CC BY
12
УДК 537.634.2
НЕЛИНЕЙНАЯ РЕЛАКСАЦИОННАЯ ДИНАМИКА МАГНИТНОЙ И УПРУГОЙ ПОДСИСТЕМ ТОНКОЙ ФЕРРИТОВОЙ ПЛЕНКИ ВБЛИЗИ АКУСТИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА
С.Н. Карпачёв, B.C. Власов*), JI.H. Котов*)
(.кафедра акустики)
Исследована релаксационная динамижа нелинейных магнитоупругих колебаний в тонжой ферритовой пленже, возбужденной радиочастотным магнитным полем вблизи ажустичесжого резонанса. Выявлены область существования магнитоупругих автожолебаний и порог их возбуждения в зависимости от величины постоянного поля и параметра магнитной диссипации.
Введение
В последнее время интенсивно исследуется динамика нелинейных систем. Увеличение внимания к таким исследованиям связано с важностью и фундаментальностью задачи, а также возможными практическими приложениями результатов. Например, явление резонансного взаимодействия переменного поля с системой ферритовых частиц может быть положено в основу создания устройств памяти и магнитоакустических преобразователей [1, 2]. Поведение магнитной подсистемы пленок и частиц без учета магнитоупругой связи исследовано в работах [ 1, 3]. В то же время маг-нитоупругая связь может существенно изменять времена релаксации магнитной и упругой подсистем реальных ферромагнитных образцов, особенно в области магнитоакустического резонанса [4]. До сих пор не существует экспериментальной техники, позволяющей исследовать эффекты, обусловленные магнитоупругой СВЧ-динамикой, во время действия мощного импульсного радиочастотного поля. Таким образом, задача моделирования магнитоупругих явлений, происходящих в тонкой ферритовой пленке, возбужденной СВЧ-полем, является важной и актуальной. Настоящая работа посвящена решению части этой задачи и описанию релаксационной динамики магнитоупругих колебаний в пленках и их релаксации вблизи акустического резонанса (АР).
Модель и основные уравнения
Рассмотрим монокристаллическую ферритовую пленку, имеющую кубический тип кристаллической решетки. Пусть внешнее постоянное поле Яо направлено перпендикулярно плоскости пленки, вдоль оси г и кристаллографического направления [001] и Но больше величины поля насыщения Рассмотрим случай поперечной накачки, когда внешнее переменное поле направлено вдоль оси х. Воз-
буждение пленки осуществляется на частоте нелинейного ферромагнитного резонанса (ФМР). Для выбранной геометрии задачи на частоте ФМР параметрический распад не происходит [5]. Поэтому в работе учитывались лишь однородные колебания намагниченности.
Для описания магнитоупругих колебаний пленки используем систему уравнений, состоящую из уравнения Ландау-Лифшица в форме Гильберта [3], и уравнение для вектора механического смещения и [2]. Граничные условия учитывались отсутствием механического напряжения на поверхности пленки. При рассмотрении одной свободной ферритовой пленки продольная звуковая волна оказывается не связанной с магнитной подсистемой. Для этого случая компонента механического смещения иг не учитывалась. Усредняя систему по координате г внутри пленки, получим бесконечномерную систему нелинейных дифференциальных уравнений. Для упрощения описания явления АР в системе учитываем слагаемые, соответствующие только первой акустической моде. При этом бесконечномерная система преобразуется в систему из четырех уравнений. Численное решение системы находилось при помощи метода Рунге-Кутта 8-го порядка. При расчетах использовались параметры ферритового материала пленки из марганцево-цин-ковой шпинели состава Mno.42Zno.44Fe2.H5O4 при комнатной температуре [2]. Частота релаксации в упругой подсистеме Г при всех расчетах была постоянной.
Результаты расчетов и их обсуждение
На основе решений системы проведен анализ динамики магнитной и упругой подсистем пленки вблизи АР. При отсутствии магнитоупругой связи вектор намагниченности выходит на стационарную орбиту прецессии, где совершает нутационное дви-
*) Сыктывкарский государственный университет, физический ф-т, кафедра радиофизики и электроники.
жение на частотах, кратных удвоенной частоте переменного поля [5]. Параметры орбиты определяются величиной внешних полей и константами материала. При выполнении условий АР (си « , си — частота переменного поля, — частота АР) колебания намагниченности испытывают аномальную релаксацию (рис. 1). В результате вектор намагниченности за некоторое время т>, еще при действии переменного поля, релаксирует к первоначальному положению, около которого колеблется с небольшой амплитудой. Основная причина аномального релаксационного поведения намагниченности заключается в существовании значительного отличия (на 2-3 порядка) времен релаксации магнитной и упругой подсистем пленки. Результаты исследования зависимостей т> от Яо, амплитуды переменного поля ко и параметра магнитной диссипации а приведены в работе [6].
При наличии небольшой относительной расстройки частоты переменного поля от частоты АР £= (си — П\)/си возникают магнитоупругие автоколебания во время действия переменного поля начиная с некоторой амплитуды, которую можно назвать порогом возбуждения автоколебаний. Этот процесс характеризуется «неустойчивой» аномальной релаксацией намагниченности. При этом устойчивыми орбитами движения вектора намагниченности являются орбита прецессии при слабой магнитоупругой
связи и орбита прецессии при точном соблюдении условий АР. Автоколебания имеют порог гашения, для которого амплитуда поля находится выше, чем для порога возбуждения. Они наблюдаются в ограниченных интервалах времени магнитной релаксации и величины постоянного поля. Рис. 2 иллюстрирует зарождение автоколебаний. Если порог возбуждения автоколебаний не достигнут, то колебания намагниченности подобны случаю отсутствия магнитоупругой связи (рис. 2, а). При этом упругие колебания и колебания намагниченности слабо связаны друг с другом. На рис. 2, б амплитуда переменного поля незначительно превышает амплитуду порога возбуждения автоколебаний. При этом имеется связь упругих и магнитных колебаний. Энергия за один период автоколебаний передается сначала из магнитной в упругую подсистему, а затем, наоборот, из упругой подсистемы в магнитную. Далее процесс циклично повторяется. На рис. 3 изображена зависимость амплитуды порога возбуждения автоколебаний (амплитуды поля от а и от постоянного поля. Амплитуда поля немонотонно возрастает с увеличением а и величины постоянного поля. На рис. 3 присутствует «тонкая структура» зависимости амплитуды порога возбуждения автоколебаний от а и величины постоянного поля. Она показывает осциллирующий характер роста амплитуды порога возбуждения при увеличении а.
гпг 1.000
а 0.999
их 1 • 108, см
иу 1 • 108, см
1.000
б 0.999
1.0000
0.9995
-2 -4
10 о
10 о
МО7,
10
Рис. 1. Временные зависимости компонент единичного вектора намагниченности тг, первой моды упругого смещения их\, иу\ при точном соблюдении условия акустического резонанса. Но = +10 Э,
/г0 = 5 Э, Г = 105 с"1, а = 0.1 (а), 0.3 (б) и 0.5 (в)
тг 1.000
0.999
0.998
1.000
0.998
1.000
в 0.998
0.996
I ~~ и |_ ''1||Г ___| — ч ___
5 МО', с 10
Рис. 2. Временные зависимости компонент единичного вектора намагниченности т2, первой моды упругого смещения их\, иу\ при различных амплитудах переменного поля вблизи акустического резонанса. Н0 = Н8 + 10 Э, а = 0.2, Г = 105 с"1, ^ = 0.15, Н0 = 0.8 Э (а), 1 Э (б) и 1.5 Э (в)
нитоупругих автоколебаний в широком интервале значений а. Обнаружено, что при автоколебательном режиме магнитоупругая связь имеет скачкообразный характер в зависимости от амплитуды переменного поля. При создании магнитоакустиче-ских ВЧ- и СВЧ-устройств необходимо учитывать релаксационные эффекты, предсказанные в работе.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 06-02-17302).
0.25
Рис. 3. Зависимость амплитуды порога возбуждения автоколебаний от разности Но — и а. Г= 105 с"1, £ = 0.15
Заключение
В работе выявлены нелинейные релаксационные режимы магнитоупругих колебаний в ферритовой тонкой пленке вблизи акустического резонанса. Определена амплитуда порога возбуждения маг-
Литература
1. Котов Л.Н., Носов Л.С. // ПЖТФ. 2003. 29, № 20. С. 38.
2. Голдин Б.А., Котов Л.Н., Зарембо Л.К., Карпа-чёв С.Н. Спин-фононные взаимодействия в кристаллах (ферритах). М., 1991.
3. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М., 1994.
4. Vlasov V.S., Kotov L.N.f Asadullin F.F. 11 JMMM. 2006. 300, N 1. P. e48.
5. Шутый A.M., Семенцов Д.И. 11 ФТТ. 2002. 44, № 4. C. 734.
6. Власов B.C., Котов Л.Н., Асадуллин Ф.Ф. // Сб. трудов НМММ XX. М., 2006. С. 668.
Поступила в редакцию 22.09.06
