CC BY
17
УДК 666.973.2
С.Ю. Лихачева - кандидат физико-математических наук, доцент
М.А. Лебедев - аспирант
E-mail: alomir@mail.ru
Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет НОРМИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННО-ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК КЛАДКИ ИЗ ОПИЛКОБЕТОННЫХ КИРПИЧЕЙ* АННОТАЦИЯ
Предложен подход к нормированию деформационно-прочностных свойств кладки из опилкобетонных кирпичей. Установлены численные значения расчётного сопротивления кладки сжатию, ее упругой характеристики и начального модуля деформаций.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: опилкобетонные кирпичи, кладка, нормирование, упругая
характеристика, начальный модуль деформаций.
S.Yu. Likhacheva - candidate of physical-mathematical sciences, senior lecturer
M.A. Lebedev - post-graduate student
Nizhny Novgorod University of Architecture and Civil Engineering
RATIONING ТECHNIQUE OF A DEFORMATION AND DURABILITY PROPERTIES OF A CHIPS-CONCRETE BRICK LAYING
ABSTRACT
The rationing technique of deformation and durability properties of laying from chips-concrete bricks is offered. Numerical values of settlement resistance of laying to compression, the elastic characteristic of laying and the initial module of deformation are established.
KEYWORDS: chips-concrete bricks, laying, rationing, elastic characteristic of laying, initial module of deformation.
Как и любая конструкция, здания из опилкобетона в пределах установленного срока службы должны обладать надлежащей надёжностью, которая обеспечивается при проектировании, возведении и эксплуатации. Согласно действующим нормам проектирования [1], расчёт строительных конструкций выполняется на основе метода предельных состояний. Предполагается, что при действии эксплуатационных нагрузок кладка стеновых конструкций работает при напряжениях, не превышающих предела конструктивной прочности, значения которого необходимо установить и нормировать для изучаемой кладки. Также необходимо определить закономерности зависимости между начальным модулем деформаций и расчетным сопротивлением кладки сжатию.
В результате ранее выполненного авторами вероятностного анализа опытных данных испытаний образцов кладки из опилкобетонных кирпичей доказана гипотеза о нормальном распределении предела прочности кладки при сжатии [2].
После построения границ доверительного интервала для математического ожидания и теоретической дисперсии предела прочности кладки при сжатии в работе [2] было получено выборочное значение коэффициента вариации VR , используемого при нормировании значений расчётного сопротивления кладки сжатию. Так как границы доверительного интервала для математического ожидания изменялись от 0,154 до 0,21, то для выполнения расчетов можно принять
с округлением VR = 0,2.
Для расчетной оценки предела прочности кладки из опилкобетонных кирпичей может быть использована физическая модель разрушения каменных кладок при сжатии [3]. Согласно этой модели предел прочности кладки при сжатии может быть определен из выражения
*Работа выполнена в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы, финансируемой за счет средств федерального бюджета, выделяемых по направлению расходов «НИОКР», мероприятию 1.3 «Проведение научных исследований молодыми учеными - кандидатами наук и целевыми аспирантами в научно-образовательных центрах».
я=к, - я,+*,. я,,, (1)
где:
А А
^=—5—, к2 =------------(2)
1 А - Ат 2 А - Ае/
где:
А - площадь поперечного сечения элемента; А,, ААе/ - площади отрыва, сдвига и сжатия; Я, и Я-предельные сопротивления материала растяжению и сдвигу.
Условное нормативное сопротивление кладки сжатию определяется с обеспеченностью 0,98 согласно пособию [4] по формуле:
Яип = Яи - (1 -,я 'К) = 0,6Яи , (3)
где: ,я = 2,0 - коэффициент обеспеченности для доверительной вероятности 98 % при нормальном законе распределения предела прочности кладки; Уя = 0,2 - выборочный коэффициент вариации предела прочности кладки при сжатии, а яи может определяться как по формуле (1), хотя
авторами были рассмотрены и другие подходы к определению предела прочности кладки [2].
Расчётное сопротивление кладки сжатию при расчёте каменных конструкций по предельному
состоянию первой группы предлагается определять по формуле:
я = ^-ц(т) = 0,28яи , (4)
К
где: кв = 1,2-1,15 = 1,4 - коэффициент безопасности по кладке при сжатии, определяемый с
использованием коэффициента 1,2, учитывающего возможное снижение прочности кладки и коэффициента 1,15, учитывающего второстепенные факторы (ослабление кладки пустошовкой, гнёздами, небольшие отклонения стен и столбов от вертикали и т.п.); ц (т) = 0,65 - коэффициент длительного сопротивления кладки, установленный в работе [2].
Численные значения расчётного сопротивления кладки из опилкобетона приведены в табл. 1. Начальный модуль деформаций Е0 кладки связан с пределом прочности при сжатии яи зависимостью:
Е0 = а-яи . (5)
Зависимость (5) имеет исключительно большое значение при расчёте элементов каменных конструкций на продольный и продольно-поперечный изгиб. Между тем, для кладки из опилкобетонных кирпичей отсутствовала статистически достоверная связь Е0 (яи ) .
Таблица 1
Численные значения расчётного сопротивления опилкобетонной кладки
Марка кирпича Расчётные сопротивления сжатию, МПа
при марке раствора, кгс/см2 при прочности раствора, МПа
50 25 10 4 0,2 0
50 0,79 0,67 0,53 0,43 0,39 0,26
35 - 0,54 0,43 0,34 0,3 0,19
25 - 0,44 0,35 0,28 0,24 0,15
15 - - 0,25 0,2 0,17 0,09
На основе данных испытаний на центральное сжатие 6 серий опилкобетонных столбов была получена экспериментальная зависимость начального модуля деформаций от предела прочности кладки. С использованием этих данных проведён корреляционный и регрессивный анализ
механических свойств кладки. Основные числовые характеристики эмпирического распределения предела прочности и начального модуля деформаций кладки (выборочные средние значения Яи = уі
и Е0 = хі, выборочные дисперсии 82уі и 82хі, коэффициенты вариацииУк и УЕ) представлены в табл. 2.
Таблица 2
Основные статистические характеристики
Серия Число образцов в серии пі, шт. Числовые характеристики эмпирического распределения
Ru = У, , МПа E0 = X , МПа SJ, (МПа)2 SXi, (МПа)2 % % % %
С-1 4 0,8б 429 0,0021 449 б,04 4,94
С-2 4 0,9 б34 0,0151 3091 13,1 8,11
С-3 4 1,3б 122 0,00423 82б3 4,18 12,59
С-4 4 1,1б 1111 0,0154 13398 1,05 10,3б
С-5 4 1,84 1190 0,0353 28113 10,21 14,24
С-б 4 2,01 1520 0,0113 51800 б,35 5,0
При ограниченном объёме выборки (п<100) распределение коэффициента корреляции существенно отличается от нормального закона [5]. Использование преобразования Фишера, построение границ доверительного интервала для генерального коэффициента корреляции и методики парного регрессивного анализа позволили установить, что между начальным модулем деформаций и пределом прочности кладки при сжатии существует тесная корреляционная связь.
Проведенными исследованиями установлено уравнение регрессии в следующем виде:
Е0 = 777Яи - 203 . (6)
На рис. 1 представлен график полученной зависимости. Как видно, результаты испытаний образцов кладки двух выборочных серий с достаточной закономерностью укладываются на эмпирическую линию регрессии.
Rv, МПа
Эмпирическая линия
£0, МПа
____\__________і____і_________і____і____і_______________і____:_________
0 500 1000 1500
Рис. 1. Эмпирическая линия регрессии: 1 - образцы кладки размером 250x250x688 мм; 2 - образцы кладки размером 250x380x788 мм
Использование Б-критерия Фишера позволило установить, что линия регрессии (6) значима, а это означает, что математическая модель хорошо согласуется с экспериментальными данными.
С учётом зависимости (5) из уравнения регрессии (6) получим выражение для определения упругой характеристики кладки:
а = 777 - — . (7)
Значения упругой характеристики и начального модуля деформаций кладки для разных соотношений кирпичей и растворов приведены соответственно в табл. 3 и табл. 4.
Таблица 3
Значения упругой характеристики кладки для разных марок кирпичей и растворов
Марка кирпича Упругая характеристика а
при марке раствора, кгс/см2 при прочности раствора, МПа
50 25 10 4 0,2 0
50 100 б90 б10 б50 б30 5б0
35 - б10 б40 б10 590 480
25 - б50 б10 510 540 390
15 - - 550 490 440 1б0
Таблица 4
Значения начального модуля деформаций кладки для разных марок кирпичей и растворов
Марка кирпича Начальный модуль деформаций Е0, МПа
при марке раствора, кгс/см2 при прочности раствора, МПа
50 25 10 4 0,2 0
50 1910 1б50 12б0 1000 88б 525
35 - 1290 915 145 б43 334
25 - 1010 1б0 5б0 4б0 203
15 - - 495 350 2б4 53
Разрабатываемая на основе полученных закономерностей методика нормирования деформационных и прочностных свойств кладки из опилкобетонных кирпичей позволит повысить надежность конструкций зданий, расширить возможности использования таких кирпичей в малоэтажном строительстве.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. СНиП 11-22-81*. Каменные и армокаменные конструкции // Госстрой России. - М.: ФГУП ЦПП, 2004.
2. Отчет по НИР. Инв. № 01.20.0806638. Цепаев В.А., Лебедев М.А., Торопов А.С. Исследование прочности и деформативности кирпичной кладки из опилкобетона.
3. Соколов Б.С. Физическая модель разрушения каменных кладок при сжатии // Изв. вузов. Строительство, 2002, № 9. - С. 4-9.
4. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП 11-22-81) / ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя СССР. - М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. - 152 с.
5. Степнов М.Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. - М.: Машиностроение, 1985. - 232 с.
