CC BY
22
ГРНТИ 73.29.11
https://doi.org/10.48081/BJQB1579
А. Д. Омаров1, Т. С. Саржанов2, Г. С. Мусаева3
1,2Казахский университет путей сообщения, Республика Казахстан, г. Алматы;
3Казахская академия транспорта и коммуникаций имени М. Тынышпаева, Республика Казахстан, г. Алматы
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА
Железнодорожный путь является основой железнодорожного транспорта. Выбор конструкции пути, мощности рельсов, типа скреплений, конструкции и количества укладываемых на километр шпал, род и толщина балластного слоя определяется, в основном, грузонапряженностью, допускаемыми скоростями движения и осевыми нагрузками подвижного состава. Работа земляного полотна и его основания в условиях роста грузонапряженности, осевых нагрузок, скоростей движения поезда все более осложняется.
Таким образом, вопросы обеспечения высокого уровня надежности железнодорожного пути и долговременной стабильности его основания являются актуальными. В статье рассмотрены вопросы расчета устойчивости и прочности земляного полотна.
Ключевые слова: железнодорожный транспорт, железнодорожный путь, земляное полотно, повышение нагрузок, грузонапряженность, устойчивость, прочность.
ВВЕДЕНИЕ
Увеличение провозной и пропускной способности, повышение эффективности работы АО «НК «Казахстан темiр жолы» для удовлетворения социально-экономических потребностей общества в условиях рыночных отношений связаны с дальнейшим развитием сети железных дорог, в том числе в регионах со сложными природными условиями, строительством скоростных линий, вторых путей, с ростом грузонапряженности, осевых нагрузок, скоростей движения поезда на эксплуатируемых железных дорог, и могут быть обеспечены при высоком уровне надежности железнодорожного пути и долговременной стабильности его основания - земляного полотна.
Работа земляного полотна и его основания в условиях повышения нагрузок на оси, скоростей движения и грузонапряженности, применения новых прогрессивных конструкций верхнего строения пути (бесстыковый путь, железобетонное подрельсовое основание) и незащищенности его от непосредственного воздействия природно-климатических факторов все более осложняется.
ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ Стабильность земляного полотна определяются его устойчивостью и прочностью. Расчеты устойчивости определяют условия сопротивления грунта деформациям сдвига, а расчеты прочности - сопротивляемость грунтов деформациям уплотнения, причем оба вида этих расчетов неразрывно связаны между собой. Стабильность земляного полотна зависит от вида и состояния слагающих его грунтов. Основными показателями качества грунтов являются сдвиговые характеристики - угол внутреннего трения ф и удельное сцепление с, а также плотность и влажность.
Тело земляного полотна находится в напряженном состоянии, обусловленном влиянием внешних сил и собственного его веса. Когда напряжения в грунте превышают определенный предел, возникают остаточные деформации в виде смещения объема грунта как единого целого.
Практические методы расчета устойчивости подразделены на две группы: графо-аналитические и аналитические. Графо-аналитические методы расчета нашли более широкое практическое применение.
Обследованием большого числа натурных оползней и просто сползших откосов установлено, что поверхность смещения земляных масс в однородных связных близка к круглоцилиндрической. В сыпучих грунтах поверхность смещения близка к плоскости. Поэтому во всех графо-аналитических расчетах, относящихся к однородным грунтам, предполагают, что смещение грунтов при потере устойчивости происходит по круглоцилиндрической поверхности.
Аналитические способы расчета устойчивости откосов земляного полотна для отдельных задач могут быть весьма эффективными. В бывшем СССР такие способы были разработаны В. В. Соколовским, Г. М. Шахунянцем, А. Г. Дорфманом и др. [1, 2, 3]. Способ В. В. Соколовского очень сложен и требует большой вычислительной работы, поэтому он не получил на практике широкого распространения. Способ Г. М. Шахунянца [1, 4, 5, 6, 7] оказался очень удобным и простым для случаев, когда за откосом выемки расположена бесконечная площадка.
Критическое положение плоскости обрушения, при котором коэффициент устойчивости принимает минимальное значение Ктт, определяется последовательным изменением угла в (рисунок 1) или по формуле:
Ктт = (2ио + О^а + 2 4(иО + ио^)/ (ио2 + Ш)^ша, (1)
где ио = 2с/уН;
с - удельное сцепление; у - объемный вес грунта; Н - высота откоса;
О - коэффициент внутреннего трения грунта, равный О = tgф, ф - угол внутреннего трения грунта;
а - угол наклона откоса выемки к горизонту.
В
Рисунок 1 - Схема аналитического расчета устойчивости откоса выемки
Представляет практический интерес вариационный метод расчета устойчивости откосов, разработанный А.Г. Дорфманом [3]. Расчет сводится к исследованию на экстремум коэффициента устойчивости как выражения (функционала), зависящего от выбора кривой скольжения и параметров (геометрических и геотехнических) расчетной схемы откоса. Форму линий скольжения заранее не назначают, т.е. опаснейшую линию отыскивают среди всевозможных кривых, а не только среди прямых, окружностей и т.д. При этом отпадает необходимость в поиске критического центра (рисунок 2).
Рисунок 2 - Схема построения линии центров кривых обрушения
Метод позволяет достаточно просто и единообразно рассчитывать откосы при произвольном очертании свободной поверхности, при слоистом строении, на прочном или слабом основании, при действии внешних местных нагрузок, сейсмических, фильтрационных сил т.д. Для наиболее часто встречающихся случаев откосов и нагружений составлены алгоритмы расчетов, легко выполнимых на ЭВМ. Для расчетов устойчивости однородных откосов произвольного профиля разработано портативное аналоговое устройство, дающее на экране осциллографа искомую поверхность скольжения.
Для случаев произвольной однородной насыпи способ вариационного расчета устойчивости, предложенный А. Г. Дорфманом [3], сводится к
следующему. Коэффициент устойчивости К рассматривают как отношение работы удерживающих сил к работе сдвигающих сил и записывают в виде:
К ~ р /Их . | Фс1х
(2)
где
F = (у -•y)tgф + с(1 + у'2)/у; Ф = (у-у)у', (3)
у = у(х) - уравнение контура насыпи (с приведенной нагрузкой), у = у(х) - уравнение линии скольжения,
причем уп = у, если а < хп < Ь и уп = уп = у(хп), если хп > Ь или хп > а; х , уп - координаты конца кривой скольжения (начало координат принято на подошве откоса);
у. - ордината основной площадки земляного полотна;
а и Ь - абсциссы, ограничивающие нагрузку на основную площадку земляного полотна.
Уравнение искомой (критической) линии скольжения у = у(х) в развернутом виде имеет вид:
(4)
(5)
Причем
G = 2сУп'/Т + хп^Ф - #
(6)
(7)
В уравнениях (5), (6) и (7) все величины известны, кроме хп. Значение хп находится из уравнения:
/(*„)= ^{F = 0
(8)
о
Найденное значение соответствует критической кривой скольжения, для которой (2):
где К - искомый критический коэффициент устойчивости.
Заканчивая краткий обзор известных методов оценки устойчивости склонов и откосов, необходимо обратить внимание на то, что сами методы испытания грунтов с целью определения угла внутреннего трения ф и сцепления с весьма несовершенны. Вот что отмечали, например, М. Н. Гольдштейн и П. Я. Гольденберг [8]: «Испытания в сдвижных приборах дают завышенные значения прочности, так как в них нельзя осуществить закрытую недренируемую систему, как в стабилометре;... разница тем больше, чем выше нормальное давление и показатель консистенции. Например, при испытаниях грунтов, имеющих одинаковые исходные параметры, получено: в стабилометре с = 0; ф = 20о; на сдвижном приборе с = 0,3; ф = 27о». А ведь нас интересуют именно грунты с высокими показателями консистенции. заметим, однако, что испытания в стабилометрах, возможно, и дают более верные результаты по сравнению с испытаниями в сдвижных приборах, но, как отмечал Н. Я. Денисов [9], это происходит не всегда и даже не в большинстве случаев.
В [10] изложены исследования А. Д. Омарова по определению теоретических законов распределения основных физико-механических и химических характеристик наиболее распространенных в Казахстане грунтов. А. Д. Омаровым, P.C. Закировым и др. [11] выполнена привязка полученных данных к СНиП 2.02.01.83 и к дорожно-строительному районированию территории Казахстана, данному в СН 229-72 и, расширенному ими. В качестве примера приводим таблицу Б.11 статистических физико-механических характеристик грунтов при строительстве ЖД в южных районах Казахстана (в пятой засушливой зоне по СН 449-72).
Как видно из исследования [11], угол внутреннего трения супеси, суглинка и глины по данным А.Д. Омарова значительно отличается от норм СНиП 2.02.01.83 в большую сторону, а для песка нормативные и экспериментальные данные совпадают. Аналогичный вывод можно сделать и для удельного сцепления вышеперечисленных грунтов.
На основании изложенного выше, можно заключить, что известные методы определения устойчивости откосов, например, земляное полотно,
1 = К,
(9)
ВЫВОДЫ
довольно условны и ненадежны. Получаемые результаты могут быть признаны удовлетворительными только для высокопластичных однородных грунтов при ф = сош! и с = const, т.е. для умеренной климатической полосы. Поэтому назрела необходимость пересмотра положений, на которых базируются указанные методы. Это относится к безоговорочному принятию практически для всех случаев теории разрушения грунтов только от касательных напряжений, к допущению о полной зависимости Куст откоса только от положения в пространстве раз и навсегда принятой круглоцилиндрической или близкой к ней поверхности разрушения. Несоответствие действительных и теоретических поверхностей разрушения давно отмечено Н. Н. Масловым [12], который указал, что нельзя при расчете устойчивости откоса принимать круглоцилиндрическую поверхность разрушения, если геологическое строение откосного массива грунта указывает на какую-либо другую. То же самое можно сказать и о случае, когда на некоторую поверхность разрушения, отличную от круглоцилиндрической, будут указывать факторы сезонных изменений прочностных характеристик грунтов откосного массива, или конфигурация поверхности разрушения будет предопределена уменьшением прочности грунта в пределах какого-то блока земляного полотна вследствие появления внутри откосного массива грунта источника подземной воды, то есть изменением состояния грунта основания блока земляного полотна.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1 Шахунянц, Г. М. Земляное полотно железных дорог. - М. : Трансжелдориздат, 1953. - 828 с.
2 Соколовский, В. В. Статика сыпучей среды. - М. : Гостехиздат, 1954. - 276 с.
3 Дорфман, А. Г. Вариационный метод исследований устойчивости откосов // В сб. : Вопросы геотехники. - М. : Транспорт, 1965. - Вып. 9. - С. 135.
4 Фришман, М. А., Хохлов, И. Н., Титов, В. П. Земляное полотно железных дорог. - М. : Транспорт, 1972. - 288 с.
5 Казакбаев, К. К., Смирнов, С. Н. Устойчивость откосов выемок на косогорах. - Ташкент : Фан, 1975. - 128 с.
6 Шахунянц, Г. М. Железнодорожный путь: Учебник для вузов ж.-д. трансп. - 3 изд. перераб. и доп. - М. : Транспорт, 1987. - 479 с.
7 Яковлева, Т. Г. и др. Основы устройства и расчетов железнодорожного пути / Под ред. С.В. Амелина. - М. : Транспорт, 1990. - 367 с.
8 Гольдштейн, М. Н., Гольденберг, П. Я. О прочности лессовидных грунтов // Гидротехническое строительство. - 1958. - № 4. - С. 9-21.
9 Денисов, Н. Я. Принцип эффективных напряжений и устойчивость глинистых грунтов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1963. -№ 2. - С. 25-31.
10 Омаров, А. Д. Грунтовый фон оснований железных дорог Казахстана / Под ред. д-ра техн. наук проф. Кабашева Р. А. - Алматы : Гылым, 1998. - 110 с.
11 Омаров, А. Д., Закиров, Р. С., Лесов, К. С. Проектирование, строительство и содержание железнодорожного пути в Казахстане: Учебное пособие / Под ред. Р. С. Закирова. - Алматы : Бастау, 2000. - Ч. 1. - 212 с.
12 Маслов, Н. Н. Прикладная механика грунтов. - М. : Машстройиздат, 1949. - С. 9.
Материал поступил в редакцию 21.12.20.
А. Ж. Омаров1, Т. С. Саржанов2, Г. С. Мусаева3
1,2Казак катынас жолдары университет^ Казахстан Республикасы, Алматы к.;
3М. Тынышбаев атындаFы Казак келж жэне коммуникациялар академиясы, Казакстан Республикасы, Алматы к. Материал 21.12.20 баспаFа тYстi.
ЖОЛ ТЭСЕМЕСШЩ Т¥РАЦТЫЛЬНЫН ЕСЕПТЕУДЩ КЕЙБ1Р МЭСЕЛЕЛЕР1
Темiржол трассасы — темiржол келттц негiзi болып табылады. Жол курылысын тацдау рельстщ бержтшн, бекткштердщ турт, километрге теселген шпалдардыц курылымын жэне санын, балласт цабатыныц тyрi мен цалыцдыгын тацдау негiзiнен жуктеме карцындылыгымен руцсат етшген жылдамдъщтары жэне осьтт жyктемелерiмен анъщталады.
Осылайша, темiржол жолдарыныц сетмдшштц жогары децгешн жэне оныц iргетасыныц узак мерзiмдi турактылыгын камтамасыз ету мэселелерi езектi болып табылады. Макалада жол тесемесШц турактылыгы мен бержтшн есептеу мэселелерi щрастырылган.
Кiлттi сездер: темiржол келш, темiр жол трассасы, жол тесемеа, жук каркындылыгы, жук тыгыздыгы, турактылык, бержтж.
A. D. Omarov1, T. S. Sarzhanov2, G. S. Musayeva3
1,2Kazakh University Ways of Communications, Republic of Kazakhstan, Almaty;
3M. Tynyshpayev Kazakh Academy of Transport and communications, Republic of Kazakhstan, Almaty. Material received on 21.12.20.
SOME QUESTIONS OF STABILITY CALCULATION ROADBED
The railway track is the basis of railway transport. The choice of track design, rail capacity, and type of fastenings, construction and number of sleepers laid per kilometer, the type and the load, permissible speeds and axial loads of the rolling stock, mainly determines thickness of the ballast layer. The work of the roadbed and its base in the conditions of increasing load, axial loads, and train speeds is becoming more and more complicated.
Thus, the issues of ensuring a high level of reliability of the railway track and long-term stability of its foundation are relevant. The article discusses the issues of calculating the stability and strength of the roadbed.
Keywords: railway transport, railway track, roadbed, increased loads, load capacity, stability, strength.
ГРНТИ 30.19.15
https://doi.org/10.48081/TWLR9106
М. И. Котова1, В. Н. Украинец2, Е. М. Ибраева3
Институт математики и математического моделирования,
Республика Казахстан, г. Алматы;
2,3Торайгыров университет,
Республика Казахстан, г. Павлодар
РЕАКЦИЯ УПРУГОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА НА ДВИЖУЩУЮСЯ ПО ПОВЕРХНОСТИ ПОЛОСТИ ПЕРИОДИЧЕСКУЮ НАГРУЗКУ
Исследуется модельная для тоннеля мелкого заложения задача о действии на упругое полупространство периодической нагрузки, равномерно движущейся по поверхности круговой цилиндрической полости с различными дозвуковыми скоростями. Движение полупространства описывается динамическими уравнениями теории упругости в подвижной системе координат, для решения которых предложен метод неполного разделения переменных. Показано, что во избежание обрушения кровли тоннеля мелкого заложения, а также воздействия поверхностных Рэлеевских волн на наземные строительные сооружения и возможности возникновения в последних резонансных колебаний, скоростной режим транспортируемых по тоннелю объектов должен быть ниже Рэлеевской скорости.
Ключевые слова: упругое полупространство, реакция упругого полупространства, цилиндрическая полость, периодическая нагрузка, напряженно-деформированное состояние, Рэлеевские волны, тоннель мелкого заложения, модельная задача.
ВВЕДЕНИЕ
Одна из основных проблем проектирования транспортных тоннелей -определение безопасного диапазона скоростей движущихся объектов, при котором возникающая вследствие этого движения вибрация окружающего тоннель породного массива не оказывала бы неблагоприятного воздействия на само подземное сооружение и расположенные вблизи наземные сооружения. Модельными для таких исследований являются задачи для упругого полупространства, ослабленного полостью [1-6].
