CC BY
51
УДК 621.11
Р. А. Ильин
Астраханский государственный технический университет
НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ОБРАТНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ЦИКЛОВ ТЕПЛОВЫ1Х НАСОСОВ
По обратному термодинамическому циклу работают тепловые насосы (ТН) и холодильные машины. Обычно анализ циклов этих объектов выполняется путем сравнения теоретического цикла (обратного цикла Карно) с действительным циклом по коэффициенту преобразования энергии. Этот коэффициент равен:
— для теоретического цикла:
Цхит = Т1 / (Т1 - То), (1)
— для действительного цикла:
М-ТН.д = М-ТН.т ' Лхи . (2)
Зависимости (1) и (2) записаны применительно к тепловым насосам, на примере которых выполнен анализ циклов в данной работе. В формулах (1) и (2): Т1 - температура теплоносителя на выходе из ТН, То - температура окружающей среды, 'Лш - КПД теплового насоса (0,6...0,7). Здесь и ниже индексы «т» и «д» означают соответственно «теоретический» и «действительный».
Эффективность работы тепловых насосов - наиболее важная проблема при их выборе и использовании [1-4]. Для большинства случаев энергетическая и эксергетическая эффективность ТН обеспечивается только при наличии дополнительного низкопотенциального источника тепловой энергии с температурой Т2, причем Т2 > То. В качестве такого источника можно использовать промышленные сточные воды, охлаждающую воду теплоэнергетического оборудования (ТЭС, ДВС, воздушные компрессоры и т. д.), воду после солнечных водонагревательных установок, геотермальные воды и др. Соблюдение условия Т2 > То повышает эффективность использования энергии и эксергии в ТН, что обеспечивает существенный энергосберегающий эффект.
Вопросы энергетической и эксергетической оценки эффективности работы ТН в литературе разобраны недостаточно. Как правило, тепловой насос оценивается как отдельный агрегат. ТН имеют определенные термодинамические особенности, и поэтому их применение оправдано при определенном сочетании таких параметров, как электроэнергия, получаемая
тепловым насосом от ТЭС, и тепловая энергия, получаемая ТН от низкопотенциального дополнительного источника.
Энергетическая и эксергетическая оценка ТН выполнена на примере двух термодинамических циклов. Первый цикл реализуется в интервале температур То - Т1, второй - в интервале температур Т2 - Т1.
Для случая работы в интервале температур Т2 - Т1 энергетические коэффициенты преобразования получены в виде:
ттат = [1 / (1 - Р)] • Т1 / (Т1 - Т0), (3)
Дтн.д = [1/(1 - р)] • тТН.т • Лтн , (4)
где Р = (Т2 - То) / (Т1 - То) - параметр, определяющий влияние температу-
ры Т2 в общем интервале температур Т1 - То.
Отношение теоретических коэффициентов преобразования энергии в ТН с дополнительным источником и без него на основе выражений (1) и (3) составляют таким образом:
тТН.т(Г2) / М-Ш.т(ГО ) = 1/(1 — Р) . (5)
Основным параметром, который мы используем для анализа, является коэффициент преобразования эксергии в тепловом насосе. Он равен отношению эксергии на выходе из ТН и подведенной эксергии (в виде работы):
— при Т2 = То
Лэкс.т ^-^ТН.т / ех1.т(т0) , (6)
— при Т2 > То
Лэкс.т ехТН.т / ех1.т(т2), (7)
где ех-ш.т - теоретическое количество эксергии на выходе из ТН; ех1тТ0) -теоретическое количество эксергии, подведенное в ТН в виде работы при Т2 = То; ехг т(Т ) - теоретическое количество эксергии, подведенное в ТН
в виде работы при Т2 > То.
Из формулы (6) видно, что всегда в интервале температур То - Т1:
— для теоретического цикла
Лэкс.т = 1, (8)
— для реального цикла с учетом КПД ТН
Лэкс.д ЛтН и Лэкс.д < 1. (9)
Для цикла с дополнительным низкопотенциальным источником:
— теоретический коэффициент преобразования эксергии
Пэкс.т = 1 / (1 - Р), (10)
— действительный -
Пэкс.д = [1 / (1 - Р)] • ПТН . (11)
Для условия Т1 > Т2 > То, как следует из (8) и (9), возможно 'Лжс > 1. Это объясняется тем, что к ТН, кроме эксергии механической работы, подводится эксергия от отдельного источника, т. е.
ехтн.т = еХ/.т + еХдоп (12)
или
ехта.т / (ехг.т + еХдоп) = 1, (13)
где ехдоп - дополнительное количество эксергии от дополнительного источника теплоты.
Вследствие этого теоретическая величина ехта.т / ех1т, которая соответствует понятиям, введенным формулами (6) и (7), равна > 1. Этим объясняется повышение эффективности работы ТН при повышении температуры Т2 .
Как видно из рис. 1, при изменении Р от 0 до 1 отношение ех1т / ехта.т уменьшается от 1 до 0, а отношение ехдоп / ех-ш.т - увеличивается от 0 до 1. И всегда
ех1т / ехТН.т + ехдоп / ехТН.т 1. (14)
Рис. 1. Балансовые соотношения между эксергиями в ТН
На рис. 2 и 3 показано изменение теоретического и действительного коэффициентов преобразования эксергии в интервалах Т1 - То и Т1 - Т2 ,
соответственно по формулам (8)-(9), (10)-(11). Там же, для сравнения, приведены теоретический и действительный коэффициенты преобразования энергии, обычно применяющиеся для оценки эффективности ТН в тех же интервалах температур, рассчитанные по формулам (1)-(2), (3)-(4).
14
12
10
8
6
4
2
1,0
0,9
0,8
0,7
'Лэкс.т , Лэкс.д , М-ТН.т , М-ТН.д
Т, , К
'300 >310 '320 '330 '340 '350 '360
Л
экс.т
Л
экс.д
Рис. 2. Зависимость теоретических (Лэкс.т , Мш.т) и действительных (Лэкс.д , Мш^) коэффициентов преобразования эксергии и энергии в ТН от Т1 без дополнительного источника энергии ( Т2 = То) при То = 283 К; Лта = 0,7
Рис. 3. Изменение коэффициентов преобразования эксергии Лэкс и коэффициентов преобразования энергии Мгн в ТН (при Т1 = 350 К, То = 283 К) при использовании дополнительного низкопотенциального источника (Р > 1). Действительные величины коэффициентов приведены при Лш = 0,7
По рис. 4 можно сделать заключение о том, что существенное влияние на 'Лмс.т оказывает температурный уровень теплоносителя, поступающего в ТН (температура Т2).
То = 283 К
Рис. 4. Зависимость коэффициента преобразования подведенной эксергии в ТН и разности Т - Т2 от температуры Т2
Очевидно, в том числе из рисунков, что величина 'Лмс может быть физически объяснена, в то время как величина ЦТН не имеет физического пояснения [2], т. к. в ней сравниваются разные виды энергии: тепловая и механическая.
Таким образом, эксергетический анализ позволяет по простым критериям оценить эффективность обратного термодинамического цикла применительно к ТН, когда низкопотенциальный источник теплоты имеет температуру выше температуры окружающей среды. Чем выше эта температура, тем большую величину имеет коэффициент ^экс.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Архаров А. М., Сычев В. В. Оценка реальных энергетических потерь вследствие производства энтропии в низко- и высокотемпературных машинах и установках // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2006. - № 1. - С. 17-22.
2. Бродянский В. М. О терминологической базе современной инженерной термодинамики // Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности: Материалы 5 Рос. науч. конф. - Т. 1. - Ульяновск: УлГТУ, 2006. -С. 18-27.
3. Везиришвили О. Ш., Меладзе Н. В. Энергосберегающие теплонасосные системы тепло- и хладоснабжения. - М.: МЭИ, 1994. - 160 с.
4. Ильин А. К., Ильин Р. А. Эксергетическая оценка эффективности обратного термодинамического цикла // Энерго- и ресурсоэффективность в энергобезопасности России: Материалы Междунар. науч. конф. - Казань: КГЭУ, 2006. - С. 41-42.
Получено 30.10.2006
SOME FEATURES OF RETURN THERMODYNAMIC CYCLES OF HEAT PUMPS
R. A. Ilyin
The theoretical cycle of heat pumps separately and together with a cycle of a heat engine is considered in the paper. Energy and exergic efficiency of the cycles are also received there.
