Нормирование содержания растворенного кислорода в сточных водах, поступающих в водный объект Текст научной статьи по специальности «Математика»

ISSN 222Б-3780

ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВОЙ, ЛЕГКОЙ И ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

УДК 504.4.054 Б01: 10.15587/2312-8372.2015.37092

проскурнин о. А. нормирование содержания

растворенного кислорода в сточных водах, поступающих в водный объект

В статье обосновывается наличие методических недоработок при нормировании содержания растворенного кислорода в сточных водах, отводимых в водные объекты. Предлагается допустимое содержание растворенного кислорода находить путем решения оптимизационной задачи. Критерием оптимизации является максимально допустимая техногенная нагрузка на экосистему. Рассматривается случай полного разбавления сточных вод в водотоке. Приводится демонстрационный пример расчета для двух выпусков.

Илпчевые слова: сточные воды, водный объект, растворенный кислород, допустимые концентрации.

1. введение

Одной из экологических проблем экономически развитых стран является загрязнение водных объектов (ВО) сточными водами (СВ), отводимых от промышленных, сельскохозяйственных и коммунальных предприятий. С целью недопущения уровня загрязнения ВО выше безопасного в Украине для предприятий-водопользователей разрабатываются и утверждаются предельно допустимые сбросы (ПДС) загрязняющих веществ, поступающих в ВО со СВ [1]. ПДС представляет собой допустимую массу загрязняющего вещества, которая может сбрасываться в ВО в единицу времени.

Методической базой разработки ПДС является «Инструкция по разработке и утверждению ПДС...» [2], которая предписывает производить расчет допустимых концентраций веществ исходя из утвержденных расходов СВ, гидрологических и гидрохимических параметров ВО, а также категории водопользования (рыбохозяй-ственной, коммунально-бытовой или хозяйственно-питьевой).

Список нормируемых веществ, для которых производится расчет ПДС, определяется Постановлением КМУ от 11.09.1996 г. [3]. Согласно данному Постановлению, в список обязательных для нормирования веществ входит растворенный кислород, который, в отличие от загрязняющих веществ, благоприятно влияет на качественное состояние водной экосистемы. Поэтому ухудшение качества природной воды по показателю растворенный кислород за счет попадания в нее СВ заключается не в увеличении его концентрации кислорода, а, напротив, в возможном его снижении ниже допустимого уровня.

Таким образом, совершенствование методологии нормирования водоотведения в плане учета содержания растворенного кислорода в СВ является актуальным. Более перспективным при этом видится оптимизационный подход, учитывающий трансформацию веществ в ВО.

2. Анализ литературных данных и постановка проблемы

В «Инструкции.» содержатся два возможных подхода к нормированию состава СВ. При оптимизационном подходе [2, приложение 1, п. 1.2.5] расчет ПДС проводится одновременно для всех рассматриваемых веществ с учетом их взаимной трансформации в ВО. Целью оптимизационной задачи является минимизация общих затрат на очистку СВ со стороны всех водопользователей; оптимизируемыми переменными являются доли расхода СВ, проходящих по различным технологическим маршрутам их очистки. Таким образом, расчет ПДС по сути сводится к оптимальному управлению комплексом очистных сооружений [4, 5]. Однако реализации оптимизационного подхода препятствует то обстоятельство, что режим работы очистных сооружений диктуется их характеристиками, заложенными на этапе проектирования [6, 7]. Поэтому управление очисткой путем регулирования потоков СВ в общем случае недопустимо [8].

По этой причине в практических задачах расчет ПДС производится исходя из равномерного использования ассимилирующей способности ВО [2, приложение 1, п. 1.2.4]. Данный подход предписывает проводить расчет ПДС отдельно по каждому веществу с учетом интенсивности его химического разложения, определяемого коэффициентом неконсервативности. Однако указанный подход применим к расчету загрязняющих веществ и не позволяет определять минимально допустимое содержание растворенного кислорода в СВ.

3. объект, цель и задачи исследования

Объектом исследование является антропогенное влияние на качество воды ВО по показателю растворенный кислород.

Целью работы является постановка оптимизационной задачи для определения минимально допустимого содержания растворенного кислорода в СВ. Задача рассматривается на примере отведения СВ в водоток.

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 1/4(21], 2015, © Проскурнин О. А.

ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВОИ, ЛЕГКОЙ И ХИМИНЕСКОИ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ISSN 222Б-37В0

Для достижения поставленной цели необходимо определить функцию цели, оптимизируемые переменные и систему ограничений.

Метод исследования — линейное программирование.

4. Основной материал исследований

4.1. Исследование закономерностей формирования кислородного режима в ВО. Многофакторное исследование закономерностей формирования кислородного режима в ВО проводилось в рамках многих работ ныне Укр-НИИЭП) в 1970-1980 годах [9]. Было доказано, что поступление и расход кислорода в воде определяется большим количеством химических и биологических факторов, связанных с гидрологическими характеристиками ВО, биоразнообразием микрофлоры и высшей водной растительности. Однако в задачах нормирования, согласно «Инструкции...», принят упрощенных подход, учитывающий действие двух противоположных процессов [10]:

1) потребление кислорода органическими веществами, определяемое интегральным показателем БПК (биологическое потребление кислорода);

2) реаэрация — поступление кислорода из атмосферного воздуха и его растворение в воде ВО.

Существенным отличием расчета допустимой концентрации растворенного кислорода в сравнении с аналогичным расчетом для загрязняющих веществ состоит в том, что предельно допустимой концентрацией (ПДК) кислорода в ВО является не верхняя, а нижняя допустимая граница, определяемая категорией водопользования.

При расчете концентрации растворенного кислорода вводится в рассмотрение понятие дефицит кислорода D — разность между концентрацией кислорода в воде при полном насыщении (т. е. в пределах его растворимости при заданных температуре и давлении) Снас и его фактической концентрацией С:

Действие обоих процессов (биологического потребления и реаэрации), описывается формулой Фелпса и Стритера [10]:

D (t ) =

^БПКСБПК kp - kБПК

(exp(-kБпкt) - exp (-kpt)) +

+ D0 ■ exp (-kpt),

(1)

где ¿бпк — коэффициент неконсервативности показателя БПК.

Окончательно концентрация растворенного кислорода определяется как разность:

C (t ) = Снас (T)- D (t).

(2)

В результате действия обоих процессов концентрация кислорода в воде не изменяется монотонно, а имеет локальный минимум. Характер динамики изменения концентрации растворенного кислорода в ВО приведен на рис. 1.

Рис. 1. Динамика изменения концентрации растворенного кислорода в ВО

Момент времени, соответствующий минимальной концентрации кислорода, определяется уравнением:

Процесс реаэрации описывается экспоненциальной зависимостью подобно процессу самоочищения:

D() = D0 ■ ехр),

где t — текущее время, сут; D0 — начальный дефицит кислорода, мг/дм3; ^ — константа реаэрации, 1/сут.

Интенсивность реаэрации — это уникальное свойство водотока, зависящее от большого числа факторов. Поэтому определение константы реаэрации в лабораторных условиях не представляется возможным. Для приближенных расчетов можно принять следующие значения константы реаэрации для температуры воды 20 °С: для малых рек ^ = 0,5-0,8, для средних и крупных малых рек со скоростью течения до 0,5 м/с ^ = 0,2-0,25, для рек со скоростью течения более 0,5 м/с kр = 0,3-0,8 [10].

Для произвольной температуры воды Т константа реаэрации пересчитывается по формуле [10]:

kp (T ) = kp (20) ■ 1,0159T -

ln

tKp

p

kБПК

1-

Do ■(kp ^пк)

kvCl

рСБПК

(kp k б

4.2. Оптимизационный подход к нормированию водо-отведения. В работах [4, 5] был предложен вариант оптимизационной задачи для расчета ПДС, где в качестве функции цели бралась максимально допустимая комплексная техногенная нагрузка на ВО, не приводящая к нарушению требуемых норм качества воды в контрольных створах (КС) по каждому загрязняющему веществу. Оптимизируемыми переменными являлись концентрации загрязняющих веществ в СВ. Видится целесообразным применение данного подхода и к нахождению минимально допустимой концентрации кислорода в СВ.

4.3. Постановка оптимизационной задачи для определения допустимого содержания растворенного кислорода в СВ. В настоящей работе при постановке оптимизационной задачи по расчету ПДС приняты следующие упрощения:

— рассматривается случай полного смешения СВ с водой ВО;

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/4(21], 2015

ISSN 222Б-3780

ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВОИ, ЛЕГКОЙ И ХИМИНЕСКОИ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

— не принимается во внимание взаимосвязь содержания растворенного кислорода в СВ на выходе из ОС с показателем БПК. В этом случае функция цели записывается следующим образом:

^=£ qг (

БПК "•'БПК

-црК ■ 4К) max (3)

был. 1 был. 2

>-11 (был >p 01 К (был. С т+1)

Рис. 2. Схема расположения выпусков СВ

где i — порядковый номер выпуска СВ; т — количество выпусков;хБ ПК, хр К — соответственно искомая допустимая величина БПК и концентрация растворенного кислорода;цгБ ПК, цгр К — весовые коэффициенты.

Весовые коэффициенты могут зависеть от различных факторов: от ПДК, от стоимости очистки СВ, от величины платы за загрязнение ВО.

Ограничения в оптимизационной задаче, относящиеся к показателю БПК, будут определяться следующими требованиями «Инструкции..» [2]:

— непревышение ПДК в КС;

— установление допустимых концентраций не выше

фактических;

— установление допустимых концентраций не ниже

ПДК.

Ограничения, относящиеся к содержанию растворенного кислорода, будут аналогичны, за исключением изменения знака неравенства на противоположный.

Значение БПК в КС определяется исходя из балансового уравнения:

ГКС _ i=l БПК

m

£ qi [(СБ пк - сВПК ) ■ exp (-n ■ ?)+сБПК ]

Q

qФ [(СФПК - сБПК )exp(-n ■ tФ ) + СВПК ]

Ci =

рК

с подстановкой C0 = СР

и t = ti-1 - ti

Не нарушая общности, предполагаем, что фактическое значение БПК в СВ превосходит ПДК. (В противном случае снижается лишь размерность задачи, не нарушая общей логики рассуждений). Система ограничений может быть записана следующим образом:

СБПК - ПДКБПК>

СрКС - ПДКрк, хБ

ХР К

БПК - ПДКБПК .

'"БПК - СБПК, 1РК - СРК ,

(4)

Поскольку функция цели (3) и ограничения (4) линейны относительно искомых концентраций, то данная задача оптимизации является задачей линейного программирования и может быть решена симплекс-методом [11].

4.4. Пример расчета. Демонстрационный пример расчета приводится для двух взаимодействующих выпусков СВ в водоток рыбохозяйственной категории водопользования с одним КС. В табл. 1 приведены исходные данные для расчета.

Таблица 1

Исходные данные для расчета ПДС

Q

где п — коэффициент неконсервативности БПК; Ь — время добегания СВ до КС; СБПК, Сбгж — соответственно значение БПК в СВ выпуска i и фоновом створе выше верхнего выпуска; СБПк — естественное (без учета антропогенного влияния) фоновое значение БПК; Q — расход воды в КС.

Если начать нумерацию выпусков СВ с верхнего, то концентрация растворенного кислорода в районе выпусков при принятых допущениях рассчитывается по рекуррентному соотношению:

Параметр Фоновый створ Выпуск № 1 Выпуск № 2

Время добегания воды до КС, сут 1/3 1/4 1/3,5

Расход воды, м3/с 7 1 2

Концентрации, мг/дм3 — — —

БПК 2 5 7

Растворенный кислород 4,5 2 3

f (СРк1, ti-1 -ti)£qj + qiCi _j=0_

j=0

где Ь — время добегания воды от выпуска до КС; / — расчетная концентрация РК по формулам (1) и (2)

Естественная (природная) концентрация БПК принята по справочным данным на уровне 1,8 мг/дм3 [2]. Коэффициент реаэрации кислорода также принят по справочным данным на уровне 0,7. Концентрация насыщенного кислорода принята равной 9,17 мг/дм3, что соответствует нормальному давлению и температуре воды 20 °С.

Опуская процедуру приведения оптимизационной задачи к каноническому виду и составления начальной симплекс-таблицы, в табл. 2 приведен результат решения.

Таблица 2

Результат решения оптимизационной задачи

При этом фоновый створ рассматривается как нулевой выпуск, а КС — как (т + 1)-й выпуск с нулевым расходом СВ (рис. 2).

Концентрации, мг/дм3 Выпуск № 1 Выпуск № 2 КС

БПК 3,000 6,873 3,000

Растворенный кислород 2,000 3,000 4,777

+

+

TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 1/4(21], 2015

ТЕХНОЛОГИИ ПИЩЕВОЙ, ЛЕГКОЙ И ХИМИЧЕСКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

ISSN 222Б-37В0

5. Обсуждение результатов расчета допустимого состава СВ

Как видно из табл. 2, рассчитанный оптимизационным способом допустимый состав СВ по рассматриваемым показателям находится в пределах допустимых норм.

6. Выводы

Поставленная в статье оптимизационная задача позволяет определять минимально допустимую величину растворенного кислорода в СВ, отводимых в ВО.

Для внедрения в практику предлагаемой стратегии необходимо оптимизационную задачу усложнить в плане:

— учета рыночных отношений при распределении

затрат на очистку СВ;

— учета взаимозависимости БПК и количества растворенного кислорода в СВ на этапе очистки.

Указанные нерешенные на настоящий момент проблемы оптимизационного подхода к нормированию водоот-ведения являются предметом дальнейших исследований в данном направлении.

Литература

1. Водный кодекс Украины [Текст]. — К.: Видавничий «1н Юре», 2004. — 138 с.

2. 1нструкщя про порядок розробки та затвердження гра-нично-допустимих сквд^в (ГДС) речовин у водш об'екти iз зворотними водами [Текст]: Затв. Мшприроди Украши 15.12.94. — Харгав: УкрНЦОВ, 1994. — 79 с.

3. О порядке разработки и утверждения нормативов предельно допустимых сбросов загрязняющих веществ и перечень загрязняющих веществ, сброс которых нормируется [Текст]: Постановление КМУ № 1100 от 11 сентября 1996 г. // Собрание постановлений правительства Украины. — 1997. — № 17. — С. 490.

4. Проскурнин, О. А. Нормирование поступления взаимно трансформирующихся веществ в водный объект со сточными водами [Текст] / О. А. Проскурнин // Науковий вюник будiвництва. — Харгав: ХДТУБА ХОТВ АБУ, 2008. — № 46. — С. 189-195.

5. Проскурнин, О. А. Оптимизационный подход к ограничению содержания веществ, нормируемых по лимитирующим признакам вредности, в сточных водах [Текст]: Зб. наук. пр. УкрНД1ЕП / О. А. Проскурнин // Проблеми охорони на-вколишнього природного середовища та еколопчно! безпе-ки. — Харгав: ВД «Райдер», 2010. — № 32. — С. 162-173.

6. Vanrolleghem, P. Optimal design of in-sensor-experiments for on-line modelling of nitrogen removal processes [Text] / P. Vanrolleghem, F. Coen // Water Science and Technology — 1995. — Vol. 31, № 2. — P. 149-160. doi:10.1016/0273-1223(95)00188-s

7. Watts, J. On-line Respirometry: A powerful for ASP operation and design [Text] / J. Watts, W. Garber // 6th IAWQ ICA of Ware and Wastewater Treatment. — Hamilton Canada, 1993. — P. 238-248.

8. Лихачев, Н. И. Канализация населенных мест и промышленных предприятий [Текст]: справочник проектировщика / Н. И. Лихачев, И. И. Ларин, С. А. Хаскин и др. — М.: Стройиздат, 1981. — 639 с.

9. Еременко, Е. В. Математическое моделирование кислородного режима участка реки [Текст] / Е. В. Еременко, В. З. Колпак, В. П. Мальханов // Проблемы охраны вод. — Харгав: ВНИИВО, 1975. — № 6. — С. 134-143.

10. Черкинский, С. Н. Санитарные условия спуска сточных вод в водоемы [Текст] / С. Н. Черкинский. — М.: Стройиздат, 1977. — 224 с.

11. Поляк, Б. Т. Введение в оптимизацию [Текст] / Б. Т. Поляк. — М.: Наука, 1983. — 384 с.

нормування BMiCTy розчинЕного кисню у с^чних ВОДАХ, що нддходять До водного оБ'ЕКТА

У статт обгрунтовуеться наявшсть методичних недоробок при нормуванш вмюту розчиненого кисню в с^чних водах, що вщводяться у водш об'екти. Пропонуеться допустимий вмют розчиненого кисню знаходити шляхом розв'язання оптим1за-цшно! задача Критер1ем оптим1зацй е максимально допустиме техногенне навантаження на екосистему. Розглядаеться випа-док повного розбавлення с^чних вод в водотощ. Наводиться демонстрацшний приклад розрахунку для двох випусгав.

Kлючовi слова: ст1чш води, водний об'ект, розчинений кисень, допустим! концентрацп.

Проскурнин Олег Аскольдович, кандидат технических наук, тарший научный сотрудник, лаборатория проблем формирования, регулирования качества вод и информационного обеспечения экологического менеджмента, НИУ «Украинский научно-исследовательский институт экологических проблем», Харьков, Украина, е-mail: oaproskurnin@mail.ru.

Проскурнт Олег Аскольдович, кандидат техтчних наук, старший науковий ствробтник, лабораторiя проблем формування, регулювання якостi вод та тформацшного забезпечення еко-логлчного менеджменту, НДУ «Укралнський науково-дослГдний iнститут екологiчних проблем», Хартв, Украта.

Proskurnin Oleg, Research Institution «Ukrainian Scientific Research Institute of Ecological Problems», Kharkiv, Ukraine, e-mail: oaproskurnin@mail.ru

I 16

ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 1/4(21], 2015