CC BY
26
УДК 551.578.7
НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОЦЕНКИ АКТИВНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ГРАДОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
© 2009 г. Б.М. Хучунаев, А.А. Ташилова, Н.В. Теунова
Высокогорный геофизический институт, Highmountain Geophysical Institute,
360030, КБР, г. Нальчик, пр. Ленина, 2, 360030, KBR, Nalchick, Lenin Ave, 2,
vgikbr@rambler.ru vgikbr@rambler.ru
Приводятся результаты определения физической эффективности противоградовых работ, вычисленные на основе регрессионных уравнений связи характеристик града с параметрами атмосферы в градовые дни и с учетом частоты выпадения града на защищаемой и контрольной территориях. Приведены ошибки ур авнений регрессии, которые оценены методом кросс-проверки.
Ключевые слова: радовые процессы, градомерная сеть, параметры атмосферы, активные воздействия, уравнения регрессии, физическая эффективность
In the article the results of definition ofphysical effectiveness against-hailstones operations, calculated on the foundation of regressive of coupling equations ofperformances of the hailstones with parameters of an atmosphere in hailstones days and according to frequency of shedding of a hailstones in defended and control territories are reduced. The errors of the equations of a regression are reduced which are appreciated by a method of cross-checkout.
Keywords: hailstones processes, hailstone-measuring net, parameters of atmosphere, cloud seeding, the equations of regression, physical effectiveness.
При решении задач, связанных с оценкой результатов активных воздействий (АВ) на градовые процессы, приходится решать проблему определения значения показателя эффективности без АВ (ПЭбез ав) и его сравнение с показателем эффективности с АВ (ПЭс АВ). В качестве показателя эффективности обычно используют урожайность сельскохозяйственных культур, характеристики осадков на земле, радиолокационные данные об облаке.
Для более точного определения результатов АВ необходимо сравнивать значения ПЭбез АВ и ПЭс АВ для одних и тех же градовых процессов. Но значения ПЭбез АВ для процессов, при которых проводились активные воздействия, не известны (не доступны для прямого измерения). Поэтому для определения ПЭ^ АВ пользуются косвенными методами. В мировой практике для этих целей наиболее часто используют методы контрольных территорий и те, которые основаны на данных страховых агентств о потере урожая. При использовании метода контрольных территорий значения показателей эффективности на контрольной территории ПЭкт используют в качестве ПЭбез АВ. Но специфика градовых процессов такова, что ПЭкт не равен ПЭбез АВ. Поэтому замена ПЭбез АВ на ПЭбез АВ может привести к существенным ошибкам при определении АВ на градовые процессы.
Оценка эффективности АВ по данным страховых агентств содержит много субъективных моментов и среди специалистов вызывает обоснованное сомнение и недоверие.
В работе [1] нами было предложено два метода оценки показателя эффективности без АВ: первый метод на основании составления регрессионных уравнений связи характеристик града на земле с параметрами атмосферы в градовые дни и их использование для определения ПЭбез АВ. Второй метод был основан на исследовании законов распределения градин по размерам и использовании регрессионных уравнений для определения параметров распределения, а по ним ПЭбез АВ.
Второй метод по сравнению с первым содержит дополнительный вид ошибок, которые связаны с точностью описания выбранного закона распределения спектра градин. Эти ошибки в отдельных случаях достигают больших значений.
В настоящей работе приведены результаты сравнительного анализа характеристик градобитий на защищаемой и контрольной территориях и оценки эффективности АВ на градовые процессы на основе регрессионных методов.
Оценка результатов АВ на градовые процессы проводилась на территории работ Куба-Табинского противоградового отряда Северо-Кавказской военизированной службы в период с 1983 по 1997 г. Характеристики града измерялись на градомерной сети Высокогорного геофизического института.
Градомерная сеть была расставлена на северном склоне Главного Кавказского хребта между г. Нальчиком и г. Кисловодском на площади 3,5-103 км2. Протяженность - сети 117 км, ширина юго-восточной части сети - 24 км, северо-западной - 45 км. На градомерной сети ВГИ было установлено 600 пассивных индикаторов града (ПИГ), 12 автоматических градо-сборников и 36 плювиографов. Плотность ПИГ на площади 2,5-103 км2 составляла один прибор на 10 км2, на площади 9-103 км2 - один прибор на 2,5 км2.
На основе данных градомерной сети за указанный период были измерены характеристики 105 градовых процессов, из них 50 с АВ и 55 без АВ.
Сравнение характеристик градобитий на контрольной и защищаемой территориях не выявило их различия. Для более детального анализа выборки были разбиты на классы. Разделение на классы проводилось иерархическим методом классификации по 45 основным параметрам атмосферы в градовые дни. По этим параметрам выборка была разбита на 4 класса. В IV класс вошли процессы только с активным воздействием.
На рис. 1 а, б, в приведены средние и общие значения характеристик града в процессах АВ и без АВ.
Для оценки разброса средних и общих значений характеристик градобитий с АВ и без АВ был использован (-критерий. Статистика (-критерия имеет вид [2]
£2=-
/<?! +
п2 lJ-~
51,- д/11 щ +1 / п2
средние значения выборок с АВ и без АВ; £2 - оценка дисперсии, составленная из оценок дисперсии для каждой группы данных; щ, щ - количество измерений в выборках.
сАВ без АВ сАВ безАВ сАВ безАВ сАВ безАВ
а
II класс
F: Дж/м2
N&, м -1
Еоб ЛО2, Дж
5 7 т- 6 Ü 300 5000 700
т ÖOO
_5 А 3 2_____ 250 200 150 5000 _ 500
(ООО р- т 400
3000 2 зоо
[00 -г т 2000 200
J______ 50 - 1000 100
I I i §
с АВ без АВ
б
Рис. 1. Диаграмма изменений характеристик градобитий в результате АВ. Класс процессов: а - I; б - II; в - Ш; 1 - среднее значение; 2 - ошибка среднего; 3 - доверительные границы с доверительной вероятностью 80 %
}\ + п2 — 2
\Ч -ВД2(«!) + (и2 - 2(и2)где
где X, ^ и х2 (¿2 _ -
S ?=-
^Z ]f,-xJ)(n)ü .
ъ-1
Если гипотеза «средние в двух группах равны» верна, то статистика / ^ +я2 -2_ имеет распределение Стьюдента с + п2 - 2 -степенями свободы [2]. Большие по абсолютной величине значения статистики / ^ +и2 — 2 свидетельствуют против гипотезы о равенстве средних значений.
Как видно из рис. 1а, значения среднеарифметического диаметра градин (Эс) и общей кинетической энергии градин (Еоб) в первом классе процессов находятся в пределах ошибок измерений. Среднее значение поверхностной плотности кинетической энергии (Ес) уменьшается на 28 %, а концентрация градин (N0 - на 22 %.
Во втором классе процессов (рис. 1б) в результате АВ значимо изменяются следующие величины: среднеарифметический диаметр градин увеличивается на 27%, концентрация градин уменьшается на 32 %.
В третьем классе процессов (рис. 1в) значимо уменьшается среднее значение поверхностной плотности кинетической энергии на 39 %, концентрация градин - на 53 и общая кинетическая энергия - на 45 %.
Некоторый интерес представляет сравнение площадей с различными кинетическими энергиями в процессах с АВ и без АВ (рис. 2). Как видно из рис. 2, доля площадей с поверхностной плотностью кинетической энергии менее 200 Дж /м2 в процессах с АВ меньше, чем в процессах без АВ. Это, по-видимому, связано с тем, что активные воздействия приводят к значительным изменениям характеристик града в тех частях облака, где образуются и растут мелкие градины (с Ес < 200 Дж/м2 ).
Приведенный выше анализ показывает, что на основе прямого сравнения 15-летних данных о характеристиках града на контрольной и защищаемой территориях невозможно определить эффективность противогра-довых работ, что, по-видимому, связано с малым периодом наблюдений. Поэтому для оценки ПЭ&з ав нами был использован регрессионный метод. Процедура составления регрессионных уравнений включает разбиение выборки на классы; составление уравнений регрессии; проверку существования значимой связи между характеристиками града на земле и параметрами атмосферы в градовые дни; определение ошибок уравнений регрессии. Разбиение на классы проводилось методом медианной классификации. По 45 параметрам атмосферы выборка была разбита на 3 класса.
В табл. 1 приведены средние характеристики града в процессах, вошедших в эти классы.
Таблица 1
Характеристики града в I - III классах
Класс Dc, Ec, Nc, Eo& No6,
мм Дж/м2 м-2 108 Дж 1010 м-2
I 6 116,2 4495 219,6 39438
II 5,1 59 5747 143,2 29203
III 5,5 132,5 10515 74,9 6689
1
в
H(E)
0,75
0,50
0,25
о —1
»-2
200
400
600
800 Ek, Дж/м2
Рис. 2. Распределение площадей с разными кинетическими энергиями града: 1 - процессы без АВ; 2 - процессы с АВ
Как видно из табл. 1, в первый класс вошли наиболее мощные градовые процессы с общей кинетической энергией 219,6108 Дж, во второй - 143,2-108 и в третий - 74,9-108 Дж. Значительное различие средних характеристик града в классах указывает, что параметры для разбиения выбраны верно.
Для определения значения ПЭбез АВ для градовых процессов с активным воздействием были составлены регрессионные уравнения связи параметров атмосферы в градовые дни с характеристиками града на земле для 3 классов. I класс:
ыс=ыа-ы1&р{гт)+ы2^2, (1)
где <г)'р ('/ 1Н) - псевдопотенциальная температура смоченного термометра на уровне 7т максимальной разности температуры облака и окружающего воздуха; А/2 - вертикальный градиент температуры в слое Нк + 2 км + 2 км; Нк - высота уровня конденсации; ЛГ0 =381482; Л^ =1351 (К-1); И2 = 203521 (100м/с).
1)1:=1){)+1)}Н р-1)2М2. (2)
где Н - высота слоя потенциальной неустойчивости; £>0=18,7, мм; Д=1,1, мм/км; £>2=26,8, мм-100 м/°С; Л?2 - вертикальный градиент температуры в слое Нк + 2,5 км + 2 км.
500
Ес = До- Е{Гк+Е2Ъ Ч, (3)
о
500
где Тк - температура на уровне конденсации; ~
о
суммарная удельная влажность в слое земля - 500 Па; Е0 = 10180, Дж/м2; /•., = 36,5, Дж/м2; Е2 -13,1, кг/г.
Еоб=-Е0-Е,Нр+Е2ТГ , (4)
где ТТ - индекс интегральных сумм Миллера; Е0 =648; Е1 =150; Е2 =29,6.
II класс:
Nc = N'0 - N[Tmax + N'2TT + ЩРшах, (5)
где Tmax - температура на уровне максимальной разности температур в облаке и окружающей атмосфере; pmax- давление на уровне максимальной разности температур в облаке и окружающей атмосфере; N'0 =153020; N[= 757; N'2 =368; N'3 =57,
Dc - -D'0 + D[Ah + D[Tmax - D'2Pq , (6)
где Ah- слой конвекции, расположенный в области отрицательных температур; P0 - давление на высоте
изотермы0 °С; D'0= 34; £>(=0,49; D'2=0,21; D'3= 0,03.
Ес = -Е'0 - Е[Н0 + E'2At - Е'3®'Р1, (7)
где Но - на высоте изотермы 0 °С; Д/ - максимальная разность температур в облаке и в окружающем воздухе; ©pj - минимальная псевдопотенциальная температура смоченного термометра на уровне слоя потенциальной неустойчивости; Е'0=385; £(=106; Е'2= 16,3; Е'3 = 1Ц.
Eo6=E'0+E[Pmax-E'2At2+E^P0, (8)
где Е'0 = 4480; Е[ = 8,5 ; Е'2 = 3175,3; Е'0 = 9,45.
III класс:
500
К= N0- NTmax + N2X д..
(9)
где N0 =282494; Л^ = 1046; Ы"2 =325.
!),=-!>•+1)';А(г> +/)'2/тах. (10)
где А© - разность псевдопотенциальных температур соответствующих уровням /п|.. /)(" -37.4:
Д* = 1,28; Г>2 =0,55.
Ец^-ЕЬ+ЦАе+Ерж, С")
где /•.;; -37.4: /•.," = 1,3; К\ = 0,14.
500
Еоб - ~E0 - E1®Pi + E'iH д ■
(12)
где Е"0 = 61,7 ; Е" = 0,18 ; Е2 = 8,3 .
Для проверки утверждения, имеется ли значимая зависимость между характеристиками града на земле и характеристиками воздушной массы, необходимо проверить гипотезу
^о = = С2 = Сд = 0 .
Если R - выборочное значение множественного коэффициента корреляции, то отношение
/ = ——— х —-—, где Я2 - эмпирический коэффициент
к-1 1-Я2
множественной детерминации, имеет Р-распределе-ния с С(т1 ,т ) = (к — 1),(п — к) -степенями свободы.
Правило проверки гипотезы: гипотеза Н отвергается, если ¡>Р при уровне значимости 1 — а.
Значение определяется по таблице [3]. Для
всех вышеприведенных зависимостей / > /<Ш| 1Щ при
уровне значимости 0,80, что указывает на значимость полученных выражений.
Для оценки точности регрессионной модели использовалась кросс-проверка - процедура оценки точности прогнозирования с помощью данных из специальной
0
0
тестовой выборки путем сравнения точности прогноза с той, что достигается на обучающей выборке, т.е. на выборке, по которой собственно строилась модель. Модель строится по обучающей выборке, а точность прогноза на основании модели оценивается по тестовой выборке. Для выполнения кросс-проверки при малых объемах выборки, каким является наша выборка, используют специальный метод, в котором тестовые и обучающие методы могут частично пересекаться. Нами при проведении кросс-проверки составлялись п моделей (где п -объем выборки), каждый раз некоторая часть данных использовалась в качестве тестовой выборки.
Ошибки определялись как отношение разницы между прогностическими и измеренными средними значениями к измеренным значениям в процентах. Для концентрации градин эти ошибки составляют 17,3 %, для кинетической энергии - 18,9, для общей кинетической энергии - 20, для среднего диаметра градин - 18,7 %. Ошибки отдельных расчетов могут составить более 60 %, хотя суммарная ошибка меньше 20 %. Поэтому для оценки влияния АВ на характеристики града использовались суммарные значения рассчитанных характеристик.
Изменение показателей эффективности в результате воздействия определялось по формуле:
N
Ъхг ¿=1
ПЭ
АПЭ = (1- —
сАВ
ПЭ
) х 100 %, где пэсав =
безАВ
N
среднеарифметические значения показателя эффективности, определяются по данным градомерной сети;
ПЭя
Z^cl | ЪХс2 | ХЖсЗ
средние значения
^безАВ ~
щ п2 пъ
показателя эффективности без АВ, определяются по формулам (1)-(12), где п1, п2, п3 - количество градовых процессов в классах.
Результаты исследования приведены в табл. 2.
Таблица 2
Отношение характеристик града при активных воздействиях
1-
безАВ „
х 100%
NбезАВ , <100%
сАВ
EбезАВ , X 1 00%
1-J-
обАВ
E
оббезАВ )
х 100%
-30 %
64 %
- 60 %
36 %
Как видно из табл. 2, при проведении активных воздействий происходит увеличение среднеарифметического диаметра градин на 30 %; среднего значения поверхностной плотности кинетической энергии -на 60; уменьшение общей кинетической энергии - на 36 и концентрации градин - на 64 %. Данная комбинация изменений характеристик града на земле может происходить в том случае, когда в результате АВ уменьшается концентрация мелких градин.
Полученные выше результаты относятся к случаям, когда АВ не приводят к полному предотвращения
выпадения града. Они позволяют ответить на вопрос о количественном изменении различных характеристик градобитий при АВ. Несколько иной оказывается полная физическая эффективность противоградовых работ, полученных при учете количества градовых процессов с полным предотвращением выпадения града. Выражение для оценки эффективности проти-воградовых работ можно записать в виде
э = (аяэж1+ж2х10(у/о n1+n2
(13)
где N1, Ы2 - количество градовых процессов с полным и неполным предотвращением града соответственно.
На основе вышеприведенного анализа изменений характеристик градобитий, в качестве показателя эффективности целесообразно выбрать общую кинетическую энергию.
Оценку N2 можно провести двумя способами: первый - на основе данных о количестве облаков, на которые производилось воздействие; второй - на основе выпадения града на контрольной территории.
Привлекательной стороной первого способа оценки является то, что искомые градовые процессы образовались на защищаемой территории, где собственно производится оценка эффективности. Однако этот способ обладает принципиальным недостатком, состоящим в том, что по известным причинам количество процессов, на которые производились АВ, значительно больше, чем процессов, с которых выпал бы град, если бы не было АВ. Предпочтительно поэтому для оценки АВ использовать данные о выпадении града на контрольной территории. В наших экспериментах количество градовых процессов с 1986 по 1997 г. на защищаемой территории составило 44, на контрольной территории - 55. Подставляя эти данные в формулу (13), получим Э = 49 %.
С учетом ошибок эффективность активных воздействий на градовые процессы находится в пределах от 39 до 59 %.
В результате проведенных нами исследований можно сделать следующие выводы:
1. При проведении АВ происходит уменьшение общей кинетической энергии для процессов с градом на земле на 36 %, при этом значительно уменьшается количество мелких градин.
2. Физическая эффективность противоградовых работ находится в пределах 39-59 %.
Литература
1. Хучунаев Б.М., Ташилова А.А., Тлисова И.М. Оценка результатов активных воздействий на градовые процессы // Материалы науч. конф. по результатам исследований в области гидрометеорологии и мониторинга загрязнения природной среды в государствах-участниках СНГ. СПб., 2002. С. 64 - 65.
2. Айвазян С.А., Еников И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. М., 1985. 87 с.
3. Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М., 1983. 416 с.
Поступила в редакцию
1 сентября 2008 г.
