Нові підходи до параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

ИНФОРМАЦИОННЫЕ

УДК 621.396.96

НОВІ ПІДХОДИ ДО ПАРАМЕТРИЧНОГО СИНТЕЗУ АЛГОРИТМІВ РОЗПІЗНАВАННЯ

КАПУСТШ Б.О., РУСИН Б.П. ТАЯНОВ В.А.

Пропонуються підходи до параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання за різними показниками диференціальної оцінки достовірності розпізнавання. Знаходиться окіл параметрів алгоритмів розпізнавання, в якому максимізуються дані показники. На основі послідовного аналізу визначається розмір кластеру, що забезпечує необхідну достовірність роботи алгоритмів розпізнавання, а також проводиться параметричний синтез цих алгоритмів.

1. Вступ

Проблема параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання передбачає розв’язання двох підзадач. Одна з них стосується точності вибору параметрів алгоритмів, що забезпечують рівень достовірності розпізнавання не менше від заданого при обмеженій, а часто і дуже обмеженій статистиці, а друга — вибір ефективних показників достовірності роботи розроблених алгоритмів. На даний час існують ускладнення при вирішенні як першої, так і другої підзадач. У традиційних підходах показником достовірності роботи алгоритмів розпізнавання служать лише ймовірності правильного або помилкового розпізнавання, що пов’язані між собою через певну групу подій. Часто також використовують імовірності правильного та помилкового нерозпі-знавання. Якщо у базі даних завжди існує правильний кластер, за яким ідентифікується вхідний образ, то в цьому випадку можливе використання лише перших двох показників. Будемо розглядати надалі лише цей випадок. Відтак традиційні статистичні підходи передбачають лише один показник для параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання. При цьому проблема використання одного показника полягає в тому, що неможливо знайти зв’язок між цим та іншим показниками, а також підтвердити достовірність самого показника. При використанні ж набору показників можуть траплятися випадки, коли не існує зв’язку між цими показниками або цей зв’язок занадто слабкий. Тоді потрібно перевірити ефективність самих показників. Проте якщо показники є ефективними і дійсно описують достовірність роботи алгоритмів розпізнавання, то між ними наявний зв’язок. Завдяки йому можна точніше визначити рівень (або окіл) параметрів алгоритмів розпізнавання, що максимізують ці показники. Зв’язок між показни-

ками тим сильніший, чим меншим буде окіл, в якому максимізуються показники.

З іншого боку, традиційний статистичний показник достовірності роботи алгоритмів розпізнавання має інтегральний характер. Це означає, що його можна отримати, лише набравши статистику правильних або помилкових спрацювань системи розпізнавання. До того ж цілком імовірна ситуація, коли значення показника не змінюється в широкому діапазоні змін значень параметрів алгоритмів розпізнавання. За таких обставин неможливо визначити окіл параметрів алгоритмів, в якому макси-мізується даний показник.

Вихід із зазначеної вище ситуації можна запропонувати, розробивши підходи, що дають можливість визначати показники достовірності розпізнавання окремо взятого образу. При цьому зникає проблема неоднозначності визначення околу, в якому макси-мізується середнє значення цих показників. У роботах [3,4,5,7] запропоновано ряд показників такого типу. Наведені експериментальні дані ілюструють наявність зв’язку між цими показниками [4].

Таким чином, розробка показників диференціальної оцінки достовірності розпізнавання образів [3,4,5,7] дає можливість вирішити згадані вище дві підзадачі. Між показниками диференціальної оцінки має бути сильний зв’язок, що одночасно вирішує питання точності знаходження околу, в якому максимізуються ці показники.

2. Формулювання мети роботи

Метою роботи є розробка критеріїв параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання. За вибраними показниками диференціальної оцінки достовірності роботи алгоритмів розпізнавання слід встановити окіл, де досягаються максимуми цих показників. Отримані результати потрібно порівняти з аналогічними результатами, що отримуються для традиційних статистичних підходів з метою встановлення неефективності застосування останніх. Також обгрунтовується нетрадиційне використання послідовного статистичного аналізу (критерію Вальда) для визначення розміру кластеру, що необхідний для забезпечення достатньої достовірності роботи алгоритмів розпізнавання та параметричного синтезу цих алгоритмів.

3. Визначення критеріїв параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання за диференціальними показниками достовірності розпізнавання.

Пропонуються такі критерії для параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання:

1. Пошук параметрів алгоритмів кластеризацїї в заданому діапазоні значень, при яких забезпечуються задана дисперсія і максимальне середнє значення ймовірності правильного розпізнавання для тестової послідовності образів:

{ть Y2,-, Yn} =

= argmax E(IC. | yi, Y2

Y1er1>

Y 2 єГ 2>->

Y n єГ n

Y n) I var(-) < var0 (•),

(1)

128

РИ, 2005, № 3

де уь у 2,..., у n — параметри алгоритмів кластери-зації; Iqj — показник диференціальної оцінки достовірності правильного розпізнавання для і - го вхідного образу; var0 (•) — задана дисперсія.

2. Пошук параметрів алгоритмів кластеризації в заданому діапазоні значень, при яких забезпечуються задане середнє значення і мінімальна дисперсія ймовірності правильного розпізнавання для тестової послідовності образів:

К У2>...> Уn} =

= argmin var(ICi | уь у2

У1еГЬ У2єГ2, ■■■,

Уn єГп

уn)|E(-) > Eo(-),

(2)

де Eo(-) — задане середнє.

Відтак, якщо в ролі показника диференціальної оцінки достовірності правильного розпізнавання використовується коефіцієнт достовірності розпізнавання КГі [7], то у вирази (1) та (2) замість Iq підставляється К^ . Якщо ж використати для оцінки достовірності правильного розпізнавання ймовірність правильного розпізнавання Pq , то замість Iq у вирази (1) та (2) слід підставляти

Pci [4].

У випадку застосування для параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання процедур послідовного аналізу (критерію Вальда) потрібно знайти області параметрів уі є Гь у2 є Г2,..., уn є Гп , які забезпечують максимальну для заданого порогу ймовірність правильного розпізнавання.

4. Параметричний синтез алгоритмів розпізнавання за диференціальними показниками достовірності розпізнавання

Доведемо насамперед теорему.

Теорема. Середнє значення диференціальних імовірностей правильного розпізнавання при збільшенні розміру вибірки прямує до ймовірності правильного розпізнавання алгоритмів у цілому.

Доведення. Нехай база даних містить n класів розміром s . Відомо, що розподіл відстаней між вхідним образом і образами бази даних — нормальний з певними значеннями математичного сподівання і дисперсії. Відповідно до означення правильного розпізнавання окремого образу, локальна ймовірність правильного розпізнавання дорівнює

nc.

Pq =-4i = 0U);

i m

а загальна ймовірність

n

Pc =

z nc і=1

(3)

mn

Значення m залежить від заданої кількості значущих цифр для ймовірності Pc [2]. Теорема доведена.

Неважко бачити, що оцінка ймовірності правильного розпізнавання (3) є кращою за класичну оцінку цієї ймовірності, де вибірка налічувала б лише n елементів.

Нехай система працює з базою даних, що налічує 40 класів облич людей по 18 реалізацій на кожний клас — усього 720 об’єктів. Як ознаки використовуються спектральні компоненти ортогонального перетворення Карунена — Лоєва (ПКЛ).

Розрахуємо насамперед оцінку ймовірності правильного розпізнавання та її дисперсію для різних значень спектральних складових ПКЛ.

Для того щоб знайти Pc, потрібно знати ефективний розмір бази даних, під яким ми будемо розуміти число незалежних образів цієї бази. Відомо, що коли параметр випадково змінюється в межах [a,b], то за розрахункове значення приймається Vab . Відтак, якщо розмір бази змінюється від n -1 до (n - 1)s , то

Pci = (Poir/s(n_1), (4)

де Poi — початкова ймовірність незаміщення правильного образу неправильним.

У нашому випадку при n = 40 , s = 18 ефективний розмір бази складає 165 образів.

На рис. 1, 2 зображені значення відповідно оцінки Pc та її дисперсії для кількості спектральних складових ПКЛ в діапазоні у(k) є [0,100].

Рис. 1. Залежність оцінки ймовірності правильного розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

Проаналізуємо вибір параметрів алгоритмів розпізнавання за виразами (1) та (2). Як видно з рис. 1, максимальне значення Pc коливається, починаючи з y[k] = 75, а саме максимуми отримуються при y[k] = 75, y[k] = 85 та y[k] = 95 . Мінімуми дисперсії Pc отримуються в цих же точках. Таким чином, у даному випадку немає значення, яким із двох критеріїв користуватись.

Якщо критерії (1) або (2) не виконуються для даного діапазону змін спектральних складових ПКЛ, то можна розширити цей діапазон. Якщо ж

РИ, 2005, № 3

129

і це не приведе до отримання потрібних результатів, то тоді алгоритми розпізнавання не придатні для використання в заданих умовах, однак їх можна використовувати при менш жорстких вимогах до

значень Pc та var(Pc).

Рис. 2. Залежність дисперсії оцінки ймовірності правильного розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

На рис. 3, 4 наведені залежності відповідно середнього значення коефіцієнта достовірності розпізнавання та його дисперсії від різних значень у[k].

Проаналізуємо отримані залежності. Як видно з рис. 3, максимум усередненого коефіцієнта достовірності розпізнавання досягається при у И _ 25. У тій же точці досягається локальний мінімум дисперсії коефіцієнта достовірності розпізнавання. Це пояснюється тим, що база даних є порівняно невеликою і всі образи розпізнаються з високим ступенем достовірності розпізнавання при малих значеннях уИ . Починаючи з уМ = 40 , мало змінюється як середнє значення коефіцієнта достовірності розпізнавання, так і його дисперсія.

Із порівняння рис.1 та 3 випливає, що фронт наростання середнього значення коефіцієнта достовірності розпізнавання має більшу крутизну, ніж оцінки правильного розпізнавання. Що стосується залежностей дисперсій обох показників (рис.2, 4), то вони мають різний характер. Крива дисперсії оцінки ймовірності правильного розпізнавання є дуже порізаною і має значну кількість піків та впадин. В області значень спектральних складових, де забезпечується максимум цієї оцінки, крива дисперсії має три локальних мінімуми (при уИ _ 75,85 і 95) та один локальний максимум (при у И _ 90 ). У той же час характеристика дисперсії коефіцієнта достовірності розпізнавання є в зазначеній області значень спектральних складових практично рівномірною.

Потрібно відзначити, що критерії (1) та (2) застосовуються до приорітетного показника, в той час як неприорітетні показники використовуються для збільшення достовірності головного показника та звуження коридору його можливих значень.

Рис. 3. Залежність середнього значення коефіцієнта достовірності розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

Рис. 4. Залежність дисперсії коефіцієнта достовірності розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

На завершення розглянемо залежність класичної статистичної ймовірності правильного розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

Рис. 5. Залежність класичної статистичної ймовірності правильного розпізнавання від кількості спектральних складових ПКЛ

Ця залежність у якійсь мірі корелює із залежністю, зображеною на рис.1. Суттєва відмінність полягає в тому, що графік для Pc наростає і стабілізується швидше (починаючи з у И _ 30), а графік для Pc зберігає слабкохвилястий характер навіть при у[k] > 75 . Застосування критерію (2) не приводить

РИ, 2005, № 3

130

до бажаного результату, якщо не змінюється сама оцінка ймовірності. Тому використання класичного статистичного підходу для параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання практично неможливе.

5. Параметричний синтез алгоритмів розпізнавання на основі послідовного аналізу

Класичне використання послідовного аналізу передбачає проведення спостережень до того часу, поки не почнуть виконуватися умови, які задаються помилками виявлення 1-го (а) і 2-го (р ) роду [8]. Суть полягає в тому, щоб взагалі знайти корисний об’єкт (наприклад, в часовому просторі) або сказати, що його немає з достатньою достовірністю. В задачах параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання проводиться послідовна зміна значень параметрів алгоритмів у заданих областях і фіксується кількість образів, що розпізнаються або не розпізнаються. Вибираються такі значення параметрів алгоритмів, що забезпечують найбільшу кількість розпізнаних образів або найбільшу кількість образів, для яких гарантуються задані значення помилок виявлення 1-го і 2-го роду. Якщо розглядаються лише ймовірності правильного або помилкового розпізнавання, то поріг буде єдиним і відповідатиме одній з цих імовірностей.

Послідовний аналіз дає також можливість визначати мінімальні середні розміри кластерів, що забезпечують помилки виявлення а і Р .

Як відомо [8], середні розміри кластерів, необхідні для проведення розпізнавання, коли істинний образ є 90 або 9;, дорівнюють:

Е е0 (s)

Е ej (s)

Р Ь-Р- + (1 -P)ln(^)

1 -а_________а

Е 00 (zi)

(1 - a) ln —-—Ь а ln(——-) ________1 -а______а

Е 9j(zj)

(5)

де Еq (zj) = J f(x| 9)lnf(x 1 ^o)dx — середнє значен-f(x| 9j)

ня випадкової величини, визначене за умови, що 9 є істинним параметром (9є[9o,9;], i = [1,n-1]); f(x 19o) та f(x 19;) — відповідні густини умовних

імовірностей; Z; = ln

f(x|9q)

f(x|9;)’

вильному кластеру, а 9;, i = [1, n -1] вильним кластерам.

o відповідає пра-всім непра-

В [6] було відзначено, що розподіл образів у метричному просторі евклідових відстаней у межах кластеру є нормальним. Вважаючи, що параметру 9 відповідають середнє значення р та середньок-вадратичне відхилення ст, замінимо f(x| 9q) та f(x| 9;) густинами нормальних розподілів N(x| ро,ctq) та N(x| р;, ст;) . Враховуючи

невід’ємність евклідових відстаней, величину Е q (z;) можна представити у вигляді:

Е

М-,а

(z;) = J N(x| р, CT)ln 0

N(x| Po, CT0)dx N(x| p;, CT;) '

(6)

В [6] розроблено ряд моделей функцій відношення правдоподібностей. Для найзагальнішої 3 -ї моделі інтеграл (6) можна представити у вигляді:

ЕN о (z;) = J N(x | р, CT)(a;x2 + b;x + С; )dx =

0

^ ry ^

= a; Jx2N(x | p, o)dx + b; J xN(x | p, o)dx +

0 0 (7)

+ С; J N(x | p, CT)dx.

0

Цей інтеграл можна визначити аналітично за допо-

могою функції

2 x _z2

erf(x) =—j=je z dz : л/л 0

Е (z ) — (a; n 2 i b; 11 і a; _2 . c; )

Еu, о(z;) - (“M- + —M- + —+~.)

2

22

2

2

z a------------ (8)

:(1 + erfH=)) + ^=e 2 (a; + b;p),

л/2 л/2л

P

де z = —. ст

У частковому випадку, що відповідає 1-й моделі функцій відношення правдоподібностей, отримаємо:

Ер, ст (zO = - (b;B + c;)(1 + erf (-^)) + b;

z

z

2

2

(9)

де b;

-y(P0 -Й;) ; С;

12 2

—2(P; _йо); CTo =CT; =CT. 2ct2

При застосуванні 2-ї часткової моделі у виразі (8)

11

слід прийняти a; -—2-2

2С; 20^

Цо =Ц; =Ц .

b; = К-у ст0

1

);

За умови, що розміри всіх кластерів однакові і цікавить лише ймовірність правильного розпізнавання, р = ро і ст = ctq . Відтак вираз (5) відображає залежність середніх розмірів кластерів бази даних від математичних сподівань і дисперсій, нормально розподілених у межах правильного і неправильних кластерів образів, а також від помилки виявлення 1-го роду при постійному значенні помилки виявлення 2-го роду.

На рис. 6, 7 зображені залежності відповідно середніх розмірів кластерів та їх дисперсій від кількості спектральних складових ПКЛ для різних значень а при фіксованому значенні р . Дослідження проводились для діапазону змін кількості

131

РИ, 2005, № 3

спектральних складових ПКЛ від 30 до 100, обумовленого обмеженнями на достатній рівень z -параметрів. Мінімальні значення середніх розмірів

кластерів для всіх кривихдосягаються при y[k] = 95, що узгоджується з рис. 1. Дисперсії розмірів кластерів монотонно спадають, починаючи з y[k] = 80, прямуючи при подальшому збільшенні кількості спектральних складових ПКЛ до сталих значень. Із рис. 6 також видно, що середні розміри кластерів не перевищують відповідно цілих значень 4, 3 та 2

при різних а і уИ = 95 .

Рис. 6. Залежність середніх розмірів кластерів від кількості спектральних складових ПКЛ

уИ = 100 і різних а відповідно 0.066, 0.023 та

Рис. 8. Залежність від кількості спектральних складових ПКЛ імовірності перевищення потрібним середнім розміром кластеру його заданого вихідного розміру

На рис. 9 представлена блок-схема алгоритму параметричного синтезу для системи розпізнавання облич людей на основі ПКЛ. Послідовний аналіз був застосований до 40 вхідних образів. Пошук оптимального коридору для кількості спектральних складових ПКЛ проводився в діапазоні y[k] є (0,100].

Рис. 7. Залежність дисперсій розмірів кластерів від кількості спектральних складових ПКЛ

На рис. 8 наведені залежності від кількості спектральних складових ПКЛ імовірностей того, що потрібний для опису з імовірністю 1 -а середній розмір кластеру не перевищить розміру, з яким працює дана система розпізнавання (S0 = 18). Ця ймовірність знаходиться за нерівністю Чебишова

[9]:

P[|s - E(Eе0 (s(i))) |> є] < де є = s0 - Ee0(s(i)).

var(E00 (s(i)))

(10)

2

Відповідні криві на рис. 7, 8 досить подібні за формою. Можна також відзначити, що мінімальні значення ймовірностей на рис. 8 становлять при

Рис. 9. Блок-схема параметричного синтезу для ПКЛ за допомогою послідовного аналізу

132

РИ, 2005, № 3

На рис. 10, 11 зображені залежності відповідно усереднених за базою даних числа правильних образів, що подолали поріг, та помилки виявлення

1-го роду від кількості спектральних складових ПКЛ. Обгрунтування вибраного для рис. 10, 11 діапазону змін спектральних складових ПКЛ аналогічне до того, що стосувалось рис. 6-8.

Результати, наведені на рис. 10, отримані на основі алгоритму послідовного аналізу (рис. 9). З рис.10

видно, що починаючи з у[k] = 75 , верхній екстремум спостерігається для всіх значень порогів лише для у И = 95 . Для порогу р = 1 найбільша в усьому діапазоні кількість образів долає поріг при y[k] = 95 (в середньому 9 образів на кластер). Загалом наведені на рис. 10 залежності мають слабкохвилястий характер у всьому діапазоні у И (флуктуації образів становлять для р = 0 від 10 до 11, для р = 1 — від 8 до 9, а для р = 2 — від 6 до 8 на кластер). Тому в даному випадку достатньо звузити коридор змін у И від 75 до 100 спектральних складових, як уже вказувалось при аналізі рис. 1 та 2, і аж тоді шукати оптимальне значення y[k] . У результаті буде отримано y[k] _ 95 .

Рис. 10. Залежність числа правильних образів, що подолали поріг, від кількості спектральних складових ПКЛ

З аналізу рис. 11 випливає, що для значення порогу р = 0 нижній екстремум помилки виявлення 1-го роду досягається також при у И _ 95 . При р = 1 та р = 2 не спостерігається чітко виражених нижніх екстремумів у діапазоні змін спектральних складових від 75 до 100. Також можна зазначити, що при підвищенні порогу спостерігається вирівнювання характеристик. Тому як оптимальний розмір набору спектральних складових ПКЛ для помилки

виявлення 1-го роду можна вибрати y[k] = 95 .

Враховуючи результати проведених досліджень, а також той факт, що збільшення кількості спектральних складових П КЛ призводить до збільшення часових затрат на проведення розпізнавання, з

коридору y[k] є (75,100] остаточно вибираємо

y[k] = 95 .

Кількість образів на кластер, необхідну для його описуз достовірністю, заданою параметрами а = 0.01 і Р = 0.1, можна прийняти рівною 18. При цьому відносна кількість кластерів, для яких початковий розмір 18 є недостатнім, не перевищує значення

0.05 .

Рис. 11. Залежність помилки виявлення 1-го роду від кількості спектральних складових ПКЛ

Оскільки системи розпізнавання працюють із зображеннями, то для них дуже важливим параметром є роздільна здатність зображення. Роздільна здатність зображення безпосередньо визначає час, необхідний для проведення обчислень у процесі розпізнавання. Для ПКЛ об’єм обчислень зростає пропорційно 3-му ступеню від кількості дискретних відліків зображення. Крім цього, роздільна здатність обумовлює об’єм пам’яті, потрібний для зберігання бази, за якою ідентифікується зображення, що поступає на вхід системи розпізнавання. Також очевидно, що роздільна здатність зображення визначає довжину спектра ПКЛ, за яким проводиться його ідентифікація. Тому дуже важливо встановити мінімально-достатню довжину спектра, необхідну для проведення розпізнавання з достатньою достовірністю.

6. Висновки

В даній роботі отримані такі результати:

— доведено теорему, що встановлює тотожність середнього значення диференціальної ймовірності правильного розпізнавання та ймовірності правильного розпізнавання алгоритму в цілому при збільшенні розміру вибірки;

—запропоновано критерії параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання за показниками диференціальної достовірності розпізнавання;

— встановлено неможливість застосування класичного статистичного підходу для параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання;

— застосовано процедуру послідовного аналізу для визначення розмірів тих кластерів системи розпізнавання, до яких визначається приналежність вхідного образу;

—розроблено блок-схему процедури параметричного синтезу з використанням послідовного аналізу;

РИ, 2005, № 3

133

— наведено приклад параметричного синтезу алгоритмів розпізнавання.

Література: 1. Гуров С.И. Оценка надёжности классифицирующих алгоритмов. М.: Издательский отдел ф-та ВМиК МГУ, 2002. 45 с. 2. Закс Л. Статистическое оценивание: Пер. с нем. под ред. Ю.П. Адлера, В.Г. Горского. М.: Статистика, 1976. 3. КапустійБ. О., Русин Б.П., Таянов В.А. Розподіл середньоквадратичних відстаней між об’єктами в просторі R2 // Відбір і обробка інформації. 2003, Вип. 19(95). С.1І0-114. 4. Капустий Б.Е., Русын Б.П., Таянов В. А. Новый подход к определению вероятности правильного распознавания объектов множеств // УСиМ. 2005, № 1. С. 74-87. 5. Капустій Б.О., Русин Б.П., Таянов В.А. Критерії оптимізації набору спектральних складових перетворення Кару-нена-Лоєва при розрахунку диференціальної ймовірності правильного розпізнавання // Радиоэлектроника и информатика. 2004. № 3. С. 118-121. 6. Капустій Б. О., Русин Б.П., Таянов В.А. Особливості застосування моделей функції відношення правдоподібностей до задач розпізнавання // Моделювання та інформаційні технології. 2004. Вип. 2б. С. 49-55. 7. Капшій О.В., Русин Б.П., Таянов В.А. Критерій оцінки якості розпізнавання системою підтримки прийняття рішення / / Электроника и связь. 2002. №15. С. 89-93. 8. Middleton D. The

statistical theory of signal detection // Trans. IRE. 1954. PGIT-3, №26. P. 26-51. 9. ToddK. Moon, Wynn C. Stirling Mathematical methods and algorithms for signal processing. N.J.: Prentice-Hall, Inc., 2000. 937 p. 10. Wald A. Sequential Analysis. New York.: Wiley, 1947.

Поступила в редколлегию13.07.2005

Рецензент: д-р техн. наук., проф. Зеленський О.О.

Капустій Борис Омелянович, канд. техн. наук, доцент кафедри теоретичної радіотехніки та радіовимірювань ІТРЕ НУ “Львівська політехніка”. Наукові інтереси: розпізнавання зображень та мовних сигналів. Адреса: Україна, 79013, Львів, вул. С. Бандери, 12, тел. 39-81-56.

Русин Богдан Павлович, д-р техн. наук, професор, зав. відділом методів та систем аналізу, обробки та ідентифікації зображень ФМІ НАН України ім. Г.В. Карпен-ка. Наукові інтереси: аналіз, обробка та розпізнавання зображень. Адреса: Україна, 79601, Львів, вул. Наукова, 5а, тел. 63-41-09, e-mail: [email protected]

Таянов Віталій Анатолійович, аспірант ФМІ НАН України ім. Г.В. Карпенка. Наукові інтереси: розпізнавання образів. Адреса: Україна, 79601, Львів, вул. Наукова, 5а, тел. 65-45-30, e-mail: [email protected].

УДК 621.396: 510.62

ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНАЯ СИСТЕМА РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОБНАРУЖЕНИЯ МАЛОЗАМЕТНЫХ ВОЗДУШНЫХ ОБЪЕКТОВ

ЖИРНОВ В.В., СОЛОНСКАЯ С.В.__________

Предлагается интеллектуальная адаптивная система радиолокационного обнаружения малозаметных воздушных объектов на фоне мешающих отражений от приземной среды, основанная на совмещении сигнального (энергетического) и логического (интеллектуального) спектрального анализа с адаптацией параметров обнаружения к статистике и к спектральной картине помех в окрестности анализируемой ячейки разрешения.

1. Введение

Одной из основных причин низкой эффективности известных систем радиолокационного обнаружения малозаметных целей (МЗЦ) на фоне дискретных мешающих отражений (ДМО) типа «ангел-эхо» является малая величина отношения сигнал/ помеха [1]. В этом случае, чтобы исключить перегрузку системы автоматического съема и о бработки информации, вынужденно устанавливается высокий порог обнаружения. Тем самым резко снижается вероятность обнаружения подвижных объектов и увеличивается вероятность их пропуска системами автоматического обнаружения и слежения. В этой связи предлагается использовать при обнаружении не только энергетический признак превышения порога, но и логическую информацию распознавания обстановки, анализируя спектральную картину каждого элемента обработки.

2. Цель и постановка задачи

Цель — разработка интеллектуальной адаптивной системы обнаружения малоразмерных воздушных объектов на фоне мешающих отражений от приземной среды, основанная на совмещении сигнального (энергетического) и логического (интеллектуального) спектрального анализа с адаптацией параметров обнаружения к статистике и к типу спектра помех в окрестности анализируемого элемента обработки.

Задача автоматической классификации и распознавания радиолокационных спектральных изображений отметок помех и воздушных объектов базируется на логических зависимостях, подобных логике человека-оператора, и классическими системами не решается. В ходе исследований ставилась задача описания функций интеллектуальной системы (ИС) по обработке радиолокационной информации, в частности, по распознаванию спектральных изображений отметок, формирования некоторого вектора предикатов Aj,A2,...,Ar с учетом адаптивного порога в спектральных каналах. Векторы предикатов должны быть записаны в виде логических уравнений, связывающих предикатные переменные Xj,X2,...,Xr. При этом внутренняя структура найденных предикатов характеризует те или иные детали механизма интеллектуальной системы (человека-оператора) .

3. Предикатное представление спектрального изображения с учетом адаптивного порога

Принцип действия интеллектуальной системы (ИС) адаптивного обнаружения основывается на совмещении энергетического и спектрального анализа с адаптацией параметров системы к статистике и к

134

РИ, 2005, № 3