CC BY
98
Вестник Челябинского государственного университета. 2013. №19 (310)
Физика. Вып. 17. С. 89-99
ЧАСТИЦЫ, АНТИЧАСТИЦЫ И ГРАВИТАЦИЯ. ГРАВИТАЦИОННО-НЕЙТРАЛЬНАЯ ВСЕЛЕННАЯ
Высказаны следующие предположения: источником гравитационного поля являются инвариантные гравитационные заряды, у частиц и античастиц они отличаются знаком, одноимённые гравитационные заряды притягиваются, а разноимённые отталкиваются. Предложена модификация ОТО, учитывающая эти предположения. На её основе построена модель гравитационно-нейтральной Вселенной.
В рамках этой модели объяснены известные наблюдательные данные, для которых существенны космологические эффекты.
Ключевые слова: космология, общая теория относительности, эйнштейновские уравнения, античастицы, гравитационные заряды, миры, антимиры.
1. ВВЕДЕНИЕ
В 1928 г. П. А. М. Дирак нашёл релятивистское квантовое волновое уравнение для точечных частиц со спином 5 = 1/2. Из анализа решений найденного им уравнения в 1931 г. Дирак делает вывод о существовании антиэлектронов и антипротонов. Его выводы оказались пророческими, [1].
Сейчас существование для любой частицы соответствующей ей античастицы полагается саморазумеющимся. Считается, что некоторые частицы (например, фотоны, п0-, К0-мезоны) совпадают со своими античастицами (см., например, [2]).
Из общих принципов квантовой теории поля следует выполнение СРТ-инвариантности. Согласно СРТ-теореме (см., например, [2-5]), существует определённая связь между параметрами частиц и античастиц.
Экспериментально античастицы изучены гораздо хуже, чем соответствующие им частицы. Такое положение -- следствие того, что окружающий нас мир состоит из частиц (вещества), а не античастиц (антивещества). Перенос экспериментально хорошо изученных для частиц свойств на античастицы не вызывает возражений. Это неявно содержится в современных теориях. Считается, что гравитация не различает частицы и античастицы (см., например, [6-8]).
Концепция «элементарных частиц» как неизменных, неуничтожимых составляю-
щих материи оказалась не состоятельной. Как и фотоны, частицы и античастицы могут рождаться и уничтожаться. В современной физике утвердилась концепция «вечных зарядов» и законов их сохранения. Этими зарядами являются электрический, барион-ный и лептонный заряды.
Впервые идея о симметричной по частицам и античастицам Вселенной была высказана Дираком в 1933 г. в его Нобелевской лекции. Применительно к различным масштабам Вселенной эта идея уже давно обсуждалась. В тоже время у неё существуют, как полагают (см., например, [6; 7]), непреодолимые трудности.
Согласно расчётам, в рамках стандартной ОТО подавляющая часть пар частиц-античастиц должна была проаннигилиро-вать ещё в ранней Вселенной. В современной Вселенной могло остаться не более 10-15 см-3 барионов и антибарионов. Реально барионов на семь-восемь порядков больше, а антибарионы в окружающем нас пространстве в заметных количествах не наблюдаются. Отсутствует разумное объяснение механизма разделения частиц и античастиц на космологических масштабах. Не наблюдаются также эффекты, являющиеся следствием интенсивной аннигиляции, которые можно было бы истолковать как связанные с присутствием антиматерии.
Учитывая вышесказанное, делают вывод: Вселенная не является симметричной по частицам и античастицам. Утверждается: если
бы она была симметричной, то к настоящему времени все частицы и античастицы, по крайней мере, е-, е+, р, р, п и П, должны были проаннигилировать. Считают, что при снижении температуры космической среды ниже пороговой для рождения пар рассматриваемого сорта падение их концентраций происходит по экспоненциальному закону с характерным временем значительно меньшим возраста Вселенной, что приводит к практически полному исчезновению таких пар (см., например, [6-8]).
В окружающем нас пространстве в больших количествах присутствуют барионы, но в тоже время антибарионы практически отсутствуют. Чтобы объяснить этот наблюдательный факт, возникла идея о барионной асимметрии (см., например, [6; 7]). Согласно этой идее, современная Вселенная состоит из «лишних» барионов, возникших в ранней Вселенной. Предполагают, что ещё в ранней Вселенной спонтанно возникло нарушение барионной симметрии. На каждый миллиард пар барионов и антибарионов возник приблизительно один «лишний» барион. Предлагаются механизмы создания «лишних» барионов в ранней Вселенной (см., например, [8; 9]).
Считается, что в процессе расширения Вселенной и её остывания весь симметричный мир пар частиц-античастиц проанни-гилировал. Остались лишь те барионы, а также соответствующее им количество электронов, для которых не нашлось партнёров. В стандартной космологической модели Вселенной (АСОМ) совершенно исключена возможность «выживания» позже, чем через 10-3 секунды после «Большого взрыва», заметного количества антибарионов (см., например, [6-8]).
В настоящей работе показано, что идея симметрии Вселенной по веществу и антивеществу может быть согласована с наблюдениями, если произвести существенное уточнение уравнений Эйнштейна. Полагаем, что используемое в современной ОТО предположение о том, что гравитация не различает частицы и античастицы, возможно, не является правильным.
В работе показано, что в ОТО непротиворечивым образом может быть реализова-
на идея о гравитационных зарядах и их токах как источниках гравитационного поля. Она основана на предположении, что у частиц и соответствующих им античастиц гравитационные заряды отличаются знаками. В настоящей работе считается, что некоторые частицы тождественны своим античастицам и их гравитационный заряд равен нулю. В частности, предполагается, что фотоны являются гравитационно нейтральными. Частицы и античастицы, имеющие одноимённые гравитационные заряды, притягиваются, а разноимённые — отталкиваются.
2. СТАНДАРТНАЯ ОТО
2.1. Основополагающие идеи
Основы релятивистской теории гравитации (ОТО) заложены в работе [10]. С подробным изложением этой теории можно ознакомиться, например, в [6-8; 11; 12]. Приведём краткое изложение идей ОТО и укажем, какие уточнения этой теории, по нашему мнению, являются необходимыми.
Согласно ОТО, четырёхмерное пространство-время при наличии материи является неэвклидовым и оно определяет движение материи. В криволинейном пространстве-времени частицы движутся по геодезическим. В свою очередь геометрия пространства-времени определяется распределением и движением материи, а также её термодинамическими свойствами. В ОТО физика и геометрия оказываются взаимосвязанными.
Геометрические свойства пространства-времени определяются метрикой [11; 12]
Лв2 = (1х^(1ху. (1)
Величиной, определяющей термодинамические свойства и характер движения материи, является тензор энергии-импульса Т^ [11; 12]. В ОТО, взаимосвязь между компонентами метрического тензора д^ и тензором энергии-импульса Т^у определяется уравнениями Эйнштейна [11; 12]:
^ 1 ^ 8п С ^ Л
— ^д^^ = ^4 Т^, (2)
где Е^у — тензор Риччи, К — его след, С — гравитационная постоянная, с — скорость света.
В стандартной ОТО считается, что источником гравитационного поля являются компоненты тензора энергии-импульса космической среды. Космическую среду обычно описывают в приближении механики сплошных сред. Часто её считают идеальной и тензор энергии-импульса записывают в виде [11; 12]
Ту — (є + Р- Рд1
(3)
где е — плотность энергии, а Р — давление космической среды. Считается, что космическая среда состоит из обычной материи и вакуумной формы материи [7; 13]. Обычная материя состоит из частиц и античастиц. Предполагают, что гравитация не различает частицы и античастицы, и поэтому их вклады в е и Р суммируются.
В стандартной ОТО предполагается равноправность всех компонент обычной материи в создании гравитационного поля. Их вклады в тензоре энергии-импульса суммируются. Гравитационная постоянная одинакова для всех этих компонент. В тоже время существует различие во взаимоотношении с гравитационным полем обычной материи и вакуумных форм матери. Для последних оно зависит не от гравитационной постоянной, а от других констант, например, для тёмной энергии от космологической постоянной.
В стандартной ОТО широко распространена точка зрения, что вакуумной формой материи является так называемая тёмная энергия (см., например, [14]). Уравнение состояния этой среды
рл — —єЛ,
а её плотность энергии
Єл
с4 Л 8пС ’
(4)
(5)
одинакова во все моменты времени и во всех точках пространства. Полагают, что значение космологической постоянной
56 , 2
Л « 10 1/см . В современной космологии считается, что тёмная энергия оказывает существенное влияние на динамику Вселенной
и оно стало главным ещё 6 ^ 7 млрд лет назад. Считают, что со временем оно будет всё больше и больше (см., например, [7; 13]).
Использование тёмной энергии обусловлено невозможностью объяснить без неё некоторые астрономические наблюдения (см., например, [7; 8; 13]). В тоже время, в связи с тёмной энергией возникают сложности. Не понятен её физический смысл. Имеет место нефизичное, на наш взгляд, экспоненциально расходящееся решение, описывающее динамику однородной изотропной Вселенной [7; 13].
2.2. Предлагаемые уточнения уравнений Эйнштейна
Вследствие отмеченных выше сложностей, связанных с тёмной энергией, полагаем, что вместо нее в ОТО необходимо учитывать вакуумную форму материи другого вида. Она описана в [15]. Её использование в уравнениях ОТО приводит к физически разумным решениям, правильно описывающим наблюдаемую динамику Вселенной.
Мы сомневаемся в том, что гравитация в реальности не различает частицы и античастицы. Наши сомнения основаны на следующем. В правой части уравнений Эйнштейна стоят источники гравитационного поля. Можно предположить, что ими являются «гравитационные заряды». Также как для электромагнитного поля, они для частиц и античастиц отличаются знаками. Если это так, то вклады частиц и античастиц в правой части уравнений Эйнштейна надо не складывать, а вычитать. С учётом этого предположения полагаем, что в правой части уравнений Эйнштейна должен стоять не тензор энергии-импульса, а тензор заряда-тока, в котором, в отличие от первого, вклады частиц и античастиц не складываются, а вычитаются. Это обусловлено тем, что, как мы предполагаем, гравитационные заряды у частиц и античастиц имеют разные знаки. Предлагаемая в работе модификация ОТО содержит два новых существенных момента.
Выбор вакуумной формы материи в виде гравитационно-нейтральной материи [15].
Учёт различия в гравитации частиц и античастиц.
3. МОДИФИЦИРОВАННАЯ ОТО
3.1. Состав космической среды
Считаем, что космическая среда состоит из трёх компонент: вакуумной формы материи, вещества и антивещества.
Современный состав вещества: электроны (e), протоны (p), нейтроны (n), нейтрино (ve, v^, vT), слабовзаимодействующие «тёмные частицы» (D), (D — Dark), а также фотоны (у). Природа слабовзаимодействую-щих D-частиц в настоящее время не вполне понятна (см., например, [7; 8]).
В настоящей работе считаем, что Вселенная симметрична по частицам и античастицам. Состав античастиц: e,p,n, ve, vji, vT, D, у = у. Учитываем, что во Вселенной могут существовать нестабильные частицы (античастицы), но их влияние на её динамику несущественно.
В работе не учитываем тёмную энергию. Полагаем, что вакуумной формой материи является гравитационно-нейтральная материя, описанная в [15]. Уравнение состояния этой материи
ру = -з £у. (6)
Значок «V» здесь и далее, относится к величинам, описывающим вакуум (V Vacuum). Вариант теории гравитации, в котором считается, что гравитационный заряд фотонов отличен от нуля и у = у, изложен в работе [16].
сти в распределении гравитационных зарядов (вещества и антивещества). Подробности в [17]
В настоящей работе предполагаем, что гравитационный заряд фотонов равен нулю и вследствие этого они не являются источниками гравитационного поля.
Считаем, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю. Имеет место закон сохранения гравитационного заряда. Сколько положительного заряда рождается/уничтожается, столько же одновременно рождается/уничтожается отрицательного заряда. Этот закон выполняется локально.
Используем приближение механики сплошных сред. Задача определения величин гравитационных зарядов отдельных элементарных частиц не рассматривается.
Для проверки правильности идеи о гравитационных зарядах необходимо в наблюдениях увидеть или экспериментально показать различие движения частиц и античастиц в гравитационном поле в трёхмерном пространстве. Например, показать, что античастицы отталкиваются от вещества. Полагаем, что проведение соответствующих наблюдений или экспериментов является важнейшей задачей современной физики. Сложность таких исследований заключается в необходимости выявления влияния гравитационного поля на движение элементарных частиц на фоне неизмеримо большего влияния локальных электромагнитных полей.
3.2. Гравитационные заряды
В предлагаемой модификации ОТО считаем, что источником гравитационного поля являются инвариантные гравитационные заряды. При их описании предполагаем, что они могут быть двух знаков. Считаем, что у частиц и соответствующих им античастиц, имеющих гравитационные заряды, они равны по величине, но противоположны по знаку. Одноимённые гравитационные заряды гравитационно притягиваются, а разноимённые отталкиваются. Вследствие этого в космической среде существует естественный регулярный механизм нарушения однородно-
3.3. Гравитационные заряды и принцип эквивалентности
Идея о гравитационных зарядах, в общем случае, не согласуется с принципом эквивалентности, который в стандартной ОТО является фундаментальным (см., например, [10; 11]). В связи с этим принципом, отметим следующее.
В известных экспериментах (см., например, [18; 19]) равенство инертной и тяжёлой масс проверялось для нерелятивистских макроскопических тел, состоящих из вещества. Нет оснований априори считать, что принцип эквивалентности справедлив в ре-
лятивистской области, а также для частиц и античастиц. Это всего лишь гипотезы. Такой же гипотезой является предположение об инвариантных гравитационных зарядах, имеющих различные знаки у частиц и античастиц. Все эти гипотезы необходимо проверять экспериментально.
3.4. Модифицированные уравнения Эйнштейна
Учитывая идею о гравитационных зарядах как источниках гравитационного поля, уравнения ОТО записываем в виде
(7)
ЧуЯУ = о.
(8)
Тёмная энергия не является гравитационно-нейтральной. Заполненный тёмной энергией вакуум является гравитационно заряженным. Он создаёт ускоренное расширение Вселенной [7; 13]. В настоящей ра-
боте считаем, что тёмная энергия отсутствует, а вакуумной формой материи, заполняющей Вселенную, является гравитационнонейтральная материя, описанная в [15]. Это находится в соответствии с нашими представлениями о том, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю.
Учитывая тождество Бьянки
УуВру = 0
(9)
(см., например, [7; 11]), заключаем, что в уравнениях (2) содержатся законы сохранения энергии-импульса. Они могут быть записаны в виде [6; 7]
УуТ^ = 0.
(10)
где Яру = рде2прпу, Я^ = рдс2ири — тензоры гравитационного заряда-тока вещества и антивещества, соответственно. Скаляры рд и ррд — плотности их гравитационных зарядов. Для обозначения тензора заряда-тока используем значок «Я». Запись этих тензоров для вещества и антивещества в таком виде является наиболее простой формой реализации идеи о том, что источником гравитационного поля являются компоненты тензора, определяющего распределение гравитационных зарядов и их токов. Учитываем, что потоки вещества и антивещества в гравитационном поле двигаются по-разному. Тензор Я\7 описывает вакуумные формы материи.
В предлагаемой модификации ОТО излучение является гравитационнонейтральным, и поэтому его вклад в создание гравитационного поля не учитывается. Предполагаем, что вакуум также является гравитационно-нейтральным и для тензора Я1^ независимо выполняются уравнения
В модифицированных уравнениях ОТО
(7) уравнения, описывающие законы сохранения энергии-импульса (10) не содержатся. Также, как и в случае электромагнитного поля в среде (см., например, [20]), эти уравнения при описании гравитационного поля, должны вводиться как дополнительные.
Учитывая тождество Бьянки (9), а также
(8), заключаем, что уравнения (7) содержат в себе закон сохранения гравитационного заряда материи, состоящей из вещества и антивещества:
(Я^ + Я = 0.
(11)
В ранние эпохи, когда вещество и антивещество ещё были равномерно перемешаны, выполнялось равенство = —Я^ и динамика Вселенной определялась термодинамическими параметрами гравитационнонейтральной вакуумной формы материи.
Модифицированные уравнения ОТО содержат в себе закон сохранения гравитационного заряда. В отличие от стандартных уравнений, они не содержат уравнений движения частиц (античастиц), а также уравнений, описывающих негравитационные поля. Для замыкания системы модифицированных уравнений ОТО необходимо дополнительно записать уравнения, описывающие рождение/уничтожение частиц и античастиц, а также уравнения, описывающие их движение. В этом смысле описание гравитационного поля становится подобным описанию электромагнитного поля в среде.
В виде примера запишем модифицированные уравнения (7) для слабых гравитационных полей.
3.5. Слабые гравитационные поля
Запишем уравнения (7), предполагая малость макроскопических скоростей частиц/античастиц, а также считая, что и само гравитационное поле является слабым. В рассматриваемом предельном случае важной является лишь компонента goo метрического тензора [11, §87]. Она может быть записана в виде
2Ф , Л
g00 = И----2, (12)
С2
где Ф — гравитационный потенциал.
Компоненты заряда-тока имеют вид
Q^ = р c%uv, Q = -р c%uv. (13)
Считаем, что в нерелятивистском пределе р и р — это сумма масс покоя частиц/античастиц в единице объёма. Полагаем, что гравитационные заряды (тяжёлые массы) частиц/античастиц отличаются знаками.
Макроскопическое движение вещества/антивещества считается медленным. Вследствие этого, пренебрегаем всеми пространственными компонентами 4-скорости: ua = Ua = 0 (a = 1, 2, 3). Учитывается только временная компонента u^ : u0 = U0 = 1. Из всех компонент Q^ и Q остаются только лишь
Q° = p c2, Q0 = -p c2.
(14)
Учитывая (14), модифицированные уравнения ОТО (7) записываем в виде
R00 =
4nG
(p - P).
(15)
странственным координатам) как содержащие лишние степени по 1 /с. В результате находим
R0 = R = дГ0) R0 = R°° = sxa.
(16)
Подставляя
г
і gap ^ = 1 (1Т)
2 дxв c2 дxa ’
находим
R00 =
1 д2 Ф
0 c2 дxaдx„ c2
(18)
Учитывая (15), (18), модифицированные уравнения ОТО в пределе слабых гравитационных полей записываем в виде
АФ = 4nG(p — p).
(19)
При вычислении К0 учитывается (см. [11, §99]), что члены, содержащие произведения символов Кристоффеля Г^, во всяком случае являются величинами второго порядка малости. Члены, содержащие производные по ж0 = с£, являются малыми (по сравнению с членами с производными по про-
Для практического использования этого уравнения необходимо записать уравнения, описывающие рождение/уничтожение частиц/античастиц, а также уравнения, описывающие их движение. В следующем пункте используем модифицированные уравнения ОТО для исследования динамики однородной изотропной Вселенной.
4. КОСМОЛОГИЯ ГРАВИТАЦИОННО-НЕЙТРАЛЬНОЙ ВСЕЛЕННОЙ
4.1. Общие замечания
Считаем, что полный гравитационный заряд Вселенной равен нулю и в любой момент времени полные заряды частиц и античастиц во Вселенной равны друг другу и противоположны по знаку.
Предполагаем, что в ранней Вселенной (Т » Тр = ШрС2/йв, — масса протона),
частицы, античастицы и излучение находились в полном термодинамическом равновесии (химическом и тепловом) и были равномерно перемешаны. Плотность гравитационного заряда была равна нулю. Пространство-время было плоским на любых масштабах. Вакуумная материя была сильно сжатой, она определяла расширение плоского пространства. Вещество, антивещество и излучение были «вморожены» в
2
c
расширяющееся пространство и практически не влияли на общую динамику Вселенной. Количество частиц, античастиц и фотонов было приблизительно одинаковым. Их параметры менялись в соответствии с изменением масштаба Вселенной.
При расширении Вселенной и её остывании происходил выход частиц и античастиц из химического равновесия. Сначала из равновесия вышли В и В, V и V, частицы и античастицы, затем р, р, п, П, последними е и
Вследствие наличия электрических и гравитационных зарядов у частиц и античастиц происходило их пространственное разделение. Коллективное электромагнитное взаимодействие порождало мелкомасштабные неоднородности электрического заряда. Коллективное гравитационное взаимодействие создавало неоднородности гравитационных зарядов значительно больших масштабов.
В процессе расширения и остывания Вселенной подавляющая часть частиц античастиц проаннигилировала. При Т 109 К по-
чти вся энергия обычной космической среды оказалась в излучении. Вселенная оказалась разбитой на гравитационно заряженные области вещества и антивещества [17]. В отличие от них, излучение и вакуумная форма материи во все эпохи распределены во Вселенной почти однородно. Далее используем следующие термины. Миры — области пространства, заполненные частицами (е,р, п, В). Антимиры — области пространства, заполненные античастицами
(е,р, П, В).
В стандартной ОТО имеет место барион-ная асимметрия и вся современная Вселенная — это Мир. В модифицированной ОТО Вселенная гравитационно нейтральна. Ещё в ранние эпохи она распалась на бесконечное множество миров и антимиров. Наш Мир — лишь один из миров [17].
4.2. Космологические уравнения Фридмана
Рассмотрим динамику Вселенной. Считаем, что Вселенная однородна, изотропна и нестационарна. Учитываем, что метрику её
пространства-времени в сопутствующей системе отсчёта можно записать в виде
= с2^£2 — а2(і) х
х Мх2 + /(х) («т2 6 ^Ф2 + ^02)] ,
х2,
при к = 0;
/(х) = { «іп2 х, при к = 1;
«И2 х, при к = —1.
(20)
(21)
При к = 0 пространство плоское, при к = 1 — замкнутое сферическое, а при к = —1 — псевдосферическое (см., например, [7; 11]).
С учётом (20) модифицированные уравнения Эйнштейна (7) стандартным образом (см., например, [6; 7]) преобразуем в модифицированные космологические уравнения Фридмана, описывающие динамику однородной изотропной Вселенной:
2
а“ 0 с2\ 8п С , _ . у2с2 . .
^ + ^0 = —(Ра+Ра) + "аг , (22)
22
.а . а . 0с2 у2с
2--------------------------1-------------------т; +
а а2
2
(23)
При записи этих уравнений учтено, что влияние давлений частиц/античастиц на динамику Вселенной в интересующие нас эпохи не является существенным. Учитываем также, что, кроме обычной материи, Вселенную заполняет ещё и гравитационнонейтральная вакуумная форма материи. Её параметры определяются формулами [15]
Єу
3с4 у2
1
С п 2 ’ РУ = — о ЄУ , 8пС а2 3
(24)
где у — универсальная постоянная, значение которой может быть найдено в процессе применения теории.
На достаточно больших масштабах Вселенная однородна изотропна, а плотность гравитационного заряда ра + р = 0. В этом случае модифицированные уравнения Фридмана (22), (23) принимают вид
а = 0, а2 = у2с2.
(25)
Применение теории показывает, что для того чтобы она правильно объясняла наблюдения, необходимо предполагать, что Вселенная является открытой.
2
а
Решение уравнений (25) с граничными условиями:
a(to) — ao, a(to) — Hoao,
(26)
где £о — возраст Вселенной, Но — постоянная Хаббла, имеет вид
a(t) — у ct, to — Ho ^
(27)
Значок «0» здесь и далее относится к величинам, определяющим состояние современной Вселенной. Согласно (27), имеет место равномерное расширение Вселенной. Оно обусловлено гравитационнонейтральной вакуумной формой материи, параметры которой определяются формулами (24).
Космологическая модель, описываемая уравнением (27), названа, в силу её простоты, авторами [21] S-моделью (S — Simple). В отличии от [21], идея, используемая для обоснования «законности» S-модели, является более физичной.
5. ОБЪЯСНЕНИЕ НАБЛЮДЕНИИ 5.1. Время жизни Вселенной
В 5-модели время жизни Вселенной £о определяется значением постоянной Хабб-ла Но. Оно в точности равно Н— . При Н0 « 70 км/сМпс, £о ~ 14 ■ 109 лет. Если Н0 « 65км/сМпс, то £о ~ 15 ■ 109лет. Эти оценки находятся в согласии с современными представлениями о времени жизни Вселенной [7; 8].
В послеаннигиляционный период температура излучения Т(£) и характерный масштаб а(£) связаны соотношением
T(t) ■ a(t) — To ■ ao.
(28)
Из (27), (28) находим время, в которое достигается температура T:
(29)
Согласно современным данным (см., например, [7]), To и 2, 725 K.
5.2. Зависимость «звёздная величина — красное смещение»
Одним из эффективных способов проверки правильности космологической модели считается способ, основанный на сравнении теоретически рассчитанной в рамках модели и наблюдаемой зависимости «видимая звёздная величина - красное смещение» для объектов, имеющих определённую абсолютную светимость, [6; 22; 23].
Формула, описывающая эту зависимость, имеет вид
(т - М)(^) = 51ё [(1 + г)Ф0] +
г-п (30)
+ 5lg (cH-1) ,
где
r(z) —
r(z) cH-1:
m — -2, 5 lgE + const,
M — -2, 5 lg E1 + const,
E—
L
4n r2(z)(1 + z)2 :
E1 —
L
Ь — абсолютная светимость наблюдаемого объекта, имеющего красное смещение я; г(я) — фотометрическое расстояние до этого объекта; 1о = 10пс (подробности см., например, в [6; 21]).
Формула, определяющая фотометрическое расстояние г (я), в 5-модели имеет вид [21]
r(z) — cHo 1у sh
1 ln(1 + z) LY
(31)
Используя (30), (31), рассчитываем зависимость (т — М)(я) в 5-модели. На рисунке приведены графики зависимости (т — М)(я), рассчитанные в рамках 5-модели для нескольких значений её параметров.
Как видно из рисунка, значения константы у, при которых 5-модель хорошо описывает наблюдательные данные по сверхновым типа 1а, лежат в области 1, 4 ^ 1, 5. Это означает, что количество вакуумной формы материи, обеспечивающее необходимую скорость расширения Вселенной, раза в два больше, чем это следует из стандартных уравнений Фридмана.
Так как Н— ^ 14 ■ 109 лет, а ягес ~ 1000, то £гес ^ 14 ■ 106 лет.
Предполагая, что миры и антимиры выделились в расширяющейся Вселенной ещё при я ~ 109 и «вморожены» в равномерно расширяющееся пространство, заключаем, что их линейный размер при я = ггес был равным
1 = у с £г
(33)
Зависимость (т — М)(я) в 5-модели. Экспериментальные точки взяты из [24; 25]. Сплошная кривая рассчитана в 5-модели для Н = 0, 65. Приведены значения угла Д0 для различных значений ягес и у
5.3. Анизотропия реликтового излучения
Наблюдения тонкой структуры реликтового излучения показывает, что на его равномерном фоне имеются незначительные отклонения (см., например, [26]). Они являются свидетельством существования неоднородностей в распределении видимой материи. В современной космологии считается, что эти неоднородности явились зародышами галактик и их скоплений [6; 7]. В рамках модифицированной ОТО есть основания считать, что наблюдаемые при я ~ 1000 яркие пятна на фоне реликтового излучения, имеющие угловые размеры 1° ± (1 ^ 2)%, являются выделившимися ещё раньше (при я ~ 109) мирами и антимирами (подробности в [17]).
Считается, что наблюдаемые пятна соответствуют эпохе рекомбинации, для которой красное смещение ггес ~ 1000 (см., например, [7]). Возможно, что эпоха рекомбинации имела место при значениях красных смещений я несколько больших, чем это принято считать. Такое впечатление складывается, если посмотреть на графики зависимости степени ионизации водород-гелиевой плазмы от температуры. При температурах Т ^ 3000 К степень ионизации очень маленькая (см., например, [27]).
Моменту рекомбинации в 5-модели соответствует возраст Вселенной:
Формула, определяющая угол Д0, под которым виден объект, имеющий линейный размер 1 и красное смещение я, в радианах, имеет вид [7, §4.7]
1(1 + я)
Д0 =
(34)
г (г)
В этой формуле г (я) — фотометрическое расстояние до наблюдаемого объекта. Оно определяется формулой (31).
В 5-модели £гес (1 + ягес) = Н—1, поэтому угол Д0, определяемый в градусах, можно записать в виде
у • 180
Д0 =
(35)
^гес — Но /(1 + ягес)
(32)
г(ягес) п
Учитывая (31), (35), находим, что в 5-модели Д0 ^ 1°, если значение параметра у лежит в области значений 1, 4 ^ 1, 5. При этих значениях параметра у модель равномерно расширяющейся Вселенной хорошо описывает также и наблюдаемую зависимость «видимая звёздная величина - красное смещение» для сверхновых типа 1а в области красных смещений (см. рисунок). Значение параметра у, при котором наблюдения и расчёты согласуются, зависят от принимаемого значения ягес. Полагаем, что опыт применения модифицированной теории гравитации для объяснения широкого спектра наблюдательных данных, позволит высказать более определённые суждения о значениях параметров у и хгес.
6. НАБЛЮДАЮТСЯ ЛИ МИРЫ И АНТИМИРЫ?
Обычно, идеи обнаружения антивещества основаны на регистрации продуктов аннигиляции (см., например, [6-8]). Приведём лишь две из них.
Предполагают, что миры и антимиры могут сближаться и сталкиваться. Считают, что области интенсивной аннигиляции, на границе вещество—антивещество, должны быть мощными источниками у-излучения. но, по-видимому, они не наблюдаются.
Обсуждается идея обнаружения мощных точечных источников антинейтрино при я < 2. Например, полагают, что при вспышке антисверхновой количества выделяющихся антинейтрино ~ 1057 штук (е+ + р ^ П + ре). Чувствительности нейтринных телескопов уже сейчас достаточно для наблюдения взрывов антисверхновых на расстояниях я < 2. Но их пока также не наблюдают.
Описанные выше идеи, лежащие в основе поиска антимиров, основаны на представлениях стандартной ОТО, а они могут быть неправильными.
Согласно модифицированной ОТО, антимиры и миры вовсе не стремятся сближаться и сталкиваться. Нет также оснований считать, что антимиры находятся на расстояниях я < 2. Согласно сценарию эволюции Вселенной, развиваемой в рамках модифицированной ОТО, расслоение Вселенной на миры и антимиры произошло при я ~ 109 [17]. Они «вморожены» в равномерно расширяющееся пространство. Их характерный современный размер приблизительно 14 ■ 109 световых лет. Всё что наблюдают астрономы, кроме реликтового излучения, приходит из нашего Мира, а он состоит из вещества. Отсутствие антивещества в нашем Мире, согласно модифицированной ОТО, связано не с барионной асимметрией, а с процессами разделения вещества и антивещества в ранней Вселенной и её общей динамикой.
Полагаем, что уже более пятнадцати лет астрономы наблюдают миры и антимиры. Ими, по нашему мнению, являются относительно яркие пятна на почти однородном реликтовом фоне, имеющие характерный угловой размер 1°.
7. ЗАМЕЧАНИЯ
В настоящей работе ограничились при-
ложением предлагаемой модификации ОТО
к изучению эволюции однородной изотропной Вселенной. В тоже время отметим, что предлагаемая модификация ОТО имеет область применимости не меньшую, чем стандартная ОТО. Очевидно, что их предсказания будут существенно различаться в задачах, для которых важны процессы рождения уничтожения частиц античастиц, а также в случаях, когда заметная часть энергии космической среды сосредоточена в излучении.
Исследование проводилось в рамках механики сплошной среды. В связи с идеей о гравитационных зарядах, важной является задача их определения для отдельных частиц и античастиц. В настоящей работе эта задача не обсуждалась.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Дирак, П. Принципы квантовой механики. М.: Наука, 1979.
2. Окунь, Л. Б. Физика элементарных частиц. М.: Наука, 1988.
3. Берестецкий, В. Б. Релятивистская квантовая теория : в 2т. Т. 1 / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лифшиц, Л. П. Питаевский. М.: Наука, 1968.
4. Лифшиц, Е. М. Релятивистская квантовая теория : в 2 т. Т. 2 / Е. М. Лифшиц, Л. П. Пи-таевский. М.: Наука, 1971.
5. Бояркин, О. М. Введение в физику элементарных частиц. М.: Наука, 2008.
6. Зельдович, Я. Б. Строение и эволюция Вселенной / Я. Б. Зельдович, И. Д. Новиков. М. : Наука, 1975.
7. Горбунов, Д. С. Введение в теорию ранней Вселенной. Теория горячего большого взрыва / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. М. :ЛКИ, 2008.
8. Горбунов, Д. С. Введению в теорию ранней Вселенной. Космологические возмущения. Инфляционная теория / Д. С. Горбунов, В. А. Рубаков. М. :КРАСАНД, 2010. *
9. Рубаков, В. А. Электрослабое несохранение барионного числа в ранней Вселенной и в столкновениях частиц при высоких энергиях / В. А. Рубаков, М.Е. Шапошников // УФН. 1996. Т. 166, №5. С. 493-537.
10. Эйнштейн, А. Основы общей теории относительности // Собр. науч. тр. : в 4т. Т. 1. М.: Наука, 1965.
11. Ландау, Л. Д. Теория Поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1988.
12. Мизнер, Ч. Гравитация : в 3 т. / Ч. Мизнер, К. Торн, Д. Уиллер. М.: Мир, 1977.
13. Чернин, А. Д. Тёмная материя и всемирное антитяготение // УФН. 2008. Т. 178, №3. С. 267-300.
14. Глинер, Э. Б. Раздувающаяся Вселенная и вакуумоподобное состояние физической среды // УФН. 2002. Т. 172, №2. С. 221-228.
15. Клименко, А. В. Вакуумные формы материи / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С. 72-77.
16. Клименко, А. В. Частицы, античастицы и гравитация. Антитяготение / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. унта. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С.78-88.
17. Клименко, А. В. Миры и Антимиры / А. В. Клименко, В. А. Клименко // Вестн. Челяб. гос. ун-та. 2013. №19(310). Физика. Вып. 17. С. 100-109.
18. Roll, P. G. The equivalence of inertial and passive gravitational mass / P. G. Roll, R.Krotkov, R. H. Dicke // Annals of Physics. 1964. №26. P. 442-517.
19. Брагинский, В.Б. Эквивалентность инертной и гравитационной масс / В. Б. Брагинский, В. И. Панов // УФН. 1971. Т. 105, №4.
20. Ландау, Л. Д. Электродинамика сплошных сред / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1982.
21. Клименко, А. В. О равномерном расшире-
нии Вселенной / А. В. Клименко, В. А. Клименко, А. М. Фридман // Астрон. журн. 2010. Т. 87, №10. С. 947-966.
22. Perlmutter, S. Measurements of ^ and Л from 42 High-Redshift Supernovae / S. Perlmutter, G. Aldering, G. Goldhaber et al. // Astroph. J. 1999. Vol. 517, №2. P. 565-586.
23. Riess, A. G. Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant / A. G. Riess, A. V. Filippenko, P. Challis et al. // Astron. J. 1998. Vol. 116, №3. P. 1009.
24. Astier, P. The Supernova Legacy Survey: measurement of QM, and w from the first year data set / P. Astier, J. Guy, N. Regnault et al. // Astron. and Astrophys. 2006. Vol. 447, №1. P. 31-48.
25. Riess, A. G. New Hubble Space Telescope Discoveries of Type Ia Supernovae at z > 1: Narrowing Constraints on the Early Behavior of Dark Energy / A. G. Riess, L.-G. Strolger,
S. Casertano et al. // Astrophys. J. 2007. Vol. 659, №1. P. 98.
26. Hinshaw, G. Three-year wilkinson microwave anisotropy probe (WMAP) observations: implications for cosmology / G. Hinshaw, M.R. Nolta, C.L. Bennet et al. // Astrophys. J. Suppl. 2007. Vol. 170, №2. P.377-408.
27. Арцимович, Л. А. Управляемые термоядерные реакции. М.: Физматгиз, 1963.
