Нестационарная теплопередача в рубашечном аппарате Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

663.01.011+643.352.2

НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В РУБАШЕЧНОМ АППАРАТЕ

Л.А. МИНУХИН, С.В. ШИХАЛЕВ, И.Ф. РЕШЕТНИКОВ

Уральский государственный экономический университет

Рубашечные варочные аппараты - один из наиболее распространенных типов теплового технологического оборудования, используемого в различных отраслях народного хозяйства: пищевых производствах, фармацевтической и химической промышленности, а также в тепловом оборудовании предприятий общественного питания. Их многочисленность на производстве обусловливает значительное энергопотребление, необходимое для их эксплуатации.

При разработке и совершенствовании таких аппаратов наряду с решением типовых задач по снижению металлоемкости, повышению надежности и качества особое внимание должно быть уделено повышению их тепловой экономичности. Эффект от решения этой проблемы значителен даже для одной отрасли - общественного питания [1]. Такая задача разрешима лишь на основе точных проектных теплотехнических расчетов оборудования, работающего в так называемом нестационарном режиме разогрева содержимого варочной емкости аппарата.

Однако методика физически обоснованного теплового расчета режима разогрева рубашечного варочного аппарата до сих пор не разработана, а в ряде рекомендаций по расчету такого оборудования используются либо принципиально неверные тепловые модели, либо некоторые неприемлемые допущения. В частности, при расчете теплопередачи в аппарате по известному соотношению

0= ДЛкРт,

(1)

Д' = & — ін)

¡в — ¡к

(2)

Однако (2) имеет смысл для описания кинетики переноса теплоты лишь при стационарном режиме работы аппарата, когда температуры сред изменяются по поверхности и не изменяются во времени [5].

Тепловой расчет аппарата с рубашкой, учитываю -щий нестационарный характер переноса теплоты, представлен в [6, 7] зависимостью

СО = М, (0, — /)(1 — е— кР/™' )Ст,

(3)

где №1 - водяной эквивалент теплоносителя (греющий пар), Дж/(с • К); 01 - начальная температура теплоносителя, К; ґ - температура содержимого варочного сосуда, К; к - коэффициент теплопе -редачи через стенку варочного сосуда, Дж/(м2 • К).

Соотношение (3) получено для условий протекания процессов теплообмена в аппарате при постоянном коэффициенте теплопередачи к.

Методика теплового расчета рубашечного аппарата, основанная на математическом моделировании нестационарных температурных полей рабочих областей аппарата [8], позволяет учитывать локальные характеристики теплообменных процессов с помощью соотношения

0І =/ а, ДР

/=1

1 тГ

7 5 )Ст

* / 1-1

—

(4)

где - средняя разность температур, °С; к - коэффициент теплопе -

редачи от теплоносителя к нагреваемой среде, Вт/(м2 • °С); F - пло -щадь теплопередающей поверхности, м2; 1 - время работы аппарата, с ,

в качестве средней разности температур использу-

ется среднелогарифмическая разность [2-4].

Для наиболее распространенных на практике условий, где теплоносителем является конденсирующийся пар, такая среднелогарифмическая разность температур определяется зависимостью

где ґ5 - температура насыщения греющего пара, ° С; ґн и ґк - соответственно начальная и конечная температура нагреваемой среды, °С.

где Qj - тепловая мощность, отдаваемая корпусом аппарата продукту нау-м элементарном интервале, Вт; а* - коэффициент теплоотдачи /-элементарной пространственной области, Вт/м2; ДР/ - площадь теплоотдающей поверхности /-элементарной пространственной области, м2; У/(т) - средняя температура внутренней поверхности корпуса аппарата в /-элементарной пространственной области в у-м элементарном интервале, °С; ту - продолжительность у-го элементарного интервала, с.

Зависимость (4) предполагает использование частных локальных коэффициентов теплоотдачи, расчет которых на основании предлагаемых критериальных уравнений зачастую невозможен или может быть выполнен с большими погрешностями. С другой стороны, возникающие при этом сложности расчета не позволяют проводить экспресс-анализ - оценку интенсивности теплообмена, эффективных значений полезной разности температур, удельных тепловых потоков и т. п.

Поэтому для решения поставленной задачи (1) должно быть записано в более общем виде, учитывающем нестационарный характер процесса:

Рис. 1

(5)

где 1р - время разогрева аппарата, с; 11 - время генерации пара в ап -парате, с.

Если обозначить среднее по поверхности в некоторый момент времени 1 значение теплового потока

Я 1 = (кД)1 = Р. к (Р, 1) М(Р, 1) бР,

то

О = Р I к Д tdт

(6)

Для вычисления интеграла в (6) необходимо знать действительный закон изменения kДt во времени. С целью его установления проведены экспериментальные исследования нестационарного режима работы рубашечного варочного аппарата с изменением параметров процесса во времени.

Основной элемент экспериментального стенда -электрический варочный котел емкостью 60 л. Такой рубашечный теплообменный аппарат применяется на предприятиях общественного питания и состоит из двух основных узлов: технологической емкости, в которой производится тепловая обработка продукта, и рубашки. Теплоноситель - водяной пар - поступает в рубашечное пространство и конденсируется на наружных стенках варочного сосуда. Выделяющаяся при этом удельная теплота конденсации передается через стенку в технологическую емкость и обеспечивает необходимую тепловую обработку продукта. Греющий пар, поступающий в рубашечное пространство, вырабатывается в специальном парогенераторе, непосредственно присоединяемом к рубашке. В экспериментальный стенд также вошли: устройство для регулирования мощности в широких пределах и ее измерения; система термометрии для измерения температур содержимого варочного сосуда, теплоносителя и теплоотдающей поверхности нагрева с использованием ав -

томатического потенциометра; вспомогательные измерительные приборы и элементы.

Для определения условий режима разогрева (рис. 1, а) измеряли температуры содержимого варочного сосуда 0* и пара в рубашке котла Р хромель-копелевыми термопарами. Автоматическую фиксацию температуры теплоносителей осуществляли с помощью 12-точечного потенциометра КСП4. В результате также получена зависимость коэффициента теплопередачи через стенку варочного сосуда к от времени разогрева 1 (рис. 1, б).

Строгий теплотехнический расчет процесса разогрева аппарата по (6) требует предварительной аппроксимации зависимостей, представленных на рис. 1, т. е. ^ = ¿“(т), = /ж(х) и к = к (1). Однако для инженер-

ных практических задач этот расчет можно упростить, если линеаризировать кривые, представленные на рис. 1, т. е. заменить их прямыми с сохранением предельных значений. Линеаризированная модель изменения теплотехнических параметров представлена на рис. 2.

На первом этапе работы аппарата продолжительностью 11 температура содержимого варочного сосуда ^ не изменялась, что объясняется расходом практически всей теплоты на разогрев рабочей жидкости в пароге-

0

нераторе. Температура в греющей рубашке Г за этот промежуток времени изменялась от начальной ^ч, принимаемой равной температуре окружающей среды, до , соответствующей началу развитого кипения рабочей жидкости в парогенераторе - началу генерации пара. На втором этапе работы аппарата - от Т1 до хр - наблюдали рост температуры содержимого варочной емкости от начальной ^ч до температуры кипения ^н, увеличение температуры пара от до температуры его насыщения tKон и изменение коэффициента теплопередачи к от начального кнач до конечного ккон.

В течение промежутка времени от Х1 до тр осред-ненный по поверхности температурный напор изменялся от начального значения А/нач до конечного значения А/кон, что описывается уравнением прямой

X- X,

ді(т) = Д^нач + (ДСН - Д^нач )-

Тр - Т1

(7)

Начальное значение температурного напора соответствует разности температур теплоносителя и содержимого варочного сосуда в момент времени Ті

ДІнач І1 ^нач*

(8)

Температуру ^, соответствующую началу генерации пара, можно определить как среднюю по высоте рубашки

/;=о,б(/ ;в + і ;Ь|Х),

(9)

- соответственно температура пара на поверхности во -

ды в парогенераторе и на выходе из рубашки через продувочный штуцер в момент времени Ті, °С.

Температурный напор в конце процесса соответствует разности температур теплоносителя и содержимого варочного сосуда в момент времени тр

с

кон*

(10)

Экспериментальные исследования режима разогрева рубашечного варочного аппарата показали, что в начальный момент запуска котла кич во много раз меньше ккон. Поэтому с достаточной точностью в расчетах можно принять кнач ® 0.

В этом случае коэффициент теплопередачи описывается уравнением прямой

к(т) = к„

Т - Т1

ТР- Т1

(11)

Значение ккон определяется по формуле

к =

а1

(12)

где аі и а2 -коэффициенты теплоотдачи от внутренней поверхности стенки варочной емкости к содержимому варочного сосуда и от пара к наружной поверхности варочного сосуда, Вт/(м • К); 5СТ - толщина стенки варочного сосуда, м; 1СТ - коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт.

Для расчета а1 и а2 в рубашечном аппарате могут быть использованы критериальные уравнения [9].

Подставляя выражение (7) для температурного напора и коэффициент теплопередачи (11) в (6), получаем

1

О = - Рккон (2 ДІкон 0 ДІнач )(Тр - Т )■ 6

(13)

Таким образом, окончательное уравнение теплопередачи для рубашечного варочного аппарата, работающего в режиме разогрева, имеет следующий вид:

О =

р[кД](Тр - Т1),

(14)

где [Ш ] - среднеинтегральный тепловой поток в процессе разогрева аппарата, равный

Температура пара ^он определяется по давлению ртах в рубашке аппарата. Температура кипения содержимого варочного сосуда определяется при атмосферном давлении ратм для котла и при заданном давлении рзад для автоклава, если в качестве содержимого варочного сосуда принимается вода.

[кД?] = "6 ккон (2 ДІкон + ДІнач )■ (15)

С целью апробации соотношений (14) и (15) прове -дены испытания трех промышленных варочных котлов с известными поверхностью теплопередачи ¥, временем разогрева хр и полезно используемой тепловой энергией Q.

20

40

60 У,м

Тр, мин 40 -

30 -

20 -

10 -

0

20

40

60 V, м

-т

Сопоставление теоретически и экспериментально полученных значений Дкон и Тр для этих котлов с различной теплопередающей поверхностью Е (емкость V) представлено на рис. 3 (кривые: 1 - расчетная величина, 2 - действительная). Результат проверки признан удовлетворительным.

Таким образом, разработана приближенная методика теплотехнического расчета рубашечного варочного аппарата, основанная на реальной нестационарной модели процесса.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савицкий В. Поверхностные электронагреватели на основе органосиликатных материалов // Питание и общество. - 1994. -№ 10.

2. Вышелесский А.Н. Тепловое оборудование предприятий общественного питания. - М.: Экономика, 1976. - 399 с.

3. Ситников Е.Д. Практикум по технологическому оборудованию консервного и пищеконцентратного производств. - 3-е изд., перераб. и доп. - СПб.: ГИОРД, 2004. - 416 с.

4. Технологическое оборудование консервных заводов / М.С. Аминов и др. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1986. - 318 с.

5. Исаченко В. П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопе -редача. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоиздат, 1981. - 416 с.

6. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты хими -ческой технологии. - М.: Химия, 1981. - 384 с.

7. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. - 9- е изд., испр. - М.: Химия, 1973. - 750 с.

8. Туголуков Е.Н. Методика математического моделирования нестационарных температурных полей емкостного аппарата // Химическая пром-сть. - 2004. - 81. - № 2.

9. Решетников И.Ф. Процессы в греющих полостях и рабочих объемах пищеварочных котлов: Автореф. дис. ... канд. техн наук. - М., 1983. - 23 с.

Кафедра машин и аппаратов пищевых производств

Поступила 13.01.06 г.

681.523.1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В РЕГУЛИРУЕМОМ ДРОССЕЛЬНОМ УСТРОЙСТВЕ

С.А. ЧЕРНЯВСКИМ, Ю.С. БЕЗЗАБОТОВ

Кубанский государственный технологический университет

При течении хладагента по капиллярной трубке (КТ) или в терморегулирующем вентиле происходит понижение давления жидкого хладагента с одновременным образованием паровой фазы.

Производительность дроссельного устройства ОрВ, кг/с, при постоянной нагрузке на теплообменный аппарат определяется по формуле

dG рв = fdP 2 р сdt

(1)

где f - проходное сечение дросселя, м ; ц - коэффициент формы отверстия; рж - плотность жидкости перед дросселем, кг/м3.

Из уравнения (1) следует зависимость между Р и х, из которой получаем

dx

dP

дР

x 0 G

df4

дР

dx

p 0 G

df4

dx

(2)

а также

dP = — dl. D

(3)

В регулируемой КТ падение давления происходит на различных ее участках ступенчато с учетом местных сопротивлений и сопротивлений по длине участка. На рис. 1 представлена расчетная схема регулируемой КТ с указанием характерных сечений подвижной и неподвижной ее частей: 1-2 - падение давления хладагента по длине; 3-4 - падение давления по длине подвижной КТ; 4-5 - падение давления по длине неподвижной КТ.

Падение давления по длине участка определяется по формуле

DPi = Атр/ / й?ВнРучЮ2/2,

(4)

где 1р - коэффициент трения по длине участка, м; I - длина участка, м; йш - внутренний диаметр участка, м; руч - плотность хладагента, кг/м3; ю- скорость хладагента на участке, м/с.

Преобразовав выражение (4) относительно массового расхода холодильного агента через сечение, получаем

DP/ = Атр l / (dm)3 8 G2 / р2 р,

(5)

где О - расход хладагента, кг/с.

Расход хладагента через КТ О из теплового баланса испарителя определяется следующим образом:

G = 00 / ¡2 - h,

(6)

Объединяя теорию движения двухфазного потока по трубе, уравнения (2), (3) и решая их совместно с уравнением (1), получаем основу для построения математической модели работы регулируемого дроссельного устройства [1].

где 00 - холодопроизводительность, кВт; ¡2, ¡1 - энтальпия на входе и выходе из испапителя. к7Тж/кг.

x

p