CC BY
15
УДК 539
НЕУСТОЙЧИВОСТИ И АННИГИЛЯЦИОННАЯ БЛОКАДА МАКРОСФЕР В МОДЕЛИ ГРАВИТАЦИОННО-НЕЙТРАЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ
С. А. Тригер1'2
Получены поправки к спектрам, описывающим джинсов-скую неустойчивость и звуковые колебания, за счет учета аннигиляционных процессов в гидродинамической модели гравитационно-нейтральной Вселенной. Обсуждается также проблема аннигиляции галактических кластеров и антикластеров, возникающих на стадиях образования массивных гравитационных скоплений в период, следующий за рекомбинацией заряженных частиц ранней Вселенной. На примере сферических макроскопических объектов показано, что гравитационное отталкивание между кластером и антикластером приводит к невозможности их аннигиляции из-за наличия конечного расстояния максимального сближения, если последнее превосходит расстояние между центрами макросфер.
Ключевые слова: гравитационно-нейтральная Вселенная, джинсовская неустойчивость, спектры колебаний, аннигиляционная блокада.
Наблюдательные открытия последних лет в астрофизике [1, 2], обнаружившие ускоренное расширение Вселенной, наряду с оптически невидимыми и имеющими непонятную природу темной энергией (~70 процентов) и холодной темной материей (~26 процентов), составляющими 96 процентов всего имеющегося "вещества" во Вселенной, заставляют искать новые космологические модели. Недавний критический анализ принятой стандартной Л-СВМ-космологии [3], с участием одного из ее создателей, также как некоторые недавно обнаруженные серьезные отклонения от космологического принципа (КП) - гипотезы об однородном и изотропном распределении во Вселенной Обыч-
1 Объединенный институт высоких температур РАН, 125412 Россия, Ыосква, Ижорская ул. 2; e-mail: satron@mail.ru.
2 ИОФ РАН, 119991 Россия, Москва, ул. Вавилова, 38.
ной Материи [4], привели к необходимости рассмотрения различных альтернативных космологических моделей.
В ряде недавних работ [5-11] получила развитие гипотеза о существовании двух типов гравитационных масс (гравитационных зарядов) во Вселенной. В частности, физической основой работ [5, 7-10] является высказанная в 1958 году Л. Шиффом (L. Shiff [12]) гипотеза о гравитационном отталкивании частиц и античастиц. Принятие этой гипотезы, как базового космологического принципа, позволяет дать объяснение важнейшим необъясненным наблюдательным крупномасштабным (КМ) свойствам Вселенной: КМ-однородность и изотропность, КМ-плоскостность [13] и КМ-пенообразную структуру с пустотами ~108 световых лет [14], занимающими ~50 процентов ее объема [15]. До сих пор "не найдено исчерпывающей и полностью соответствующей теории" происхождения этой КМ-пены [15]. Кроме того, признание гипотезы Л. Шиффа как одной из базисных концепций космологии, и принятие модели полностью гравитационно-нейтральной Вселенной (ПГНВ, или TGNU - Totally Gravitationally Neutral Unverse) [7-10] дает возможность утвердить барионную симметрию Вселенной на всем протяжении ее эволюции. В ПГНВ эта эволюция идет от Большого Взрыва (Big Bang, BB), при котором, в отличие от принятой концепции, высокооднородная и изотропная среда с необычайно высокой плотностью энергии, температурой и давлением состоит из равного количества частиц и античастиц всех типов, причем частицы и античастицы гравитационно отталкиваются друг от друга, в то время как для пар частица-частица и античастица-античастица имеет место гравитационное притяжение. Для заряженных частиц и античастиц электромагнитные силы превалируют над гравитационными, которые могут играть доминирующую роль только для электрически нейтральных частиц или электронейтральных кластеров.
В работе [16] также исследовался вопрос о возможности модели Вселенной, содержащей кластеры материи и антиматерии. Основной вывод работы сводится к невозможности существования кластеров антиматерии во Вселенной из-за отсутствия наблюдений мощных вспышек рентгеновского излучения, вызываемых аннигиляцией при столкновении кластеров материи и антиматерии. Однако, как будет видно из дальнейшего изложения, такой механизм, в теории ПГНВ, должен отсутствовать. Согласно стандартной Л-СВМ-космологии [3], гравитационные силы начинают играть определяющую роль после короткой фазы рекомбинации заряженных частиц, произошедшей через 3.8 • 105 лет после Большого Взрыва. Именно тогда в модели ПГНВ начали образовываться кластеры (частицы) и антикластеры (из античастиц), аннигиляция которых
в силу гравитационного отталкивания представляется затруднительной.
Необходимо отметить, что согласно пионерской работе Г. Гамова [17], в начальной стадии эволюции Вселенной имелся нейтронный период, когда "the extremely high pressures obtaining near the point of complete collapse (singular point at t=0) would have squeezed the free electrons into the protons, turning the matter into the state of over-heated neutron fluid". Если такой сценарий действительно имел место, то в этот период в модели ПНГВ тоже могло происходить образование кластеров и антикластеров. При любом сценарии в период отсутствия или сильного обеднения заряженных элементарных частиц в модели ПГНВ должно происходить образование кластеров и антикластеров, инициируемое джинсовской неустойчивостью [7, 11].
Рассмотрим гидродинамические уравнения для двух типов электрически нейтральных частиц (напр., нейтронов и антинейтронов), предполагая, что их гравитационные заряды противоположны и гравитационное взаимодействие частиц и античастиц является отталкивательным
дп
- + div(n-V-) = -Ра,-аПаП-а, (1)
dt
mn-
д V
V- + (V- ■ V)V-
др-д r
—— + n-F-, F- = -maVФ.
т
Здесь па - плотность частиц сорта а, ра = па(г,Ь)Т - давление частиц сорта а, индекс а = {т, —т} и а = -а. Гравитационные массы имеют противоположные знаки (выберем для определенности т > 0). Однако инерциальные массы всегда положительны |та| = т. Предположим, что температура Т системы постоянна и уравнение энергии можно не рассматривать. Ниже пренебрегается также как процессами вакуумного рождения пар, так и влиянием фотонного газа, который предполагается не взаимодействующим с нейтральным веществом. Величина иа,й = Уа,а = V - характерный параметр для скорости аннигиляции, имеющий размерность см3/сек.
Уравнение Пуассона имеет вид
ДФ = 4пСт(пт — п-т). (3)
Линеаризация написанной системы уравнений приводит к дисперсионному уравнению, определяющему характерные частоты ш = ш(к) для гидродинамической модели ПГНВ
ш4 + г2ш3п° V + 2ш2(П2 — е2к2) + +гш2п°и (2П2 — с2к2) + с4к4 — 2с2П2к2 = 0, (4)
где к - волновой вектор возмущения, с = л/Т/т - скорость звука для случая равных по модулю масс т частиц и античастиц.
В пренебрежении аннигиляционными процессами (V = 0) уравнение (4) имеет точные решения, описывающие обобщенную для ПГНВ джинсовскую неустойчивость и характерный лишь для ПГНВ звук
= —2В2 + с2 к2, = с2 к2. (5)
Как следует из (5), наиболее быстро нарастают длинноволновые возмущения (к ^ 0), а характерный масштаб возмущений, при котором неустойчивый режим сменяется на волновой, дается значением Ао = 1 /ко = с/(л/2В).
Рассмотрим малые поправки к спектрам (5), связанные с аннигиляцией. Для джин-совского спектра из (4) находим
^ = 4В^ - с2к2). (6)
Таким образом, в длинноволновом случае В2 ^ с2к2 поправка ведет к уменьшению инкремента джинсовской неустойчивости в области ее наиболее сильного проявления, а в области с2к2/2 < В2 < с2к2 к его возрастанию (в области длин волн, где джинсовская неустойчивость слабее проявляется). Наконец, в области В2 < с2к2, где джинсовская неустойчивость отсутствует, поправка к спектру за счет аннигиляции (5) приводит к аннигиляционной неустойчивости "джинсовской волны" шв = л/с2 к2 — В2.
Обратимся теперь к влиянию аннигиляции на звуковой спектр = ск. Для поправки к звуковому спектру из (5) находим
^2 = г 2В2 (В2 — с2к2). (7)
Поэтому процесс аннигиляции приводит к неустойчивости звука при В2 > с2к2 и к его затуханию в обратном случае (при этом условия гидродинамического приближения могут соблюдаться).
Возникает вопрос об условиях аннигиляции для уже образовавшихся за счет механизмов джинсовской и аннигиляционной неустойчивостей массивных электронейтральных кластеров материи и антиматерии в ПГНВ модели.
Покажем, что при определенных условиях процесс аннигиляции массивных кластеров и антикластеров невозможен, что и обусловливает разлет гравитационно-нейтральной на больших расстояниях Вселенной. При этом КМ гравитационная нейтральность позволяет пренебречь эффектами ОТО и ограничиться на этих масштабах ньютоновской механикой [8-11].
Закон сохранения энергии для двух гравитационно отталкивающихся тел имеет вид
Г
2 1 9 1 9 \ 2/ + I 2 /
\ / г=оо \ / 1
где справа от знака равенства в (8) стоит полная кинетическая энергия частиц К при их бесконечном удалении друг от друга г = | гх — г2| = то. Поскольку текущая кинетическая энергия К = Мх^2/2 + М2> на любых конечных расстояниях между частицами г = то, а максимально возможная скорость частиц равна скорости света с, из равенства (8), представленного в виде
СМ, М2
г = К^—К • (9)
вытекает, что наименьшее возможное расстояние Я между такими объектами равно
2СМ,М2 . .
Яв = Гт1п = (М, + М2)с2 • (10)
Расстояние Яв имеет структуру радиуса Шварцшильда для черной дыры ( см., напр., [18, 19]), но его физический смысл иной, скорее противоположный, поскольку связан не с невозможностью выйти из поля тяготения некоего объекта, а с невозможностью сблизиться двум антигравитирующим объектам. При этом, поскольку рассматриваемые макрообъекты состоят из частиц и античастиц (кластеры и антикластеры), то они не могут аннигилировать друг с другом, если выполняется условие Я, + Я2 > Яв .В этом смысле радиус Яв может быть назван радиусом аннигиляционной блокады. Вместе с тем это условие является необходимым, но возможно недостаточным, и расстояние, при котором аннигиляция невозможна, может оказаться большим.
Таким образом, в настоящей работе получены джинсовская неустойчивость и звуковой спектр в двухкомпонентной модели ПГНВ с учетом аннигиляции исходных электронейтральных частиц. Кроме того, показано, что на этапе, следующим за рекомбинацией, макроскопические кластеры и антикластеры не могут аннигилировать из-за наличия конечного расстояния Яв их наибольшего сближения, зависящего от их приведенной массы, гравитационной постоянной и скорости света (аналог шварцшильдовскго радиуса для случая отталкивания). Аннигиляция невозможна, если Я в превосходит сумму радиусов кластера и антикластера.
Основной вопрос заключается в справедливости модели ПГНВ, основанной на гипотезе Л. Шиффа [12] о гравитационном отталкивании элементарных частиц и античастиц. Прямые экспериментальные измерения возможности антигравитации обычной
материи и обычной антиматерии (имеющие решающее значение для подтверждения ПГНВ-концепции) на протяжении ряда лет, начиная с 2010 года, подготавливаются в ЦЕРНе [20-22]. Основной проблемой является получение достаточно плотного пучка атомов антиводорода. Можно надеяться, что в ближайшие 1-2 года будут получены экспериментальные результаты, отвечающие на фундаментальный вопрос о характере гравитационного взаимодействия материи и антиматерии.
Автор благодарен Российскому научному фонду за поддержку этой работы (грант № 14-50-00124).
ЛИТЕРАТУРА
[1] S. Perlmutter et al., Astrophysical J. 517(2), 565 (1999).
[2] A. G. Riess et al., Astron J. 116, 1009 (1998).
[3] A. Ijjasa, Paul J. Steinhardt, Loeb Abraham, Phys. Lett. B 723, 261 (2013).
[4] L. Perivolaropoulos, Large Scale Cosmological Anomalies and Inhomogeneous Dark Energy, arXiv:1401.5044 v1 [astro-ph.CO] (2014).
[5] M. Villata, Europhysics Letters 94, 20001 (2011).
[6] A. Benoit-Levy and G. Chardin, Astronomy and Astrophysics 537, A78, 1 (2012); 012121 (2015).
[7] S. A. Trigger, I. A. Gribov, J. Phys.: Conf. Series 653, 012121 (2015).
[8] С. А. Тригер, Ю. А. Грибов, А. А. Рухадзе, Краткие сообщения по физике ФИАН 42(12), 43 (2015).
[9] I. A. Gribov and S. A. Trigger, Journal of Physics: Conference Series 774, 012045 (2016).
[10] А. М. Игнатов, С. А. Тригер, Краткие сообщения по физике ФИАН 43(7), 38 (2016).
[11] M. Giovanni, R. Jean-Louis, M. Bruce, C. Gabriel, Cosmological structure formation with negative mass, arXiv: 1804.03067v1 [gr-qc] (2018).
[12] L. I. Schiff, Phys. Rev. Lett. 1, 254 (1958).
[13] Planck collaboration "Planck 2013 results. XVI. Cosmological parameters". arXiv:1303.5076 [astro-ph.CO] (2013).
[14] H. El-Ad, Т. Piran, The Astrophysical Journal 491, 421 (1997).
[15] S. Capozziello, M. Funaro, C. Stornatolo, Astronomy and Astrophysics 420, 847 (2004).
[16] A. G. Cohen, A. De Rujula, S. L. Glashow, A Matter-Antimatter Universe? http://arxiv.org/abs/astro-ph/9707087 (1997).
[17] G. Gamow, Nature 162, 680 (1948).
[18] Ч. Мизнер, К. Торн, Дж. Уилер, Гравитация, Т. 1-3 (М., Мир, 1977).
[19] V. A. Rubakov, Cosmology, arXiv:1504.03587v1 [astro-ph.CO] (2015).
[20] G. B. Andresen et al., Nature Physics 7, 55 (2011).
[21] S. Aghion et al., (AEgIS Collaboration), Prospects for measuring the gravitational freefall of antihydrogen with emulsion detectors, http://arXiv:1306.5602 (2013).
[22] G. Chardin et al., Preprint: CERN-SPSC-2011-029/SPSC-P-342 (CERN, 2011).
Поступила в редакцию 14 сентября 2018 г.
