CC BY
63
О принципиальной неоднозначности определения будущего Вселенной
предыдущем абзаце. Если же доминирует второе слагаемое, то a(t) » t(w-1)/(3(w+1)), т. е. мы имеем приближенное уравнение состояния
, , w + 3
p = w р; w =--------------.
w -1
Очевидно, что при |w| < 1 имеем w' < -1. Другими словами, второе слагаемое в уравнении (4) описывает фантомную Вселенную. Если c 1 = 0, то уравнение (4) описывает вечную фантомную Вселенную. Если же обе «нормировочные константы» отличны от нуля, то динамика выглядит следующим образом: при больших значениях времени доминирует первое слагаемое, которое описывает нормальную фридманов-скую Вселенную, где выполняется слабое энергетическое условие. «Фантомная зона», т. е. промежуток времени, в котором доминирует второе слагаемое, оказывается конечным. Наличие таких решений и выглядит физическим нонсенсом, требующим объяснений. Отметим, что наличие такой гладкой фантомизации привлекает все большее внимание современных исследователей.
Об авторе
С. Д. Верещагин — ассист., РГУ им. И. Канта, [email protected].
23
УДК 550.388.2
И.В. Карпов, Ф.С. Бессараб
НЕМИГРИРУЮЩИЕ ПРИЛИВНЫЕ ВОЛНЫ В ВЕРХНЕЙ АТМОСФЕРЕ
Рассмотрены физические процессы возбуждения и распространения немигрирующих приливных волн в верхней атмосфере. Эти волны вносят важный вклад в глобальную структуру приливных вариаций в атмосфере. Приведено краткое описание основных физических механизмов возбуждения немигрирующих приливных волн, определена их эффективность в зависимости от высоты и геофизических условий.
The problems of formation of global structure of tidal variations in the upper atmosphere are considered in this paper. The main attention is given to the description of the physical processes determining formation zonal nonuniformity component of tidal variations. These waves make the important contribution to global structure of tidal variations to an atmosphere. The basic mechanisms of excitation of nonmigrating tidal waves are briefly considered, also their efficiency depending on height and geophysical conditions is obtained.
Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 23 — 28.
24
Одна из наиболее важных проблем моделирования суточной изменчивости параметров термосферы связана с изучением физических механизмов формирования глобальной структуры приливных вариаций. Под приливными вариациями в атмосфере понимают вариации атмосферных параметров с периодами, равными 24/n, где n = 1, 2, 3 и т. д. Важность изучения этих вариаций обусловлена тем, что они являются наиболее регулярной и мощной составляющей спектра суточной изменчивости атмосферных параметров.
Современные представления о приливных вариациях связыгвают это явление с распространением в атмосфере приливных волн, под ко-торыши понимают глобальные возмущения с частотой, кратной суткам, распространяющиеся вдоль круга широты.
¥n(r,0,Л,t)=£ ¥ns (r,0)-exp( •(nQt + sA + &ns (r,0))), (1)
s
где r ,0,X — высота, географические коширота и долгота соответственно; t — мировое время; nQ — частота волны; s — зональное волновое число; ¥ns(r,0) — амплитуда приливной волны; <jns(r,0) — сдвиг фазы.
Различают солнечно-мигрирующие (n =s) и немигрирующие (n #s) приливные волны. Из уравнения (1) понятно, что солнечно-мигрирующие приливные волны описывают независящую от долготы составляющую вариаций, а распространение немигрирующих приливных волн приводит к появлению зависимости от долготы (зональной неоднородности) в глобальных распределениях характеристик приливных вариаций.
Основным источником приливных волн в атмосфере являются процессы, связанные с поглощением солнечного излучения. Теоретические представления о динамике приливных вариаций в атмосфере сформировались на примерах исследования солнечно-мигрирующих приливов [1]. Однако современные экспериментальные исследования, основанные на скоординированных наблюдениях глобальной сети наземных станций и спутниковых наблюдениях, убедительно показали, что в структуру вариаций термосферы значительный вклад вносят немигрирующие приливные волны [2; 3]. Вследствие недостаточной изученности этой составляющей спектра приливных волн исследования процессов возбуждения и распространения немигрирующих приливных волн имеют важное значение в развитии теоретических представлений о динамике верхней атмосферы. В предлагаемой работе кратко представлены основные результаты исследований процессов возбуждения немигрирующих приливных волн в верхней атмосфере.
1. Термическое возбуждение
Основным источником возбуждения приливных волн в атмосфере являются процессы поглощения солнечного излучения в средней атмосфере (30 — 70 км). Естественно ожидать, что в этих процессах
Немигрирующие приливные волны в верхней атмосфере
возбуждаются главным образом солнечно-мигрирующие волны, которые определяют независящую от долготы реакцию атмосферы. В 1970 — 1980 гг. был выполнен ряд экспериментальных исследований, чьей целью являлось изучение глобальных распределений малых газовых атмосферных составляющих (03, H 20, CO2 и др.), которые выполняют основную роль в поглощении солнечного излучения. В ходе исследований было показано, что концентрации этих газов в атмосфере зависят от долготы. Такие особенности определяются свойствами поверхности земли (суша, горы, океан). Следовательно, в процессах нагрева атмосферы, вследствие поглощения солнечного излучения, наряду с независящей от долготы реакцией атмосферы будут развиваться и зональные неоднородности в распределениях атмосферных параметров (плотность, температура, ветер и т. д.). В силу периодичности солнечного источника естественно ожидать возбуждения немигрирующих приливных волн, распространение которых приведет к возбуждению зональных неоднородностей на всех высотах верхней атмосферы. Такие представления о характере возбуждения немигрирующих приливных волн были реализованы в рамках теоретических моделей средней атмосферы [4; 5]. Однако оказалось, что данный механизм возбуждения немигрирующих волн не позволяет в полной мере объяснить наблюдаемые зональные неоднородности ветра и температуры на высотах нижней термосферы (80 — 120 км), и необходимо искать дополнительные источники немигрирующих волн.
2. Нелинейные процессы
Механизмы нелинейного возбуждения немигрирующих приливных волн основаны на взаимодействии волн различных пространственно-временных масштабов. Основной критерий основан на выполнении условий трехволнового синхронизма:
а>1 = а>2 + о; к = k2 + k 3. (2)
Здесь о, к — частоты и компоненты волнового вектора волн, участвующих в таком процессе. Эффективность трехволновых взаимодействий в термосфере объясняется тем, что среднее состояние среды можно рассматривать как суперпозицию волн с пространственными размерами в зональном направлении, определяемыми зональным волновым числом в, и с частотой о = 0 . В структуре среднего состояния атмосферы действительно присутствуют неоднородности с волновыми числами в Ф 0 (стационарные планетарные волны). В этом случае высокую эффективность должны приобретать процессы взаимодействия обычных солнечно-мигрирующих волн с зональными неоднородностями среднего состояния среды. Результаты теоретических исследований [6 — 8] показывают, что процессы трехволнового взаимодействия действительно играют важную роль в формировании глобальной структуры при-
25
ливных вариаций на высотах нижней термосферы. На рисунке 1 показаны результаты трансформации спектра солнечно-мигрирующих волн в этой области высот вследствие волновых взаимодействий, а на рисунке 2 представлено сравнение результатов численного моделирования и наблюдений ветра в нижней термосфере. Как видно, важные с физической точки зрения амплитудные и фазовые особенности наблюдений удается качественно воспроизвести в рамках теоретической модели верхней атмосферы [9].
26
суточные волны
Полусуточные волны
8
8
б
а
Рис. 1. Спектр суточных (а) и полусуточных (б) приливных волн (Ь = 121 км): сплошная линия — спектр с учетом нелинейных волновых взаимодействий; пунктирная линия — только солнечный нагрев [6]
Рис. 2. Амплитуда и время полусуточного прилива в зональном компоненте ветра: сплошная линия — результаты модельных расчетов; точки — результаты наблюдений
Естественно полагать, что такой тип волновых взаимодействий может иметь и более широкое применение в интерпретации возмущений атмосферы с периодами, превышающими сутки. Такого рода вариации верхней атмосферы не получили пока удовлетворительного теоретического объяснения, и решение их имеет несомненную важность в понимании динамики среднего состояния верхней атмосферы.
Немигрирующие приливные волны в верхней атмосфере
3. Термосферно-ионосферные связи
Особенность динамики термосферы состоит в том, что в этой области высот (выше 120 км) существенный вклад в динамику среды вносит взаимодействие нейтральных и заряженных частиц. В силу того что географический и геомагнитный полюса Земли не совпадают, возникает естественная зональная неоднородность в эффективности взаимодействия нейтральных и заряженных составляющих верхней атмосферы. Очевидно, незональности этой природы должны значительно усиливаться в периоды повышения геомагнитной активности, когда происходят резкие и существенные изменения состояния ионов и электронов в атмосфере. 27
На рисунке 3 показаны результаты модельного исследования влияния ионосферно-термосферных процессов на спектр приливных волн в термосфере. Как видно из рисунка, такой канал возбуждения немигрирующих приливных волн оказывается весьма эффективным на высотах, превышающих 120 км.
д м^с Зональный ветер ь=121км Меридиональный ветер
з
а б
Рис. 3. Спектр приливных волн для различных уровней геомагнитной активности (Ь = 121 км): а — зональный ветер; б — меридиональный ветер
Таким образом, современные теоретические представления о глобальной структуре приливных вариаций в верхней атмосфере указывают на необходимость включения в рассмотрение немигрирующих приливных волн и, соответственно, учета всех упомянутых механизмов их возбуждения. При этом следует помнить, что модельные исследования выполнялись, как правило, на основе анализа квазистационарных состояний атмосферы при фиксированных характеристиках возмущающих факторов. В реальной атмосферной ситуации динамика процессов, обусловленная стохастическим поведением солнечной и геомагнитной активности, сказывается на характеристиках возбуждаемых немигрирующих волн. Моделирование реального развития геофизической ситуации в атмосфере является чрезвычайно сложной задачей. Однако именно такие исследования позволят в конечном итоге установить важные особенности формирования структуры приливных вариаций в верхней атмосфере.
28
Список литературы
1. Чепмен С., Линдзен Р. Атмосферные приливы. М., 1972.
2. Forbes J.M. Lower thermosphere coupling studdy // WITS: Handbook. Vol. 1. 1988. Mar. P. 192-201.
3. Volland H. Atmospheric tides // Tidal Phenomena. Berlin, 1997. P. 33—47.
4. Kato S., Tsuda T., Watanabe F. Thermal exitation of non-migrating tides / / J. Atmos. Terr. Phys. 1982. Vol. 44. P. 131—146.
5. Lieberman R.S., Leovy C.B. A numerical model of nonmigrating diurnal tides between the surface and 65 km // J. Atmos. Sci. 1995. Vol. 52. N 4. P. 389 — 409.
6. Карпов И.В., Глущенко Т.А. Возбуждение немигрирующих приливов в термосфере // Геомагнетизм и аэрономия. 1998. Т. 38. № 3. С. 130 — 139.
7. Waltersheid R.L. Inertio gravity wave induced acceleration of mean flow having an imposed periodic component: Implication for tidal observation in the meteor zone // J. Geophys. Res. 1981. Vol. 86. P. 9698 — 9706.
8. Angelatsi Coll M., Forbes J.M. Nonlinear interactions in the upper atmosphere: s = 1 and s = 3 nonmigrating semidiurnal tides / / Observ. Geeophys. Res. Ser. A. 2002. Vol. 107. N 8. P. SIA3/1-SIA/15.
9. Намгаладзе А.А., Кореньков Ю.Н., Клименко В.В. и др. Глобальная численная модель термосферы, ионосферы и протоносферы Земли / / Геомагнетизм и аэрономия. 1990. Т. 30. № 4. С. 612—619.
Об авторах
И.В. Карпов — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта, [email protected].
Ф.С. Бессараб — канд. физ.-мат. наук, доц., РГУ им. И. Канта, [email protected].
