Научная статья на тему 'Частицы, античастицы и гравитация. Гравитационно-нейтральная Вселенная'

Частицы, античастицы и гравитация. Гравитационно-нейтральная Вселенная Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
421
82
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОСМОЛОГИЯ / ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ / ЭЙНШТЕЙНОВСКИЕ УРАВНЕНИЯ / АНТИЧАСТИЦЫ / ГРАВИТАЦИОННЫЕ ЗАРЯДЫ / МИРЫ / АНТИМИРЫ / COSMOLOGY / GENERAL THEORY OF RELATIVITY / EINSTEIN EQUATIONS / ANTIPARTICLES / GRAVITATIONAL CHARGES / WORLDS / ANTIWORLDS

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Клименко Алексей Владимирович, Клименко Владимир Антонович

Высказаны следующие предположения: источником гравитационного поля являются инвариантные гравитационные заряды, у частиц и античастиц они отличаются знаком, одноимённые гравитационные заряды притягиваются, а разноимённые отталкиваются. Предложена модификация ОТО, учитывающая эти предположения. На её основе построена модель гравитационно-нейтральной Вселенной. В рамках этой модели объяснены известные наблюдательные данные, для которых существенны космологические эффекты.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

PARTICLES, ANTIPARTICLES AND GRAVITATION. GRAVITATIONAL-NEUTRAL UNIVERSE

Expressed the following assumptions:source of the gravitational field is the gravitational charges, for a particles and antiparticles they have the different signs, gravitational charges of one sign are attract and different signs are repel. Offered the modification of general relativity, which takes into account these assumptions. Based on it, built the model of the gravitational-neutral universe. In the framework of this model, explained the known observation data for which are important the cosmological effects.

Текст научной работы на тему «Частицы, античастицы и гравитация. Гравитационно-нейтральная Вселенная»

Вестник Челябинского государственного университета. 2013. №19 (310)

Физика. Вып. 17. С. 89-99

ЧАСТИЦЫ, АНТИЧАСТИЦЫ И ГРАВИТАЦИЯ. ГРАВИТАЦИОННО-НЕЙТРАЛЬНАЯ ВСЕЛЕННАЯ

Высказаны следующие предположения: источником гравитационного поля являются инвариантные гравитационные заряды, у частиц и античастиц они отличаются знаком, одноимённые гравитационные заряды притягиваются, а разноимённые отталкиваются. Предложена модификация ОТО, учитывающая эти предположения. На её основе построена модель гравитационно-нейтральной Вселенной.

В рамках этой модели объяснены известные наблюдательные данные, для которых существенны космологические эффекты.

Ключевые слова: космология, общая теория относительности, эйнштейновские уравнения, античастицы, гравитационные заряды, миры, антимиры.

1. ВВЕДЕНИЕ

В 1928 г. П. А. М. Дирак нашёл релятивистское квантовое волновое уравнение для точечных частиц со спином 5 = 1/2. Из анализа решений найденного им уравнения в 1931 г. Дирак делает вывод о существовании антиэлектронов и антипротонов. Его выводы оказались пророческими, [1].

Сейчас существование для любой частицы соответствующей ей античастицы полагается саморазумеющимся. Считается, что некоторые частицы (например, фотоны, п0-, К0-мезоны) совпадают со своими античастицами (см., например, [2]).

Из общих принципов квантовой теории поля следует выполнение СРТ-инвариантности. Согласно СРТ-теореме (см., например, [2-5]), существует определённая связь между параметрами частиц и античастиц.

Экспериментально античастицы изучены гораздо хуже, чем соответствующие им частицы. Такое положение -- следствие того, что окружающий нас мир состоит из частиц (вещества), а не античастиц (антивещества). Перенос экспериментально хорошо изученных для частиц свойств на античастицы не вызывает возражений. Это неявно содержится в современных теориях. Считается, что гравитация не различает частицы и античастицы (см., например, [6-8]).

Концепция «элементарных частиц» как неизменных, неуничтожимых составляю-

щих материи оказалась не состоятельной. Как и фотоны, частицы и античастицы могут рождаться и уничтожаться. В современной физике утвердилась концепция «вечных зарядов» и законов их сохранения. Этими зарядами являются электрический, барион-ный и лептонный заряды.

Впервые идея о симметричной по частицам и античастицам Вселенной была высказана Дираком в 1933 г. в его Нобелевской лекции. Применительно к различным масштабам Вселенной эта идея уже давно обсуждалась. В тоже время у неё существуют, как полагают (см., например, [6; 7]), непреодолимые трудности.

Согласно расчётам, в рамках стандартной ОТО подавляющая часть пар частиц-античастиц должна была проаннигилиро-вать ещё в ранней Вселенной. В современной Вселенной могло остаться не более 10-15 см-3 барионов и антибарионов. Реально барионов на семь-восемь порядков больше, а антибарионы в окружающем нас пространстве в заметных количествах не наблюдаются. Отсутствует разумное объяснение механизма разделения частиц и античастиц на космологических масштабах. Не наблюдаются также эффекты, являющиеся следствием интенсивной аннигиляции, которые можно было бы истолковать как связанные с присутствием антиматерии.

Учитывая вышесказанное, делают вывод: Вселенная не является симметричной по частицам и античастицам. Утверждается: если

бы она была симметричной, то к настоящему времени все частицы и античастицы, по крайней мере, е-, е+, р, р, п и П, должны были проаннигилировать. Считают, что при снижении температуры космической среды ниже пороговой для рождения пар рассматриваемого сорта падение их концентраций происходит по экспоненциальному закону с характерным временем значительно меньшим возраста Вселенной, что приводит к практически полному исчезновению таких пар (см., например, [6-8]).

В окружающем нас пространстве в больших количествах присутствуют барионы, но в тоже время антибарионы практически отсутствуют. Чтобы объяснить этот наблюдательный факт, возникла идея о барионной асимметрии (см., например, [6; 7]). Согласно этой идее, современная Вселенная состоит из «лишних» барионов, возникших в ранней Вселенной. Предполагают, что ещё в ранней Вселенной спонтанно возникло нарушение барионной симметрии. На каждый миллиард пар барионов и антибарионов возник приблизительно один «лишний» барион. Предлагаются механизмы создания «лишних» барионов в ранней Вселенной (см., например, [8; 9]).

Считается, что в процессе расширения Вселенной и её остывания весь симметричный мир пар частиц-античастиц проанни-гилировал. Остались лишь те барионы, а также соответствующее им количество электронов, для которых не нашлось партнёров. В стандартной космологической модели Вселенной (АСОМ) совершенно исключена возможность «выживания» позже, чем через 10-3 секунды после «Большого взрыва», заметного количества антибарионов (см., например, [6-8]).

В настоящей работе показано, что идея симметрии Вселенной по веществу и антивеществу может быть согласована с наблюдениями, если произвести существенное уточнение уравнений Эйнштейна. Полагаем, что используемое в современной ОТО предположение о том, что гравитация не различает частицы и античастицы, возможно, не является правильным.

В работе показано, что в ОТО непротиворечивым образом может быть реализова-

на идея о гравитационных зарядах и их токах как источниках гравитационного поля. Она основана на предположении, что у частиц и соответствующих им античастиц гравитационные заряды отличаются знаками. В настоящей работе считается, что некоторые частицы тождественны своим античастицам и их гравитационный заряд равен нулю. В частности, предполагается, что фотоны являются гравитационно нейтральными. Частицы и античастицы, имеющие одноимённые гравитационные заряды, притягиваются, а разноимённые — отталкиваются.

2. СТАНДАРТНАЯ ОТО

2.1. Основополагающие идеи

Основы релятивистской теории гравитации (ОТО) заложены в работе [10]. С подробным изложением этой теории можно ознакомиться, например, в [6-8; 11; 12]. Приведём краткое изложение идей ОТО и укажем, какие уточнения этой теории, по нашему мнению, являются необходимыми.

Согласно ОТО, четырёхмерное пространство-время при наличии материи является неэвклидовым и оно определяет движение материи. В криволинейном пространстве-времени частицы движутся по геодезическим. В свою очередь геометрия пространства-времени определяется распределением и движением материи, а также её термодинамическими свойствами. В ОТО физика и геометрия оказываются взаимосвязанными.

Геометрические свойства пространства-времени определяются метрикой [11; 12]

Лв2 = (1х^(1ху. (1)

Величиной, определяющей термодинамические свойства и характер движения материи, является тензор энергии-импульса Т^ [11; 12]. В ОТО, взаимосвязь между компонентами метрического тензора д^ и тензором энергии-импульса Т^у определяется уравнениями Эйнштейна [11; 12]:

^ 1 ^ 8п С ^ Л

— ^д^^ = ^4 Т^, (2)

где Е^у — тензор Риччи, К — его след, С — гравитационная постоянная, с — скорость света.

В стандартной ОТО считается, что источником гравитационного поля являются компоненты тензора энергии-импульса космической среды. Космическую среду обычно описывают в приближении механики сплошных сред. Часто её считают идеальной и тензор энергии-импульса записывают в виде [11; 12]

Ту — (є + Р- Рд1

(3)

где е — плотность энергии, а Р — давление космической среды. Считается, что космическая среда состоит из обычной материи и вакуумной формы материи [7; 13]. Обычная материя состоит из частиц и античастиц. Предполагают, что гравитация не различает частицы и античастицы, и поэтому их вклады в е и Р суммируются.

В стандартной ОТО предполагается равноправность всех компонент обычной материи в создании гравитационного поля. Их вклады в тензоре энергии-импульса суммируются. Гравитационная постоянная одинакова для всех этих компонент. В тоже время существует различие во взаимоотношении с гравитационным полем обычной материи и вакуумных форм матери. Для последних оно зависит не от гравитационной постоянной, а от других констант, например, для тёмной энергии от космологической постоянной.

В стандартной ОТО широко распространена точка зрения, что вакуумной формой материи является так называемая тёмная энергия (см., например, [14]). Уравнение состояния этой среды

рл — —єЛ,

а её плотность энергии

Єл

с4 Л 8пС ’

(4)

(5)

одинакова во все моменты времени и во всех точках пространства. Полагают, что значение космологической постоянной

56 , 2

Л « 10 1/см . В современной космологии считается, что тёмная энергия оказывает существенное влияние на динамику Вселенной

и оно стало главным ещё 6 ^ 7 млрд лет назад. Считают, что со временем оно будет всё больше и больше (см., например, [7; 13]).

Использование тёмной энергии обусловлено невозможностью объяснить без неё некоторые астрономические наблюдения (см., например, [7; 8; 13]). В тоже время, в связи с тёмной энергией возникают сложности. Не понятен её физический смысл. Имеет место нефизичное, на наш взгляд, экспоненциально расходящееся решение, описывающее динамику однородной изотропной Вселенной [7; 13].

2.2. Предлагаемые уточнения уравнений Эйнштейна

Вследствие отмеченных выше сложностей, связанных с тёмной энергией, полагаем, что вместо нее в ОТО необходимо учитывать вакуумную форму материи другого вида. Она описана в [15]. Её использование в уравнениях ОТО приводит к физически разумным решениям, правильно описывающим наблюдаемую динамику Вселенной.

Мы сомневаемся в том, что гравитация в реальности не различает частицы и античастицы. Наши сомнения основаны на следующем. В правой части уравнений Эйнштейна стоят источники гравитационного поля. Можно предположить, что ими являются «гравитационные заряды». Также как для электромагнитного поля, они для частиц и античастиц отличаются знаками. Если это так, то вклады частиц и античастиц в правой части уравнений Эйнштейна надо не складывать, а вычитать. С учётом этого предположения полагаем, что в правой части уравнений Эйнштейна должен стоять не тензор энергии-импульса, а тензор заряда-тока, в котором, в отличие от первого, вклады частиц и античастиц не складываются, а вычитаются. Это обусловлено тем, что, как мы предполагаем, гравитационные заряды у частиц и античастиц имеют разные знаки. Предлагаемая в работе модификация ОТО содержит два новых существенных момента.

Выбор вакуумной формы материи в виде гравитационно-нейтральной материи [15].

Учёт различия в гравитации частиц и античастиц.

3. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ОТО

3.1. Состав космической среды

Считаем, что космическая среда состоит из трёх компонент: вакуумной формы материи, вещества и антивещества.

Современный состав вещества: электроны (e), протоны (p), нейтроны (n), нейтрино (ve, v^, vT), слабовзаимодействующие «тёмные частицы» (D), (D — Dark), а также фотоны (у). Природа слабовзаимодействую-щих D-частиц в настоящее время не вполне понятна (см., например, [7; 8]).

В настоящей работе считаем, что Вселенная симметрична по частицам и античастицам. Состав античастиц: e,p,n, ve, vji, vT, D, у = у. Учитываем, что во Вселенной могут существовать нестабильные частицы (античастицы), но их влияние на её динамику несущественно.

В работе не учитываем тёмную энергию. Полагаем, что вакуумной формой материи является гравитационно-нейтральная материя, описанная в [15]. Уравнение состояния этой материи

ру = -з £у. (6)

Значок «V» здесь и далее, относится к величинам, описывающим вакуум (V Vacuum). Вариант теории гравитации, в котором считается, что гравитационный заряд фотонов отличен от нуля и у = у, изложен в работе [16].

сти в распределении гравитационных зарядов (вещества и антивещества). Подробности в [17]

В настоящей работе предполагаем, что гравитационный заряд фотонов равен нулю и вследствие этого они не являются источниками гравитационного поля.

Считаем, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю. Имеет место закон сохранения гравитационного заряда. Сколько положительного заряда рождается/уничтожается, столько же одновременно рождается/уничтожается отрицательного заряда. Этот закон выполняется локально.

Используем приближение механики сплошных сред. Задача определения величин гравитационных зарядов отдельных элементарных частиц не рассматривается.

Для проверки правильности идеи о гравитационных зарядах необходимо в наблюдениях увидеть или экспериментально показать различие движения частиц и античастиц в гравитационном поле в трёхмерном пространстве. Например, показать, что античастицы отталкиваются от вещества. Полагаем, что проведение соответствующих наблюдений или экспериментов является важнейшей задачей современной физики. Сложность таких исследований заключается в необходимости выявления влияния гравитационного поля на движение элементарных частиц на фоне неизмеримо большего влияния локальных электромагнитных полей.

3.2. Гравитационные заряды

В предлагаемой модификации ОТО считаем, что источником гравитационного поля являются инвариантные гравитационные заряды. При их описании предполагаем, что они могут быть двух знаков. Считаем, что у частиц и соответствующих им античастиц, имеющих гравитационные заряды, они равны по величине, но противоположны по знаку. Одноимённые гравитационные заряды гравитационно притягиваются, а разноимённые отталкиваются. Вследствие этого в космической среде существует естественный регулярный механизм нарушения однородно-

3.3. Гравитационные заряды и принцип эквивалентности

Идея о гравитационных зарядах, в общем случае, не согласуется с принципом эквивалентности, который в стандартной ОТО является фундаментальным (см., например, [10; 11]). В связи с этим принципом, отметим следующее.

В известных экспериментах (см., например, [18; 19]) равенство инертной и тяжёлой масс проверялось для нерелятивистских макроскопических тел, состоящих из вещества. Нет оснований априори считать, что принцип эквивалентности справедлив в ре-

лятивистской области, а также для частиц и античастиц. Это всего лишь гипотезы. Такой же гипотезой является предположение об инвариантных гравитационных зарядах, имеющих различные знаки у частиц и античастиц. Все эти гипотезы необходимо проверять экспериментально.

3.4. Модифицированные уравнения Эйнштейна

Учитывая идею о гравитационных зарядах как источниках гравитационного поля, уравнения ОТО записываем в виде

(7)

ЧуЯУ = о.

(8)

Тёмная энергия не является гравитационно-нейтральной. Заполненный тёмной энергией вакуум является гравитационно заряженным. Он создаёт ускоренное расширение Вселенной [7; 13]. В настоящей ра-

боте считаем, что тёмная энергия отсутствует, а вакуумной формой материи, заполняющей Вселенную, является гравитационнонейтральная материя, описанная в [15]. Это находится в соответствии с нашими представлениями о том, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю.

Учитывая тождество Бьянки

УуВру = 0

(9)

(см., например, [7; 11]), заключаем, что в уравнениях (2) содержатся законы сохранения энергии-импульса. Они могут быть записаны в виде [6; 7]

УуТ^ = 0.

(10)

где Яру = рде2прпу, Я^ = рдс2ири — тензоры гравитационного заряда-тока вещества и антивещества, соответственно. Скаляры рд и ррд — плотности их гравитационных зарядов. Для обозначения тензора заряда-тока используем значок «Я». Запись этих тензоров для вещества и антивещества в таком виде является наиболее простой формой реализации идеи о том, что источником гравитационного поля являются компоненты тензора, определяющего распределение гравитационных зарядов и их токов. Учитываем, что потоки вещества и антивещества в гравитационном поле двигаются по-разному. Тензор Я\7 описывает вакуумные формы материи.

В предлагаемой модификации ОТО излучение является гравитационнонейтральным, и поэтому его вклад в создание гравитационного поля не учитывается. Предполагаем, что вакуум также является гравитационно-нейтральным и для тензора Я1^ независимо выполняются уравнения

В модифицированных уравнениях ОТО

(7) уравнения, описывающие законы сохранения энергии-импульса (10) не содержатся. Также, как и в случае электромагнитного поля в среде (см., например, [20]), эти уравнения при описании гравитационного поля, должны вводиться как дополнительные.

Учитывая тождество Бьянки (9), а также

(8), заключаем, что уравнения (7) содержат в себе закон сохранения гравитационного заряда материи, состоящей из вещества и антивещества:

(Я^ + Я = 0.

(11)

В ранние эпохи, когда вещество и антивещество ещё были равномерно перемешаны, выполнялось равенство = —Я^ и динамика Вселенной определялась термодинамическими параметрами гравитационнонейтральной вакуумной формы материи.

Модифицированные уравнения ОТО содержат в себе закон сохранения гравитационного заряда. В отличие от стандартных уравнений, они не содержат уравнений движения частиц (античастиц), а также уравнений, описывающих негравитационные поля. Для замыкания системы модифицированных уравнений ОТО необходимо дополнительно записать уравнения, описывающие рождение/уничтожение частиц и античастиц, а также уравнения, описывающие их движение. В этом смысле описание гравитационного поля становится подобным описанию электромагнитного поля в среде.

В виде примера запишем модифицированные уравнения (7) для слабых гравитационных полей.

3.5. Слабые гравитационные поля

Запишем уравнения (7), предполагая малость макроскопических скоростей частиц/античастиц, а также считая, что и само гравитационное поле является слабым. В рассматриваемом предельном случае важной является лишь компонента goo метрического тензора [11, §87]. Она может быть записана в виде

2Ф , Л

g00 = И----2, (12)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

С2

где Ф — гравитационный потенциал.

Компоненты заряда-тока имеют вид

Q^ = р c%uv, Q = -р c%uv. (13)

Считаем, что в нерелятивистском пределе р и р — это сумма масс покоя частиц/античастиц в единице объёма. Полагаем, что гравитационные заряды (тяжёлые массы) частиц/античастиц отличаются знаками.

Макроскопическое движение вещества/антивещества считается медленным. Вследствие этого, пренебрегаем всеми пространственными компонентами 4-скорости: ua = Ua = 0 (a = 1, 2, 3). Учитывается только временная компонента u^ : u0 = U0 = 1. Из всех компонент Q^ и Q остаются только лишь

Q° = p c2, Q0 = -p c2.

(14)

Учитывая (14), модифицированные уравнения ОТО (7) записываем в виде

R00 =

4nG

(p - P).

(15)

странственным координатам) как содержащие лишние степени по 1 /с. В результате находим

R0 = R = дГ0) R0 = R°° = sxa.

(16)

Подставляя

г

і gap ^ = 1 (1Т)

2 дxв c2 дxa ’

находим

R00 =

1 д2 Ф

0 c2 дxaдx„ c2

(18)

Учитывая (15), (18), модифицированные уравнения ОТО в пределе слабых гравитационных полей записываем в виде

АФ = 4nG(p — p).

(19)

При вычислении К0 учитывается (см. [11, §99]), что члены, содержащие произведения символов Кристоффеля Г^, во всяком случае являются величинами второго порядка малости. Члены, содержащие производные по ж0 = с£, являются малыми (по сравнению с членами с производными по про-

Для практического использования этого уравнения необходимо записать уравнения, описывающие рождение/уничтожение частиц/античастиц, а также уравнения, описывающие их движение. В следующем пункте используем модифицированные уравнения ОТО для исследования динамики однородной изотропной Вселенной.

4. КОСМОЛОГИЯ ГРАВИТАЦИОННО-НЕЙТРАЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ

4.1. Общие замечания

Считаем, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю и в любой момент времени полные заряды частиц и античастиц во Вселенной равны друг другу и противоположны по знаку.

Предполагаем, что в ранней Вселенной (Т » Тр = ШрС2/йв, — масса протона),

частицы, античастицы и излучение находились в полном термодинамическом равновесии (химическом и тепловом) и были равномерно перемешаны. Плотность гравитационного заряда была равна нулю. Пространство-время было плоским на любых масштабах. Вакуумная материя была сильно сжатой, она определяла расширение плоского пространства. Вещество, антивещество и излучение были «вморожены» в

2

c

расширяющееся пространство и практически не влияли на общую динамику Вселенной. Количество частиц, античастиц и фотонов было приблизительно одинаковым. Их параметры менялись в соответствии с изменением масштаба Вселенной.

При расширении Вселенной и её остывании происходил выход частиц и античастиц из химического равновесия. Сначала из равновесия вышли В и В, V и V, частицы и античастицы, затем р, р, п, П, последними е и

Вследствие наличия электрических и гравитационных зарядов у частиц и античастиц происходило их пространственное разделение. Коллективное электромагнитное взаимодействие порождало мелкомасштабные неоднородности электрического заряда. Коллективное гравитационное взаимодействие создавало неоднородности гравитационных зарядов значительно больших масштабов.

В процессе расширения и остывания Вселенной подавляющая часть частиц античастиц проаннигилировала. При Т 109 К по-

чти вся энергия обычной космической среды оказалась в излучении. Вселенная оказалась разбитой на гравитационно заряженные области вещества и антивещества [17]. В отличие от них, излучение и вакуумная форма материи во все эпохи распределены во Вселенной почти однородно. Далее используем следующие термины. Миры — области пространства, заполненные частицами (е,р, п, В). Антимиры — области пространства, заполненные античастицами

(е,р, П, В).

В стандартной ОТО имеет место барион-ная асимметрия и вся современная Вселенная — это Мир. В модифицированной ОТО Вселенная гравитационно нейтральна. Ещё в ранние эпохи она распалась на бесконечное множество миров и антимиров. Наш Мир — лишь один из миров [17].

4.2. Космологические уравнения Фридмана

Рассмотрим динамику Вселенной. Считаем, что Вселенная однородна, изотропна и нестационарна. Учитываем, что метрику её

пространства-времени в сопутствующей системе отсчёта можно записать в виде

= с2^£2 — а2(і) х

х Мх2 + /(х) («т2 6 ^Ф2 + ^02)] ,

х2,

при к = 0;

/(х) = { «іп2 х, при к = 1;

«И2 х, при к = —1.

(20)

(21)

При к = 0 пространство плоское, при к = 1 — замкнутое сферическое, а при к = —1 — псевдосферическое (см., например, [7; 11]).

С учётом (20) модифицированные уравнения Эйнштейна (7) стандартным образом (см., например, [6; 7]) преобразуем в модифицированные космологические уравнения Фридмана, описывающие динамику однородной изотропной Вселенной:

2

а“ 0 с2\ 8п С , _ . у2с2 . .

^ + ^0 = —(Ра+Ра) + "аг , (22)

22

.а . а . 0с2 у2с

2--------------------------1-------------------т; +

а а2

2

(23)

При записи этих уравнений учтено, что влияние давлений частиц/античастиц на динамику Вселенной в интересующие нас эпохи не является существенным. Учитываем также, что, кроме обычной материи, Вселенную заполняет ещё и гравитационнонейтральная вакуумная форма материи. Её параметры определяются формулами [15]

Єу

3с4 у2

1

С п 2 ’ РУ = — о ЄУ , 8пС а2 3

(24)

где у — универсальная постоянная, значение которой может быть найдено в процессе применения теории.

На достаточно больших масштабах Вселенная однородна изотропна, а плотность гравитационного заряда ра + р = 0. В этом случае модифицированные уравнения Фридмана (22), (23) принимают вид

а = 0, а2 = у2с2.

(25)

Применение теории показывает, что для того чтобы она правильно объясняла наблюдения, необходимо предполагать, что Вселенная является открытой.

2

а

Решение уравнений (25) с граничными условиями:

a(to) — ao, a(to) — Hoao,

(26)

где £о — возраст Вселенной, Но — постоянная Хаббла, имеет вид

a(t) — у ct, to — Ho ^

(27)

Значок «0» здесь и далее относится к величинам, определяющим состояние современной Вселенной. Согласно (27), имеет место равномерное расширение Вселенной. Оно обусловлено гравитационнонейтральной вакуумной формой материи, параметры которой определяются формулами (24).

Космологическая модель, описываемая уравнением (27), названа, в силу её простоты, авторами [21] S-моделью (S — Simple). В отличии от [21], идея, используемая для обоснования «законности» S-модели, является более физичной.

5. ОБЪЯСНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИИ 5.1. Время жизни Вселенной

В 5-модели время жизни Вселенной £о определяется значением постоянной Хабб-ла Но. Оно в точности равно Н— . При Н0 « 70 км/сМпс, £о ~ 14 ■ 109 лет. Если Н0 « 65км/сМпс, то £о ~ 15 ■ 109лет. Эти оценки находятся в согласии с современными представлениями о времени жизни Вселенной [7; 8].

В послеаннигиляционный период температура излучения Т(£) и характерный масштаб а(£) связаны соотношением

T(t) ■ a(t) — To ■ ao.

(28)

Из (27), (28) находим время, в которое достигается температура T:

(29)

Согласно современным данным (см., например, [7]), To и 2, 725 K.

5.2. Зависимость «звёздная величина — красное смещение»

Одним из эффективных способов проверки правильности космологической модели считается способ, основанный на сравнении теоретически рассчитанной в рамках модели и наблюдаемой зависимости «видимая звёздная величина - красное смещение» для объектов, имеющих определённую абсолютную светимость, [6; 22; 23].

Формула, описывающая эту зависимость, имеет вид

(т - М)(^) = 51ё [(1 + г)Ф0] +

г-п (30)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

+ 5lg (cH-1) ,

где

r(z) —

r(z) cH-1:

m — -2, 5 lgE + const,

M — -2, 5 lg E1 + const,

E—

L

4n r2(z)(1 + z)2 :

E1 —

L

Ь — абсолютная светимость наблюдаемого объекта, имеющего красное смещение я; г(я) — фотометрическое расстояние до этого объекта; 1о = 10пс (подробности см., например, в [6; 21]).

Формула, определяющая фотометрическое расстояние г (я), в 5-модели имеет вид [21]

r(z) — cHo 1у sh

1 ln(1 + z) LY

(31)

Используя (30), (31), рассчитываем зависимость (т — М)(я) в 5-модели. На рисунке приведены графики зависимости (т — М)(я), рассчитанные в рамках 5-модели для нескольких значений её параметров.

Как видно из рисунка, значения константы у, при которых 5-модель хорошо описывает наблюдательные данные по сверхновым типа 1а, лежат в области 1, 4 ^ 1, 5. Это означает, что количество вакуумной формы материи, обеспечивающее необходимую скорость расширения Вселенной, раза в два больше, чем это следует из стандартных уравнений Фридмана.

Так как Н— ^ 14 ■ 109 лет, а ягес ~ 1000, то £гес ^ 14 ■ 106 лет.

Предполагая, что миры и антимиры выделились в расширяющейся Вселенной ещё при я ~ 109 и «вморожены» в равномерно расширяющееся пространство, заключаем, что их линейный размер при я = ггес был равным

1 = у с £г

(33)

Зависимость (т — М)(я) в 5-модели. Экспериментальные точки взяты из [24; 25]. Сплошная кривая рассчитана в 5-модели для Н = 0, 65. Приведены значения угла Д0 для различных значений ягес и у

5.3. Анизотропия реликтового излучения

Наблюдения тонкой структуры реликтового излучения показывает, что на его равномерном фоне имеются незначительные отклонения (см., например, [26]). Они являются свидетельством существования неоднородностей в распределении видимой материи. В современной космологии считается, что эти неоднородности явились зародышами галактик и их скоплений [6; 7]. В рамках модифицированной ОТО есть основания считать, что наблюдаемые при я ~ 1000 яркие пятна на фоне реликтового излучения, имеющие угловые размеры 1° ± (1 ^ 2)%, являются выделившимися ещё раньше (при я ~ 109) мирами и антимирами (подробности в [17]).

Считается, что наблюдаемые пятна соответствуют эпохе рекомбинации, для которой красное смещение ггес ~ 1000 (см., например, [7]). Возможно, что эпоха рекомбинации имела место при значениях красных смещений я несколько больших, чем это принято считать. Такое впечатление складывается, если посмотреть на графики зависимости степени ионизации водород-гелиевой плазмы от температуры. При температурах Т ^ 3000 К степень ионизации очень маленькая (см., например, [27]).

Моменту рекомбинации в 5-модели соответствует возраст Вселенной:

Формула, определяющая угол Д0, под которым виден объект, имеющий линейный размер 1 и красное смещение я, в радианах, имеет вид [7, §4.7]

1(1 + я)

Д0 =

(34)

г (г)

В этой формуле г (я) — фотометрическое расстояние до наблюдаемого объекта. Оно определяется формулой (31).

В 5-модели £гес (1 + ягес) = Н—1, поэтому угол Д0, определяемый в градусах, можно записать в виде

у • 180

Д0 =

(35)

^гес — Но /(1 + ягес)

(32)

г(ягес) п

Учитывая (31), (35), находим, что в 5-модели Д0 ^ 1°, если значение параметра у лежит в области значений 1, 4 ^ 1, 5. При этих значениях параметра у модель равномерно расширяющейся Вселенной хорошо описывает также и наблюдаемую зависимость «видимая звёздная величина - красное смещение» для сверхновых типа 1а в области красных смещений (см. рисунок). Значение параметра у, при котором наблюдения и расчёты согласуются, зависят от принимаемого значения ягес. Полагаем, что опыт применения модифицированной теории гравитации для объяснения широкого спектра наблюдательных данных, позволит высказать более определённые суждения о значениях параметров у и хгес.

6. НАБЛЮДАЮТСЯ ЛИ МИРЫ И АНТИМИРЫ?

Обычно, идеи обнаружения антивещества основаны на регистрации продуктов аннигиляции (см., например, [6-8]). Приведём лишь две из них.

Предполагают, что миры и антимиры могут сближаться и сталкиваться. Считают, что области интенсивной аннигиляции, на границе вещество—антивещество, должны быть мощными источниками у-излучения. но, по-видимому, они не наблюдаются.

Обсуждается идея обнаружения мощных точечных источников антинейтрино при я < 2. Например, полагают, что при вспышке антисверхновой количества выделяющихся антинейтрино ~ 1057 штук (е+ + р ^ П + ре). Чувствительности нейтринных телескопов уже сейчас достаточно для наблюдения взрывов антисверхновых на расстояниях я < 2. Но их пока также не наблюдают.

Описанные выше идеи, лежащие в основе поиска антимиров, основаны на представлениях стандартной ОТО, а они могут быть неправильными.

Согласно модифицированной ОТО, антимиры и миры вовсе не стремятся сближаться и сталкиваться. Нет также оснований считать, что антимиры находятся на расстояниях я < 2. Согласно сценарию эволюции Вселенной, развиваемой в рамках модифицированной ОТО, расслоение Вселенной на миры и антимиры произошло при я ~ 109 [17]. Они «вморожены» в равномерно расширяющееся пространство. Их характерный современный размер приблизительно 14 ■ 109 световых лет. Всё что наблюдают астрономы, кроме реликтового излучения, приходит из нашего Мира, а он состоит из вещества. Отсутствие антивещества в нашем Мире, согласно модифицированной ОТО, связано не с барионной асимметрией, а с процессами разделения вещества и антивещества в ранней Вселенной и её общей динамикой.

Полагаем, что уже более пятнадцати лет астрономы наблюдают миры и антимиры. Ими, по нашему мнению, являются относительно яркие пятна на почти однородном реликтовом фоне, имеющие характерный угловой размер 1°.

7. ЗАМЕЧАНИЯ

В настоящей работе ограничились при-

ложением предлагаемой модификации ОТО

к изучению эволюции однородной изотропной Вселенной. В тоже время отметим, что предлагаемая модификация ОТО имеет область применимости не меньшую, чем стандартная ОТО. Очевидно, что их предсказания будут существенно различаться в задачах, для которых важны процессы рождения уничтожения частиц античастиц, а также в случаях, когда заметная часть энергии космической среды сосредоточена в излучении.

Исследование проводилось в рамках механики сплошной среды. В связи с идеей о гравитационных зарядах, важной является задача их определения для отдельных частиц и античастиц. В настоящей работе эта задача не обсуждалась.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Дирак, П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.

2. Окунь, Л. Б. Физика элементарных частиц. М.: Наука, 1988.

3. Берестецкий, В. Б. Релятивистская квантовая теория : в 2т. Т. 1 / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. М.: Наука, 1968.

4. Лифшиц, Е. М. Релятивистская квантовая теория : в 2 т. Т. 2 / Е. М. Лифшиц, Л. П. Пи-таевский. М.: Наука, 1971.

5. Бояркин, О. М. Введение в физику элементарных частиц. М.: Наука, 2008.

6. Зельдович, Я. Б. Строение и эволюция Вселенной / Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. М. : Наука, 1975.

7. Горбунов, Д. С. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория горячего большого взрыва / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. М. :ЛКИ, 2008.

8. Горбунов, Д. С. Введению в теорию ранней Вселенной. Космологические возмущения. Инфляционная теория / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. М. :КРАСАНД, 2010. *

9. Рубаков, В. А. Электрослабое несохранение барионного числа в ранней Вселенной и в столкновениях частиц при высоких энергиях / В. А. Рубаков, М.Е. Шапошников // УФН. 1996. Т. 166, №5. С. 493-537.

10. Эйнштейн, А. Основы общей теории относительности // Собр. науч. тр. : в 4т. Т. 1. М.: Наука, 1965.

11. Ландау, Л. Д. Теория Поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1988.

12. Мизнер, Ч. Гравитация : в 3 т. / Ч. Мизнер, К. Торн, Д. Уиллер. М.: Мир, 1977.

13. Чернин, А. Д. Тёмная материя и всемирное антитяготение // УФН. 2008. Т. 178, №3. С. 267-300.

14. Глинер, Э. Б. Раздувающаяся Вселенная и вакуумоподобное состояние физической среды // УФН. 2002. Т. 172, №2. С. 221-228.

15. Клименко, А. В. Вакуумные формы материи / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С. 72-77.

16. Клименко, А. В. Частицы, античастицы и гравитация. Антитяготение / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. унта. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С.78-88.

17. Клименко, А. В. Миры и Антимиры / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С. 100-109.

18. Roll, P. G. The equivalence of inertial and passive gravitational mass / P. G. Roll, R.Krotkov, R. H. Dicke // Annals of Physics. 1964. №26. P. 442-517.

19. Брагинский, В.Б. Эквивалентность инертной и гравитационной масс / В. Б. Брагинский, В. И. Панов // УФН. 1971. Т. 105, №4.

20. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1982.

21. Клименко, А. В. О равномерном расшире-

нии Вселенной / А. В. Клименко, В. А. Клименко, А. М. Фридман // Астрон. журн. 2010. Т. 87, №10. С. 947-966.

22. Perlmutter, S. Measurements of ^ and Л from 42 High-Redshift Supernovae / S. Perlmutter, G. Aldering, G. Goldhaber et al. // Astroph. J. 1999. Vol. 517, №2. P. 565-586.

23. Riess, A. G. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant / A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis et al. // Astron. J. 1998. Vol. 116, №3. P. 1009.

24. Astier, P. The Supernova Legacy Survey: measurement of QM, and w from the first year data set / P. Astier, J. Guy, N. Regnault et al. // Astron. and Astrophys. 2006. Vol. 447, №1. P. 31-48.

25. Riess, A. G. New Hubble Space Telescope Discoveries of Type Ia Supernovae at z > 1: Narrowing Constraints on the Early Behavior of Dark Energy / A. G. Riess, L.-G. Strolger,

S. Casertano et al. // Astrophys. J. 2007. Vol. 659, №1. P. 98.

26. Hinshaw, G. Three-year wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: implications for cosmology / G. Hinshaw, M.R. Nolta, C.L. Bennet et al. // Astrophys. J. Suppl. 2007. Vol. 170, №2. P.377-408.

27. Арцимович, Л. А. Управляемые термоядерные реакции. М.: Физматгиз, 1963.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.