Метод прерывания града на подступах защищаемой территории со стороны вторжения градовых облаков Текст научной статьи по специальности «Математика»

Разумов В.В., Разумова Н.В. Опасные гидрометеорологические явления на радиационно загрязненных территориях Восточно-Уральского региона России ... 199

Щитова H.A., Соловьев И.А.,

Белозеров B.C. Проблемы адаптации иностранных трудовых мигрантов (на примере Ставропольского края).................217

Щитова H.A., Чихичин В.В. Теоретико-методологические аспекты географического исследования процессов адаптации и интеграции иностранных мигрантов ................225

БИОЛОГИЧЕСКИЕ НАУКИ

Бутова O.A. Церебральная биоэлектрическая активность и дерматоглифическая конституция подростков с задержкой психического развития......239

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ..........247

ABOUT THE AUTHORS............251

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ, №4, 2016

удк 551.509.616 Ватиашвили М.Р. [Vatiashvili M.R.]

МЕТОД ПРЕРЫВАНИЯ ГРАДА НА ПОДСТУПАХ ЗАЩИЩАЕМОЙ ТЕРРИТОРИИ СО СТОРОНЫ ВТОРЖЕНИЯ ГРАДОВЫХ ОБЛАКОВ

The method of hail interruption near protected area, based on preliminary impact hails cloud and hails cloudy systems

Одним из градоопасных регионов мира является регион Центрального Кавказа. Здесь от градобитий ежегодно гибнет от 5 до 7%, а в отдельные годы до 18% урожая сельскохозяйственных культур. Для предотвращения ущерба в 1967 г. были начаты производственные работы. Применялись методы конкуренции и ускорения процесса осадкообразования. Несмотря на достигнутые успехи в этом регионе ежегодно отмечались и отмечаются случаи выпадения града со значительным ущербом сельскохозяйственных культур. Причина: действующие методы воздействия на градовые процессы не в состоянии прервать выпадение катастрофического града к подступам защищаемой территории. Предложен метод прерывания града к подступам ЗТ предварительным воздействием на облака и облачные системы, развивающиеся на защищаемой территории со стороны вторжения градовых облаков. В 2004-2008 гг. метод прошел экспериментальную проверку в Ставропольской военизированной службе по активному воздействию на метеорологические и другие геофизические процессы. После испытания на независимом материале физическая эффективность предложенного метода в среднем составила 96,7 %. Метод может быть рекомендован различным странам мира при планировании и проведений противоградовой защиты и работ по искусственному увеличению осадков.

The Central Caucasus is one of the regions which located in area of grate hail dangerous. Every year we lose from 5 to 7% of yield after hailstorm. Sometimes the level of damage reaches 18%. For prevention of damage was started special manufacturing activity in 1967. For it used competition method and acceleration of formation of rainfall. Despite the reached progress in borders of this region was found out that annually the level of deterioration of yield after hailstorms is rising. The reason is: existing methods of impact on hail processes are not able to interrupt the catastrophic hail near protected area. The method for interrupting hail from cloud and clouds systems, based on the preliminary impact hail clouds and clouds systems offering. This method has been pilot-tested in the Stavropol uniformed services on active impact on meteorological and other geophysical processes in 2004-2008. The average efficiency of the proposed method was 96,7 % (after testing on an independent physical material). This method can be recommended for anti-hail protection services, planning and working on artificial rain enhancement.

Ключевые слова: облака и облачные системы, частицы кристаллизующего реагента, микрофизический и динамический засевы, проти-воградовая защита, прерывание града.

Key words: clouds and cloudy systems, particles of the crystallizing agent, microphysical and dynamical seeding, anti-hail protection, hail interruption.

Введение

Во многих странах мира интенсивные градобития наносят значительный ущерб (более $ 5 миллиардов) народному хозяйству, уничтожая от 3 до 18 % сельскохозяйственной (с/х) продукции на площади 87 млн га [1]. В число стран входят Республика Грузия и Российская Федерация (РФ). Первая из них расположена в южной, а вторая - в северной части региона Центрального Кавказа. Защищаемые территории (ЗТ) Военизированных служб (ВС) Грузии включает в себя районы Кахети и Квемо Картли, а РФ - Краснодарского и Ставропольского краев, Кабардино-Балкарской и Карачаево-Черкесской республик и Республику Северная Осетия. Для предотвращения ущерба с/х продукции от града в регионе Центрального Кавказа с 1967 г. осуществляется противоградовая защита (ПГЗ) с применением совершенствованных:

— действующих методов конкуренции [22] и ускорения процесса осадкообразования (УПО) в объемах зон будущего градообразования (ОЗБГ) объектов воздействия (ОВ) 1-4-й категорий (ОВ 1-2-й категорий являются градоопасны-ми, а ОВ 3-4-й категорий - градовыми облаками) [2, 9, 10];

— радиолокационных критериев ОВ 1-4-й категории, приведенных в табл. 1, где: AHZm, (км) - высота появления первого радиоэха в области отрицательных температур; Zm (dBZ) - максимальная радиолокационная отражаемость по диаметр}' рассеивающихся частиц в области отрицательных температур; АН35 и АН45 (км) - мощности переохлажденной части радиоэха ОВ 1-4-й категорий, ограниченные изоконтурами радиолокационной отражаемости 35, 45, dBZ [2, 9, 10, 11];

— схем засева ОВ 1-4-й категорий [2, 9, 10, 11], расположенных над уровнем восходящих потоков на высотах изотерм 6 + 3 °С (соответствует порогу льдообразующего действия йодистого серебра - Agí) и ограниченных изоконтурами радиолокационной отражаемости 15-35 dBZ.

Частицы кристаллизующего реагента (ЧКР) йодистого серебра (Agi) в ОЗБГ ОВ 1-4-й категории [1] диспергируются с помощью противоградовых ракет (ПГР) типа «Алазань», «Алан». Радиусы действия противоградовых ракет (ПГР) и расстояния между траекториями их полета, в зависимости от угла возвышения направляющих противоградовых установок, могут соответственно изменяться от 3 до 11 км и от 0,5 до 2,5 км.

Физическая эффективность действующих методов воздействия в Республике Грузия составляет в среднем 75-85 % [3, 10], а Российской Федерации - 80-98 % [2-4, 8-10]. Несмотря на высокие показатели эффективности ПГЗ на ЗТ региона Центрального Кавказа ежегодно отмечались и по настоящее время все еще отмечаются случаи выпадения града

Табл. 1. КРИТЕРИИ ЗАСЕВА ОБ 1-4-й КАТЕГОРИИ

Параметры ООС Категория ОВ

1 2 3 4

гт (с!Вг) \Ъ<1т< 35 35 < < 55 гт>55 4 > 65

ДН„ (км) 1 < ДН2т < 4 ЛН35 > 2,5 ДН45 >3 Д Н45 > 4

со значительным ущербом с/х продукции. Анализ многолетних результатов ПГЗ показывает, что они [8-11]:

— не в состоянии прервать к подступам ЗТ выпадение града из зрелых ОВ 3-4-й категорий, движущихся в направлении ЗТ, если на прилегающей территории (ПТ) отсутствуют зоны предварительного засева (ЗГТЗ);

— в состоянии частично прервать выпадение града из зрелых ОВ 3-4-й категорий, когда пункты воздействия (ПВ) расположены вдоль границ ЗТ, оснащенными проти-воградовыми установками (ПУ) и ПГР, а зоны формирования осадков (ЗФО) этих ОВ, движущиеся в сторону ЗТ, достигают радиуса действия применяемых ПГР. (ЗФО -область, ограниченная по вертикали значениями изотерм -5 - -25 °С, а по горизонтали - значениями изолиний радиолокационной отражаемости Ъ = 15-35 с! В2).

Дальнейшее ослабление прерывания града из ОВ 3-4-й категорий, движущихся вглубь ЗТ, может осуществляться за счет их многократного засева ЗФО, в соответствии совершенствованных действующих методов воздействия. Для получения положительных результатов, при оптимальных нормах расхода ЧКР, продолжительность воздействия должна быть меньше продолжительности времени проявления его эффекта, которая в ОВ 3 категорий в среднем составляет 17 мин., а в ОВ 4 категорий - 25 мин. [2, 5]. К примеру, ОВ 4-й категории при 4-кратном засеве и скорости движения 40 км/час за 25 мин. может пройти расстояние от границ вглубь ЗТ 13,3 км, оставляя за собой градовую дорожку с ущербом с/х продукции [5]. Повторяемости таковых, зарождающихся на ПТ и движущихся в сторону ЗТ, в районах Республики Грузия достигают 60 %, а Российской Федерации -31%, принося существенный ущерб с/х угодьям, достигающий 80-90 % от общего ущерба [7-11].

Целью представленной работы является разработка метода прерывания града к подступам ЗТ предварительным засевом облаков и облачных систем (ООС) ЧКР, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения градовых облаков.

Материалы и методы исследования

Использовались многолетние материалы:

— наблюдений за ООС, проводимыми в регионе Центрального Кавказа наземными метеорологическими станциями (НМС), самолетами метео-лабораторий (СМЛ) и метеорологическими радиолокаторами (МРЛ);

— опытов по воздействию на градовые процессы и искусственному регулированию осадков - ИРО (искусственное увеличение и/или уменьшение осадков активным воздействием на ООС), фрагментов прерывания града к подступам ЗТ ВС со стороны вторжения градовых облаков.

Привлекался физико-статистический метод исследования, в основу которого положены непараметрические статистические методы. В настоящее время защищаемая от града территория в Республике Грузия достигает 900 тыс. га, а Российской Федерации - 2 млн 421 тыс. га.

Результаты исследования и их обсуждение

В основу разработанного метода прерывания града к подступам ЗТ предварительным засевом ООС, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения градовых облаков, положены следующие физические представления. В неустойчивой атмосфере отдельные импульсы нисходящего потока, создаваемые в ООС искусственно вызванными осадками, могут значительно усилиться, приводя к ослаблению скорости восходящих потоков, питающих ОВ 3-4-й категории по пути предполагаемой траектории их перемещения в сторону ЗТ. В результате на подступах к ЗТ отмечается прерывание града из О В 3-4-й категорий [11]. Метод не имеет аналога. Решение поставленной задачи является актуальным.

Метод прерывания града к подступам ЗТ предусматривает: классификацию ООС; анализ физических принципов активных воздействий (АВ), применяемых в работах ПГЗ и ИРО; оценку критериев пригодности ООС различных классов для АВ и ИРО; схемы засева ЗФО ООС различных классов и нормы расхода в них ЧКР и/или ПГР

Классификация ООС

В работах по ПГЗ и ИРО активному воздействию ЧКР подвергаются следующие классы ООС, которые отличаются друг от друга структурой и динамикой развития, значениями физических и геометрических параметров, полученных с помощью НМС, СМЛ и МРЛ [11-13, 21]. В табл. 2 представлены параметры ООС различных классов, наблюдаемые с высокой вероятностью в регионе Центрального Кавказа. Здесь: Нн, Нв и ДНП (км) - высоты нижней и верхней границы ООС и мощности их переохлажденной части ООС; Ъш (с!В2) и С]|П (г/м3) - максимальная радиолокационная отражаемость и абсолютная водность в переохлажденной час-

ти ООС; К(м2/с) и о (м/с) - коэффициент турбулентной диффузии и пульсации скорости ветра в турбулентных зонах ООС; с! (мкм) и N (м-3) - средние размеры и концентрации частиц в ООС; \¥ и V (м/с) - скорости восходящих потоков и падающих частиц в ООС.

Приведенные в табл. 2 значения параметров различных ООС успешно используются в работах по воздействию на градовые процессы и ПРО.

Физические принципы ПГЗ и ИРО

Они основаны на концепциях:

— преждевременного разрушения ООС нисходящими потоками, инициированными реактивными струями самолетов и ПГР [17, 18], продуктами взрыва противоградо-вых изделий «Эльбрус-4» [6] и сбросом с вершин облачности грубодисперсных аэрозолей [18];

— искусственного регулирования процесса осадкообразования при микрофизическом и динамическом засевах ЧКР объемов ЗФО.

Микрофизический засев, за счёт увеличения в ЗФО ООС концентрации ЧКР от 5-103 до 5-104 м-3, способствует:

— освоению нереализованной в естественных условиях облачной влаги [14, 16], дополнительному увеличению радиолокационной отражаемости (2|Г|). абсолютной водности (с^); размеров облачных частиц и частиц осадков (с1), количества осадков на поверхности земли (0) [12, 16, 19].

Динамический засев за счёт увеличения в ЗФО ООС концентрации ЧКР от 5Т04 до 5Т06м~3 и более, способствует [12, 15, 16,20,23]:

— выделению скрытой теплоты кристаллизации при замерзании на них капель и дополнительному увеличению скорости восходящих потоков (\¥). среднеквадратичес-ких пульсаций скорости ветра (о), коэффициента турбулентной диффузии (К), высоты верхней границы (Нв), мощности переохлажденной части (АНП) ООС, максимальной абсолютной водности и количества осадков на поверхности земли (0).

При микрофизическом и динамическом засеве ЧКР ЗФО различных ООС отмечается более раннее образование крупы и на более низких уровнях, чем это наблюдается при естественном их развитий.

Таким образом, при микрофизическом динамическом засеве ООС ПГЗ и ИРО сводятся к оценкам критериев пригодности их для АВ, схем засева и норм расхода в них ЧКР и/или ПГР.

Табл. 2. ДИАПАЗОНЫ ЗНАЧЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ РАЗЛИЧНЫХ ООС

Параметры ООС Классы ООС

1. Си-Сопд 2. СЬ 3. МЗ-АБ- сь 4. Мз- Ав- Ас 5. N5 - Аз

Ни, КМ 1,0-1,5 1,5-2,0 0.1-1,0 0,1-1,0 0,1-1,0

Нв, КМ 1,2-6,0 5,0-15,0 1,0-13,0 1,0-8,0 1,0-6,0

ДН„, КМ 0,6-5,5 3,3-8,0 0,5-8,0 0,5-5,0 0,5-5,0

гт, 6В1 10-28 28-75 28-68 8-28 8-28

Ят, г/м3 0,1-1,5 0,5-20,0 0,1-10,0 0,1-0,3 0,1-0,3

К, м2/с 50-200 50-1500 50-500 25-40 5-25

ст, м/с 0,1-2,0 0,1-20,0 0,1-15,0 0,1-0,8 0,1-0,3

с], МКМ 500 1000 700 300 200

|\|Кр = а-Ят, М" 2,0-104Чт 5 103 я» 7,4-103-я„, 9,6-104 ят 3,1-1 03 Ят

\/г, м/с 2,0 М 1-3,5 1-1,3 1-2

Щ м/с 2,0-12,0 2,0-50,0 0,08-30,0 0,0-0,2 0,02-0,2

Примечание. 1. Си-Сопд: мощно-кучевые облака; 2. СЬ: кучево-дождевые облака; 3. №-

Аэ- СЬ: - слоисто-дождевые, высоко-слоистые и кучево-дождевые облака; 4. №-Аз:Ас: слоисто-дождевые, высоко-слоисто-кучевые облака; N3 - Аэ (сло-исто-дождевые и высоко слоистые облака верхнего яруса) [32].

Критерии пригодности ООС для АВ и ИРО

Под критериями пригодности ООС различных классов для АВ и ИРО понимаются качественные и количественные характеристики их параметров, воздействие на которых оптимальным количеством ЧКР и/или ПГР приведет к оптимальному увеличению и/или уменьшению атмосферных осадков.

Критерии пригодности ООС различных классов для АВ получены по данным НМС, СМЛ и МРЛ. Они представлены в табл. 3, где: Ът - максимальная радиолокационная отражаемость ООС в области отрицательных температур, АН„ и - мощность переохлажденной части ООС и температура на их верхней границе ООС[21].

В основу критериев ИРО в ЗФО ООС различных классов легли следующие условия, полученные из анализа уравнений (1) - (4) [15, 16, 19, 23]:

2и=2,4.104^8. (1)

Чт = 4,1-10°'05492,"~3 (2)

N1 =1,91 10 й -^р- (3)

<1 р

л ,у),05492,,-3

= 7,8-1012——^-, (4)

<1Рг

Искусственные капли и кристаллы,

образованные на ЧКР:

— остаются в ЗФО, если = с1|!ф и Ы, = 1Ч1кр; (5)

— выпадают из ЗФО, если У1Г > Ш, <1, > с1кр и 1М, <1Ч1кр; (6)

— выносятся из ЗФО, если У1Г <W, с1, < с1жр и ^ < 1Ч1кр (7)

В уравнениях (1) - (7) с/, [ф и У1кр называются критическими диаметрами (мкм) и концентрациями (м-3) замерзших капель, образованных на ЧКР так, как скорости их гравитационного падения равны скоростям восходящих потоков. Численные значения ¿/[ф и А', [ф в различных типах ООС существенно отличаются друг от друга и зависят от водности £/, скоростей гравитационного падения частиц и восходящих потоков (табл. 2).

С помощью уравнений (1) - (3) были проведены численные расчеты и построены графики, связывающие между собой значения К! со значениями qm и с1, = 500 мкм параметров ООС различных классов (рис. 1). Из рисунка следует, что необходимым и достаточным условием ИУО является выполнение следующих неравенств: <¿1 > (1 [ф1 и Ы, < К!При этом значение № на рис. 16 должно располагаться ниже изолинии с11кр = 500 мкм.

Для оценки возможности искусственного вызывания осадков из Си-Сог^ по измеренным значениям радиолокационных параметров с помощью табл. 3, определяем пригодность их для воздействия. Если она удовлетворяет критериям засева, то для вызывания искусственных осадков на графике рис. 1а находим измеренное нами по радиолокатору значение Ът. Двигаясь с этой точки вверх до точки пересечения с кривой линией, соответствующей значению с11кр = 500 мкм и, перемещаясь от нее влево, в точке пересечения оси ординат определяем значение цт. Далее на рис. 16 на оси абсцисс находим значение qm. Двигаясь от этой точки вверх до пересечения с изолинией с!^ = 500 мкм, а затем влево на оси ординат находим значение На®. Для вызывания искусственных осадков должны выполняться следующие условия: с!, > с1кр и ^ < 1Чжр. На графике рис. 1 б значения К; должны располагаться ниже изолинии сПкр = 500 мкм.

Схемы засева ООС в работах по ИРО

Засеву подвергаются все ООС, находящиеся в стадии развития или квазистационарного состояния и удовлетворяющие критериям пригодности их для АВ и ИРО (табл. 2 и табл. 3). Схемы засева ООС различных классов, с учетом структуры и динамики развития, представлены на рис. 2 а и 2 б. Засев Си-Соп§ осуществляется на уровнях изотерм минус 5 - минус 15 °С по всей площади зоны повышенной радиолокационной отражаемости, ограниченной изолинией отражаемости = 15 dBZ и расположенной перпендикулярно направлению его перемещения. Засев СЬ осуществляется на уровнях изотерм минус 5 - минус 15 °С во фронтальной части площади ЗФО, ограниченной изоконтурами радиолокационной отражаемости Zm= 15 dBZ и Ът = 45 dBZ и расположенной перпендикулярно направлению перемещения ООС (рис. 2 а).

Аналогичным образом, в соответствии построенными схемами засеваются ЗФО ООС N8 - Аэ-СЬ, N8 - Ав -Ас и N8 - Аэ.

Нормы расхода ЧКР и/или ПГР в ЗФО ООС

В работах по ИРО засев ЗФО ООС осуществляется с помощью ПГР, имеющих различные эффективные радиусы действия. Особенностью этих ракет является то, что на каждом метре траектории их полёта создаются концентрации ЧКР N = 1010 - 1011 м-3 и более [4], превышающие концентрации микрофизического и динамического засевов в четырех - шестикратном размерах.

Распространение ЧКР от линейного мгновенного источника может быть описано уравнением турбулентной диффузии:

= г^КтЫа/АкКтС,) , (8)

где: Ьс (км) - радиус распространения ЧКР;

К (м2/с) - коэффициент турбулентной диффузии, т (с) - время расширения зоны кристаллизации; О = 1011 (м-1) - число ЧКР на единицу пути по линии засева в момент начала диспергирования; С Я (м-3) - заранее заданная конечная концентрация ЧКР в единице объема ЗФО ООС.

После дифференцирования уравнения (8) по времени, получим соотношения для оценки максимального радиуса (Ьс) и времени (т) распространения зоны кристаллизации, в зависимости от значений о, ОЯ и К:

Ьв = 0,342 ■ М (9)

I с

я

т = 2,93 -10~2 —, (10)

СкК

С помощью уравнений (9) и (10) проведено численное моделирование распространения ЧКР в ЗФО различных ООС. Построен график (рис. 3) для оценки нормы расхода частиц кристаллизующего реагента в ЗФО ООС различных классов с целью ИРО.

Расход количества ПГР в ЗФО ООС, рассчитывается по формуле:

" Ь

п = У---1-к, (11)

где Ц (км) - длина ЗФО, в соответствии с которой выбирается длина ее засева;

Ь2 (км) - длина распространения ЧКР в ЗФО, создаваемая отдельными ПГР, в зависимости от эффективного радиуса их действия; Ьс и АЬ (км) - значения распространения ЧКР

Табл. 3. КРИТЕРИИ ПРИГОДНОСТИ ООС ДЛЯ АВ

Параметры ООС Классы ООС

Си-Сопд СЬ №-Аз-СЬ № - Аэ -Ас N8- Аэ

^.йВг >15 >15 >15; >15 >15

ДНП, км >2,5 >2,0 >1,0 >3,0 2,0

Т°С <-10 <-10 <-10 <-10 <-10

в ЗФО вдоль и поперек движения системы, при заданных коэффициентах турбулентной диффузии К (м2/с), начальной 0 (м-1) и конечной N (м3) их концентрации; к! (шт.) - кратность засева ЗФО ООС

Расстояние между двумя линиями засева ЧКР рассчитывается по уравнению:

¿З=1д+Д/,. (12)

где ЛЬ = VI - расстояние между двумя траекториями полета ракет, пройденное ООС с ЧКР со скоростью V (км/мин) за время 1 (мин), равное времени распространения зоны кристаллизации, при заданных коэффициенте турбулентной диффузии К (м2/с), начальной 0 (м-1) и конечной К! (м3) концентрации ЧКР.

Реализация метода прерывания града на поступах ЗТ

Разработанный метод прерывания града к подступам ЗТ,

включает в себя:

— распознавание с помощью «АСУ-МРЛ» ОВ 3-4-й категорий, развивающихся на ПТ и перемещающихся в сторону границ ЗТ со скоростью V;

— оценку с помощью «АСУ-МРЛ» расстояния (Я) между /,„ ОВ 3-4-й категорий и границ ЗТ по линии предполагаемой траектории их перемещения и времени их достижения границ ЗТ по формуле: 1 = Я/У;

— распознавание с помощью «АСУ-МРЛ», пригодных для АВ и ИРО различных классов ООС, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения ОВ 3-4-й категорий;

-а)

ё - сг

1 = = : = = =

1 2 10 50

4.<®г

.-IV

Т" ч

1.Е + 05 —

05 I ОС КС в

1.Е + 04 -

: -

с) < й.. Г

> N 'кр

1,Е + 03- -

1.Е-03 1.Е-02 1.Е-01 1.Е + 00 1.Е + 01 1.Е + 02

Чт, Г/М3

Рис. 1. Связь значений 14, со значениями Zm и при с!| = 500 мкм в

ЗФО ООС различных классов.

— расчет с помощью уравнений (1) и (3) или рис. 1а значения qm по данным Ът, а с помощью уравнений (3) и (4) или рис. 1 б значений N1 по данным Ът, и с!;,,,, = 500 мкм, с целью выбора концепции микрофизического и/или динамического засевов;

— оценку с помощью неравенств (5) — (7) и данных параметров qm, с1 > ёцф = 500 мкм и N < ТЧ1ф условий искусственного увеличения осадков из ООС различных классов, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения ОВ 3-4-й категории;

а

Условные обозначения:

— вертикальный разрез радиоэхо ООС через максимальную радиолокационную отражаемость

траектории движения ракеты, —> направление движения ООС.

Рис. 2.

Схема засева ЗФО Си-Сопд (а) и СЬ (б).

Рис. 3.

а) 0 =10" м-'

Св = 5* 103 м-3

б) 0 =10" иг' Сн = 5* 10" кг3

в) Ц = 10" м-'

Св = 5*105м^

0,1 0,5 1 5 I (мин)

Условные обозначения: 1) К = 1000; 2) К = 500; 3) К = 300; 4) К = 200; 5) К = 100; 6) К = 50; 7) К = 25; 8) К = 10 м2/с [33].

Зависимость г и распространения зоны кристаллизации в ЗФО при различных значениях К, О и в,?.

— расчет с помощью уравнений (8) - (10) или рис. 3 радиуса (Ьп) и времени (1) распространения ЧКР в ЗФО ООС различных классов по данным значений параметров К, 01 и Си;

— оценку с помощью уравнений (11) - (12) норм расхода количества ракет в ЗФО ООС различных классов, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения ОВ 3-4-й категорий;

1 ОВ 3-й категории, 6 изд

2. ОВ 4-й категории, 9 изд.

3. ОВ 4-й категории,12 изд. 2007-09-05

4. ОВ 4-й категории, 6 изд.

2007-09-05 19-42-57Я

5. ОВ 3-й категории, 9 изд.

2007-09-05 19-46-31

6. ОВ 3-й категории, 3 изд.

2007-09-05 19-46-31

9. ОВ 3-й категории, 3 изд.

8. ОВ 3-й категории, 3 изд.

10. ОВ 3-й категории, 3 изд. 11. ОВ4-Й категории, 6 изд. 12. ОВ 4-й категории, 6 изд.

13. ОВ 4-й категории, 3 изд. 14. ОВ 4-й категории 15. ОВ 4-й категории

7. ОВ 3-й категории, 3 изд.

Рис. 4.

Фрагменты засева ООС, развивающихся на ЗТ со стороны вторжения ОВ 3-4-й категории (5 сентября 2007 г.).

Ставропольская ВС, Ставрополь, ииь I Карта кинетической энергии града (10 см) Период с 5.09.2007, 17:01:40 по 22:59:23

АСУ-МНЛ '¿ииЬ 2007-09-05 22-59-23

Рис. 5. Кинетическая энергия падающего града ОВ 3-4 категорий

на подступах ЗТ, измеренная на высоте Н = 3,5 км над у.м при пороге чувствительности 35 сШг (5 сентября 2007 г.).

— принятие решения о засеве ЗФО ООС, развивающихся на ЗТ, с целью преждевременного стимулирования из них осадков и ослабления скоростей восходящих потоков, питающих ОВ 3 -4-й категорий со стороны их вторжения.

На рис. 4 представлены результаты фрагментов засева ОВ 3-4-й категорий, развивающихся 5 сентября 2007 г. на ПТ, со стороны их вторжения на ЗТ.

Из анализа результатов засева конвективных ячеек (КЯ) № 15 и № 19, переходящих из ОВ 3-й в ОВ 4-й категории и приводящих к прерыванию града на подступах ЗТ следует, что:

— продолжительности времени их засева соответственно достигают 46 и 14 мин, а расход в них количества изделий «Алазань-6» - 54 и 12 шт. Последние значительно ниже средних значений продолжительности воздействия и расхода изделий в ОВ 4-й категории, приведенных в [2].

Полученные результаты подтверждаются данными рис. 5, на котором представлены значения кинетической энергии падающего града из КЯ № 15 и №19 не на ЗТ, а на подступах ее.

№4, 2016 физико-математические науки МРТПЛ ППРПк1ЙЯНИа ГПЯПЯ НЯ ППППТ\/ПЯУ ЯЯ! I 1ИШЯРМПЙ ТРППИТППИЫ 21

Выводы

1. Воздействия, проведенные в соответствии действующими методами и схемами засева на вторгшиеся из ГТТ на ЗТ ОВ 3—4-й категорий, не в состоянии полностью прервать выпадение града к подступам ЗТ. Их частичное ослабление отмечается лишь за счет многократного засева зон аккумуляции и областей будущего градообразова-ния, оказавшиеся в радиусе действия ПГР.

2. Над районами региона Центрального Кавказа по данным НМС, СМЛ и МРЛ выявлены 5 классов полей ООС и разработаны критерии пригодности их для АВ и ИРО. Они успешно применяются в разработанном методе прерывания града к подступам ЗТ со стороны вторжения ОВ 3-4-й категорий.

3. Проведен анализ физических принципов АВ на ООС, основанных на концепциях преждевременного их разрушения нисходящими потоками и искусственного регулирования процесса осадкообразования в результате микрофизического и динамического засевов ЧКР ЗФО ООС. Отличительной особенностью этих засевов является более раннее образование крупы на ЧКР и на более низких уровнях, чем это отмечается в естественных условиях.

4. Разработаны схемы засева ООС различных классов с учетом их структуры, динамики развития и эффективного радиуса действия различных ПГИ.

5. Разработаны методы оценки норм расхода количества ПГР с учетом их эффективного радиуса действия и ЧКР с учетом особенностей распространения их концентраций в ЗФО ООС (на каждом метре траектории полёта ПГИ в начальный момент создаются концентрации от 1010 до 1011 м-3, превышающие концентрации микрофизического и динамического засевов в четыре - шестикратном размерах).

6. Получены уравнения и графики для оценки: норм рас-

хода ЧКР и/или количества ПГР в ЗФО различных ООС;

длины и времени распространения ЧКР в ЗФО ООС, в

зависимости от значений их коэффициентов турбулент-

ной диффузии К (м2/с), начальной О (м-1) и конечной СЯ

(м"3) концентраций.

7. Анализ выше перечисленных показателей эффективности воздействия позволил: разработать новый метод предварительного засева ООС, развивающихся со стороны вторжения на ЗТ ОВ 3-4-й категории - прервать выпадение града к подступам к ЗТ и увеличить эффективность ПГЗ.

8. Экспериментальные проверка метода проводилась в Ставропольской ВС в период проведения производственных работ по воздействию на градовые процессы (май октябрь 2004-2008 гг.). Средняя физическая эффективность противоградовой защиты на ЗТ Ставропольского края составила 96,7 % при максимальном значении 99,9 %. Результаты испытания убедительно показали возможность прерывания интенсивных градовых процессов на подступах ЗТ.

9. Разработанный новый метод прерывания града может быть использован при планировании и проведений работ по воздействию на градовые процессы и искусственному регулированию атмосферных осадков в различных регионах мира.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Абшаев М.Т. Состояние оперативных программ подавления града в мире // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 3. В 2. 1996. С. 246-260.

2. Абшаев М.Т. Активное воздействие на градовые процессы // Руководящий документ. РД. 52.37.596-98. М.: 1998. 32 с.

3. Абшаев М.Т., Малкарова A.M., Оценка эффективности предотвращения града. СПб.: Гидрометеоиздат, 2006. 279 с.

4. Абшаев М.Т., Абшаев А. М., Малкарова А. М. Состояние и перспективы развития противоградовых работ // Инновационные методы и средства исследований в области физики атмосферы, гидрометеорологии, экологии и изменения климата: сборник Международной научной конференции с элементами научной школы. Ставрополь: Изд-во СКФУ, 2013. С. 3-11.

5. Березкин В.В., Ватиашвили М.Р, Макитов В, С., Федченко Л.М. Оценка времени достижения эффекта воздействия на градовые процессы //Труды ВГИ. Вып. 80, 1991. С. 149-156.

6. Бибилашвили Н.Ш., Гораль Г.Г., Калов Х.М., Экба Я.А. Исследование эффективности разрушения конвективных облаков взрывом и продуктами ликвидации противоградовых снарядов //Труды ВГИ. Вып. 47. 1981. С. 36-47.

7. Ватиашвили М.Р., Бахсолиани М.П, Газашвили А.Г., Георгишви-ли А.Г., Капанадзе Н.И., Микадзе Б.Ш., Саамишвили Н.Р Исследование градовых процессов в районах Восточной Грузии // Труды Всесоюзного семинара «Активные воздействия на градовые процессы и перспективы усовершенствования льдооб-разующих реагентов для практики активных воздействий. М.: Гидрометеоиздат, 1991. С. 131-136.

8. Ватиашвили М.Р Прерывание града предварительным засевом облаков и облачных систем со стороны вторжения ОВ 3-4-й категорий // Циклы природы и общества: материалы XIV Международной научной конференции. Ставрополь, 2008. С. 281-290.

9. Ватиашвили М.Р. Уточненный критерий засева объектов воздействия 2-й категории // Циклы природы и общества: материалы XIV Международной научной конференции. Ставрополь, 2008. С. 300-307.

10. Ватиашвили М.Р. Итоговый отчет по теме 1.8.11. «Апробировать в оперативной практике новые технологические достижения по воздействию на градовые процессы» // Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (Росгидромет). «ГУ» Ставропольская военизированная служба по активному воздействию на метеорологические и другие геофизические процессы. Ставрополь. 2007, 108 с.

11. Ватиашвили М.Р. Джангуразов Х.Х., Кассиров В.П. Способ активных воздействий на градовые процессы. Патент РФ на изобретение. №2321871, заявка №2006 121792, а 01 в 15/10/2007.

12. Ватиашвили М.Р. Влияние фазовых переходов воды на параметры облаков и облачных систем, развивающихся в естественных условиях и подвергшихся воздействию частицами льдообразующих реагентов // Радиолокационная метеорология и активные воздействия. СПб., 2012. С. 162-177.

13. Ватиашвили М.Р. Исследование градоопасных и градовых ячеек в периоды проведения и отсутствия противоградовой защиты // Труды научной конференции посвященной 80-летию со дня рождения Института геофизики. Тбилиси, 2014. С. 208-213.

14. Ватиашвили М.Р, Априамашвили Н.Ш. К вопросу радиолокационной оценки водозапаса конвективной облачности и коэффициента реализации облачной влаги в районах Восточной Грузии //Труды ВГИ. М.: Гидрометеоиздат. 1992. Вып. 85. С.96-103.

15. Ватиашвили М.Р, Калов Х.М. Размеры трансформации спектра размера гидрометеоров при естественном развитии и активном воздействии на конвективные процессы» // Активные воздейс-

твия на градовые процессы и перспективы усовершенствования льдообразующих реагентов для практики активных воздействий: труды Всесоюзного семинара М.: Гидрометеоиздат, 1991. С. 131-136.

16. Ватиашвили М.Р Физические основы метеорологической защиты населенных пунктов и важнейших объектов /7 Математическое моделирование в научных исследованиях: материалы Всероссийской научной конференции. Ч. II. Ставрополь, 2000. С. 88-95.

17. Вульфсон Н.И., Левин Л, М, Разрушение развивающихся кучевых облаков искусственно созданными нисходящими потоками //Доклады. АН СССР. Т. 181, № 4. 1968. С. 855-857.

18. Гайворонский И. И, Зацепина Л.П., Серегин Ю.А. Результаты опытов воздействия на конвективные облака грубодисперсны-ми порошками с различной дисперсностью и различным удельным весом //Труды ЦАО, Вып. 104. 1976. С. 49-63.

19. Методические указания по организации и проведению работ по искусственному увеличению осадков из конвективных облаков с помощью противоградовой техники // ГГ. Сванидзе, H.A. Бе-галишвили, М.Р. Ватьян, А.И. Карцивадзе, Ш.Л. Гудушаури. М.: Гидрометеоиздат, 1986. 25 с

20. Мейсон Б. Дж. Физика облаков. Л.: Гидрометеоиздат. 542 с.

21. Облака и облачная атмосфера: Справочник / под ред. И.П. Ма-зина и А.Х. Хргиана. Л.: Гидрометеоиздат, 1989. 647 с.

22. Сулаквелидзе Г.К. Ливневые осадки и град. Л.: Гидрометеоиздат, 1967. 412 с.

23. Экба Я А., Ватиашвили М.Р, Закинян Р.Г., Кусова A.A., Ярмолинская О.П. Влияние скрытой теплоты кристаллизации на интенсивность конвекции при воздействии на облака кристаллизующими реагентами // Проблемы физико-математических наук: материалы XLIII научно-методической конференции преподавателей и студентов «Университетская - наука региону». Ставрополь, 1998. С. 5-8.

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

НАУКА. ИННОВАЦИИ. ТЕХНОЛОГИИ, №4, 2016

удк 004.056.55 Горбенко И.Д. [Gorbenko I.D.], Есина M.B. [Yesina M.V.], Пономарь В.А. [Ponomar V.A.]

МЕТОД СЛЕПОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСИ НА ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ КРИВЫХ: УСЛОВИЯ И ТРЕБОВАНИЯ

Blind electronic signature on elliptic curves method: conditions and requirements

Работа посвящена рассмотрению метода слепой электронной подписи на основе алгоритма, который описан в ДСТУ ISO/IEC 14888-3:2014 (ЕС DSA). Рассматривается математическая модель протокола слепой электронной подписи на основе стандартного алгоритма электронной подписи ЕС DSA. Проводится проверка защищенности протокола слепой электронной подписи на основе этого алгоритма по критерию анонимности. Доказывается, что рассмотренный протокол является защищенным по критерию анонимности, то есть невозможно определить автора подписанного документа. Проводится анализ сложности выполнения электронной подписи исходя из количества и сложности операций, которые необходимы при реализации алгоритма электронной подписи. Сравнивается сложность выполнения алгоритма стандартной электронной подписи согласно ДСТУ ISO/IEC-14888-3:2014 (ЕС DSA) и слепой подписи на его основе. Предоставляются результаты сравнительного анализа и на его основе делаются соответствующие выводы.

The work is devoted to consideration the blind electronic signature method based on algorithm, described in DSTU ISO/IEC 14888-3:2014 (EC DSA). The blind electronic signatures protocol mathematical model based on a standard electronic signature algorithm EC DSA is considered. It is tested the blind signature protocol security based on this algorithm by the anonymity criterion. It is proved, that the considered protocol is protected by the anonymity criterion, that is, it is impossible to identify the author of the signed document. It is analyzed the electronic signature complexity based on the quantity and complexity of operations, which are needed in implementing an electronic signature algorithm. The standard electronic signature according to the DSTU ISO/IEC 14888-3:2014 (EC DSA) algorithm execution complexity and blind signature complexity based on it are compared. The results of comparative analysis are provided and make the appropriate conclusions based on it.

Ключевые слова: анализ, анонимность, критерий, слепая подпись, сложность, электронная подпись.

Keywords: analysis, anonymity, criterion, blind signature, complexity, electronic signature.

ВВЕДЕНИЕ

Ряд приложений электронных доверительных услуг выдвигает, в качестве обязательного, требование предоставления электронной услуги анонимности (неотслеживаемости). В качестве примера, можно рассматривать системы тайного электронного голосования, электронных денег и т.д. Признанным механизмом предоставления услуги ано-