CC BY
63
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
УДК 625.143-026.564.2
Е. I. ДАН1ЛЕНКО1*
1 Каф. «Залiзнична колш та колшне господарство», Державний економшз-технолопчний унiверситет транспорту, вул. М. Лукашевича, 19, Кшв, Укра!на, 03049, тел. +38 (044) 591 51 47, ел. пошта [email protected], ОЯСГО 0000-0002-8518-5272
НОВ1ТН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ Б1ЧНО1 ПРУЖНОСТ1 РЕЙКОВИХ НИТОК ПРИ СШЛЬНШ ДП ВЕРТИКАЛЬНИХ I ГОРИЗОНТАЛЬНИХ СИЛ
Мета. Вивчення характеристик просторово! пружностi рейкових ниток необхщне для розв'язання задач по розрахунку рейок на мiцнiсть у повнш постановцi, тобто при спшьнш дп на колш вертикальних i гори-зонтальних сил та крутного моменту. Характеристики горизонтально! бiчно! пружносп та пружностi рейкових ниток при крученш е найменш вивченими, особливо в умовах спшьно! ди на колш вертикальних i гори-зонтальних сил. У дiючiй методищ iнженерних розрахунк1в коли на мщшсть вплив на роботу рейок горизо-нтальних сил враховуеться тiльки опосередковано, через застосування так званих «коефщенпв впливу», як1 не пов'язанi з конкретними розрахунками. Тобто, дшча методика не дозволяе отримувати точнi деформацп та напруження в рейках, в умовах сшльно! дп вертикальних i горизонтальних динамiчних сил. Метою статп е рiшення задачi з визначення реального бiчного модуля пружностi рейково! колi! в умовах спшьно! дп на рейки вертикальних i горизонтальних сил. Методика. В робоп використано комплексний експерименталь-но-теоретичний метод ршення задачi: за допомогою експериментальних методiв були вимiрянi характеристики горизонтально! поперечно! жорсткосп рейкових ниток при ди тiльки горизонтально! сили; за допомогою теоретичних дослщжень було виршено задачу визначення фактичного поперечного модуля пружносп
рейково! колi! ) (при спiльнiй дi! вертикальних i горизонтальних сил). Результати. У результата викона-
них дослiджень отримаш новi данi характеристик бiчно! пружносп рейкових ниток для сучасних конструк-цiй колi! на залiзобетонних та дерев'яних шпалах iз рейками Р65, ШС60, Р50 i Р43 зi скрiпленнями КБ, КПП-5, КПП-1, Д0. Наукова новизна. Вперше у вггчизняних дослiдженнях отримано експериментально-теоретичне ршення задачi з визначення характеристик бiчно! пружностi рейкових ниток при спшьнш дп вертикальних i горизонтальних колюних навантажень та з встановлення функцюнально! залежностi змшно-
• тт(Г) ... .
го поперечного модуля пружносп и у в1д спiввiдношення сумюно дiючих вертикальних i горизонтальних динамiчних сил Рдин / Ндин. Практична значимiсть. Отриманi результати дозволяють виконувати розраху-
нки на мщшсть рейок при сумюнш дi! на них вертикальних i горизонтальних сил для коли на затзобетон-них та дерев'яних шпалах зi значно вищою точнiстю, шж дiюча зараз методика розрахуншв колi!. Ключовi слова: залiзнична колiя; рейка; жорстк1сть рейково! нитки; модуль пружносп
Вступ
В довщковш техшчнш л1тератур1 наведений дуже р1зноман1тний спектр результата щодо характеристик жорсткосп i пружност рейкових ниток при рiзних конструкцiях колii. ^iM того, наведенi результати вiдносять до аналiзу застарiлих конструкцiй колii i виконанi 40-50 рокiв тому. Але вивчення характеристик просторовоi пружностi рейкових ниток (в тому чи^ горизонтальноi бiчноi пружностi) для сучасних конструкцш верхньоi будови коли не-обхiдне для розв'язання задач з розрахунюв рейок на мiцнiсть в повнш постановщ, тобто
при спiльнiй ди на колiю вертикальних i гори-зонтальних сил i крутного моменту.
Мета
Метою статп е експериментально-теоре-тичне розв'язання задачi з визначення характеристик горизонтальноi бiчноi пружностi рейкових ниток i реального бiчного модуля пружносп рейковоi коли на затзобетонних i дерев'яних шпалах з сучасними конструкщями рейкових скршлень в умовах спiльноi ди на рейки вертикальних i горизонтальних динамiч-них сил.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Постановка проблеми. При повнш постановщ аналогичного розв'язання задач1 з розрахунку затзнично! коли на мщшсть необхщно з достатньою точшстю враховувати д1ю на рейкову нитку вшх зовшшшх сил i при цьому спшьно розглядати виникаючi в рейковш нитцi деформацп: вертикальний i горизонталь-ний вигин рейково! нитки i li кручення. Деформацп i напруження рейкових ниток при аналiтичних розрахунках з достатньою точшстю можна визначити тшьки за умови знання характеристик просторово! пружностi рейкових ниток, визначених також з достат-ньою точнiстю.
Ддача методика iнженерних розрахункiв колп на мщшсть, як вщомо, дозволяе отриму-вати тiльки результати наближенi до точних (як це зазначено в передумовi до «Правил розра-хунюв залiзничноl коли на мiцнiсть i стшюсть» [4]) з точнiстю лише достатньою для практич-них цшей. При тому, як вiдомо, в ддачш мето-дицi iнженерних розрахунюв коли на мiцнiсть вплив на роботу рейки горизонтальних динамi-чних сил не враховуеться безпосередньо, а тшьки опосередковано через застосування так званих коефщенпв впливу, яю в багатьох ви-падках не мають точного пiдтвердження для конкретних розрахунюв.
Таким чином, вивчення характеристик просторово! пружносп рейкових ниток необхщне для розв'язання задач з розрахунку рейок на мщшсть в повнш постановщ, тобто при спшь-нш дн на колiю вертикальних i горизонтальних сил i крутного моменту.
До характеристик просторово! пружносп рейково' нитки вiдносять: жорсткостi у вертикально i горизонтальнiй площиш i жорст-кiсть рейково! нитки при крученш, а також фу-нкцiонально пов'язанi з ними модулi пружностi у вертикальнiй i горизонтально площинi ^ч-ний i поздовжнш) i модуль пружностi при крученш. Характеристики горизонтально! пружносп рейкових ниток ^чно! i поздовжньо!), а також пружностi при крученш - е найменш вив-ченими, особливо в умовах спшьно! дп на рейки вертикальних i горизонтальних сил i кру-тного моменту.
Особливо важливим для виконання точних аналггичних розрахункiв е знаходження пра-вильних функцiональних залежностей мiж дда-
чими на рейкову нитку зовшшшми силами вщ колiс рухомого складу i виникаючими вiд них деформацiями i напруженнями в цiй рейковiй нитщ, з урахуванням усiх характеристик просторово! пружносп рейково! нитки i особливо-стей конструктивного улаштування затзнично! колп.
Огляд попередтх досл1джень i публтацт. Основи теори розрахункiв рейково! нитки на спшьну дiю вертикальних i горизонтальних сил з урахуванням характеристик просторово! пружносп були розроблеш ще на початку ХХ ст. проф. С. П. Тимошенком [11, 12], але в його ршеннях не враховувались сили тертя мiж рейкою i пiдрейковою основою, як суттево впливають на результати ршення.
Виправлення цього недолiку було запропо-новане проф. О. П. Сршковим в 1960-х рр. у ВНД1ЗТ (Росiя). Але результати теоретичних ршень О. П. Сршкова [6, 7] не були доведет до практичного впровадження i не були внесет в теорда розрахунюв на мщшсть затзнично! колп, яка корегувалась в 1972 р. колективом авторiв ВНД1ЗТ пiд керiвництвом проф. М. Ф. Вершо [3].
Нашi сьгоднiшнi дослщження 2012-2015 рр. [5] показали, що результати розрахункiв проф. О. П. Сршкова потребують суттевого корегу-вання, в тому числi з урахуванням особливо-стей характеристик просторово! пружносп рейкових ниток з сучасними конструкщями рейкових скршлень.
Слщ зазначити, що аналiз численних дослщжень [1, 2, 6, 7, 8, 9, 10, 13] з визначення пружнодинамiчних параметрiв колп, що виконаш за останнi 50 рокiв, дае дуже неодно-значний спектр результапв щодо рiзних конструкцiй залiзнично! коли (табл. 1). По-перше, довщкова лiтература з цих дослiджень була розроблена 40-50 роюв тому на шдст^ аналiзу старих конструкцiй верхньо! будови колп i конструкцiй скршлень, що застосовува-лись на той час, тобто використання застартих doeidKoeux даних для сучасних конструкцт колИ i рейкових скртлень не е пра-вильним; по-друге, як з'ясувалось, натурна жорстюсть рейкових ниток при сумюнш ди вертикальних i горизонтальних сил суттево вiдрiзняеться вiд розрахункових значень, яю зазвичай приймаються для розрахунюв коли на
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
мiцнiсть i стiйкiсть. Таким чином, постае пи- реального розрахунку колп на мщтсть тання про некоректшсть використання i сттюсть. ¡снуючих застартих розрахункових даних для
Таблиця 1
Довщков1 даш жорсткосп рейковоТ нитки по головц1 Р™^ та пщошв1 РПУсСр) i горизонтального поперечного модуля пружносп пщрейковоТ основи Uу для рiзних конструкцiй коли (за даними [1, 2, 6, 7, 9, 10, 13])
Reference data on the stiffness of rail head P™(cp) and rail bottom P^)
Table 1
and horizontal lateral elasticity modulus of the railway base for various railway track constructions (according to [1, 2, 6, 7, 9, 10, 13])
S3 -:f3 s о Р и О р ft Tun cKpinmem Горизонтальна поперечна жорстшсть рейково! нитки, кН/мм Горизонтальний поперечний модуль пружносл шдрейково! основи U , МПа при дп тшьки Н (Р = 0 ) I S (9 *
н ^ У & ft о H отриман значення рекомендован! значення (джерело шформування) § и
ff Я X S Вгол Ру(ср) Вшд Ру(ср)
1 « о Р65 КБ 17-23 [1 37-58 [1] 10,9 [13] - КПП-1 (1840 шт/км)
* о а 18,7 [2] 45,4 [1] 19,7 [13] - КПП-1 (2000 шт/км)
.2 Sä § а со 0 S Es ЖБ 8-12 [1] 64,9 [2 25-40 [1]
.3 и нн 12,0 [2] 31,6 [1]
й 19,5 [2]
Р65 Д0 16-22 [1] 32-48 [1] 22,0 [9, 10] 1 840
Й 19,2 [2] 35,0 [1] 23,0 [9, 10] 1 920
с 43,5 [2] 24,0 [9, 10] 2 000
S и Р50 Д0 12,6 [6] 25,2 [6] 19,0 [9, 10], 19,4 [6] 1 600
s и « 13,5 [6] 27,0 [6] 22,0 [9, 10], 21,2 [6] 1 840
"(0 <D 13,8 [6] 27,6 [6] 23,0 [9, 10], 23,2 [6] 1 920
a <D - - 24,0 [9, 10] 2 000
л и w Р43 Д0 10,9 [6] 21,8 [6] 19,0 [9, 10], 18, [6] 1 600
•щ о 11,8 [6] 23,6 [6] 22,0 [9, 10], 19,9 [6] 1 840
12,1 [6] 24,2 [6] 23,0 [9, 10], 21,1 [6] 24,0 [9, 10] 1 920 2 000
Методика
В робот використано комплексний метод розв'язання задач^ який включае експеримен-тальну i теоретичну частину. За допомогою ек-спериментальних методiв були вимiрянi характеристики горизонтально! поперечно! жорст-косп рейкових ниток по головцi i по пiдошвi при дi! тiльки горизонтально! сили для рiзних
конструкц1и реикових скршлень i для р1зних титв п1дреИково! основи (зал1зобетонн1 i дерев 'ян шпали). За допомогою теоретичних дослщжень було розв'язано задачу з встанов-лення функцiонально! залежност фактичного поперечного модуля пружностi рейково! коли Uy) (при сумюнш дп вертикальних i горизон-тальних сил) вiд спiввiдношення сумiсно
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету з&шзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
д1ючих на рейку вказаних динам1чних сил Рдин / Ндин 1 характеристик тертя по пщошв!
рейки, ям передбачають пружну хвилю тертя по пщошв! рейки при И горизонтальному згиш.
Результати
Як вщомо [6, 7], модуль пружносп пщрей-ково! основи в поперечнш горизонтальнш площин (при вщсутност! ди вертикально! сили Р) визначаеться з виразу:
1
•(Р;д):
43
(1)
модулем поперечно! пружносп иу (при ди
тшьки горизонтально! сили (Н Ф 0) \ вщсутно-сп вертикально! сили (Р=0)) \ модулем поперечно! пружносп и(у ) при наявносп спшьно!
ди горизонтально! 1 вертикально! сил (Н Ф 0, Р Ф 0) в такому виглядк
и'>Т) = и> Н
Н_ Р
(2)
р - А •а
де I - момент шерцп рейки вщносно вертикально! ос (при горизонтальному вигин); Е -
модуль пружносп рейково! стал!; РЩ^ - бокова
поперечна жорсткють рейково! нитки по шдошв! при ди тшьки горизонтально! сили Н.
Однак задача суттево ускладнюеться при визначенш поперечного модуля пружносп тд-рейково! основи у випадку спшьно! ди сил горизонтально! Н I вертикально! Р. А саме так випадки { мають мюце в дшсносп при експлуа-таци коли пщ д1ею рухомого складу [6, 4].
В цих випадках прийнято цей модуль позна-
чати иУ), тобто як такий, що враховуе сили
тертя по пщошв! рейки при ди вертикально! сили Р. При цьому значення фактичного поперечного модуля пружносп при спшьнш ди вертикально! ! горизонтально! сил и{у) суттево
вщр!зняеться вщ поперечного модуля пружнос-т Пу, який визначений без урахування вертикально! сили Р.
Одним ¿з перших, хто звернув увагу на вка-зану розб!жнють м1ж модулями поперечно! пружносп Пу ! иУ), був проф. О. П. Сршков
у ВНД1ЗТ (Рося) ще в 1960-х роках минулого столитя. Ним же були вперше виконан! дета-льн дослщження з цього питання в роботах [6, 7], на приклад! вивчення поведшки верхньо! будови коли на дерев'яних шпалах з рейками тип1в Р43 { Р50, що в той час були розповсю-джет як типова конструкщя ВБК на в1тчизня-них зал1зницях.
В дослщженнях проф. О. П. Сршкова була отримана формула, що встановлюе зв'язок м1ж
де /1 - коефщент тертя по пщошв! рейки при горизонтальному згин. Проф. О. П. Сршковим було прийнято /¡=0,15 для скршлень типу Д0 на дерев'яних шпалах. (В дшсносп коефщент / слщ приймати р1зним для р1зних скршлень); а -коефщент, що враховуе сп1вв1дношення горизонтально! 1 вертикально! жорсткосп рейково! нитки (О. П. Сршковим для юнуючих на той час натурних конструкцш коли значення цього коефщента було рекомендовано приймати посттним i рiвним а=0,9).
Ця формула була досить вщомою I широко використовувалась, починаючи з 1960-1970 рр. у в!тчизнянш практищ при розрахунках верхньо! будови коли на мщшсть, особливо у випадку вщсутносп експериментальних да-них по жорсткосп конкретних рейкових ниток.
Наприклад, у широковщомш довщковш те-хн!чнш лператур! «Справочнику инженера-путейца» [9], виданому у 1972 р., у випадку ди динам1чних сил рекомендовано застосовувати формулу О. П. Сршкова (2) у такому виглядк
Н д
и(Т) = и —
у у н
Р„
(3)
Рд
- 0,9 /1
де Ндин, Рдин - динам1чн1 горизонтальна \ вертикальна сили; коефщент а прийнято р1вним а=еот1=0,9; - рекомендовано для пщрей-ково! основи на дерев'яних шпалах приймати /1=0,15. Для зал1зобетонних шпал в цьому довщнику значень /1 не вказано.
Однак, як показали наш! сучасн дослщжен-ня, обидв! формули (2) ! (3) не е абсолютно ко-ректними ! потребують коригування в частин
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
коефщенпв а {/1, як для рейко-шпально! реш> тки на затзобетонних шпалах з сучасними скршленнями, так { для дерев'яних шпал, з ура-хуванням сп!ввщношень м1ж силами Р / Н. Сучасн закордонн дослщження з цього приводу також не дають вщповщ! на поставлене пи-тання [14, 15, 16].
В результат! виконаних нами дослщжень [5] встановлено, що величина коефщента суттево змiнюeться залежно вiд: конструкци тдрейковог основи, рейкових скртлень, спiввiд-ношення вертикальног i горизонтальног сил Р / Н i довжини дiлянки хТ - пружног пiвхвилi тертя по пiдошвi рейки при горизонтальному згин рейки в умовах спшьно! дп сил Р ! Н, тобто а = / (, Р / Н, хТ ) .
Згщно з виконаними розрахунками аналпичний вираз залежносп коефщента а в функци вщ коефщента вщносно! жорсткост! рейково! нитки у вертикальнш площин кг, а також у функци вщ горизонтально! жорсткост!, що виражено у вщношенн! P / H { довжин! пружно! п!вхвил! тертя хТ по п!дошв! рейки при горизонтальному змщены мае ви-гляд:
a = -
■ cos kz ■ xT -1 e~- ■ cos n-1
(4)
[6, 7] при Р=0 i а Ф 0 формули (2) i (3) не вiдповiдають математичнiй лопщ. Довжини пiвхвилi тертя по пiдошвi рейки хТ можуть змiнюватись вщ x^"in = 0 (при Pmin = 0) до хТтах = 114,573.156,491 см (при Pmax /Нmax = 2,719... 8,234) для рiзних конструкцш верхньо! будови коли при рiзних скрш-леннях. (Нагадаемо, що в ршеннях проф. О. П. Сршкова [6, 7] рекомендовано для усх випадюв приймати xT"ax = 120 см, яке було близьким до правильного ршення для конструкцш верхньо! будови коли на дерев'яних шпалах з рейками Р50, що застосову-вались на той час, але така величина не е правильною для сучасних конструкцш ВБК).
Графш залежносп а { хТ в функцп вщ P /H мае вигляд, що наведений на рис. 1.
На рис. 1 для прикладу наведено графш
a = /(рН) xТ = /(рН) для конструкци ВБК
!з такими елементами: рейка - Р65, шпали -затзобетонн!, епюра шпал 1 840 шт/км, тип скршлень - КБ.
Для сучасних конструкцш верхньо! будови кол!! коефщент а може змшюватись у межах вщ атт = 0 до атах = 1,00 ! не може бути а У1,00, так як епюра сил тертя може юнувати тшьки в межах довжини хвил! горизонтального поперечного згину рейки (рис. 2). Причому при атт = 0, що вщповщае Р=0 буде мати мюце
р!внють: иу) = иу . Це повн!стю в!дпов!дае
математичнш лог!ц! прийнятих до розгляду ф!зичних характеристик. Навпаки в !снуючому трактуванн! р!шення проф. О. П. Сршкова
Рис. 1 Графж залежност! а i хТ в функц!! вщ Р/Н
Fig. 1 Graph of а and хТ as a function of Р/Н
В кшцевому вигляд! визначено, що формула, яка встановлюе зв'язок м!ж модулем поперечно! пружност Uy для конструкци
кол!!, що знаходиться пщ дiею т!льки горизонтально! боково! сили Н (при Р = 0) i фактичним модулем поперечно! пружност Uу) для конструкц!! кол!!, що знаходиться пщ
сп!льною дiею сил горизонтально! Н Ф 0 i вертикально! Р Ф 0, повинна мати такий вигляд:
Н д
UУ) = U>н.
Р„
(5)
Р„
--а ■f
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нащонального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Формула (5) вiдрiзняеться вiд формул (2) i (3) тим, що коефiцiент а не е величиною по-стiйною i визначаеться за формулою (4).
Коефщент а може приймати значення вiд найбшьших атах (при найбiльш несприятливо-му сшввщношент сил Pmax / Нтзх) до мшма-льних атт (при вiдсутностi вертикально! сили Р = 0).
Z
Рис. 2. Схема просторового вигину рейки при спшьнш ди вертикального i горизонтального (бокового) навантаження
Fig. 2. Figure of rail thread spatial bending under combined action of vertical and horizontal lateral forces
Захщнш затзнищ у 2012-2015 рр. для найбшьш поширених сучасних конструкцш затз-нично! колi! при вщсутносп вертикально! сили Р = 0 i прикладено! горизонтально! сили Н Ф 0.
Також в табл. 3 надат розрахунковi значення модуля пружност пiдрейково! основи Uy,
як визначенi за формулою (1), i розрахунковi значення фактичного модуля пружностi nid-рейковог основи U{y ), як визначем за формулою (5), при стльтй dii горизонтальног i вертикально! сил Р Ф 0, Н Ф 0 (при чому значення вертикально! i горизонтально! сил прийнято рiвним найбшьш ймовiрним значенням, що мають мюце в динамiцi при взаемодi! вантаж-ного чотиривiсного вагона з рейковою колiею в кривiй R«800 м при русi зi швидкiстю V = 90 км/год).
При значеннях вертикального i горизонтального навантаження на рейку, близьких до реальних сил взаемодп мiж колесом i рейкою Рдин / Ндин, коефiцiент а слiд рекомендувати
приймати як найбшьш ймовiрне значення аймов
Г <-> ймов
за табл. 2 при xT = хТ .
Коефщент тертя по пiдошвi рейки f слiд приймати залежно вiд типiв рейкових скрiплень i рейкових опор. Для скрiплень, наведених в табл. 2, приймаютьсяf вiдповiдно рiвними: КБ - 0,3; КПП-5 - 0,32; КПП-1 - 0,28; Д0 - 0,15.
В табл. 2 приведен розрахунковi значення коефщента а для рiзних титв конструкцi! колi! з рейками типiв Р65, UIC60, Р50, Р43 для коли на дерев'яних шпалах зi скршленнями Д0 i для колп на залiзобетонних шпалах зi скршленнями типу КБ, КПП-5, КПП-1 залежно вщ спввщ-ношення дiючих сил P / Н вщ ймовiрних до максимальних значень.
В табл. 3 наведено результати експеримен-тальних дослщжень горизонтальних жорсткос-
тей рейкових ниток по головщ i пiдошвi Р^); р;(дср), якi отриман методом натурних вимiрю-вань в колiях, що експлуатуються на Пвденно-
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Значення а i хТ залежно в1д д1ючих сил Р i Н The values of а and хТ depending on the operating forces P and H
Таблиця 2
Table 2
Тип скршлення Тип рейки Епюра Значення а i хТ залежно вщ дтачих сил Р i Н
P max TT max a max max хТ , см Найбшьш ймовiрнi значення
P* Н * аймов хймов, см
1 680 3,345 0,9958 150,831 2,336 0,8791 105,870
g Р65 1 840 3,345 0,9958 147,440 2,336 0,8791 103,492
2 000 3,345 0,9958 144,398 2,336 0,8792 101,360
1 680 3,187 0,9986 147,245 2,336 0,8989 106,874
g UIC60 1 840 3,187 0,9986 143,934 2,336 0,8989 104,474
2 000 3,187 0,9986 140,965 2,336 0,8990 102,321
1 680 2,807 1,0000 141,088 2,336 0,9539 112,028
й Р50 1 840 2,807 1,0000 137,916 2,336 0,9539 109,514
2 000 2,807 1,0000 135,071 2,336 0,9540 107,259
1 680 2,917 0,9387 122,619 2,336 0,8311 94,584
i Р65 1 840 2,917 0,9388 119,861 2,336 0,8313 92,478
2 000 2,917 0,9389 117,389 2,336 0,8316 90,594
1 680 2,719 0,9434 119,678 2,336 0,8618 97,450
Р UIC60 1 840 2,719 0,9436 116,987 2,336 0,8621 95,289
2 000 2,719 0,9436 114,573 2,336 0,8623 93,348
1 680 3,155 0,9586 125,066 2,336 0,8336 91,351
Р Р65 1 840 3,155 0,9587 122,254 2,336 0,8339 89,321
2 000 3,155 0,9588 119,732 2,336 0,8340 87,483
Д0 Р65 1 840 8,234 0,9467 156,491 2,550 0,5576 66,787
Д0 Р50 1 840 7,513 0,9671 145,046 2,550 0,6130 65,350
Д0 Р43 1 840 7,103 0,9664 133,886 2,550 0,6281 62,414
( ) - найбшьш ËMOBÎpHÎ значення динамiчних сил P чотиривiсного вантажного вагона при pyci в кривш R « 800 залiзобетонних шпалах Рдин = 16 350 кг , Ндин = 7 000 кг
дин " дин
Ндин = 7 000 кг .
прийняти за результатами розрахуншв для м 3i швидшстю V = 90 км/год для коли: на ; на дерев'яних шпалах Рдин = 17 850 кг ,
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального утверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
Таблиця 3
Значення модулiв пружностi пщрейковоТ основи Uу , U(y ) i жорсткостей рейкових ниток ß
у ' У
для рiзних конструкцiй коли
Table 3
The values of the elastic modules of rail base Uy , and stiffness of rails By
y y ' y
for different designs of railway track
Тип Епюра Горизонтальна поперечна жорстюсть рейково! нитки, кН/мм (при Р = 0 , Н Ф 0 ) Горизонтальний поперечний модуль пружност тдрей- ково! основи U , U(T) , ку 2 у У /см
и о Н рейки Вгол Ру(ср) Ру(ср) U у (при Р = 0 , Н ф 0 ) uyT )* (при Р ф 0 , Н ф 0 )
1 680 - - 283,943 740,020
й Р65 1 840 2 000 1 680 17,71 38,92 310,985 338,027 282,488 810,551 881,082 763,830
й UIC60 1 840 2 000 1 680 16,82 37,80 309,392 336,296 244,962 836,631 909,432 739,600
й Р50 1 840 2 000 12,68 31,41 268,292 291,622 810,096 880,591
1 680 - - 650,087 1718,439
Р65 1 840 2 000 18,80 72,44 712,000 773,913 1883,198 2047,958
1 680 - - 647,304 1821,840
UIC60 1 840 2 000 17,86 70,40 708,952 770,600 1996,543 2171,245
1 680 - - 600,677 1321,535
1 Р65 1 840 2 000 17,87 68,27 657,884 715,091 1448,080 1574,145
Д0 Р65 1 840 15,87 32,55 245,044 311,476
Д0 Р50 1 840 13,50 27,00 219,300 286,453
Д0 Р43 1 840 11,80 23,60 207,662 273,368
(*)
- значення вертикально! i горизонтально! сил прийнято р!вним найб!льш ймов!рним значенням: на залзобетонних шпалах Рдин = 16 350 кг , Ндин = 7 000 кг ; на дерев'яних шпалах Рдин = 17 850 кг ,
Ндин = 7 000 кг , що мають мiсце в динамщ при взаемодп вантажного чотиривюного вагона з рейковою
колieю в кривш R « 800 м при рус зi швидкiстю V = 90 км/год .
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального ушверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
На рис. 3 наведено графш функцюнально! залежност горизонтального поперечного модуля пружносп коли в функцн вщ стввщно-
шення ддачих сил U(y) = f (pH) Для констру-
кцш коли з рейками Р65 при скршленнях тишв КБ i КПП-5 (на затзобетонних шпалах) i при скршленнях типу ДО (на дерев'яних шпалах). Графши дозволяють визначити величину горизонтального поперечного модуля пружносп
колп U{y ) для будь-яких фактичних сшввщно-шень дiючих на рейку вертикальних i горизон-тальних сил (pH) •
СПП-5 К > 1
1
..... ..... ■ ' 1 ■ 1 ■ 1 ■ ' ' - ■ ■ - - - 1—1—1
X X X X
X
X
X X
Рис. 3. Граф1к функцюнально! залежноси U (J) = f (P/ )
Uy f (/H)
Fig. 3. Graf of the functional dependence
'H)
U (J) = f (p/) Uy -J\/u>
Варто зазначити, що результати нов^шх до-слiджень характеристик горизонтально! поперечно! пружносп коли, яю наведеш на рис. 1, 3 i в табл. 3 ще! статтi, подаються вперше в науково-техшчнш вiтчизнянiй лiтературi.
Наукова новизна та практична значимкть
Вперше у втизняних дослiдженнях отри-мано експериментально-теоретичне ршення задачi з визначення характеристик горизонтально! бiчно! пружностi рейкових ниток при су-мiснiй дi! вертикальних i горизонтальних кол> сних навантажень i з встановлення функщона-льно! залежностi змiнного поперечного модуля
пружносп рейково1 колil
ii U(J)
i горизонтальних динамiчних сил Р / Ндин.
Отриманi результати дозволяють виконувати розрахунки на мщнють i стiйкiсть рейкових ниток з урахуванням сумiсно! дi! на колда вертикальних i горизонтальних сил для сучасних конструкцiй скрiплень на залiзобетонних i де-рев'яних шпалах зi значно вищою точнiстю, шж це дозволяе дiюча на сьгодш методика практичних iнженерних розрахункiв колп на мщнють.
Висновки
Виконанi експериментально-теоретичш до-слiдження з визначення характеристик боково! горизонтально! пружностi рейкових ниток з рейками тишв Р65, ШС60, Р50, Р43 iз сучас-ними конструкщями скрiплень типiв КБ, КПП-5, КПП-1 i Д0. В результат виконаних досл> джень отримаш новi данi характеристик прос-торово! пружностi рейкових ниток для сучасних конструкцш залiзнично! колi! на затзобе-тонних i дерев'яних шпалах при сумюнш дi! вертикальних i горизонтальних сил.
Виявлено, що фактичний поперечний модуль пружносп и(у ) для конструкцi! колi!, яка
знаходиться шд спiльною дiею вертикальних i горизонтальних сил Р i Н, по-перше, е зм1нною величиною г залежить вгд спгввгдношення сил Р /Н, по-друге, в1н суттево в1др1зняеться в1д початкового модуля пружност1 тдрейковог основи рейковог коли иу, отриманого тд д1ею
тыьки горизонтальних поперечних сил Н (за вщсутносп вертикально! сили Р = 0).
Здшснено теоретичне розв'язання задачi з визначення модуля бiчно! поперечно! пружносп рейково! коли при спшьнш дн на рейку вертикального i горизонтального наван-таження, з урахуванням сил тертя i довжини пружно! хвилi тертя по пiдошвi рейки. Отри-мана анал1тична формула, що встановлюе функцгональну залежнгсть мгж фактичним значенням модуля поперечног пружност1 и{у )
для конструкцгг колп, що знаходиться вщ спшьною дiею вертикально! Рдин i гори-
зонтально! Нд
динамiчних сил г початковим
вщ сшввщно-
шення сумюно дiючих на рейку вертикальних
модулем поперечног пружност1 тдрейковог ос-нови иу для конструкцн колп, що знаходиться
Наука та прогрес транспорту. Вюннк Дншропетровського нацюнального утверситету зaлiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
пiд дiею тiльки горизонтально! поперечно! сили 10.
Н (при Р = 0).
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Бесстыковой путь / В. Г. Альбрехт, Е. М. Бром-берг, Н. Б. Зверев [и др.]. - Москва : Транс- 11. порт, 1982. - 206 с.
2. Вериго, М. Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М. Ф. Вериго, А. Я. Коган. -Москва : Транспорт, 1986. - 559 с.
3. Вериго, М. Ф. Общие положения для коррек- 12. тировки Правил расчетов железнодорожного пути на прочность и предложения по изменению этих правил / М. Ф. Вериго, С. С. Крепко-горский // Тр. ЦНИИ МПС. - Москва, 1972. - 13. Вып. 466. - С. 6-42.
4. Даншенко, Е. I. Правила розрахунив за-лiзнично! коли на мщнють i стшшсть : ЦП-0117 / Е. I. Даншенко, В. В. Рибкш. - Ки!в : Транспорт Укра!ни, 2006. - 168 с.
5. Даниленко, Э. И. Теоретическое решение зада- 14. чи по определению реального бокового модуля упругости пути, при совместном действии на рельсовую нить горизонтальных и вертикальных сил / Э. И. Даниленко, В. П. Велинец // Зб. наук. пр. Держ. економ.-техн. ун-ту трансп. -Ки!в, 2014. - Вип. 24. - С. 106-122. 15.
6. Ершков, О. П. Расчет рельса на действие боковых сил в кривых / О. П. Ершков / Тр. ВНИИЖТа. - Москва, 1960. - Вып. 192. - С. 559.
7. Ершков, О. П. Характеристики пространственной упругости рельсовой нити / О. П. Ершков // Тр. ВНИИЖТа. - Москва, 1960. - Вып. 192. -С. 59-101.
8. Настечик, М. П. Вплив пружних деформацш в елементах скршлення типу КПП-5 на величину 16. сили притискання рейки до пвдрейково! основи
/ М. П. Настечик, Р. В. Маркуль, В. В. Савиць-кий // Наука та прогрес трансп. Вюн. Днiпропетр. нац. ун-ту зaлiзн. трансп. - 2015. -№ 4 (58). - С. 110-120. doi: 10.15802/stp-2015/49217.
9. Справочник инженера-путейца / под ред. В. В. Басилова, М. А Чернышева. - Москва : Транспорт, 1972. - Т. 1. - 768 с.
Э. И. ДАНИЛЕНКО1*
Татуревич, А. П. Результаты определения фактических значений жесткости пути для исследований взаимодействия пути и подвижного состава / А. П. Татуревич // Вюн. Дншропетр. нац. ун-ту зaлiзн. трансп. iм. ак. В. Лазаряна. -Дншропетровськ, 2003. - Вип. 2. - С. 95-100. Тимошенко, С. П. Метод исследований статистических и динамических напряжений в рельсе / С. П. Тимошенко // Статист. и динам. проблемы теории упругости. - Ки!в : Наукова думка, 1975. - С. 209-220. Тимошенко, С. П. Напряжения в железнодорожном рельсе / С. П. Тимошенко // Статист. и динам. проблемы теории упругости. - Ки!в : Наукова думка, 1975. - С. 318-355. Уманов, М. И. Исследования напряженно-деформированного состояния пути со скреплением КПП / М. И. Уманов, В. В. Ковалев,
C. Н. Сова // Вюн. Днпропетр. нац. ун-ту зaлiзн. трансп. iм. ак. В. Лазаряна. -Дншропетровськ, 2003. - Вип. 2. - С. 101-105. Experimental study on the transverse stiffness of WJ-8 rail fastening / C. Liu, Zh. Zeng, B. Wu [et al.] // Trans Tech Publications, Switzerland Applied Mechanics and Materials. - 2014. - Vol 596. - P. 3-6. doi: 10.4028/www.scienti-fic.net/amm.596.3.
Quantification of Lateral Forces in Concrete Sleeper Fastening Systems Under Heavy Haul Freight Loads [Електронний ресурс] /
D. E. Holder, B. A. Williams, M. S. Dersch [et al.] // IHHA 2015 Conference (21.06.-24.06.2015). -Perth, Australia, 2015. - Режим доступу : http://railtec.illinois.edu/articles/Files/Conference %20Proceedings/2015/IHHA%202015%20Paper %20219%20Holder_Final.pdf. - Назва з екрана. - Перевiрено : 12.11.2015.
Tests on lateral resistance in railway tracks during the operation of a tamping machine / W. Koc, A. Wilk, P. Chrostowski, S. Grulkowski // Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, Part F : J. of Rail and Rapid Transit. - 2011. - Vol. 225. -P. 325-334. doi: 10.1243/09544097jrrt324.
Каф. «Железнодорожный путь и путевое хозяйство», Государственный экономико-технологический университет транспорта, ул. Н. Лукашевича, 19, Киев, Украина, 03049, тел. +38 (044) 591 51 47, эл. почта [email protected], ORCID 0000-0002-8518-5272
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального утверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
НОВЕЙШИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БОКОВОЙ УПРУГОСТИ РЕЛЬСОВЫХ НИТЕЙ ПРИ СОВМЕСТНОМ ДЕЙСТВИИ ВЕРТИКАЛЬНЫХ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СИЛ
Цель. Изучение характеристик пространственной упругости рельсовых нитей необходимо для решения задач по расчету рельсов на прочность в полной постановке, то есть при совместном действии на путь вертикальных и горизонтальных сил и крутящего момента. Характеристики горизонтальной боковой упругости и упругости рельсовых нитей при кручении являются наименее изученными в условиях совместного действия на путь вертикальных и горизонтальных сил. В действующей методике инженерных расчетов пути на прочность влияние на работу рельсов горизонтальных сил учитывается только опосредованно, через применение так называемых «коэффициентов влияния», которые не привязаны к конкретным расчетам. То есть, действующая методика не позволяет получать точные деформации и напряжения в рельсах при совместном действии вертикальных и горизонтальных динамических сил. Целью статьи является решение задачи определения реального бокового модуля упругости пути при совместном действии на рельсы вертикальных и горизонтальных сил. Методика. В работе использован комплексный метод решения задачи: с помощью экспериментальных методов были измерены характеристики горизонтальной поперечной жесткости рельсовых нитей при действии только горизонтальной силы; с помощью теоретических исследований была решена
задача определения фактического поперечного модуля упругости рельсового пути U(y) (при совместном
действии вертикальных и горизонтальных сил). Результаты. В результате выполненных исследований получены новые данные характеристик боковой упругости рельсовых нитей для современных конструкций железнодорожного пути на железобетонных и деревянных шпалах с рельсами Р65, UIC60, Р50 и Р43 со скреплениями КБ, КПП-5, КПП-1, Д0. Научная новизна. Впервые в отечественных исследованиях получено экспериментально-теоретическое решение задачи по определению характеристик боковой упругости рельсовых нитей при совместном действии вертикальных и горизонтальных колесных нагрузок с установлением функциональной зависимости переменного поперечного модуля упругости пути U^) от
соотношения совместно действующих вертикальных и горизонтальных динамических сил Рдин / Ндин. Практическая значимость. Полученные результаты позволяют выполнять расчеты на прочность рельсов при совместном действии на них вертикальных и горизонтальных сил для пути на железобетонных и деревянных шпалах со значительно более высокой точностью, чем при действующей сейчас методике расчетов пути на прочность.
Ключевые слова: железнодорожный путь; рельс; жесткость рельсовой нити; модуль упругости
E. I. DANILENKO1*
1 Dep. «Railway Track and Track Facilities», State Economic and Technological University of Transport, Lukashevich St., 19, Kyiv, Ukraine, 03049, tel. +38 (044) 591 51 47, e-mail [email protected], ORCID 0000-0002-8518-5272
RECENT RESEARCHES OF THE LATERAL FLEXIBILITY OF RAIL THREAD UNDER COMBINED ACTION OF VERTICAL AND HORIZONTAL FORCES
Purpose. Studying the characteristics of spatial flexibility of rail thread is necessary for solving problems in calculation rails durability in full formulation, namely under combined action of vertical and horizontal forces and torque moment on the track. Characteristics of torsional lateral horizontal elasticity and rail thread are the least researched under combined action of vertical and horizontal forces on the track. In the current method of engineering calculation the track durability the impact on track horizontal forces are counted only indirectly through the use of so-called «factors of influence», which are not connected with calculations. That is, the current method cannot let obtain the exact strains and stresses of rails under combined action on the track vertical and horizontal forces. The article purpose is solving the problem of calculation the real lateral modulus of railway track under combined action of vertical and horizontal forces. Methodology. In this paper the complex method of solving the problem was used: with the help of experimental method characteristics of rail horizontal transverse stiffness when exposed only hori-
HayKa Ta nporpec TpaHcnopTy. BicHHK ^mnponeTpoBctKoro Ha^oH&ntHoro ymBepcureTy 3&ni3HHHHoro TpaHcnopTy, 2015, № 6 (60)
3AHI3HHHHA mnM
zontal force were measured; theoretical researches were used for calculation the actual lateral elastic modulus of track U{y) (when combined action of vertical and horizontal forces on track takes place). Findings. New data characteristics of lateral flexibility of rail thread were obtained for modern designs of the railway track on concrete and wooden sleepers with rails R65, UIC60, R50, R43 and with fastenings KB, Knn-5, Knn-1, £0. Originality. For the first time in domestic researches, experimental and theoretical solution of characteristics of lateral flexibility of rail threads under combined action of vertical and horizontal wheel loads with positioning the functional dependence
of variable transverse modulus of the rail elasticity Uy from the ratio of co-operating vertical and horizontal dynamic forces Pdyn / Hdyn. Practical value. The results allow calculating the strength of rail threads considering
combined action of vertical and horizontal forces on the track for concrete and wooden sleepers with significantly higher accuracy than with the current method of calculation the track for strength.
Keywords: railway track; rail; rail thread stiffness; elastic modulus
REFERENCES
1. Albrekht V.G., Bromberg Ye.M., Zverev N.B. Besstykovoy put [Welded railroad]. Moscow, Transport Publ., 1982. 206 p.
2. Verigo M. F., Kogan A. Ya. Vzaimodeystviyeputi ipodvizhnogo sostava [Track and rolling stock interaction]. Moscow, Transport Publ., 1986. 559 p.
3. Verigo M.F., Krepkogorskiy S.S. Obshchiye polozheniya dlya korrektirovki Pravil raschetov zheleznodorozhnogo puti na prochnost i predlozheniya po izmeneniyu etikh pravil [General provisions for updating calculation rules of the railway track on strenth and proposals to change these rules]. Trudy Vse-rossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [Proc. of All-Russian Scientific Research Institute of Railway Transport], 1972, issue 466, pp. 4-50.
4. Danilenko E.I., Rybkin V.V. Pravyla rozrakhunkiv zaliznychnoi kolii na mitsnist i stiikist: TsP-0117 [Calculation rules of a railway track for strength and stability: TsP-0117]. Kyiv, Transport Ukrainy Publ., 2006. 168 p.
5. Danilenko E.I., Velinets V.P. Teoreticheskoye resheniye zadachi po opredeleniyu realnogo bokovogo modulya uprugosti puti, pri sovmestnom deystvii na relsovuyu nit gorizontalnykh i vertikalnykh sil [The theoretical solution to the problem of determining the real side of the elastic modulus track under the joint action on rail thread of horizontal and vertical forces]. Zbirnyk naukovykh prats Derzhavnoho ekonomiko-tekhnolohichnoho universytetu transportu [Proc. of State Economy and Technology University of Transport], 2014, issue 24, pp.106-122.
6. Yershkov, O. P. Raschet relsa na deystviye bokovykh sil v krivykh [Calculation of the rail to the effect of lateral forces in curves]. Trudy Vserossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [Proc. of All-Russian Scientific Research Institute of Railway Transport], 1960, issue 192, pp. 5-59.
7. Yershkov O.P. Kharakteristiki prostranstvennoy uprugosti relsovoy niti [Characteristics of spatial elastic rail thread]. Trudy Vserossiyskogo nauchno-issledovatelskogo instituta zheleznodorozhnogo transporta [Proc. of All-Russian Scientific Research Institute of Railway Transport], 1960, issue 192, pp. 59-101.
8. Nastechyk M.P., Markul R.V., Savytskyi V.V. Vplyv pruzhnykh deformatsii v elementakh skriplennia typu KPP-5 na velychynu syly prytyskannia reiky do pidreikovoi osnovy [Elastic deformations impact in elements of the rail fastening, type Knn-5 on a size of pressing force of the rail to the subrail basis]. Nauka taprohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015, no 4 (58), pp. 110-120.
9. Basilov V.V., Chernyshev M.A. Spravochnik inzhenera-puteytsa [Directory of a railway engineer]. Moscow, Transport Publ., 1972, vol. 1. 768 p.
10. Taturevich A.P. Rezultaty opredeleniya fakticheskikh znacheniy zhestkosti puti dlya issledovaniy vzaimod-eystviya puti i podvizhnogo sostava [The results of determining the actual values of stiffness ways to study the interaction of a track and rolling stock]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2003, issue 2, pp. 95-100.
11. Timoshenko S.P. Metod issledovaniy statisticheskikh i dinamicheskikh napryazheniy v relse [Research method of statical and dinamical stresses in a rail]. Statisticheskiye i dinamicheskiyeproblemy teorii uprugosti [Statistical and dynamic problems of the elasticity theory]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 1975, pp. 209-220.
Наука та прогрес транспорту. Вкник Дншропетровського нацюнального утверситету залiзничного транспорту, 2015, № 6 (60)
12. Timoshenko S.P. Napryazheniya v zheleznodorozhnom relse [Stresses in a railway rail]. Statisticheskiye i dinamicheskiye problemy teorii uprugosti [Statistical and dynamic problems of the elasticity theory]. Kyiv, Naukova dumka Publ., 1975, pp. 318-355.
13. Umanov M.I., Kovalev V.V., Sova S.N. Issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya puti so skrepleniyem KPP [Research of stress-strain state of the track of the КПП staple]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana [Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan], 2003, issue 2, pp. 101-105.
14. Liu C., Zeng Zh. P., Wu B., Yuan J.U., He X. F. Experimental study on the transverse stiffness of WJ-8 rail fastening. Trans Tech Publications, Switzerland Applied Mechanics and Materials, 2014, vol. 596, pp. 3-6. doi: 10.4028/www.scientific.net/amm.596.3.
15. Holder D.E., Williams B.A., Dersch M.S., Edwards J. R., Barkan C.P.L. Quantification of Lateral Forces in Concrete Sleeper Fastening Systems Under Heavy Haul Freight Loads. (21.06.-24.06.2015). Perth, Australia, 2015. - Available at: http://railtec.illinois.edu/articles/Files/Conference%20Proceedings/2015/IHHA%20-2015%20Paper%20219%20Holder_Final.pdf (12 November 2015).
16. Koc W., Wilk A., Chrostowski P., Grulkowski S. Tests on lateral resistance in railway tracks during the operation of a tamping machine. Proc. of the Institution of Mechanical Engineers, 2011, vol. 225, pp. 325-34. doi: 10.1243/09544097jrrt324.
Стаття рекомендована до публ^кацИ д.т.н., проф. В. Д. Петренком (Украгна); науковим комтетом Млжнародног науково-практичног конференцИ 1мен1 д.т.н. Сокола Е. М. «Безпекаруху i науков1 засади експертних досл1джень транспортних пригод та тженерних споруд»
Надшшла до редколегп 25.09.2015
Прийнята до друку 19.11.2015
