CC BY
46
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 176-187
УДК: 611.1 DOI: 10.24411/1609-2163-2018-16072
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ КАРДИОИНТЕРВАЛОВ ИСПЫТУЕМОГО В УСЛОВИЯХ
ФИЗИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ
С.В. ПРОХОРОВ*, В.Е. ЯКУНИН", Д.В.БЕЛОЩЕНКО***, Ю.В. БАШКАТОВА***
*Самарский государственный аэрокосмический университет им акад. С.П. Королева (НИУ), Московское шоссе, 34, Самара, 443086, Россия **ФБГОУ ВПО «Тольяттинский государственный университет», ул. Белорусская, 14, Тольятти, 445020, Россия ***БУ ВО «Сургутский государственный университет», ул. Ленина, 1, Сургут, 628400, Россия
Аннотация. С позиции теории хаоса-самоорганизации в работе изучены многократные повторы параметров кардиоинтервалов у испытуемых до и после физической нагрузки. Для всех полученных выборок кардиоинтервалов был выполнен сравнительный статистический анализ, рассчитаны площади квазиаттракторов, а также построены матрицы попарного сравнения выборок параметров кардиоинтервалов. Установлено, что любая дозированная физическая нагрузка ведет к перестройке в механизме регуляции кардиоинтервалов в направлении усиления хаоса. Об этом свидетельствует как анализ регистрации 15-ти повторов кардиоинтервалов у испытуемого (результат «совпадений» пар получается сходным: 13% (до нагрузки) и 8% (после нагрузки) от общего числа сравниваемых пар), так и изменения значения площадей квазиаттракторов, которые показывают статистически достоверные различия выборок и их кратное уменьшение после физической нагрузки у испытуемых. Полученные результаты демонстрируют эффективность разрабатываемых методов и подходов в анализе статистически неустойчивых физиологических процессов на примере сердечно-сосудистой системы человека.
Ключевые слова: кардиоинтервалы, физическая нагрузка, хаос-самоорганизация, критерий Вилкоксона, квазиаттрактор.
Введение. Изучение функциональных систем организма (ФСО) человека, а также степени физической подготовленности лиц, которые занимаются спортом регулярно или эпизодически, представляет особый интерес в рамках теории хаоса-самоорганизации (ТХС). Это позволяет прогнозировать их возможные изменения и получать важную информацию о текущей динамике исследуемых функций [13,5,6,8-12,14,17]. Исследования показывают, что именно нарушения в нервно-мышечные и сердечно-сосудистые системы (ССС) отражают наиболее ранние метаболические и гемодина-мические сдвиги, являются фактором, предопределяющим характер изменений работоспособности и степень выраженности изменений в состоянии здоровья [9,14,16-18,28,29].
Цель исследования - является исследование динамики изменения параметров ССС у испытуемых на примере значений Xl(t) параметров - кардиоинтервалов (КИ) в режиме многократных повторений до и после дозированной физической нагрузки. При этом, нами производился анализ ССС с позиций детерминист-ско-стохастической науки и новых методов ТХС, т.е. изучался хаос систем третьего типа
(СТТ) - complexity на примере ССС. Это представляет особый научно-практический интерес для оценки механизмов адаптации и для понимания принципов функционирования сложных систем (СТТ-complexity), а для медицины появляется уникальная возможность изучения параметров ССС с позиций хаоса выборок любых параметров xi описывающих ССС человека в условиях релаксации, при нагрузках или при патологии [4,7-9,11-17,20-22,25,27,31,33].
Объекты и методы исследования. Наши исследования включали в себя изучение в режиме многократных повторений параметров ССС, а именно значений КИ у испытуемых (молодых девушек), проживающих на Севере РФ более 20 лет. Обследование испытуемых производили с помощью пульсоксиметра (ЭЛОКС-01 М, г. Самара). Регистрацию пульсовой волны осуществляли специальным фотооптическим датчиком (в виде прищепки), который крепили на дистальную фалангу указательного пальца правой руки. Регистрацию параметров ССС производили в положении сидя в течение 5 мин по 15 раз в неизменном гомеостазе. Показатели снимались в спокойном состоянии (без какого-либо воздействия) и после динами-
ческой нагрузки (стандартизированная проба 30 приседаний за 30 сек.). При помощи программы «ELOGRAPH» в режиме реального времени изучали динамику параметров ССС с одновременным построением гистограммы распределения длительности КИ [27,31-33].
Статистическая обработка выборок КИ в виде функции x1(t) и x2(t)=dx1/dt (в ряде случаев и x3(t)=dx2/dt) осуществлялась при помощи программного пакета «Statistka 10». Проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Дальнейшие исследования производились методами непараметрической статистики (критерий Вилкоксона). Были рассчитаны матрицы парных сравнений выборок параметров КИ для 15-ти серий повторов выборок КИ по 15 выборок в каждой серии эксперимента для каждого испытуемого. Устанавливалась закономерность изменения числа статистических «совпадений» пар выборок k, получаемых параметров КИ у испытуемых. Систематизация материала и представленных результатов расчетов выполнялась с применением программного пакета электронных таблиц Microsoft EXCEL [3,5,6,10-12]. Таким образом, для каждого человека рассчитывалось всего 15 серий, т.е. 225 выборок КИ. При этом го-меостаз (по параметрам всего организма) существенно не изменялся. Однако матрицы парных сравнений выборок КИ не показывали статистическую устойчивость выборок.
Одновременно, для этих же выборок КИ, был выполнен расчет параметров квазиаттрактора (КА) поведения вектора состояния системы x(t) в фазовом пространстве состояний (ФПС), рассчитывали площади КА и строили фазовые портреты КА для x(t) КИ, где в качестве функции (первой координаты) x=x1(t) использовались сами КИ, а вторая фазовая координата x2=x2(t)=dxi/dt являлась скоростью изменения xO Определение параметров КА основано на расчетах вариационных размахов Дх, для каждой координаты вектора x(t) [20-23,25,27,31-33].
Результаты и их обсуждение. В ходе исследований и статистической обработки данных (проверка данных на соответствие закону нормального распределения оценивалась на основе вычисления критерия Шапиро-Уилка. Выявлено, что параметры КИ испытуемой до и после дозированной физической нагрузки не описываются законом нормального распреде-
ления, поэтому дальнейшие исследования зависимостей производились методами непараметрической статистики). Были получены матрицы парных сравнений выборок (см. табл. 1,2), которые демонстрируют число пар совпадений (k) выборок КИ у одного испытуемого. При использовании непараметрического критерия Вилкоксона (Wikoxon Signed Ranks Test) были получены многочисленные таблицы (подобные табл. 1 и 2), в которых представлены результаты сравнения значений КИ для 15-ти серий повторов выборок КИ по 15 выборок в каждой серии. В качестве примера представлены результаты обработки данных значений КИ испытуемого (БДВ) до физической нагрузки в виде матрицы (15*15) для одной (из всех 15-ти) серии (табл. 1). Эти повторы измерений КИ производили для проверки эффекта Еськова-Зинченко (в физиологии) относительно состояния ССС, как базовой функциональной системы организма [1-3,5,6,10-12,20-22,25,27,31-33].
Таблица 1
Уровни значимости (р) для попарных сравнений 15-ти выборок параметров КИ испытуемой (БДВ) до физической нагрузки при повторных экспериментах (k=14), с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test)
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принят р<0,05)
Подчеркнем, что в табл. 1 есть только один поддиагональный элемент с р>0,05. Это означает, что из 105 разных пар сравнения КИ только у одной пары (подряд) возможно совпадение двух выборок КИ. Характерно, что все статистические функции распределения ^) выборок КИ показывают хаос (почти нет подряд повторений). Здесь k - это число пар выборок, кото-
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,12 0,00 0,02 0,00 0,46 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,19 0,00 0,06
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,10 0,00 0,01 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,70
12 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,07 0,98 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,01
14 0,00 0,00 0,00 0,46 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70 0,00 0,01 0,00
рые (пары) можно отнести к одной генеральной совокупности. Из табл. 1 следует, что k имеет небольшие значения (^=14) для испытуемой до физической нагрузки. Подобные результаты были получены и при сравнении всех 15-ти серий выборок (по 15 в каждой) КИ после физической нагрузки (табл. 2) у одной испытуемой (например, БДВ). В этом случае число k (с р^0,05) на поддиагональных элементах также составило 1, но общее число k снизилось до k2=9, что показывает усиление доли хаоса в целом.
Таблица 2
Уровни значимости (р) для попарных сравнениях 15-ти выборок параметров КИ испытуемой (БДВ) после физической нагрузки при повторных экспериментах (k=9), с помощью непараметрического критерия Вилкоксона (Wilcoxon Signed Ranks Test)
Примечание: р - достигнутый уровень значимости (критическим уровнем принят р<0,05)
Результат попарного сравнения всех 15-ти серий по 15 выборок в каждой серии значений КИ у испытуемой (БДВ) после физической нагрузки показал, что дозированное физическое воздействие значимо влияет на параметры КИ практически во всех выборках (табл. 2). Все серии показали уменьшение k после нагрузки [13,5,6,10-12]. В целом, для КИ испытуемой характерно небольшое значение k (до нагрузки ^=14, после k2=9), но при напряжении организма доля стохастики незначительно уменьшается (к снижается). Аналогично уменьшаются и сами значения площадей КА параметров КИ после дозированной физической нагрузки (табл. 3). Все это говорит об усилении доли хаоса у девушек после нагрузки, что противоположно результатам у юношей [31-33].
В ходе статистической обработки данных
были получены сводные количественные характеристики результатов изменения значений КИ. При этом мы рассчитывали площади КА регистрируемых КИ для всех многократных повторов испытуемой до и после физической нагрузки. Расчет площади SкА (в общем случае объема VG, т.к. xз=dx2/dt) производился на осно-
т
ве общей формулы: = П , где D¡k пред-
I = 1
ставляли вариационные размахи по каждой Xi координате.
Отметим еще раз, что любой динамический отрезок для координат Хг(Ь) и Х2(Ь) в фазовом пространстве неповторим и невоспроизводим. Это движение хаотическое, но в пределах ограниченных объёмов фазового пространства состояний (ФПС) - КА, динамику которых можно изучать в рамках ТХС и компартментно-кластерной теории биосистем (ККТБ) [18,19,23,24,26,30]. Отметим, что ККТБ пока единственная, которая выполнена в ТХС. Таким образом, была получена матрица площадей S КА (77) (размерностью 15*2 до и после нагрузки), которая представлена в виде таблицы 3. Два столбца до и после физической нагрузки образовывали параметры некоторого вектора состояния х=(хг,х2, ..., Х5)г,который характеризовал 15 пар повторов параметров КИ испытуемой. В результате исследований был установлен ряд закономерностей в рамках ТХС [20-22,25,27,31,33] и ККТБ [18,19,23,24,26,30]. Из табл. 3 следует, что динамика средних значений площадей КА параметров КИ испытуемой до и после физической нагрузки изменяется закономерно на уменьшение (это типичный пример для всей группы девушек). При этом мы рассчитывали площади КА регистрируемых КИ для всех многократных повторов наблюдений испытуемых (до и после физической нагрузки). Данная таблица показывает, что средние значения площадей КА уменьшаются после физической нагрузки на 2,11 у.е., что говорит о формировании состояния адекватной мобилизации испытуемой. Максимальное значение площадей КА из 15 пар повторов эксперимента у испытуемой до физической нагрузки составляет 12,2 у.е, а минимальное значение 1,90 у.е. После физической нагрузки максимальное значение площадей КА составляет 7,50 у.е,, а минимальное значение 1,16 у.е. При этом такая динамика состояния адекватной мобилизации испытуемого может быть
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,58 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,26 0,04 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64
9 0,00 0,00 0,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,13
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,26 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,45 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,58 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,45 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10иКМЛЬ ОБ ОТШ МЕБТСЛЬ ТЕСЫШШС1Е8 - 2018 - V. 25, № 2 - Р. 176-187
изучена в рамках ТХС как кинематика (скорость изменения 82/81 <0,05) движения квазиаттракторов КИ в ФПС [14,16,17,20-22,25,2729,31-33].
Таблица 3
Результаты статистической обработки значений площадей (2*104 у.е.) КА параметров КИ испытуемой до и после физической нагрузки при повторных экспериментах
№ Значения площадей КА - 2*104 (у.е.)
до воздействия после воздействия
1 6,32 5,60
2 9,24 6,21
3 9,92 4,08
4 7,59 2,31
5 2,09 4,75
6 1,90 5,00
7 6,90 4,68
8 2,64 4,50
9 3,15 6,44
10 6,96 7,50
11 8,75 3,14
12 12,2 3,74
13 8,1 4,96
14 2,53 1,16
15 9,52 2,15
Хср 6,52 4,41
Ш 0,13 0,43
Р 0,00 0,04
Примечание: Ш - критерий Шапиро-Уилка (БИарт-ШИк) для проверки типа распределения признака; р - достигнутый уровень значимости, полученный в результате проверки типа распределения по критерию Шапиро-Уилка (критическим уровнем значимости принят р<0,05), Хср - средние арифметические значения
Для наглядной оценки хаотической динамики параметров КА для КИ были построены фазовые портреты. Характерный (типичный) пример фазового портрета испытуемой до и после дозированной физической нагрузки представлен на рис.1., где наблюдается резкое снижение площади КА после физической нагрузки. Это является важной характеристикой адаптационных закономерностей поведения хаотической динамики КИ у лиц с хорошей физической подготовкой и может характеризовать степень физической подготовленности и отличие спортсмена от человека без физической подготовки [31,33].
Таким образом, дозированная физическая нагрузка изменяет значения параметров КИ. Об этом свидетельствуют как изменения значения площадей КА КИ, так и уменьшение чис-
ла к пар совпадений выборок у испытуемой после физической нагрузки при повторных экспериментах. Использование запатентованных методов показало, что расчет параметров КА ССС показывает индивидуальное различие по параметрам КИ, что позволяет объективно оценивать динамику резервных возможностей организма и их прогностическую значимость, а также оценивать степень тренированности (или детренированности) испытуемых.
а)
б)
Рис.1. Фазовые траектории КА сигнала Х1 на плоскости с координатами Х1, Х2 - скорость изменения Х1, х2=х2(с)=йх1/д1. а) конфигурация КА до физической нагрузки Бга=12,2*104 у.е.; б) изменения конфигурации КА после физической нагрузки Би=3,74*104 у.е.
Заключение. Методы математического моделирования параметров ССС испытуемых в многомерном фазовом пространстве состояний (в сочетании с традиционными детерминист-ско-стохастическими методами) в виде парных сравнений выборок КИ и построения матриц (15*15), обеспечивают получение объективной информации о функциональном состоянии и степени адекватности реакций организма на дозированную физическую нагрузку. Установленные различия в значениях КА параметров КИ у испытуемых, демонстрируют уменьшение значения площадей КА, что характерно для женщин (у мужчин все наоборот). Одновре-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 176-187
менно изменяется и число к пар совпадений выборок КИ при их повторных измерениях. Реакция на физическую нагрузку говорит о формировании состояния адекватной мобили-
зации испытуемого, что отсутствует в динамике поведения ССС у испытуемых без физической подготовки.
UNCERTAINTY OF CARDIOINTERVALS PARAMETERS OF THE TEST SUBJECT UNDER CONDITIONS
OF PHYSICAL LOAD
S.V. PROCHOROV*, V.E. YAKUNIN**, YU.V. BASHKATOVA***, D.V. BELOSHCHENKO***
'Samara State Aerospace University, Moskovskoe sh., 34, Samara, 443086, Russia **Togliatti State University, Belorusskaya Str., 14, Togliatti, 445020, Russia '"Surgut state University, Lenin pr., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. Multiple repetitions of parameters of cardiointervals for subjects before and after physical load from the position of chaos-self-organization theory were studied. For all received cardiointervals samples, a comparative statistical analysis was performed, areas of quasi-attractors were calculated, matrices of pairwise comparison of samples of cardiointervals parameters were constructed. It is established that any dosed physical load leads to a rearrangement in the mechanism of regulation of the cardiointervals in the direction of amplification of chaos. This is evidenced by the analysis of the registration of 15 repetitions of cardiointervals in the subject. For example, the result of «coincidences» of pairs is the same: there are 13% of matches before the load and 8% of matches after the load of the total number of compared pairs. In addition, there are changes in the area of quasi-attractors, that show statistically significant differences in the samples and their multiple decrease after physical load for the subjects. The obtained results demonstrate the effectiveness of the developed methods and approaches in the analysis of statistically unstable physiological processes using the example of the human cardiovascular system.
Keywords: cardiointervals, physical load, chaos and self-organization, the Wilcoxon test, quasi-attractor.
Introduction. There is a special interest in the study of the functional systems of the human organism (FSO), as well as the degree of physical training of individuals who engage in sport regularly or occasionally, within the framework of the theory of chaos-self-organization (TCS). This allows predicting possible changes for them and obtaining important information about the dynamics of the functions being studied [1-3,5,6,8-12,14,17]. Our studies show that it is the disorders in the neuromuscular and cardiovascular systems that reflect the earliest metabolic and hemodynamic shifts. These changes are a factor that predetermines the nature of changes in working capacity and the degree of manifestation of changes in the state of health [9,14,16-18,28,29].
Therefore, the purpose of this work is to study the dynamics of changes in the parameters of cardiovascular systems in subjects with the example of the values xi(t) of the parameters - cardiointervals (CI) in the mode of repeated repetition before and after the dosed physical load. At the same time, we analyzed the cardiovascular systems from the positions of deterministic-stochastic science and new methods of TCS, i.e.
the chaos of systems of the third type (TTS) - complexity on the example of cardiovascular systems was studied. This is of special scientific and practical interest for the evaluation of adaptation mechanisms and for understanding the principles of functioning of complex systems (TTS-complexity). For medicine, there is a unique opportunity to study the parameters of cardiovascular systems from the standpoint of chaos of samples of any parameters xi describing human cardiovascular systems in conditions of relaxation, under load or pathology [4,7-9,11-17,20-22,25,27,31,33].
Object and methods of the research. We studied in the regime of multiple repetitions of parameters such parameters of the cardiovascular system as the values of CI in subjects (young girls) who have lived in the North of Russia for more than 20 years. A pulse oximeter was used for the examination (ELOKS-01 M, Samara). The pulse wave was registered with a special photo-optical sensor (in the form of a clothespin), which is fixed to the distal phalanx of the index finger of the right hand. The registration of the cardiovascular system parameters was carried out in the sitting position for 5 minutes for 15 times in unchanged
homeostasis. The indices were taken in a calm state (without any effect) and after a dynamic load (a standardized sample of 30 sit-ups in 30 seconds). Using the «ELOGRAPH» program, the dynamics of the cardiovascular systems parameters was studied in real-time mode with the simultaneous construction of a histogram of the distribution of the duration of the CI [27,31-33].
Statistical processing of CI samples was carried out using the software package «Statistica 10» as a function of xi(t) and X2(t) = dxi/dt (and also x3(t)=dx2/dt). The verification of the data for compliance with the law of normal distribution was estimated on the basis of the Shapiro-Wilk criterion calculation. Further studies were performed using non-parametric statistics (Wilcoxon test). Matrices of pairwise comparisons of samples of CI parameters were calculated for 15 series of CI sample replications of 15 samples in each series of experiments for each subject. The regularity of the change in the number of statistical «coincidences» of pairs of samples k, the obtained parameters of CI in subjects was established. The systematiza-tion of the material and the presented results of calculations was carried out with the help of crosoft EXCEL spreadsheet software package [3,5,6,10-12]. Thus, for each human, only 15 series were calculated, i.e. 225 samples of CI. In this case, homeostasis did not significantly change in the parameters of the whole organism. However, matrices of paired comparisons of CI samples did not show the statistical stability of the samples.
Simultaneously, for the same CI samples, the parameters of the quasi-attractor (OA) of the behavior of the state vector of the system x (t) in the phase space of states (PSS) were calculated, the OA areas were calculated and the phase portraits of OA were constructed for x(t) CI, where as function (the first coordinate) x1=x1(t) used CI, and the second phase coordinate x2=x2(t)=dxi/dt was the rate of change of Xi (t). The determination of the parameters of OA is based on calculations of the variation ranges Ax, for each coordinate of the vector x(t) [20-23,25,27,31-33].
Results and its discussion. During the research and statistical processing of data, the data were checked for compliance with the law of normal distribution using the Shapiro-Wilk test. It was revealed that the parameters of the CI of the subject before and after the dosed physical load are not described by the law of normal distribution. Therefore, further studies of the dependen-
cies were performed by non-parametric statistics. Matrices of pairwise comparisons of samples were obtained (see table 1, 2), which demonstrate the number of coincidence pairs (k) of CI samples in one subject. When using the non-parametric Wilcoxon Signed Ranks Test, numerous tables were obtained (similar to tables 1 and 2), in which the results of a comparison of the CI values for 15 series of CI sample replications for 15 samples in each series are presented. For example, consider the results of processing the data of the OA values of the subject (BDV) to physical load in the form of a matrix (15*15) for one (of all 15) series (table 1). These repetitions of the CI measurements were performed to test the effect of Eskov-Zinchenko (in physiology) relative to the state of the cardiovascular systems as the basic functional system of the organism [1-3,5,6,10-12,20-22,25,27,31-33].
Table 1
Levels of significance (p) for pairwise comparisons of 15 samples of the CI parameters of the subject (BDV) before physical load in repeated experiments (k =14), using the non-parametric Wilcoxon Signed Ranks Test
Note: p -the achieved level of significance (critical level is p<0,05)
We emphasize that table 1 has only one subdiagonal element with p>0,05. This means that out of 105 different pairs of CI comparisons, only one pair (in a row) can match two CI samples. It is characteristic that all the statistical distribution functions f(x) of the CI samples show chaos (almost no consecutive repetitions). Here, k is the number of pairs of samples that (pairs) can be attributed to a general population. From table 1 it follows that k has small values (ki=14) for the subject before physical load. Also, similar results were obtained by comparing all 15 series of samples (15 each) of
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
3 0,00 3,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,00 0,00 0,08 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,12 0,00 0,02 0,00 0,46 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,19 0,00 0,06
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,09 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,98 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00
9 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
10 0,00 0,00 0,00 0,12 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,10 0,00 0,01 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,70
12 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,10 0,00 0,00 0,00 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,19 0,07 0,98 0,00 0,00 0,00 0,02 0,00 0,00 0,01
14 0,00 0,00 0,00 0,46 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,06 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,70 0,00 0,01 0,00
CI after physical load (table 2) in one subject (for example, BDV). In this case, the number k (with p * >0,05) on the subdiagonal elements also amounted to 1, but the total number of k decreased to k2=9, which shows an increase in the share of chaos as a whole.
Table 2
Levels of significance (p) for pairwise comparisons of 15 samples of the CI parameters of the subject (BDV) after physical load in repeated experiments (k=9), using the non-parametric Wilcoxon Signed Ranks Test
Note: p -the achieved level of significance (critical level is p<0,05)
The result of a pairwise comparison of all 15 series of 15 samples in each series of CI values in the subject (BDV) after physical load showed that the measured physical effect significantly influences the CI parameters in almost all samples (table 2). All series showed a decrease in k after the load [1-3,5,6,10-12]. In general, a small value of k for the CI of the subject is typical (up to a load of ki=14, after k2=9). However, the stochastic share decreases slightly with the organism's tension (k decreases). Similarly, the values of the OA areas of the parameters of the CI after the dosed physical load are reduced (table 3). Therefore, we can talk about increasing the share of chaos in girls after the load, which is the opposite of the results in young men [31-33].
During the statistical processing of the data, the quantitative characteristics of the results of the change in the CI values were obtained. At the same time, we calculated the OA area of the recorded CI for all repeated repetitions of the test subject before and after physical load. The calculation of the Sqa area (in the general case of the VG volume, X3 = dx2 / dt) was made on the basis of the
general formula: = JJ Dk , where Df is the vari = 1
iation scale for each Xi coordinate.
We emphasize that any dynamic segment for coordinates Xi (t) and X2 (t) in phase space is unique and irreproducible. This motion is chaotic, but within the bounded volumes of the phase space of states - PSS - OA. The dynamics of OA can be studied within the framework of TCS and the compartment-cluster theory of biosystems (CCTB) [18,19,23,24,26,30]. Note that at the moment the CCTB is the only theory that is implemented in the TCS. Thus, a matrix of areas S OA (Z) (dimension 15*2 before and after the load) was obtained, that is presented in table 3. Two columns before and after the physical load formed parameters of some state vector x=(xi,x2,... ,xs)T, which characterized 15 pairs of repetitions of the OA parameters of the subject. As a result of the research, a number of regularities were established within the framework of TCS [20-22,25,27,31,33] and CCTB [18,19,23,24,26,30].
Table 3 demonstrates the dynamics of the average values of the area OA of the parameters of the CI for the subject before and after physical load. Dynamics is regularly reduced (this is a typical example for the entire group of girls). In this case, we calculated the OA area of the registered CI for all repeated repetitions of the subjects' observations (before and after the physical load). This table shows that the average values of OA areas decrease after a physical load of 2,11 c.u. This fact indicates the formation of a state of adequate mobilization of the subject. The maximum value of the areas of OA from 15 pairs of experiments in the subject before the physical load is 12,2 c.u., and the minimum value is 1,90 c.u. After physical load, the maximum OA is 7,50 c.u., and the minimum value is 1,16 c.u. At the same time, such dynamics of the state of adequate mobilization of the subject can be studied within the framework of TCS as the kinematics of the motion of quasi-attractors of CI in PSS (rate of change S2 / S1 <0,05) [14,16,17,20-22,25,27-29,31-33].
Phase portraits were constructed for a visual assessment of the chaotic dynamics of OA parameters for CI. The typical example of a phase portrait of a subject tested before and after a dosed physical load is shown in Fig. 1, where there is a sharp decrease in the OA area after physical load. This is an important characteristic of the adaptive patterns of the behavior of chaotic dynamics of CI in subjects with good physical training. This fact can
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 0,00 0,00 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
2 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,58 0,00
3 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
4 0,23 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
5 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
6 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00
7 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,26 0,04 0,00 0,00
8 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64
9 0,00 0,00 0,63 0,00 0,00 0,00 0,00 0,07 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,13
10 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,69 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00
11 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,02 0,26 0,00 0,00 0,01 0,00 0,00 0,45 0,00
13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
14 0,00 0,58 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,45 0,00 0,00
15 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,64 0,13 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00
characterize the degree of physical training and the difference of an athlete from a human without physical training [31,33].
Table 3
The results of statistical processing of the area values (Z* 104 c.u.) for OA of the parameters CI of the subject before and after the physical load in repeated experiments
№ Area values OA - Z *104 (c.u.)
before exposure after exposure
1 6,32 5,60
2 9,24 6,21
3 9,92 4,08
4 7,59 2,31
5 2,09 4,75
6 1,90 5,00
7 6,90 4,68
8 2,64 4,50
9 3,15 6,44
10 6,96 7,50
11 8,75 3,14
12 12,2 3,74
13 8,1 4,96
14 2,53 1,16
15 9,52 2,15
Xaverage 6,52 4,41
W 0,13 0,43
р 0,00 0,04
Note: W — criterion of Shapiro-Wilk for checking the type of distribution of a characteristic; р — the achieved level of significance, as a result of checking the type of distribution by the Shapiro-Wilk criterion (critical level is p<0,05), Xaverage — average arithmetic means.
Thus, the dosed physical load changes the values of the CI parameters. This is evidenced by changes in the area of OA for CI, as well as a decrease in the number k pairs of coincidences of samples in the subject after physical load in repeated experiments. The use of patented methods has shown that calculating the parameters of the OA for the cardiovascular systems shows an individual difference in the parameters of the CI. This allows us to objectively assess the dynamics of the reserve capabilities of the organism and their prognostic significance, as well as the degree of physical training of the subjects.
Литература
1. Арсланова М.М., Мирошниченко И.В., Попов Ю.М., Прохоров С.А. Статистическая неустойчивость выборок параметров кардиоинтервалов в неизменном гомеостазе // Вестник новых меди-
Ъ)
Figure 1. The phase trajectories of the signal OA of xi in the plane with the coordinates xi, x2 are the rate of change xi,x2=x(t)=dxi /dt. a) OA configuration before physical load Sqa = 12,2 * 104 c.u.; b) changes in the configuration of the OA after the physical load Sqa = 3,74 * 104 c.u.
Conclusion. Methods of mathematical modeling of the parameters of cardiovascular systems parameters in the multidimensional phase space of states (in combination with traditional deter-minist-stochastic methods) in the form of paired comparisons of CI samples and matrix construction (15 * 15) provide objective information about the functional state and degree of adequacy of the organism's responses to the dosed physical load. The established differences in the OA values of the CI parameters in the subjects demonstrate a decrease in the OA area. This is typical for women (in contrast to men). Simultaneously, the number k of coincidence pairs of CI samples changes with their repeated measurements. Reaction to physical load indicates the formation of a state of adequate mobilization of the subject. This condition is absent in the dynamics of cardiovascular systems behavior in subjects without physical training.
References
1. Arslanova MM, Miroshnichenko IV. Popov YUM, Prohorov SA. Statisticheskaya neustojchivost' vybo-rok parametrov kardiointervalov v neizmennom go-meostaze [Statistical instability of samples of para-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 176-187
цинских технологий. Электронное издание. 2017. №4. Публикация 1-8.. URL:
http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2017-4/1-8.pdf (дата обращения 13.12.2017). DOI: DOI: 10.12737/article_5a38d02dd855e9.28694103
meters of R-R intervals in a constant homeostasis]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. EHlektron-noe izdanie [internet]. 2017[cited 2017 Dec 13];4[about 7 p.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2017-4/1-8.pdf. DOI: 10.12737/article_5a38d02dd855e9. 28694103.
2. Галкин В.А., Филатова О.Е., Журавлева О.А., Шелим Л.И. Новая наука и новое понимание го-меостатических систем // Сложность. Разум. По-стнеклассика. 2017. № 1. С. 75-86. DOI: 10.12737/article_58ef6f7a9c4939.90994248
3. Еськов В.В. Математическое моделирование гомеостаза и эволюции complexity: монография. Тула: изд-во ТулГУ, 2016. 372 с.
4. Еськов В.М., Буров И.В., Филатова О.Е., Хадар-цев А.А. Основы биоинформационного анализа динамики микрохаотического поведения биосистем // Вестник новых медицинских технологий. 2012. №1. C. 15-18.
5. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Complexity: хаос гомеостатических систем: монография / Под ред. Г.С. Розенберга. Самара: изд-во ООО «Потро-принт», 2017. 388 с.
6. Еськов В.М., Галкин В.А., Филатова О.Е. Конец определенности: хаос гомеостатических систем. Тула, 2017. 596 с.
2. Galkin VA, Filatova OE, Zhuravleva OA, Shelim LI. Novaya nauka i novoe ponimanie gomeostati-cheskikh sistem [New science and a new understanding of homeostatic systems]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:75-86. Russian. DOI: 10.12737/article_58ef6f7a9c4939.90994248
3. Es'kov VV. Matematicheskoe modelirova-nie gomeostaza i ehvolyucii complexity: mo-nografiya [Mathematical modelling of homeos-tasis and the evolution of complexity: the mo-nograph]. Tula: izd-vo TulGU; 2016. Russian.
4. Es'kov VM, Burov IV, Filatova OE, Hadarcev AA. Osnovy bioinformacionnogo analiza dinamiki mikro-haoticheskogo povedeniya biosistem [Fundamentals of bioinformatic analysis of the dynamics microheat-ing behavior of biological systems]. Vestnik novyh medicinskih tekhnologij. 2012;1:15-8. Russian.
5. Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Complexity: khaos gomeostaticheskikh sistem: monografiya [Complexity: chaos of homeostatic systems: monograph]. Pod red. G.S. Rozenberga. Samara: izd-vo OOO «Potro-print»; 2017. Russian.
6. Es'kov VM, Galkin VA, Filatova OE. Konets opre-delennosti: khaos gomeostaticheskikh sistem [End of certainty: chaos of homeostatic systems]. Tula; 2017. Russian.
7. Еськов В.М., Зилов В.Г., Фудин Н.А., Хадар-цев А.А., Веневцева Ю.Л., Громов М.В., Карташова Н.М., Кидалов В.Н., Филатова О.Е., Цогоев А.С., Борисова О.Н., Купеев В.Г., Мельников А.Х., Наумова Э.М., Бехтерева Т.Л., Валентинов Б.Г., Демушкина И.Г., Смирнова И.Е., Сясин Н.И., Терехов И.В., Ха-дарцева К.А., Хижняк Л.Н., Юсупов Г.А., Адырхаева Д.А., Бочкарев Б.Ф., Хижняк Е.П. Избранные технологии диагностики: Монография / Под ред. А.А. Хадарцева, В.Г. Зилова, Н.А. Фудина. Тула: ООО РИФ «ИНФРА», 2008. 296 с.
7. Es'kov VM, Zilov VG, Fudin NA, Khadartsev AA, Venevtseva YuL, Gromov MV, Kartashova NM, Kidalov VN, Filatova OE, Tsogoev AS, Borisova ON, Kupeev VG, Mel'nikov AKh, Naumova EM, Bekhtereva TL, Valentinov BG, Demushkina IG, Smirnova IE, Syasin NI, Terekhov IV, Khadartseva KA, Khizhnyak LN, Yusupov GA, Adyrkhaeva DA, Bochkarev BF, Khizhnyak EP. Izbrannye tekhnologii diagnostiki: Monografiya / Pod red. A.A. Khadartseva, V.G. Zilova, N.A. Fudina. Tula: OOO RIF «INFRA»; 2008. Russian.
8. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Иляшенко Л.К. Теорема Гленсдорфа - Пригожина в описании хаотической динамики тремора при холодовом стрессе // Экология человека. 2017. № 5. С. 27-32.
8. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatov MA, Ilya-shenko LK. Teorema Glensdorfa - Prigozhina v opisa-nii khaoticheskoy dinamiki tremora pri kholodovom stresse [The Glensdorf-Prigogine theorem in the description of the chaotic dynamics of a tremor in cold stress]. Ekologiya cheloveka. 2017;5:27-32. Russian.
9. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е. 9. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE. Priznaki
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - Ю18 - V. IS, № I - P. 176-187
Признаки парадигмы и обоснование третьей парадигмы в психологии // Вестник московского университета. Серия 14: Психология. 2017. №. 1. С. 3-17.
paradigmy i obosnovanie tret'ey paradigmy v psikho-logii [Signs of the paradigm and the rationale for the third paradigm in psychology]. Vestnik moskovskogo universiteta. Seriya 14: Psikhologiya. 2017;1:3-17. Russian.
10. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Попов Ю.М., Якунин В.Е. Конец определенности в естествознании: хаос и самоорганизация complexity // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2017. № 1. С. 64—74. DOI: 10.12737/article_58ef6ef2f1dde7.21662826.
10. Es'kov VM, Khadartsev AA, Popov YuM, Yaku-nin VE. Konets opredelennosti v estestvoznanii: khaos i samoorganizatsiya complexity [End of certainty in natural science: chaos and self-organization complexity]. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2017;1:64-74. DOI: 10.12737/article_58ef6ef2f1dde7. 21662826. Russian.
11. Еськов В.М., Томчук А.Г., Широков В.А., Ураева Я.И. Стохастический и хаотический анализ вертеброневрологических показателей и визуальной аналоговой шкалы боли в комплексном лечении хронических мышечно-скелетных болей // Клиническая медицина и фармакология. 2017. Т. 3, № 3. С. 8-12. Б01: 10.12737/аИ1с1е_ 5а1а3М432аП.П6613П.
11. Es'kov VM, Tomchuk AG, Shirokov VA, Urae-va YaI. Stokhasticheskiy i khaoticheskiy analiz verte-bronevrologicheskikh pokazateley i vizual'noy analo-govoy shkaly boli v kompleksnom lechenii khroni-cheskikh myshechno-skeletnykh boley [Stochastic and chaotic analysis of vertebroneurological indicators and visual analogue pain scale in the complex treatment of chronic musculoskeletal pain]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2017;3(3):8-
12. DOI: 10.12737/article_5a1d3f9f432df1.11661311. Russian.
12. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Козупица Г.С., Ше-лим Л.И. Третьея парадигма и детерминистско-стохастическая наука // Сложность. Разум. Пост-неклассика. 2017. № 3. С. 60-70. Б01: 10.12737/artic1e_59df76db3a6b33.94271886.
13. Зилов В.Г., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Еськов В.М. Экспериментальные исследования статистической устойчивости выборок кардиоинтерва-лов // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. Т. 164, № 8. С. 136-139.
12. Es'kov VM, Khadartsev AA, Kozupitsa GS, She-lim LI. Tret'eya paradigma i deterministsko-stokhasticheskaya nauka [The Third Paradigm and Deterministic-Stochastic Science]. Slozhnost'. Ra-zum. Postneklassika. 2017;3:60-70. DOI: 10.12737/article_59df76db3a6b33.94271886. Russian.
13. Zilov VG, Khadartsev AA, Es'kov VV, Es'kov VM. Eksperimental'nye issledovaniya statisticheskoy us-toychivosti vyborok kardiointervalov [Experimental studies of the statistical stability of samples of car-diointervals]. Byulleten' eksperimental'noy biologii i meditsiny. 2017;164(8):136-9. Russian.
14. Зинченко Ю.П., Филатов М.А., Колосова А.И., Макеева С.В. Сравнительный стохастический и хаотический анализ параметров внимания учащихся в аспекте их работоспособности // Вестник Московского университета. Серия 14. Психология. 2017. № 4. С. 21-33.
14. Zinchenko YUP, Filatov MA, Kolosova AI, Makeeva SV. Sravnitel'nyj stohasticheskij i haoticheskij analiz parametrov vnimaniya uchashchihsya v aspekte ih rabotosposobnosti [Comparative stochastic and chaotic analysis of students ' attention parameters in terms of their performance]. Vestnik Moskovskogo universiteta. Seriya 14. Psihologiya. 2017;4:21-33. Russian.
15. Зинченко Ю.П., Хадарцев А.А., Филатова О.Е. Введение в биофизику гомеостатических систем (complexity) // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2016. № 3. С. 6—15.
16. Филатова О.Е., Баженова А.Е., Иляшенко Л.К., ^ю^ьева СВ. Оценка параметров треморо-грамм с позиции эффекта Еськова-Зинченко //
15. Zinchenko YuP, Khadartsev AA, Filatova OE. Vvedenie v biofiziku gomeostaticheskikh sistem (complexity) [Introduction to biophysics of homeos-tatic systems (complexity)]. Slozhnost'. Razum. Post-neklassika. 2016;3:6-15. DOI: 10.12737/22107. Russian.
16. Filatova OE, Bazhenova AE, Ilyashenko LK, Gpigop'eva CV. Ocenka parametrov tremorogramm s pozicii ehffekta Es'kova-Zinchenko [parameters of
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 176-187
Биофизика. 2018. Т. 63, № 2. С. 358-364.
17. Филатова О.Е., Майстренко Е.В., Болтаев А.В., Газя Г.В. Влияние промышленных электромагнитных полей на динамику сердечно-сосудистых систем работниц нефтегазового комплекса // Экология и промышленность России. 2017. Т. 21, № 7. С. 46-51.
18. Eskov V.M. Cyclic respiratory neuron network with subcycles // Neural Network World. 1994. Vol. 4, No. 4. P. 403-416.
19. Eskov V.M. Models of hierarchical respiratory neuron networks // Neurocomputing. 1996. Vol. 11, No. (2-4). P. 203-226.
20. Eskov V.M., Bazhenova A.E., Vochmina U.V., Filatov M.A., Ilyashenko L.K. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 1. P. 14-23.
21. Eskov V.M., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. and Vochmina Yu.V. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bern-shtein // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 1. P. 143-150.
22. Eskov V.M., Eskov V.V., Vochmina Y.V., Gorbu-nov D.V., Ilyashenko L.K. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity // Moscow University Physics Bulletin. 2017. Vol. 72, No. 3. P. 309-317.
23. Eskov V.M., Filatova O.E. A compartmental approach in modeling a neuronal network. Role of inhibitory and excitatory processes // Biofizika. 1999. Vol. 44, No. 3. P. 518-525.
24. Eskov V.M., Filatova O.E. Respiratory rhythm generation in rats: The importance of inhibition // Neurophysiology. 1995. Vol. 25, No. 6. P. 348-353.
25. Eskov V.M., Filatova O.E., Eskov V.V., Gavrilenko T.V. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 5. P. 809-820.
26. Eskov V.M., Filatova O.E., Ivashenko V.P. Computer identification of compartmental neuron circuits // Measurement Techniques. 1994. Vol. 37, No. 8. P. 967-971.
27. Eskov V.M., Gudkov A.B., Bazhenova A.E., Kozu-pitsa G.S. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North // Hu-
tremorogramm with position of the effect Eskova-Zinchenko]. Biofizika. 2018;63(2):358-64. Russian.
17. Filatova OE, Majstrenko EV, Boltaev AV, Gazya GV. Vliyanie promyshlennyh ehlektromagnit-nyh polej na dinamiku serdechno-sosudistyh sistem rabotnic neftegazovogo kompleksa [Influence of industrial electromagnetic fields on the dynamics of cardiovascular systems of oil and gas industry workers]. EHkologiya i promyshlennost' Rossii. 2017;21(7):46-51. Russian.
18. Eskov VM. Cyclic respiratory neuron network with subcycles. Neural Network World. 1994;4(4):403-16.
19. Eskov VM. Models of hierarchical respiratory neuron networks. Neurocomputing. 1996; 11(2-4):203-26.
20. Eskov VM, Bazhenova AE, Vochmina UV, Filatov MA, Ilyashenko LK. N.A. Bernstein hypothesis in the Description of chaotic dynamics of involuntary movements of person. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(1):14-23.
21. Eskov VM, Eskov VV, Gavrilenko TV, Vochmina YuV. Formalization of the Effect of "Repetition without Repetition" Discovered by N.A. Bernshtein. Biophysics. 2017;62(1):143-50.
22. Eskov VM, Eskov VV, Vochmina YV, Gorbu-nov DV, Ilyashenko LK. Shannon entropy in the research on stationary regimes and the evolution of complexity. Moscow University Physics Bulletin. 2017;72(3):309-17.
23. Eskov VM, Filatova OE. A compartmental approach in modeling a neuronal network. Role of inhibitory and excitatory processes. Biofizika. 1999;44(3):518-25.
24. Eskov VM, Filatova OE. Respiratory rhythm generation in rats: The importance of inhibition. Neuro-physiology. 1995;25(6):348-53.
25. Eskov VM, Filatova OE, Eskov VV, Gavrilenko TV. The Evolution of the Idea of Homeostasis: Determinism, Stochastics and Chaos-Self-Organization. Biophysics. 2017;62(5):809-20.
26. Eskov VM, Filatova OE, Ivashenko VP. Computer identification of compartmental neuron circuits. Measurement Techniques. 1994;37(8):967-71.
27. Eskov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupit-sa GS. The tremor parameters of female with different physical training in the Russian North. Human Ecolo-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2018 - V. 25, № 2 - P. 176-187
man Ecology. 2017. No. 3. P. 38-42.
28. Eskov V.V., Filatova O.E., Gavrilenko T.V., Gorbu-nov D.V. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 6. P. 961-966.
gy. 2017;3:38-42.
28. Eskov VV, Filatova OE, Gavrilenko TV, Gorbu-nov DV. Chaotic Dynamics of Neuromuscular System Parameters and the Problems of the Evolution of Complexity. Biophysics. 2017;62(6):961-6.
29. Eskov V.V., Gavrilenko T.V., Eskov V.M., Vochmi-na Yu.V. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity // Technical Physics. 2017. Vol. 62, No. 11. P. 1611-1616.
30. Eskov V.M. Hierarchical respiratory neuron networks // Modelling, Measurement and Control C. 1995. Vol. 48, No. (1-2). P. 47-63.
31. Filatova D.U., Veraksa A.N., Berestin D.K., Strelt-sova T.V. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure // Human Ecology. 2017. No. 8. P. 15-20.
29. Eskov VV, Gavrilenko TV, Eskov VM, Vochmi-na YuV. Static Instability Phenomenon in Type-Three Secretion Systems: Complexity. Technical Physics. 2017;62(11):1611-6.
30. Eskov VM. Hierarchical respiratory neuron networks. Modelling, Measurement and Control C. 1995;48(1-2):47-63.
31. Filatova DU, Veraksa AN, Berestin DK, Streltso-va TV. Stochastic and chaotic assessment of human's neuromuscular system in conditions of cold exposure. Human Ecology. 2017;8:15-20.
32. Filatova O.E., Eskov V.V., Filatov M.A., Ilyashen-ko L.K. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements // Russian Journal of Biomechanics. 2017. Vol. 21, No. 3. P. 224-232.
32. Filatova OE, Eskov VV, Filatov MA, Ilyashen-ko LK. Statistical instability phenomenon and evaluation of voluntary and involuntary movements. Russian Journal of Biomechanics. 2017;21(3):224-32.
33. Mezentseva L.V., Pertsov S.S., Kopilov F.Yu., Las-tovetsky A.G. Mathematical analysis of the stability of heart- rate dynamics in postinfarction patients // Biophysics. 2017. Vol. 62, No. 3. P. 499-502.
33. Mezentseva LV, Pertsov SS, Kopilov FYuLasto-vetsky AG. Mathematical analysis of the stability of heart- rate dynamics in postinfarction patients. Biophysics. 2017;62(3):499-502.
