CC BY
128
2. Ermakov S. M. Matematicheskaya teoriya planirovaniya eksperimenta (The mathematical theory of experiment planning). Moscow, Nauka, GRFML, 1983, 392 p.
3. Pavlov V. N. Mezhotraslevye sistemy:
matematicheskie modeli i metody (Cross-industry systems: mathematical models and methods.).
Novosibirsk: Nauka, SO, 1986, 218 p.
4. Shishmarev V. Yu. Osnovy avtomaticheskogo upravleniya: uchebnoe posobie dlya studentov vysshikh
uchebnykh zavedeniy (Fundamentals of automatic control: a textbook for university students). Moscow. Akademiya Publ, 2008, 352 p.
5. Ivanovskiy R. I. Teoriya veroyatnostey i matematicheskaya statistika. Osnovy, prikladnye aspekty s primerami i zadachami v srede Mathcad (Probability theory and mathematical statistics. Fundamentals, applications with examples and problems in Mathcad). Saint Petersburg: BHV-Petersburg Publ., 2008, 528 p.
© Больсявичус А. В., Ковалев И. В., Лосев В. В., 2013
УДК 520.2
НОВЫЕ СВЕТОСИЛЬНЫЕ ОБЪЕКТИВЫ - АПОХРОМАТЫ ДЛЯ АСТРОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
С. А. Веселков, Е. Г. Лапухин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Россия, 660014, г. Красноярск, просп. имени газ. «Красноярский рабочий», 31 Е-mail: slovoktk@mail.ru, рulsar1963@yandex.ru
Отечественная стекловаренная промышленность добилась значительных успехов в деле разработки новых оптических материалов, в частности особых стекол с малой дисперсией. Именно благодаря таким материалам снова проявился интерес к линзовым оптическим системам со значительно уменьшенным вторичным спектром - так называемым апохроматам. Используя специальную оптимизирующую программу расчета хода лучей, авторы численными методами исследовали значительное количество вариантов объективов - апохроматов, которые могут использоваться в астрономических исследованиях. Рассчитано несколько новых перспективных объективов - апохроматов с исправленным вторичным спектром из особых стекол, что позволило поднять светосилу и качество исправления аберраций.
Ключевые слова: оптическая система, аберрационный расчет, астрономические наблюдения.
NEW APERTURE LENS AS APOCHROMATS FOR ASTRONOMICAL RESEARCH
S. A. Veselkov, E. G. Lapukhin
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31 “Krasnoyarskiy Rabochiy” prosp., Krasnoyarsk, 660014, Russia. E-mail: slovoktk@mail.ru, рulsar1963@yandex.ru
The domestic glass melting industry has made significant progress in the development of new optical materials, in particular the special low-dispersion glass. Thanks to these materials, we can observe the increased interest to the optical lens system with significantly reduced secondary spectrum, the so-called apochromats. Using a special optimization program of ray-tracing, the authors investigated a numerically significant number of lens options -apochromats that can be used in astronomical research. The authors calculated several promising new lenses -apochromats with the corrected secondary spectrum of special glasses that allowed to increase the aperture ratio and the quality of correction of aberrations.
Keywords: optical system, aberration calculation, astronomical observations.
Построенные в 18-19 вв. астрономические рефракторы, которые изготавливались из двух марок обычного оптического стекла (крон и флинт), обладают значительным вторичным спектром. В начале двадцатого века, после работ Аббе, на заводе Шотта появились новые марки стекол под названием «курц-
флинты» с помощью которых можно строить рефракторы с укороченным вторичным спектром [1].
Лыткаринский Завод Оптического Стекла разработал и выпускает новые стекла марок ОФ6 (особый флинт) и ОК4 (особый крон, по своим дисперсионным свойствам напоминает кристаллы флюорита). Именно
эти, пока еще, дорогие стекла были использованы при расчете новых светосильных апохроматов.
Известны объективы апохроматы, состоящие из нескольких линз выполненных из нескольких марок стекла, где вследствие большой величины фокусного расстояния астрономических линзовых объективов величина вторичного спектра становится значительной и заметно влияет на качество изображения. При больших относительных отверстиях объективов, предназначенных для астрофотографии, необходимо исправлять и сферохроматическую аберрацию, действие которой аналогично действию вторичного спектра [1].
Применение особых стекол позволило рассчитать объективы диаметром до 250 мм и относительным отверстием до 1:3 с высоким качеством изображения. Расчет проводился в специальной оптимизирующей программе CODE V [2].
Все рассчитанные объективы содержат шесть линз - трехлинзовый объектив и трехлинзовый корректор поля. Это позволило безупречно устранить сферическую аберрацию, астигматизм и кривизну поля. Дис-торсия практически равна нулю. Единственной недо-исправленной аберрацией является кома высших порядков. Оптическая схема рассчитанных апохроматов
приведена на рис. 1, где в объективе первая линза отделена значительным воздушным промежутком от остальных двух с целью лучшего исправления сферохроматической аберрации. Заднее рабочее расстояние объектива q имеет значительную величину, что очень удобно, так как позволяет использовать различное вспомогательное оборудование (колесо со светофильтрами, фокусер и прочее) [3].
В табл. 1-3 приведены конструктивные параметры систем, различных диаметров и относительных отверстий, где г - радиус кривизны оптической поверхности по ходу луча, d - толщина линзы или расстояние между оптическими элементами. В последней графе приведен материал линз. Расстояние от последней поверхности объектива до фокальной плоскости - q, приведено в последней строке второй графы таблицы.
Объективы, приведенные в табл. 1 и 2, дают близкое к дифракционному качество изображения по всему полю - 2ю = 4,5 градуса. Спектральный диапазон, для которого исправлялись хроматические аберрации X = 0,486-0,656 мкм. Линейное поле изображений составляет 52 мм. Объектив № 3 имеет еще более высокое качество изображения, что позволяет использовать его в качестве визуальной оптической трубы. Все поверхности линз имеют сферическую форму.
1
плоскость
Рис. 1. Оптическая схема апохроматического объектива:
1 - трехлинзовый объектив; 2, 3 трехлинзовый корректор поля; д - задний рабочий отрезок; Р - фокальная плоскость
Таблица 1
Конструктивные данные для объектива диаметром 205 мм, f/3
r, мм d, мм Материал
615.4181 30.0000 ОК4
-422.7848 30.5690 Воздух
-367.9253 8.4500 ОЕ6
2198.4770 1.3000 Воздух
385.8102 22.0000 ОК4
53403.0000 439.3716 Воздух
229.3745 15.0000 ОК4
-755.6668 63.8822 Воздух
-315.3995 7.8000 ОЕ6
-964.4873 113.9574 Воздух
-275.5883 6.5000 ОЕ6
1037.5370 40.0000 Воздух
Таблица 2
Конструктивные данные для объектива диаметром 170 мм, 174
г, мм d, мм Материал
668.2626 22.0000 ОК4
-453.7245 36.5955 Воздух
-392.6650 8.4500 ОЕ6
2448.9851 1.3000 Воздух
427.7769 18.0000 ОК4
-7594.3498 532.7914 Воздух
212.3154 13.0000 ОК4
-1030.0242 62.5172 Воздух
-349.9245 7.8000 ОЕ6
-603.6320 71.9943 Воздух
-278.2124 6.5000 ОЕ6
526.9286 63.0000 Воздух
Таблица 3
Конструктивные данные для объектива диаметром 135 мм, 175
г, мм d, мм Материал
656.5689 17.0000 ОК4
-453.9426 36.9528 Воздух
-391.7346 8.0000 ОЕ6
2337.1405 1.0000 Воздух
427.2101 14.0000 ОК4
-7535.6494 534.6116 Воздух
207.5663 11.0000 ОК4
-1061.7002 62.9912 Воздух
-370.9875 7.0000 ОЕ6
-675.6085 72.6170 Воздух
-262.6651 6.0000 ОЕ6
558.9767 63.0000 Воздух
Рис. 2. Пятна рассеяния в фокальной плоскости апохроматического объектива в зависимости от угла поля зрения. Серые квадраты имеют размер 25x25 мкм
В качестве примера, для экономии места, приведем графики аберраций одного из рассчитанных объективов (табл. 2).
Диаметр = 170 мм, фокусное расстояние = 682 мм, относительное отверстие = 1:4, основная длинна волны = 0,58 мкм, угловое поле зрения в пространстве предметов = 4,4 градуса, линейное поле зрения в пространстве изображений = 52,5 мм.
На рис. 2 приведены точечные диаграммы пятен рассеяния для пяти углов поля зрения. Среднеквадратичный размер пятен рассеяния составляет 2,6 мкм на оси и 3,5 мкм для угла 2,2 градуса.
Диаметр кружка Эри составляет 4 мкм. Полный размер пятен рассеяния можно определить на рис. 3, где представлена зависимость размера пятна рассеяния от количества энергии собранного объективом в пятне. 100 % энергии попадает в пятно размером 4,3 мкм в центре и 8,5 мкм на краю поля зрения.
Рис. 4 содержит графики сферической аберрации, астигматизма и дисторсии в %. Видно, что продольная сферическая (а также и сферохроматическая) аберрации малы, астигматизм исправлен очень хорошо, а дисторсия вообще практически равна нулю.
Рис. 3. Графики концентрации световой энергии в пятне рассеяния в фокальной плоскости апохроматического объектива
Рис. 4. Графики продольной сферической аберрации, астигматизма и дисторсии
Рис. 5. График частотно-контрастной характеристики объектива при действующем отверстии 170 мм (относительное отверстие 1:4)
На рис. 5 показаны графики частотно-
контрастной характеристики предлагаемого объектива, из которых видно, что по уровню контраста
0,5 объектив имеет разрешающую способность 135 лин./мм на краю поля и 150 лин./мм в центре. Это очень высокие значения.
Рассчитанные апохроматические объективы могут быть применены для фотографирования звездного неба с использованием современных ПЗС-матриц с большим размером чипа и малым размером пикселя, например для поиска переменных звезд [4; 5] или визуального наблюдения при помощи окуляров. Наилучшая область применения предлагаемых объективов - производство астрономических телескопов до 250 мм диаметром, высокой светосилы и большого поля изображения.
Библиографические ссылки
1. Слюсарев Г. Г. Расчет оптических систем. М. : Машиностроение, 1975.
2. Перспективные телескопы для проекта загородной астрономической обсерватории СибГАУ / С. А. Веселков, Е. Г. Лапухин, А. Г. Михайличенко и др. // Вестник СибГАУ. 2011. № 1 (34). С. 88-91.
3. Веселков С. А. Оптическая система высокого разрешения для получения снимков земли из космоса // Вестник СибГАУ. 2009. № 3 (24). С. 49-52.
4. Four New Variable Stars in Ursa Major / S. A. Veselkov, E. G. Lapukhin [et al.] // Peremennye Zvezdy, Prilozhenie. Vol. 11, №. 36 (2011). URL: http://www.astronet.ru/db/varstars/msg/1252443.
5. Veselkov S. A., Lapukhin E. G. New UV-type
Variable Star in Lacerta // Peremennye Zvezdy,
Prilozhenie. Vol. 12, N 3 (2012). URL:
http://www.astronet.ru/db/varstars/msg/1254808.
References
1. Slusarev G. G. Raschet opticheskih system
(Calculation of optical systems). 1975. 639 р.
2. Veselkov S. A., Lapukhin E. G., Mihailichenko A. G., Fomin D. A., Bagenov P. A. Vestnik SibGAU. 2011, № 1 (34). p. 88-91.
3. Veselkov S. A. Vestnik SibGAU. 2009, № 3 (24), p. 49-52.
4. Veselkov S. A. et al. Peremennye Zvezdy,
Prilozhenie, vol. 11, N 36 (2011), available at:
http://www.astronet.ru/db/varstars/msg/1252443
5. Veselkov S. A. et al. Peremennye Zvezdy,
Prilozhenie, vol. 12, N 3 (2012), available at:
http://www.astronet.ru/db/varstars/msg/1254808.
© Веселков С. А., Лапухин Е. Г., 2013
