Эксергетический анализ работы ТЭЦ совместно с тепловым насосом Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭКСЕРГЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РАБОТЫ ТЭЦ СОВМЕСТНО С ТЕПЛОВЫМ НАСОСОМ

В.М. БОРОВКОВ, А.А. АЛЬ АЛАВИН

Санкт-Петербургский государственный политехнический университет

Для оценки степени совершенства топлива в полезной работе используют различные методы. В данной работе для анализа термодинамической эффективности использования топлива выбран метод расчета эксергетического КПД. В отличие от других, эксергетический метод дает возможность оценить не только количественно эксергетические потоки, поступающие в процесс и отходящие из него, но и их качество.

В статье приведен эксергетический анализ для теплового насоса и также для системы теплоснабжения, включающей котельную, тепловую сеть и отопительные приборы потребителей. Показано, что эксергетический КПД системы с ТНУ выше КПД системы с котельной. Введение ТНУ в систему теплоснабжения приводит к уменьшению в ней расхода топлива, что сводит к минимуму тепловое и экологическое загрязнение окружающей среды. Также показано, что эксергетический КПД системы теплоснабжения (Пес.т) не зависит от температуры теплоносителя.

Тепловая энергия является важной промежуточной формой энергии в процессах преобразования и при использовании всех видов энергоресурсов: как первичных (природных), так и вторичных. Основные тепловые потоки в энергетике, промышленности и коммунальном хозяйстве рождаются в результате сжигания ископаемого органического топлива.

Запасы газа и нефти не бесконечны, поэтому самое серьёзное внимание обращается на эффективное использование ископаемого органического топлива с уменьшением эмиссий СО2 и других вредных газов, так как это может предотвратить угрозу изменения климата на земле.

Согласно второму закону термодинамики, отводимая от горячего источника энергия в форме теплого отброса не может полностью превратиться в другой вид энергии в каком-либо тепловом двигателе. Определенная часть этого тепла должна отводиться холодному источнику. Если тепловой двигатель будет идеальным и никаких потерь энергии в нём не будет происходить, то все равно какая-то минимальная часть подводимого тепла обязательно должна отдаваться холодному источнику. Эта минимальная часть тепла не является потерей, так как она всегда может быть возвращена из холодного источника к горячему с помощью обратного цикла.

Основное назначение тепловых электростанций - получение наибольшей работы с каждой единицы затрачиваемой химической энергии топлива. Экономия топлива может быть достигнута только в том случае, если величина действительной работы пара будет равна максимально возможной. Разность между максимально возможной и действительной работой представляет собой потери, которым соответствует определенный перерасход топлива в энергетической установке [1].

© В.М. Боровков, А.А. Аль Алавин Проблемы энергетики, 2006, № 7-8

Тепловые насосы имеют максимальную тепловую эффективность при оснащении их тепловыми аккумуляторами и удвоенную эффективность, когда кроме нагрева одной среды необходимо охлаждать другую. Однако в научных разработках, посвященных вопросам теплоснабжения на основе тепловых насосов, часто встречаются рассуждения о «даровом» тепле, которое они дают, электрокотлах с КПД 300% и прочее. На рисунке представлены схема и процесс работы реальной паровой компрессионной установки в Т, s - диаграмме.

Тепловой насос работает следующим образом: тепло от теплоотдатчика (например, тепловая энергия грунта, сбросные потоки или солнечная энергия) подводится к рабочему агенту в испарителе. В результате подвода тепла рабочий агент кипит в испарителе при давлении Ри и температуре Ти . Пар, полученный в испарителе, поступает в компрессор. В компрессоре пар рабочего агента сжимается от давления Ри до давления Рк. Температура конденсации пара при

этом соответственно повышается от Ти до Тк.

выход воды

воды воды

Рис. Принципиальная схема ТНУ и круговой процесс в Т, 8 - диаграмме: КМ - компрессор; К -конденсатор; И - испаритель; Д - двигатель; ОК - охладитель конденсата рабочего тела; ДР -дроссель; 1111 - перегреватель пара рабочего тела

Из-за трения и необратимого теплообмена процесс сжатия в компрессоре 1-2 не совпадает с изоэнропным сжатием 1-2'.

Из компрессора пар поступает в конденсатор (К), где, в результате отвода тепла к теплоприемнику, происходит охлаждение рабочего агента и конденсация пара. Для повышения эффективности цикла иногда осуществляют внутренний регенеративный теплообмен между потоком жидкого рабочего тела (хладагента) перед дросселем и потоком пара перед компрессором (через охладитель конденсата рабочего тела ОК). В результате теплообмена жидкое рабочее тело дополнительно охлаждается (процесс 4-5 на рисунке), а его насыщенный пар перегревается (процесс 7-1).

После охладителя жидкий хладагент проходит через дроссель (ДР), где, в результате дросселирования, давление рабочего агента падает от Рк до Ри и температура снижается, и опять жидкий агент поступает в испаритель.

Тепловой насос, наряду с промышленным теплоснабжением, может выполнять функцию охлаждения технологического оборудования, а также поддержания требуемых режимов охлаждения. Выработанное при этом тепло может передаваться в сеть промышленного теплоснабжения предприятия. С

помощью тепловых насосов, работающих на сточных водах предприятия, можно решить все проблемы отопления и горячего водоснабжения данного предприятия.

В большинстве процессов производства теплоты для получения новых количеств эксергии потребляются первичные энергоресурсы (ископаемого или ядерного топлива, ветряной или солнечной энергии). При использовании некоторой доли первичной энергии в теплонасосных установках значительная часть энергии преобразуется из источника низкопотенциальной теплоты. Таким образом, тепловой насос важен в борьбе с потерями топлива [2].

Если в цикле холодильной машины температура окружающей среды является верхним температурным уровнем (температурой теплоприемника), то в цикле теплового насоса - нижним (температурной теплоотдатчика). Однако общность принципов действия и конструкций обусловила общее название тепловых насосов и холодильных машин, а также их модификаций, предназначенных для одновременного или поочередного получения теплоты и холода, - трансформаторы теплоты (термотрансформаторы).

Энергетическая эффективность теплового насоса оценивается коэффициентом преобразования

ф-*. (1)

где дк - удельный (на единицу массы рабочего тела) тепловой поток в конденсаторе, кДж/кг; I - удельная работа, затраченная в цикле, кДж/кг.

Для идеального теплового насоса

Т

фид “ТтЛ , (2)

где Ти, Тк - температура рабочего тела в конденсаторе и испарителе соответственно;

Чк = Чи +1, (3)

где чи - представляет собой сумму удельного теплового потока в испарителе, кДж/кг.

Из уравнения эффективности теплового насоса видно, что при ф >1, а

(Тк-Ти)=> 0, следовательно, фид ^ х. Это не позволяет использовать

коэффициент преобразования в качестве критерия термодинамического совершенства тепловых насосов. Из уравнения ясно, что коэффициент преобразования отражает только первый закон термодинамики и не учитывает второй, характеризующий качественную сторону процессов превращения энергии.

Значения удельных расходов электрической энергии на трансформацию тепла и значения коэффициентов преобразования не могут служить объективными показателями технического совершенства теплонасосных установок (ТНУ), т.к. они не учитывают качества энергии, иначе -температурного потенциала. Поэтому эти характеристики пригодны для сравнения ТНУ, работающих в одинаковых температурных интервалах при одинаковых графиках нагрузки [3]. Задача эксергетического анализа - оценка степени термодинамического совершенства технологической системы в целом, а

также выявление тех стадий технологического процесса, где сосредоточены основные потери эксергии (потенциальной работоспособности системы).

Более объективным показателем совершенства термотрансформаторов вообще, а ТНУ в частности, является эксергетический КПД установки,

представляющий собой отношение полезно использованной (отводимой) -Е^ьи

эксергии к подведенной Е вх.

В компрессионных ТНУ подведенная эксергия Е&вх равна действительному

расходу электрической энергии, а полезно использованная эксергия ^&вых- это эксергия выработанного тепла, равная затрате работы в идеальном процессе выработки тепла.

Иначе говоря, эксергетический анализ может лучше и точнее показывать неэффективность ТНУ. Результаты эксергетического анализа могут быть использованы для того, чтобы оценивать и оптимизировать работу установки.

Эксергия - это максимальная полезная работа, которая может быть получена от потока рабочего тела, когда оно обратимо переходит из состояния, характеризуемого удельной энтальпией и, удельной энтропией s, скоростью с и высотой I в состояние равновесия с окружающей средой [4].

В процессах или системах общая сумма эксергии не сохранена, а уничтожена из-за внутренних необратимостей. В термодинамической системе эксергия может быть передана системе или отведена из неё в трех формах: тепло, работа и массовый поток, которые признаны на границах системы.

Эксергия, переданная теплом Е , выражена как [4]

и Т - температура окружающей среды и источника тепла, соответственно, К.

Механическая и электрическая энергии неограниченно преобразуются в другие формы энергии, поэтому полностью представляют собой эксергию.

где т - массовый показатель потока, пересекающий системные границы, кг/с; е -эксергия за единицу массы, кДж/кг.

Энергия в форме теплового потока состоит из эксергии и анергии - теряемой части энергии или теплового потока на уровне температуры окружающей среды То. Эксергия теплового потока тем меньше, чем меньше превышение его температурного уровня над То , и при Т = То равна нулю [5,6].

При постоянной температуре Т (Т > То ) тепловой поток, его эксергия е^ и анергия а^ связаны следующими соотношениями:

(4)

где - показатель передачи тепла, пересекающего системные границы, кДж/с; То

Эксергия ¿"работа (кВт) равняется электрической или механической работе

IV (кВт). В случае массового потока, пересекающего системные границы, передача эксергии массой ¿&масс может быть вычислена по формуле

(5)

ч = еч+ач; (6)

т - т л

е ч = ч

а ч = ч

Т 1 о

чТ е; (7)

= ч(1 -Те ), (8)

здесь величина

(Т - То )

Т е =, (9)

где т е - определяет количество работы, которую можно получить в идеальном прямом цикле от единицы тепла; т е является функцией состояния термодинамической системы и окружающей среды и носит название эксергетической температурной функции (фактор Карно) [7]. Как видно из уравнения (9), при То / Т > 1 ^ коэффициент т е < 0. Отрицательное значение этого коэффициента указывает на то, что при обратимом переносе тепла от Т до Т > То работа не получается, а затрачивается.

Значения эксергии рабочего агента, в характерных точках процесса, могут быть определены по е, И-диаграмме или по формуле

е = (И-Ио)- То- *о). (10)

Изменение эксергии системы потока

Де = (е2 -е1) = (И2 - И1)- То(*2 - s1), (11)

где То - окружающая температура, К; И - удельная энтальпия, кДж/кг; * -

удельная энтропия, кДж/(кг.К). Индекс "о" указывает мертвое состояние окружающей среды, индекс "1" и "2" указывают другие состояния пара потока. Сбалансированное уравнение эксергии

Евх = ¿уничтоженная + ¿вых , (12)

где ¿’уничтоженная - уничтоженная эксергия в процессе - равняется умножению энтропии £уничтоженная в том же процессе на температуру окружающей среды, То : ¿уничтоженная = То £уничтоженная . (13)

В ходе работы [8] исследователи установили, что для системы ИУЛС

устойчивый поток эксергии может быть также выражен как

¿подведенная = ¿полезная + ¿уничтоженная + ¿потерь . (14)

Отношение полезной эксергии, отводимой из системы, к подведенной

эксергии представляет собой коэффициент полезного действия - эксергетический КПД, который характеризует степень приближения процесса к идеальному. Иначе говоря, эксергетическим КПД определяется степень термодинамического совершенства энергетических установок [8]:

© Проблемы энергетики, 2006, № 7-8

п = Еполезная = 1 _ Еуничтоженная + Евых (

Е Е *

^подведенная ^подведенная

Во всех реальных (необратимых) процессах эксергия уменьшается, переходя в анергию. Для того, чтобы улучшить эксергетический КПД установки (п), суммы эксергий, разрушенных в системе и потерянных (уходящих) через вытекающий поток, должны быть уменьшены.

Анализ эффективности отдельных процессов и ТНУ в целом производится эксергетическим методом, для чего определяются составляющие эксергетического баланса согласно уравнению

1 + ечи = ецк + ечо.к +^&е . (16)

Левая часть уравнения представляет собой подводимую к ТНУ эксергию, которая состоит из работы I и эксергии теплового потока в испарителе:

еЧи = Чи т ех ; (17)

аци = Чи (1 _тех ), (18)

где т ех - эксергетическая температурная функция состояния холодного источника теплоты.

Правая часть уравнения (16) представляет собой отводимую от ТНУ эксергию ( в конденсаторе и охладителе конденсата) и потери в ней:

еотв = ( Чк + Чо.к ) т ег ; (19)

е чк = Ч к т ех ; (20)

ечо.х = Чо.х т ео.х ; (21)

аЧк = Чк (1 _ тех ); (22)

аЧо.х = Чо.х (1 _ т ео.х ); (23)

еотв = ечк + ечо.к = (Чктек + Чо.ктео.к ); (24)

Ч к т ек + Ч о.к т ео.к тег = , . (25)

Ч к + Ч о.к

При переменных значениях температуры те можно вычислить по формуле Т + Т

' о.с

т е =---Т-------’ (26)

Т ср

где Тср = ч / А = Дк / А* - среднетермодинамическая температура теплоносителя

при его нагреве или охлаждении [9].

Т ср можно вычислить по формуле [10]

Т1 - Т 2

Т ср =—г------^у. (27)

ср 1п (Т1/ Т2 )

Потери эксергии ^йе могут быть разделены на две группы:

1) внутренние, связанные с необратимостью процессов, протекающих внутри системы;

2) внешние, связанные с условиями взаимодействия системы с окружающей средой и другими источниками и приемниками энергии.

В трансформаторах тепла примерами внутренних потерь могут служить потери, связанные с дросселированием, трением в машинах. К внешним потерям относятся те, которые связаны с различной температурой охлаждаемого хладагента [10].

Удельные электромеханические потери в компрессоре (представляют собой внешние потери)

&эмк = 1Т _ Лэм ), (28)

где Лэм - электромеханический КПД компрессора, т.е. произведение механического КПД компрессора и КПД электродвигателя.

Внутренние потери в компрессоре. В компрессор подводятся два потока эксергии: электрическая энергия Лэм1 и эксергия потока всасываемого рабочего агента е1 ; из компрессора отводится эксергия потока рабочего агента е2 . Следовательно, внутренние потери эксергии в компрессоре

&вкк = Лэм1 + е1 _ е2, (29)

где I - внешняя удельная работа компрессора на единицу расхода рабочего агента. Внутренняя потеря эксергии в дросселе

&вдр = То.с.Д . (30)

Потеря эксергии в конденсаторе состоит из двух слагаемых: эксергии, отводимой охлаждающей водой, и эксергии, теряемой из-за необратимого теплообмена между рабочим телом и охлаждающей водой:

&ех = (евх _ евых )_ ечк ; (31)

& ех =Твх _ ^ вых )-То.с Т вх _ * вых )_ Ч кт ек;

& ех = а чк _ То.с Д * . (32)

Потеря эксергии в охладителе

&ео.к = ачо.к _ То.с Д * . (33)

Эксергия теряется из-за необратимого теплообмена в испарителе &еи = То.с Д * _ ачи . (34)

Эксергетический КПД ТНУ

п _ еотв _ еЧк + еЧо-к _ (Ч К + Ч о.к )Тег (35)

П еТНУ _ е_ I + е ~ I + ЧТ •

епод 1~^ЧИ 1 ~ Чи ьех

Термодинамический смысл применения тепловых насосов вместо отопительных печей и котельных заключается в следующем.

Для отопления и других низкотемпературных процессов нагрева требуется теплота с небольшим значением эксергии [5, 6]. Обычно в котельных для получения малоценной эксергии приходится сжигать топливо, химическая энергия которого практически целиком представляет собой эксергию. Эта эксергия теряется в процессах горения топлива и теплообмена при больших разностях температур, превращаясь в анергию и не совершая при этом никакой работы.

Эксергетический КПД котельной

е Ч Чт ег &Р

П _ — _-----------_ П --------т ег , (36)

1 екот е е кот е

где еч - удельная (на единицу массы топлива) эксергия теплового потока ч, отводимого от нагреваемой воды, кДж/кг; е т - удельная эксергия топлива кДж/кг;

т ег - эксергетическая температурная функция состояния нагреваемой воды и

¡и и

окружающей среды; лкот _ Ч^р " термический КПД котельной; Qp - низшая

теплота сгорания топлива, кДж/кг.

Отношение Qp /ет имеет величину в интервале 0,7 - 0,97 и зависит от типа

топлива.

Эксергетический КПД процесса горения п егор равен ( Тгор + То )

П _т _----------------------. (37)

егор егор

гор

КПД процесса горения прямо пропорционален температуре горения Тгор .

Другими словами, потеря энергии через процесс сгорания зависит от температуры горения Тгор . Чем выше Тгор , тем меньше энергетическая потеря при горении.

Эксергетический КПД паровых котлов с высокими параметрами перегретого пара значительно больше, чем п водогрейных котлов. Можно

сказать, что повышение КПД котельной путем повышения параметров пара или воды имеет значение только при использовании пара для совершения работы.

Эксергетический КПД теплопередачи определяется отношением эксергетических температурных функций:

п е _тев Iтег . (38)

Интересно отметить, что передача тепла от горящего топлива к воде сопровождается эксергетической потерей от неравновесного теплообмена, которая тем больше, чем выше Тгор .

Общий КПД системы теплоснабжения, включающей котельную, тепловую сеть и отопительные приборы потребителей, выражается произведением КПД указанных элементов:

О Н О Н

О Р Т ев О Р

П = n п П = П ---------------------Т егп ------= п --------т егп , (39)

1 ес.т 1 екот 1 ет.с 1 еп 1 кот ,, с‘ 1 ет.с т 1 кот ,, с‘ 1 ет.с ' '

ет ^ ег е т

где п , П , П - эксергетический КПД котельной, тепловой сети и

1 екот ’ 1 ет.с ’ 1 еп " ^

теплопередачи соответственно.

Из уравнения (39) видно, что п ест не зависит от т ег, т.е. от температуры

теплоносителя.

Низкие значения эксергетического КПД водогрейных котельных

обусловлены, главным образом, необратимостью теплообмена между продуктами сгорания и нагреваемой сетевой водой.

Выводы:

1. Повышение КПД котельной путем повышения параметров пара или воды имеет значение только при использовании пара для совершения работы.

2. Через эксергетический анализ показано, что общий эксергетический КПД системы теплоснабжения, включающей котельную, не зависит от температуры теплоносителя.

3. Низкие значения эксергетического КПД водогрейных котельных обусловлены, главным образом, необратимостью теплообмена между продуктами сгорания и нагреваемой сетевой водой.

4. Применение ТНУ в системе теплоснабжения приводит к увеличению ее КПД и одновременно обеспечивает уменьшение теплового загрязнения окружающей среды.

Summary

Exergy analysis is a methodology for the evaluation of the performance of devices and processes, and involves examining the exergy at different points in a series of energy conversion steps. In this paper, the method of exergy analysis is conducted to evaluate the performance for heat pump and hot water production (employ boiler) systems.

It was found that introducing heat pump for production hot water improves exergy efficiency, which means reduction in fuel consumption and gases thrown to the environment. Also it was noticed that the efficiency of production hot water dose not depend on the temperature of heat carrier.

Литература

1. Андрющенко А.И. Термодинамические расчеты оптимальных параметров тепловых электростанций. - М.: Гос. издательство, 1963. - 230 с.

2. Berghmans J. Heat pumps fundamentals // Proceeding of the NATO advanced study institute on heat pumps fundamentals. Epinho, Spain, September 1-12. -1980.

3. Боровков В. М. Исследование возможности использования в тепловой схеме ЛАЭС тепловых насосов. - Санкт-Петербург, 2001.

4. Cegel Y. A. and Boles M. A., Thermodynamics: an engineering approach. Fourth edition. McGraw Hill. - 2002.

© Проблемы энергетики, 2006, № 7-8

5. Бродянский В.М. Эксергетический метод термодинамического анализа. - М.:Энергия, 1973. - 296 с.

6. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика: Пер. с нем. / Под ред. проф. В.М. Бродянского и проф. Г.Н. Костенок. - М.: Мир, 1977. - 518 с.

7. Бадылькес И.С. Теория и опыт работы теплового насоса // Холодильная техника. - 1954. - №1. - С. 56-60.

8. Wepfer W.J., Gaggioli R. A. and Oberm E.F. Proper evaluation of available energy for HVAC // ASHRAE transaction.-1979. - 80(1). - С. 214-230.

9. Мартыновский В.С. Циклы, схемы и характеристики термотрансформаторов/ Под ред. В.М. Бродянского. - М.: Энергия, 1979. - 288 с.

10. Соколов Е. Я., Бродянский В.М. Энергетические основые трансформации тепла и процессов охлажения. - М.: Энергоиздат, 1981. - 320 с.

Поступила 23.01.2006