CC BY
1286 Секция 5
Сплайновый метод определения скоростного строения среды в фокальных зонах земли
В. В. Богданов12, В. Л.Мирошниченко12 1Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: miroshn@math.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10174
Фокальная зона - это область Земли, где концентрируются очаги землетрясений. Информация о происходящих землетрясениях регистрируется на станциях наблюдения, расположенных в окрестности фокальной зоны. Исходными данными для решения обратной кинематической задачи о скоростном строении фокальной зоны служат координаты очагов землетрясений и прихода продольных или поперечных волн, порожденными землетрясениями, на станции наблюдения. Предложен и программно реализован метод решения трехмерной кинематической задачи сейсмики, основанный на комбинированном использовании уравнения эйконала и методов аппроксимации трехмерных хаотических исходных данных с помощью сглаживающих DMM-сплайнов. Эффективность метода демонстрируется на примере фокальной зоны Камчатки.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований и Немецкого научно-исследовательского общества (код проекта 19-51-12008).
Список литературы
1. Anikonov Yu.E., Bogdanov V.V., Derevtsov E.Yu., Miroshnichenko VL., Pivovarova N.B., Slavina L.B. Some approaches to a numerical solution for the multidimensional inverse kinematic problem of seismic with inner sources. J. Inverse Ill-Posed Problems, 2009, Vol. 17, No. 3, pp. 209-238.
Magnetic permeability evaluation from toroidal coil impedance measurements using artificial neural networks
A. V. Bondarenko1, N. N. Velker1, M. Folberth2 1 Baker Hughes, Russia 2Baker Hughes, GE
Email:alexey. bondarenko@bakerhughes.com DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10175
We propose a novel method for evaluation of magnetic permeability spectrum of the yoke placed in a toroidal coil. The common approach uses the explicit formula valid only for non-conductive yokes in order to calculate the magnetic permeability from the impedance values. We generalize this technique for the case of conductive yokes. In the suggested approach we use artificial neural networks (ANNs) for calculation of the toroid impedance and then evaluate the magnetic permeability by solving the inverse problem. ANNs are trained on a synthetic database including the electromagnetic and geometric parameters of the coil and the appropriate impedance values. Approach is validated by the test measurement of the coil with nickel alloy yoke with known complex permeability and conductivity.
Нейросетевой подход к численному решению обратных задач
Т. В. Бугуева, В. А. Дедок 1Институт математики СО РАН Email: bugueva@math.nsc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10176
Работа посвящена продолжению исследований, начатых в работах [1, 2]. Рассматривается подход, при котором в качестве инструмента решения обратных задач математической физики используются искусственные нейронные сети. Для решения задачи восстановления коэффициента среды уравнения аномальной диффузии используются более сложные нейронные сети, чем ранее рассмотренные многослойные персептроны. Предлагаются новые конфигурации нейронных сетей, сравниваются точность и скорость решения с классическими методами.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-41-540007).
Обратные задачи
87
Список литературы
1. Dedok V A. Neural Network Solution of the Inverse Anomalous Diffusion Problem // 2017 Siberian Symposium on Data Science and Engineering (SSDSE). Proceedings, 93-98.
2. Бондаренко А.Н., Бугуева Т.В., Дедок В.А. Нейросетевой подход к решению обратных задач теории аномальной диффузии // Сибирский журнал индустриальной математики, 2016, том XIX, №3(67), С.3-14.
Some inverse problems for elliptic equations
A. Bukhgeim
Wichita State University
Email: bukhgeym@math.wichita.edu
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10177
We plan to consider several inverse problems for elliptic systems and equations.
Итерационный метод идентификации правой части параболического уравнения, зависящей от пространственных переменных
B. И. Васильев, Л. Су
Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова
Email: vasvasil@mail.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10178
В работе для многомерного параболического уравнения рассмотрена обратная задача определения правой части, зависящей только от пространственных переменных. Для численного решения поставленной обратной начально-краевой задачи используется метод сопряженных градиентов в сочетании с методом конечных разностей с неявной аппроксимацией по времени с весовым множителем ое[0,1]. Обсуждаются результаты вычислительного эксперимента для модельных задач с квазиреальными решениями, включая и задачи с условиями переопределения имеющими случайные ошибки.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Правительства РФ (договор №14.Y26.31.0013) и Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00732).
Использование математических методов для решения систем дифференциальных уравнений описывающих процесс окисления изопропилбензола
М. К. Вовденко, И. М. Губайдуллин Институт нефтехимии и катализа СО РАН Email: Mikhail_vovdenko@rambler. ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10179
Окисление изопропилбензола кислородом воздуха является одной из стадий технологического процесса получения фенола и ацетона в т.н. кумольном методе [1]. В ходе данной стадии происходит химическое превращение изопропилбензола (ИПБ) в гидроперекись изопропилбензола (ГП ИПБ), которая впоследствии распадается на фенол и ацетон на следующей технологической стадии.
Процесс окисления является радикально-цепным процессом, соответственно в данной реакции можно выделить определенные элементарные стадии [2, 3]. Для составления математической модели и описания протекания реакции можно применить закон действующих масс, и на его основе записать систему дифференциальных уравнений, для решения которой необходимо применение специальных математических методов [4]. Также описание кинетической модели осложняется тем, что процесс окисления является гетерофазным (газ-жидкость), и для большей точности модели необходимо включение в ее состав слагаемых, описывающих массообменную составляющую [5].
Список литературы
1. Закошанский В.М. Фенол и ацетон: анализ технологий, кинетики и механизма основных реакций. - СПб.: ХИМИЗДАТ, 2009. - 608 с.:ил.
2. Kazuo Hattori, Yuxi Tanaka, Hiroyuki Suzuki, Tsuneo Ikawa and Hiroshi Kubota. Kinetics of liquid phase oxidation of cumene in bubble column// Journal of chemical Engineering of Japan - 1970 - P.72-78.
3. Макалец Б.И., Кириченко Г.С., Стрыгин Е.И. и др. Кинетическая модель жидкофазного окисления кумо-ла в гидроперекись// Нефтехимия. - 1978- Т 18 № 2 - С 250-255.
