CC BY
10УДК 536.24
Р.М. Лапшин, Г.Ю. Макаров, Н.П. Тарасова
НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В ИСПАРИТЕЛЬНЫХ ТЕРМОСИФОНАХ ПРИ НИЗКИХ ДАВЛЕНИЯХ
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева
Рассмотрена математическая модель динамики течения двухфазной среды в объеме испарительных термосифонов (ИТС). Приведены результаты экспериментальных исследований пульсационных режимов.
Ключевые слова: математическая модель с сосредоточенными параметрами, анализ автономной системы, методика и результаты экспериментов по гидродинамике и теплообмену.
Специфической особенностью двухфазных ИТС является возможность существования низкочастотного пульсирующего режима кипения в условиях пониженного давления теплоносителя, заполняющего термосифон. Такой режим, называемый иногда "гейзерным эффектом", характерен для кипения в большом объеме при низких давлениях воды ионных, органических и жидкометаллических теплоносителей. Анализ публикаций показывает сходство нестабильного кипения с условиями парообразования в испарительных термосифонах. Опыты обнаруживают, что ниже определенного для каждого теплоносителя давления насыщения наблюдается флуктуационный режим кипения, характеризующийся периодической схемой вскипания и спокойного состояния жидкости. С ростом тепловой нагрузки частота флуктуаций возрастает, постепенно отдельные состояния кипения сливаются между собой. Нестабильность кипения и связанные с этим особенности теплоотдачи при кипении в условиях вакуума авторы публикаций объясняют уменьшением растворимости газов в жидкостях и изменением термического сопротивления на границе греющая стенка - теплоноситель. При больших давлениях всегда имеется достаточное количество газовых зародышей паровых пузырей, т.е. большое число центров парообразования, обеспечивающих нормальное пузырьковое кипение. В условиях пониженного давления число центров парообразования уменьшается, что приводит к сильному перегреву жидкости относительно температуры насыщения, в результате чего создаются предпосылки к эпизодическому бурному вскипанию - флуктуаци-онному режиму кипения.
Наблюдения за теплогидродинамическими режимами переноса тепла в ИТС различной конструкции (подобных рис. 1) указывают на возможность другого сценария событий. В процессе кипения существуют интенсивное движение жидких масс, а при пониженных давлениях, где плотность паров невелика, скорости жидкости и связанные с последними инерционные нагрузки увеличиваются. Это создает предпосылки к формированию автоколебательной системы, в которой постоянно действующим источником энергии служит нагревательный элемент, воздействующий на колебательную систему в виде жидкой массы, заполняющей обогревательный объём. Двигающаяся часть жидкой фазы, формируя поле давления на поверхности нагрева, через уравнение состояния регулирует поступление энергии в паровой объем, что служит обратной связью процесса. Важность учета механической стороны явления пульсирующего кипения в испарительных термосифонах обнаружилась при испытаниях различных по размерам устройств с различными конструкциями нагревателей и устройств отвода тепла.
Для изучения теплогидродинамических режимов при малых давлениях проводились теоретические и экспериментальные исследования. Схематическое изображение отдельных стадий процесса парообразования в объёме заполняющей термосифон жидкости приведено
© Лапшин Р.М., Макаров Г.Ю., Тарасова Н.П., 2012.
на рис. 1, иллюстрирующем эволюцию парового объёма в течение одного цикла. Паровой объём существует либо отдельного пузыря, либо, в виде группы мелких пузырей, всплывающих с примерно одинаковой групповой скоростью.
Рис. 1. Схема протекания флуктуационного режима кипения
Рассмотрим упрощённую динамическую модель течения ПЖС в ИТС. Уравнение неразрывности для пара, занимающего в произвольный момент времени т объём Р'(т), при подводе постоянной во времени мощности N в сосуде с площадью поперечного сечения/и долей сечения занятого паром ф :
= [V" (т)р" (Р)г] = N - о/фр" (Р)г.
ах
(1)
Давление парообразования Р(х), то есть давление в нижней части объема термосифона, ориентированного к вертикали под углом у, с высотой заливки Ь{) определяется с учетом движения массы жидкости плотностью р' и давления в паровом объёме термосифона Р на основании теоремы о движении центра инерции жидкой составляющей рассматриваемой системы:
аV(х) _ /
г
р
л
Р(х) - / ~ГГ + £ СОБ(у)
Р^с
(2)
ах рЪ0
Уравнение состояния пара учитывает приблизительное постоянство удельной теплоты парообразования г и плотности жидкой фазы р ' в диапазоне изменения давления Р(х) и запишется в виде линейной зависимости
р"(Р) = кР(х).
(3)
где к = 5,85 • 10-6 [ёа/Аж ] для воды.
Представляя отводимую мощность, то есть второе слагаемое «паровой» части уравнения (1), не в виде скорости движения пара ю, умноженной на объёмное паросодержание ф, а с учётом времени движения парового пузыря через двухфазную зону Ах, преобразуем уравнение (1), учитывая уравнение (3), к виду
- + V "(х)к-
кР(х)0У" (х) ■ тл. л -лОР(х)_ N V(х)кР(х)
ах
ах
Ах
Исключая функцию Р(т) с помощью (2), приходим к нелинейному дифференциальному уравнению третьего порядка для объёма пара в испарительной зоне термосифона, описывающему данную термомеханическую автоколебательную систему:
йV"(т)_ й2У" (т)
йт3
йУ" (т) 1
йт
У" (т)
йт
/
1 йУ" (т) У" (т) йт Лт
+
А
р' к
+gС08(у)
1 , N 1 ,
-Гл/-+-/
У" (т) р Ъ0гк Лт
А
Р К
+gС0в(у)
= 0.
Соответствующая автономная система уравнений имеет вид
^ = У = Р( У,:,У"),
йт
й 2У" (т) йу
-^ = "77 = : = 0(У,У"),
йт2
йт
й3У" (т) _ й^ й2у
1
йт3
йт йт2
= - :У
- г--
У" (т) Лт
У
/
У" (т)
Р + g с0в(у) Р К0
+ -
/
N
Лт
Р + g с0Б(у) Р К0
У" (т) р ' к0гк = К У, :,У")
и обладает единственным положением равновесия при
]2
1
й-Ш = 0, = 0, у. = Лт N_
йт йт гк Р +р 'к^ соб(у)
Линеаризация системы в окрестности точки равновесия приводит к характеристическому уравнению
X3 +ох2 +Лх + © = 0 . (4)
Данное положение равновесия является простым, поскольку якобиан системы не равен нулю.
Р'у Р Р'у
®и>, :>л)=аУ О: оу
К К К
/ (Р +Р ' к g соб(у))2 гк
Лт2 к
* 0.
-у "г ' V
Характер положения равновесия определим, анализируя коэффициенты характеристического уравнения и определяя его корни. Имеют место один действительный отрицательный и два мнимых корня:
1
Х1 =-—
Лт
Р
Х2,3 =±г/ -ГТ + g с0§(У)
Р к0
р' кйгк
ЛтN
(5)
Выражение (5) дает возможность оценки частоты пульсаций паросодержания в виде
1
зависимости, включающей в себя все основные параметры рассматриваемой автоколебательной системы: подводимую мощность, свойства жидкости и её массу, высоту заполнения и давление в термосифоне.
Экспериментальные исследования явления проводились на специально изготовленной прозрачной модели ИТС с прокипяченной водой в качестве РТ. Схема устройства, основные параметры обслуживающих систем и приборное оснащение представлены на рис. 2. Для измерения высокочастотных пульсаций паросодержания применялся фотоэлементный индикатор прозрачной среды.
Рис. 2. Схема опытной установки экспериментального стенда
На рис. 3 представлены данные измерений значений частоты пульсаций паросодержания в прозрачном опытном термосифоне, выполненном по схеме рис. 2. Абсолютное давление в системе служило аргументом опытов при плотности теплового потока как параметре. Диапазон варьирования этих величин указан на рис. 3. Наблюдаются колебания функции V" (т) двух частот ю1 и ю2, которые отличаются по величине на два порядка.
Высокочастотные колебания представляют собой пульсирующий в районе нагревателя паровой объём в виде пузырьков малого размера.
Рис. 3. Частота пульсаций паросодержания в системе в зависимости от давления при различных плотностях теплового потока
Низкочастотные колебания паросодержания представляют собой периодически всплывающие агломерации паровых пузырей, причём это сопровождается колебаниями температуры жидкости (т) и стенки нагревателя ^ (т), пример записи которых приведен на
рис. 4. В приведенном примере коэффициент теплоотдачи в течение одного цикла изменяется почти в четыре раза. Среднее значение термического сопротивления теплоотдачи на поверхности кипения оценивается величиной 0,5 10-4 и соответствует рекомендуемой для инженерных расчетов эмпирической зависимости.
t°C 60
55
Рис. 4. Осциллограмма температур стенки нагревателя и жидкости в режиме флуктуации
Выводы
Проведённые исследования позволяют оценить частоту пульсаций паросодержания в виде зависимости, включающей в себя основные параметры автоколебательной системы: подводимую мощность, свойства жидкости и её массу, высоту заполнения и давление в термосифоне.
5 5 2
Экспериментальные исследования в диапазоне тепловых потоков 0,075-105 < 3,5-105 Вт/м2, давлений 0,0085 <Р< 0,15 МПа показали, что средний коэффициент теплоотдачи в пучке стержней выше, чем для одиночного стержня.
1. Кравец, В.Ю. Пульсационные явления в закрытых двухфазных термосифонах. Национальный технический университет Украины. - 2009 [Электронный ресурс]. URL: http://www.nbuv.gov.ua/portal/natural/znpsnu/2010_4/Z36R1S5.pdf.
Дата поступления в редакцию 31. 01.2012
R.M. Lapshin, G.Y. Makarov, N.P. Tarasova
NON-STATIONARY MODES OF A HEAT TRANSFER IN EVAPORATION THERMOSIPHONS AT LOW PRESSURE
Nizhniy Novgorod State Technical University n.a. R.Y. Alexseev
The article consists of a mathematical model of the dynamics of the current two-phase medium in the amount of evaporation thermosiphons. There are results of experimental studies of pulsation modes.
Key words: mathematical model with concentrated parameters, the analysis of autonomous systems, methods and results of experiments on the hydrodynamics and heat transfer.
