CC BY
29
Челябинский физико-математический журнал. 2019. Т. 4, вып. 4- С. 487-493.
УДК 517.977 БОТ: 10.24411/2500-0101-2019-14412
НЕРАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛЕРОДА ПРИ МАРТЕНСИТНОМ ПРЕВРАЩЕНИИ
А. М. Чехунова", Ю. В. Пахаруков
Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия " chehunovaam@tyuiu.ru
Рассматривается механизм выноса атомов углерода с участием дислокаций и вакансий под действием упругих напряжений, вызванных мартенситным переходом. Вакансии образуются в результате термической обработки и участвуют в вытеснении углерода в междоузлие. Под действием упругих напряжений из вакансий и междо-узельного углерода образуются кластеры, которые оказываются захваченными дислокациями. В периодическом поле упругих напряжений увеличивается ширина дислокации, что приводит к её движению, в результате которого атомы углерода в составе кластеров выносятся на границы зёрен.
Ключевые слова: дислокация, вакансия, мартенситное превращение, границы зёрен, упругое напряжение, кластерные наносегрегации, карбидоподобная нанофаза.
Введение
Деградация физических и механических свойств металлоконструкций для современной прикладной науки не потеряла своей актуальности. Негативная роль процессов старения металлов и сплавов для эксплуатационных свойств очевидна, но механизм этого явления до конца остаётся неясным. В частности, не выяснена роль точечных дефектов (вакансий), генерированных упругими напряжениями. Например, источником таких напряжений может быть мартенситный переход.
Известно, что старение — это изменение механических, физических и химических свойств металлов и сплавов, обусловленное термодинамической неравновесностью исходного состояния. Считается, что процесс старения металла связан с выносом углерода к границам зёрен. Во время термической обработки металлов, когда температура достигает высоких значений, растёт растворимость за счёт легирующих элементов и примесей, что приводит к пересыщению твёрдого раствора. Для некоторых сплавов старение, или так называемое «дисперсионное твердение» — это способ улучшения свойств. В основном речь идёт о прочности, о чём свидетельствует и высокая коэрцитивная сила.
Чтобы понять, когда запускается процесс, приводящий к деградации эксплуатационных свойств металлоконструкций согласно модели старения, необходимо исследовать процесс выноса примесей углерода к границам зёрен. Моделировать процессы, происходящие при долговременной эксплуатации металлоконструкций, можно с помощью термической обработки, закалки и отпуска, варьируя тем самым спектр свойств металла.
Если считать, что процесс старения непосредственно связан с выносом атомов углерода, то он должен определяться условиями процесса диффузии углерода. Оценка времени диффузии может быть получена по формуле тс ~ Ь2/Д. При коэффициенте диффузии Д « 4 • 10-17 см2/с и размере зерна Ь « 10 мкм время старения
составит тс — 100 лет. Эта величина не соответствует практике эксплуатации металлоконструкций. Следовательно, процесс старения не может быть объяснён только диффузией атомов углерода.
1. Модель механизма выноса углерода к границам зёрен
Для исследований были изготовлены образцы в виде пластин толщиной 10 мм и размерами 75x75 мм. Все образцы были подвергнуты закалке от 950 °С и отпуску при 600, 640, 680, 720 и 760 °С с последующим охлаждением в воде. Фотографии, полученные с помощью растрового электронного микроскопа ЛЕОЬ 6010, на которых заметны дислокации с углеродными включениями, а также углеродные фазы на границах зёрен, приведены на рис. 1.
Рис. 1. Кластеры сегрегаций углерода вдоль дислокаций (сталь 10ХСНДА, закалка при £ = 950 °С с последующим отпуском: а) при 720 °С, б) при £ = 600 °С)
Как отмечено в работах [1; 2], дефекты окружают дислокацию, причём на очень малых расстояниях порядка вектора Бюргерса, а напряжения, необходимые для её освобождения, можно определить выражением ае — с|^|Ь-3, где Ь — вектор Бюргерса, с — скорость звука, — среднее значение плотности энергии взаимодействия дислокации с атомами примеси.
Если считать, что примеси находятся на расстоянии г от дислокации, то можно оценить время, необходимое для выхода примеси на дислокацию, считая процесс диффузионным. Сила взаимодействия примеси и дислокации в пренебрежении угловой зависимостью определяется по формуле ^ — сшЬг-2. Тогда расстояние г примесь преодолеет за время Ь со скоростью дрейфа
г = I'« - (^ Г
Известно, что разрушение металла связано с пластической деформацией, которую обусловливают дефекты, накопившиеся в материале. Если состояние системы атомов равновесное, то дислокации закреплены, что обусловлено взаимодействием последних с атомами примеси и дефектами. Силу взаимодействия можно определить по формуле ^ = —VWc, где Wc — энергия взаимодействия дислокации с атомами примеси, которую можно определить как разность свободной энергии ^0(с) и ^(с), если пренебречь конфигурационной энергией:
Wc = ^(с) - Го(с) - кТ1пС, ^(с) - *0(с) + А(с - со),
С0
где с — концентрация примесей, ^о(с) — свободная энергия кристалла, не содержащего дислокаций.
Энергия взаимодействия дислокации с атомами примеси меняется при приближении примеси к дислокации. Максимальное значение примесей, которые удерживаются дислокациями, можно оценить с помощью следующего приближения:
W 1
|А| 1пСо'
Концентрация примесей, попавших за это время на дислокацию, определяется по формуле
" 3Б|ш|Ь£12/3
2 со ПСо
с - Со = Пт = -р
кТ
С учётом последнего равенства время, необходимое для насыщения, а значит, для образования облаков молекул, удерживающих дислокацию, есть
т ~
Тс ~
(сЬГ\3/2 кТЬ2
\пс0) ЗБ^ |'
Как показано в работе [2], динамические процессы, связанные с напряжением в материале, вызваны деформациями. Градиент напряжения на размерах порядка примесного облака дислокации вызывает напряжение ад = Уат. Если считать распределение атомов примеси в облаке равномерным, а энергию теплового движения превышающей энергию связи, то можно определить концентрацию примесей в облаке как
( Ш
с ~ с0 ехр
кТ
Закрепляющие примеси в этом случае располагаются на расстоянии вдоль дислокации порядка Л ~ Ьс. Если приложить напряжение ад, то может быть активировано движение дислокации без отрыва от облака молекул. Перемещения дислокаций в плоскости скольжения или перпендикулярно к ней образуют ступеньки, не лежащие в плоскости скольжения. При своём движении ступеньки оставляют за собой след, состоящий из точечных дефектов — вакансий, что приводит к появлению ангармонизма в колебаниях решётки. Кроме того, в результате общего движения дислокаций по тангенциальному направлению образуются перегибы (рис. 2). Деформация структуры кристалла влияет на дефекты, а именно на междоузельные атомы (С) и вакансии, и это влияние вызвано движением дислокаций.
с
Рис. 2. Периодические кластерные сегрегации углерода вдоль дислокации в железе
(нанокластеры ЕвзО, 24 ат.%)
Тензор деформации вдоль дислокации можно считать одномерным. Выбрав направление вдоль дислокации (х) и определив смещение среднее (*) вдоль направления (х), для деформации можно записать
_ . ди(х) *(х) и &.
Выражение для плотности свободной энергии в такой деформированной среде в приближении среднего поля будет иметь вид
р0 2^2 , 2 2^2 * , 1 2^2 , 1 а 2 /-4
—с * + Рос Г° * дХ^ + 2аРос * + 4вРос * '
где р0 — плотность среды, а <0, в >0 — коэффициенты ангармонизма, с — скорость звука, г0 — радиус взаимодействия с дислокацией, * — деформация среды.
Если предположить, что деформация среды вокруг дефекта меньше *а < *, то энергия дефектов войдёт как слагаемое в свободную энергию, т.е. f = , где и = -кП*па, к — модуль упругости, П — изменение объёма дефектов, па — концентрация дефектов.
Связь дефектов и деформации среды прослеживается в следующем выражении:
fid = иплгл
2 д2*
дх2
где Га — радиус взаимодействия с дефектом. Если не учитывать вклад энтропии, то для плотности свободной энергии получим f = +f*d+u. Из этого уравнения можно определить связанное с деформацией напряжение в среде для пространственно неоднородной части:
д2их _ да дЬ2 дх'
1 д2* д2* , 2д4* ,_,д2* , ад2* кП па
с2 дЬ2 дх2 + Г2 дх4 |а| дх2 + в дх2 рс2 дх2 Эти уравнения должны быть дополнены уравнением для диффузии дефектов
дпа д2па БакПпао (д2* 2 д4* О^^гтт--™— тт^ + Го
дЬ а дх2 кТ \дх2 0дх4
При этом предполагается, что дефекты взаимодействуют посредством деформации среды.
В работах [3; 4] проанализированы подобные уравнения и показано, что концентрация дефектов является контрольным параметром па°. Если концентрация дефектов увеличивается, то их пространственное распределение перестаёт быть однородным, а напротив — становится неустойчивым. Если же концентрация дефектов превышает некоторое пороговое значение, образуются кластеры, которые оказываются захваченными в самосогласованные деформационные ямы. Оценочные размеры таких кластеров — порядка нескольких нанометров. Так как дефекты состоят из вакансий и междоузлей на дислокации, может формироваться нестабильная фаза наноразмерных кластеров.
2. Результаты расчёта модели механизма выноса углерода к границам зёрен
В рамках рассматриваемой модели Френкеля — Конторовой критическое напряжение ак, приводящее к движению дислокаций, зависит от ширины самой дислокации Л [3]:
_ = пк^-пх/ь к = аЬ2 6 ,
где а — межплоскостное расстояние, Т — температура, Ь — вектор Бюргерса.
Периодическое поле упругих напряжений, генерированных мартенситным переходом, и распределение дефектных кластеров вдоль дислокаций увеличивает ширину перегиба дислокации и снижает барьер W0, препятствующий её движению:
4
Wо - — ЛоЬак. п2
Скорость дислокации (V) увеличивается за счёт увеличения плотности перегиба (Рп):
, сЬ2а
V - РиЬ^г = РпЬь о,
кТ
где ь0 = СьТ1, с — скорость звука,
1 ( Ь2ак \1/2( 2пЬ2ак \ 1/4 ^
Рп = ь{-ш) {—] 6ы
В рамках рассматриваемого механизма можно сделать следующие оценки: скорость дислокации при нагрузках в металле = 10-3 см/с, плотность дислокаций в зёрнах железа р± = 1010 см2, сечение ядра дислокации составляет = 6 • 10-15 см2. Объёмная доля дислокаций, несущая атомы углерода, будет равна • р± = 10-5. В этом случае коэффициент диффузии атомов углерода может быть оценён как Ос - va.pl - 0, 5 • 10-12см2/с, где I - р-1/2 — диффузионная глубина выноса. Это значение позволяет получить реалистичную оценку времени старения:
тс - - 2 • 108с (20 лет).
"с
Можно оценить время формирования карбидной фазы на границе зёрен после выноса кластеров дислокациями:
т1 - тс • е-^ - 107с (1 год), где Q — барьер образования карбидной фазы,
Я - ^кт,
АС — степень пересыщения, АС /С - 2 [1; 3; 4].
Вывод
В результате мартенситного перехода формируется периодическое распределение скоплений кластеров вакансий и атомов углерода, в поле которого увеличивается ширина дислокаций, снижается барьер, препятствующий их движению. Термовакансии, генерированные упругими напряжениями в процессе термообработки,
взаимодействуя с атомами углерода, оказываются захваченными дислокациями. В результате снижения активационного барьера, препятствующего движению дислокаций, кластеры, содержащие атомы углерода, выносятся дислокациями на границы зёрен.
Проведены оценки времени диффузии с помощью предложенной модели, которые реально отображают сроки безаварийной эксплуатации металлоконструкций.
Список литературы
1. Проблемы старения сталей магистральных трубопроводов : сб. тр. науч.-практ. семинара / под ред. Б. В. Будзуляка и А. Д. Седых; науч. ред. В. Н. Чувильдеев. — Н. Новгород : Университет. кн., 2006. — 220 с.
2. Нечаев, Ю. С. Физические комплексные проблемы старения, охрупчивания и разрушения металлических материалов водородной энергетики и магистральных газопроводов / Ю. С. Нечаев // Успехи физ. наук. — 2008. — Т. 178, № 7. — C. 709-726.
3. Дислокационный механизм старения стали магистральных газопроводов / Ю. В. Пахаруков, Н. С. Корнеева, К.С.Воронин, А.С.Симонов // Естеств. и техн. науки. — 2013. — № 6. — С. 41-43.
4. Емельянов, В. И. Нелинейная многомодовая динамимка образования дефектно-деформационных мезоструктур в кристаллах под действием внешних потоков энергии / В.И.Емельянов, И.М.Панин // Физика твёрдого тела. — 2000. — Т. 42, вып. 6. — C. 1026-1033.
Поступила в 'редакцию 28.01.2019 После переработки 01.10.2019
Сведения об авторах
Чехунова Анна Михайловна, старший преподаватель кафедры физики, методов контроля и диагностики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; e-mail: chehunovaam@tyuiu.ru.
Пахаруков Юрий Вавилович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики, методов контроля и диагностики, Тюменский индустриальный университет, Тюмень, Россия; e-mail: pacharukovyu@yandex.ru.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2019. Vol. 4, iss. 4- P. 487-493.
DOI: 10.24411/2500-0101-2019-14412
CARBON MALDISTRIBUTION
DURING THE MARTENSITIC TRANSFORMATION
A.M. Chekhunova", Yu.V. Pakharukov
Industrial University of Tyumen, Tyumen, Russia "chehunovaam@tyuiu.ru
The paper deals with the mechanism of removal of carbon atoms with the participation of dislocations and vacancies under the action of elastic stresses caused by martensitic transition. Vacancies are formed as a result of heat treatment and are involved in the displacement of carbon in the interstitial site. Under the action of elastic stresses, clusters are formed from vacancies and interstitial carbon, which turn out to be trapped by dislocations. In a periodic field of elastic stresses, the width of a dislocation increases, which leads to its movement, as a result of which the carbon atoms in the clusters are carried to the grain boundaries.
Keywords: dislocation, vacancy, martensitic transformation, grain boundary, elastic stress, cluster nanosegregation, carbide-like nanophase.
References
1. Problemy stareniya staley magistral'nykh truboprovodov [Problems of aging of main pipelines steel]. Eds B.V. Budzulyak, A.D.Sedykh, sci. ed. V.N. Chuvildeev. Nizhniy Novgorod, University Book Publ., 2006. 220 p. (In Russ.).
2. NechaevYu.S. Metallic materials for the hydrogen energy industry and main gas pipelines: complex physical problems of aging, embrittlement, and failure. Physics-Uspekhi, 2008, vol. 51, no. 7, pp. 681-697.
3. Pakharukov Yu.V., Korneeva N.S., VoroninK.S., SimonovA.S. Dislokatsionnyy mekhanizm stareniya stali magistral'nykh gazoprovodov [The dislocation mechanism for the aging of gas pipelines steel]. Yestestvennye i tekhnicheskiye nauki [Natural and technical sciences], 2013, no. 6, pp. 41-43. (In Russ.).
4. Emelyanov V.I., PaninI.M. Nonlinear multimode dynamics of the formation of deformation defect mesostructures in crystals under radiation. Physics of the Solid State, 2000, vol. 42, iss. 6, pp. 1058-1065.
Accepted article received 28.01.2019 Corrections received 01.10.2019
