Некоторые особенности тепломассообмена при мгновенном вскрытии проема в помещении при пожаре Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.25:614.841

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА ПРИ МГНОВЕННОМ ВСКРЫТИИ ПРОЕМА В ПОМЕЩЕНИИ ПРИ ПОЖАРЕ

Представлены и обсуждены результаты численного моделирования параметров тепломассообмена в случае мгновенного вскрытия проема в помещении при пожаре с использованием полевой модели расчета термогазодинамики пожара. Рассмотрены особенности термогазодинамической картины с наружной стороны проема. Предложена формула для уточнения коэффициента массового расхода истечения газовой смеси продуктов через проем при одномерном “квазистационарном” подходе.

Мгновенное вскрытие проема в помещении при пожаре приводит к выбросу горячей задымленной смеси воздуха, продуктов горения и газификации горючего материала наружу, что является одной из распространенных причин гибели и травматизма пожарных.

Использование современных стеклопакетов и дверей с уплотнителями вызывает существенное повышение давления и температуры при пожаре в помещении. При вскрытии проема под действием повышенного перепада давления образуется нестационарная неизотермическая струя. Определение характеристик тепломассообмена в такой струе даже без учета догорания несгоревших продуктов газификации горючего вещества является сложной задачей.

Для нахождения дальности выброса струи и ее температуры необходимо знание величин расходов газов через вскрывшийся проем.

Так как термогазодинамическая картина течения является существенно трехмерной и нестационарной, то простой инженерный подход с использованием уравнений одномерной газовой динамики по истечению из неограниченной емкости [1] требует уточнения.

Отсутствие экспериментальной информации делает актуальной задачу численного моделирования рассматриваемого процесса. Необходим нестационарный трехмерный подход, позволяющий учесть основные особенности термогазодинамики и уточнить коэффициент расхода при использовании одномерного “квазистационарного” метода расчета.

Полевая модель расчета тепломассообмена при пожаре

Полевой метод расчета является дальнейшим развитием математической модели [2, 3]. Решаются трехмерные нестационарные дифференциальные уравнения Рейнольдса [1].

Обобщенное дифференциальное уравнение имеет вид [4]:

д

— (рФ) + div(pwO) = div(Г grad Ф) + S, (1)

дт

где Ф — зависимая переменная (энтальпия смеси, проекции скорости на координатные оси и концентрации компонентов газовой смеси (О2, СО, СО2, N2, Н2О), оптическая плотность дыма, кинетическая энергия турбулентности и скорость ее диссипации);

Г — коэффициент диффузии для Ф;

S — источниковый член.

Лучистый теплоперенос определяется методом моментов (диффузионная модель) [5]. Радиационная составляющая источникового члена в уравнении энергии равна:

S, = -—

ё 3

(з 2

д21

д21 2

дх ду

д 21Л дг 2

(2)

где I — интенсивность излучения, определяемая из решения следующего уравнения [5]:

(д21

д21

дх 2 ду2

д21Л дг 2

= 3х( 1 - 1 о).

(3)

Локальные значения коэффициентов излучения и поглощения радиационной энергии определяются с помощью локальных величин оптической плотности дыма [2].

Уравнения (1) и (3) решаются методом контрольных объемов [4] по неявной конечно-разностной схеме на неравномерной шахматной сетке. Начальные и граничные условия подробно приведены в работах [2, 3].

Одномерный “квазистационарный” подход

Простой инженерный подход с использованием уравнений одномерной газовой динамики по истечению из неограниченной емкости приведен в монографии [1].

При докритическом режиме истечения газовой смеси и дыма из помещения через проем наружу массовый расход составит:

= |хТ х

2к

к + 1

Р т Р п

Ра

Рт

Ра

Рт

к +1 к

(4)

Учет трехмерности и нестационарности течения в выражении (4) можно оценить через величину коэффициента расхода:

(5)

где 03Л — массовый расход газовой смеси и дыма через проем, определяемый с помощью трехмерной нестационарной полевой модели.

Результаты численного расчета тепломассообмена и их анализ

Расчеты проведены для модельного пожара в герметичном помещении размерами бхбхб м с одним дверным проемом шириной 2 м и высотой 0,9 м. Проем мгновенно открывается в момент времени, когда происходит полное выгорание кислорода в помещении.

Для определения дальности выброса неизотермической нестационарной струи и ее температуры рассматривалась прилегающая к проему открытая зона размерами 94х36х20 м.

Среднеобъемная температура в помещении Тт перед вскрытием проема менялась от 200 до 700°С, давление рт от 1,01-105 1,6-105 Па. Скорость ветра была принята равной нулю.

На рис. 1-3 представлены поля температур, схемы течения, а также поля скоростей газовой смеси и дыма в вертикальном сечении, проходящем через ось симметрии двери, через 0,5, 2 и 10 с при Тт = 600°С ирт = 1,2-105 Па.

10

20

40

60

80

10

-И-------•—Ж-

0 20 40 60 80 х, м

Рис. 1. Поля температур в вертикальном сечении, проходящем через ось симметрии двери, через 0,5 (а), 2 (б) и 10 с (в) от начала истечения: 1 — помещение, где происходит пожар; 2 — вскрытый проем

На рис. 1 жирной линией выделены изотермы с критической температурой для человека, равной 70°С.

Результаты численного эксперимента показывают, что при мгновенном открывании двери образуется неизотермическая струя (см. рис. 1, а) шириной, равной ширине двери. Через ~1,2-1,5 с происходит отрыв горячей области струи от проема под действием струи атмосферного воздуха, вовлекаемой в движение (см. рис. 2, а, б).

Горячая область струи охлаждается за счет перемешивания с атмосферным воздухом. Зона с повышенными температурами, опасная для человека, через ~2 с достигает максимального расстояния от проема (56 м при заданных исходных данных) (см. рис. 1, б ).

Спустя 8-10 с от начала истечения максимальная температура в прилегающей к проему наружной области не превышает 30°С (см. рис. 1, в).

г, м

1

5

2

0

х, м

г, м

б

5

г, м

г, м

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Т -£

ГТХГ1

Л1;Г

I

; I

|А

I в

^ ’■ - ' ? ъ

Щ ^ £; ;■■- $ ■:

-■ -■ - ,; I } ** I

£ :-, |::: } 4,\ >1

£ Й Ь I / 1 Р

Г-' Г - 5 ^

10 20 30 40

50

6

60

80 90 х, м

I

ТТ777ТТХ 11)11 . I I и ииг* I МП№!Г“

>

11111

< 5: ■

- ..-Ч;

-1 ■

10 20 30 40

50 60 70 80 90 х, м

в

16

14

12

10

8

6

4

2

0

‘

£ }

I I

тттттшг

I 1 /лий£"

\ I I »Г'"ЦМ

0 20 40 60 80 х, м

г, м

10 20 30 40 50 60 70 80 90 х, м

Рис. 2. Схемы течения в вертикальном сечении, проходящем через ось симметрии двери, через 0,5 (а), 2 (б) и 10 с (в) от начала истечения

Рис. 3. Поля скоростей в вертикальном сечении, проходящем через ось симметрии двери, через 0,5 (а), 2 (б) и 10 с (в) от начала истечения

а

г, м

г, м

0

г, м

При этом выходящая через проем наружу газовая смесь, состоящая из продуктов горения и газификации горючего материал, дыма и воздуха, начинает под действием гравитационных сил подниматься вверх.

На рис. 4 и 5 приведены зависимости массового расхода истечения через проем и коэффициента расхода (выражение (5)) соответственно.

Из рис. 4 видно, что величина массового расхода, определенная с помощью одномерного подхода, сначала больше значения расхода, найденного по полевой трехмерной модели, а затем меньше.

Результаты численного расчета коэффициента массового расхода ц (выражение (5)) через проем при заданном диапазоне исходных данных при изменении х от 0 до 0,8 могут быть аппроксимированы линейной зависимостью с погрешностью, не превышающей 22%:

ц = 1,83х + 0,54. (6)

При изменении х от 0,8 до 1,0 различие между величинами ц, полученными для разных исходных

Рис. 4. Зависимости массового расхода истечения через проем при Тт = 600°С ирт = 1,2-105 Па: 1 — одномерный “квазистационарный” подход; 2 — трехмерная нестационарная полевая модель

Зависимость дальности выброса струи от начальных среднеобъемных величин температуры и давления

Т о О рт-10 5, Па Ь, м

400 1,2 62

500 1,2 64

600 1,01 11

600 1,2 69

600 1,4 90

600 1,6 110

400 1,2 62

500 1,2 64

□ 1 А 2

♦ 3 ■ 4

А 5

♦ 6

{[ * *

_____________________________________________________I_____________________________________________________|_

0,2

0,4

0,6

0,8

Рис. 5. Зависимости коэффициента массового расхода от безразмерного времени с начала истечения: 1 — Тт = 200°С, рт = 1,2-105 Па; 2 — Тт = 400°С, рт = 1,2-105 Па; 3 — Тт = 600°С, рт = 1,2-105 Па; 4 — Тт = 200°С, рт = 1,1-105 Па;

5 — Тт = 400°С, рт = 1,1-105Па; 6 — Тт = 600°С, рт = 1,1-105Па

8

7

6

5

4

3

2

1

0

параметров пожара в помещении, составляет более 60%.

При выравнивании среднего давления внутри и снаружи помещения одномерный “квазистационарный” подход не учитывает локальные распределения давлений, массовый расход в соответствии с ним равен нулю.

Величины дальности выброса опасной для здоровья и жизни человека части струи (с температурой > 70°С) в зависимости от среднеобъемных значений температуры и давления в помещении перед вскрытием проема приведены в таблице.

Из таблицы видно, что среднеобъемная температура перед вскрытием проема слабо влияет на дальность выброса. При увеличении Тт от 400 до 700°С (на 75%) при одинаковом значении рт = 1,2-105 Па величина дальности выброса Ь увеличивается от 62 до 71 м (на 14,5%).

Влияние среднеобъемного давления перед вскрытием проема более существенно. При изменении рт от 1,01-105 до 1,6-105 Па (подъем давления на 58%) значение Ь увеличивается от 11 до 110 м (в 10 раз).

Выводы

Результаты численного моделирования параметров тепломассообмена в случае мгновенного вскрытия проема в помещении при пожаре с использованием полевой модели показали, что даже без догорания снаружи помещения неизотермическая газовая струя представляет опасность для человека на достаточно больших расстояниях от проема.

Предложена формула для уточнения коэффициента расхода истечения горячей задымленной газовой смеси через проем при одномерном “квазиста-ционарном” подходе с учетом трехмерности и нестационарности течения.

Список обозначений

О — массовый расход газовой смеси и дыма через проем, кг/с;

г~< 2

г — площадь проема, м ;

10 — интенсивность излучения абсолютно черного тела, Вт/м2,10 = аТ4; к — показатель адиабаты;

Ь — дальность выброса области струи с температурой, большей 70°С, м;

Т — температура, К;

Тт — среднеобъемная температура газовой смеси и дыма в помещении, К;

ра — атмосферное давление, Па; рт — среднеобъемное давление газовой смеси и дыма в помещении, Па; w — скорость, м/с;

х — координата вдоль длины помещения, м; у — координата вдоль ширины помещения, м;

2 — координата вдоль высоты помещения, м;

р — плотность газовой смеси, кг/м3; рт — среднеобъемная плотность газовой смеси и дыма в помещении, кг/м3;

Р — интегральный коэффициент ослабления, м-1; X — интегральный коэффициент излучения, м-1; ц — коэффициент расхода;

а — постоянная излучения абсолютно черного тела, Вт/(м2-К4); х — время, с;

х — безразмерное время, х = х/х * ;

х* — время, за которое давление внутри помещения становится равным атмосферному, с.

Индексы

а — атмосферный воздух;

1d — одномерный “квазистационарный” подход; 3й — трехмерный нестационарный подход; т — среднеобъемные параметры.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. — М.: Атомиздат, 1979. — 416 с.

2. Пузач С. В. Методы расчета тепломассообмена при пожаре в помещении и их применение при решении практических задач пожаровзрывобезопасности. — М.: Академия ГПС МЧС России, 2005. — 336 с.

3. Пузач С. В., Пузач В. Г. Некоторые трехмерные эффекты тепломассообмена при пожаре в помещении // ИФЖ. — 2001. — Т. 74, №1. — С. 35-40.

4. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с.

5. Оцисик М. Н. Сложный теплообмен. — М.: Мир, 1976. — 616 с.

Поступила в редакцию 23.04.07.