп функционирует постоянно и подключен к сети Интернет, то совершенно естественно было бы математической системе получать данные на обработку исполняемым алгоритмом не из текста документа в CDF, а непосредственно от датчиков и матрицы телескопа. Это выполнимо такой же необременительной по написанию командой, как запрашивается приведенное выше решение системы линейных алгебраических уравнений.
Кроме CDF есть и другие идеи развития электронных систем. Большое распространение получил формат FB2 [5], который позволяет читать книги в букридерах. Этот формат не включает пока средств, позволяющих отображать, например, не только главы книг, но и те же матрицы. Вместе с тем он гибок и вполне способен дать развитие в указанном направлении. Пришло время поддержать становление альтернативных систем — почва для этого созрела.
Матричные операции в Интернете
Матричные операции в Интернете приживаются пока робко. Еще сильны сайты с формами, в которые можно занести матрицу вручную, поэлементно, и, нажав «кнопку», получить ее определитель. Все это архаично и напоминает былое состояние программ, выполнявших математические операции до прихода универсальных математических систем.
Матричные операции не были включены в стандарт языка JavaScript, хотя в нем имеется математическая часть, вычисляющая математические функции, в нем почти нет средств графики. Однако можно надеяться, что это положение временное и все будет в самом JavaScript или в среде, ему аналогичной.
Для решения учебных задач авторами в рамках выполнения НИР [7] была разработана математическая система «Живая книга» [8], позволяющая создавать тексты с исполняемыми алгоритмами в сети Интернет. В текстах, помимо самих алгоритмов, можно размещать формируемые этой системой графики и другие графические объекты — графические трехмерные или плоские портреты матриц. «Живые книги» уже могут получать данные со своих страниц, с учебных стендов, подключенных к сети, непосредственно в Интернете. Такое развитие математической системы было стимулировано стартом системы дистантного обучения [9] и требованиями ФГОС 3+ [10].
Обработка информации со стендов непосредственно в сети ведется с использованием привычных в системе MatLab операций векторно-матрич-ного исчисления. Так как JavaScript обрабатывает матричные выражения, авторами было предложено использовать для выделения матричных конструкций двойные фигурные скобки {{...}}.
Исполняемый в тексте интернет-сообщения алгоритм должен размещаться между тэгами <math> {{матричные операции}} </math>. С помощью предкомпилятора содержимое фигурных скобок переводится с языка векторно-матрично-го исчисления в стандарт операций, привычных для JavaScript. Этой расширенной реализации авторы дали название Java-MatLab.
В такой системе определены все основные матричные операции:
— транспонирование {{X = A'}};
— алгебраическое сложение {{X = A + В}};
— умножение {{X = A * В}};
— левое {{A = A\B}} и правое {{X = B/A}} умножение на обратную матрицу,
а также поточечные операции:
— произведение Адамара {{X = A. * B}};
— деление Адамара {{X = A./B}}.
Java-MatLab допускает написание формул в
скобках отдельно или друг за другом. Добавление библиотеки распространенных сервисных функций и графики для построения кривых позволило перенести в среду Интернет все то, что пришло ранее вместе с универсальными пакетами на кафедры и в лаборатории университетов.
Известны аналогичные работы, ведущиеся в университете города Сиены (Италия) [11]. С 2005 г. студенты имеют доступ для выполнения лабораторных работ через интернет-систему: управляют водяными клапанами, включают реальный двигатель, применяют ПИД-регулятор и др. Система присылает студенту данные о переходных процессах в формате MatLab, который должен быть инсталлирован на компьютере.
В Java-MatLab, к настоящему времени доведенной до практического использования в учебном процессе [9], последняя стадия, требующая наличия MatLab, исключена, поскольку исполняемые алгоритмы не только позволяют обработать полученные со стенда данные, но и разместить отчет о лабораторной работе в Интернете.
Особенности исполняемых в Интернете вычислений
При создании Java-MatLab были реализованы две конструкции цикла — типичные для JavaScript и для MatLab. Сетевой вариант последнего был назван iMatLab (Интернет-MatLab).
Выбор конструкции циклов в стандарте JavaScript и индексации элементов матриц с нуля (а не с единицы, как в MatLab) привел к сокращению числа ошибок, поскольку это решение наиболее распространено в языковой практике. Предложение не ломать, а использовать сложившиеся привычки программистов значительно повысило эффективность использования инструмента. Возникший синтетический язык вобрал в себя оба начала: синтаксисы распространенного пакета векторно-матричного исчисления и распространенного в сети Интернет языка, синтаксис которого восходит к Java. Этот синтез, в дополнение к сказанному выше, и отражается спаренным названием Java-MatLab.
В описываемой реализации языка матричные формулы пишутся плотно, без пробелов,
а функции размещаются за скобками. Например, кронекерово произведение матриц выглядит как A = кгопф^). Всего на сегодня реализовано около сотни наиболее востребованных функций [7].
С помощью Java-MatLab решаются стандартные задачи линейной алгебры, включая решение систем линейных алгебраических уравнений и алгебраическую проблему собственных чисел — задач, к которым сводятся множество других [12]. Программное обеспечение для их решения составляет внутреннюю основу математической системы MatLab — базис, позволяющий выполнять анализ и синтез линейных динамических систем, частотный анализ систем и сигналов, безошибочное решение целочисленных систем уравнений [13] и т. п.
По традиции, идущей от MatLab, интернет-система Java-MatLab включает в себя средства моделирования линейных динамических систем, описываемых матрицами модели пространства состояний или коэффициентами числителя N и знаменателя D передаточной функции Я(р) = М(р)/Б( р).
Типичный сценарий исполняемой части моделирования выглядит следующим образом:
<math>t = Мше(10); u = опеф; N = 1; D = [1,2,1]; у = lsim(N,D,u,t); рМ^^у); </math>.
Здесь оператор t = ише(10) задает вектор отсчетов времени от 0 до 10, u = опе^) рассчитывает входной единичный ступенчатый сигнал, векторы N = 1; D = [1,2,1] содержат числитель и знаменатель передаточной функции динамической системы, функция у = Ыт^^^Д) рассчитывает выходной сигнал системы по входному (аналогичная функция есть и в MatLab), р1о^^,у) выводит графики процессов.
Уже появление этой возможности когда-то позволило системе MatLab занять прочные позиции в университетах на кафедрах, преподающих теорию автоматического управления, теоретические основы электротехники, моделирование динамических систем и другие сходные предметы. Разумеется, все это идет вместе с сервисами расчета матриц управляемости и наблюдаемости, грамианов управляемости и наблюдаемости, параметров модальных регуляторов, процедурами организации циклов Рунге — Кутта и т. п.
Исполняемая часть решения систем линейных алгебраических уравнений Ax = Ь вместе с заданием ее исходных данных решается следующим образом:
<math>A = [[1,2,1],[2,1,2],[1,2,1]]; Ь = [4,5,4];
= A\b}} puts('решение:' + x);</math>.
Здесь A = [[1,2,1],[2,1,2],[1,2,1]] описывает построчно элементы матрицы системы уравнений,
b = [4,5,4] задает ее правую часть. Далее следует собственно решение и вывод данных в строку с комментарием.
Строчная и столбцовая размерности матрицы возвращаются функциями n = rows(A) и m = cols(A), что удобно для организации типичных циклов, где в качестве верхнего предела указывается n или m. На первом месте в A[i][y] стоит индекс строки, хотя нумерация элементов начинается с нуля.
Вещественную жорданову форму D матрицы A = VD/V и собственные векторы матрицы возвращают операторы D = eig(A), V = eigv(A). И то и другое можно найти по M = eigs(A); D = M[0]; V = M[1]. Диагональ собственных значений выделяет D = diag(D) или D = diags(D) — при поиске комплексных величин: тогда D содержит колонки вещественных и мнимых составляющих. Вторичное применение D = diag(D) снова диаго-нализирует матрицу.
Ранг матрицы rank(A), определитель det(A), число обусловленности cond(A), разложение Хо-лецкого chol(A), ортогонализация по Грамму — Шмидту orth(A), QR-разложение матрицы qr(A) и многое другое в реализации языка имеется.
Графические возможности языков JavaScript, PHP и все, что разработано в этой области, наследуются математической системой Java-MatLab автоматически. Добавлена отсутствовавшая ранее и востребованная сегодня возможность визуализации математического эксперимента, когда управляемые объекты изображаются перемещаемыми рисунками с gif-анимацией.
Текущая реализация системы Java-MatLab обеспечивает возможность написания и подключения пользовательских тулбоксов.
Связь Java-MatLab с роботами
Современные технологии позволяют математические вычисления, выполняемые в сети с использованием Java-MatLab, применять при создании информативных «живых» иллюстраций в «живых книгах» [6] — документах в формате CDF, размещаемых в Интернете [9, 14].
Для выполнения исследовательских работ немаловажна способность математических систем генерировать интерфейс в виде управляющих «кнопок», окон для иллюстрации изображений с веб-камер, фиксирующих ход экспериментов. Такие возможности уже реализованы традиционными интернет-технологиями и достигли стадии зрелых решений. «Живая книга», размещенная в Интернете, способна не только подавать управляющее воздействие на объект, но и регулировать переходные процессы.
При обсуждении формата CDF [3] рассмотренные возможности даже не затрагиваются, а ведь
они — важная, особенно для учебных заведений, сторона процесса развития исследовательской деятельности. Это не только совместная эксплуатация дорогих стендов, но и решение утилитарных проблем ознакомления через Интернет с единичными образцами уникального оборудования, экономии на совместном, разделяемом во времени, доступе к ним. Основы таких возможностей заложены в Java-MatLab.
Сетевые технологии сегодня идут далее прямой связи датчиков и эффекторов через некоторые устройства сопряжения с Интернетом. С этим связано развитие и использование эффективных стандартов передачи данных Wi-Fi, Wi-MAX, Bluetooth, Wireless USB, ZigBee, Home RF и т. д. [15]. Появившиеся беспроводные датчики не требуют написания программного обеспечения для бесперебойной передачи информации пользователю. Это тоже сетевые технологии, использующие персональные сети WPAN на основе ZigBee [16, 17], особенностью которых, как и при реализации матричных операций, является обмен данными в режиме текстовых сообщений с координатором, маршрутизатором, конечными сенсорными узлами сети. Сенсорная сеть ZigBee может быть сформирована и реконфигурирова-на пользователем электронной книги удаленно, без физического присутствия на месте ее размещения.
Все описанные выше возможности, заложенные в Java-MatLab, позволяют создавать интерфейс, регламентировать весь тракт передачи данных и пользователю быть не только потребителем информации с удаленных робототехнических ресурсов, но и выполнять инженерную работу, вести программный инжениринг.
Развитие XML-формата FB2
Немалую роль в удобном для чтения представлении документов играют появившиеся и быстро распространившиеся правила их оформления с дополнительной информацией, размещаемой при помощи XML-тэгов. Так это делается, например, в формате FB2. XML-формат распространен в Интернете, это обыденный способ хранения данных. В связи с потребностями создания документов, содержащих формулы и матрицы, отметим, что существующие тэги оформления таблиц вполне подходят для передачи матриц (хуже формул), но они избыточно сложны.
Поэтому рационально предложить тэги для генерации, например, портретов матриц <m>A = [[1,2],[3,4]]:опция</m>. Такие тэги имеются в системе Java-MatLab, что позволяет проводить полноценные научные исследования с использованием иллюстраций, генерируемых
сетью, в статьях, направляемых в редакции научных журналов. Такие особенности предусматривались еще в MatLab, но прежняя система не генерирует документы в виде, необходимом для оформления статей.
Анализ особенностей цветных объемных и плоских портретов матриц Адамара, Мерсенна, Эйлера и Ферма позволил развить содержательную теорию минимаксных ортогональных матриц [18], а также выявить неизвестные закономерности и новые артефакты [19]. С помощью таких матричных построителей можно не только передавать особенности текущего научного исследования, но и накапливать результаты исследований в форме, например, электронного журнала с иллюстрациями и исполняемыми алгоритмами [20].
Что касается представления математических формул, то для Интернета это отчасти разрешимая проблема. Компьютеры постепенно меняют стиль их представления. С уходом бумажных технологий прежнее написание становится тяжеловесным. При помощи клавиатуры определение норм векторов в пространстве Яп проще написать, например, так: || x Ц2 = (2 £ = 1:п хг2)1/2, указывая границы индексов у сумм (и у интегралов, если понадобится) внизу, в строчку. Десятилетняя практика размещения документов в Интернете пока не отдала предпочтения альтернативам в виде gif-изображений (плохо форматируемы), генерируемых плагинами браузеров изображений (надо загружать плагин). Проявление консерватизма — пока лучшее решение в этой части.
1. Астапкович А. М., Востриков А. А., Сергеев М. Б., Чудиновский Ю. Г. Информационно-управляющие системы на основе INTERNET // Информационно-управляющие системы. 2002. № 1. С. 12-18.
2. Сетевой пакет WolframAlpha. http://wolframalpha. com (дата обращения: 10.11.2013).
3. Анонс формата CDF математической системы Wolfram Mathematical Online. http://www.wolfram.com/ mathematica-online (дата обращения: 10.11.2013).
4. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Концепция электронного журнала с исполняемыми алгоритмами // Фундаментальные исследования. 2013. № 4 (ч. 4). С. 791-795.
5. Научно-методическая поддержка разработки научных электронных библиотек / С. И. Акимов, А. М. Елизаров, Т. В. Ершова, М. Р. Когаловский, А. О. Федоров, Ю. Е. Хохлов// Электронные библиотеки. 2005. Т. 8. Вып. 1. http://www.elbib.ru/index. phtml?page = elbib/rus/journal/2005/part1/AEEK-FH (дата обращения: 10.11.2013).
Заключение
Возникшие в Интернете социальные сети направлены на удовлетворение самых насущных интересов широкого круга людей. Однако обмен письмами, сообщениями, фотографиями, видеороликами и кинофильмами — первый слой, который уже освоен широко известными сегодня ресурсами. На его освоение пришелся максимум финансирования предпринимателями начальной стадии интернет-технологий. Сейчас начинается поиск иных областей. Конечно, потребности создания условий для творческой инженерной работы, в сопоставлении с общими потребностями, относительно невелики. И, тем не менее, они существуют и едва ли их можно удовлетворить каким-то одним центром развития CDF-технологий. Программная инженерия сейчас и в будущем будет неизбежно базироваться на интернет-технологиях. Робототехнический комплекс, подключенный к Интернету [6, 7, 11], будет нарастать.
Очень плодотворно на этом направлении скажется развитие хотя бы нескольких альтернативных концепций языка и создания математических систем для сети Интернет, в том числе и языка предкомпилятора Java-MatLab, работающего на математических сайтах авторов [9, 10]. Если обозначенные в данной статье тенденции правильны, то букридеры не ограничатся только чтением книг, смартфоны и планшеты найдут еще одну новую область их использования, а само понятие книги, в особенности предназначенной для подготовки инженеров, существенно изменится.
6. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Техническая «живая книга»: приглашение к дискуссии // Высшее образование в России. 2013. № 7. С. 141-144.
7. Отчет о НИР «Создание основ реализации дистантных систем обучения на основе технологии «Живая книга». Гос. рег. № 01201278144 / Н. А. Балонин, М. Б. Сергеев, Н. В. Соловьев, А. А. Востриков, Ю. Н. Балонин, А. М. Сергеев. — СПб.: ГУАП, 2013. — 27 с.
8. Балонин Н. А., Сергеев М. Б., Балонин Ю. Н. «Живая книга» / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012661277 от 11 декабря 2012 г.
9. Математическая сеть «Живая книга» с интернет-роботами и стендами (основана в 2013 г.). http:livelab.spb.ru (дата обращения: 15.03.2014).
10. Требования ФГОС 3+. http://umu.sportedu.ru/con-tent/proekty-fgos-nabor-2014-goda-i-dokumenty-raz-rabotchikam-rup (дата обращения: 15.03.2014).
11. Automatic Control TeleLab — Remote Control, Universe degli Studi di Siena. http://www.dii.unisi. it/~control/act/home.php (дата обращения: 15.03.2014).
12. Воеводин В. В., Кузнецов Ю. А. Матрицы и вычисления. — М.: Наука, 1984. — 320 с.
13. Сергеев М. Б. Гибридный разрядный метод решения систем уравнений в целочисленной арифметике // Информационно-управляющие системы. 2003. № 2-3. С. 16-18.
14. Математическая сеть «Скайнет»: технологии верстки физико-математической литературы c исполняемыми алгоритмами (основана в 2012 г.). http: mathscinet.ru (дата обращения: 15.03.2014).
15. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Беспроводные персональные сети: учеб. пособие. — СПб.: ГУАП, 2012. — 60 с.
16. Zigbee Alliance Homepage. http://www.zigbee.org (дата обращения: 15.03.2014).
17. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Персональные сети WPAN на основе ZigBee. — СПб.: ГУАП, 2010. — 47 с.
18. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрицы локального максимума детерминанта // Информационно-управляющие системы. 2014. № 1. С. 2-15.
19. Балонин Н. А., Сергеев М. Б. Матрица золотого сечения G10 // Информационно-управляющие системы. 2013. № 6(67). С. 2-5.
20. Балонин Ю. Н., Сергеев М. Б. Алгоритм и программа поиска и исследования М-матриц // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2013. № 3. С. 82-86.
UDC 004.438
New Opportunities of the Mathematical Network for Collaborative Research and Modeling in the Internet
Balonin N. A.a, Dr. Sc., Tech., Professor, korbendfs@mail.ru Marley V. E.b, Dr. Sc., Tech., Professor, vmarley@mail.ru Sergeev M. B.a, c, Dr. Sc., Tech., Professor, mbse@mail.ru
aSaint-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 67, B. Morskaia St., 190000, Saint-Petersburg, Russian Federation
bAdmiral Makarov State University of Maritime and Inland Shipping, 5/7, Dvinskaia St., 198035, Saint-Petersburg, Russian Federation
cSaint-Petersburg National Research University of Information Technologies, Mechanics and Optics, 49, Kronverkskii St., 197101, Saint-Petersburg, Russian Federation
Purpose: Major mathematical software systems created before wide spread of the Internet such as MatLab, MAPLE and others have drawn attention of a large range of users though they do not meet the up-to-date computer requirements. The technology gap is significant and its bridging is not associated with private modifying or adapting these systems. There is a problem of creation of a modern mathematical network functioning in the Internet. The purpose of this paper is to describe an example of such a system. Methods: There have been used methods of creation of server and client software which allows dividing implementation of a task of request services to a mathematical network into parts meeting productivity of corresponding computers. Results: There has been described a state of mathematical systems used in the Internet. There has been given a new pattern of a modern mathematical system for engineers and researchers containing algorithms executed in the network. The system implements communication with technical description objects distributed throughout the Internet. There have been listed syntactic features and the structure of operations of matrix calculus as the most popular for research. There has been explained a relation between the Internet system and stands and robots distributed in the global network. Practical relevance: The mathematical software network has been used in the process of distance education of the following disciplines: "Mathematical modeling" and "WEB-technologies" in the framework of "Live book" technology. Tools for creating matrix images have been applied in the research of Euler, Mersenne and Hadamard matrices.
Keywords — Matrix Calculations, Programming Language, Network Programming, Mathematical System, Technical "Live Book", Network Robotics, Executable Algorithms.
References
1. Astapkovich A. M., Vostrikov A. A., Sergeev M. B., Chudi-novskii Iu. G. Information and Control Internet-Based Systems. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2002, no. 1, pp. 12-18 (In Russian).
2. Network Package WolframAlpha. Available at: http://wol-framalpha.com (accessed 10 November 2013).
3. Announce Format CDF of Mathematical System Wolfram Mathematica Online. Available at: http://www.wolfram. com/mathematica-online (accessed 10 November 2013).
4. Balonin N. A., Sergeev M. B. The Concept of Electronic Magazine with Executable Algorithms. Fundamental'nye issledovaniia, 2013, no. 4, part 4, pp. 791-795 (In Russian).
5. Akimov S. I., Elizarov A. M., Ershova T. V., Kogalovskii M. R., Fedorov A. O., Khokhlov Iu. E. Scientific and Methodological Support of Development of Scientific Digital Libraries. Elektronnye biblioteki, 2005, vol. 8, iss. 1. Available at: http://www.elbib.ru/index.phtmWpage = elbib/rus/jour-nal/2005/part1/AEEKFH (accessed 10 November 2013) (In Russian).
6. Balonin N. A., Sergeev M. B. Technical "Living Book" and Advanced Network Technologies. Vysshee obrazovanie v Rossii, 2013, no. 7, pp. 141-144 (In Russian).
7. Balonin N. A., et al. Sozdanie osnov realizatsii distantnykh sistem obucheniia na osnove tekhnologii "Zhivaia kniga" [Creating a Framework Implementation of Distant Systems Learning Based on the Technology "Living Book"]. Report on R&D, no. 01201278144, 2013.
8. Balonin N. A., Sergeev M. B., Balonin Iu. N. "Zhivaia kniga" ["Living Book"]. Certificate of state registration of program for EVM, no. 2012661277, 2012.
9. Matematicheskaia set' "Zhivaia kniga" s internet-robotami i stendami [Mathematical Network "Living Book" with Internet Robots and Stands]. Available at: http:livelab.spb.ru (accessed 15 March 2014).
10. Trebovaniia FGOS 3+ [Requirements FGOS 3+]. Available at: http://umu.sportedu.ru/content/proekty-fgos-nabor-2014-goda-i-dokumenty-razrabotchikam-rup (accessed 15 March 2014).
11. Automatic Control TeleLab — Remote Control, Universita Degli Studi di Siena. Available at: http://www.dii.umsi. it/~control/act/home.php (accessed 15 March 2014).
12. Voevodin V. V., Kuznetsov Iu. A. Matritsy i vychisleniia [Matrixs and Calculations]. Moscow, Nauka Publ., 1984. 320 p. (In Russian).
13. Sergeev M. B. Bit Hybrid Method for Solving Systems of Equations in Integer Arithmetic. Informatsionno-upravliai-ushchie sistemy, 2003, no. 2-3, pp. 16-18 (In Russian).
14. Matematicheskaia set' "Scinet": tekhnologii verstki fiziko-matematicheskoi literatury c ispolniaemymi algoritmami [Mathematical Network "Scinet": Technology of Layout of Physical and Mathematical Literature with Executable Algorithms]. Available at: http:mathscinet.ru (accessed 15 March 2014).
15. Balonin N. A., Sergeev M. B. Besprovodnye personal'nye seti [Wireless Personal Area Networks]. Saint-Petersburg, GUAP Publ., 2012. 60 p. (In Russian).
16. Zigbee Alliance Homepage. Available at: http://www.zigbee. org (accessed 15 March 2014).
17. Balonin N. A., Sergeev M. B. Personal'nye seti WPAN na osnove ZigBee [Personal Networks WPAN Based on Zig-Bee]. Saint-Petersburg, GUAP Publ., 2010. 47 p. (In Russian).
18. Balonin N. A., Sergeev M. B. Local Maximum Determinant Matrices. Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2014, no. 1(68), pp. 2-15 (In Russian).
19. Balonin N. A., Sergeev M. B. Matrix of Golden Ratio Gin-Informatsionno-upravliaiushchie sistemy, 2013, no. 6(67), pp. 2-5 (In Russian).
20. Balonin Iu. N., Sergeev M. B. The Algorithm and Program of M-Matrices Search and Study. Nauchno-tekhnicheskii vestnik informatsionnykh tekhnologii, mekhaniki i optiki, 2013, no. 3, pp. 82-86 (In Russian).
Уважаемые авторы!
При подготовке рукописей статей необходимо руководствоваться следующими рекомендациями.
Статьи должны содержать изложение новых научных результатов. Название статьи должно быть кратким, но информативным. В названии недопустимо использование сокращений, кроме самых общепринятых (РАН, РФ, САПР и т. п.).
Объем статьи (текст, таблицы, иллюстрации и библиография) не должен превышать эквивалента в 20 страниц, напечатанных на бумаге формата A4 на одной стороне через 1,5 интервала Word шрифтом Times New Roman размером 13, поля не менее двух сантиметров.
Обязательными элементами оформления статьи являются: индекс УДК, заглавие, инициалы и фамилия автора (авторов), ученая степень, звание (при отсутствии — должность), полное название организации, аннотация и ключевые слова на русском и английском языках, электронные адреса авторов, которые по требованию ВАК должны быть опубликованы на страницах журнала. При написании аннотации не используйте аббревиатур и не делайте ссылок на источники в списке литературы.
Статьи авторов, не имеющих ученой степени, рекомендуется публиковать в соавторстве с научным руководителем, наличие подписи научного руководителя на рукописи обязательно; в случае самостоятельной публикации обязательно предоставляйте заверенную по месту работы рекомендацию научного руководителя с указанием его фамилии, имени, отчества, места работы, должности, ученого звания, ученой степени — эта информация будет опубликована в ссылке на первой странице.
Формулы набирайте в Word, не используя формульный редактор (Mathtype или Equation), при необходимости можно использовать формульный редактор; для набора одной формулы не используйте два редактора; при наборе формул в формульном редакторе знаки препинания, ограничивающие формулу, набирайте вместе с формулой; для установки размера шрифта никогда не пользуйтесь вкладкой Other..., используйте заводские установки редактора, не подгоняйте размер символов в формулах под размер шрифта в тексте статьи, не растягивайте и не сжимайте мышью формулы, вставленные в текст; в формулах не отделяйте пробелами знаки: + = -.
Для набора формул в Word никогда не используйте Конструктор (на верхней панели: «Работа с формулами» — «Конструктор»), т. к. этот ресурс предназначен только для внутреннего использования в Word и не поддерживается программами, предназначенными для изготовления оригинал-макета журнала.
При наборе символов в тексте помните, что символы, обозначаемые латинскими буквами, набираются светлым курсивом, русскими и греческими — светлым прямым, векторы и матрицы — прямым полужирным шрифтом.
Иллюстрации в текст не заверстываются и предоставляются отдельными исходными файлами, поддающимися редактированию:
— рисунки, графики, диаграммы, блок-схемы предоставляйте в виде отдельных исходных файлов, поддающихся редактированию, используя векторные программы: Visio 4, 5, 2002-2003 (*.vsd); Coreldraw (*.cdr); Excel (*.xls); Word (*.doc); Adobelllustrator (*.ai); AutoCad (*.dxf); Matlab (*.ps, *.pdf или экспорт в формат *.ai);
— если редактор, в котором Вы изготавливаете рисунок, не позволяет сохранить в векторном формате, используйте функцию экспорта (только по отношению к исходному рисунку), например, в формат *.ai, *.esp, *.wmf, *.emf, *.svg;
— фото и растровые — в формате *.tif, *.png с максимальным разрешением (не менее 300 pixels/inch).
Наличие подрисуночных подписей обязательно (желательно не повторяющих дословно комментарии к рисункам в тексте статьи).
В редакцию предоставляются:
— сведения об авторе (фамилия, имя, отчество, место работы, должность, ученое звание, учебное заведение и год его окончания, ученая степень и год защиты диссертации, область научных интересов, количество научных публикаций, домашний и служебный адреса и телефоны, e-mail), фото авторов: анфас, в темной одежде на белом фоне, должны быть видны плечи и грудь, высокая степень четкости изображения без теней и отблесков на лице, фото можно представить в электронном виде в формате *.tif, *.png с максимальным разрешением — не менее 300 pixels/inch при минимальном размере фото 40x55 мм;
— экспертное заключение.
Список литературы составляется по порядку ссылок в тексте и оформляется следующим образом:
— для книг и сборников — фамилия и инициалы авторов, полное название книги (сборника), город, издательство, год, общее количество страниц;
— для журнальных статей — фамилия и инициалы авторов, полное название статьи, название журнала, год издания, номер журнала, номера страниц;
— ссылки на иностранную литературу следует давать на языке оригинала без сокращений;
— при использовании web-материалов указывайте адрес сайта и дату обращения.
Список литературы предоставляйте в двух вариантах: первый на языках оригиналов и второй - перевод (не траслитерация, а перевод) списка на английский язык.
Более подробно правила подготовки текста с образцами изложены на нашем сайте в разделе «Оформление статей».
Контакты
Куда: 190000, Санкт-Петербург, Б. Морская ул., д. 67, ГУАП, РИЦ Кому: Редакция журнала «Информационно-управляющие системы» Тел.: (812) 494-70-02 Эл. почта: ius.spb@gmail.com Сайт: www.i-us.ru
