CC BY-NC
22
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-89-96 УДК: 539.43
М.А. Кутейников1, С.А. Никонов1, 2, И.А. Сурикова1
1ФАУ «Российский морской регистр судоходства», Санкт-Петербург, Россия
2ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Россия
НОРМИРОВАНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ И АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ СУДОВ
Руководство по оценке усталостной долговечности судов (Руководство), изданное Российским морским регистром судоходства (РС) в 2020 году, предлагает расчетную методику для оценки усталостной долговечности судов в контексте обеспечения дополнительных знаков FTL(years) и FTL(years) Spectral North Atlantic, разработанную с учетом особенностей, присущих современным методикам такого типа. В статье изложены основные положения Руководства, освещена проблематика сопутствующих расчетов. На основании проделанной работы намечены направления исследований и совершенствования Руководства.
Ключевые слова: конструкция корпуса судна, прочность судна, усталостная долговечность, усталостная прочность, Российский морской регистр судоходства.
Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2020-2-S-I-89-96 UDC: 539.43
M. Kuteinikov1, S. Nikonov1,2, I. Surikova1
1Russian Maritime Register of Shipping, St. Petersburg, Russia 2St. Petersburg State Marine Technical University, Russia
ASSIGNMENT OF FATIGUE STRENGTH REQUIREMENTS AND DEVELOPMENT OF ALGORITHMS FOR SHIP FATIGUE ASSESSMENT
Guidelines on Fatigue Assessment of Ships published by Russian Maritime Register of Shipping (RS) in 2020 suggests a calculation procedure for fatigue strength assessment of ships in order to ensure additional notation signs FTL(years) and FTL(years) Spectral North Atlantic developed with consideration of the peculiarities typical for modern procedures of this kind. The paper describes the main points of these Guidelines, dwelling upon the challenges in related calculations. The results of this work made it possible to outline the ways of further studies intended to improve these Guidelines. Keywords: hull structures, hull strength, fatigue life, fatigue strength, Russian Maritime Register of Shipping. Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Введение
Комплексные показатели экономической эффективности и надежности судна включают в себя необходимую эксплуатационную долговечность. Обеспечение последней связано не только с проведением периодических освидетельствований и принятием превентивных мер по предотвращению отказов, но и с учетом особенностей эксплуатации на стадии проектиро-
вания. В связи с этим требования к конструкции морских судов определяются, в том числе исходя из условия обеспечения их усталостной прочности.
Несмотря на то, что Правила классификации и постройки морских судов [1] (Правила), выпущенные Российским морским регистром судоходства (РС), учитывают некоторые особенности сопротивления конструкций появлению усталостных трещин
Для цитирования: Кутейников М.А., Никонов С.А., Сурикова И.А. Нормирование усталостной прочности и алгоритмизация процесса оценки усталостной долговечности судов. Труды Крыловского государственного научного центра. 2020; Специальный выпуск 2: 89-96.
For citations: Kuteinikov M., Nikonov S., Surikova I. Assignment of fatigue strength requirements and development of algorithms for ship fatigue assessment. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2020; Special Edition 2: 89-96 (in Russian).
(исключение жестких точек во избежание возникновения дополнительных концентраторов напряжений, введение дополнительного коэффициента для изгибающего момента на тихой воде для учета негативного влияния малоцикловой усталости), они не содержат прямых требований к усталостной долговечности, а минимальные размеры конструкций определяются исходя из условия прочности по допускаемым напряжениям. Исключением являются требования к общей продольной прочности корпуса дока при перегоне, сформулированные на основе усталостного критерия [2] и впервые включенные в Правила Регистра СССР 1991 г. Стоит отметить, что на тот момент в правилах других классификационных обществ подобные требования отмечены не были. Сборник нормативно-методических материалов РС (книга одиннадцатая) [3] содержит критерии для проверки общей усталостной прочности для продольных связей верхней палубы и днища, а также методологию расчета усталостной прочности корпусных конструкций, разработанную коллективом ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова под руководством Г.В. Бойцова. При этом, однако, остается неосвещенным ряд вопросов. К таким вопросам можно отнести учет долговременного распределения разма-хов напряжений, учет различных расчетных сценариев для каждого из случаев загрузки, отсутствие исчерпывающего подхода при определении отдельных составляющих расчета. Все это зачастую требует дополнительных исследований в рамках расчета. Стоит отметить, что методика гармонизированных Правил IACS CSR [4], вобравшая в себя опыт основных мировых классификационных обществ - членов МАКО, в части требований к усталостной прочности отличается от методики, изложенной в [3]. Основной задачей при написании Руководства по оценке усталостной долговечности судов [5] (Руководства) являлась разработка новой методики оценки усталостной долговечности судов на стадии проектирования в контексте обеспечения дополнительных знаков FTL(years) и FTL(years) Spectral North Atlantic с учетом особенностей, присущих современным методикам такого типа. Согласно Части I Правил [1], знаки FTL(years) и FTL(years) Spectral North Atlantic могут быть добавлены к символу класса, если расчетный остаточный срок службы судна превышает 25 лет. Присвоение упомянутых знаков связано с обеспечением долговечности судна с точки зрения усталостной прочности на стадии проектирования и не отменяет требований нормативных документов для судов, находящихся в эксплуатации. При этом в скобках указывается расчетный остаточный срок службы
судна 25-40 лет (с шагом 5 лет). Стоит отметить, что подобные знаки символа класса присутствуют и в правилах других классификационных обществ -членов МАКО.
Руководство, изданное РС в 2020 г. и разработанное с учетом Рекомендации МАКО № 56 [6], предлагает расчетную методику для оценки усталостной долговечности стальных судов сварной конструкции длиной 150-350 м на стадии проектирования.
Основные принципы
Расчетные методики для оценки усталостной долговечности подразделяются на несколько типов в зависимости от модели поведения материала, методов определения напряженного состояния и долговременного распределения размахов напряжений.
Выбор модели поведения материала и метода нахождения напряженного состояния в процессе задания той или иной математической модели во многом определяется текущей фазой развития усталостных повреждений [7]. Методики, предназначенные для оценки усталостной долговечности нового изделия на протяжении всего жизненного цикла, включают в себя применение экспериментально полученных усталостных кривых (S-N-кривые), правило Палмгрена - Майнера и методы механики сплошных сред для нахождения размахов напряжений без учета трещины. В то же время в расчетах на стадии распространения трещины необходимо учитывать наличие дефекта и, как следствие, пользоваться аппаратом механики разрушения. Отсюда следует принципиальная разница в подходах к оценке усталостной долговечности для судов на стадии проектирования и для судов в эксплуатации.
Для судов на стадии проектирования одной из ключевых задач в расчетах усталостной прочности является задача нахождения долговременного распределения размахов напряжений. Ввиду того, что усталостные кривые связывают величины размахов напряжений с соответствующими усталостными повреждениями, от выбранного подхода к решению задачи о долговременном распределении размахов напряжений зависит адекватность и точность расчетов. Для определения долговременного распределения напряжений в судовых конструкциях выделяют упрощенный и спектральный методы [8]. Присвоение знаков FTL(years) и FTL(years) Spectral North Atlantic сопряжено с расчетами по первому и второму методам соответственно.
В основном Руководство предназначено для расчетов по упрощенному методу. На данный момент
в Руководстве присутствует единственное требование, касающееся знака FTL(years) Spectral North Atlantic. Оно сводится к необходимости предоставления информации о гидродинамической математической модели, методике расчета и промежуточных результатах расчета в Регистр для согласования.
Методика, описанная в Руководстве, предназначена для оценки усталостной долговечности судов на стадии проектирования, и основана на использовании усталостных кривых (S-N-кривые), правиле линейного суммирования усталостных повреждений (правило Палмгрена - Майнера) и двух методах оценки напряженного состояния конструкции (метод конечных элементов и метод, основанный на технической теории изгиба балки). Выбор метода для каждого конструктивного узла обусловлен его типом.
В следующем разделе приводится краткое описание ключевых принципов расчета по упрощенному методу, которые легли в основу разработанной методики.
Упрощенный метод
Нагрузки
Разная природа нагрузок, действующих на конструкции корпуса, ведет к сложной постановке и высокой трудоемкости решения задачи их совместного учета и влияния на расчетный уровень размахов напряжений в рамках упрощенного метода. Несмотря на то, что на этапе определения усталостных повреждений обычно принимается единый уровень обеспеченности (через обеспеченность размахов напряжений), задача определения величины отдельных составляющих нагрузки, а также их соотношений по-прежнему актуальна. Такая задача должна решаться в процессе разработки перечня расчетных сценариев. Суммарные усталостные повреждения, получаемые в результате расчета по методике, должны как можно более точно соответствовать усталостным повреждениям, приобретаемым судном в процессе эксплуатации. Верификация упрощенной методики может проводиться, например, путем сравнения полученных результатов с результатами расчета по спектральному методу.
Из анализа требований к расчетам усталостной долговечности судов по упрощенным методикам ясно, что количество расчетных сценариев в них ограниченно. Например, в Правилах IACS CSR [4] учитывается 8 сценариев, каждый из которых включает два расчетных случая. В Руководстве
используется 4 сценария - «а», «b», «c» и «d», -каждый из которых включает по два расчетных случая - «min» и «max». Каждый сценарий соответствует условному состоянию поверхности волнения и положению судна относительно нее. Сочетания и величины нагрузок в расчетных сценариях являются обобщающими. Это значит, что величины нагрузок, присущие конкретному сценарию, определяются исходя не из отдельной ситуации, а из выборки ситуаций, с которыми сталкивается судно в процессе эксплуатации.
Статические давления со стороны моря, со стороны жидких грузов, топлива и балласта, а также со стороны сыпучих грузов в Руководстве и Правилах классификации и постройки морских судов (далее -Правила) определяются одинаково. Методика определения волновых давлений, а также инерционных давлений со стороны груза учитывает параметры качки, которые принимаются согласно Правилам. Для определения инерционных давлений от жидкого груза и балласта была задействована методика, связанная с определением координаты самой высокой точки цистерны Н в направлении суммарного вектора ускорения (рис. 1, табл. 1). Подобный подход также используется в Правилах IACS CSR [4].
Определяемый согласно Правилам расчетный вертикальный волновой изгибающий момент с целью оценки усталостной долговечности умножается на коэффициент 0,625. Это позволяет учесть большую обеспеченность. Коэффициент принят по аналогии с требованиями Правил Bureau Veritas [9]. Крутящий момент в расчетах не учитывается. Горизонтальный волновой изгибающий момент в Руководстве рассчитывается с использованием расчетной высоты волны эксплуатационной обеспеченности и учитывается для всех типов судов. Высота
Рис. 1. Схема определения точки H
Таблица 1. К определению суммарного вектора ускорения
Компоненты ускорения (при отрицательном угле качки) Угол 0, рад., между суммарным вектором ускорения и вертикалью
аТу, м/с2 аъ, м/с2 „ аТу аТг
-0 ЛСпъ-ш
0,7 Ср^а^у + (абу + ^втв)2
Таблица 2. Частичные коэффициенты запаса
Значение
Корректируемые расчетные величины Обозначение Общий Для деталей, находящихся на пересечении продольных балок основного набора с рамными связями
Нагрузки на тихой воде, возникающие
вследствие работы судна 1л 1,00 1,00
как балки эквивалентного сечения
Волновые нагрузки, возникающие
вследствие работы судна как балки Уы 1,05 1,15
эквивалентного сечения
Статическое давление Гй 1,00 1,00
Волновое давление 1,10 1,20
Сопротивление материала (учитывает
неопределенность при определении предела текучести) 1,02 1,10
волны эксплуатационной обеспеченности для расчета горизонтального изгибающего момента принята по [3]:
( 275 - L Л
h = 5,5-0,51 I , при 150 < Ь < 275 м; (1)
И = 5,5, при Ь > 275 м; (2)
Влияние возможных погрешностей при определении нагрузок на результат сглаживается за счет введения в расчет частичных коэффициентов запаса для каждой составляющей (табл. 2).
Напряжения
Отталкиваясь от общепринятой терминологии, в Руководстве используются следующие ключевые термины, связанные с расчетом напряжений: ■ горячие точки - места в конструкции, где усталостные трещины могут возникать ввиду совокупного влияния эффекта циклического изменения номинальных напряжений и концентраторов напряжений, появляющихся вви-
ду конструктивно-технологических особенностей соединения (рис. 2); ■ номинальное напряжение - напряжение в элементе конструкции, учитывающее только макро-
Рис. 2. Схема распределения напряжений на кромке сварного шва детали, находящейся на пересечении балок основного набора и рамной связи
геометрический эффект (концентрация напряжений, возникающая из-за конструктивных особенностей соединения и наличия привариваемых деталей, не учитывается);
■ напряжение в горячей точке - напряжение в крайней точке сварного шва с учетом концентрации напряжений, вызванной конструктивными особенностями соединения и наличием привариваемых деталей, но без учета нелинейного пика напряжения, вызванного локальными технологическими особенностями сварного шва;
■ местное напряжение - напряжение в крайней точке сварного шва с учетом нелинейного пика напряжений, обусловленного локальными технологическими особенностями (выемка у кромки сварного шва и т.п.).
Для определения напряженного состояния судовых конструкций используются два расчетных подхода. Для деталей, находящихся на пересечении балок основного набора с рамными связями, используется подход, основанный на технической теории изгиба балки с учетом местных нагрузок и нагрузок, возникающих вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения. В остальных случаях для определения напряженного состояния применяется метод конечных элементов.
Для деталей, находящихся на пересечении балок основного набора с рамными связями, напряжения, возникающие вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения, суммируются с напряжениями от местного изгиба. В процессе расчета необходимо учитывать увеличение напряжений в конструктивном узле, обу-
словленное геометрическими особенностями соединения и наличием привариваемых деталей, а также локальными технологическими особенностями сварного шва.
Расчет размахов напряжений осуществляется в три этапа (геометрические характеристики поперечного сечения принимаются без включения запаса на износ).
1. Нахождение номинальных напряжений от общего и местного изгиба отдельно. Нормальные напряжения, вызванные действием вертикального изгибающего момента на тихой воде, Н/мм2, определяются по формуле
а Ш = ^ ( - е )10-3, (3)
где г - координата по высоте, м, отсчитывается от основной плоскости; е - расстояние от основной плоскости до горизонтальной нейтральной оси поперечного сечения корпуса, м. Волновая составляющая напряжений, возникающих вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения, находится в зависимости от рассматриваемого случая действия нагрузки согласно табл. 3.
Суммарные нормальные напряжения, которые возникают вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения, для конструктивных элементов, вовлеченных в общий изгиб, определяются по формуле
°Н = YslVsw + Ум (у°^ + СЕИ°^ ) (4)
где С¥у и С¥И - коэффициенты сочетания нагрузок.
Таблица 3. Напряжения, возникающие вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения на волнении
Расчетный случай Gwv, Н/мм2 Н/мм2
«a-max» 0,625Mw>(z e)\Q~3 Iy 0
«a-min» 0,625 w>s(z e)\0~3 1y 0
«b-max» «b-min» 0 0
«с-max» «d-max» 0 -MlylV* h
«с-min» «d-min» 0 h
Нормальные напряжения, вызванные местными давлениями:
а, =
(( + Сг Рг )al2103 12W'
(5)
где Сг - коэффициенты, определяемые в зависимости от направления действия давления; =1 -если давление действует со стороны настила, на которой расположена балка; = -1 - если давление действует со стороны настила, противоположной стороне, на которой расположена балка; - момент сопротивления рассматриваемой балки с учетом полного износа, нормируемого Правилами, см3;а -шпация продольного набора, определяемая согласно 1.6.3.3 части II «Корпус» Правил, м; I - пролет рассматриваемой балки, определяемый согласно 1.6.3.1 части II «Корпус» Правил, м.
2. Нахождение размаха напряжений от общего изгиба в горячей точке с использованием полученных номинальных напряжений и коэффициентов концентрации напряжений, учитывающих конструктивные особенности соединения и наличие привариваемых деталей, осуществляется по формулам
АаО,ij = aG,i-max -
- KL aÜdef iij;
AaG,ij =|°G,i-max - °
G ,i-min
где
JG,i-max
JG ,i-min
= KN (KHah + KLKSal )-ma = KN (KHah + KLKS)i-min
(6)
(7)
(8) (9)
3. Нахождение размаха местных напряжений с использованием полученных напряжений в горячей точке и коэффициентов концентрации напряжений, учитывающих локальные технологические особенности сварного шва, осуществляется по формуле
Аа N ,ij = 0,7 KFKC ,ij AaG ij ,
(10)
Км - коэффициент, учитывающий условия эксплуатации в Северной Атлантике, принимается; Кг = 1; Кн - коэффициент концентрации напряжений, возникающих вследствие работы судна как балки эквивалентного сечения; К -коэффициент концентрации напряжений от местного изгиба.
Формула (6) применяется для узлов пересечения продольных балок основного набора с поперечными переборками и сплошными флорами, установленными под поперечными переборками или под опорами поперечных переборок. В этой формуле ввиду жесткости соединения учитывается напряжение, вызванное относительным перемещением рамных связей при общем изгибе.
где KF, KC ij - коэффициенты, зависящие от типа сварного шва и уровня напряжений. Для определения влияния несимметричности формы поперечного сечения балок на напряженное состояние при изгибе под действием местных давлений (поправочный коэффициент Ks в формулах (8), (9)) в Руководстве использована методика для подбора углового сечения, эквивалентного полосо-бульбовому профилю, широко применяемая в правилах МАКО и других классификационных обществ для полособульбовых профилей европейских стандартов. Для профилей отечественного стандарта ГОСТ 9235-76 использована методика, разработанная на основании аналогичного подхода [10].
Для остальных деталей применяется схожий алгоритм. Отличие заключается в способе определения напряжений. Если рассматривается модель без учета геометрических особенностей конструктивного узла, то напряжения, найденные в результате расчета методом конечных элементов, являются номинальными. С целью получения напряжений в горячей точке необходимо умножить номинальные напряжения на коэффициент концентрации напряжений, приведенный в приложении 2 [5] для соответствующего конструктивного узла. Допускается получение напряжений в горячей точке непосредственно по результатам расчета методом конечных элементов для модели, учитывающей конструктивные особенности соединения. Размах местных напряжений находится по формуле (10).
Усталостные повреждения
Усталостные кривые формируются в результате серии экспериментов исходя из постоянного уровня размахов циклических напряжений на каждом шаге, в то время как судовые конструкции подвержены циклическим нагрузкам разных амплитуд. В связи с этим для определения усталостного ресурса применяются методы, позволяющие обобщать влияние нагрузок разных амплитуд на усталостную долговечность. Одним из таких подходов является правило Палмгрена - Майнера, согласно которому усталостная долговечность оценивается путем суммирования
относительных повреждений, приобретаемых судном в результате действия каждой из циклических нагрузок с учетом продолжительности ее действия (количества циклов). Для этого в истории нагружения выделяются циклические нагрузки, описывающие наиболее характерные для судна состояния. Такие нагрузки являются обобщающими для достаточно продолжительных периодов времени эксплуатации судна. Следовательно, они должны соответствовать расчетным сценариям, принятым в методике. Для подтверждения условия усталостной прочности в таком случае должно выполняться неравенство
D = У ^ < 1
(ii)
/ <*)=f i ?
¡и (k
(13)
базовой принята усталостная кривая для деталей класса В, переход к другим кривым производится посредством введения коэффициента концентрации КР, зависящего от типа сварного шва, на этапе расчета размаха местных напряжений. Согласно [6], для выбранного набора усталостных кривых принята константа т = 3 для первого участка кривой. Изменение наклона кривой при N > 107 учитывается в формуле для расчета усталостных повреждений.
С учетом вышесказанного в Руководстве принята следующая формула для расчета элементарных усталостных повреждений:
где ni - количество циклов напряжений для г-го расчетного сценария; N - количество циклов напряжений, соответствующих -му расчетному сценарию и необходимых для разрушения согласно усталостной кривой.
Основное уравнение усталостной кривой, которое связывает количество циклов напряжений, необходимых для разрушения, с уровнем напряжений, можно записать следующим образом:
К
N =-, (12)
Бт
где - размах напряжений; N - количество циклов напряжений, которые соответствуют значению размаха напряжений 5, необходимых для разрушения согласно усталостной кривой; К -константа, характеризующая усталостную кривую; logK - значение, соответствующее точке пересечения вертикали logN с усталостной кривой; т - константа, характеризующая наклон усталостной кривой.
Функция плотности вероятности долгосрочного распределения размахов напряжений принимается в виде двухпараметрического распределения Вейбулла [6]:
D= N
1 Kp
< До
N ,1,
- N
("In Pr
1-
Г 3 , 1 Г 5 , 1
¡+1v i - Г N ¡+1v i
-2/i;
3+1
(14)
хГг
3+1
где Ас - размах напряжений; £ - параметр формы; к = Лстд/^п^д)1^ - характеристическое значение размаха напряжений; Асд - размах напряжений с обеспеченностью 1/Л^ (т.е. с вероятностью превышения 1/Мд); ^ - количество циклов, соответствующих вероятности превышения 1Шр;.
В Руководстве использованы «новые» усталостные кривые от ЖЕ согласно [6]. В качестве
где N = 31,55а / 4logL х 10 - среднегодовое количество циклов; а0 - коэффициент времени нахождения в море, принимается равным 0,85; Кр = = 5,802(22Л)0,9 х1012 - константа К для деталей класса В с учетом поправки на толщину детали (1 > 22 мм); Г? [X + 1,Уу] - неполная гамма-функция, определяется при X = 3/£ или X = 5/£; Гс [X + 1] - полная гамма-функция, определяется при X = 3/£; рЕ = 10-5; £ = ((73 - 0,07!)/60) х (1,04 - 0,14 х ^/(Д -- - параметр формы распределения Вейбулла (не менее чем 0,9 х ((73 - 0,07Х)/60), при этом ((73 - 0,907!)/60) > 0,85).
Расчет производится при двух, принятых согласно Информации об остойчивости, случаях загрузки, соответствующих максимальной (Р) и минимальной (В) осадкам на миделе. Усталостные повреждения, приобретаемые в этих случаях загрузки, находятся по формулам
DP = 6 DaF 6
1
1
1
+ -DbF +-Df +-D,
dF ■>
Db = 1 Da
+ 3 D
+1 Dc
(15)
(16)
3 "" 3 "" 3 Слагаемые в формулах (15) и (16) соответствуют случаям действия нагрузок «а», «Ь», «с» и «d».
Продолжительность расчетного периода эксплуатации определяется по формуле
T <
TFL <
1
YrKC (( +(1- a)DB
(17)
где KC - коэффициент, учитывающий влияние коррозии; а - расчетная продолжительность эксплуатации судна при загрузке, соответствующей максимальной осадке (определяется в зависимости от типа судна).
Заключение
В последнее время возрастает заинтересованность проектантов в удовлетворении требований к усталостной долговечности с добавлением сопутствующих знаков, аналогичных FTL(years) и FTL(years) Spectral North Atlantic, к символу класса. Это касается и наиболее актуальных типов судов, таких как газовозы и суда ледового класса.
Среди актуальных направлений совершенствования Руководства можно выделить следующие:
1. Уточнение формул для расчета параметров качки, влияющих на величины определяемых давлений.
2. Уточнения усилий, возникающих вследствие работы корпуса как балки эквивалентного сечения. Вопрос тесно связан с вопросом разработки расчетных сценариев и является одним из приоритетных направлений дальнейшего совершенствования Руководства. Например, в IACS CSR значение комбинационного коэффициента волнового вертикального изгибающего момента колеблется от 0,1 до 1 в зависимости от расчетного сценария.
3. Разработка указаний к определению напряженного состояния для оценки усталостной долговечности методом конечных элементов.
4. Разработка методики расчета спектральным методом.
Список использованной литературы
1. Правила классификации и постройки морских судов. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2020.
2. Гарин Э.Н., Тряскин В.Н., Плеханов Ю.В., Рабинович О.Н. Обоснование требований Правил Регистра СССР к перегону плавучих доков // Регистр СССР. Научно-технический сборник. 1991. Вып. 18. С. 38-63.
3. Сборник нормативно-методических материалов РС. Книга одиннадцатая. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2002.
4. IACS Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers. IACS, 2020.
5. Руководство по оценке усталостной долговечности судов. СПб.: Российский морской регистр судоходства, 2020.
6. IACS Rec. No. 56 Fatigue assessment of ship structures. IACS, 1999.
7. Петинов С.В. Основы инженерных расчетов усталости судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1990.
8. Blagojevic B., Domazet Z., Ziha K. Productional, operational and theoretical sensitivities of fatigue damage assessment in shipbuilding, // Journal of Ship Production. 2002. 18 (4). P. 185-194.
9. Bureau Veritas. Rules for the Classification of Steel Ships. Bureau Veritas, 2020.
10. Плотников К.В., Зуев П.С. Определение характеристик нетто поперечного сечения профильного проката в задачах автоматизированного проектирования конструкций корпуса судов // Морские интеллектуальные технологии. 2016. 4 (34). Т. 1. С. 44-51.
Сведения об авторах
М.А. Кутейников, доктор технических наук, начальник отдела конструкции корпуса и судовых устройств, ФАУ «Российский морской регистр судоходства», Санкт-Петербург, Россия. Тел.: +7(812) 312-85-72, E-mail: kuteynikov.ma@rs-class.org
С. А. Никонов, инженер отдела конструкции корпуса и судовых устройств, ФАУ «Российский морской регистр судоходства», Санкт-Петербург, Россия, аспирант, старший преподаватель кафедры теоретической механики и сопротивления материалов, ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный морской технический университет», Санкт-Петербург, Россия. Тел.: +7(812) 312-85-72, E-mail: nikonov.sa@rs-class.org И.А. Сурикова, главный специалист отдела конструкции корпуса и судовых устройств, ФАУ «Российский морской регистр судоходства», Санкт-Петербург, Россия. Тел.: +7(812) 312-85-72, E-mail: surikova.ia@rs-class.org
Поступила / Received: 13.11.20 Принята в печать / Accepted: 27.11.20 © Коллектив авторов, 2020
