CC BY
50
НАШИ КОЛЛЕГИ
^.Р. Саяпова, C.i. Слободяник
НОВЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ МЕТОДА «ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК»
В последние годы в зарубежных и отечественных разработках симметричной таблицы «Затраты-Выпуск» распространилась практика получения коэффициентов прямых затрат на основе таблиц «Ресурсы товаров и услуг» и «Использование товаров и услуг». В 1968 г. ООН представила таблицы ресурсов и использования в концепции Системы национальных счетов. Эти таблицы выходили за рамки модели Леонтьева, т. к. в них была ослаблена предпосылка о принципе «чистой отрасли», когда каждый продукт производится в единственной отрасли и каждая отрасль производит единственный продукт только по одной технологии. В двух представленных таблицах допускалось, что любая отрасль может заниматься производством, как основного продукта (primary product), так и непрофилирующего или побочного продукта (secondary product). Это допущение было сделано с целью того, чтобы традиционная концепция «Затраты-Выпуск» лучше соответствовала растущему разнообразию в промышленном производстве в экономике. С точки зрения статистических органов, получающих информацию из обследований хозяйственных предприятий, данный подход оказался очень удобен - выпуски в отрасли представляли собой сумму выпусков основных и побочных продуктов всех предприятий в отрасли. Кроме того, таблицы ресурсов и использования можно было строить для различного числа отраслей и продуктов.
Таблицы ресурсов и использования достаточно наглядны и позволяют проводить анализ межотраслевых связей. Так, на их основе можно определять уровень расходов на продукты по отраслям экономики, оценить объем межотраслевых потоков, получать информацию по экспорту товаров и услуг. Кроме того, таблицы показывают, какая часть ресурсов отрасли идет на промежуточное потребление в другие отрасли, а какая направляется на конечное потребление. Также на основе таблиц использования можно получить информацию, платит ли отрасль налоги или получает субсидии. Однако для дальнейшего детального отраслевого анализа необходима итоговая
симметричная таблица «Затраты-Выпуск» Леонтьева, которая используется для осуществления прогнозных и сценарных расчетов развития экономики на основе коэффициентов прямых и полных затрат.
Начиная с момента введения данных таблиц в концепцию «Затраты-Выпуск» среди экономистов не прекращаются споры о том, как лучше привести их к итоговой симметричной схеме межотраслевого баланса. Существует два альтернативных подхода, у каждого из которых, однако, есть свои плюсы и минусы. В основе первого подхода лежит достаточно нереалистичная предпосылка о том, что в любой отрасли и основной, и непрофилирующий продукт производятся по одной технологии. Второй же подход предполагает, что один продукт, производимый в разных отраслях, производится по единственной технологии вне зависимости от отрасли. Оба подхода получили названия на основе этих предпосылок. Первый подход называется - предпосылка «отрасль-технология» или ITA (industry-technology assumption). Второй подход -предпосылка «продукт-технология» или CTA (commodity-technology assumption). Далее будет рассказано о том, как описываются эти два подхода в Руководстве по составлению и анализу таблиц «Затраты-Выпуск» ООН;, какие у них плюсы и минусы и что делается в целях их усовершенствования современными экономистами.
При объяснении этих подходов необходимо ввести ряд обозначений. Пусть m - количество рассматриваемых продуктов, n - число отраслей. Из таблиц «Ресурсы товаров и услуг» и «Использование товаров и услуг» понадобятся следующие обозначения:
U mxn - матрица промежуточного потребления, описывающая использование товара i (i = отрасльюj (j = 1,...,n) в экономике;
Vmxn- матрица, описывающая производство товара i (i = 1,.,m) отраслью j (j = 1,., n) в экономике;
gnx1 - вектор-столбец валовых выпусков отраслей в экономике;
qmx1 - вектор-столбец валовых выпусков товаров и услуг в экономике.
Вектор gnx1 можно записать в виде матрицы, по диагонали которой стоят ненулевые элементы вектора g , а все недиагональные элементы - нули:
1 United Nations Statistics Division (1999), The United Nations Handbook of Input-Output Table Compilation and Analysis, United Nations, New York.
(
gl 0
0 g2 00
0 ^ 0
gn
В этом случае обратная матрица к данной диагональной матрице будет выглядеть следующим образом:
)-i g nxn
f 1 Л
0 .. 0
brj о i .. 0
g 2
0 0 Т
gn ,
Аналогичные преобразования можно провести и с вектором qmx1.
Также в результате матричных преобразований можно ввести ряд новых обозначений, которые будут определены непосредственно при объяснении двух подходов:
Bmxn = Umxn X gnln - матрица с элементами btj (затраты товара i
на единицу продукции отрасли j);
Dnxm = VmxnT X qmxm^ - матриДа с элементами dj (удельный вес
отрасли i в объеме выпуска товара j);
Еще одно обозначение необходимо из симметричной таблицы «Затраты-Выпуск» Леонтьева:
Amxm - симметричная матрица коэффициентов прямых затрат для
продуктов с неотрицательными элементами a j .
Подход ITA предполагает, как уже было отмечено, что для данной отрасли технология производства и основного, и побочного продукта одна и та же. Пусть продукт i производится в к отраслях, к < n. Тогда bik (i = 1,...,m) характеризует отраслевую технологию производства продукта i, где Ьк - элементы матрицы Bnxn. Однако, каждая из к отраслей имеет только часть рынка продукта j. Рыночная доля отрасли к в производстве продукта j обозначается dj, где dj - элементы матрицы
Dnxm . Таким образом, коэффициенты прямых затрат aij можно найти как средневзвешенную структуры затрат по к отраслям, в которых произ-
nxn
водится продукт j: a j = ^ bikdkj. В матричной форме уравнение мож-k=1
но записать следующим образом: Am = BmxnDnxm.
Основной предпосылкой подхода CTA является то, что технология производства данного продукта одинакова во всех отраслях. Это, в свою очередь, означает, что элементы Uj матрицы U, описывающие промежуточное потребление товара i отраслью j, можно получить путем перемножения коэффициентов прямых затрат aij и элементов Vj матрицы V производства товара i отраслью j. В матричной
форме уравнение выглядит следующим образом: Umxn = AmxmVmxn. Отсюда находится матрица коэффициентов прямых затрат
A = U V-1 (1)
nxn nxn nxn 5 V )
Так как для нахождения матрицы А понадобилось взять обратную матрицу к матрице V, матрица V должна быть квадратной. Таким образом, CTA подход применим только для квадратных матриц в таблицах ресурсов и использования товаров и услуг.
Последнее, с точки зрения некоторых разработчиков, считается недостатком второго подхода, в то время как ITA подход позволяет работать с прямоугольными матрицами. Кроме того, в результате расчета коэффициентов прямых затрат из уравнения (1) могут получиться отрицательные aiJ-. ITA подход никогда не дает отрицательных коэффициентов, так как матрица А получается перемножением двух неотрицательных матриц В и D. Тем не менее, именно ITA подход кажется большинству экономистов неправдоподобным, т. к. как предпосылка, лежащая в его основе, нарушает один из основных экономических законов, что продукты с разными ценами должны иметь различную структуру затрат или технологию производства. Сегодня существует ряд работ, направленных на то, чтобы преодолеть недостатки СТА подхода. Так, данным вопросом занимались Альмон (Almon, C.), Кёнийн (Konijn, Р.), тен Раа (ten Raa, T.), Стиндж (Steenge, A.). Тен Раа в ряде своих исследований акцентирует внимание на способе выведения матрицы А, отличном от ранее предложенного ООН. Ниже данный подход будет описан на основе теории, предложенной ученым в книге «Структурная экономика»2.
2 ten Raa, Th. (2004), Structural Economics, Routledge, London.
Из таблиц ресурсов и использования товаров и услуг понадобятся матрицы ипхп и ¥пхп . Тогда вектор валовых выпусков в экономике
X0 = Упхпвпх1, где епх1 - единичный вектор. Таким образом, получаем:
x1
0
X2 =
0
, Xn
v I I 1 , . .
nn J V J \ n
Г v11 X 1 + v12 X 1 +... + v1n X 1 ^ v21 X 1 + v22 X 1 + ... + v2n X 1
v , x1 + v 2 X 1 +... + v X 1
n1 n2 nn
т. е. вектор-столбец X0- вектор выпуска чистых отраслей, т. к. каждый его элемент X0 отражает объем выпуска /'-ой продукции всеми хозяйственными отраслями.
Если же единичный вектор enx1 заменить на вектор snx1 (scale or
з
activity vector) , отражающий изменение масштабов хозяйственной деятельности по всем отраслям, то вектор валовых выпусков станет переменной величиной. В этом случае изменение объемов деятельности не приведет к изменению коэффициентов а.у матрицы А, т. к.
действует предпосылка об их технологической устойчивости.
Аналогично умножаем на вектор s матрицу U промежуточного потребления. Тогда, элементы / вектора Unxnsnx1 будут отражать промежуточное потребление продукта / всеми отраслями в экономике, то есть вектор Unxnsnx1 - это вектор промежуточного спроса.
Вектор конечного спроса Y находится из уравнения:
Y = X - AX, (2)
как разность вектора валовых выпусков и вектора промежуточного спроса. Одновременно с этим через введенный вектор s вектор Y можно найти следующим образом:
Y = V х s - Us , (3)
где V х s = X. (4)
Вектор U х s можно записать следующим образом:
или
Us = U X V-‘Vs, Us = UV- X
(5)
v11 v12
v
1
v21 v22
v
X
v
v
n2
3 Вектор s впервые был введен в СТА анализ учеными Кёнийном и Стинджем в 1995 г. в статье «Построение системы таблиц «Затраты-Выпуск» на основе концепции СНС», Konijn, P. and Steenge, A. (1995), Compilation of Input-Output Data from the National Accounts, Economic Systems Research, 7, pp. 31-45.
В результате, из уравнений (2)-(5) получаем: У = X- АХ = X- иУ1X.
Отсюда, матрица Апхп = ипхпУпХп. Данное уравнение идентично
уравнению (1), в котором матрица А выводилась на основе методики, предложенной ООН. Тен Раа, так же как большинство экономистов, считает, что отрицательные коэффициенты прямых затрат в СТА подходе возникают из-за ошибок статистического учета и, зачастую, слишком высокого уровня агрегированности отраслей.
На наш взгляд, отрицательные коэффициенты прямых затрат по СТА могут получаться также из-за нереальности допущения о том, что технология производства данного продукта одинакова во всех отраслях. Последнее означает, что элементы матрицы и, описывающие промежуточное потребление товара і отраслью ], можно получить путем перемножения коэффициентов прямых затрат щ и элементов Уу матрицы У производства товара і отраслью / Однако на практике технологии производства одного и того же продукта в разных отраслях могут сильно различаться. Например, в табл. 1 приведены удельные затраты на производство синтетического каучука на предприятии, для которого синтетический каучук является профильной продукцией и на предприятии, для которого синтетический каучук не является профильной продукцией.
Таблица 1
Коэффициенты прямых затрат на производство синтетического каучука (в руб. на 1000 руб. продукции)*
Код Вид затрат Коэффициенты прямых затрат
МОБ на профильную продукцию на непрофильную продукцию
1 Электроэнергия полученная со стороны 71,2 42,3
2 Теплоэнергия полученная со стороны 198,6 39,8
3 Продукты нефтедобычи 0,0 0,0
4 Продукты нефтепереработки 135,2 168,8
5 Природный газ включая газовый конденсат 37,3 0,0
6 Продукты переработки природного газа и попутного нефтяного газа 107,7 0,1
15 Продукты коксохимии 4,0 7,1
23 Продукты основной химии 122,7 124,2
Итого 676,7 382,3
* Данные единовременного обследования структуры затрат на производство товаров и
услуг по РФ за 1995 год.
Как показывают данные, даже суммы коэффициентов отличаются почти в два раза (676,7 руб. на первом предприятии и 382,3 - на втором). Абсолютно несопоставимыми являются также удельные затраты на продукты основного органического синтеза в разных отраслях (табл. 2) 4.
Таблица 2
Коэффициенты прямых затрат на продукты основного органического синтеза (в рублях на 1000 руб. продукции)
Код МОБ Вид затрат Коэффициенты прямых затрат
на профильную продукцию на непрофильную продукцию
1 Электроэнергия полученная со стороны 41,8 60,6
2 Теплоэнергия полученная со стороны 122,2 74,7
3 Продукты нефтедобычи 273,5 0,0
4 Продукты нефтепереработки 66,7 1,4
5 Природный газ включая газовый конденсат Продукты переработки природного газа и 34,5 0,0
6 попутного нефтяного газа 0,0 1,7
23 Продукты основной химии 11,2 43,1
24 Химические волокна и нити 0,0 0,0
25 Синтетические смолы и пластические массы 1,8 4,7
32 Основной органический синтез 3,2 358,3
Итого 554,9 544,5
Обозначим через ак коэффициенты прямых затрат продукта /' на продукт к в отрасли у. Тогда, фактическое значение Ыу равняется
т т
^ а\к х \к. . По СТА Ыу считается как ^ ак х \к., что не равняет-
к=1 к =1
ся фактическому значению Ыу. Отсюда возникают погрешности при
расчете коэффициентов прямых затрат по СТА. На наш взгляд, более точным является непосредственный расчет симметричной матрицы промежуточного потребления, элементы которой рассчитыва-
П
Ек к
Ху , где Ху - затраты продукта I на производство
к=1
продукта у в отрасли к.
4 Данные единовременного обследования структуры затрат на производство товаров и услуг по РФ за 1995 год.
Таким образом, переход от таблиц ресурсов товаров и услуг и использования товаров и услуг к симметричной таблице «Затраты-Выпуск» требует весьма осторожного подхода.
Литература и информационные источники
1. Guo J. et al. (2002), From Make-Use to Symmetric I-O Tables: An Assessment of Alternative Technology Assumptions, Bureau of Economic Analysis, U.S. Department of Commerce, Washington, DC. Paper presented at the XIV International Conference on Input-Output Techniques, Montreal, Canada, 10-15 October 2002.
2. Konijn, P. and Steenge, A. (1995), Compilation of Input-Output Data from the National Accounts, Economic Systems Research, 7.
3. Parve, R. (2004), Derivation of Product-by-Product IO Matrices using PTP and Treatment of Secondary Production. INFORUM World Conference XII, Ascea, Italy, 6-10 September 2004.
4. ten Raa, Th. (2004), Structural Economics, Routledge, London.
5. United Nations Statistics Division (1999), The United Nations Handbook of Input-Output Table Compilation and Analysis, United Nations, New York.
