CC BY
24
УДК 621.44.533.697
В. М. Лапотко, Ю. П. Кухтин
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ ОТРЫВА И ВЫТЕСНЕНИЯ СТРУЙ ГАЗА У ПОВЕРХНОСТЕЙ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ТУРБИН
При численном моделирования нестационарного взаимодействия соплового аппарата и рабочего колеса турбины, используя эйлерово-лагранжев подход, показана возможность моделирования нестационарных отрывных зон как следствие взаимодействия пограничного слоя лопаток и скачков уплотнения, а также механизм сегрегации холодных и горячих струй газа на лопатках рабочего колеса.
1 Цель работы
В настоящее время уделяется большое внимание исследованию нестационарных эффектов обтекания рабочих лопаток турбомашин, обусловленных взаимодействием с аэродинамическими следами вышестоящих лопаточных венцов и неравномерностью камеры сгорания по температуре. Определение таких аэродинамических характеристик как силовое и тепловое нагружение рабочих лопаток зависит от правильного моделирования срывных зон и явлений вытеснения струй течения от поверхностей рабочих лопаток. Экспериментальное исследование таких явлений связано с непреодолимыми техническими трудностями и большими материальными затратами. Отсюда очевидна необходимость создания теоретической модели, позволяющей адекватно воспроизводить указанные эффекты.
2 Определяющие механизмы исследуемых явлений
При построении такой модели ключевое значение принадлежит воспроизведению физических механизмов, лежащих в основе указанных явлений.
В качестве определяющих факторов силового нагружения рабочей лопатки турбины авторы работы рассматривают наличие зон отрыва потока, которые появляются как следствие взаимодействия пограничного слоя лопаток со скачками уплотнения, а также явление взаимодействия этих зон отрыва с высокого уровня турбулентными пульсациями в следах выше- стоящих лопаток. Как результат такого взаимодействия переход ламинарного течения в турбулентное и, как следствие, частичное, а иногда и полное устранение существующих зон отрыва, что приводит к резкому изменению нестационарных сил, действующих на рабочую лопатку.
В качестве определяющих механизмов сегрегации холодных и горячих струй газа лопатками рабочего колеса авторы считают явление вытеснения высокоскоростными струями ядра потока за© В. М. Лапотко, Ю. П. Кухтин, 2007
торможенных спутных струй лопаток соплового аппарата вблизи поверхности давления рабочей лопатки, а также явление вытеснения высокоскоростных струй ядра течения заторможенными спут-ными струями соплового аппарата вблизи поверхности разрежения профиля рабочей лопатки.
Примечательно, что для описания этих явлений достаточно использовать двумерную модель представления течения среды.
3 Теоретическая модель нестационарного взаимодействия венцов
Авторами представленной публикации разработан весьма эффективный д-3С метод моделирования нестационарных течений в многоступенчатых лопаточных машинах [1]. Согласно этому методу нестационарное течение в полных лопаточных венцах рассчитывалось на основе решения уравнений законов сохранения массы, импульса и энергии в единой, как правило, неподвижной системе координат с использованием эйлерово-лагранже-вого подхода.
Использование единой системы координат позволило устранить негативный эффект - "мазание" параметров потока на стыках расчетных областей, что присуще всем расчетным методам, использующим скользящие сетки.
При такой схеме расчета ключевой, не решенной до настоящего времени проблемой была проблема расчета явлений отрыва струй течения у поверхностей рабочих лопаток. Эта задача была успешно решена путем снятия ограничений, касающихся скольжения точек начала и конца сегментов струй течения только по поверхностям лопаток и поверхностям периодичности.
В предлагаемой версии алгоритма расчета допускается относительное проскальзывание сегментов струй течения при прохождении межлопаточных каналов рабочего колеса и каналов, образованных линиями периодичности течения на выходе рабочего колеса (см. рис. 1).
1/2007 # 23 —
б
Рис. 1. Структура сеточных линий и векторное поле скоростей: а - старая версия алгоритма; б - новая версия алгоритма
Явления тепломассообмена имитировались источниками и стоками массы, импульса и энергии, интенсивности которых определялись исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории газов и современных моделей турбулентности [2].
4 Результаты расчета
Предметом исследования, результаты которого представлены в данной работе, являлась экспериментальная ступень турбины высокого давления.
Газодинамические параметры, при которых проводились исследования рассматриваемого узла, были следующие: п = 800,0 об/сек; Р* = 700000 Па; Т* = 1450 К; Р2 = 205000 Па; Т2 = 1100 К; а = 0,0; к = 1,33; Я = 287 Дж/кг#К. Число Рейнольд-са, определенное по общей осевой протяженности расчетной области, изотермической скорости
звука у1ят2 , физической вязкости среды на выходе из ступени, составило 610000,0. При проведении расчетов все параметры приводились к безразмерному виду. В качестве эталонов давления и температуры принимались параметры Р2 и Т2 на выходе из решетки. В качестве эталона скорости принималась изотермическая скорость звука, определенная по параметрам на выходе из рабочего колеса.
Так как, число лопаток не было кратным: 26/41, то рассчитывались полные решетки соплового аппарата и рабочего колеса.
4.1 Нестационарные явления отрыва течения у поверхностей рабочих лопаток
Структура сеточных линий, ограничивающих струи и сегменты струй газа в межлопаточных каналах рабочего колеса, показана на рис. 2, а; 2, в. На рис. 2, б видны также зоны отрыва течения, возникающие вследствие взаимодействия скачка уплот-
нения и пограничного слоя на спинке профиля вблизи выходной кромки. В отличие от стационарного течения, когда размеры срывных зон и интенсивности скачков уплотнения практически не менялись, в нестационарном течении, при прохождении спут-ных струй от соплового аппарата вблизи зон отрыва, вследствие турбулизации пограничного слоя, а также вследствие ослабления скачков уплотнения происходило частичное или полное "захлаопыва-ние" зон отрыва потока.
Надо отметить, что классическая концепция отрыва в двумерных течениях связывает отрыв с точкой, в которой напряжения трения равны нулю, а непосредственно к ней примыкает зона обратного течения. В нашем случае, при рассмотрении отрыва вблизи рабочих лопаток в неподвижной системе координат, мы наблюдаем лишь спутную зону со скоростью, равной окружной скорости вращения лопаток (см. векторное поле скоростей на рис. 2, а).
Таким образом, при взаимодействии с сопловым аппаратом явления нестационарности течения в рабочем колесе в данном случае характеризуются пульсациями размеров срывных зон. Частота и размеры этих пульсаций, а также нестационарные силы и давления могут быть определены численно.
4.2 Нестационарные явления вытеснения струй газа у поверхностей рабочих лопаток
Существо описываемых явлений, подобным образом однажды уже рассмотренных в работе [3], состоит во взаимодействии заторможенных струй газа, сошедших с вышерасположенных сопловых лопаток, высокоскоростных струй ядра течения, а также поверхностей рабочих лопаток между собой (см. рис. 3).
Рис. 2. Фрагмент нестационарного течения в рабочем колесе ступени:
а - продольные сеточные линии и векторное поле скоростей; б - поле параметра М; в - продольные сеточные линии и поле энтропии
а б
Рис. 3. Явление вытеснения струй течения у поверхности рабочей лопатки: а - схема взаимодействия; б - фрагмент поля параметра энтропии, векторного поля скоростей и струй течения
Особенностью распространяющихся струй течения является постоянство статического давления поперек потока. Поскольку высокоскоростные струи ядра течения "я" (см. схему на рис. 3, а, область корыта профиля) имеют скорость распространения выше чем заторможенные спутные струи "с", то в зоне взаимодействия с поверхностью давления рабочей лопатки (задача о поршне [4]) будет возникать перепад давления, направленный от струй ядра по направлению к спутным струям потока, стремящийся сжать и оттеснить спутные струи от поверхности давления рабочей лопатки, что на
самом деле и показывают расчеты (см. рис. 3, б, область корыта профиля).
При взаимодействии струй у поверхности разрежения рабочей лопатки - ситуация обратная. По причине разности скоростей величина разрежения, создаваемая при торможении струями ядра течения, будет выше соответствующей величины, со-даваемой спутными струями (задача о поршне [4]). Вследствие образующегося градиента давления будет происходить сжатие и вытеснение от поверхности разрежения рабочей лопатки спутными струями струй ядра потока и, как следствие, существует
- 0219яянЬестникядвигателестроенияяй 1/т007 — 25 —
тенденция растекания спутных струй вдоль поверхности разрежения рабочей лопатки (см. область течения вблизи спинки профиля на рис. 3, б).
В случае пленочного охлаждения лопаток соплового аппарата спутные струи являются носителями холодного газа. Вследствие описанных явлений вытеснения спутных струй от поверхности давления и струй ядра течения от поверхности разрежения будет происходить нагрев поверхности давления и захолаживание поверхности разрежения рабочей лопатки, что может вызвать неблагоприятные термические напряжения профиля пера лопатки.
Экспериментальные исследования [5], проведенные в подобных условиях, показали, что слои газа, находящиеся вблизи поверхности давления рабочей лопатки, имеют температуру заторможенного потока выше (на 150-250 °) чем соответствующая температура газа вблизи поверхности разрежения.
5 Выводы
Благодаря доработке расчетной схемы для расчета срывных течений газа, показаны механизмы возникновения нестационарных явлений в решетках турбомашин, оказывающих существенное влияние на их работоспособность. Тем самым, появилась возможность проведения оптимизации нестационарных явлений, имеющих место при взаимодействии лопаточных венцов с целью повышения их эффективности и надежности.
Перечень ссылок
1. Лапотко В.М., Кухтин Ю.П. Использование
единой системы координат для расчета нестационарного течения газа в ступени турбомаши-ны // Совершенствование турбоустановок методами математического и физического моделирования. - Харьков: Ин-т проблем машиностроения, 2003. - т. 1. - С. 182-187.
2. Лапотко В.М., Кухтин Ю.П. Модель и метод расчета турбулентных течений вязкого теплопроводного газа. // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: ХАИ, 2003. -Вып. 41/6. - С. 65-68.
3. Ходсон, Расчет порождаемого следами лопаток нестационарного течения в межлопаточном канале без учета вязкости // Энергетические машины, 1985. - т. 107. - № 2. - С. 50-58.
4. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике. - М.: Наука, 1978. - 688 с.
5. Лапотко В.М., Кухтин Ю.П., Блюмин Я.И. Сегрегация течений газа в осевых турбомашинах и проблема обеспечения равномерного теплового нагружения рабочих лопаток турбин // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: ХАИ, 2001. - Вып. 23. - С. 28-32.
Поступила в редакцию 17.01.2007
При чисельному моделюванн1 нестацонарно! взаемод ii соплового апарата i робочого колеса турбiни, використовуючи эйлерово-лагранжев nidxid, показана можливiсть моде-лювання нестацонарних вiдривних зон як наслiдок взаемодИ'прикордонного шару лопаток i стрибкв уш,iльнення, а також механiзм сегрегацИ' холодних i гарячих струменiв газу на лопатках робочого колеса
At numerical modeling of non-stationary interaction of the nozzle device and turbine working wheel using the Lagrangian-Eulerian approach the opportunity of modeling non-stationary separation zones as a consequence of interaction of a boundary layer blades and jumps of condensation and also mechanism of segregation of cold and hot gas jets on the blades of turbine working wheel is shown.
